Symmetriskyddad topologisk ordning i öppna kvantsystem

Återutgiven av Platon

anhängare: 0

Caroline de Groot^1,2, Alex Turzillo^1,2och Norbert Schuch^1,2,3,4

¹Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Hans-Kopfermann-Straße 1, 85748 Garching, Tyskland
²Munich Center for Quantum Science and Technology, Schellingstraße 4, 80799 München, Tyskland
³Wiens universitet, Matematiska fakulteten, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090 Wien, Österrike
⁴Universitetet i Wien, Fysiska fakulteten, Boltzmanngasse 5, 1090 Wien, Österrike

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi undersöker systematiskt robustheten hos symmetriskyddad topologisk (SPT) ordning i öppna kvantsystem genom att studera utvecklingen av parametrar för strängordning och andra sonder under bullriga kanaler. Vi finner att endimensionell SPT-ordning är robust mot bullriga kopplingar till omgivningen som uppfyller ett starkt symmetrivillkor, medan den destabiliseras av brus som bara uppfyller ett svagt symmetrisk villkor, vilket generaliserar begreppet symmetri för slutna system. Vi diskuterar också "transmutation" av SPT-faser till andra SPT-faser av lika eller mindre komplexitet, under bullriga kanaler som uppfyller vridna versioner av det starka symmetritillståndet.

► BibTeX-data

@artikel{deGroot2022symmetryprotected, doi = {10.22331/q-2022-11-10-856}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-11-10-856}, title = {Symmetri {P}skyddad {T}opologisk {O}rder i {O}pen {Q}uantum {S}system}, författare = {de Groot, Caroline och Turzillo, Alex och Schuch, Norbert}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgivare = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volym = {6}, sidor = {856}, månad = nov, år = {2022} }

► Referenser

[1] FDM Haldane. "Kontinuumdynamik för 1-d heisenberg antiferromagnet: Identifiering med $o(3)$ olinjär sigmamodell". Physics Letters A 93, 464–468 (1983).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(83)90631-X

[2] FDM Haldane. "Icke-linjär fältteori för heisenberg-antiferromagneter med stor spinn: Semiklassiskt kvantiserade solitoner av det endimensionella lättaxeltillståndet". Phys. Rev. Lett. 50, 1153-1156 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.50.1153

[3] Ian Affleck, Tom Kennedy, Elliott H. Lieb och Hal Tasaki. "Rigorösa resultat på valensbindningsgrundtillstånd i antiferromagneter". Phys. Rev. Lett. 59, 799-802 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.799

[4] Marcel den Nijs och Koos Rommelse. "Förruggande övergångar i kristallytor och valensbindningsfaser i kvantspinnkedjor". Phys. Rev. B 40, 4709-4734 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.40.4709

[5] Tom Kennedy och Hal Tasaki. "Dold $mathbb{Z}_2timesmathbb{Z}_2$ symmetribrott i haldane-gap antiferromagneter". Phys. Rev. B 45, 304–307 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.45.304

[6] Frank Pollmann och Ari M. Turner. "Detektering av symmetriskyddade topologiska faser i en dimension". Phys. Rev. B 86, 125441 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.86.125441

[7] F. Pollmann, AM Turner, E. Berg och M. Oshikawa. "Entanglement spektrum av en topologisk fas i en dimension". Phys. Rev. B 81, 064439 (2010). arXiv:0910.1811.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.064439
arXiv: 0910.1811

[8] Ulrich Schollwöck. "Täthetsmatrisrenormaliseringsgruppen i matrisprodukttillståndens ålder". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012

[9] Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch och Frank Verstraete. "Matrisprodukttillstånd och projicerade intrasslade partillstånd: Begrepp, symmetrier och teorem". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021). arXiv:2011.12127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.103.015030
arXiv: 2011.1212

[10] MB Hastings. "En områdeslag för endimensionella kvantsystem". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2007, P08024–P08024 (2007).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/2007/08/p08024

[11] F. Verstraete och JI Cirac. "Matrisprodukttillstånd representerar grundtillstånd troget". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006). arXiv:cond-mat/0505140.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423
arXiv: cond-mat / 0505140

[12] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete och J. Ignacio Cirac. "Entropiskalning och simulerbarhet genom matrisprodukttillstånd". Phys. Rev. Lett. 100, 30504 (2008). arXiv:0705.0292.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.030504
arXiv: 0705.0292

[13] Andras Molnar, José Garre-Rubio, David Pérez-García, Norbert Schuch och J. Ignacio Cirac. "Normala projicerade intrasslade partillstånd som genererar samma tillstånd". New J. Phys. 20, 113017 (2018). arXiv:1804.04964.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
arXiv: 1804.0496

[14] Frank Pollmann, Erez Berg, Ari M. Turner och Masaki Oshikawa. "Symmetriskydd av topologiska faser i endimensionella kvantspinnsystem". Phys. Rev. B 85, 075125 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.85.075125

[15] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu och Xiao-Gang Wen. "Klassificering av gapade symmetriska faser i endimensionella spinnsystem". Phys. Rev. B 83, 035107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.83.035107

[16] Norbert Schuch, David Pérez-García och Ignacio Cirac. "Klassificering av kvantfaser med hjälp av matrisprodukttillstånd och projicerade intrasslade partillstånd". Phys. Rev. B 84, 165139 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.165139

[17] Xie Chen, Zheng-Cheng Gu, Zheng-Xin Liu och Xiao-Gang Wen. "Symmetri skyddade topologiska ordningar i interagerande bosoniska system". Science 338, 1604 (2012). arXiv:1301.0861.
arXiv: 1301.0861

[18] Robert Raussendorf, Sergey Bravyi och Jim Harrington. "Långdistans kvantintrassling i bullriga klustertillstånd". Phys. Rev. A 71, 062313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.062313

[19] Matthew B. Hastings. "Topologisk ordning vid temperaturer som inte är noll". Physical Review Letters 107 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.107.210501

[20] Sam Roberts, Beni Yoshida, Aleksander Kubica och Stephen D. Bartlett. "Symmetriskyddad topologisk ordning vid temperatur som inte är noll". Fysisk granskning A 96 (2017).
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1103 / â € <physreva.96.022306

[21] Sebastian Diehl, Enrique Rico, Mikhail A. Baranov och Peter Zoller. "Topologi genom spridning i atomära kvanttrådar". Nature Physics 7, 971–977 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2106

[22] CE Bardyn, MA Baranov, CV Kraus, E Rico, A İmamoğlu, P Zoller och S Diehl. "Topologi genom spridning". New Journal of Physics 15, 085001 (2013).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/8/085001

[23] B. Kraus, HP Büchler, S. Diehl, A. Kantian, A. Micheli och P. Zoller. "Förberedelse av intrasslade tillstånd genom kvantmarkovprocesser". Fysisk översyn A 78 (2008).
https: / â € </ â € <doi.org/â€ <10.1103 / â € <physreva.78.042307

[24] Leo Zhou, Soonwon Choi och Mikhail D. Lukin. "Symmetriskyddad dissipativ beredning av matrisprodukttillstånd" (2017). arXiv:1706.01995.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.032418
arXiv: 1706.01995

[25] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert och Alexey V. Gorshkov. "Symmetribrott och felkorrigering i öppna kvantsystem". Phys. Rev. Lett. 125, 240405 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.240405

[26] Victor V. Albert. "Lindbladianer med flera steady states: teori och tillämpningar" (2018). arXiv:1802.00010.
arXiv: 1802.00010

[27] Berislav Buča och Tomaž Prosen. "En anmärkning om symmetrireduktioner av lindbladsekvationen: transport i begränsade öppna spinnkedjor". New Journal of Physics 14, 073007 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073007

[28] Victor V. Albert och Liang Jiang. "Symmetrier och bevarade storheter i lindblads masterekvationer". Phys. Rev. A 89, 022118 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.022118

[29] Simon Lieu, Ron Belyansky, Jeremy T. Young, Rex Lundgren, Victor V. Albert och Alexey V. Gorshkov. "Symmetribrott och felkorrigering i öppna kvantsystem". Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.240405

[30] Andrea Coser och David Pérez-García. "Klassificering av faser för blandade tillstånd via snabb dissipativ evolution". Quantum 3, 174 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-12-174

[31] F. Verstraete och JI Cirac. "Matrisprodukttillstånd representerar grundtillstånd troget". Phys. Rev. B 73, 094423 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.73.094423

[32] Jacob Biamonte och Ville Bergholm. "Tensornätverk i ett nötskal" (2017). arXiv:1708.00006.
arXiv: 1708.00006

[33] Román Orús. "En praktisk introduktion till tensornätverk: Matrisprodukttillstånd och projicerade intrasslade partillstånd". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013

[34] Jacob C. Bridgeman och Christopher T. Chubb. "Handviftande och tolkande dans: En introduktionskurs om tensornätverk". J. Phys. A: Matematik. Theor. 50 (2017). arXiv:1603.03039.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa6dc3
arXiv: 1603.0303

[35] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf och JI Cirac. "Matrix produkttillståndsrepresentationer". Kvantinformation. Comput. 7, 401–430 (2007).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0608197
arXiv: kvant-ph / 0608197

[36] Michael A. Nielsen och Isaac L. Chuang. "Kvantberäkning och kvantinformation: 10-årsjubileumsutgåva". Cambridge University Press. (2010).

[37] Michael M. Wolf. "Quantum channels and operations: Guidad tour" (2012).

[38] Giuliano Benenti, Giulio Casati och Giuliano Strini. "Principer för kvantberäkning och information". World Scientific. (2004). arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 5528
arXiv:https://www.worldscientific.com/doi/pdf/10.1142/5528

[39] W. Fulton och J. Harris. "Representationsteori: En första kurs". Springer New York. (2013). URL: books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ.
https:///books.google.de/books?id=6TwmBQAAQBAJ

[40] Heinz-Peter Breuer och Francesco Petruccione. "Teorin om öppna kvantsystem". Oxford University Press. (2007).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[41] Jutho Haegeman, David Pérez-García, Ignacio Cirac och Norbert Schuch. "Beställningsparameter för symmetriskyddade faser i en dimension". Physical Review Letters 109 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.109.050402

[42] Ken Shiozaki och Shinsei Ryu. "Matrisprodukttillstånd och ekvivarianta topologiska fältteorier för bosoniska symmetriskyddade topologiska faser i (1+1) dimensioner". J. Högenergi. Phys. 100 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 100

[43] Anton Kapustin, Alex Turzillo och Minyoung You. "Topologisk fältteori och matrisprodukttillstånd". Phys. Rev. B 96, 075125 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.96.075125

[44] Dominic V Else, Stephen D Bartlett och Andrew C Doherty. "Symmetriskydd av mätbaserad kvantberäkning i grundtillstånd". New Journal of Physics 14, 113016 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016

[45] Caroline de Groot, David T Stephen, Andras Molnar och Norbert Schuch. "Otillgänglig intrassling i symmetriskyddade topologiska faser". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 335302 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab98c7

[46] IAG Berkovich, LS Kazarin och EM Zhmud. "Tecken av ändliga grupper". De Gruyter. (2018).

[47] Lorenzo Piroli och J. Ignacio Cirac. "Kvantumcellulära automater, tensornätverk och områdeslagar". Phys. Rev. Lett. 125, 190402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.190402

[48] J Ignacio Cirac, David Perez-Garcia, Norbert Schuch och Frank Verstraete. "Matrix produktenheter: struktur, symmetrier och topologiska invarianter". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2017, 083105 (2017).
https://doi.org/10.1088/1742-5468/aa7e55

[49] M. Burak Şahinoğlu, Sujeet K. Shukla, Feng Bi och Xie Chen. "Matrisproduktrepresentation av lokalitetsbevarande enheter". Phys. Rev. B 98, 245122 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.245122

[50] D. Gross, V. Nesme och H. Vogts. "Indexteori för endimensionella kvantvandringar och cellulära automater". Commun. Matematik. Phys. 310, 419–454 (2012).
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1423-1

[51] Zongping Gong, Christoph Sünderhauf, Norbert Schuch och J. Ignacio Cirac. "Klassificering av matris-produktenheter med symmetrier". Phys. Rev. Lett. 124, 100402 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.100402

[52] David T. Stephen, Dong-Sheng Wang, Abhishodh Prakash, Tzu-Chieh Wei och Robert Raussendorf. "Beräkningskraft för symmetriskyddade topologiska faser". Physical Review Letters 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.010504

[53] Adam Smith, MS Kim, Frank Pollmann och Johannes Knolle. "Simulera kvantmångakroppsdynamik på en aktuell digital kvantdator". npj Quantum Information 5 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

[54] Daniel Azses, Rafael Haenel, Yehuda Naveh, Robert Raussendorf, Eran Sela och Emanuele G. Dalla Torre. "Identifiering av symmetriskyddade topologiska tillstånd på bullriga kvantdatorer". Phys. Rev. Lett. 125, 120502 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120502