Kvantfältteori kan vara den mest framgångsrika vetenskapliga teorin genom tiderna, som förutsäger experimentella resultat med otrolig noggrannhet och främjar studiet av högre dimensionell matematik. Men det finns också anledning att tro att det saknas något. Steven Strogatz pratar med David Tong, en teoretisk fysiker vid University of Cambridge, för att utforska de öppna frågorna i denna gåtfulla teori.
Lyssna på Apple Podcasts, Spotify, Google Podcasts, häft, TuneIn eller din favoritpoddapp, eller så kan du streama det från Quanta.
Avskrift
Steven Strogatz (00:03): Jag är Steve Strogatz, och det här är Glädjen över varför, en podcast från quantum magazine som tar dig in i några av de största obesvarade frågorna inom matematik och naturvetenskap idag.
(00:12) Om du någonsin har undrat vad vi egentligen är gjorda av, har du förmodligen hamnat i ett kaninhål av upptäckter. Precis som andra levande varelser är vi naturligtvis gjorda av celler. Och celler är i sin tur gjorda av molekyler och molekyler är gjorda av atomer. Gräv ännu djupare och ganska snart kommer du att befinna dig på nivån med elektroner och kvarkar. Dessa är de partiklar som traditionellt sett har ansetts vara slutet på linjen, materiens grundläggande byggstenar.
(00:39) Men idag vet vi att det är så inte riktigt fallet. Istället berättar fysiker för oss att på den djupaste nivån är allt uppbyggt av mystiska enheter, vätskeliknande ämnen som vi kallar kvantfält. Dessa osynliga fält fungerar ibland som partiklar, ibland som vågor. De kan interagera med varandra. De kan till och med, några av dem, flöda rakt igenom oss. De teori om kvantfält är utan tvekan den mest framgångsrika vetenskapliga teorin genom tiderna. I vissa fall gör den förutsägelser som överensstämmer med experiment med häpnadsväckande 12 decimaler. Utöver det har kvantfältteorin också kastat enormt ljus över vissa frågor inom ren matematik, särskilt i studiet av fyrdimensionella former och ännu högre dimensionella utrymmen. Ändå finns det också anledning att tro att kvantfältteorin saknar något. Det verkar vara matematiskt ofullständig, vilket lämnar oss med många obesvarade frågor.
(01:38) Professor är med mig nu för att diskutera allt detta David Tong. David är en teoretisk fysiker vid University of Cambridge. Hans specialitet är kvantfältteori, och han är också känd som en exceptionellt begåvad lärare och utläsare. Bland hans många utmärkelser tilldelades han Adams-priset 2008, ett av de mest prestigefyllda utmärkelser som University of Cambridge delar ut. Han är också Simons Investigator, ett pris från Simons Foundation till forskare och matematiker för att studera grundläggande frågor. Simons Foundation finansierar också denna podcast. David, tack så mycket för att du var med oss idag.
David Tong (02:15): Hej, Steve. Tack så mycket för att du har mig.
Strogatz: Jag är glad över att ha en chans att prata med dig. Jag har njutit av att läsa dina föreläsningar på internet och titta på några av dina fantastiska föredrag på YouTube. Så det här är en fantastisk behandling. Låt oss börja med grunderna. Vi kommer att prata om fält idag. Berätta för oss vem som skapade dem. Vanligtvis får Michael Faraday äran. Vad var hans idé? Och vad upptäckte han?
Tong (02:37): Allt går tillbaka till Michael Faraday. Faraday var en av de stora experimentfysikerna genom tiderna, han var mycket en experimentell fysiker, inte en teoretiker. Han lämnade skolan vid 14 års ålder. Han kunde i princip ingen matematik. Och ändå ganska underbart byggde han upp denna intuition för hur universum fungerar. Det betydde att han verkligen gjorde ett av de viktigaste bidragen till teoretisk fysik. Under en period på cirka 25 år lekte han med idéer om elektricitet och magnetism. Han fick tag på magneter och lindade koppartråd runt dem. Han gjorde ett par ganska viktiga saker som att upptäcka elektromagnetisk induktion och uppfinna elmotorn.
(03:19) Och efter ungefär 20 år av detta, kom han med det mycket djärva förslaget att bilder som han hade kokat ihop för att förklara hur saker och ting fungerade faktiskt var den korrekta beskrivningen av universum vi lever i.
(03:33) Så låt mig ge dig ett exempel. Om du tar ett par stångmagneter och trycker ihop dem så att de två nordpolerna närmar sig varandra - är det ett experiment som vi alla har gjort. Och när du trycker ihop dessa magneter känner du den här svampiga kraften som trycker isär dem. Faraday kom med det mycket djärva förslaget att det faktiskt fanns något mellan magneterna. Det är fantastiskt eftersom du tittar på magneterna där — det är bara tunn luft, det finns uppenbarligen ingenting där. Men Faraday sa att det fanns något där, det fanns vad vi nu kallar ett magnetfält där, han kallade det en kraftlinje. Och att detta magnetfält var lika verkligt som själva magneterna.
(04:11) Så det var ett väldigt nytt sätt att tänka på universum vi lever i. Han föreslog att det inte bara finns partiklar i universum, utan att det dessutom finns en annan sorts objekt, en helt annan sorts objekt. , ett fält, som finns överallt i rymden på en gång. Han sa, vi skulle nu säga i modernt språk, att vid varje enskild punkt i universum finns det två vektorer, två pilar. Och dessa vektorer berättar för oss riktningen och storleken på det elektriska och magnetiska fältet.
(04:43) Så han lämnade oss med den här bilden av universum där det finns en slags dikotomi att det finns två väldigt, väldigt olika objekt. Det finns partiklar som skapar elektriska och magnetiska fält. Och sedan vågar och utvecklas dessa elektriska och magnetiska fält själva och berättar i sin tur för partiklarna hur de ska röra sig. Så det finns den här sortens intrikata dans mellan vad partiklar gör och vad fält gör. Och egentligen var hans stora bidrag att säga att dessa fält är verkliga, de är verkligen lika verkliga som partiklarna.
Strogatz (05:12): Så hur förändrades då begreppet fält när kvantmekaniken upptäcktes?
Tong (05:18): Så när kvantmekaniken kom till var det nu 1925. Och vi har den här sortens speciella syn på världen. Så vi vet att det finns elektriska och magnetiska fält. Och vi vet att krusningarna av dessa elektromagnetiska fält är vad vi kallar ljus. Men dessutom, på grund av kvantrevolutionen, vet vi att ljuset i sig är gjort av partiklar, fotoner.
(05:41) Och så det är en slags fråga som dyker upp, det vill säga hur ska du tänka på detta förhållande mellan fälten å ena sidan och fotonerna å andra sidan. Och jag tror att det finns två logiska möjligheter för hur detta skulle kunna fungera. Det kan vara så att du bör tänka på elektriska och magnetiska fält som består av massor av fotoner, snarare som en vätska består av massor av atomer, och du tror att atomerna är det grundläggande objektet. Eller alternativt kan det vara tvärtom, det kan vara att fälten är det fundamentala. Och fotonerna kommer från små krusningar på fälten. Så de var de två logiska möjligheterna.
(06:18) Och den stora utvecklingen, ja, den börjar liksom 1927. Men det tar drygt 20 eller 30 år tills detta är fullt uppskattat. Den stora uppskattningen är alltså att det är fälten som verkligen är grundläggande, att det elektriska och magnetiska fältet ligger till grund för allt. Och små krusningar av det elektriska och magnetiska fältet förvandlas till små energiknippen som vi sedan kallar fotoner på grund av effekterna av kvantmekaniken.
(06:44) Och det underbara stora steget, ett av de stora förenande stegen i fysikens historia, är att förstå att samma historia gäller för alla andra partiklar. Att de saker vi kallar elektroner och de saker vi kallar kvarkar inte själva är de fundamentala objekten. Istället sprids det över hela universum något som kallas ett elektronfält, precis som de elektriska och magnetiska fälten. Och partiklarna som vi kallar elektroner är små krusningar av detta elektronfält. Och detsamma gäller för alla andra partiklar du vill nämna. Det finns ett kvarkfält — i själva verket finns det sex olika kvarkfält i hela universum. Det finns neutrinofält, det finns fält för gluoner och W bosoner. Och närhelst vi upptäcker en ny partikel, den senaste är Higgs-bosonen, vet vi att associerat till det är ett fält som ligger bakom den, och partiklarna är bara krusningar av fältet.
Strogatz (07:33): Finns det något speciellt namn som vi bör förknippa med det här sättet att tänka?
Tong (07:36): Det finns en person och han är en, han har nästan raderats från historieböckerna, eftersom han var en mycket angelägen medlem av nazistpartiet. Och han var medlem i nazistpartiet långt innan det kallades att bli medlem i nazistpartiet. Han heter Pascal Jordan. Och han var en av grundarna av kvantmekaniken. Han var på originalpapperen med Heisenberg och andra. Men han var verkligen den person som först insåg att om du börjar med ett fält, och du tillämpar kvantmekanikens regler, så hamnar du med en partikel.
Strogatz (08:06): Okej, mycket bra. Nu nämnde du alla dessa olika - elektronfältet, kvark, W och Z bosoner och resten. Berätta lite om Standardmodellen som vi hör så mycket om.
Tong (08: 18): Standardmodellen is vår nuvarande bästa teori om universum vi lever i. Det är ett exempel på en kvantfältteori. Det är i princip alla partiklar som vi redan har listat. Var och en av dessa har ett fält kopplat till sig. Och standardmodellen är en formel som beskriver hur vart och ett av dessa fält interagerar med de andra. Spelfälten är tre kraftfält. Och typ beroende på hur man räknar 12 materiafält in, på ett sätt som jag ska förklara. Så de tre kraftfälten är elektricitet och magnetism - vi sedan, faktiskt till stor del på grund av Faraday, inser att det elektriska fältet och magnetfältet är typ två sidor av samma mynt, du kan inte ha den ena utan den andra. Så vi, vi räknar dem bara som en. Och sedan finns det två kärnkraftsfält, ett som kallas gluonfältet som är associerat med den starka kärnkraften. Detta håller samman kärnorna inuti atomer, och de andra fälten som är associerade med den svaga kärnkraften. De kallas för W boson eller den Z bosonfält. Så vi har tre kraftfält.
[INSERT VIDEO: Standardmodellen: Den mest framgångsrika vetenskapliga teorin någonsin]
(09:20) Och så har vi ett gäng materiefält, de kommer i tre grupper om fyra. De mest bekanta är ett elektronfält, två kvarkfält associerade med upp- och nerkvarken. Protonen innehåller – åh man, jag hoppas att vi får det här rätt – två upp och ner och neutronen innehåller två ner och en uppåt, tror jag, jag har det på rätt sätt.
Strogatz (09:41): Du kan lura mig hur som helst. Jag kommer aldrig ihåg.
Tong (09:43): Ja, men lyssnarna kommer att få veta. Och så ett neutrinofält. Så det finns den här samlingen av fyra partiklar som interagerar med tre krafter. Och sedan av en anledning som vi verkligen inte förstår, bestämde universum sig för att upprepa dessa materiafält två gånger om. Så det finns en andra samling av fyra partiklar som kallas myon, den konstiga charmen och en annan neutrino. Vi fick liksom slut på bra namn för neutriner, så vi kallar det bara för myonneutrino. Och så får du ytterligare en samling av fyra: tau, toppkvarken, bottenkvarken och, återigen, en tau-neutrino. Så naturen har det här sättet att upprepa sig. Och ingen vet riktigt varför. Jag tror att det förblir ett av de stora mysterierna. Men dessa samlingar av 12 partiklar som interagerar med tre krafter utgör standardmodellen.
(09:43) Åh, och jag missade en. Den jag saknade är viktig. Det är Higgs boson. Higgs-bosonen binder liksom ihop allt.
Strogatz (10:37): Okej, det är lockande. Vi kanske borde säga lite vad Higgs-bosonen gör, vilken roll den spelar i Standardmodellen.
Tong (10:43): Den gör något ganska speciellt. Det ger en massa till alla andra partiklar. Jag skulle gärna vilja ha en bra analogi för att förklara hur det ger massa. Jag kan ge en dålig analogi, men det är verkligen en dålig analogi. Den dåliga analogin är att detta Higgs-fält är spritt över hela rymden, det är ett sant uttalande. Och den dåliga analogin är att det fungerar lite som sirap eller melass. Partiklarna måste liksom tränga sig igenom detta Higgs-fält för att göra några framsteg. Och det saktar ner dem. De skulle naturligt färdas med ljusets hastighet, och de blir bromsade av närvaron av detta Higgsfält. Och det är ansvarigt för fenomenet som vi kallar massa.
(11:22) En stor del av det jag just sa är i grunden en lögn. Jag menar, det tyder på att det finns en viss friktionskraft på spel. Och det är inte sant. Men det är en av de saker där ekvationerna faktiskt är förvånansvärt lätta. Men det är ganska svårt att komma på en övertygande analogi som fångar dessa ekvationer.
Strogatz (11:36): Det är ett fantastiskt uttalande du gjorde, att utan Higgsfältet eller någon, antar jag, någon analog mekanism, skulle allt röra sig med ljusets hastighet. Hörde jag dig rätt?
Tong (11:47): Ja, förutom, som alltid, dessa saker, det är ja, med en varning. "Men" är om Higgs-fältet stängdes av, skulle elektronen röra sig med ljusets hastighet. Så du vet, atomer skulle inte vara särskilt stabila. Neutrinon, som ändå är nästan masslös, skulle färdas med ljusets hastighet. Men protonen eller neutronen, visar det sig, skulle ha i princip samma massor som de har nu. Du vet, kvarkarna inuti dem skulle vara masslösa. Men massan av kvarkarna inuti protonen eller neutronen är helt triviala jämfört med protonen eller neutronen - 0.1 %, ungefär så. Så protonen eller neutronen får faktiskt sin massa från en del av kvantfältsteorin som vi förstår minst, men vilda fluktuationer av kvantfält är vad som pågår inuti protonen eller neutronen och ger dem deras massa. Så elementarpartiklarna skulle bli masslösa – kvarkar, elektroner – men det vi är gjorda av – neutroner och protoner – skulle inte göra det. De får sin massa från denna andra mekanism.
Strogatz (12:42): Du är bara full av intressanta saker. Låt oss se om jag kan säga vad jag tänker som svar på det. Och du kan rätta mig om jag har helt fel. Så jag har dessa starkt interagerande kvarkar inuti, säg, en proton. Och jag tänker på att det finns några E = mc2 anslutning som pågår här, att de kraftfulla interaktionerna är förknippade med en stor mängd energi. Och det översätts på något sätt till massa. Är det det, eller är det att det skapas virtuella partiklar som sedan försvinner? Och allt detta skapar energi och därför massa?
Tong (13:16): Det är båda sakerna du just sa. Så vi berättar den här lögnen när vi går i gymnasiet — fysik handlar om att ljuga när du är ung och inse att saker och ting är lite mer komplicerade när du blir äldre. Lögnen vi berättar, och jag sa det redan tidigare, är att det finns tre kvarkar inuti varje proton och varje neutron. Och det är inte sant. Det korrekta påståendet är att det finns många hundra kvarkar och antikvarkar och gluoner inuti en proton. Och påståendet att det verkligen finns tre kvarkar, det korrekta sättet att säga det är att det vid varje given tidpunkt finns tre kvarkar till än det finns antikvarkar. Så det finns typ ytterligare tre. Men det är ett utomordentligt komplicerat föremål, protonen. Det är inget snyggt och rent. Den innehåller dessa hundratals, kanske till och med tusentals olika partiklar som interagerar på något mycket komplicerat sätt. Du kan tänka på dessa kvarka-antikvarkpar som, som du säger, virtuella partiklar, saker som bara dyker upp ur vakuumet och dyker in igen inuti protonen. Eller ett annat sätt att tänka på det är bara att fälten själva är upphetsade på något komplicerat sätt inuti protonen eller neutronen som slår runt och det är det som ger dem sin massa.
Strogatz (14:20): Tidigare antydde jag att detta är en mycket framgångsrik teori och nämnde något om 12 decimaler. Kan du berätta om det? Eftersom det är en av de stora triumferna, skulle jag säga inte bara för kvantfältteorin, eller till och med fysiken, utan hela vetenskapen. Jag menar, mänsklighetens försök att förstå universum, det här är förmodligen det bästa vi någonsin gjort. Och ur en kvantitativ synvinkel, vi som art.
Tong (14:42): Jag tror att det är helt rätt. Det är lite extraordinärt. Jag borde säga att det finns några saker vi kan beräkna utomordentligt bra, när vi vet vad vi gör kan vi verkligen göra något spektakulärt.
Strogatz (14:42): Det räcker för att få dig på ett visst sätt på ett filosofiskt humör, denna fråga om matematikens orimliga effektivitet.
Tong (14:52): Så, det speciella objektet eller den speciella kvantiteten, det är affischpojken för kvantfältteori, eftersom vi kan beräkna det mycket bra även om det tar många, många decennier att göra dessa beräkningar, de är inte lätta. Men också viktigt, vi kan mäta det experimentellt mycket bra. Så det är ett nummer som heter g-2 , det är inte särskilt viktigt i det stora hela, men antalet är följande. Om du tar en elektron, så har den ett snurr. Elektronen snurrar runt en axel som inte är olik hur jorden snurrar runt sin axel. Det är mer kvant än så, men det är ingen dålig analogi att ha i åtanke.
(14:59) Och om du tar elektronen och lägger den i ett magnetiskt fält, så bearbetas riktningen för det spinnet över tiden, och detta nummer g-2 berättar bara hur snabbt den bearbetar, -2 är något udda. Men du skulle naivt tro att det här talet skulle vara 1. Och [Paul] Dirac vann Nobelpriset delvis för att visa att denna siffra faktiskt är 2 till första approximation. Sedan [Julian] Schwinger vann Nobelpriset, tillsammans med [Richard] Feynman och [Sin-Itiro] Tomonaga, för att de visat att det inte är 2, det är 2-punkts-något-något-något. Sedan med tiden har vi gjort det där något-något-något med ytterligare nio saker efteråt. Som du sa, det är något som vi nu kan extremt väl teoretiskt och extremt väl experimentellt. Och det är bara häpnadsväckande att se dessa siffror, siffra efter siffra, stämma överens med varandra. Det är något ganska speciellt.
(15:21) Det här är en av de saker som driver dig i den riktningen är att det är så bra. Det är så bra att det här inte är en modell för världen, det här är på något sätt mycket närmare den verkliga världen, den här ekvationen.
Strogatz (16:31): Så efter att ha lovsjungit kvantfältteorin, och den förtjänar att prisas, bör vi också inse att det är en extremt komplicerad och på vissa sätt problematisk teori eller uppsättning teorier. Och så i den här delen av vår diskussion undrar jag om du kan hjälpa oss att förstå vilken reservation vi ska ha? Eller var gränsen går. Teorin sägs liksom vara ofullständig. Vad är ofullständigt med det? Vilka är de stora återstående mysterierna om kvantfältteorin?
Tong (17:01): Du vet, det beror verkligen på vad du prenumererar på. Om du är fysiker och vill beräkna detta nummer g-2, då är det inget ofullständigt med kvantfältteori. När experimentet blir bättre, du vet, vi räknar eller så gör vi bättre. Du kan verkligen göra hur bra som helst. Det finns flera axlar till detta. Så låt mig kanske fokusera på en till att börja med.
(17:22) Problemet kommer när vi pratar med våra rena matematikvänner, eftersom våra rena matematikvänner är smarta människor, och vi tror att vi har den här matematiska teorin. Men de förstår inte vad vi pratar om. Och det är inte deras fel, det är vårt. Att matematiken vi har att göra med inte är något som är på en rigorös grund. Det är något där vi leker lite snabbt och löst med olika matematiska idéer. Och vi är ganska säkra på att vi vet vad vi gör som det här avtalet med experiment visar. Men det är verkligen inte på den rigoritetsnivå som, ja, säkert skulle matematiker vara bekväma med. Och jag tror allt mer att vi fysiker också blir obekväma med.
(17:22) Jag borde säga att detta inte är något nytt. Det är alltid så när det kommer nya idéer, nya matematiska verktyg, att ofta fysikerna tar dessa idéer och bara springer med dem för att de kan lösa saker. Och matematikerna är alltid - de gillar ordet "stränghet", kanske ordet "pedanteri" är bättre. Men nu går de lite långsammare än oss. De prickar i:en och korsar T:en. Och på något sätt, med kvantfältteorin, känner jag att, du vet, det har gått så lång tid, det har skett så lite framsteg att vi kanske tänker på det felaktigt. Så det är en nervositet är att det inte kan göras matematiskt rigoröst. Och det är inte av att försöka.
Strogatz (18:33): Nåväl, låt oss försöka förstå kärnan i svårigheten. Eller så kanske det finns många av dem. Men du pratade tidigare om Michael Faraday. Och vid varje punkt i rymden har vi en vektor, en kvantitet som vi kan tänka oss som en pil, den har en riktning och en magnitud, eller om vi föredrar det kan vi tänka på det som tre tal kanske som ett x, y och z-komponenten för varje vektor. Men i kvantfältteorin är objekten som definieras vid varje punkt, antar jag, mer komplicerade än vektorer eller tal.
Tong (18:33): Det är de. Så det matematiska sättet att säga detta är att det vid varje enskild punkt finns en operatör — någon, om du så vill, oändlig dimensionell matris som sitter vid varje punkt i rymden och verkar på något Hilbert-rum, som i sig är väldigt komplicerat och mycket svårt att definiera. Så matematiken är komplicerad. Och till stor del är det på grund av denna fråga som världen är ett kontinuum, vi tror att rum och tid, i synnerhet rum, är kontinuerliga. Och så måste du definiera verkligen något vid varje punkt. Och bredvid en punkt, oändligt mycket nära den punkten, finns en annan punkt med en annan operatör. Så det finns en oändlighet som dyker upp när du tittar på mindre och mindre avståndsskalor, inte en oändlighet som går utåt, utan en oändlighet som går inåt.
(19:44) Vilket föreslår ett sätt att komma runt det. Ett sätt att komma runt det är att bara låtsas för dessa syften, att utrymmet inte är kontinuerligt. I själva verket kan det mycket väl vara så att utrymmet inte är kontinuerligt. Så du kan tänka dig att tänka på att ha ett gitter, det som matematiker kallar ett gitter. Så istället för att ha ett kontinuerligt utrymme, tänker du på en punkt, och sedan ett ändligt avstånd från den, en annan punkt. Och en bit bort från det, en annan punkt. Så du diskretiserar rymden, med andra ord, och sedan tänker du på vad vi kallar frihetsgraderna, det som rör sig som att bara leva på dessa gitterpunkter snarare än att leva i något kontinuum. Det är något som matematiker har mycket bättre koll på.
(19:44) Men det finns ett problem om vi försöker göra det. Och jag tror att det är ett av de djupaste problemen inom teoretisk fysik, faktiskt. Det är att vissa kvantfältsteorier kan vi helt enkelt inte diskretisera på det sättet. Det finns ett matematiskt teorem som förbjuder dig att skriva ner en diskret version av vissa kvantfältsteorier.
Strogatz (20:41): Åh, mina ögonbryn höjs på den där.
Tong (20:43): Satsen kallas Nielsen-Ninomiya-satsen. Bland klassen av kvantfältsteorier som du inte kan diskretisera är den som beskriver vårt universum, Standardmodellen.
Strogatz (20:52): Skämtar inte! Wow.
Tong (20:54): Du vet, om du tar den här satsen till nominellt värde, säger den oss att vi inte lever i matrisen. Sättet du simulerar något på en dator är genom att först diskretisera det och sedan simulera. Och ändå finns det ett grundläggande hinder för att diskretisera fysikens lagar som vi känner den. Så vi kan inte simulera fysikens lagar, men det betyder att ingen annan kan det heller. Så om du verkligen köper det här teoremet, så lever vi inte i matrisen.
Strogatz (21:18): Jag trivs verkligen, David. Det här är så, så intressant. Jag hade aldrig en chans att studera kvantfältteori. Jag fick ta kvantmekanik från Jim Peebles på Princeton. Och det var underbart. Och jag gillade det väldigt mycket, men fortsatte aldrig. Så kvantfältteorin, jag är precis i den position som många av våra lyssnare här, bara tittar i agog på alla underverk som du beskriver,
Tong (21:41): Jag kan berätta lite mer om den exakta aspekten av standardmodellen som gör det svårt eller omöjligt att simulera på en dator. Det finns en trevlig tagline, jag kan lägga till som en Hollywood-tagline. Taglinen är: "Det kan hända saker i spegeln som inte kan hända i vår värld." På 1950-talet Chien-Shiung Wu upptäckte vad vi kallar paritetsbrott. Detta är påståendet att när du tittar på något som händer framför dig, eller du tittar på dess bild i en spegel, kan du se skillnaden, du kan se om det hände i den verkliga världen eller hände i spegeln. Det är denna aspekt av fysikens lagar, att det som händer reflekterat i en spegel skiljer sig från vad som händer i verkligheten, som visar sig vara problematisk. Det är den aspekten som är svår eller omöjlig att simulera, enligt denna teori.
Strogatz (22:28): Det är svårt att se varför jag menar, för själva gallret skulle inte ha några problem att klara av pariteten. Men hur som helst, jag är säker på att det är ett subtilt teorem.
Tong (22:36): Jag kan försöka berätta lite om varför varje partikel i vår värld – elektroner, kvarkar. De delar sig i två olika partiklar. De kallas vänsterhänta och högerhänta. Och det är i grunden att göra med hur deras spinn förändras när de rör sig. Fysikens lagar är sådana att de vänsterhänta partiklarna känner en annan kraft än de högerhänta partiklarna. Det är detta som leder till denna paritetsöverträdelse.
(22:59) Nu visar det sig att det är utmanande att skriva ner matematiska teorier som är konsekventa och har den egenskapen att vänsterhänta partiklar och högerhänta partiklar upplevde olika krafter. Det finns slags kryphål som du måste hoppa igenom. Det kallas anomalier, eller anomaliupphävande i kvantfältteorin. Och dessa subtiliteter, dessa kryphål de kommer från, åtminstone på vissa sätt att beräkna det faktum att rymden är kontinuerlig, du ser bara dessa kryphål när mellanslag, eller dessa krav när rymden är kontinuerlig. Så gallret vet ingenting om detta. Gallret vet ingenting om dessa tjusiga anomalier.
(23:36) Men du kan inte skriva ner en inkonsekvent teori på gallret. Så på något sätt måste gittret täcka sin röv, det måste se till att allt det ger dig är en konsekvent teori. Och sättet det gör det är bara genom att inte tillåta teorier där vänsterhänta och högerhänta partiklar känner olika krafter.
Strogatz (23:50): Okej, jag tror att jag får smaken av det. Det är något i stil med att topologi tillåter några av fenomenen, dessa anomalier som krävs för att se vad vi ser i fallet med den svaga kraften, som ett diskret utrymme inte skulle tillåta. Att något med kontinuumet är nyckeln.
Tong (24:06): Du sa det faktiskt bättre än mig. Allt har med topologi att göra. Det är helt rätt. Ja.
Strogatz (24:11): Okej. Bra. Det är faktiskt en väldigt trevlig uppgörelse för oss, till vart jag hoppades att vi skulle kunna gå härnäst, vilket är att prata om vad kvantfältteorin har gjort för matematiken, för det är ytterligare en av de stora framgångshistorierna. Även om, du vet, för fysiker som bryr sig om universum är det kanske inte ett primärt bekymmer, men för människor inom matematiken är vi väldigt tacksamma och också mystifierade över de stora bidrag som har gjorts genom att tänka på rent matematiska objekt , som om de informerade dem med insikter från kvantfältteorin. Kan du bara berätta lite om en del av den historien som började, till exempel, på 1990-talet?
Tong (24:48): Ja, det här är verkligen en av de underbara sakerna som kommer ut av kvantfältteorin. Och det finns ingen liten ironi här. Du vet, ironin är att vi använder dessa matematiska tekniker som matematiker är extremt misstänksamma mot eftersom de inte tror att, att de är, att de inte är rigorösa. Och ändå kan vi på något sätt på något sätt hoppa över matematiker och nästan slå dem i sitt eget spel under vissa omständigheter, där vi kan vända oss om och ge dem resultat som de är intresserade av, inom sitt eget område. specialitet och resultat som under vissa omständigheter totalt har förändrat vissa områden inom matematiken.
(25:22) Så jag kan försöka ge dig lite uppfattning om hur det här fungerar. Den typ av matematikområde som detta har varit mest användbart inom är idéer som har att göra med geometri. Det är inte den enda. Men det är, jag tror att det är den som vi har gjort mest framsteg i att tänka på som fysiker. Och naturligtvis har geometri alltid legat fysikerna nära hjärtat. Einsteins allmänna relativitetsteori säger oss verkligen att rum och tid i sig är något geometriskt objekt. Så det vi gör är att vi tar vad matematiker kallar ett mångfaldigt, det är något geometriskt utrymme. I ditt sinne kan du för det första tänka på ytan på en fotboll. Och då kanske om ytan på en munk, där det finns ett hål i mitten. Och generalisera sedan till ytan av en kringla, där det finns några hål i mitten. Och då är det stora steget att ta allt detta och skjuta det till några högre dimensioner och tänka på något högre dimensionellt föremål som är lindat runt sig själv med högre dimensionella hål, och så vidare.
(26:13) Och så den typ av frågor matematiker ber oss att klassificera objekt som detta, att fråga vad som är speciellt med olika objekt, vilken typ av hål de kan ha, strukturerna de kan ha på dem, och så vidare. Och som fysiker kommer vi liksom med lite extra intuition.
(26:28) Men dessutom har vi detta hemliga vapen inom kvantfältteorin. Vi har typ två hemliga vapen. Vi har kvantfältteori; vi har en medveten ignorering av stringens. Dessa två kombineras ganska, ganska bra. Och så kommer vi att ställa frågor som, ta ett av dessa utrymmen och sätta en partikel på det, och fråga hur den partikeln svarar på utrymmet? Nu med partiklarna eller kvantpartiklarna händer något ganska intressant eftersom det har en våg av sannolikhet som sprider sig över rymden. Och så på grund av denna kvantnatur har den möjligheten att typ veta om rymdens globala natur. Det kan liksom känna av hela utrymmet på en gång och ta reda på var hålen är och var dalarna är och var topparna är. Och så kan våra kvantpartiklar göra saker som att fastna i vissa hål. Och på det sättet, berätta något om utrymmenas topologi.
(27:18) Så det har funnits ett antal mycket stora framgångar med att tillämpa kvantfältteori på denna en av de största var i början av 1990-talet, något som kallas spegelsymmetri, som revolutionerade ett område som heter symbolisk geometri. Lite senare [Nathan] Seiberg och [Edward] Witten löste en speciell fyrdimensionell kvantfältteori, och det gav nya insikter i topologin för fyrdimensionella rum. Det har verkligen varit ett fantastiskt fruktbart program, där det som har hänt i flera decennier nu är att fysiker kommer att komma med nya idéer från kvantfältteorin, men är helt oförmögna att bevisa dem typiskt, på grund av denna brist på rigor. Och sedan kommer matematiker, men det är inte bara att pricka ögonen och korsa T:n, de tar vanligtvis idéerna och de bevisar dem på sitt eget sätt och introducerar nya idéer.
(28:02) Och de nya idéerna matas sedan tillbaka till kvantfältteorin. Och så har det skett en fantastisk harmonisk utveckling mellan matematik och fysik. Det visar sig att vi ofta ställer samma frågor, men använder väldigt olika verktyg, och genom att prata med varandra har vi gjort mycket mer framsteg än vi annars skulle ha gjort.
Strogatz (28:18): Jag tror att den intuitiva bilden du gav är till stor hjälp för att på något sätt tänka på detta koncept med ett kvantfält som något som är delokaliserat. Du vet, snarare än en partikel som vi tänker på som punktliknande, har du det här objektet som sprider sig över hela rummet och tiden, om det finns tid i teorin, eller om vi bara håller på med geometri, antar jag att vi jag tänker bara på att det sprider sig över hela utrymmet. Dessa kvantfält är mycket snyggt lämpade för att upptäcka globala egenskaper, som du sa.
(28:47) Och det är inte ett vanligt sätt att tänka i matematik. Vi är vana vid att tänka en punkt och en punkts grannskap, en punkts oändliga grannskap. Det är vår vän. Vi är som de mest närsynta varelserna som matematiker, medan fysikerna är så vana vid att tänka på dessa automatiskt globala avkänningsobjekt, dessa fält som kan, som du säger, sniffa fram konturerna, dalarna, topparna, ytornas helheter. av globala objekt.
Tong (29:14): Ja, det är helt rätt. Och en del av återkopplingen till fysiken har varit väldigt viktig. Så att vi uppskattar att topologi verkligen ligger till grund för många av våra sätt att tänka i kvantfältteorin att vi borde tänka globalt i såväl kvantfältteorin som i geometrin. Och du vet, det finns till exempel program för att bygga kvantdatorer och ett av de mest, ja, kanske är det ett av de mer optimistiska sätten att bygga kvantdatorer.
(29:34) Men om det kunde fås att fungera, är ett av de mest kraftfulla sätten att bygga en kvantdator att använda topologiska idéer inom kvantfältteorin, där information inte lagras i en lokal punkt utan den lagras globalt över ett utrymme. Fördelen är att om du knuffar på den någonstans vid en punkt förstör du inte informationen eftersom den inte lagras vid ett tillfälle. Det lagras överallt på en gång. Så som jag sa, det är verkligen det här underbara samspelet mellan matematik och fysik som det händer medan vi pratar.
Strogatz (30:01): Nåväl, låt oss växla en sista gång tillbaka från matematik mot fysik igen, och kanske till och med lite kosmologi. Så när det gäller framgångssagan för den fysikaliska teorin, mer av den konstellation av teorier som vi kallar kvantfältteori, har vi haft dessa experiment ganska nyligen på CERN. Är det här, det är där Large Hadron Collider är, är det rätt?
Tong (30:01): Just det. Det är i Genève.
Strogatz (30:04): Okej. Du nämnde om upptäckten av Higgs förutspådde för 50, 60 år sedan, men det är min uppfattning att fysiker har varit - ja, vad är det rätta ordet? Besviken, förtvivlad, förbryllad. Att några av de saker som de hade hoppats att se i experimenten vid Large Hadron Collider inte har förverkligats. Supersymmetri, säg att vara en. Berätta lite om den historien. Var hoppas vi kunna se mer av dessa experiment? Hur ska vi känna att vi inte ser mer?
Tong (30:53): Vi hoppades få se mer. Jag har dock ingen aning om hur vi ska känna, det har vi inte sett. Jag kunde, jag kan berätta historien.
Tong (31:00): Så LHC byggdes. Och den byggdes med förväntningen att den skulle upptäcka Higgs-bosonen, vilket den gjorde. Higgs-bosonen var den sista delen av standardmodellen. Och det fanns skäl att tro att när vi väl slutfört standardmodellen, skulle Higgs-bosonen också vara portalen som ledde oss till det som kommer härnäst, nästa lager av verklighet som det som kommer efteråt. Och det finns argument som du kan framföra, att när du upptäcker Higgs, bör du upptäcka ungefär i samma grannskap, samma energiskala som Higgs, några andra partiklar som på något sätt stabiliserar Higgs-bosonen. Higgs-bosonen är speciell. Det är den enda partikeln i standardmodellen som inte snurrar. Alla andra partiklar, elektronen snurrar, fotonen snurrar, det är vad vi kallar polariseringen. Higgs-bosonen är den enda partikeln som inte snurrar. I någon mening är det den enklaste partikeln i standardmodellen.
(31:00) Men det finns argument teoretiska argument som säger att en partikel som inte snurrar bör ha en mycket tung massa. Mycket tunga medel som pressas upp till högsta möjliga energiskala. Dessa argument är bra argument. Vi skulle kunna använda kvantfältteori i många andra situationer, i material som beskrivs av kvantfältteorin. Det är alltid sant att om en partikel inte snurrar så kallas den en skalär partikel. Och den har en lätt massa. Det finns en anledning till varför det är massor av ljus.
(32:25) Och så vi förväntade oss att det skulle finnas en anledning till att Higgs-bosonen hade den massa som den har. Och vi trodde att anledningen skulle komma med några extra partiklar som liksom kommer att dyka upp när Higgs dök upp. Och kanske var det supersymmetri och kanske var det något som hette technicolor. Och det fanns många, många teorier där ute. Och vi upptäckte att Higgs och LHC - jag tror att det är viktigt att tillägga - har överträffat alla förväntningar när det gäller driften av maskinen och experimenten och detektorernas känslighet. Och dessa människor är absoluta hjältar som gör experimentet.
(32:56) Och svaret är att det bara inte finns något annat där på energiskalan som vi just nu utforskar. Och det är ett pussel. Det är ett pussel för mig. Och det är ett pussel för många andra. Vi hade helt klart fel; vi hade helt klart fel när det gällde att förvänta oss att vi skulle upptäcka något nytt. Men vi vet inte varför vi har fel. Du vet, vi vet inte vad som var fel med dessa argument. De känns fortfarande rätt, de känns fortfarande rätt för mig. Så det är något som vi saknar med kvantfältteorin, vilket är spännande. Och du vet, det är bra att ha fel inom det här vetenskapsområdet, för det är bara när du har fel, du äntligen kan knuffas i rätt riktning. Men det är rättvist att säga att vi för närvarande inte är säkra på varför vi har fel.
Strogatz (33:32): Det är en bra attityd att ha, eller hur, att så mycket framsteg har gjorts från dessa paradoxer, från vad som känns som besvikelser vid den tiden. Men att genomleva det och vara i en generation — jag menar, ja, jag vill inte säga att du kan bli diskad när det här kommer ut, men det är en skrämmande framtid.
Tong (33:50): Diskad skulle gå bra. Men jag skulle vilja vara vid liv.
Strogatz (33:56): Ja, jag mådde dåligt även av att säga det.
Om vi går från det lilla till det stora, varför tänker vi inte på några av de kosmologiska frågorna. Eftersom några av de andra stora mysterierna, saker som mörk materia, mörk energi, det tidiga universum. Så du studerar som ett av dina egna områden av stort intresse, tiden direkt efter Big Bang, då vi inte riktigt hade partiklar ännu. Vi hade precis, vadå, kvantfält?
Tong (34:22): Det fanns en tid efter Big Bang som kallas inflation. Så det var en tid då universum expanderade väldigt, väldigt snabbt. Och det fanns kvantfält i universum när detta hände. Och vad jag tycker är verkligen en av de mest häpnadsväckande berättelserna inom all vetenskap är att dessa kvantfält hade fluktuationer. De studsar alltid upp och ner, bara på grund av kvantjitter, du vet. Precis som Heisenbergs osäkerhetsprincip säger att en partikel inte kan, inte kan vara på en specifik plats eftersom den kommer att ha oändlig fart, så du vet, det är alltid en viss osäkerhet där. Att detsamma gäller för dessa områden. Dessa kvantfält kan inte vara exakt noll eller exakt något värde. De darrar alltid upp och ner genom kvantosäkerhet.
(35:02) Och det som hände under de här första sekunderna - sekunderna är alldeles för långa. De första 10-30 sekunder, låt oss säga, av Big Bang expanderar universum mycket snabbt. Och dessa kvantfält fastnade liksom på bar gärning, att de fluktuerade, men sedan drog universum isär dem till stora skalor. Och de svängningarna fastnade där. De kunde inte fluktuera längre, i grund och botten, på grund av kausalitetsskäl, för nu var de spridda så långt att, du vet, en del av fluktuationen inte visste vad den andra gjorde. Så dessa fluktuationer sträcker sig över hela universum, långt tillbaka på dagen.
(35:43) Och den underbara historien är att vi kan se dem, vi kan se dem nu. Och vi har tagit ett foto av dem. Så fotografiet har ett fruktansvärt namn. Det kallas den kosmiska mikrovågsbakgrundsstrålningen. Du vet det här fotografiet, det är de blå och röda krusningarna. Men det är ett fotografi av eldklotet som fyllde universum för 13.8 miljarder år sedan, och det finns ringar där inne. Och krusningarna som vi kan se såddes av dessa kvantfluktuationer under de första bråkdelen av en sekund efter Big Bang. Och vi kan göra beräkningen, du kan räkna ut hur kvantfluktuationerna ser ut. Och du kan experimentellt mäta fluktuationerna i CMB. Och de bara håller med. Så det är en häpnadsväckande historia att vi kan ta ett fotografi av dessa fluktuationer.
(36:30) Men det finns också en grad av besvikelse här också. De fluktuationer som vi ser är ganska vanilj, de är bara de som du skulle få från fria fält. Och det skulle vara trevligt om vi kunde få mer information, om vi kunde se — det statistiska namnet är att fluktuationerna är Gaussiska. Och det skulle vara trevligt att se lite icke-Gaussianitet, som kommer att berätta för oss om interaktionerna mellan fälten tillbaka i det mycket, mycket tidiga universum. Och så igen, Planck-satelliten har flugit och den har tagit en ögonblicksbild av CMB i allt tydligare detalj, och de icke-Gaussianiteter som finns där, om det överhuvudtaget finns några där, är bara mindre än, än Planck. satellit kan upptäcka.
(36:52) Så det finns hopp för framtiden att det finns andra CMB-experiment, det finns också ett hopp om att dessa icke-Gaussianiteter kan dyka upp på det sätt som galaxer bildas, den statistiska fördelningen av galaxer genom universum har också ett minne av dessa fluktuationer så mycket vi vet är sant, men att vi kanske kan få mer information därifrån. Så det är verkligen otroligt att du kan spåra dessa fluktuationer i 14 miljarder år, från de allra tidigaste stadierna till hur galaxerna är fördelade i universum nu,
Strogatz (37:36): Tja, det har gett mig en hel del insikt som jag inte hade tidigare om avtrycket av dessa kvantfluktuationer på den kosmiska mikrovågsbakgrunden. Jag har alltid undrat. Du nämnde att det är den fria teorin, vilket betyder - vad, berätta för oss vad som är "gratis" betyder exakt? Det finns väl inget? Jag menar, det är bara, det är själva vakuumet?
Tong (37:45): Det är inte bara vakuumet, eftersom dessa fält blir upphetsade när universum expanderar. Men det är bara ett fält som inte interagerar med några andra fält eller ens med sig självt, det studsar bara upp och ner som en harmonisk oscillator, i princip. Varje punkt studsar upp och ner som en fjäder. Så det är typ det tråkigaste fältet man kan tänka sig.
Strogatz (38:11): Och så det betyder att vi inte behövde postulera något speciellt kvantfält i början av universum. Det är bara, det är vad du säger, vanilj.
Tong (38:19): Det är vanilj. Så det hade varit trevligt att få bättre koll på att dessa interaktioner sker, eller att dessa interaktioner sker, eller att fältet hade denna speciella egenskap. Och det verkar inte - kanske i framtiden, men för tillfället är vi inte där än.
Strogatz (38:32): Så vi kanske borde avsluta med dina personliga förhoppningar. Finns det något, om du var tvungen att peka ut en sak som du skulle vilja se löst personligen, under de närmaste åren, eller för framtiden för forskning inom kvantfältteori, vilken skulle vara din favorit? Om du kunde drömma.
Tong (38:48): Det finns så många —
Strogatz: Du kan välja fler.
Tong: Det finns saker på den matematiska sidan. Så jag skulle älska att förstå, på den matematiska sidan, mer om denna Nielsen-Ninomiya-sats, det faktum att man inte kan diskretisera vissa kvantfältsteorier. Och finns det kryphål i satsen? Finns det antaganden vi kan kasta ur oss och på något sätt lyckas med det?
(39:07) Du vet, satser i fysik, de brukar kallas "no-go"-satser. Du kan inte göra det här. Men de är ofta vägvisare om var du ska leta, för en matematisk sats är uppenbarligen sant, men därför kommer den med mycket strikta antaganden. Och så kanske du kan kasta ut det här antagandet eller det antagandet och, och göra framsteg på det. Så det är på den matematiska sidan, jag skulle älska att se framsteg på det.
(39:28) På den experimentella sidan, någon av de saker som vi har talat om — någon ny partikel, nya antydningar om vad som ligger bortom. Och vi ser tips ganska regelbundet. Den senaste är att massan av W boson på din sida av Atlanten skiljer sig från massan av W boson på min sida av Atlanten och det där verkar konstigt. Tips om mörk materia, eller mörk materia. Vad det än är, är gjort av kvantfält. Det råder ingen tvekan om det.
(39:53) Och den mörka energin som du anspelade på att det finns förutsägelser är ett för starkt ord men det finns förslag från kvantfältteorin. överhuvudtaget borde dessa fluktuationer av kvantfält driva på universums expansion. Men på ett sätt är det mycket större än vi faktiskt ser.
(40:07) Så, samma pussel som finns där med Higgs. Varför är Higgs så lätta? Det är också där med mörk energi. Varför är universums kosmologiska acceleration så liten jämfört med vad vi tror att det är. Så det är en lite udda situation att vara i. Jag menar, vi har den här teorin. Det är helt fantastiskt. Men det är också tydligt att det finns saker som vi verkligen inte förstår.
Strogatz (40:26): Jag vill bara tacka dig, David Tong, för detta riktigt omfattande och fascinerande samtal. Tack så mycket för att du var med mig idag.
Tong (40:33): Jag är glad. Tack så mycket.
åman (40:39): Om du vill Glädjen över varförkolla in Quanta Magazine Science Podcast, värd av mig, Susan Valot, en av producenterna av denna show. Berätta även för dina vänner om denna podcast och ge oss en gilla eller följ där du lyssnar. Det hjälper människor att hitta Glädjen över varför podcast.
Steve Strogatz (41: 03): Glädjen över varför är en podcast från Quanta Magazine, en redaktionellt oberoende publikation som stöds av Simons Foundation. Finansieringsbeslut av Simons Foundation har inget inflytande på valet av ämnen, gäster eller andra redaktionella beslut i denna podcast eller i Quanta Magazine. Glädjen över varför produceras av Susan Valot och Polly Stryker. Våra redaktörer är John Rennie och Thomas Lin, med stöd av Matt Carlström, Annie Melchor och Leila Sloman. Vår temamusik komponerades av Richie Johnson. Vår logotyp är av Jackie King, och konstverk för avsnitten är av Michael Driver och Samuel Velasco. Jag är din värd, Steve Strogatz. Om du har några frågor eller kommentarer till oss, vänligen maila oss på quanta@simonsfoundation.org. Tack för att du lyssna.
