Beskrivning
"För mig existerar matematik i utrymmet mellan oss", skrev Emmy Murphy när hon accepterade det 2020 New Horizons in Mathematics-priset.
Det utrymmet är för henne en konstsfär, kanske till och med mer än vetenskap. Och som en konstnär är hon mest tillfredsställd när hon utforskar den bördiga marken där tvång möter skapande. Föremålen hon studerar är "vackra för mig på samma sätt som arkitektur eller mode eller dyra möbler är vackra - på det sätt som de både är mycket begränsade av sin geometri och också mycket flexibla", sa hon Quanta.
Hyllad som en mycket originell tänkare, Murphy har avslöjat "en häpnadsväckande grad av flexibilitet i en gren av geometri som vanligtvis kännetecknas av stelhet", enligt citatet för 2017 Birmanforskningspris.
"Rymden mellan oss", för Murphy, är inte bara en domän av abstrakt skönhet, utan också en mötesplats för mänskliga sinnen. Det är ingen tillfällighet att hon hittade in i det dynamiska och multidisciplinära området symbolisk geometri. "En stor del av varför jag älskar den typ av matematik jag gör är möjligheten att diskutera det och dela den skönheten med andra," sa hon.
Murphy ger en unik utsiktspunkt inte bara till matematiken utan också till det matematiska samhället. På pappret är allt som är synligt en matematiker på toppen av sitt yrke: Murphy, som professor vid Princeton University, höll en inbjuden föreläsning vid 2018 International Congress of Mathematicians och har vunnit flera priser.
Ändå var Murphys väg in i matematikforskningen allt annat än förutbestämd. Dottern till en sjuksköterska och en industriventilförsäljare, hon var den första i sin familj som gick på college. Och hon vägde allvarligt på att lämna akademin efter att ha bestämt sig, halvvägs i forskarskolan, för att komma ut som transperson.
Quanta pratade med Murphy om geometriska utrymmen och de utrymmen som bebos av matematiker. Intervjun har förtätats och redigerats för tydlighetens skull.
Beskrivning
Kändes det som givet att du skulle gå på college?
Det kändes lite givet, eftersom jag alltid klarade mig bra i skolan. Och mina föräldrar var väldigt stöttande. Det hände att de i Nevada skapade ett program som heter Millennium-stipendiet, så att elever som gick på Nevada-gymnasier och sedan Nevada Colleges skulle få en stor del av sin undervisning täckt. Så det gjorde det lätt. Men majoriteten av mina gymnasiekompisar gick inte på college.
I slutet av gymnasiet visste jag att matematik var det som verkligen kittlade mig. Så jag såg väldigt mycket fram emot ett ställe där jag istället för att ha en kalkylklass kunde ta fyra matteklasser. Jag hade ingen bild av en karriär. Jag visste att jag tyckte om att lära mig matematik just nu, så jag gick på college för att jag kunde fortsätta lära mig det.
Kände du att du passade in på college, som den första personen i din familj att gå dit?
Jag var pendlarstudent under första halvan av college, och sedan andra halvan hade jag precis en lägenhet. Så jag hade aldrig den där studenthemsupplevelsen. Och det mesta av mitt sociala liv spenderades med den här kompisgänget jag hade genom gymnasiet.
Jag tror att den mycket större kulturella anpassningen, som var ganska svår på den tiden, var att börja gymnasiet på Stanford, eftersom UNR [University of Nevada, Reno] och Stanford är så olika världar. Stanford var en exponering för den världen av generationer av professorer - mina klasskamrater vars far är professor och vars farfar var professor. Jag kände aldrig att det var någon fientlighet riktad mot mig; det var bara en främmande miljö.
Det var då du började arbeta inom symplektik och kontaktgeometri. Vad lockade dig till det fältet?
Du kan tänka på de olika geometrifälten som existerande längs ett spektrum från det mest stela till det mest flexibla. Och det som verkligen lockade mig till symplektisk och kontaktgeometri är att den är någonstans i mitten. Jag tycker att mitten är spännande, för det är väldigt mystiskt. Och det är också där mycket av den mest visuella geometrin händer. När man går till en totalt flexibel värld är det svårt att förklara varför, men allt blir algebra på ett sätt. Och när man går in i en extremt stel värld beror så mycket på exakta mätningar. Däremellan är visuellt tänkande mer användbart.
Något annat jag gillar är att det är ett väldigt ungt område. Symplektisk geometri har bara studerats seriöst i kanske 35 år, så folk vet inte vad som händer så bra. På grund av det tar den in alla dessa andra fält och kastar dem i en blandningsgryta. Och det gör det övertygande.
Vilken typ av strukturer sysslar symplektisk geometri med?
Rötterna finns i klassisk mekanik. Och en av de viktigaste aspekterna av klassisk mekanik är att om jag har något system, kanske en pendel eller planeternas rörelse, så så länge jag förstår energin för alla möjliga konfigurationer, kan jag härleda hur det systemet utvecklas med tiden .
Om vi abstraherar det till en geometrisk struktur, är energi bara en funktion från rymden till de reella talen, medan tidsevolutionen är en symmetri av rymden. Klassisk mekanik ger dig ett sätt att, för alla energifunktioner, får du en symmetri. Men om jag har något slumpmässigt geometriskt utrymme är det inte klart hur man gör det. En symplektisk struktur är ingrediensen som gör att du kan göra den översättningen.
Så handlar det om att konstruera världar där klassisk mekanik tillåts bete sig annorlunda än vad vi är vana vid?
Ja, det abstraherar till en väldigt främmande värld. Ett sätt på vilket symplektisk geometri är mer generell är att den fungerar över alla begrepp om energi.
Med Einstein och relativitetsteori är en stor insikt att rum och tid egentligen inte existerar som separata enheter så mycket som det finns en sak som kallas rum-tidskontinuum. I klassisk mekanik ser man något liknande, i och med att ekvationerna inte kan se skillnad på position och momentum. Så när vi bygger dessa abstrakta symplektiska grenrör, har många av dessa utrymmen inte separata föreställningar om vad position och momentum är.
Beskrivning
Berätta för mig om den "häpnadsväckande graden av flexibilitet" du har upptäckt i dessa former.
Som en analogi, föreställ dig en cykelkedja. Det är som ett rep, förutom att det är lätt att böja åt ena hållet men inte åt det andra. Om du knyter den till en knut vill du [kanske] fråga, är det möjligt att lösa upp den här knuten?
En sak du kan göra är att säga: "Låt oss glömma att det är en cykelkedja och låtsas att det är ett rep." Nu, om du inte kan lossa den när den är gjord av rep, kan du absolut inte lossa cykelkedjan, för det kommer bara att bli svårare. Men om det är möjligt att lossa när den är gjord av rep, kan det fortfarande vara omöjligt att lossa cykelkedjan, för du kanske behöver ta en tunn ände och trycka igenom den, och den vrider sig för mycket och fastnar för att den är för stel.
I symplektisk geometri kan vi börja med en geometrisk fråga, som att vi kanske har något föremål inuti en symplektisk grenrör och vi vill fråga om det är möjligt att lossa det. En sak vi kan göra är att glömma den symboliska geometrin och tänka på detta som ett smidigt utrymme. Och det är bra att tänka på hur olika svaren på dessa två frågor är. Kommer komplexiteten hos symplektiska grenrör oftast bara från komplexiteten i dessa mer flexibla, smidiga utrymmen? Eller kan du göra mycket fler saker i släta utrymmen än i den symplektiska miljön? I allmänhet är det inte klart vad svaret är.
Många av mina viktigaste resultat har varit i flexibilitetsriktningen, vilket visar att så länge det är möjligt att göra något smidigt, är det också möjligt i den symplektiska världen.
Varför tyckte matematiker att denna flexibilitet var så överraskande?
Från och med 1983 var det den allra första upptäckten av styvhet i symplektisk geometri - krångligheter och hinder som du inte skulle se i en rent slät, flexibel värld. Sedan 1985 fanns det det mest betydande resultatet i symplektisk geometri någonsin - idén om pseudoholomorfa kurvor, på grund av Mikhael Gromov, som satte ut en maskin för att upptäcka och mäta dessa stelheter. Det mesta som drev fältet framåt fram till idag var att bygga upp det maskineriet. Det var inte många som tänkte i motsatt riktning: Finns det situationer där dessa saker är mer flexibla än vi kan förvänta oss?
När du skrev att "matematiken finns i rummet mellan oss", vad menade du?
Jag älskar att tänka på matematik som ett socialt fenomen. Inom varje område finns det saker som anses viktiga eller inflytelserika. Det är väldigt mycket modebaserat - ett område blir populärt eftersom vissa människor arbetar med det, eller det råkar röra sig snabbt, eller det ansluter till andra saker. Strukturen för vad människor väljer att forska om bygger på estetiska bedömningar.
Och jag tycker också mest om matematik när jag gör det med andra människor, står framför en svart tavla med en eller två matematiker, och vi bara diskuterar, "Åh, är detta sant?" Så när jag säger att matematik finns i utrymmet mellan oss, tänker jag på att det är sant både på matematikens största och minsta skala.
Jag tror att många skulle säga att även om ingen annan var intresserad av det de studerar, så skulle de gärna fortsätta studera det. Men det är inte jag alls.
Beskrivning
Hur korsar din matematiktidslinje din historia som transperson?
Jag gick över i slutet av gymnasiet. När jag skulle komma ut kände jag inte till några andra transpersoner i matte. Jag minns att jag hittade en artikel av den här transkillen som skrev en kort redogörelse för sina upplevelser. Men han lämnade akademin många år innan jag ens började gymnasiet.
Jag kände mig väldigt ensam. Faktum är att jag var övertygad om att jag inte skulle stanna kvar i matte, inte på grund av explicit diskriminering så mycket som bara förväntningen att när du kommer ut, börjar du en ny karriär där ingen känner dig - det här var mer en typisk förväntan då. Men det var också bristen på förebilder. Om det inte finns några transpersoner i matte är det lätt att säga, "OK, ja, om jag är trans, borde jag lämna matte."
Detta har förändrats mycket de senaste åren. Nu känner jag förmodligen mellan 10 och 20 transmatematiker, vilket är underbart. Jag är en av de äldre transpersonerna i matte som jag känner, och jag känner en viss moderlig kärlek till det här samhället.
Vad fick dig att välja att stanna i akademin?
När jag först kom ut socialt var jag inte säker på vad jag ville göra för min avhandling. Men så landade jag på ett specifikt examensarbete, och det var ett bra examensarbete, en sån där det skulle vara lätt att hitta jobb efter examen. Så det var en stor del av det.
Och sedan, efter att du kommit ut och levt som en transperson, saker som verkade väldigt skrämmande och skrämmande, så kommer du så småningom att vänja dig vid dem. Så efter att ha varit ute i mitt personliga liv i ett år, var det bara, "Ja, okej, jag kommer ut [i min professionella värld] och se vad som händer."
Du har levt i den matematiska gemenskapen först och ses som en man och sedan som en kvinna. Hur olika har de två upplevelserna känts?
Jag känner att jag utsätts för mer diskriminering för att vara kvinna än specifikt för att vara trans. Jag tror inte att det finns många transfoba människor i matematik, men det som är vanligt är att folk pratar om dig för att du är kvinna. Det är en undermedveten sak, det typiska sättet att sexism fungerar. Jag kan verkligen intyga att man ofta som kvinna blir behandlad med mindre respekt av andra matematiker.
Matematik tenderar att vara starkt förknippad med manlighet, och det kan vara en utmaning för kvinnliga matematiker att navigera i saker som hur människor kommer att uppfatta sin kvinnlighet. Hur korsade den frågan sig med utmaningarna med att komma ut som transkvinna?
Jag känner att det nästan var lättare för mig, eftersom jag redan när jag sågs som en kvinna hade etablerat mig som en matematiker som gjorde ett bra arbete. Jag behövde inte bevisa mig själv på samma sätt som de flesta unga kvinnor behöver. Och det hänger nära ihop med de här sakerna du nämnde om könspresentation, och att om du presenterar dig som för feminin kommer folk att ta dig på mindre allvar. Jag är tacksam för att jag inte behövde ta itu med sexism när jag var som mest oetablerad.
När du kom ut valde du namnet Emmy, som omedelbart ringer klockor för matematiker på grund av den kända algebraisten Emmy Noether från tidigt 20-tal. Hade du henne i åtanke?
Så, ja, det är på grund av Emmy Noether. Men när jag valde namnet planerade jag att lämna matte. Jag tänkte på det som något som är en påminnelse om vad detta tidigare liv gav mig. Hon är en inspirerande figur, men en ganska obskyr prövosten om du inte är i matematik. Om jag hade vetat att jag skulle stanna som matematiker, skulle jag absolut inte ha gjort det, för det är ganska stora skor att fylla.
Om du hade fullföljt din plan att lämna matematiken, vad skulle du annars kunna tänka dig att göra?
Jag kunde se att göra något inom designvärlden - säg mode eller arkitektur. Det informerar mycket om hur jag tänker om matematik — det handlar om att veta, vad är rätt kurva eller rätt form för rätt situation? Men jag har ingen aning om hur verkligheten i den här typen av karriär ser ut.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Källa: https://www.quantamagazine.org/emmy-murphy-is-a-mathematician-who-finds-beauty-in-flexibility-20230327/
- :är
- ][s
- $UPP
- 10
- 1985
- 2018
- a
- Om Oss
- om det
- SAMMANDRAG
- Akademin
- olycka
- Enligt
- Konto
- Justering
- Efter
- Alla
- tillåter
- ensam
- redan
- alltid
- och
- svara
- svar
- Lägenhet
- arkitektur
- ÄR
- Konst
- Artikeln
- konstnär
- AS
- aspekter
- associerad
- At
- attraheras
- tillbaka
- BE
- vackert
- Skönhet
- därför att
- blir
- innan
- Där vi får lov att vara utan att konstant prestera,
- klockor
- mellan
- Stor
- Branch
- Bringar
- Byggnad
- byggt
- by
- kallas
- KAN
- Karriär
- vissa
- säkerligen
- kedja
- utmanar
- utmaningar
- Välja
- valde
- klarhet
- klass
- klasser
- klar
- nära
- College
- högskolor
- komma
- kommande
- Gemensam
- samfundet
- övertygande
- Komplexiteten
- säker
- Kongressen
- ansluter
- anses
- konstruera
- kontakta
- fortsätta
- Kontinuum
- kunde
- omfattas
- skapas
- skapande
- kultur
- kurva
- dag för dag
- behandla
- beslutar
- Avgörande
- Examen
- levereras
- beror
- Designa
- Detektering
- DID
- Skillnaden
- olika
- svårt
- riktning
- upptäckt
- diskutera
- diskutera
- Distingerad
- gör
- domän
- inte
- dorm
- dynamisk
- Tidig
- lättare
- energi
- njuta
- gick in i
- enheter
- Miljö
- ekvationer
- etablerade
- Även
- så småningom
- NÅGONSIN
- Varje
- allt
- Utvecklingen
- utvecklas
- Utom
- befintliga
- finns
- förvänta
- förväntan
- dyra
- erfarenhet
- Erfarenheter
- Förklara
- Utforska
- Exponering
- extremt
- Ansikte
- familj
- kända
- Mode
- fält
- Fält
- Figur
- fylla
- hitta
- fynd
- Förnamn
- passa
- Flexibilitet
- flexibel
- följt
- För
- utländska
- Framåt
- hittade
- vänner
- från
- främre
- full
- fungera
- funktioner
- Kön
- Allmänt
- generationer
- skaffa sig
- ges
- ger
- Go
- kommer
- god
- uppgradera
- tacksam
- Marken
- Grupp
- Guy
- Hälften
- hänt
- händer
- Hård
- Har
- har
- kraftigt
- Hög
- gymnasium
- höggradigt
- historia
- Horizons
- Hur ser din drömresa ut
- How To
- HTTPS
- humant
- i
- SJUK
- Tanken
- med Esport
- omöjligt
- in
- industriell
- Inflytelserik
- insikt
- Вдъхновяващи
- istället
- intresserad
- Internationell
- Intervju
- hotfull
- intrikat
- fråga
- IT
- sig
- Jobb
- jpg
- domar
- Snäll
- Vet
- Menande
- känd
- Brist
- Large
- större
- största
- inlärning
- Lämna
- lämnar
- läsning
- Nivå
- livet
- tycka om
- lever
- Lång
- du letar
- Lot
- älskar
- Maskinen
- maskiner
- gjord
- Majoritet
- göra
- GÖR
- människa
- många
- många människor
- matte
- matematisk
- matematik
- mätningar
- mätning
- mekanik
- möte
- möter
- nämnts
- Mitten
- Halvvägs
- kanske
- Årtusende
- emot
- sinnen
- Blandning
- modeller
- ögonblick
- Momentum
- mer
- mest
- rörelse
- rörliga
- tvärvetenskaplig
- multipel
- mystiska
- namn
- Navigera
- Behöver
- NEVADA
- Nya
- nya horisonter
- Begrepp
- nummer
- objektet
- objekt
- of
- ofta
- on
- ONE
- Möjlighet
- motsatt
- ursprungliga
- Övriga
- Övrigt
- Papper
- föräldrar
- del
- bana
- Personer
- kanske
- personen
- personlig
- Fenomenet
- Bild
- Plats
- Planen
- Planeter
- planering
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- Punkt
- Populära
- placera
- möjlig
- exakt
- presentera
- presentation
- pretty
- föregående
- priser
- förmodligen
- yrke
- professionell
- Professor
- Program
- Bevisa
- rent
- Tryck
- Quantamagazin
- fråga
- frågor
- snabbt
- slumpmässig
- verklig
- Verkligheten
- rike
- senaste
- ihåg
- Reno
- forskning
- avseende
- resultera
- Resultat
- styv
- Roll
- Nämnda
- Försäljare
- Samma
- skalor
- Skola
- Skolor
- Vetenskap
- Andra
- verkade
- känsla
- separat
- in
- inställning
- Forma
- former
- Dela
- Kort
- skall
- signifikant
- liknande
- Situationen
- situationer
- mjukt
- So
- Social hållbarhet
- socialt
- några
- något
- någonstans
- Utrymme
- Rum och tid
- utrymmen
- specifik
- specifikt
- Spektrum
- spent
- starta
- igång
- Starta
- bo
- Fortfarande
- struktur
- student
- Studenter
- studerade
- studier
- Läsa på
- Studerar
- sådana
- stödjande
- förvånande
- system
- Ta
- Diskussion
- villkor
- den där
- Smakämnen
- deras
- Dem
- Dessa
- sak
- saker
- Tänkande
- Genom
- SLIPS
- Slipsar
- tid
- tidslinje
- till
- i dag
- alltför
- topp
- TOTALT
- mot
- Översättning
- sann
- vändningar
- typisk
- förstå
- unika
- universitet
- us
- ventil
- synlig
- ville
- Sätt..
- VÄL
- Vad
- Vad är
- som
- VEM
- kommer
- med
- kvinna
- Kvinnor
- Vann
- underbart
- Arbete
- arbetssätt
- fungerar
- världen
- Världens
- skulle
- år
- år
- Om er
- ung
- Din
- själv
- zephyrnet