Vad är det med S2F? — En titt på den populära Bitcoin-modellen

Modellen som försöker förutsäga priset på bitcoin har kommit under mycket granskning - är kritiken giltig?

En av de mest fascinerande aspekterna av bitcoin är dess historiska meteoriska prisstegring. Kommer bitcoin att fortsätta på denna historiska väg eller kommer tillväxten att avta eller till och med stanna upp?

Smakämnen stock-to-flow (S2F) modell, framlagt av Plan B, tyder på att bitcoins framtida pris kan prognostiseras ganska exakt och att priset kommer att fortsätta en stadig och imponerande väg uppåt, med ungefär tiofaldig avkastning vart fjärde år. S2F-modellen har väckt stor uppmärksamhet och PlanB har samlat på sig ett imponerande antal följare (1.7 miljoner i skrivande stund).

Kanske delvis på grund av dess popularitet har modellen på senare tid mötts av mycket kritik. Ett exempel på sådan kritik är en hårt formulerad senaste artikel som publicerades i Bitcoin Magazine. Dessutom, i juli 2020, Eric Wall sätta ihop en samling kritik.

Det verkar som att de flesta människor befinner sig i något av två läger: "pro" S2F och "con" S2F lägren. Hur ska vi positionera oss?

Innan jag fortsätter: Jag har skrivit negativt om S2F-modellen sedan 2019, då jag förutspådde att S2F-modellens förutsägelser skulle visa sig vara för hausse. Jag har också utbytt med PlanB både offentligt på Twitter (ex här), och privat. Jag har varit medförfattare till a mer matematisk artikel Tillsammans med I slingan, för att klargöra varför vi båda tycker att S2F-modellen är för hausse. Det kan därför inte komma som någon överraskning att jag inte precis är med i S2F-lägret. Men jag har också märkt att en del av kritiken mot S2F är ogiltigt. Annan kritik utger sig för att tilldela S2F-modellen ett dödsstöt, medan det i själva verket inte gör det. Jag hoppas därför kunna tillföra lite klarhet. Det är viktigt att ha rätt av rätt skäl, eftersom korrekta principer är vår enda chans att ha rätt i framtiden.

S2F-modellen

S2F-modellen säger att priset på bitcoin drivs av dess brist. Eftersom halveringarna säkerställer att bitcoin blir allt mer knapphändig bör dess pris kontinuerligt öka. Relationen mellan knapphet och pris är matematiskt definierad (med hjälp av två empiriskt uppskattade parametrar) och förutspår grovt sett en tiofaldig ökning av priset vart fjärde år. Detta ger oss ett pris på 100,000 1,000,000 $ per bitcoin för denna halveringsepok, XNUMX XNUMX XNUMX $ för nästa, och så vidare.

Vad är det för fel på den här modellen? Låt oss titta på några argument som framförs för att misskreditera modellen:

Tautologisk specifikation

I deras senaste Bitcoin Magazine Artikeln, Level39 hade detta att säga om S2F-modellen:

"Lägg märke till hur funktionen säger att "marknadsvärde" är lika med en funktion av Stock-to-flow? Detta är en modellfelspecifikation med tautologisk logik och därför statistiskt ogiltig, av den enkla anledningen att 'marknadsvärde' bryts ner till 'aktie / pris' medan 'lager / flöde' är på andra sidan av ekvationen. I lekmannatermer hävdar PlanB i huvudsak att "lager är en funktion av lager." En tautologi är ett trivialt påstående som är sant under alla omständigheter. Det är som att säga att en banan är en sorts banan. Naturligtvis är lager en funktion av lager. Det är därför uppgifterna passar, men är vetenskapligt värdelösa. Tautologier är sanna men säger oss inget användbart. Snarare är de sanna på grund av betydelsen av termerna.”

Men är det verkligen så? Har PlanB verkligen gett oss en tautologisk formulering som inte säger oss något användbart, lite som om Isaac Newton hade sagt till oss att F = F? Är aktier verkligen på båda sidor av ekvationen?

S2F-modellen som formulerats av PlanB försöker approximera börsvärdet för bitcoin med stock-to-flow som en ingångsvariabel (där en högre stock-to-flow indikerar högre knapphet). Två parametrar (a och b) måste uppskattas empiriskt för att få bästa passform. När du skriver ner detta kan det till en början verka som om det verkligen förekommer aktier på båda sidor av ekvationen (se andra och tredje raden nedan). Men genom att helt enkelt omarrangera termer ser vi att detta är bra: priset på bitcoin är på vänster sida av frågan, lager och flöde på höger sida.

Vi har tydligt visat att S2F-modellen inte drabbas av en tautologi som gör den matematiskt ogiltig. Ändå finns det en poäng till. Level39 fortsätter med att förklara:

"PlanB skulle kunna undvika tautologin genom att ha priset ensamt på ena sidan av ekvationen och kanske bygga en regression av priset på flödet eller aktien till flödet, men passningen skulle vara annorlunda utan att ändra parametrarna."

Med andra ord, om PlanB hade försökt modellera (loggen av) priset med hjälp av en linjär funktion av aktie-till-flöde istället för börsvärdet, skulle aktien inte visas på båda sidor av ekvationen, och därmed den förmodade tautologin skulle försvinna. Med andra ord, för att få en prisprognos baserad på lager-till-flöde, kan vi antingen:

1. Modellera marknadsvärdet och översätt marknadsvärdet tillbaka till priser. Detta är vad PlanB gjorde, och Level39 ser en tautologi här, eller:
2. Modellera priset direkt. Level39 ser ingen tautologi här.

Level39 insinuerar att A skulle ge en mycket bättre passform än B på grund av den förmodade tautologin. Men är det verkligen så? I nedanstående plot har jag jämfört båda modellerna:

Vi ser att de två modellerna är extremt lika varandra. Det är ingen enorm skillnad i passformens kvalitet mellan de två modellerna. Därför, även om det fanns en tautologi i den ursprungliga S2F-formuleringen (det finns det inte), skulle poängen vara ganska trivial, eftersom den inte skulle ha någon väsentlig betydelse. Modellen skulle kunna skrivas om till ungefärligt pris istället för börsvärde och resultatet skulle bli nästan identiskt.

Därför är hela argumentet angående en tautologi helt klart oklart. Inget dödsstöt för S2F-modellen här.

Autokorrelationer

Ett annat argument mot S2F-modellen som jag ofta har hört nämns också av Level39:

”Det andra problemet är att modellen är autokorrelerad, där resultaten av dagens värde är en funktion av gårdagens värde. När du justerar för det är R-kvadrat-värdet (R2) noll. Sålunda, vetenskapligt sett, är stock-to-flow orimligt och kan inte användas för att modellera pris."

Ett annat sätt att påstå detta är att säga att istället för att försöka hitta en relation mellan stock-to-flow och pris (eller börsvärde) bör man istället försöka hitta en relation mellan förändringar i lager-till-flöde och förändringar i pris (eller börsvärde). Påståendet är att förändringar i lager-till-flöde på en dag-till-dag-basis inte verkar orsaka en förändring i pris på samma tidsskala, och därför kan det inte finnas ett orsakssamband mellan lager-till- flöde och pris, vilket innebär att S2F-modellen måste vara felaktig.

Men är det verkligen så? Stora förändringar i lager till flöde sker bara en gång vart fjärde år. Variationerna i lager-till-flöde mellan halveringarna är för det mesta små och har ett starkt inslag av slumpmässighet. Måste vi verkligen förvänta oss att både små och stora förändringar i lager-till-flöde orsakar en förändring i priset? Detta skulle innebära att vi antar att det finns ett linjärt svar, vilket inte nödvändigtvis behöver vara fallet: Det skulle kunna hävdas att endast stora förändringar i lager-till-flöde är meningsfulla.

Därför ger inte heller argumentet om autokorrelationer ett dödsstöt för S2F-modellen.

Ad Hominems

Ett annat argument mot S2F-modellen jag ofta stöter på är PlanB:s beteende på Twitter. Level39 har detta att säga om det:

"[... ] alla som påpekar ett fel, potentiellt problem, har en giltig fråga eller till och med "gillar" en giltig undersökning om giltigheten av hans påståenden blockeras [av PlanB] […] Om PlanB ärligt vill hävda att hans modeller har ett vetenskapligt R2-värde på 90-talet, då kan han inte blockera och censurera giltig kritik som visar något annat.”

Svaret jag har på detta är att PlanB kan göra vad han vill på Twitter. Han är inte skyldig att bete sig på ett specifikt sätt eller att svara på några särskilda frågor. Hans beteende har ingen inverkan på om S2F-modellen är giltig eller inte.

Utöver detta har min egen erfarenhet av PlanB varit väldigt annorlunda än den som beskrivits av Level39. Jag har öppet kritiserat hans modell på Twitter 2019 (du kan bevittna en sådan diskussion här.), och har inte blockerats. Vi har bytt privat och jag kan inte karakterisera PlanB:s beteende som något annat än väldigt vänligt.

Jag har hört talas om händelser när människor blockerades av PlanB, men jag är inte förvånad över detta: Han måste hantera en publik på 1.7 miljoner människor, vilket inte kan vara lätt. I vilket fall som helst säger ad hominem-argumentet ingenting om S2F-modellens giltighet och bör bortses från.

Brist på samintegration

Det har varit en lång debatt angående huruvida en viss egenskap känd som kointegration (uttalas samintegration, inte myntintegrering) existerar mellan stock-to-flow och priset på bitcoin. Samintegration antas antyda ett orsakssamband mellan de två variablerna. När det slutligen kom ut att samintegreringsegenskapen gör det inte existerar mellan stock-to-flow och pris, tolkades detta som att en förändring i stock-to-flow omöjligen kan orsaka en förändring av priset. Ett dödsstöt för S2F-modellen! Men är det verkligen så?

Jag hade aldrig hört talas om kointegration före 2019, när jag studerade stock-to-flow-modellen. Det är ett begrepp som används flitigt inom ekonometri, men inte inom några andra områden (såvitt jag vet). Till exempel i mars 2020 Judea Pearl, de facto uppfinnaren av orsaksstatistik och författare till "Boken om varför"hade inte heller hört talas om kointegration! Han gav två klargörande uttalanden att samintegration kanske ge en indikation på att det finns ett orsakssamband, men att det innebär inte på något sätt ett orsakssamband. 2022 beklagade Pearl igen att ingen kunde på ett tillfredsställande sätt förklara begreppet kointegration för honom.

Att uppfinnaren av kausalstatistik inte kände till begreppet kointegration är talande: Samintegrationens betydelse verkar överdriven. Bristen på samintegration kan kanske antyda problem för S2F-modellen, men det bör inte betraktas som ett dödsstöt.

Sammanfattning av anti-S2F-argument

Argumenten mot S2F-modellen vi sett hittills har antingen ingen merit (förmodad tautologi, ad hominem-attacker), eller kanske försvagar modellens trovärdighet men utesluter den inte (brist på kointegration, autokorrelationer).

Vad vi bör göra är att lita på empiri: Kan S2F-modellen förutsäga framtida priser korrekt? Detta är lackmustestet för alla prismodeller.

En empirisk titt på S2F

Jag har skapat en bitcoin-prismodell som heter makt-lags tillväxtkorridor som bygger på observationen (som jag är skyldig Giovanni SantostasiÄr reddit post) att bitcoins pris följer en rak linje när det plottas med hjälp av en x-axel som är skalad logaritmiskt.

Det betyder helt enkelt att bitcoins pristillväxt saktar ner. Medan det tidigare bara tog ungefär ett år för priset att stiga tiofaldigt, tar det nu flera år. Avkastningen minskar och jag förväntar mig att denna trend kommer att fortsätta även i framtiden.

Ändå verkar många anta att bitcoins pris kommer att bete sig på samma sätt i framtiden som det gjorde tidigare. De förväntar sig med andra ord att prishöjningarna ska ske i samma takt som tidigare. jag har publicerade nedanstående handling i en artikel i slutet av 2019. Olika personer har gjort förutsägelser som tydligen bygger på antagandet om en icke-minskande tillväxt (ungefär representerad av den gröna linjen). Jag förutspådde att dessa prognoser skulle visa sig vara för hausse, och att priset närmare skulle följa den orange linjen, som styrs av minskande avkastning.

Hur har min förutsägelse gått? Nästa plot är exakt samma som den föregående, men med tillägg av prisdata (i rött) som nu är tillgänglig och som inte var tillgänglig när jag gjorde förutsägelsen.

Min förutsägelse för 2019 visar sig ha varit förutseende. Vad betyder detta för S2F-modellen? I den samma artikel Jag förklarade att S2F förutspår en icke-minskande tillväxt, och att jag därför också förväntar mig att den kommer att vara för hausse, på samma sätt som prognoserna från personerna ovan. Nedan är handlingen som jag publicerade:

Samma tomt kan nu fyllas i med nyare prisdata:

Återigen verkar det som att bitcoins pris närmare följer en bana med minskande avkastning. Jag förväntar mig därför att priset kommer att röra sig längre och längre bort från S2F-prognoserna på lång sikt.

Den mer matematiskt benägna läsaren kan vara intresserad i en artikel som jag var medförfattare till med I slingan som förklarar mer i detalj hur formen på S2F-priskurvan inte stämmer väl överens med de faktiska prisuppgifterna.

Det populära Twitter-handtaget s2fmultipel spårar hur priset presterar jämfört med S2F-prognoserna. Måttet kallas S2F-multipeln. En multipel större än 0 betyder att priset är högre än S2F-multipeln och vice versa.

Historien om S2F-multipeln så här långt ser ut som plotten nedan. Det har ofta varit höga värden innan 2015, men inte så mycket efter det. Detta är en antydan om att priset inte riktigt kommer ikapp S2F-modellens prognoser (och även att formen på S2F-priskurvan inte stämmer väl överens med faktiska prisdata).

Genom att jämföra min egen kraftlagskorridor av tillväxtprognoser med S2F-modellen kan jag beräkna trendlinjen för hur jag förväntar mig att S2F-multipeln kommer att utvecklas i framtiden:

Slutsats

S2F-modellen har kritiserats hårt, ofta orättvist. Jag är mycket säker på att S2F-modellen kommer att misslyckas med att förutsäga bitcoins pris adekvat, men mitt huvudargument är helt enkelt att formen på S2F-prisprognoserna är felaktig och för hausse. S2F-modellen förutspår icke-minskande tillväxt, vilket inte motiveras av empiriska observationer, som istället starkt antyder avtagande tillväxt.

Det betyder inte att vi ska känna oss besvikna. Ljusa dagar väntar för priset på bitcoin. I min ursprungliga artikeln Jag har prognostiserat ett pris på 100,000 2021 $ per bitcoin tidigast 2028 och senast 1,000,000, och 2028 2037 XNUMX $ per bitcoin tidigast XNUMX och senast XNUMX. Jag förväntar mig fortfarande att dessa prognoser går i uppfyllelse.

Detta är ett gästinlägg av Christopher Burger. Åsikter som uttrycks är helt deras egna och återspeglar inte nödvändigtvis de från BTC Inc Bitcoin Magazine.

• Myntsmart. Europas bästa bitcoin- och kryptobörs.
• Platoblockchain. Web3 Metaverse Intelligence. Kunskap förstärkt. FRI TILLGÅNG.
• CryptoHawk. Altcoin radar. Gratis provperiod.
• Källa: https://bitcoinmagazine.com/markets/whats-up-with-bitcoin-stock-to-flow