Varför detta universum? En ny beräkning tyder på att vårt kosmos är typiskt.

Kosmologer har ägnat decennier åt att försöka förstå varför vårt universum är så fantastiskt vanilj. Den är inte bara jämn och platt så långt vi kan se, utan den expanderar också i en allt så långsamt ökande takt, när naiva beräkningar tyder på att rymden – när den kom ur Big Bang – borde ha blivit ihopskrynklad av gravitationen och sprängs isär av frånstötande mörk energi.

För att förklara kosmos platthet har fysiker lagt till ett dramatiskt öppningskapitel till kosmisk historia: De föreslår att rymden snabbt blåstes upp som en ballong i början av Big Bang, och släpade ut alla krökningar. Och för att förklara den milda tillväxten av rymden efter den första inflationsperioden, har vissa hävdat att vårt universum bara är ett av många mindre gästvänliga universum i ett gigantiskt multiversum.

Men nu har två fysiker vänt det konventionella tänkandet om vårt vaniljuniversum på huvudet. Efter en forskningslinje som startade av Stephen Hawking och Gary Gibbons 1977, har duon publicerat en ny beräkning som tyder på att kosmos enklahet förväntas snarare än sällsynt. Vårt universum är som det är, enligt Neil Turok från University of Edinburgh och Latham Boyle vid Perimeter Institute for Theoretical Physics i Waterloo, Kanada, av samma anledning som luft sprids jämnt i ett rum: Konstigare alternativ är tänkbara, men ytterst osannolika.

Universum "kan verka extremt finjusterat, extremt osannolikt, men [de] säger, 'vänta lite, det är den favorit'", sa Thomas Hertog, en kosmolog vid katolska universitetet i Leuven i Belgien.

"Det är ett nytt bidrag som använder olika metoder jämfört med vad de flesta har gjort," sa Steffen Gielen, en kosmolog vid University of Sheffield i Storbritannien.

Den provocerande slutsatsen vilar på ett matematiskt trick som går ut på att byta till en klocka som tickar med imaginära siffror. Med hjälp av den imaginära klockan, som Hawking gjorde på 70-talet, kunde Turok och Boyle beräkna en kvantitet, känd som entropi, som verkar motsvara vårt universum. Men det imaginära tidstricket är ett omvägande sätt att beräkna entropi, och utan en mer rigorös metod förblir betydelsen av kvantiteten hett omdiskuterad. Medan fysiker pusslar över den korrekta tolkningen av entropiberäkningen, ser många den som en ny vägledning på vägen till den grundläggande kvantnaturen av rum och tid.

"På något sätt," sa Gielen, "ger det oss ett fönster till att kanske se rymdtidens mikrostruktur."

Imaginära vägar

Turok och Boyle, som ofta samarbetar, är kända för att skapa kreativa och oortodoxa idéer om kosmologi. Förra året, för att studera hur troligt vårt universum kan vara, vände de sig till en teknik som utvecklades på 1940-talet av fysikern Richard Feynman.

I syfte att fånga partiklars probabilistiska beteende, föreställde sig Feynman att en partikel utforskar alla möjliga vägar som länkar start till mål: en rak linje, en kurva, en slinga, i oändlighet. Han utarbetade ett sätt att ge varje väg ett nummer relaterat till dess sannolikhet och lägga ihop alla siffror. Denna "path integral"-teknik blev ett kraftfullt ramverk för att förutsäga hur vilket kvantsystem som helst troligtvis skulle bete sig.

Så snart Feynman började publicera vägintegralen, upptäckte fysiker ett märkligt samband med termodynamiken, den ärevördiga vetenskapen om temperatur och energi. Det var denna brygga mellan kvantteori och termodynamik som möjliggjorde Turok och Boyles beräkningar.

Termodynamik utnyttjar kraften i statistik så att du kan använda bara några få siffror för att beskriva ett system av många delar, till exempel de gajillioner luftmolekylerna som skramlar runt i ett rum. Temperatur, till exempel - i huvudsak medelhastigheten för luftmolekyler - ger en grov känsla av rummets energi. Övergripande egenskaper som temperatur och tryck beskriver en "makrostat" av rummet.

Men en makrostat är ett rått konto; luftmolekyler kan ordnas på ett enormt antal sätt som alla motsvarar samma makrotillstånd. Tryck en syreatom en bit åt vänster, så kommer temperaturen inte att vika. Varje unik mikroskopisk konfiguration är känd som ett mikrotillstånd, och antalet mikrotillstånd som motsvarar ett givet makrotillstånd bestämmer dess entropi.

Entropi ger fysiker ett skarpt sätt att jämföra oddsen för olika utfall: Ju högre entropi ett makrotillstånd har, desto mer sannolikt är det. Det finns mycket fler sätt för luftmolekyler att ordna sig i hela rummet än om de till exempel är samlade i ett hörn. Som ett resultat förväntar man sig att luftmolekyler sprids ut (och förblir utspridda). Den självklara sanningen att troliga utfall är sannolika, formulerad i fysikens språk, blir termodynamikens berömda andra lag: att den totala entropin i ett system tenderar att växa.

Likheten med banintegralen var omisskännlig: I termodynamiken lägger man ihop alla möjliga konfigurationer av ett system. Och med vägintegralen lägger du ihop alla möjliga vägar ett system kan ta. Det finns bara en ganska iögonfallande distinktion: Termodynamik handlar om sannolikheter, som är positiva tal som helt enkelt adderas. Men i vägintegralen är numret som tilldelats varje väg komplext, vilket betyder att det involverar det imaginära talet i, kvadratroten ur −1. Komplexa tal kan växa eller krympa när de läggs ihop - vilket gör att de kan fånga kvantpartiklarnas vågliknande natur, som kan kombineras eller ta bort.

Ändå fann fysiker att en enkel transformation kan ta dig från en värld till en annan. Gör tiden imaginär (ett drag känt som en Wick-rotation efter den italienske fysikern Gian Carlo Wick), och en andra i går in i vägintegralen som tar bort den första och förvandlar imaginära tal till verkliga sannolikheter. Byt ut tidsvariabeln med temperaturens invers, så får du en välkänd termodynamisk ekvation.

Detta Wick-trick ledde till ett storsäljande fynd av Hawking och Gibbons 1977, i slutet av en virvelvind serie teoretiska upptäckter om rum och tid.

Rumtidens entropi

Decennier tidigare hade Einsteins allmänna relativitetsteori avslöjat att rum och tid tillsammans bildar en enhetlig väv av verklighet - rum-tid - och att tyngdkraften verkligen är tendensen för objekt att följa vecken i rum-tiden. Under extrema omständigheter kan rymdtiden kröka sig tillräckligt brant för att skapa ett ofrånkomligt Alcatraz känt som ett svart hål.

1973, Jacob Bekenstein avancerade kätteriet att svarta hål är ofullkomliga kosmiska fängelser. Han resonerade att avgrunderna borde absorbera entropin i sina måltider, snarare än att ta bort den entropin från universum och bryta mot termodynamikens andra lag. Men om svarta hål har entropi måste de också ha temperaturer och utstråla värme.

En skeptisk Stephen Hawking försökte bevisa att Bekenstein hade fel och inledde en intrikat beräkning av hur kvantpartiklar beter sig i ett svart håls krökta rumtid. Till sin förvåning gjorde han 1974 hittade att svarta hål verkligen strålar ut. En annan beräkning bekräftade Bekensteins gissning: Ett svart hål har en entropi som är lika med en fjärdedel av arean av dess händelsehorisont - punkten utan återvändo för ett infallande föremål.

Under åren som följde, de brittiska fysikerna Gibbons och Malcolm Perry, och senare Gibbons och Hawking, anlände vid samma resultat från annan riktning. De sätter upp en vägintegral, och lägger i princip ihop alla olika sätt som rum-tid kan böjas för att göra ett svart hål. Därefter roterade de Wick det svarta hålet, markerade tidens flöde med imaginära siffror och granskade dess form. De upptäckte att det svarta hålet i den imaginära tidsriktningen periodvis återgick till sitt ursprungliga tillstånd. Denna Groundhog Day-liknande upprepning i imaginär tid gav det svarta hålet en sorts stas som gjorde det möjligt för dem att beräkna dess temperatur och entropi.

De kanske inte hade litat på resultaten om svaren inte exakt hade matchat de som beräknats tidigare av Bekenstein och Hawking. I slutet av decenniet hade deras kollektiva arbete gett en häpnadsväckande föreställning: Entropin av svarta hål antydde att rumtiden i sig är gjord av små, omarrangerbara bitar, ungefär som luft är gjord av molekyler. Och mirakulöst nog, även utan att veta vad dessa "gravitationsatomer" var, kunde fysiker räkna sina arrangemang genom att titta på ett svart hål i imaginär tid.

"Det är det resultatet som lämnade ett djupt, djupt intryck på Hawking," sa Hertog, Hawkings tidigare doktorand och mångårig medarbetare. Hawking undrade omedelbart om Wick-rotationen skulle fungera för mer än bara svarta hål. "Om den geometrin fångar en kvantegenskap hos ett svart hål," sa Hertog, "då är det oemotståndligt att göra detsamma med hela universums kosmologiska egenskaper."

Räknar alla möjliga universum

Genast roterade Hawking och Gibbons Wick ett av de enklast tänkbara universum – ett som inte innehöll något annat än den mörka energin inbyggd i själva rymden. Detta tomma, expanderande universum, som kallas en "de Sitter" rum-tid, har en horisont, bortom vilken rymden expanderar så snabbt att ingen signal därifrån någonsin kommer att nå en observatör i mitten av rymden. 1977 beräknade Gibbons och Hawking att, likt ett svart hål, har ett de Sitter-universum också en entropi som är lika med en fjärdedel av dess horisonts yta. Återigen verkade rum-tid ha ett räknebart antal mikrotillstånd.

Men det faktiska universums entropi förblev en öppen fråga. Vårt universum är inte tomt; den är full av strålande ljus och strömmar av galaxer och mörk materia. Ljuset drev en snabb expansion av rymden under universums ungdom, sedan saktade materiens gravitationella attraktion ner saker och ting till en krypning under den kosmiska tonåren. Nu verkar mörk energi ha tagit över, vilket driver en skenande expansion. "Den expansionshistorien är en ojämn resa," sa Hertog. "Att få en tydlig lösning är inte så lätt."

Under det senaste året eller så har Boyle och Turok byggt en sådan explicit lösning. Först, i januari, medan de lekte med leksakskosmologier, de lade märke till att lägga till strålning till de Sitters rum-tid inte förstörde den enkelhet som krävdes för att Wick-rotera universum.

Sedan upptäckte de under sommaren att tekniken skulle tåla även den stökiga inneslutningen av materia. Den matematiska kurvan som beskriver den mer komplicerade expansionshistorien föll fortfarande in i en viss grupp lätthanterliga funktioner, och termodynamikens värld förblev tillgänglig. "Denna Wick-rotation är grumlig när du går bort från mycket symmetrisk rumtid", sa Guilherme Leite Pimentel, en kosmolog vid Scuola Normale Superiore i Pisa, Italien. "Men de lyckades hitta den."

Genom att rotera berg-och-dalbanans expansionshistoria för en mer realistisk klass av universum fick de en mer mångsidig ekvation för kosmisk entropi. För ett brett spektrum av kosmiska makrotillstånd definierade av strålning, materia, krökning och en mörk energitäthet (som ett intervall av temperaturer och tryck definierar olika möjliga miljöer i ett rum), spottar formeln ut antalet motsvarande mikrotillstånd. Turok och Boyle skrev deras resultat online i början av oktober.

Experter har berömt det explicita, kvantitativa resultatet. Men utifrån sin entropi-ekvation har Boyle och Turok dragit en okonventionell slutsats om vårt universums natur. "Det är där det blir lite mer intressant och lite mer kontroversiellt," sa Hertog.

Boyle och Turok tror att ekvationen genomför en folkräkning av alla tänkbara kosmiska historier. Precis som ett rums entropi räknar alla sätt att ordna luftmolekylerna för en given temperatur, misstänker de att deras entropi räknar alla sätt som man kan blanda ihop atomerna i rumtiden och ändå sluta med ett universum med en given övergripande historia, krökning och mörk energitäthet.

Boyle liknar processen vid att kartlägga en gigantisk säck med kulor, var och en med olika universum. De med negativ krökning kan vara gröna. De med massor av mörk energi kan vara kattögon och så vidare. Deras folkräkning avslöjar att den överväldigande majoriteten av kulorna har bara en färg - blå, låt oss säga - som motsvarar en typ av universum: en i stort sett som vårt eget, utan någon märkbar krökning och bara en touch av mörk energi. Konstigare typer av kosmos är försvinnande sällsynta. Med andra ord, de märkliga vaniljdragen i vårt universum som har motiverat årtionden av teoretiseringar om kosmisk inflation och multiversum kanske inte alls är konstiga.

"Det är ett mycket spännande resultat," sa Hertog. Men "det väcker fler frågor än det besvarar."

Räkna förvirring

Boyle och Turok har räknat ut en ekvation som räknar universum. Och de har gjort den slående observationen att universum som vårt verkar stå för lejonparten av de tänkbara kosmiska alternativen. Men det är där vissheten slutar.

Duon gör inga försök att förklara vad kvantteori om gravitation och kosmologi kan göra vissa universum vanliga eller sällsynta. De förklarar inte heller hur vårt universum, med dess speciella konfiguration av mikroskopiska delar, kom till. I slutändan ser de sin beräkning som mer av en ledtråd till vilka typer av universum som är att föredra än något i närheten av en fullständig teori om kosmologi. "Vad vi har använt är ett billigt knep för att få svaret utan att veta vad teorin är," sa Turok.

Deras arbete återupplivar också en fråga som har förblivit obesvarad sedan Gibbons och Hawking först startade hela affären med rumtidsentropi: Vilka exakt är de mikrostater som det billiga tricket räknas?

"Det viktiga här är att säga att vi inte vet vad den entropin betyder," sa Henry Maxfield, en fysiker vid Stanford University som studerar kvantteorier om gravitation.

I sitt hjärta kapslar entropi okunnighet. För en gas gjord av molekyler, till exempel, vet fysiker temperaturen - partiklarnas medelhastighet - men inte vad varje partikel gör; gasens entropi återspeglar antalet alternativ.

Efter decennier av teoretiskt arbete, konvergerar fysiker på en liknande bild för svarta hål. Många teoretiker tror nu att området vid horisonten beskriver deras okunnighet om de saker som har fallit in - alla sätt att internt arrangera byggstenarna i det svarta hålet för att matcha dess yttre utseende. (Forskare vet fortfarande inte vad mikrotillstånden faktiskt är; idéer inkluderar konfigurationer av partiklarna som kallas gravitoner eller strängteorins strängar.)

Men när det kommer till universums entropi känner fysiker sig mindre säkra på var deras okunnighet ens ligger.

I april försökte två teoretiker att sätta kosmologisk entropi på en fastare matematisk grund. Ted Jacobson, en fysiker vid University of Maryland känd för att härleda Einsteins gravitationsteori från svarta håls termodynamik, och hans doktorand Batoul Banihashemi uttryckligen definierat entropin i ett (ledigt, expanderande) de Sitter-universum. De antog perspektivet av en observatör i centrum. Deras teknik, som gick ut på att lägga till en fiktiv yta mellan den centrala observatören och horisonten, för att sedan krympa ytan tills den nådde den centrala observatören och försvann, återställde Gibbons och Hawkings svar att entropin är lika med en fjärdedel av horisontområdet. De drog slutsatsen att de Sitter-entropin räknar alla möjliga mikrotillstånd inne i horisonten.

Turok och Boyle beräknar samma entropi som Jacobson och Banihashemi för ett tomt universum. Men i sin nya beräkning som hänför sig till ett realistiskt universum fyllt med materia och strålning, får de ett mycket större antal mikrotillstånd - proportionellt mot volym och inte area. Inför denna uppenbara sammandrabbning spekulerar de i att de olika entropierna svarar på olika frågor: Den mindre de Sitter-entropin räknar mikrotillstånd av ren rumtid som begränsas av en horisont, medan de misstänker att deras större entropi räknar alla mikrotillstånd i en rumtid fylld med materia och energi, både inom och utanför horisonten. "Det är hela skiten," sa Turok.

I slutändan kommer att lösa frågan om vad Boyle och Turok räknar kräva en mer explicit matematisk definition av ensemblen av mikrostater, analogt med vad Jacobson och Banihashemi har gjort för de Sitter-rymden. Banihashemi sa att hon ser Boyle och Turoks entropiberäkning "som ett svar på en fråga som ännu inte är helt förstådd."

När det gäller mer etablerade svar på frågan "Varför detta universum?", säger kosmologer att inflationen och multiversum är långt ifrån döda. Modern inflationsteori, i synnerhet, har kommit att lösa mer än bara universums jämnhet och platthet. Observationer av himlen matchar många av dess andra förutsägelser. Turok och Boyles entropiska argument har klarat ett anmärkningsvärt första test, sade Pimentel, men det kommer att behöva spika andra, mer detaljerade data för att mer allvarligt konkurrera med inflationen.

Som det anstår en kvantitet som mäter okunnighet, har mysterier med rötter i entropi fungerat som förebud om okänd fysik tidigare. I slutet av 1800-talet bidrog en exakt förståelse av entropi i termer av mikroskopiska arrangemang till att bekräfta existensen av atomer. Idag är förhoppningen att om forskarna som beräknar kosmologisk entropi på olika sätt kan ta reda på exakt vilka frågor de svarar på, kommer dessa siffror att vägleda dem mot en liknande förståelse av hur legoklossar av tid och rum hopar sig för att skapa universum som omger oss.

"Vad vår beräkning gör är att ge enorm extra motivation för människor som försöker bygga mikroskopiska teorier om kvantgravitation," sa Turok. "Eftersom utsikterna är att den teorin i slutändan kommer att förklara universums storskaliga geometri."