AI börjar sålla igenom strängteorins nästan oändliga möjligheter | Quanta Magazine

Strängteorin fångade många fysikers hjärtan och sinnen för decennier sedan på grund av en vacker enkelhet. Zooma in tillräckligt långt på ett utrymme, säger teorin, och du kommer inte att se ett menageri av partiklar eller skakiga kvantfält. Det kommer bara att finnas identiska delar av energi, som vibrerar och smälter samman och separerar. I slutet av 1980-talet fann fysiker att dessa "strängar" kan svänga på bara en handfull sätt, vilket höjer den lockande möjligheten att fysiker kunde spåra vägen från dansande strängar till de elementära partiklarna i vår värld. Det djupaste mullret från strängarna skulle producera gravitoner, hypotetiska partiklar som tros bilda rymdtidens gravitationsväv. Andra vibrationer skulle ge upphov till elektroner, kvarkar och neutriner. Strängteori kallades en "teori om allting".

"Folk trodde att det bara var en tidsfråga tills du kunde beräkna allt som fanns att veta," sa Anthony Ashmore, en strängteoretiker vid Sorbonne University i Paris.

Men när fysiker studerade strängteori avslöjade de en ohygglig komplexitet.

När de zoomade ut från strängarnas strama värld introducerade varje steg mot vår rika värld av partiklar och krafter ett exploderande antal möjligheter. För matematisk konsekvens måste strängar slingra sig genom 10-dimensionell rum-tid. Men vår värld har fyra dimensioner (tre av rymden och en av tid), vilket leder till att strängteoretiker drar slutsatsen att de saknade sex dimensionerna är små - hoprullade till mikroskopiska former som liknar luffar. Dessa omärkliga 6D-former kommer i biljoner på biljoner av varianter. På dessa luffor smälter strängar samman i kvantfältens välbekanta krusningar, och bildandet av dessa fält kan också komma till stånd på många olika sätt. Vårt universum skulle alltså bestå av aspekterna av fälten som rinner ut från lufforna till vår gigantiska fyrdimensionella värld.

Strängteoretiker försökte avgöra om lufforna och fälten inom strängteorin kan ligga till grund för portföljen av elementarpartiklar som finns i det verkliga universum. Men inte bara finns det ett överväldigande antal möjligheter att överväga - 10⁵⁰⁰ särskilt trovärdiga mikroskopiska konfigurationer, enligt en sammanställning - ingen kunde räkna ut hur man kunde zooma ut från en specifik konfiguration av dimensioner och strängar för att se vilken makrovärld av partiklar som skulle dyka upp.

"Gör strängteorin unika förutsägelser? Är det verkligen fysik? Juryn är bara ute, säger han Lara Andersson, en fysiker vid Virginia Tech som har tillbringat mycket av sin karriär med att försöka länka samman strängar med partiklar.

Nu har en ny generation forskare tagit med ett nytt verktyg för att ta itu med det gamla problemet: neurala nätverk, datorprogrammen som driver framsteg inom artificiell intelligens. Under de senaste månaderna har två team av fysiker och datavetare använt neurala nätverk för att beräkna exakt för första gången vilken typ av makroskopisk värld som skulle uppstå från en specifik mikroskopisk värld av strängar. Denna eftertraktade milstolpe återupplivar ett uppdrag som i stort sett stannade för decennier sedan: ansträngningen att avgöra om strängteori faktiskt kan beskriva vår värld.

"Vi är inte vid den punkten att säga att det här är reglerna för vårt universum," sa Anderson. "Men det är ett stort steg i rätt riktning."

The Twisted World of Strings

Den avgörande egenskapen som avgör vilken makrovärld som kommer fram från strängteorin är arrangemanget av de sex små rumsliga dimensionerna.

De enklaste sådana arrangemangen är invecklade 6D-former som kallas Calabi-Yau-grenrör - de föremål som liknar luffor. Döpt efter avlidne Eugenio Calabi, matematikern som anade deras existens på 1950-talet, och Shing-Tung Yau, som på 1970-talet försökte bevisa att Calabi hade fel men slutade med att göra tvärtom, Calabi-Yaus grenrör är 6D-rum med två egenskaper som gör dem attraktiva för fysiker .

För det första kan de vara värd för kvantfält med en symmetri som kallas supersymmetri, och supersymmetriska fält är mycket enklare att studera än mer oregelbundna fält. Experiment vid Large Hadron Collider har visat att fysikens makroskopiska lagar inte är supersymmetriska. Men naturen hos mikrovärlden bortom Standardmodellen är fortfarande okänd. De flesta strängteoretiker arbetar under antagandet att universum i den skalan är supersymmetriskt, med vissa citerar fysiska motiv för att tro det medan andra gör det av matematisk nödvändighet.

För det andra är Calabi-Yau grenrör "Ricci-platta". Enligt Albert Einsteins allmänna relativitetsteori böjer närvaron av materia eller energi rum-tid, vilket orsakar så kallad Ricci-krökning. Calabi-Yau grenrör saknar denna typ av krökning, även om de kan (och gör) kurva på andra sätt som inte är relaterade till deras materia och energiinnehåll. För att förstå Riccis planhet, överväg en munk, som är en lågdimensionell Calabi-Yau-grenrör. Du kan rulla ut en munk och representera den på en platt skärm på vilken rör sig från höger sida teleporterar dig till vänster sida och likaså med topp och botten.

Den allmänna spelplanen för strängteori handlar alltså om att söka efter det specifika mångfalden som skulle beskriva rymdtidens mikrostruktur i vårt universum. Ett sätt att söka är genom att välja en rimlig 6D-munk och räkna ut om den matchar partiklarna vi ser.

Det första steget är att ta fram rätt klass av 6D-munkar. Räknebara egenskaper hos Calabi-Yaus grenrör, såsom antalet hål de har, bestämmer de räknebara egenskaperna i vår värld, till exempel hur många distinkta materiepartiklar som finns. (Vårt universum har 12.) Så forskare börjar med att söka efter Calabi-Yau grenrör med rätt sortiment av räknebara egenskaper för att förklara de kända partiklarna.

Forskare har gjort stadiga framsteg på detta steg, och under de senaste åren har särskilt ett Storbritannien-baserat samarbete förfinat konsten att välja munk till en vetenskap. Med hjälp av insikter som samlats in från ett urval av beräkningstekniker under 2019 och 2020, identifierade gruppen en handfull formler som spottar ut klasser av Calabi-Yau-grenrör som producerar vad de kallar "bred borste” versioner av standardmodellen som innehåller rätt antal materiepartiklar. Dessa teorier tenderar att producera långväga krafter som vi inte ser. Ändå har de brittiska fysikerna med dessa verktyg mestadels automatiserat vad som en gång var skrämmande beräkningar.

"Effektiviteten av dessa metoder är helt häpnadsväckande," sa Andrei Constantin, en fysiker vid University of Oxford som ledde upptäckten av formlerna. Dessa formler "minskar den tid som behövs för analys av strängteoretiska modeller från flera månaders beräkningsansträngningar till en bråkdel av en sekund."

Det andra steget är svårare. Strängteoretiker strävar efter att begränsa sökningen bortom klassen Calabi-Yaus och identifiera en viss mångfald. De försöker specificera exakt hur stor den är och den exakta platsen för varje kurva och fördjupning. Dessa geometriska detaljer är tänkta att bestämma alla återstående egenskaper hos makrovärlden, inklusive exakt hur starkt partiklar interagerar och exakt vad deras massor är.

Att slutföra det här andra steget kräver att man känner till grenrörets metrik - en funktion som kan ta in vilka två punkter som helst på formen och berätta avståndet mellan dem. Ett välbekant mått är Pythagoras sats, som kodar geometrin för ett 2D-plan. Men när du går till högre dimensionella, kurviga rumtider, blir mätvärden rikare och mer komplicerade beskrivningar av geometrin. Fysiker löste Einsteins ekvationer för att få metriken för ett enda roterande svart hål i vår 4D-värld, men 6D-rymden har varit utanför sin liga. "Det är en av de sorgligaste sakerna som fysiker du stöter på," sa Toby Wiseman, fysiker vid Imperial College London. "Matematik, hur smart den än är, är ganska begränsad när det gäller att faktiskt skriva ner lösningar på ekvationer."

Som postdoktor vid Harvard University i början av 2000-talet hörde Wiseman viskningar om de "mytiska" måttstockarna för Calabi-Yaus grenrör. Yaus bevis på att dessa funktioner existerar hjälpte honom att vinna Fields-medaljen (det högsta priset i matematik), men ingen hade någonsin räknat ut en. Vid den tiden använde Wiseman datorer för att approximera metriken för rum-tider som omger exotiska svarta hål. Kanske, spekulerade han, skulle datorer också kunna lösa måtten för Calabi-Yau rum-tider.

"Alla sa, 'Åh, nej, det kan du omöjligt göra'", sa Wiseman. "Så jag och en briljant kille, Matthew Headrick, en strängteoretiker, vi satte oss ner och visade att det kunde göras.”

Pixelerade grenrör

Wiseman och Headrick (som arbetar vid Brandeis University) visste att ett Calabi-Yau-mått måste lösa Einsteins ekvationer för tomt utrymme. Ett mått som uppfyllde detta villkor garanterade att en rumtid var Ricci-platt. Wiseman och Headrick valde fyra dimensioner som provningsplats. Med hjälp av en numerisk teknik som ibland lärs ut i räkneklasser på gymnasiet visade de 2005 att ett 4D Calabi-Yau-mått kan verkligen uppskattas. Den kanske inte var helt platt vid varje punkt, men den kom extremt nära, som en munk med några omärkliga bucklor.

Ungefär samtidigt studerade Simon Donaldson, en framstående matematiker även vid Imperial, också Calabi-Yau-metrik av matematiska skäl, och han arbetade snart fram en annan algoritm för att approximera mått. Strängteoretiker inklusive Anderson började försöka beräkna specifika mätvärden på dessa sätt, men procedurerna tog lång tid och producerade alltför ojämna munkar, vilket skulle förstöra försök att göra exakta partikelförutsägelser.

Försöken att slutföra steg 2 dog ut i nästan ett decennium. Men när forskare fokuserade på steg 1 och på att lösa andra problem inom strängteorin, svepte en kraftfull ny teknik för att approximera funktioner datavetenskap - neurala nätverk, som justerar enorma rutnät av tal tills deras värden kan stå för någon okänd funktion.

Neurala nätverk hittade funktioner som kunde identifiera objekt i bilder, översätta tal till andra språk och till och med bemästra mänsklighetens mest komplicerade brädspel. När forskare på artificiell intelligens-företaget DeepMind skapade AlphaGo algoritm, som 2016 slog en topp mänsklig Go-spelare, fysikern Fabian Ruehle tog notis.

"Jag tänkte, om den här saken kan överträffa världsmästaren i Go, kanske den kan överträffa matematiker, eller åtminstone fysiker som jag", säger Ruehle, som nu är vid Northeastern University.

Ruehle och medarbetare tog upp det gamla problemet med att approximera Calabi-Yau-mått. Anderson och andra återupplivade också sina tidigare försök att övervinna steg 2. Fysikerna fann att neurala nätverk gav den hastighet och flexibilitet som tidigare tekniker hade saknat. Algoritmerna kunde gissa ett mått, kontrollera krökningen vid många tusen punkter i 6D-rymden och upprepade gånger justera gissningen tills krökningen försvann över hela grenröret. Allt forskarna behövde göra var att justera fritt tillgängliga maskininlärningspaket; år 2020 hade flera grupper släppt anpassade paket för beräkning av Calabi-Yau-mått.

Med förmågan att erhålla mått, kunde fysiker äntligen överväga de finare egenskaperna hos de storskaliga universum som motsvarar varje mångfald. "Det första jag gjorde efter att jag hade det, jag beräknade massor av partiklar," sa Ruehle.

Från stråkar till Quarks

År 2021 vevade Ruehle, i samarbete med Ashmore, ut massor av exotiska tunga partiklar som bara beror på kurvorna i Calabi-Yau. Men dessa hypotetiska partiklar skulle vara alldeles för massiva för att upptäcka. För att beräkna massorna av välbekanta partiklar som elektroner - ett målsträngsteoretiker har jagat i årtionden - skulle maskinlärarna behöva göra mer.

Lättviktspartiklar får sin massa genom interaktioner med Higgsfältet, ett energifält som sträcker sig över hela rymden. Ju mer en given partikel lägger märke till Higgsfältet, desto tyngre är den. Hur starkt varje partikel interagerar med Higgs märks av en kvantitet som kallas dess Yukawa-koppling. Och i strängteorin beror Yukawa-kopplingar på två saker. Den ena är metriken för Calabi-Yau-grenröret, som är som formen på munken. Den andra är hur kvantfält (som uppstår som samlingar av strängar) sprids ut över grenröret. Dessa kvantfält är lite som strössel; deras arrangemang är relaterat till munkens form men också något oberoende.

Ruehle och andra fysiker hade släppt mjukvarupaket som kunde få munkens form. Det sista steget var att få strösseln - och neurala nätverk visade sig också kunna den uppgiften. Två lag satte ihop alla bitar tidigare i år.

Ett internationellt samarbete ledd av Utmanaren Mishra från University of Cambridge byggdes först ovanpå Ruehles paket för att beräkna måtten - geometrin på själva munken. Sedan använde de hemmagjorda neurala nätverk för att beräkna hur kvantfälten överlappar varandra när de kröker sig runt grenröret, som munkens strössel. Viktigt är att de arbetade i ett sammanhang där fältens geometri och grenrörets geometri är tätt sammanlänkade, en uppsättning där Yukawa-kopplingarna redan är kända. När gruppen beräknade kopplingarna med de neurala nätverken, resultaten matchade de kända svaren.

"Folk har velat göra det här sedan innan jag föddes på 80-talet," sa Mishra.

En grupp ledd av strängteoriveteraner Burt Ovrut vid University of Pennsylvania och Andre Lukas av Oxford gick längre. De började också med Ruehles programvara för metrisk beräkning, som Lukas hade hjälpt till att utveckla. Byggande på den grunden lade de till en uppsättning av 11 neurala nätverk för att hantera de olika typerna av strössel. Dessa nätverk gjorde det möjligt för dem att beräkna ett sortiment av fält som kunde anta en rikare variation av former, vilket skapade en mer realistisk miljö som inte kan studeras med någon annan teknik. Denna armé av maskiner lärde sig metriken och arrangemanget av fälten, beräknade Yukawa-kopplingarna och spottade ut massorna av tre typer av kvarkar. Det gjorde allt detta för sex olika formade Calabi-Yau-grenrör. "Det här är första gången någon har kunnat beräkna dem till den grad av noggrannhet," sa Anderson.

Ingen av dessa Calabi-Yaus ligger bakom vårt universum, eftersom två av kvarkarna har identiska massor, medan de sex varianterna i vår värld finns i tre nivåer av massor. Snarare representerar resultaten ett principbevis på att maskininlärningsalgoritmer kan ta fysiker från ett Calabi-Yau-grenrör hela vägen till specifika partikelmassor.

"Fram till nu skulle alla sådana beräkningar ha varit otänkbara", säger Constantin, en medlem av gruppen baserad i Oxford.

siffror spel

De neurala nätverken kvävs av munkar med mer än en handfull hål, och forskare skulle så småningom vilja studera grenrör med hundratals. Och hittills har forskarna bara övervägt ganska enkla kvantfält. För att gå hela vägen till standardmodellen, sa Ashmore, "du kanske behöver ett mer sofistikerat neuralt nätverk."

Större utmaningar skymtar vid horisonten. Att försöka hitta vår partikelfysik i strängteorins lösningar – om den alls finns där – är ett sifferspel. Ju fler strösselfyllda munkar du kan kontrollera, desto mer sannolikt är det att du hittar en matchning. Efter årtionden av ansträngning kan strängteoretiker äntligen kontrollera munkar och jämföra dem med verkligheten: massorna och kopplingarna av de elementarpartiklar vi observerar. Men även de mest optimistiska teoretiker inser att oddsen för att hitta en match med blind tur är kosmiskt låga. Bara antalet Calabi-Yau munkar kan vara oändligt. "Du måste lära dig hur man spelar systemet," sa Ruehle.

Ett tillvägagångssätt är att kontrollera tusentals Calabi-Yau-grenrör och försöka reda ut eventuella mönster som kan styra sökningen. Genom att sträcka och klämma samman grenrören på olika sätt, till exempel, kan fysiker utveckla en intuitiv känsla för vilka former som leder till vilka partiklar. "Vad du verkligen hoppas är att du har ett starkt resonemang efter att ha tittat på specifika modeller," sa Ashmore, "och du snubblar in i rätt modell för vår värld."

Lukas och kollegor på Oxford planerar att starta den utforskningen, bjuda på sina mest lovande munkar och pilla mer med strösseln när de försöker hitta en mångfald som producerar en realistisk population av kvarkar. Constantin tror att de kommer att hitta en mångfald som reproducerar massorna av resten av de kända partiklarna inom några år.

Andra strängteoretiker tycker dock att det är för tidigt att börja granska individuella grenrör. Thomas Van Riet från KU Leuven är en strängteoretiker som bedriver forskningsprogram för träskmarker, som försöker identifiera egenskaper som delas av alla matematiskt konsekventa strängteoretiska lösningar - såsom extrem tyngdkraftssvaghet i förhållande till de andra krafterna. Han och hans kollegor strävar efter att utesluta breda strängar av lösningar – det vill säga möjliga universum – innan de ens börjar tänka på specifika munkar och strössel.

"Det är bra att folk gör den här maskininlärningsverksamheten, för jag är säker på att vi kommer att behöva det någon gång," sa Van Riet. Men först ”måste vi tänka på de underliggande principerna, mönstren. Det de frågar om är detaljerna.”

Många fysiker har gått vidare från strängteori till att följa andra teorier om kvantgravitation. Och den senaste utvecklingen av maskininlärning kommer sannolikt inte att ta tillbaka dem. Renate Loll, en fysiker vid Radboud University i Nederländerna, sa att för att verkligen imponera måste strängteoretiker förutsäga – och bekräfta – nya fysiska fenomen bortom standardmodellen. "Det är en nål-i-höstack-sökning, och jag är inte säker på vad vi skulle lära oss av det även om det fanns övertygande, kvantitativa bevis för att det är möjligt" att reproducera standardmodellen, sa hon. "För att göra det intressant borde det finnas några nya fysiska förutsägelser."

Nya förutsägelser är verkligen det ultimata målet för många av maskininlärarna. De hoppas att strängteorin kommer att visa sig ganska stel, i den meningen att munkar som matchar vårt universum kommer att ha gemensamma drag. Dessa munkar kan till exempel alla innehålla en sorts ny partikel som skulle kunna fungera som mål för experiment. För nu är det dock rent ambitiöst, och det kanske inte slår ut.

"Strängteori är spektakulär. Många strängteoretiker är underbara. Men meritlistan för kvalitativt korrekta uttalanden om universum är verkligen skräp”, sa Nima Arkani-Hamed, en teoretisk fysiker vid Institutet för avancerade studier i Princeton, New Jersey.

I slutändan är frågan om vad strängteorin förutspår fortfarande öppen. Nu när strängteoretiker utnyttjar kraften i neurala nätverk för att koppla samman strängarnas 6D-mikrovärldar med 4D-makrovärldarna av partiklar, har de en bättre chans att någon gång svara på det.

"Utan tvekan finns det massor av strängteorier som inte har något med naturen att göra," sa Anderson. "Frågan är: Finns det några som har något med det att göra? Svaret kan vara nej, men jag tycker att det är väldigt intressant att försöka driva teorin att avgöra.”