Beskrivning
Lenore Blums långa karriär har sträckt sig över bredden av matematik och datavetenskap. Hon har gjort inflytelserik arbete inom logik och kryptografi, och hon formulerade en helt ny beräkningsmodell. Och även om hon inte ville göra det, har hon också ägnat en betydande del av sin tid åt att bygga institutioner för att hjälpa kvinnor att följa i hennes fotspår.
"Jag hade aldrig velat tänka på mig själv som en kvinnlig matematiker," sa hon. "Men jag började inse att jag hade en roll att spela."
Hennes personliga liv har också lett henne till oväntade platser. Blum föddes i New York City 1942 och flyttade till Caracas, Venezuela, vid 9 års ålder när hennes far gick i affärer med en släkting. Där träffades hon Manuel Blum, som skulle bli hennes man sedan 62 år och själv en banbrytande datavetare. I Caracas upptäckte Blum också hennes livs andra stora kärlek, matematik.
Efter att ha övervunnit många hinder tog hon sig till examen vid Massachusetts Institute of Technology. Där specialiserade hon sig på en gren av logiken som kallas modellteori, som analyserar de gemensamma dragen hos olika matematiska teorier härledda från samma underliggande antaganden. Blum doktorerade vid 25 års ålder för att ha utvecklats ett nytt sätt att tillämpa detta högnivåperspektiv på matematiska strukturer som kallas algebraiska fältteorier.
Efter examen fick Blum ett prestigefyllt postdoktoralt stipendium, men hon fann snart att vägen till en traditionell akademisk karriär var stängd för kvinnliga matematiker. Det var då hon först engagerade sig i opinionsbildning. Hon spelade en ledande roll i grundandet av Association for Women in Mathematics och fortsatte med att etablera många inflytelserika program för att stödja kvinnliga studenter.
Men hon tappade aldrig ur sikte på matematik och datavetenskapens begynnande fält. På 1980-talet började Blum arbeta med matematikerna Stephen Smale och Michael Shub för att utveckla en formell teori om beräkning med kontinuerliga reella tal istället för nollor och ettor.
Kontinuerlig matematik som kalkyl är en viktig del av många algoritmer inom områden som sträcker sig från beräkningsfysik till maskininlärning. Att implementera sådana algoritmer på digitala datorer innebär alltid approximation, men teoretisk analys av deras begränsningar plågas av subtiliteter som härrör från dessa approximationer. Blums arbete gav forskare ett rigoröst nytt sätt att studera de matematiska grunderna för kalkylbaserade algoritmer. Det möjliggjorde också ett nytt förhållningssätt till beräkningskomplexitetsteori, studiet av den grundläggande svårigheten hos olika beräkningsproblem.
Och även om Blum gick i pension för fyra år sedan från Carnegie Mellon University, där hon varit på fakulteten sedan 1999, har det inte hindrat henne från att hitta nya frågor att utforska. De senaste åren har hon och hennes man arbetat tillsammans för att formulera en matematisk modell för medvetande inspirerad av teoretisk datavetenskap. Och hon använder sin mångåriga erfarenhet av ledarskap som president för det nybildade Föreningen för matematisk medvetenhetsvetenskap.
Quanta pratade med Blum om hennes väg in i matematik, hur man hjälper kvinnor att lyckas inom området och vad datavetenskap kan berätta om medvetande. Intervjun har förtätats och redigerats för tydlighetens skull.
Beskrivning
När blev du först intresserad av matematik?
I New York hade jag alltid sett mig själv som konstnärlig. Sedan den första dagen i femte klass i Caracas gjorde de långdivision; Jag hade varit borta från skolan i ett år, men jag kom ikapp väldigt snabbt. Alla antog att jag var super i matte, och jag älskade det. Det var som en förändring i havet.
Jag gillade det faktum att matematik inte berodde på folks åsikter, även om jag senare insåg att det inte är helt sant. En annan sak som jag tyckte var väldigt attraktiv var att om jag förstod de grundläggande principerna så var det allt jag behövde – jag behövde inte memorera. Sedan när jag kom till geometri, älskade jag bevis; Jag tyckte bara att de var vackra.
Du träffade också Manuel i Caracas, genom familjens vänner. Vad drog er samman?
Hans ambitioner liknade mina - jag har alltid känt att vi var släkt på många sätt. När jag sökte till college började vi skriva, och sedan kom han till min gymnasieexamen. Det var vår första riktiga dejt. Hela sommaren tillbringade vi tillsammans och pratade om filosofi och psykologi. Fram tills jag sökte till college hade jag verkligen fantastiska upplevelser.
Beskrivning
Vad hände när du sökte till högskolan?
Jag beundrade min mattelärare mycket, och när jag sa att jag ville ta det som huvudämne sa han att den bästa matematiken gjordes för 2,000 XNUMX år sedan. Så eftersom jag gillade konst sa jag: ”OK, då ska jag plugga arkitektur; den kombinerar konst och matematik.” Jag insåg senare att han inte kunde mer matematik än den geometri han lärde ut.
Jag sökte till MIT, där Manuel var, men de sa att alla måste bo på campus och att de inte hade plats för mig. De hade bara 20 sängar för kvinnor. Så jag gick till Carnegie Tech [nu Carnegie Mellon University].
Hur kom det sig att du pluggade matte?
Under mitt första år fick jag praktik på en arkitektbyrå och jag såg att alla yngre människor där skrev andras idéer. Och matematiken var helt formulerad. Båda dessa saker desillusionerade mig när det gäller att studera arkitektur.
Jag ville byta till matte, men ingen ville lyssna på mig. En av dekanerna sa till och med att jag skulle träffa en psykiater. Så jag gick in i mattebyggnaden och började knacka på hos folk för att fråga om jag fick komma till deras klasser. Och en kille sa: "Fantastiskt! Jag undervisar i en experimentell kurs med den här nya datorn i källaren på handelshögskolan.” Det här var Alan Perlis — han blev senare den första chefen för datavetenskapsavdelningen och den första vinnaren av Turing Award. På grund av honom kunde jag ta mattekurser. Jag behövde denna tur för att komma in.
Men jag var inte så glad på Carnegie Tech - efter att jag lämnade arkitekturen hade jag ingen community. När Manuel och jag bestämde oss för att gifta oss flyttade jag till Boston. Jag sökte inte till MIT på grund av min erfarenhet tidigare, så jag gick till Simmons College, ett kvinnouniversitet, för mitt juniorår. Efter mitt första år där sa prefekten på matteavdelningen att hon skulle ordna så att jag gick kurser på MIT och hon fick Simmons att betala för det.
Jag råkade gå den här kursen i mycket abstrakt modern algebra av Isadore Singer. Det var vad jag letade efter hela mitt liv. Det gav mig självförtroende att söka till forskarskolan vid MIT.
Beskrivning
Gick det bättre än första gången du ansökte?
Jag gick på en intervju. Intervjuaren höll ett papper och i samma ögonblick som jag öppnade dörren sa han: "Det här är en lista över skolor som jag skulle råda henne att gå till om jag hade en dotter. MIT är inte en plats för kvinnor.” Jag var förstörd.
Men så blev jag antagen en vecka senare. Jag fick reda på vad som hände senare. Den helgen hade de fakultetsfest på matteavdelningen. De skämtade om den här "tjejen" som sökte till forskarutbildningen, och Is Singer ville veta vem de pratade om. De gav mitt namn, och han var rasande. Han sa: "Hon är den bästa eleven i min klass." Jag hade inte kommit in annars.
Jag fick många lyckliga pauser. Så småningom insåg jag att de har en baksida.
Vad menar du?
Det borde inte vara så att jag var tvungen att ha en lycklig paus. När jag började på MIT var jag så tacksam. Men varför ska jag känna tacksamhet för att de låter mig ha en utbildning i matte? Tanken att jag var tvungen att vara tacksam stannade hos mig väldigt länge.
Hade du mer problem som student?
När jag väl var inne kände jag mig inte diskriminerad. Jag fick stöd för det jag gjorde. Då var jag inne i spåret.
Tyvärr var jag helt naiv efteråt. Efter att ha avslutat min doktorsexamen fick jag ett stipendium som gjorde att jag kunde åka vart jag ville i USA, och Manuel hade fått ett erbjudande inom datavetenskap vid University of California, Berkeley. Jag tyckte Berkeley lät bra. Det fanns en framstående kvinna inom logiken där, Julia Robinson, vars arbete jag verkligen beundrade.
Men det visade sig att hon inte var på fakulteten. När jag ville veta varför, gav de mig 10 miljoner skäl: hon hade ett hjärtproblem, hennes man hade en position och det finns en nepotismregel, "hon är inte Berkeley-kaliber." Om de inte ger en permanent tjänst till Julia Robinson, som redan hade ett fantastiskt rykte, hur ska de ge mig en?
Det var då lampan började tändas i mitt huvud. Länge hade jag skygglappar på mig.
Beskrivning
När gick skygglapparna av?
Det var 1971, en tid av politiska omvälvningar. På matteavdelningen fanns det människor som körde den här kollokviumserien som heter Math and Social Responsibility - väldigt Berkeley-liknande. Steve [Smale] frågade mig om jag skulle köra en av sessionerna om kvinnor i matematik.
Vi hade det symposiet och det var fullsatt. Till slut trodde alla att jag var experten på kvinnor i matematik. Det var samtidigt som Föreningen för kvinnor i matematik startade upp på östkusten och vi startade upp vår filial på västkusten.
Det var början på att jag blev en oavsiktlig aktivist.
Hur arbetade du för att öka representationen av kvinnor i matematik?
Under de åren pratade feminister om kvinnors sätt att göra vetenskap: Vi var tvungna att göra vetenskap annorlunda för att locka kvinnor. Och jag tänkte, "det är så totalt off."
I USA vid den tiden behövde du bara ta två år på gymnasiet för att gå på college. De flesta college-bundna män tog fyra år av gymnasiet matematik; de flesta kvinnor fick råd om det. Endast 8 % av kvinnorna som kom till Berkeley hade tillräckligt med matematik för att ta kalkyl, och om du inte kunde ta kalkyl, glöm det – många fält var stängda för dig. Det fanns väldigt konkreta sätt att förbättra saker. Vi behövde inte ändra hur matematiken gjordes.
Det har varit ett tema i många av mitt arbete genom åren. Inom några få år efter att jag började på datavetenskapsavdelningen på Carnegie Mellon var hälften av våra studenter kvinnor. Det hände inte eftersom vi ändrade läroplanen till att vara kvinnovänlig. Vi gjorde det genom att ge kvinnor de mentorer som de behövde, ge dem de erfarenheter som de inte fick eftersom de inte hade nätverken.
Beskrivning
Din doktorandforskning hade inte mycket med beräkning att göra. Hur hamnade du i datavetenskap?
Jag är matematiker i grunden, även om jag har varit mer i datavetenskapsgemenskapen under ett antal år. När jag arbetade med Mike [Shub] och Steve på beräkning av verkliga siffror, kom mina känslor från matematik.
Nu kommer jag in på medvetandevetenskap ur ett teoretiskt datavetenskapligt perspektiv, inte där de flesta kommer ifrån. Min karriär har varit så konstig ur de flestas perspektiv. Att vara "annan" har nästan varit den avgörande delen av mig.
Vad fick den övergången till medvetande?
Manuel har varit intresserad av medvetande sedan han gick i andra klass. Lärarna sa till sin mamma att han förmodligen inte skulle ta examen från gymnasiet - han trodde att om han lärde sig om hjärnan, kunde han bli smartare. Men tills nyligen var medvetandet teologers och filosofers ansvarsområde. Det är verkligen på senare år som människor inom kognitionsvetenskap och neurovetenskap har engagerat sig.
Runt 2018 började vi arbeta tillsammans på en modell utifrån ett teoretiskt datavetenskapligt perspektiv, som vi kallar Medveten Turingmaskin. Den inspirerades av två saker. En var Turings beräkningsmodell, som är enkel men kraftfull. Turings modell ser inte alls ut som vilken modern dator som helst, men du kan ta dig runt den; du kan bevisa vad som kan och inte kan göras.
Den andra inspirationen var global arbetsplatsteori om medvetande, som beskriver medveten medvetenhet genom en teateranalogi. Medvetande är aktiviteten hos en skådespelare i en pjäs som uppträder på scenen; det är under observation av en stor publik av omedvetna processorer, och de tävlar sedan sinsemellan för att få upp sin information på scenen för att sändas.
Beskrivning
Men hur kommer information upp på scenen? Det är aldrig definierat. I vår modell har vi en väldefinierad tävling som väljer ut den bästa informationen från ett enormt antal processorer. All beräkning görs lokalt - med endast två små bitar av information i varje steg - så det är väldigt snabbt.
Varför spelar snabb beräkning roll?
Inom teoretisk datavetenskap är resursbegränsningar i tid och rum mycket viktiga. Tid är en viktig del av beräkningen, så du måste ha en modell som tar hänsyn till det – du måste ha snabba algoritmer för att få in information så att du kan svara snabbt.
Vi har en formell modell för medvetande: Den inkluderar denna globala arbetsplatsarkitektur, korttidsminne, långtidsminne, förutsägelse, feedback, inlärning och förmågan att göra modeller av världen. Vi säger inte att detta är den unika modellen, och det är inte en modell av hjärnan. Vi försöker bara vara så enkla som möjligt, att titta på de viktigaste sakerna som är viktiga på en hög abstraktionsnivå.
Jag tror att det finns olika aspekter av medvetande - om du letar efter den enda teorin om medvetande, glöm det. Jag får insikter från många teorier. Jag gillar att se hur vi anpassar oss och var vi är olika.
Hur är det att jobba även efter pensioneringen?
Jag har så roligt nu, det måste jag säga er. Det är förmodligen närmare min erfarenhet som doktorand än något annat i hela mitt liv. Det skulle vara bra om jag hade 50 år till, men det har jag inte. Så jag kommer att använda vad jag har.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
- : har
- :är
- :inte
- :var
- ][s
- $ 10 miljoner
- $UPP
- 000
- 10
- 1999
- 20
- 2018
- 25
- 50
- 50 Years
- 9
- a
- förmåga
- Able
- Om Oss
- SAMMANDRAG
- abstraktion
- akademiska
- accepterade
- oavsiktligt
- Konto
- ACM
- aktivitet
- råda
- befrämjande
- Efter
- mot
- ålder
- sedan
- Alan
- algoritmer
- rikta
- Alla
- tillåts
- nästan
- redan
- också
- alltid
- bland
- an
- analys
- analyser
- och
- Annan
- vilken som helst
- något
- tillämpas
- Ansök
- Tillämpa
- tillvägagångssätt
- arkitektur
- ÄR
- runt
- Konst
- konstnärliga
- AS
- be
- aspekter
- Förening
- antas
- antaganden
- At
- attrahera
- attraktiv
- publik
- utmärkelse
- medvetenhet
- grundläggande
- BE
- vackert
- blev
- därför att
- blir
- passande
- varit
- innan
- började
- Börjar
- Där vi får lov att vara utan att konstant prestera,
- Berkeley
- BÄST
- Bättre
- födda
- boston
- båda
- Hjärna
- Branch
- bredd
- Ha sönder
- raster
- sända
- Byggnad
- företag
- Business School
- men
- by
- kalifornien
- Ring
- kallas
- kom
- Campus
- KAN
- Kan få
- Caracas
- Karriär
- Carnegie Mellon
- fångas
- byta
- ändrats
- Stad
- klarhet
- klass
- klasser
- stängt
- närmare
- Coast
- kognitiv
- College
- kombinerar
- komma
- kommande
- Gemensam
- samfundet
- konkurrens
- Komplexiteten
- beräkning
- beräkningar
- dator
- Datavetenskap
- datorer
- betong
- tillstånd
- förtroende
- medveten
- Medvetande
- kontinuerlig
- kunde
- Kurs
- kurser
- kryptografi
- Curriculum
- Datum
- dag
- beslutade
- definierade
- definierande
- Avdelning
- bero
- Härledd
- beskriver
- utveckla
- utveckla
- DID
- olika
- annorlunda
- Svårighet
- digital
- upptäckt
- diskriminerade
- division
- do
- gör
- inte
- gör
- gjort
- inte
- Dörr
- Dörrarna
- nackdelen
- varje
- öster
- Utbildning
- aktiverad
- änden
- tillräckligt
- helt
- väsentlig
- etablera
- Även
- så småningom
- alla
- erfarenhet
- Erfarenheter
- experimentell
- expert
- utforska
- Ansikte
- Faktum
- familj
- fantastisk
- SNABB
- Funktioner
- återkoppling
- känna
- filt
- kvinna
- få
- fält
- Fält
- finna
- Firm
- Förnamn
- första gången
- följer
- För
- formell
- bildad
- hittade
- Stiftelser
- grundande
- fyra
- vänner
- från
- kul
- grundläggande
- gav
- skaffa sig
- få
- Ge
- Ge
- Välgörenhet
- Go
- kommer
- fick
- grad
- uppgradera
- tacksam
- stor
- Guy
- hade
- Hälften
- hända
- hänt
- lyckligt
- Har
- har
- he
- huvud
- Hjärta
- hjälpa
- här
- Hög
- högnivå
- honom
- han själv
- hans
- innehav
- Hur ser din drömresa ut
- How To
- HTTPS
- stor
- i
- SJUK
- Tanken
- idéer
- if
- genomföra
- med Esport
- förbättra
- in
- innefattar
- Öka
- Inflytelserik
- informationen
- insikter
- Inspiration
- inspirerat
- istället
- Institute
- institutioner
- intresserad
- Intervju
- Intervjuare
- in
- ständigt
- involverade
- IT
- fogade
- julia
- bara
- Nyckel
- knackar
- Vet
- senare
- Ledarskap
- ledande
- lärt
- inlärning
- Led
- vänster
- Låt
- Nivå
- livet
- ljus
- tycka om
- begränsningar
- Lista
- lyssna
- lever
- lokalt
- Logiken
- Lång
- länge sedan
- lång sikt
- se
- du letar
- förlorat
- Lot
- Föremål
- älskar
- älskade
- Maskinen
- maskininlärning
- gjord
- magasinet
- större
- göra
- många
- massachusetts
- Massachusetts Institute of Technology
- matte
- matematisk
- matematik
- Materia
- me
- betyda
- mellon
- Minne
- Män
- mentorer
- träffade
- Michael
- Mike
- miljon
- MIT
- modell
- modeller
- Modern Konst
- mamma
- ögonblick
- mer
- mest
- rörd
- mycket
- my
- Själv
- namn
- begynnande
- Behöver
- behövs
- nätverk
- Neuroscience
- aldrig
- Nya
- New York
- new york city
- nytt
- nu
- antal
- observationen
- hinder
- of
- sänkt
- erbjudanden
- on
- ONE
- ettor
- endast
- scenen
- öppnade
- Åsikter
- Övriga
- annat
- vår
- ut
- över
- övervinna
- packad
- Papper
- del
- parti
- bana
- Betala
- Personer
- människors
- utför
- permanenta
- personlig
- perspektiv
- Filosofin
- Fysik
- bit
- Banbrytande
- Plats
- platser
- plågat
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- Spela
- spelat
- politiska
- placera
- möjlig
- den mäktigaste
- förutsägelse
- VD
- prestigefyllda
- Principerna
- förmodligen
- problem
- processorer
- Program
- Program
- framträdande
- korrektur
- Bevisa
- Psykologi
- sätta
- Quantamagazin
- frågor
- snabbt
- som sträcker sig
- verklig
- insåg
- inse
- verkligen
- skäl
- mottagna
- senaste
- nyligen
- relativ
- representation
- rykte
- forskning
- forskare
- resurs
- Svara
- ansvaret
- pension
- rigorös
- Roll
- Rum
- Regel
- Körning
- rinnande
- s
- Nämnda
- Samma
- såg
- säger
- Skola
- Skolor
- Vetenskap
- Forskare
- HAV
- Andra
- se
- sett
- känslor
- Serier
- sessioner
- in
- hon
- kortsiktigt
- skall
- Syn
- signifikant
- liknande
- Enkelt
- eftersom
- sångare
- Small
- smartare
- So
- Social hållbarhet
- snart
- lät
- Utrymme
- specialiserad
- spent
- igång
- Starta
- stannade
- Steg
- Stephen
- Steve
- slutade
- strukturer
- student
- Studenter
- Läsa på
- Studerar
- lyckas
- sådana
- sommar
- super
- stödja
- Stödjande
- Växla
- symposium
- Ta
- tar
- tala
- lärare
- Undervisning
- tech
- Teknologi
- tala
- än
- den där
- Smakämnen
- Västern
- världen
- deras
- Dem
- tema
- sig själva
- sedan
- teoretiska
- Teorin
- Där.
- de
- sak
- saker
- tror
- Tänkande
- detta
- de
- fastän?
- trodde
- Genom
- tid
- till
- tillsammans
- berättade
- alltför
- tog
- TOTALT
- traditionell
- problem
- sann
- försöker
- turing
- SVÄNG
- vände
- två
- oss
- under
- underliggande
- förstått
- Oväntat
- unika
- universitet
- University of California
- tills
- omvälvning
- us
- användning
- med hjälp av
- Venezuela
- mycket
- vie
- ville
- var
- Sätt..
- sätt
- we
- webp
- vecka
- helgen
- väldefinierad
- begav sig
- były
- väster
- Vad
- oberoende
- när
- som
- VEM
- Hela
- vars
- varför
- vind
- vinnare
- med
- kvinna
- Kvinnor
- Arbete
- arbetade
- arbetssätt
- världen
- skulle
- skulle ge
- skrivning
- år
- år
- york
- Om er
- Yngre
- Din
- zephyrnet