1Institutionen för fysikalisk kemi, Universitetet i Baskien UPV / EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanien
2EHU Quantum Center, Universitetet i Baskien UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Bilbao, Spanien
3School of Applied and Engineering Physics, Cornell University, Ithaca, NY 14853, USA
4TECNALIA, Basque Research and Technology Alliance (BRTA), 48160 Derio, Spanien
5IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, Plaza Euskadi 5, 48009, Bilbao, Spanien
6Baskiskt centrum för tillämpad matematik (BCAM), Alameda de Mazarredo, 14, 48009 Bilbao, Spanien
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Att ladda funktioner i kvantdatorer representerar ett viktigt steg i flera kvantalgoritmer, såsom kvantpartiella differentialekvationslösare. Därför leder ineffektiviteten i denna process till en stor flaskhals för tillämpningen av dessa algoritmer. Här presenterar och jämför vi två effektiva metoder för amplitudkodning av reella polynomfunktioner på $n$ qubits. Detta fall har speciell relevans, eftersom varje kontinuerlig funktion på ett slutet intervall kan approximeras enhetligt med godtycklig precision av en polynomfunktion. Det första tillvägagångssättet bygger på matrisprodukttillståndsrepresentation (MPS). Vi studerar och benchmarkar approximationerna av måltillståndet när bindningsdimensionen antas vara liten. Den andra algoritmen kombinerar två subrutiner. Till en början kodar vi in den linjära funktionen i kvantregistren antingen via dess MPS eller med en ytlig sekvens av multikontrollerade grindar som laddar den linjära funktionens Hadamard-Walsh-serie, och vi utforskar hur trunkering av Hadamard-Walsh-serien av den linjära funktionen påverkar slutgiltig trohet. Genom att tillämpa den inversa diskreta Hadamard-Walsh-transformen omvandlas tillståndet som kodar seriekoefficienterna till en amplitudkodning av den linjära funktionen. Således använder vi denna konstruktion som ett byggblock för att uppnå en exakt blockkodning av amplituderna som motsvarar den linjära funktionen på $k_0$ qubits och tillämpar kvantsingularvärdetransformationen som implementerar en polynomtransformation till blockkodningen av amplituderna. Denna enhetliga tillsammans med Amplitude Amplification-algoritmen kommer att göra det möjligt för oss att förbereda kvanttillståndet som kodar polynomfunktionen på $k_0$ qubits. Slutligen fyller vi $n-k_0$ qubits för att generera en approximerad kodning av polynomet på $n$ qubits, och analyserar felet beroende på $k_0$. I detta avseende föreslår vår metodik en metod för att förbättra den senaste komplexiteten genom att införa kontrollerbara fel.
Populär sammanfattning
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A. Buell, Brian Burkett, Yu Chen, Zijun Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Andrew Dunsworth, Edward Farhi, Brooks Foxen, Austin Fowler, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Keith Guerin, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Michael J. Hartmann, Alan Ho, Markus Hoffmann, Trent Huang, Travis S. Humble, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Paul V. Klimov, Sergey Knysh, Alexander Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Mike Lindmark, Erik Lucero, Dmitry Lyakh, Salvatore Mandrà, Jarrod R. McClean, Matthew McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Kristel Michielsen, Masoud Mohseni, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Murphy Yuezhen Niu, Eric Ostby, Andre Petukhov, John C. Platt, Chris Quintana, Eleanor G. Rieffel, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Kevin J. Sung, Matthew D. Trevithick, Amit Vainsencher, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven och John M. Martinis. "Quantum supremacy med en programmerbar supraledande processor". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, Cheng Guo, Chu Guo, Shaojun Guo, Lianchen Han , Linyin Hong, He-Liang Huang, Yong-Heng Huo, Liping Li, Na Li, Shaowei Li, Yuan Li, Futian Liang, Chun Lin, Jin Lin, Haoran Qian, Dan Qiao, Hao Rong, Hong Su, Lihua Sun, Liangyuan Wang, Shiyu Wang, Dachao Wu, Yu Xu, Kai Yan, Weifeng Yang, Yang Yang, Yangsen Ye, Jianghan Yin, Chong Ying, Jiale Yu, Chen Zha, Cha Zhang, Haibin Zhang, Kaili Zhang, Yiming Zhang, Han Zhao , Youwei Zhao, Liang Zhou, Qingling Zhu, Chao-Yang Lu, Cheng-Zhi Peng, Xiaobo Zhu och Jian-Wei Pan. "Stark kvantberäkningsfördel med en supraledande kvantprocessor". Physical Review Letters 127 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501
[3] Han-Sen Zhong, Hui Wang, Yu-Hao Deng, Ming-Cheng Chen, Li-Chao Peng, Yi-Han Luo, Jian Qin, Dian Wu, Xing Ding, Yi Hu, Peng Hu, Xiao-Yan Yang, Wei- Jun Zhang, Hao Li, Yuxuan Li, Xiao Jiang, Lin Gan, Guangwen Yang, Lixing You, Zhen Wang, Li Li, Nai-Le Liu, Chao-Yang Lu och Jian-Wei Pan. "Kvantberäkningsfördel med fotoner". Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770
[4] Dolev Bluvstein, Simon J. Evered, Alexandra A. Geim, Sophie H. Li, Hengyun Zhou, Tom Manovitz, Sepehr Ebadi, Madelyn Cain, Marcin Kalinowski, Dominik Hangleiter, J. Pablo Bonilla Ataides, Nishad Maskara, Iris Cong, Xun Gao , Pedro Sales Rodriguez, Thomas Karolyshyn, Giulia Semeghini, Michael J. Gullans, Markus Greiner, Vladan Vuletić och Mikhail D. Lukin. "Logisk kvantprocessor baserad på omkonfigurerbara atommatriser". Nature (2023).
https://doi.org/10.1038/s41586-023-06927-3
[5] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim och Seth Lloyd. "Kvantalgoritm för linjära ekvationssystem". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[6] Andrew M. Childs, Robin Kothari och Rolando D. Somma. "Kvantalgoritm för system av linjära ekvationer med exponentiellt förbättrat beroende av precision". SIAM Journal on Computing 46, 1920–1950 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 16M1087072
[7] Nathan Wiebe, Daniel Braun och Seth Lloyd. "Kvantalgoritm för dataanpassning". Phys. Rev. Lett. 109, 050505 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050505
[8] BD Clader, BC Jacobs och CR Sprouse. "Förkonditionerad kvantlinjär systemalgoritm". Phys. Rev. Lett. 110, 250504 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.250504
[9] Artur Scherer, Benoı̂t Valiron, Siun-Chuon Mau, Scott Alexander, Eric van den Berg och Thomas E. Chapuran. "Konkret resursanalys av den kvantlinjära systemalgoritmen som används för att beräkna det elektromagnetiska spridningstvärsnittet av ett 2d-mål". Quantum Information Processing 16 (2017).
https://doi.org/10.1007/s11128-016-1495-5
[10] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt och Thomas R. Bromley. "Quantum Computational Finance: Monte carlo prissättning av finansiella derivat". Phys. Rev. A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321
[11] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen och Stefan Woerner. "Optionsprissättning med kvantdatorer". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[12] Ana Martin, Bruno Candelas, Á ngel Rodríguez-Rozas, José D. Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano och Mikel Sanz. "Mot prissättning av finansiella derivat med en IBM kvantdator". Physical Review Research 3 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167
[13] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano och Mikel Sanz. "Effektiv Hamiltonian-simulering för att lösa optionsprisdynamik". Phys. Rev. Research 5, 043220 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.043220
[14] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Yue Sun, Alexey Galda, Ilya Safro, Marco Pistoia och Yuri Alexeev. "Quantum computing för finans". Naturrecensioner Fysik (2023).
https://doi.org/10.1038/s42254-023-00603-1
[15] Román Orús, Samuel Mugel och Enrique Lizaso. "Kvantberäkning för finans: Översikt och framtidsutsikter". Recensioner i Fysik 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028
[16] Daniel J. Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner och Elena Yndurain. "Kvantberäkning för finansiering: toppmoderna och framtidsutsikter". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314
[17] Gabriele Agliardi, Corey O'Meara, Kavitha Yogaraj, Kumar Ghosh, Piergiacomo Sabino, Marina Fernández-Campoamor, Giorgio Cortiana, Juan Bernabé-Moreno, Francesco Tacchino, Antonio Mezzacapo och Omar Shehab. "Kvadratisk kvanthastighet vid utvärdering av bilinjära riskfunktioner" (2023). arXiv:2304.10385.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2304.10385
arXiv: 2304.10385
[18] Sarah K. Leyton och Tobias J. Osborne. "En kvantalgoritm för att lösa icke-linjära differentialekvationer" (2008). arXiv:0812.4423.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
arXiv: 0812.4423
[19] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Aaron Ostrander och Guoming Wang. "Kvantalgoritm för linjära differentialekvationer med exponentiellt förbättrat beroende av precision". Communications in Mathematical Physics 356, 1057–1081 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-017-3002-y
[20] Jin-Peng Liu, Herman Øie Kolden, Hari K. Krovi, Nuno F. Loureiro, Konstantina Trivisa och Andrew M. Childs. "Effektiv kvantalgoritm för dissipativa olinjära differentialekvationer". Proceedings of the National Academy of Sciences 118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.2026805118
[21] Benjamin Zanger, Christian B. Mendl, Martin Schulz och Martin Schreiber. "Kvantalgoritmer för att lösa vanliga differentialekvationer via klassiska integrationsmetoder". Quantum 5, 502 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-07-13-502
[22] Juan José García-Ripoll. "Kvantinspirerade algoritmer för multivariatanalys: från interpolation till partiella differentialekvationer". Quantum 5, 431 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431
[23] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost, Mikel Sanz. "Quantum approximated cloning-assisted density matrix exponentiation" (2023). arXiv:2311.11751.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2311.11751
arXiv: 2311.11751
[24] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low och Jiasu Wang, "Effektiv kvantalgoritm för olinjära reaktions-diffusionsekvationer och energiuppskattning" (2022). arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
arXiv: 2305.11352
[25] Dylan Lewis, Stephan Eidenbenz, Balasubramanya Nadiga och Yiğit Subaşı, "Begränsningar för kvantalgoritmer för att lösa turbulenta och kaotiska system", (2023) arXiv:2307.09593.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.09593
arXiv: 2307.09593
[26] Yen Ting Lin, Robert B. Lowrie, Denis Aslangil, Yiğit Subaşı och Andrew T. Sornborger, "Koopman-von Neumann mechanics and the Koopman representation: A perspective on solving nonlinear dynamical systems with quantum computers," (2022) arXiv:2202.02188 .
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.02188
arXiv: 2202.02188
[27] Shi Jin, Nana Liu och Yue Yu, "Tidskomplexitetsanalys av kvantalgoritmer via linjära representationer för icke-linjära vanliga och partiella differentialekvationer," Journal of Computational Physics, vol. 487, sid. 112149, (2023).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2023.112149
[28] Ilon Joseph, "Koopman-von Neumann strategi för kvantsimulering av icke-linjär klassisk dynamik," Phys. Rev. Res., vol. 2, sid. 043102, (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043102
[29] David Jennings, Matteo Lostaglio, Robert B. Lowrie, Sam Pallister och Andrew T. Sornborger, "Kostnaden för att lösa linjära differentialekvationer på en kvantdator: snabbspolning till explicit resursräkning," (2023) arXiv:2309.07881.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.07881
arXiv: 2309.07881
[30] David Jennings, Matteo Lostaglio, Sam Pallister, Andrew T Sornborger och Yiğit Subaşı, "Effektiv kvantlinjär lösningsalgoritm med detaljerade driftskostnader," (2023) arXiv:2305.11352.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2305.11352
arXiv: 2305.11352
[31] Javier Gonzalez-Conde och Andrew T. Sornborger "Mixed Quantum-Semiclassical Simulation," (2023) arXiv:2308.16147.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2308.16147
arXiv: 2308.16147
[32] Dimitrios Giannakis, Abbas Ourmazd, Philipp Pfeffer, Joerg Schumacher och Joanna Slawinska, "Inbäddning av klassisk dynamik i en kvantdator," Phys. Rev. A, vol. 105, sid. 052404, (2022).
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.06097
[33] François Gay-Balmaz och Cesare Tronci, "Evolution of hybrid quantum-classical wavefunctions," Physica D: Nolinear Phenomena, vol. 440, sid. 133450, (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.physd.2022.133450
[34] Denys I. Bondar, François Gay-Balmaz och Cesare Tronci, "Koopman wavefunctions and classical–quantum correlation dynamics," Proceedings of the Royal Society A, vol. 475, nr. 2229, sid. 20180879, (2019).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2018.0879
[35] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-eran och därefter". Quantum 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[36] Vojtěch Havlíček, Antonio D. Córcoles, Kristan Temme, Aram W. Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M. Chow och Jay M. Gambetta. "Övervakat lärande med kvantförbättrade funktionsutrymmen". Nature 567, 209–212 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
[37] Yunchao Liu, Srinivasan Arunachalam och Kristan Temme. "En rigorös och robust kvanthastighet inom övervakad maskininlärning". Nature Physics 17, 1013–1017 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-021-01287-z
[38] Maria Schuld, Ryan Sweke och Johannes Jakob Meyer. "Effekt av datakodning på uttryckskraften hos variationsmodeller för kvantmaskininlärning". Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430
[39] Maria Schuld och Francesco Petruccione. "Kvantmodeller som kärnmetoder". Sidorna 217–245. Springer International Publishing. Cham (2021).
https://doi.org/10.1007/978-3-030-83098-4_6
[40] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac och Nathan Killoran. "Quantum inbäddningar för maskininlärning" (2020). arXiv:2001.03622.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2001.03622
arXiv: 2001.03622
[41] Sam McArdle, András Gilyén och Mario Berta. "Kvanttillståndsberedning utan sammanhängande aritmetik" (2022). arXiv:2210.14892.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2210.14892
arXiv: 2210.14892
[42] H. Li, H. Ni, L. Ying. "Om effektiv kvantblockkodning av pseudo-differentiella operatorer". Quantum 7, 1031 (2023).
https://doi.org/10.22331/q-2023-06-02-1031
[43] Mikko Mottonen, Juha J. Vartiainen, Ville Bergholm och Martti M. Salomaa. "Transformation av kvanttillstånd med hjälp av enhetligt kontrollerade rotationer" (2004). arXiv:quant-ph/0407010.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0407010
arXiv: kvant-ph / 0407010
[44] Xiaoming Sun, Guojing Tian, Shuai Yang, Pei Yuan och Shengyu Zhang. "Asymptotiskt optimalt kretsdjup för kvanttillståndsberedning och allmän enhetlig syntes" (2023). arXiv:2108.06150.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2108.06150
arXiv: 2108.06150
[45] Xiao-Ming Zhang, Man-Hong Yung och Xiao Yuan. "Lågt djup kvanttillståndsberedning". Phys. Rev. Res. 3, 043200 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043200
[46] Israel F. Araujo, Daniel K. Park, Francesco Petruccione och Adenilton J. da Silva. "En dela-och-härska-algoritm för förberedelse av kvanttillstånd". Scientific Reports 11 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41598-021-85474-1
[47] Jian Zhao, Yu-Chun Wu, Guang-Can Guo och Guo-Ping Guo. "Statlig förberedelse baserad på kvantfasuppskattning" (2019). arXiv:1912.05335.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.05335
arXiv: 1912.05335
[48] Lov K. Grover. "Syntes av kvantöverlagringar genom kvantberäkning". Phys. Rev. Lett. 85, 1334–1337 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.1334
[49] Yuval R. Sanders, Guang Hao Low, Artur Scherer och Dominic W. Berry. "Black-box kvanttillståndsberedning utan aritmetik". Phys. Rev. Lett. 122, 020502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.020502
[50] Johannes Bausch. "Snabb Black-Box Quantum State Preparation". Quantum 6, 773 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-08-04-773
[51] Lov Grover och Terry Rudolph. "Skapa superpositioner som motsvarar effektivt integrerbara sannolikhetsfördelningar" (2002). arXiv:quant-ph/0208112.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0208112
arXiv: kvant-ph / 0208112
[52] Arthur G. Rattew och Bálint Koczor. "Förbereda godtyckliga kontinuerliga funktioner i kvantregister med logaritmisk komplexitet" (2022). arXiv:2205.00519.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.00519
arXiv: 2205.00519
[53] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Runhong He, Shangshang Shi, Guolong Cui, Ruimin Shang, Jiayun Li, Yanan Li, Wendong Li, Zhiqiang Wei och Yongjian Gu. "Omvänd koefficient black-box kvanttillståndsberedning". New Journal of Physics 24, 103004 (2022).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac93a8
[54] Xiao-Ming Zhang, Tongyang Li och Xiao Yuan. "Kvanttillståndsförberedelse med optimalt kretsdjup: implementeringar och tillämpningar". Phys. Rev. Lett. 129, 230504 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.230504
[55] Gabriel Marin-Sanchez, Javier Gonzalez-Conde och Mikel Sanz. "Kvantalgoritmer för ungefärlig funktionsladdning". Phys. Rev. Forskning. 5, 033114 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.033114
[56] Kouhei Nakaji, Shumpei Uno, Yohichi Suzuki, Rudy Raymond, Tamiya Onodera, Tomoki Tanaka, Hiroyuki Tezuka, Naoki Mitsuda och Naoki Yamamoto. "Ungefärlig amplitudkodning i grunda parametriserade kvantkretsar och dess tillämpning på finansmarknadsindikatorer". Phys. Rev. Res. 4, 023136 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.023136
[57] Christa Zoufal, Aurélien Lucchi och Stefan Woerner. "Kvantumgenerativa kontradiktoriska nätverk för att lära och ladda slumpmässiga distributioner". npj Quantum Information 5, 103 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0223-2
[58] Julien Zylberman och Fabrice Debbasch. "Effektiv kvanttillståndsberedning med walsh-serien" (2023). arXiv:2307.08384.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2307.08384
arXiv: 2307.08384
[59] Mudassir Moosa, Thomas W. Watts, Yiyou Chen, Abhijat Sarma och Peter L. McMahon. "Linjär-djupa kvantkretsar för att ladda fourierapproximationer av godtyckliga funktioner" . I Quantum Science and Technology (Vol. 9, Issue 1, s. 015002) (2023).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/acfc62
[60] Lars Grasedyck. "Polynomisk approximation i hierarkiskt tucker-format med vektor - tensorisering" (2010). Matematik, datavetenskap.
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:15557599
[61] Adam Holmes och AY Matsuura. "Effektiva kvantkretsar för exakt tillståndsberedning av smidiga, differentierbara funktioner" (2020). arXiv:2005.04351.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2005.04351
arXiv: 2005.04351
[62] Adam Holmes och AY Matsuura. "Entanglement egenskaper hos kvantöverlagringar av jämna, differentierbara funktioner" (2020). arXiv:2009.09096.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2009.09096
arXiv: 2009.09096
[63] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart och MR Perelshtein. "Kvanttillståndsberedning med hjälp av tensornätverk". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7
[64] Rohit Dilip, Yu-Jie Liu, Adam Smith och Frank Pollmann. "Datakomprimering för kvantmaskininlärning". Phys. Rev. Res. 4, 043007 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043007
[65] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith och Frank Pollmann. "Real- och imaginärtidsevolution med komprimerade kvantkretsar". PRX Quantum 2 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342
[66] Michael Lubasch, Pierre Moinier och Dieter Jaksch. "Multigrid renormalisering". Journal of Computational Physics 372, 587–602 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.jcp.2018.06.065
[67] Michael Lubasch, Jaewoo Joo, Pierre Moinier, Martin Kiffner och Dieter Jaksch. "Variationella kvantalgoritmer för olinjära problem". Phys. Rev. A 101, 010301 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.010301
[68] Nikita Gourianov, Michael Lubasch, Sergey Dolgov, Quincy Y. van den Berg, Hessam Babaee, Peyman Givi, Martin Kiffner och Dieter Jaksch. "Ett kvantinspirerat tillvägagångssätt för att utnyttja turbulensstrukturer". Nature Computational Science 2, 30–37 (2022).
https://doi.org/10.1038/s43588-021-00181-1
[69] Jason Iaconis, Sonika Johri och Elton Yechao Zhu. "Kvanttillståndsberedning av normalfördelningar med hjälp av matrisprodukttillstånd" (2023). arXiv:2303.01562.
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00805-0
arXiv: 2303.01562
[70] Vanio Markov, Charlee Stefanski, Abhijit Rao och Constantin Gonciulea. "En generaliserad kvantinre produkt och tillämpningar för finansiell teknik" (2022). arXiv:2201.09845.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2201.09845
arXiv: 2201.09845
[71] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J. Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen och Stefan Woerner. "Optionsprissättning med kvantdatorer". Quantum 4, 291 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-07-06-291
[72] Guang Hao Low, Theodore J. Yoder och Isaac L. Chuang. "Metodologi för resonanta ekvikantiga sammansatta kvantportar". Phys. Rev. X 6, 041067 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.041067
[73] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang. "Optimal Hamilton-simulering genom kvantsignalbehandling". Phys. Rev. Lett. 118, 010501 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501
[74] Guang Hao Low och Isaac L. Chuang. "Hamiltonsk simulering genom Qubitization". Quantum 3, 163 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163
[75] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low och Nathan Wiebe. "Quantum singular värdetransformation och bortom: exponentiella förbättringar för kvantmatrisaritmetik". I samband med det 51:a årliga ACM SIGACT-symposiet om teori om datoranvändning ACM (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316366
[76] Ewin Tang och Kevin Tian. "A cs guide to the quantum singular value transformation" (2023). arXiv:2302.14324.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2302.14324
arXiv: 2302.14324
[77] Yulong Dong, Xiang Meng, K. Birgitta Whaley och Lin Lin. "Effektiv fasfaktorutvärdering i kvantsignalbehandling". Phys. Rev. A 103, 042419 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042419
[78] Naixu Guo, Kosuke Mitarai och Keisuke Fujii. "Icke-linjär transformation av komplexa amplituder via quantum singular value transformation" (2021) arXiv:2107.10764.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.10764
arXiv: 2107.10764
[79] Arthur G. Rattew och Patrick Rebentrost "Icke-linjära transformationer av kvantamplituder: exponentiell förbättring, generalisering och tillämpningar" (2023) arXiv:2309.09839.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2309.09839
arXiv: 2309.09839
[80] W. Fraser. "A Survey of Methods of Computing Minimax and Near-Minimax Polynomial Approximations for Functions of a Single Independent Variable", Journal of the ACM 12, 295 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 321281.321282
[81] EY Remez, "General computational methods of Chebyshev approximation: The problems with linear real parameters", (1963).
[82] Román Orús. "En praktisk introduktion till tensornätverk: Matrisprodukttillstånd och projicerade intrasslade partillstånd". Annals of Physics (New York) (2014).
https:///doi.org/10.1016/J.AOP.2014.06.013
[83] Guifré Vidal. "Effektiv klassisk simulering av lätt intrasslade kvantberäkningar". Physical Review Letters 91 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.91.147902
[84] F. Verstraete, V. Murg och JI Cirac. "Matrisprodukttillstånd, projicerade intrasslade partillstånd och variationsrenormaliseringsgruppmetoder för kvantspinnsystem". Advances in Physics 57, 143–224 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 14789940801912366
[85] D. Perez-Garcia, F. Verstraete, MM Wolf och JI Cirac. "Matrix produkttillståndsrepresentationer". Kvantinformation. Comput. 7, 5, 401–430. (2007).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC7.5-6-1
[86] Shi-Ju Ran. "Kodning av matrisprodukttillstånd till kvantkretsar av en- och två-qubit-grindar". Fysisk granskning A 101 (2020).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.101.032310
[87] Daniel Malz, Georgios Styliaris, Zhi-Yuan Wei och J. Ignacio Cirac. "Förberedelse av matrisprodukttillstånd med log-djupa kvantkretsar". Phys. Rev. Lett. 132, 040404 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.132.040404
[88] JL Walsh. "En sluten uppsättning normala ortogonala funktioner". American Journal of Mathematics 45, 5–24 (1923).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2387224
[89] Michael E. Wall, Andreas Rechtsteiner och Luis M. Rocha. "Singular värdenedbrytning och huvudkomponentanalys". Sidorna 91–109. Springer USA. Boston, MA (2003).
https://doi.org/10.1007/0-306-47815-3_5
[90] Ivan Oseledets. "Konstruktiv representation av funktioner i lågrankade tensorformat". Constructive Approximation 37 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00365-012-9175-x
[91] Norbert Schuch, Michael M. Wolf, Frank Verstraete och J. Ignacio Cirac. "Entropiskalning och simulerbarhet genom matrisprodukttillstånd". Physical Review Letters 100 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.100.030504
[92] Ulrich Schollwöck. "Täthetsmatrisrenormaliseringsgruppen i matrisprodukttillståndens ålder". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[93] Carl Eckart och G. Marion Young. "Approximationen av en matris av en annan av lägre rang". Psychometrika 1, 211–218 (1936).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02288367
[94] Manuel S. Rudolph, Jing Chen, Jacob Miller, Atithi Acharya och Alejandro Perdomo-Ortiz. "Sönderdelning av matrisprodukttillstånd till grunda kvantkretsar" (2022). arXiv:2209.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.00595
arXiv: 2209.00595
[95] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac och MM Wolf. "Sekventiell generering av intrasslade multiqubit-tillstånd". Phys. Rev. Lett. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[96] Vivek V. Shende, Igor L. Markov och Stephen S. Bullock. "Minimala universella två-qubit-styrda-NOT-baserade kretsar". Fysisk översyn A 69 (2004).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.69.062321
[97] Adriano Barenco, Charles H. Bennett, Richard Cleve, David P. DiVincenzo, Norman Margolus, Peter Shor, Tycho Sleator, John A. Smolin och Harald Weinfurter. "Elementära grindar för kvantberäkning". Physical Review A 52, 3457–3467 (1995).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1103 / ⠀ <physreva.52.3457
[98] Ulrich Schollwöck. "Täthetsmatrisrenormaliseringsgruppen i matrisprodukttillståndens ålder". Annals of Physics 326, 96–192 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2010.09.012
[99] Jonathan Welch, Daniel Greenbaum, Sarah Mostame och Alan Aspuru-Guzik. "Effektiva kvantkretsar för diagonala enheter utan ancillas". New Journal of Physics 16, 033040 (2014).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/3/033040
[100] Shantanav Chakraborty, András Gilyén och Stacey Jeffery. "Krften med blockkodade matriskrafter: förbättrade regressionstekniker via snabbare Hamiltonsimulering". I Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini och Stefano Leonardi, redaktörer, 46th International Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP 2019). Volym 132 av Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), sidorna 33:1–33:14. Dagstuhl, Tyskland (2019). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ICALP.2019.33
[101] T. Constantinescu. "Schur-parametrar, faktorisering och dilatationsproblem". Operatörsteori: framsteg och tillämpningar. Birkhäuser Verlag. (1996).
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9108-0
[102] Shengbin Wang, Zhimin Wang, Wendong Li, Lixin Fan, Guolong Cui, Zhiqiang Wei och Yongjian Gu. "Kvantumkretsar design för att utvärdera transcendentala funktioner baserat på en funktion-värde binär expansionsmetod". Quantum Information Processing 19 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02855-7
[103] Chung-Kwong Yuen. "Funktionsapproximation av walsh-serien". IEEE-transaktioner på datorer C-24, 590–598 (1975).
https:///doi.org/10.1109/TC.1975.224271
[104] Rui Chao, Dawei Ding, Andras Gilyen, Cupjin Huang och Mario Szegedy. "Hitta vinklar för kvantsignalbehandling med maskinprecision" (2020). arXiv:2003.02831.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2003.02831
arXiv: 2003.02831
[105] Jeongwan Haah. "Produktnedbrytning av periodiska funktioner i kvantsignalbehandling". Quantum 3, 190 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-190
Citerad av
[1] Arthur G. Rattew och Patrick Rebentrost, "Icke-linjära transformationer av kvantamplituder: exponentiell förbättring, generalisering och tillämpningar", arXiv: 2309.09839, (2023).
[2] Javier Gonzalez-Conde, Ángel Rodríguez-Rozas, Enrique Solano och Mikel Sanz, "Effektiv Hamiltonian simulering för att lösa optionsprisdynamik", Physical Review Research 5 4, 043220 (2023).
[3] Paul Over, Sergio Bengoechea, Thomas Rung, Francesco Clerici, Leonardo Scandurra, Eugene de Villiers och Dieter Jaksch, "Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers", arXiv: 2402.18619, (2024).
[4] Pablo Rodriguez-Grasa, Ruben Ibarrondo, Javier Gonzalez-Conde, Yue Ban, Patrick Rebentrost och Mikel Sanz, "Quantum approximated cloning-assisted density matrix exponentiation", arXiv: 2311.11751, (2023).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-03-22 05:17:12). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-03-22 05:17:10).
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-03-21-1297/
- :är
- :inte
- ][s
- 001
- 06
- 09
- 1
- 10
- 100
- 11
- 118
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 17
- 19
- 1995
- 1996
- 20
- 2000
- 2001
- 2005
- 2008
- 2009
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 2024
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 2D
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 475
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 65
- 66
- 67
- 7
- 70
- 72
- 75
- 77
- 8
- 80
- 84
- 87
- 89
- 9
- 91
- 97
- 98
- a
- Aaron
- Abbas
- ovan
- SAMMANDRAG
- Academy
- tillgång
- exakt
- Uppnå
- ACM
- Adam
- framsteg
- framsteg
- Fördel
- kontradiktoriskt
- anknytningar
- ålder
- Alameda
- Alan
- Alexander
- algoritm
- algoritmer
- Alla
- Alliance
- amerikan
- Amplifiering
- an
- Ana
- analys
- analys
- och
- andre
- Andrew
- årsringar
- Annan
- Anthony
- vilken som helst
- Ansökan
- tillämpningar
- tillämpas
- Ansök
- Tillämpa
- tillvägagångssätt
- ungefärlig
- AR
- godtycklig
- ÄR
- Konst
- Arthur
- arya
- AS
- antas
- atomen
- försök
- austin
- Författaren
- Författarna
- Förbjuda
- baserat
- BE
- ben
- riktmärke
- Benjamin
- Bortom
- Blockera
- bindning
- boston
- flaskhals
- gräns
- Ha sönder
- Brian
- Bruno
- Byggnad
- by
- KAN
- cao
- Carl
- Vid
- Centrum
- cha
- utmanar
- Chao-Yang Lu
- Charles
- kemi
- chen
- Cheng
- chong
- käk
- chris
- christian
- stängt
- SAMMANHÄNGANDE
- kombinerar
- kommentar
- Commons
- Trygghet i vårdförloppet
- jämföra
- fullborda
- komplex
- Komplexiteten
- komponent
- beräkning
- beräkningar
- beräkningar
- Compute
- dator
- Datavetenskap
- datorer
- databehandling
- konstruktion
- konstruktiva
- kontinuerlig
- kontrolleras
- upphovsrätt
- cornell
- Korrelation
- Motsvarande
- Pris
- Kostar
- land
- Craig
- kritisk
- Cross
- Aktuella
- Nuvarande tillstånd
- da
- Daniel
- datum
- Dave
- David
- de
- beroende
- beroende
- djup
- Derivat
- Designa
- detaljerad
- Dimensionera
- diskutera
- Distributioner
- dong
- Dynamiken
- e
- redaktörer
- Edward
- effektiv
- effektivt
- antingen
- möjliggöra
- kodning
- energi
- Teknik
- förbättra
- ekvationer
- Era
- eric
- erik
- fel
- fel
- väsentlig
- eugene
- utvärdering
- utvärdering
- Evan
- Utvecklingen
- exakt
- expansionen
- Exploit
- utforska
- exponentiell
- exponentiellt
- uttrycksfull
- fläkt
- snabbare
- Leverans
- trohet
- Fält
- slutlig
- Slutligen
- finansiering
- finansiella
- Finansiella derivat
- Financial Market
- Förnamn
- montering
- För
- format
- hittade
- fundament
- Frank
- från
- fungera
- funktioner
- framtida
- GAO
- grindar
- Allmänt
- generaliserad
- generera
- generering
- generativ
- Tyskland
- Grön
- Grupp
- Grover
- styra
- Harvard
- he
- här.
- hierarkisk
- hållare
- innehar
- Hong
- Hur ser din drömresa ut
- HTTPS
- huang
- ringa
- Hybrid
- i
- IBM
- ibm kvantum
- IEEE
- enorma
- implementeringar
- redskap
- förbättra
- förbättras
- förbättring
- förbättringar
- in
- oberoende
- indikatorer
- ineffektivitet
- info
- informationen
- initialt
- inre
- institutioner
- integrering
- intressant
- Internationell
- in
- införa
- Introducerar
- införa
- Beskrivning
- invers
- Israel
- fråga
- ithaca
- DESS
- ivan
- Jacob
- jamie
- JavaScript
- jeffrey
- jennings
- Jian-Wei Pan
- John
- jonathan
- Jordanien
- tidskriften
- John
- keith
- kumar
- Språk
- Efternamn
- Leads
- inlärning
- Lämna
- Lewis
- Li
- Licens
- Lin
- linjär
- Lista
- läser in
- laster
- Låg
- lägre
- Maskinen
- maskininlärning
- större
- många
- mar
- ram
- Mary
- Marina
- mario
- marknad
- Martin
- matematisk
- matematik
- Matris
- Matthew
- max-bredd
- Maj..
- mcclean
- mekanik
- metod
- Metodik
- metoder
- Meyer
- Michael
- Mike
- mikhail
- Mjölnare
- modeller
- Månad
- Nathan
- nationell
- Natur
- nätverk
- Nya
- New York
- nicholas
- Nej
- olinjär
- normala
- NY
- of
- erbjudanden
- Omar
- on
- ONE
- till
- öppet
- Operatören
- operatörer
- optimala
- Alternativet
- or
- vanlig
- ursprungliga
- vår
- över
- Översikt
- pablo
- vaddera
- sidor
- par
- Papper
- parametrar
- Park
- särskilt
- patrick
- paul
- periodisk
- perspektiv
- Peter
- peter shor
- fas
- Fotoner
- fysisk
- Fysik
- Pierre
- ping
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- potentiell
- kraft
- befogenheter
- Praktisk
- Precision
- beredning
- Förbered
- presentera
- presenter
- pris
- prissättning
- Principal
- problem
- förfaranden
- process
- bearbetning
- Processorn
- Produkt
- programmerbar
- Programmering
- projicerade
- lovande
- egenskaper
- föreslår
- utsikter
- ge
- publicerade
- utgivare
- förlag
- publicering
- Quantum
- kvantalgoritmer
- kvantberäkningsfördel
- Kvantdator
- kvantdatorer
- kvantinformation
- kvantmaskininlärning
- kvantbitar
- R
- RAMI
- slumpmässig
- rangordna
- verklig
- referenser
- betraktar
- register
- relevans
- därefter samman
- resterna
- Rapport
- representation
- representerar
- forskning
- resurs
- avseende
- översyn
- Omdömen
- Richard
- rigorös
- Risk
- rob
- ROBERT
- robin
- robusta
- kungliga
- rinnande
- Ryan
- s
- försäljning
- Sam
- slipmaskiner
- skalning
- schön
- Vetenskap
- Vetenskap och teknik
- VETENSKAPER
- vetenskaplig
- scott
- Andra
- §
- Sekvens
- Serier
- in
- flera
- grunt
- Shor
- siam
- Signal
- silva
- Simon
- simulering
- simuleringar
- enda
- singularis
- Small
- smed
- släta
- Samhället
- LÖSA
- Lösa
- utrymmen
- speciell
- Snurra
- Srinivasan
- Ange
- state-of-the-art
- Stater
- stefan
- Steg
- Stephen
- Steve
- strukturer
- Läsa på
- Framgångsrikt
- sådana
- lämplig
- sol
- supraledande
- Undersökning
- symposium
- syntes
- system
- System
- tackla
- tackling
- tång
- Målet
- tekniker
- Teknologi
- tezuka
- den där
- Smakämnen
- Kvarteret
- Matrisen
- Staten
- deras
- Dem
- Teorin
- därför
- Dessa
- detta
- thomas
- Således
- Titel
- till
- tillsammans
- tom
- Transaktioner
- Förvandla
- Transformation
- transformationer
- behandling
- turbulens
- turbulent
- två
- under
- Universell
- universitet
- EN
- uppdaterad
- URL
- us
- användning
- Begagnade
- med hjälp av
- värde
- van
- variabel
- via
- volym
- W
- Vägg
- Wang
- vill
- var
- watt
- we
- när
- medan
- vit
- kommer
- William
- med
- inom
- utan
- Varg
- fungerar
- wu
- X
- xi
- xiao
- Ye
- år
- Yen
- ännu
- YING
- york
- Om er
- ung
- Yuan
- zephyrnet
- Zhao
- Zhong
