Klassiska skuggor baserade på lokalt intrasslade mätningar

Klassiska skuggor baserade på lokalt intrasslade mätningar

Tidsstämpel: 21 mars 2024 6:16

Matteo Ippoliti

Institutionen för fysik, University of Texas i Austin, Austin, TX 78712, USA
Institutionen för fysik, Stanford University, Stanford, CA 94305, USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Vi studerar klassiska skuggprotokoll baserade på randomiserade mätningar i $n$-qubit intrasslade baser, vilket generaliserar det slumpmässiga Pauli-mätprotokollet ($n = 1$). Vi visar att intrasslade mätningar ($ngeq 2$) möjliggör icke-triviala och potentiellt fördelaktiga avvägningar i provkomplexiteten för att lära sig Pauli-förväntningsvärden. Detta illustreras skarpt av skuggor baserade på två-qubit Bell-mätningar: skalningen av provkomplexiteten med Pauli vikt $k$ förbättras kvadratiskt (från $sim 3^k$ ner till $sim 3^{k/2}$) för många operatörer, medan andra blir omöjliga att lära sig. Att justera mängden intrassling i mätbaserna definierar en familj av protokoll som interpolerar mellan Pauli och Bells skuggor, och behåller några av fördelarna med båda. För stora $n$ visar vi att randomiserade mätningar i $n$-qubit GHZ-baser ytterligare förbättrar den bästa skalningen till $sim (3/2)^k$, om än på en alltmer begränsad uppsättning operatorer. Trots sin enkelhet och lägre hårdvarukrav kan dessa protokoll matcha eller överträffa nyligen introducerade "grunda skuggor" i vissa praktiskt relevanta Pauli-uppskattningsuppgifter.

Klassiska skuggor baserade på lokalt intrasslade mätningar PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Vänster: en krets som implementerar lokalt intrasslade mätningar. Höger: uppdelning av en qubit-array i intrasslade par, vilket gör det lättare att lära sig förväntansvärdet för vissa operatorer (grön) men inte andra (röd).

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill. "Förutsäga många egenskaper hos ett kvantsystem från mycket få mätningar". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[2] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoit Vermersch och Peter Zoller. "Den randomiserade mätverktygslådan". Nature Reviews Physics 5, 9–24 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

[3] Charles Hadfield, Sergey Bravyi, Rudy Raymond och Antonio Mezzacapo. "Mätningar av Quantum Hamiltonians med lokalt partiska klassiska skuggor" (2020). arXiv:2006.15788.
arXiv: 2006.15788

[4] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng och Steven T. Flammia. "Robust skugguppskattning". PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[5] Atithi Acharya, Siddhartha Saha och Anirvan M. Sengupta. "Skuggtomografi baserad på informationsmässigt fullständigt positivt operatörsvärderat mått". Physical Review A 104, 052418 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052418

[6] GI Struchalin, Ya. A. Zagorovskii, EV Kovlakov, SS Straupe och SP Kulik. "Experimentell uppskattning av kvanttillståndsegenskaper från klassiska skuggor". PRX Quantum 2, 010307 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010307

[7] Ryan Levy, Di Luo och Bryan K. Clark. "Klassiska skuggor för kvantprocestomografi på korttidskvantdatorer". Physical Review Research 6, 013029 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013029

[8] Jonathan Kunjummen, Minh C. Tran, Daniel Carney och Jacob M. Taylor. "Skuggprocesstomografi av kvantkanaler". Physical Review A 107, 042403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.107.042403

[9] Hsin-Yuan Huang. "Lära sig kvanttillstånd från deras klassiska skuggor". Nature Reviews Physics 4, 81–81 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

[10] Kianna Wan, William J. Huggins, Joonho Lee och Ryan Babbush. "Matchgate Shadows för Fermionisk kvantsimulering". Communications in Mathematical Physics 404, 629–700 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

[11] Kaifeng Bu, Dax Enshan Koh, Roy J. Garcia och Arthur Jaffe. "Klassiska skuggor med Pauli-invarianta enhetliga ensembler". npj Quantum Information 10, 1–7 (2024).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00801-w

[12] H. Chau Nguyen, Jan Lennart Bonsel, Jonathan Steinberg och Otfried Guhne. "Optimera skuggtomografi med generaliserade mätningar". Physical Review Letters 129, 220502 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.129.220502

[13] Dax Enshan Koh och Sabee Grewal. "Klassiska skuggor med brus". Quantum 6, 776 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

[14] Daniel Grier, Hakop Pashayan och Luke Schaeffer. "Sample-optimala klassiska skuggor för rena tillstånd" (2022). arXiv:2211.11810.
arXiv: 2211.11810

[15] Simon Becker, Nilanjana Datta, Ludovico Lami och Cambyse Rouze. "Klassisk skuggtomografi för kvantsystem med kontinuerliga variabler" (2022). arXiv:2211.07578.
arXiv: 2211.07578

[16] Alireza Seif, Ze-Pei Cian, Sisi Zhou, Senrui Chen och Liang Jiang. "Shadow Destillation: Quantum Error Mitigation with Classical Shadows for Near-Term Quantum Processors". PRX Quantum 4, 010303 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010303

[17] Katherine Van Kirk, Jordan Cotler, Hsin-Yuan Huang och Mikhail D. Lukin. "Hårdvarueffektiv inlärning av kvanttillstånd i många kroppar" (2022). arXiv:2212.06084.
arXiv: 2212.06084

[18] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, et al. "Quantum supremacy med en programmerbar supraledande processor". Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[19] Ehud Altman, Kenneth R. Brown, Giuseppe Carleo, Lincoln D. Carr, Eugene Demler, Cheng Chin, Brian DeMarco, Sophia E. Economou, et al. "Quantum Simulators: Architectures and Opportunities". PRX Quantum 2, 017003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.017003

[20] Sepehr Ebadi, Tout T. Wang, Harry Levine, Alexander Keesling, Giulia Semeghini, Ahmed Omran, Dolev Bluvstein, Rhine Samajdar, et al. "Kvantfaser av materia på en programmerbar kvantsimulator med 256 atomer". Nature 595, 227–232 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-03582-4

[21] Xiao Mi, Pedram Roushan, Chris Quintana, Salvatore Mandra, Jeffrey Marshall, Charles Neill, Frank Arute, Kunal Arya, et al. "Informationsförvrängning i kvantkretsar". Science 374, 1479–1483 (2021).
https://doi.org/ 10.1126/science.abg5029

[22] Tiff Brydges, Andreas Elben, Petar Jurcevic, Benoit Vermersch, Christine Maier, Ben P. Lanyon, Peter Zoller, Rainer Blatt, et al. "Probing Renyi entanglement entropy via randomiserade mätningar". Science 364, 260–263 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aau4963

[23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos och P. Zoller. "Statistiska korrelationer mellan lokalt randomiserade mätningar: En verktygslåda för att undersöka intrassling i många kroppskvanttillstånd". Phys. Rev. A 99, 052323 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052323

[24] Ahmed A. Akhtar, Hong-Ye Hu och Yi-Zhuang You. "Skalbar och flexibel klassisk skuggtomografi med tensornätverk". Quantum 7, 1026 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-06-01-1026

[25] Christian Bertoni, Jonas Haferkamp, ​​Marcel Hinsche, Marios Ioannou, Jens Eisert och Hakop Pashayan. "Shallow shadows: Expectation estimering using low-depth slumpmässiga Clifford-kretsar" (2022). arXiv:2209.12924.
arXiv: 2209.12924

[26] Mirko Arienzo, Markus Heinrich, Ingo Roth och Martin Kliesch. "Analytiska uttryck i sluten form för skugguppskattning med murverkskretsar". Quantum Information and Computation 23, 961 (2023).
https: / / doi.org/ 10.26421 / QIC23.11-12-5

[27] Matteo Ippoliti, Yaodong Li, Tibor Rakovszky och Vedika Khemani. "Operatoravslappning och det optimala djupet av klassiska skuggor". Physical Review Letters 130, 230403 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.130.230403

[28] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng och John Preskill. "Effektiv uppskattning av Pauli Observables genom Derandomization". Physical Review Letters 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503

[29] Jutho Haegeman, David Perez-Garcia, Ignacio Cirac och Norbert Schuch. "Beställningsparameter för symmetriskyddade faser i en dimension". Physical Review Letters 109, 050402 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.050402

[30] H. Bombin. "En introduktion till topologiska kvantkoder" (2013). arXiv:1311.0277.
arXiv: 1311.0277

[31] DJ Thouless. "Utbyte i solid 3He och Heisenberg Hamiltonian". Proceedings of the Physical Society 86, 893 (1965).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0370-1328/​86/​5/​301

[32] Alexander Altland och Ben D. Simons. "Fältteori för kondenserad materia". Cambridge University Press. Cambridge (2010). 2:a upplagan.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511789984

[33] Debanjan Chowdhury, Suvrat Raju, Subir Sachdev, Ajay Singh och Philipp Strack. "Multipunktskorrelatorer av konforma fältteorier: Implikationer för kvantkritisk transport". Fysisk granskning B 87, 085138 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.87.085138

[34] I. Kukuljan, S. Sotiriadis och G. Takacs. "Korrelationsfunktioner för kvant-sinus-gordon-modellen i och ut ur jämvikt". Phys. Rev. Lett. 121, 110402 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110402

[35] Fabian B. Kugler, Seung-Sup B. Lee och Jan von Delft. "Flerpunktskorrelationsfunktioner: Spektral representation och numerisk utvärdering". Phys. Rev. X 11, 041006 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041006

[36] Hong-Ye Hu, Soonwon Choi och Yi-Zhuang You. "Klassisk skuggtomografi med lokalt förvrängd kvantdynamik". Physical Review Research 5, 023027 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.5.023027

[37] Yi-Zhuang You och Yingfei Gu. "Entanglement funktioner i slumpmässig Hamiltonian dynamik". Fysisk granskning B 98, 014309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.98.014309

[38] Wei-Ting Kuo, AA Akhtar, Daniel P. Arovas och Yi-Zhuang You. "Markovian Entanglement Dynamics under Locally Scrambled Quantum Evolution". Physical Review B 101, 224202 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.101.224202

[39] Matteo Ippoliti och Vedika Khemani. "Lärbarhetsövergångar i övervakad kvantdynamik via avlyssnarens klassiska skuggor" (2023). arXiv:2307.15011.
arXiv: 2307.15011

[40] Peter Shor och Raymond Laflamme. "Quantum Analog of the MacWilliams Identities for Classical Coding Theory". Physical Review Letters 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600

[41] ChunJun Cao, Michael J. Gullans, Brad Lackey och Zitao Wang. "Quantum Lego Expansion Pack: Enumerators from Tensor Networks" (2023). arXiv:2308.05152.
arXiv: 2308.05152

[42] Daniel Miller, Daniel Loss, Ivano Tavernelli, Hermann Kampermann, Dagmar Bruss och Nikolai Wyderka. "Shor-Laflamme-fördelningar av graftillstånd och brustålighet för intrassling". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 56, 335303 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ace8d4

[43] Ikko Hamamura och Takashi Imamichi. "Effektiv utvärdering av observerbara kvantvärden med hjälp av intrasslade mätningar". npj Quantum Information 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[44] Ruho Kondo, Yuki Sato, Satoshi Koide, Seiji Kajita och Hideki Takamatsu. "Beräkningseffektiv kvantförväntning med utökade klockmätningar". Quantum 6, 688 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-13-688

[45] Francisco Escudero, David Fernandez-Fernandez, Gabriel Jauma, Guillermo F. ​​Penas och Luciano Pereira. "Hårdvarueffektiva intrasslade mätningar för variationskvantalgoritmer". Fysisk granskning tillämpad 20, 034044 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.20.034044

[46] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz och Hartmut Neven. "Optimal fermion-till-qubit-kartläggning via ternära träd med tillämpningar för inlärning av minskade kvanttillstånd". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[47] Ruben Verresen. "Allt är en kvantmodell av Ising" (2023). arXiv:2301.11917.
arXiv: 2301.11917

[48] Charles Hadfield. "Adaptiv Pauli Shadows för energiuppskattning" (2021). arXiv:2105.12207.
arXiv: 2105.12207

[49] Stefan Hillmich, Charles Hadfield, Rudy Raymond, Antonio Mezzacapo och Robert Wille. "Beslutsdiagram för kvantmätningar med grunda kretsar". 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Sidorna 24–34. (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[50] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram och Artur F. Izmaylov. "Deterministiska förbättringar av kvantmätningar med gruppering av kompatibla operatörer, icke-lokala transformationer och uppskattningar av kovarians". npj Quantum Information 9, 1–7 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-023-00683-y

[51] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang och Xiao Yuan. "Mätning av överlappande gruppering: Ett enhetligt ramverk för att mäta kvanttillstånd". Quantum 7, 896 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-01-13-896

[52] Minh C. Tran, Daniel K. Mark, Wen Wei Ho och Soonwon Choi. "Mäta godtyckliga fysiska egenskaper i analog kvantsimulering". Physical Review X 13, 011049 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.13.011049

[53] Max McGinley och Michele Fava. "Skuggtomografi från Emergent State Designs i analoga kvantsimulatorer". Physical Review Letters 131, 160601 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.160601

[54] Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Ivaylo S. Madjarov, Xin Xie, Ran Finkelstein, Jacob P. Covey, Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, et al. "Förbereda slumpmässiga tillstånd och benchmarking med kvantkaos på många kroppar". Nature 613, 468–473 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05442-1

[55] Jordan S. Cotler, Daniel K. Mark, Hsin-Yuan Huang, Felipe Hernandez, Joonhee Choi, Adam L. Shaw, Manuel Endres och Soonwon Choi. "Emergent Quantum State Designs från individuella många kroppsvågsfunktioner". PRX Quantum 4, 010311 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010311

[56] Wen Wei Ho och Soonwon Choi. "Exakt Emergent Quantum State Designs från Quantum Chaotic Dynamics". Physical Review Letters 128, 060601 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.060601

[57] Pieter W. Claeys och Austen Lamacraft. "Emergent quantum state designs and biunitarity in dual-unitary circuit dynamics". Quantum 6, 738 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-06-15-738

[58] Matteo Ippoliti och Wen Wei Ho. "Dynamisk rening och uppkomsten av kvanttillståndsdesigner från den projekterade ensemblen". PRX Quantum 4, 030322 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.030322

[59] Matteo Ippoliti och Wen Wei Ho. "Lösbar modell av djup termalisering med distinkta designtider". Quantum 6, 886 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-12-29-886

[60] Pieter W. Claeys. "Universalitet i kvantbilder". Quantum Views 7, 71 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​qv-2023-01-27-71

Citerad av

[1] Benoît Vermersch, Marko Ljubotina, J. Ignacio Cirac, Peter Zoller, Maksym Serbyn och Lorenzo Piroli, "Many-body entropies and entanglement from polynomial-många lokala mätningar", arXiv: 2311.08108, (2023).

[2] Matteo Ippoliti och Vedika Khemani, "Lärbarhetsövergångar i övervakad kvantdynamik via avlyssnarens klassiska skuggor", arXiv: 2307.15011, (2023).

[3] Bujiao Wu och Dax Enshan Koh, "Fellindrade fermioniska klassiska skuggor på bullriga kvantenheter", arXiv: 2310.12726, (2023).

[4] Dominik Šafránek och Dario Rosa, "Mäta energi genom att mäta någon annan observerbar", Fysisk granskning A 108 2, 022208 (2023).

[5] Arkopal Dutt, William Kirby, Rudy Raymond, Charles Hadfield, Sarah Sheldon, Isaac L. Chuang och Antonio Mezzacapo, "Praktisk benchmarking av randomiserade mätmetoder för kvantkemi Hamiltonians", arXiv: 2312.07497, (2023).

[6] Tianren Gu, Xiao Yuan och Bujiao Wu, "Effektiva mätscheman för bosoniska system", Kvantvetenskap och teknik 8 4, 045008 (2023).

[7] Yuxuan Du, Yibo Yang, Tongliang Liu, Zhouchen Lin, Bernard Ghanem och Dacheng Tao, "ShadowNet for Data-Centric Quantum System Learning", arXiv: 2308.11290, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2024-03-23 10:25:55). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2024-03-23 10:25:53).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal