Kvantförstärkta differentialatominterferometrar och klockor med spin-squeezing swapping

Kvantförstärkta differentialatominterferometrar och klockor med spin-squeezing swapping

Robin Corgier1,2, Marco Malitesta1, Augusto Smerzi1och Luca Pezzè1

1QSTAR, INO-CNR och LENS, Largo Enrico Fermi 2, 50125 Firenze, Italien.
2LNE-SYRTE, Observatoire de Paris, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université 61 avenue de l'Observatoire, 75014 Paris, Frankrike

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Tack vare common-mode brusrejection är differentiella konfigurationer avgörande för realistiska tillämpningar av fas- och frekvensuppskattning med atominterferometrar. För närvarande når differentialprotokoll med okorrelerade partiklar och lägesseparerbara inställningar en känslighet som begränsas av standardkvantgränsen (SQL). Här visar vi att differentiell interferometri kan förstås som ett distribuerat multiparameteruppskattningsproblem och kan dra nytta av både mod och partikelintrassling. Vårt protokoll använder ett enda spinn-pressat tillstånd som är lägesväxlat mellan vanliga interferometriska lägen. Modsväxlingen är optimerad för att uppskatta den differentiella fasförskjutningen med sub-SQL-känslighet. Numeriska beräkningar stöds av analytiska approximationer som vägleder optimeringen av protokollet. Systemet testas också med simulering av brus i atomklockor och interferometrar.

Tack vare common-mode brusrejection är differentiella konfigurationer avgörande för realistiska tillämpningar av fas- och frekvensuppskattning med atominterferometrar.
För närvarande når differentialprotokoll med okorrelerade partiklar och lägesseparerbara inställningar en känslighet som begränsas av standardkvantgränsen (SQL).
Här visar vi att differentiell interferometri kan förstås som ett distribuerat multiparameteruppskattningsproblem och kan dra nytta av både mod och partikelintrassling.
Vårt protokoll använder ett enda spinn-pressat tillstånd som är lägesväxlat mellan vanliga interferometriska lägen.
Modsväxlingen är optimerad för att uppskatta den differentiella fasförskjutningen med sub-SQL-känslighet.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] PR Berman, Atom Interferometry. Academic Press, San Diego, 1997. DOI: https://doi.org/​10.1016/​B978-0-12-092460-8.X5000-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-092460-8.X5000-0

[2] AD Cronin, J. Schmiedmayer och DE Pritchard, Optik och interferometri med atomer och molekyler, Reviews of Modern Physics, 81, 1051 (2009). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.1051.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1051

[3] GM Tino och MA Kasevich, Atom Interferometry: Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, Kurs 188 Societá Italiana di Fisica, Bologna, 2014. ISBN-utskrift: 978-1-61499-447-3.

[4] MS Safronova, D. Budker, D. DeMille, DFJ Kimball, A. Derevianko och CW Clark, Sök efter ny fysik med atomer och molekyler, Rev. Mod. Phys. 90, 025008 (2018). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.025008.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.025008

[5] K. Bongs, M. Holynski, J. Vovrosh, P. Bouyer, G. Condon, E. Rasel, C. Schubert, WP Schleich och A. Roura, Att ta atominterferometriska kvantsensorer från laboratoriet till verkliga tillämpningar, Nature Reviews Physics 1, 731 (2019). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0117-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0117-4

[6] R. Geiger, A. Landdragin, S. Merlet och F. Pereira Dos Santos, Tröghetsmätningar med hög precision med sensorer med kall atom, AVS Quantum Sci. 2, 024702 (2020). DOI: https://doi.org/​10.1116/​5.0009093.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0009093

[7] N. Poli, CW Oates, P. Gill och GM Tino, Optiska atomur, La Rivista del Nuovo Cimento, 36, 555 (2013). DOI: https://​/​doi.org/​10.1393/​ncr/​i2013-10095-x.
https://​/​doi.org/​10.1393/​ncr/​i2013-10095-x

[8] AD Ludlow, MM Boyd, J. Ye, E. Peik och PO Schmidt, Optiska atomur, Rev. Mod. Phys. 87, 637 (2015). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.87.637.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.637

[9] GT Foster, JB Fixler, JM McGuirk och MA Kasevich, Metod för fasextraktion mellan kopplade atominterferometrar med användning av ellipsspecifik anpassning, Opt. Lett. 27, 951 (2002). DOI: https://​/​doi.org/​10.1364/​OL.27.000951.
https: / / doi.org/ 10.1364 / OL.27.000951

[10] K. Eckert, P. Hyllus, D. Bruß, UV Poulsen, M. Lewenstein, C. Jentsch, T. Müller, EM Rasel och W. Ertmer, Differential atom interferometry beyond the standard quantum limit, Phys. Rev. A 73, 013814 (2006). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.013814.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.013814

[11] JK Stockton, X. Wu och MA Kasevich, Bayesiansk uppskattning av differentiell interferometerfas, Phys. Rev. A 76, 033613 (2007). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.033613.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.033613

[12] G. Varoquaux, RA Nyman, R. Geiger, P. Cheinet, A. Landdragin och P. Bouyer, Hur man uppskattar differentialaccelerationen i en atominterferometer med två arter för att testa ekvivalensprincipen, New J. of Phys. 11, 113010 (2009). DOI: https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​11/​113010.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​11/​113010

[13] F. Pereira Dos Santos, Differentialfasextraktion i en atomgradiometer, Phys. Rev. A 91, 063615 (2015). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.91.063615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.063615

[14] M. Landini, M. Fattori, L. Pezzè och A Smerzi, Fasbrusskydd i kvantförstärkt differentiell interferometri, Nytt. J. Phys. 16, 113074 (2014). DOI: https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​113074.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​113074

[15] F. Sorrentino, Q. Bodart, L. Cacciapuoti, Y.-H. Lien, M. Prevedelli, G. Rosi, L. Salvi och GM Tino, Sensitivity limits of a Raman atom interferometer as a gravity gradiometer, Phys. Rev. A 89, 023607 (2014). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.023607.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.023607

[16] A. Trimeche, B. Battelier, D. Becker, A. Bertoldi, P. Bouyer, C. Braxmaier, E. Charron, R. Corgier, M. Cornelius, K. Douch, N. Gaaloul, S. Herrmann, J. Müller, E. Rasel, C. Schubert, H. Wu och F. Pereira dos Santos, Konceptstudie och preliminär design av en kallatominterferometer för rymdgravitationsgradiometri, Klass. Quantum Grav. 36, 215004 (2019). DOI: https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​ab4548.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6382 / ab4548

[17] JM McGuirk, GT Foster, JB Fixler, MJ Snadden och MA Kasevich, Sensitiv absolut gravitationsgradiometri med användning av atominterferometri, Phys. Rev. A 65, 033608 (2002). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.033608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.033608

[18] I. Perrin, Y. Bidel, N. Zahzam, C. Blanchard, A. Bresson och M. Cadoret, Proof-of-principe-demonstration av vertikal-gravitationsgradientmätning med användning av en enkelbevis-mass-dubbelloop-atominterferometer, Phys. Rev. A 99, 013601 (2019). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.013601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.013601

[19] R. Caldani, KX Weng, S. Merlet och F. Pereira Dos Santos, Samtidig noggrann bestämning av både gravitationen och dess vertikala gradient, Phys. Rev. A 99, 033601 (2019). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.033601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.033601

[20] G. Rosi, L. Cacciapuoti, F. Sorrentino, M. Menchetti, M. Prevedelli och GM Tino, Measurement of the Gravity-Field Curvature by Atom Interferometry, Phys. Rev. Lett. 114, 013001 (2015). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.013001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.013001

[21] D. Philipp, E. Hackmann, C. Lämmerzahl och J. Müller Relativistisk geoid: Gravitationspotential och relativistiska effekter Phys. Rev. D 101, 064032 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.101.064032.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.101.064032

[22] G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli och GM Tino, Precisionsmätning av den Newtonska gravitationskonstanten med hjälp av kalla atomer, Nature 510, 518–521 (2014). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​nature13433.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature13433

[23] D. Schlippert, J. Hartwig, H. Albers, LL Richardson, C. Schubert, A. Roura, WP Schleich, W. Ertmer och EM Rasel, Quantum Test of the Universality of Free Fall, Phys. Rev. Lett. 112, 203002 (2014). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.203002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.203002

[24] B. Barrett, L. Antoni-Micollier, L. Chichet, B. Battelier, T. Lévèque, A. Landdragin och P. Bouyer, Dual matter-wave inertial sensors in weightlessness, Nature Communications 7, 13786 (2016). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms13786.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms13786

[25] G. Rosi, G. D'Amico, L. Cacciapuoti, F. Sorrentino, M. Prevedelli, M. Zych, Č. Brukner och GM Tino, Kvanttest av ekvivalensprincipen för atomer i koherent superposition av interna energitillstånd, Nature Communications 8, 15529 (2017). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms15529.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms15529

[26] P. Asenbaum, C. Overstreet, M. Kim, J. Curti och MA Kasevich, Atom-Interferometric Test of the Equivalence Principle at the 10-12 Level, Phys. Rev. Lett. 125, 191101 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.191101.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.191101

[27] B. Barrett, G. Condon, L. Chichet, L. Antoni-Micollier, R. Arguel, M. Rabault, C. Pelluet, V. Jarlaud, A. Landdragin, P. Bouyer och B. Battelier, Testing the universality of fritt fall med hjälp av korrelerade 39K–87Rb atominterferometrar, AVS Quantum Sci. 4, 014401 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1116/​5.0076502.
https: / / doi.org/ 10.1116 / 5.0076502

[28] GM Tino och F. Vetrano, Är det möjligt att upptäcka gravitationsvågor med atominterferometrar? Klass. Quantum Grav. 24, 2167 (2007). DOI: https://​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​24/​9/​001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​24/​9/​001

[29] S. Dimopoulos, PW Graham, JM Hogan, MA Kasevich och S. Rajendran, Atomic gravitational wave interferometric sensor, Phys. Rev. D 78, 122002 (2008). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.78.122002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.78.122002

[30] PW Graham, JM Hogan, MA Kasevich och S. Rajendran, New Method for Gravitational Wave Detection with Atomic Sensors, Phys. Rev. Lett. 110, 171102 (2013). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.171102.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.110.171102

[31] B. Canuel et al., ELGAR – ett europeiskt laboratorium för gravitation och atominterferometrisk forskning, klass. Quantum Grav. 37, 225017 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​aba80e.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​aba80e

[32] CW Chou, DB Hume, MJ Thorpe, DJ Wineland och T. Rosenband, Quantum Coherence between Two Atoms beyond $Q=10^{15}$, Phys. Rev. Lett. 106, 160801 (2011). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.160801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.106.160801

[33] ER Clements, ME Kim, K. Cui, AM Hankin, SM Brewer, J. Valencia, J.-S. Chen, C.-W. Chou, DR Leibrandt och DB Hume, livstidsbegränsad förhör av två oberoende ${}^{27}$Al$^+$-klockor med hjälp av korrelationsspektroskopi, Phys. Rev. Lett. 125, 243602 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.243602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.243602

[34] CW Chou, DB Hume, T. Rosenband och DJ Wineland, Optical Clocks and Relativity, Science 329, 1630 (2010). DOI: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1192720.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1192720

[35] T. Bothwell, CJ Kennedy, A. Aeppli, D. Kedar, JM Robinson, E. Oelker, A. Staron och J. Ye, Resolving the gravitational redshift across a millimeter-scale atomic sample, Nature 602, 420 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04349-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04349-7

[36] X. Zheng, J. Dolde, V. Lochab, BN Merriman, H. Li och S. Kolkowitz, Differential clock comparations with a multiplexed optical lattice clock, Nature 602, 425 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04344-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04344-y

[37] M. Gessner, L. Pezzè och A. Smerzi, Sensitivity bounds for multiparameter quantum metrology Phys. Rev. Lett. 121, 130503 (2018). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.130503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.130503

[38] L.-Z. Liu, et al. Distribuerad kvantfasuppskattning med intrasslade fotoner, Nat. Phot. 15, 137–142 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41566-020-00718-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-020-00718-2

[39] A. Gauguet, B. Canuel, T. Lévèque, W. Chaibi och A. Landdragin, Karakterisering och gränser för en Sagnac-interferometer med kall atom, Phys. Rev. A 80, 063604 (2009). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.063604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.80.063604

[40] C. Janvier, V. Ménoret, B. Desruelle, S. Merlet, A. Landdragin och F. Pereira dos Santos, Compact differential gravimeter at the quantum projection-noise limit, Phys. Rev. A 105, 022801 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022801

[41] Denna gräns erhålls med hänsyn till relationen $Delta^2 (theta_A – theta_B) = Delta^2 theta_A + Delta^2 theta_B$, giltig för oberoende interferometrar, och med koherenta spinntillstånd för $N_A$ respektive $N_B$ partiklar, så att $Delta^2 theta_{A,B}=1/​N_{A,B}$, oberoende av värdet på $theta_{A,B}$. Slutligen erhålls den optimala separerbara konfigurationen för $N_A=N_B=N/​2$, vilket ger $Delta^2 (theta_A – theta_B)_{rm SQL}=4/​N$.

[42] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied och P. Treutlein, Kvantmetrologi med icke-klassiska tillstånd av atomensembler, Rev. Mod. Phys. 90, 035005 (2018). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.035005.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.90.035005

[43] SS Szigeti, O. Hosten och SA Haine, Förbättring av kalla atomsensorer med kvantintrassling: Prospects and challenges, Appl. Phys. Lett. 118, 140501 (2021). DOI: https://doi.org/​10.1063/​5.0050235.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0050235

[44] SS Szigeti, SP Nolan, JD Close och SA Haine, High-Precision Quantum-Enhanced Gravimetri with a Bose-Einstein Condensate, Phys. Rev. Lett. 125, 100402 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.100402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.100402

[45] R. Corgier, L. Pezzè och A. Smerzi, icke-linjär Bragg-interferometer med ett fångat Bose-Einstein-kondensat, Phys. Rev. A, 103, L061301 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.L061301.
https://doi.org/ 10.1103/PhysRevA.103.L061301

[46] R. Corgier, N. Gaaloul, A. Smerzi och L. Pezzè, Delta-kick Squeezing, Phys. Rev. Lett. 127, 183401 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.183401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.183401

[47] L. Salvi, N. Poli, V. Vuletić och GM Tino, Klämning på momentumtillstånd för atominterferometri, Phys. Rev. Lett. 120, 033601 (2018). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.033601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.033601

[48] GP Greve, C. Luo, B. Wu och JK Thompson, Entanglement-Enhanced Matter-Wave Interferometry in a High-Finesse Cavity, Nature 610, 472 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05197-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05197-9

[49] F. Anders, A. Idel, P. Feldmann, D. Bondarenko, S. Loriani, K. Lange, J. Peise, M. Gersemann, B. Meyer-Hoppe, S. Abend, N. Gaaloul, C. Schubert, D. Schlippert, L. Santos, E. Rasel och C. Klempt, Momentum entanglement for atom interferometry, Phys. Rev. Lett. 127, 140402 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.140402.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.140402

[50] M. Huang et al., Self-amplifying spin measurement in a long-lived spin-squeezed state, arXiv: 2007.01964 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2007.01964.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2007.01964

[51] A. Louchet-Chauvet, J. Appel, JJ Renema, D. Oblak, N Kjaergaard och ES Polzik, Entanglement-assisted atomic clock beyond the projection noise limit, New J. of Phys. 12 065032 (2010). https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065032.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065032

[52] E. Pedrozo-Peñafiel, S. Colombo, C. Shu, AF Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, B. Braverman, A. Kawasaki, D. Akamatsu, Y. Xiao och V. Vuletić, Entanglement on an optical atomic -klockövergång, Nature 588, 414-418 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-3006-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-3006-1

[53] I. Kruse, K. Lange, J. Peise, B. Lücke, L. Pezzè, J. Arlt, W. Ertmer, C. Lisdat, L. Santos, A. Smerzi och C. Klempt, Improvement of an Atomic Clock using Klämda vakuum, fys. Rev. Lett. 117, 143004 (2016). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.143004.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.143004

[54] BK Malia, J. Martínez-Rincón, Y. Wu, O. Hosten och Mark A. Kasevich, Free Space Ramsey Spectroscopy in Rubidium with Noise below the Quantum Projection Limit, Phys. Rev. Lett. 125, 043202 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.043202.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.043202

[55] M. Kitagawa och M. Ueda, Squeezed spin states, Phys. Rev. A 47, 5138 (1993). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.47.5138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.5138

[56] M. Malitesta, A. Smerzi och L. Pezzè, Distributed Quantum Sensing with Squeezed-Vacuum Light in a Configurable Network of Mach-Zehnder Interferometrar, arXiv: 2109.09178 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.09178.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.09178

[57] O. Hosten, NJ Engelsen, R. Krishnakumar och M. Kasevich Mätljud 100 gånger lägre än kvantprojektionsgränsen med hjälp av entangled atoms, Nature 529, 505–508 (2016). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​nature16176.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature16176

[58] KC Cox, GP Greve, JM Weiner och JK Thompson, Deterministiska pressade tillstånd med kollektiva mätningar och återkoppling, Phys. Rev. Lett. 116, 093602 (2016). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.093602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.093602

[59] ID Leroux, MH Schleier-Smith och V. Vuletić, 2010a, Implementering av kavitetsklämning av en kollektiv atomspin, Phys. Rev. Lett. 104, 073602 (2010). Doi: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.073602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.073602

[60] M. Gessner, A. Smerzi och L. Pezzè, Multiparameter squeezing för optimala kvantförbättringar i sensornätverk, Nat. Comm. 11, 3817 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-17471-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-17471-3

[61] SM Barnett och PM Radmore, Methods of Theoretical Quantum Optics, Claredon Press, Oxford, 1997. ISBN: 9780198563617.

[62] G. Sorelli, M. Gessner, A. Smerzi och L. Pezzè, Snabb och optimal generering av intrassling i bosoniska Josephson-korsningar, Phys. Rev. A 99, 022329 (2019). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.022329.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.022329

[63] Följande relationer gäller mellan koefficienterna $theta_{rm MS}$, $varphi_{rm MS}$ av ekv. (3) och $|u_{bb}|$, $|u_{cb}|$, $delta_{cb}$ i ekv. (9): $|u_{bb}|=cos{theta_{rm MS}}$, $|u_{cb}|=sin{theta_{rm MS}}$, $delta_{cb}=varphi_{rm MS }-pi/​2$.

[64] Vi tar ett intrasslat tillstånd av $N_A$-partiklar och ett koherent spinntillstånd av $N_B = N-N_A$-partiklar i interferometrarna $A$ respektive $B$. För det lägesseparerbara fallet har vi $Delta^2 (theta_A – theta_B) = Delta^2 theta_A + Delta^2 theta_B$. Låt oss anta att $Delta^2 theta_A ll Delta^2 theta_B=1/​N_B$. Optimeringen av $Delta^2 (theta_A – theta_B)$ med avseende på $N_A$, ger $Delta^2 (theta_A – theta_B) sim 1/​N$. Istället, om två interferometrar har samma antal partiklar, $N_A = N_B = N/​2$, får vi $Delta^2 (theta_A – theta_B) sim 2/​N$.

[65] M. Schulte, C. Lisdat, PO Schmidt, U. Sterr och K. Hammerer, Prospects and challenges for squeezing-enhanced optical atomic clocks, Nature Communication 11, 5955 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-19403-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-19403-7

[66] J. Peise, I. Kruse, K. Lange, B. Lücke, L. Pezzè, J. Arlt, W. Ertmer, K. Hammerer, L. Santos, A. Smerzi och C. Klempt, Satisfying the Einstein-Podolsky- Rosen-kriterium med massiva partiklar, Nature Communication 6, 8984 (2015). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms9984.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms9984

[67] C. Gross, H. Strobel, E. Nicklas, T. Zibold, N. Bar-Gill, G. Kurizki och MK Oberthaler, Atomic homodyne detection of continuous-variable entangled twin-atom states, Nature 480, 219 (2011). DOI: https://doi.org/​10.1038/​nature10654.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10654

[68] CD Hamley, CS Gerving, TM Hoang, EM Bookjans och MS Chapman, Spinnematiskt pressat vakuum i en kvantgas, Nat. Phys. 8, 305 (2012). DOI: https://doi.org/​10.1038/​nphys2245.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2245

[69] MD Reid, Demonstration av Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxen med hjälp av icke degenererad parametrisk förstärkning, Phys. Rev. A 40, 913 (1989). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.40.913.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.40.913

[70] ZY Ou, SF Pereira, HJ Kimble och KC Peng, Realisering av Einstein-Podolsky-Rosen-paradoxen för kontinuerliga variabler, Phys. Rev. Lett. 68, 3663-3666 (1992). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.68.3663.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.3663

[71] MD Reid, PD Drummond, WP Bowen, EG Cavalcanti, PK Lam, HA Bachor, UL Andersen och G. Leuchs, Colloquium: The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: From concepts to applications, Rev. Mod. Phys. 81, 1727 (2009). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.1727.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1727

[72] Y. Ma, H. Miao, B. Heyun Pang, M. Evans, C. Zhao, J. Harms, R. Schnabel och Y. Chen, Förslag för gravitationsvågdetektion bortom standardkvantgränsen genom EPR-entanglement, Nature Physics 13, 776 (2017). DOI: https://doi.org/​10.1038/​nphys4118.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys4118

[73] J. Südbeck, S. Steinlechner, M. Korobko och R. Schnabel, Demonstration of interferometer enhancement through Einstein–Podolsky–Rosen entanglement, Nature Photonics 14, 240 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0583-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0583-3

[74] L. Pezzè och A. Smerzi, Heisenberg-begränsad bullrig atomklocka med användning av ett hybridkoherent och squeezed state-protokoll, Phys. Rev. Lett. 125, 210503 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.210503

[75] L. Pezzè och A. Smerzi, Quantum Phase Estimation Algorithm with Gaussian Spin States, PRX Quantum 2, 040301 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040301.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040301

[76] R. Kaubruegger, DV Vasilyev, M. Schulte, K. Hammerer och P. Zoller, Quantum Variational Optimization of Ramsey Interferometry and Atomic Clocks, Phys. Rev. X 11, 041045 (2021). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.041045.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041045

[77] CD Marciniak, T. Feldker, I. Pogorelov, R. Kaubruegger, DV Vasilyev, R. van Bijnen, P. Schindler, P. Zoller, R. Blatt och T. Monz, Optimal metrology with programmeable quantum sensors, Nature 603, 604 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04435-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04435-4

[78] J. Borregaard och AS Sørensen, Near-Heisenberg-Limited Atomic Clocks in the Presence of Decoherence, Phys. Rev. Lett. 111, 090801 (2013). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.090801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090801

[79] R. Kohlhaas, A. Bertoldi, E. Cantin, A. Aspect, A. Landdragin och P. Bouyer, Phase Locking a Clock Oscillator to a Coherent Atomic Ensemble, Phys. Rev. X 5, 021011 (2015). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.021011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021011

[80] W. Bowden, A. Vianello, IR Hill, M. Schioppo och R. Hobson. Förbättring av Q-faktorn för en optisk atomklocka med hjälp av kvantfri mätning, Phys. Rev. X 10, 041052 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041052.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041052

[81] C. Janvier, V. Ménoret, B. Desruelle, S. Merlet, A. Landdragin och F. Pereira dos Santos, Compact differential gravimeter at the quantum projection-noise limit, Phys. Rev. A 105, 022801 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022801.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022801

[82] N. Gaaloul, M. Meister, R. Corgier, A. Pichery, P. Boegel, W. Herr, H. Ahlers, E. Charron, JR Williams, RJ Thompson, WP Schleich, EM Rasel och NP Bigelow, A space- baserat kvantgaslaboratorium på picokelvin energiskala, Nature Communication 13, 7889 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35274-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35274-6

[83] TJ Proctor, PA Knott och JA Dunningham, Multiparameter Estimation in Networked Quantum Sensors, Phys. Rev. Lett. 120, 080501 (2018). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.080501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.080501

[84] W. Ge, K. Jacobs, Z. Eldredge, AV Gorshkov och M. Foss-Feig, Distributed Quantum Metrology with Linear Networks and Separable Inputs, Phys. Rev. Lett. 121, 043604 (2018). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.043604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.043604

[85] X. Guo, CR Breum, J. Borregaard, S. Izumi, MV Larsen, T. Gehring, M. Christandl, JS Neergaard-Nielsen och UL Andersen Distribuerad kvantavkänning i ett kontinuerligt-variabelt intrasslat nätverk, Nat. Phys. 16, 281 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0743-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-019-0743-x

[86] Y. Xia, W. Li, W. Clark, D. Hart, Q. Zhuang och Z. Zhang, Demonstration av ett omkonfigurerbart intrasslat radiofrekvent fotoniskt sensornätverk, Phys. Rev. Lett. 124, 150502 (2020). DOI: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.150502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.150502

[87] BK Malia, Y. Wu, J. Martinez-Rincon och MA Kasevich, Distributed quantum sensing with a mode-entangled network of spin-squeezed atomic states, Nature 612, 661 (2022). DOI: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05363-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-05363-z

Citerad av

[1] Holger Ahlers, Leonardo Badurina, Angelo Bassi, Baptiste Battelier, Quentin Beaufils, Kai Bongs, Philippe Bouyer, Claus Braxmaier, Oliver Buchmueller, Matteo Carlesso, Eric Charron, Maria Luisa Chiofalo, Robin Corgier, Sandro Donadi, Fabien Droz, Robert Ecoffet, John Ellis, Frédéric Estève, Naceur Gaaloul, Domenico Gerardi, Enno Giese, Jens Grosse, Aurélien Hees, Thomas Hensel, Waldemar Herr, Philippe Jetzer, Gina Kleinsteinberg, Carsten Klempt, Steve Lecomte, Louise Lopes, Sina Loriani, Gilles Métris, Thierry Martin, Victor Martín, Gabriel Müller, Miquel Nofrarias, Franck Pereira Dos Santos, Ernst M. Rasel, Alain Robert, Noah Saks, Mike Salter, Dennis Schlippert, Christian Schubert, Thilo Schuldt, Carlos F. Sopuerta, Christian Struckmann, Guglielmo M Tino, Tristan Valenzuela, Wolf von Klitzing, Lisa Wörner, Peter Wolf, Nan Yu och Martin Zelan, "STE-QUEST: Space Time Explorer and Quantum Equivalence Princip Space Test", arXiv: 2211.15412, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-03-31 11:02:47). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service inga uppgifter om att citera verk hittades (senaste försöket 2023-03-31 23:03:04). Kunde inte hämta ADS-citerade data under sista försöket 2023-03-31 23:03:04: cURL-fel 28: Operationen avbröts efter 10001 millisekunder med 0 mottagna byte

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal