Kvantkodning och analys av kontinuerlig tids stokastisk process med finansiella applikationer

Kvantkodning och analys av kontinuerlig tids stokastisk process med finansiella applikationer

Tidsstämpel: 3 oktober 2023 11:11

Xi-Ning Zhuang1,2, Zhao-Yun Chen3, Cheng Xue3, Yu-Chun Wu1,4,5,3och Guo-Ping Guo1,4,5,3,2

1CAS Key Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology i Kina, Hefei, 230026, Kina
2Ursprung Quantum Computing, Hefei, Kina
3Institutet för artificiell intelligens, Hefei Comprehensive National Science Center
4CAS Center for Excellence and Synergistic Innovation Centre in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China, Hefei, 230026, Kina
5Hefei National Laboratory, University of Science and Technology i Kina, Hefei 230088, Kina

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Att modellera stokastiska fenomen i kontinuerlig tid är ett väsentligt men utmanande problem. Analytiska lösningar är ofta otillgängliga och numeriska metoder kan vara oöverkomligt tidskrävande och beräkningsmässigt dyra. För att lösa detta problem föreslår vi ett algoritmiskt ramverk skräddarsytt för kvantkontinuerliga tids stokastiska processer. Detta ramverk består av två nyckelprocedurer: databeredning och informationsextraktion. Databeredningsproceduren är speciellt utformad för att koda och komprimera information, vilket resulterar i en betydande minskning av både rums- och tidskomplexitet. Denna minskning är exponentiell med avseende på en avgörande parameter för den stokastiska processen. Dessutom kan den fungera som en undermodul för andra kvantalgoritmer, vilket minskar den vanliga flaskhalsen för datainmatning. Informationsextraktionsproceduren är utformad för att avkoda och bearbeta komprimerad information med kvadratisk acceleration, vilket utökar den kvantförstärkta Monte Carlo-metoden. Ramverket visar mångsidighet och flexibilitet, att hitta tillämpningar inom statistik, fysik, tidsserieanalys och ekonomi. Illustrativa exempel inkluderar optionsprissättning i Merton Jump Diffusion Model och ruin probability computing i Collective Risk Model, som visar upp ramverkets förmåga att fånga extrema marknadshändelser och införliva historikberoende information. Sammantaget ger detta kvantalgoritmiska ramverk ett kraftfullt verktyg för korrekt analys och förbättrad förståelse av stokastiska fenomen.

Kvantkodning och analys av kontinuerlig tids stokastisk process med finansiella applikationer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Utvald bild: Grundidén om hur man kodar den kontinuerliga tids stokastiska processen illustreras. Vänster: Den kontinuerliga processen är inbäddad i en diskret sekvens av tillstånd och deras hålltid. Mellan: För ett brett spektrum av processer kan denna inbäddning implementeras effektivt via tillståndsövergångs- och hålltidsoperatörer. Höger: Den här metoden kan effektivt reducera inte bara antalet qubits utan också kretsdjupet.

Populär sammanfattning

Inom fysikens rike har det länge varit en utmaning att ta itu med komplexa stokastiska processer i kontinuerlig tid på grund av bristen på analytiska lösningar och den enorma beräkningskonsumtionen av numeriska metoder. Den här forskningen föreslår dock ett nytt kvantalgoritmiskt ramverk som erbjuder en spelförändrande lösning. Detta ramverk består av två avgörande komponenter: databeredning och informationsextraktion. Dataförberedelse minskar komplexiteten i tid och rum genom statistikinspirerad informationskomprimering. Den kan också användas i andra kvantalgoritmer, och adresserar flaskhalsar för datainmatning. Informationsextraktion bearbetar denna komprimerade data med kvadratisk acceleration, vilket utökar den kvantförstärkta Monte Carlo-metoden. Effekten är långtgående, med tillämpningar inom statistik, fysik, tidsserieanalys och finans. Exempel inkluderar optionsprissättning och beräkning av ruinsannolikhet, som visar upp dess förmåga att hantera extrema marknadshändelser och historikberoende data. I huvudsak ger detta kvantalgoritmiska ramverk ett kraftfullt verktyg för en mer exakt analys av stokastiska fenomen.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Antonis Papapantoleon. ”En introduktion till lévyprocesser med ansökningar inom finans” (2008).

[2] Ole E Barndorff-Nielsen, Thomas Mikosch och Sidney I Resnick. "Lévy processer: teori och tillämpningar". Springer Science & Business Media. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Thomas Milton Liggett. "Kontinuerliga tidsmarkovprocesser: en introduktion". Volym 113. American Mathematical Soc. (2010).
https: / / doi.org/ 10.1090 / gsm / 113

[4] William J Andersson. "Continuous-time markov chains: An application-oriented approach". Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Angelos Dassios och Ji-Wook Jang. "Prissättning av katastrofåterförsäkring och derivat med hjälp av cox-processen med skottljudsintensitet". Finance and Stokastics 7, 73–95 (2003).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.1007 / ⠀ <s007800200079

[6] Sheldon M Ross, John J Kelly, Roger J Sullivan, William James Perry, Donald Mercer, Ruth M Davis, Thomas Dell Washburn, Earl V Sager, Joseph B Boyce och Vincent L Bristow. "Stokastiska processer". Volym 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1026096

[7] Yuriy V Kozachenko, Oleksandr O Pogorilyak, Iryna V Rozora och Antonina M Tegza. "Simulering av stokastiska processer med given noggrannhet och tillförlitlighet". Elsevier. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Richard P Feynman. "Kvantmekaniska datorer". Optiknyheter 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] David P DiVincenzo. "Den fysiska implementeringen av kvantberäkning". Fortschritte der Physik: Progress of Physics 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Quantum supremacy med en programmerbar supraledande processor". Nature 574, 505–510 (2019).
https://​/​doi.org/​10.5061/​dryad.k6t1rj8

[11] Roman Orus, Samuel Mugel och Enrique Lizaso. "Kvantberäkning för finans: översikt och framtidsutsikter". Reviews in Physics 4, 100028 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.revip.2019.100028

[12] Daniel J Egger, Claudio Gambella, Jakub Marecek, Scott McFaddin, Martin Mevissen, Rudy Raymond, Andrea Simonetto, Stefan Woerner och Elena Yndurain. "Kvantberäkning för finansiering: toppmoderna och framtidsutsikter". IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3030314

[13] Dylan Herman, Cody Googin, Xiaoyuan Liu, Alexey Galda, Ilya Safro, Yue Sun, Marco Pistoia och Yuri Alexeev. "En undersökning av kvantberäkning för finans" (2022).

[14] Sascha Wilkens och Joe Moorhouse. "Quantum computing för finansiell riskmätning". Quantum Information Processing 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Sam McArdle, Suguru Endo, Alan Aspuru-Guzik, Simon C Benjamin och Xiao Yuan. "Kvantberäkningskemi". Reviews of Modern Physics 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Carlos Outiral, Martin Strahm, Jiye Shi, Garrett M Morris, Simon C Benjamin och Charlotte M Deane. "Utsikterna för kvantberäkning i beräkningsmolekylär biologi". Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science 11, e1481 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1481

[17] Prashant S Emani, Jonathan Warrell, Alan Anticevic, Stefan Bekiranov, Michael Gandal, Michael J McConnell, Guillermo Sapiro, Alán Aspuru-Guzik, Justin T Baker, Matteo Bastiani, et al. "Kvantberäkning vid gränserna för biologiska vetenskaper". Naturmetoder Sidorna 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] He Ma, Marco Govoni och Giulia Galli. "Kvantsimuleringar av material på kortsiktiga kvantdatorer". npj Computational Materials 6, 1–8 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Yudong Cao, Jhonathan Romero och Alán Aspuru-Guzik. "Potential för kvantberäkning för läkemedelsupptäckt". IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1147 / JRD.2018.2888987

[20] Maria Schuld och Francesco Petruccione. "Övervakat lärande med kvantdatorer". Volym 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Lov Grover och Terry Rudolph. "Skapa superpositioner som motsvarar effektivt integrerbara sannolikhetsfördelningar" (2002).

[22] Almudena Carrera Vazquez och Stefan Woerner. "Effektiv tillståndsförberedelse för uppskattning av kvantamplitud". Fysisk granskning tillämpad 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Arthur G Rattew och Bálint Koczor. "Förbereda godtyckliga kontinuerliga funktioner i kvantregister med logaritmisk komplexitet" (2022).

[24] Thomas J Elliott och Mile Gu. "Överlägsen minneseffektivitet för kvantenheter för simulering av stokastiska processer i kontinuerlig tid". npj Quantum Information 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Thomas J Elliott, Andrew JP Garner och Mile Gu. "Minneseffektiv spårning av komplex tidsmässig och symbolisk dynamik med kvantsimulatorer". New Journal of Physics 21, 013021 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaf824

[26] Thomas J Elliott. "Quantum grov graining för extrem dimensionsreduktion vid modellering av stokastisk temporal dynamik". PRX Quantum 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Kamil Korzekwa och Matteo Lostaglio. "Kvantfördel vid simulering av stokastiska processer". Fysisk granskning X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Ashley Montanaro. "Quantum speedup of Monte Carlo-metoder". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Patrick Rebentrost, Brajesh Gupt och Thomas R Bromley. "Quantum Computational Finance: Monte carlo prissättning av finansiella derivat". Fysisk granskning A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Nikitas Stamatopoulos, Daniel J Egger, Yue Sun, Christa Zoufal, Raban Iten, Ning Shen och Stefan Woerner. "Optionsprissättning med kvantdatorer". Quantum 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ana Martin, Bruno Candelas, Ángel Rodríguez-Rozas, José D Martín-Guerrero, Xi Chen, Lucas Lamata, Román Orús, Enrique Solano och Mikel Sanz. "Mot prissättning av finansiella derivat med en IBM kvantdator" (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Stefan Woerner och Daniel J Egger. "Kvantumriskanalys". npj Quantum Information 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Carsten Blank, Daniel K Park och Francesco Petruccione. "Kvantumförbättrad analys av diskreta stokastiska processer". npj Quantum Information 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd och Lorenzo Maccone. "Quantum Random Access Memory". Physical review letters 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd och Lorenzo Maccone. "Arkitekturer för ett kvantminne för random access". Physical Review A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Fang-Yu Hong, Yang Xiang, Zhi-Yan Zhu, Li-Zhen Jiang och Liang-Neng Wu. "Robust kvantminne för random access". Physical Review A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] David Applebaum. "Lévy bearbetar - från sannolikhet till finansiering och kvantgrupper". Meddelanden från AMS 51, 1336–1347 (2004). URL: https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] David Lando. "Om cox-processer och kreditriskiga värdepapper". Review of Derivatives research 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Robert C Merton. "Tillämpningar av optionsprissättningsteori: tjugofem år senare". The American Economic Review 88, 323–349 (1998). URL: https://www.jstor.org/​stable/​116838.
https: / / www.jstor.org/ stabil / 116838

[40] Yue-Kuen Kwok. "Matematiska modeller för finansiella derivat". Springer Science & Business Media. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Fischer Black och Myron Scholes. "Prissättning av optioner och företagsskulder". In World Scientific Reference on Contingent Claims Analysis in Corporate Finance: Volym 1: Foundations of CCA and Equity Valuation. Sidorna 3–21. World Scientific (2019).

[42] Robert C Merton. "Optionsprissättning när underliggande aktieavkastning är diskontinuerlig". Tidskrift för finansiell ekonomi 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Hans U Gerber och Elias SW Shiu. "Om ruinens tidsvärde". North American Actuarial Journal 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10920277.1998.10595671

[44] Mark B Garman. "Marknadens mikrostruktur". Journal of financial Economics 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Ananth Madhavan. "Marknadens mikrostruktur: En undersökning". Journal of financial markets 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Hans U Gerber och Elias SW Shiu. "Från ruinteori till prisåterställningsgarantier och eviga säljoptioner". Försäkring: Matematik och ekonomi 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Olga Choustova. "Kvantliknande syn på finansmarknadens komplexitet och slumpmässighet". Coping with the Complexity of Economics Sidorna 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Yutaka Shikano. "Från diskret tidskvantvandring till kontinuerlig tidskvantvandring i gränsfördelning". Journal of Computational and Theoretical Nanoscience 10, 1558–1570 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Yen-Jui Chang, Wei-Ting Wang, Hao-Yuan Chen, Shih-Wei Liao och Ching-Ray Chang. "Förbereda slumpmässigt tillstånd för kvantfinansiering med kvantvandringar" (2023).

[50] Steven A Cuccaro, Thomas G Draper, Samuel A Kutin och David Petrie Moulton. "En ny kvant-rippelbärande additionskrets" (2004).

Citerad av

[1] Sascha Wilkens och Joe Moorhouse, "Quantum computing for financial risk measurement", Kvantinformationsbehandling 22 1, 51 (2023).

[2] Yewei Yuan, Chao Wang, Bei Wang, Zhao-Yun Chen, Meng-Han Dou, Yu-Chun Wu och Guo-Ping Guo, "En förbättrad QFT-baserad kvantkomparator och utökad modulär aritmetik med en ancilla Qubit" , arXiv: 2305.09106, (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-10-04 03:51:29). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-10-04 03:51:27).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal