1Terra Quantum AG, Kornhausstrasse 25, 9000 St. Gallen, Schweiz
2QTF Center of Excellence, Institutionen för tillämpad fysik, Aalto-universitetet, PO Box 15100, FI-00076 AALTO, Finland
3InstituteQ – Finska kvantinstitutet, Aalto-universitetet, Finland
4Physics Department, City College of the City University of New York, 160 Convent Ave, New York, NY 10031, USA
Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantalgoritmer blir extremt populära på grund av deras potential att avsevärt överträffa klassiska algoritmer. Ändå möter tillämpningen av kvantalgoritmer på optimeringsproblem utmaningar relaterade till effektiviteten av träning av kvantalgoritmer, formen på deras kostnadslandskap, noggrannheten i deras utdata och deras förmåga att skala till stora problem. Här presenterar vi en ungefärlig gradientbaserad kvantalgoritm för hårdvarueffektiva kretsar med amplitudkodning. Vi visar hur enkla linjära begränsningar direkt kan införlivas i kretsen utan ytterligare modifiering av objektivfunktionen med straffvillkor. Vi använder numeriska simuleringar för att testa det på $texttt{MaxCut}$ problem med kompletta viktade grafer med tusentals noder och kör algoritmen på en supraledande kvantprocessor. Vi finner att för obegränsade $texttt{MaxCut}$-problem med mer än 1000 noder, kan hybridmetoden som kombinerar vår algoritm med en klassisk lösare som heter CPLEX hitta en bättre lösning än enbart CPLEX. Detta visar att hybridoptimering är ett av de ledande användningsfallen för moderna kvantenheter.
Utvald bild: En plot av energin (eller kostnaden) för lösningarna som en funktion av antalet iterationer. De begränsade lösningarna visas i rött och de obegränsade lösningarna är i grönt. De streckade linjerna visar kostnaden för de optimala lösningarna.
Populär sammanfattning
Det är ofta användbart att föreställa sig varje kombination av inställningar som motsvarar en position på en karta. Den kvantitet som optimeras — energieffektiviteten i föregående exempel — skulle representeras av höjden över havet för de olika kartpositionerna. I tidigare arbeten kombinerades ett effektivt sätt att koda optimeringsproblem till kvantprocessorer med en gradientbaserad metod (dvs en metod som använder terrängens branthet eller ytlighet för att bestämma nästa inställningar som ska testas).
Vi bygger på detta tidigare arbete genom att införliva enkla linjära begränsningar i problemet. Detta är användbart eftersom det vanligtvis är så att inte alla kombinationer av inställningar är fysiskt möjliga. Därför måste de tillgängliga alternativen begränsas. Viktigt, som framgår av analysen i artikeln, gör vårt sätt att tillhandahålla begränsningarna inte optimeringsproblemet svårare eller komplicerat.
► BibTeX-data
► Referenser
[1] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Quantum approximativ optimering av icke-planära grafproblem på en plan supraledande processor". Nature Physics 17, 332–336 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-01105-y
[2] Yulin Wu, Wan-Su Bao, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, et al. "Stark Quantum Computational Advantage att använda en supraledande kvantprocessor". Phys. Rev. Lett. 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501
[3] Qingling Zhu, Sirui Cao, Fusheng Chen, Ming-Cheng Chen, Xiawei Chen, Tung-Hsun Chung, Hui Deng, Yajie Du, Daojin Fan, Ming Gong, et al. "Kvantberäkningsfördel via 60-qubit 24-cyklers slumpmässig kretssampling". Science Bulletin 67, 240–245 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2021.10.017
[4] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C. Benjamin och Xiao Yuan. "Hybrid kvantklassiska algoritmer och kvantfelsbegränsning". Journal of the Physical Society of Japan 90, 032001 (2021).
https: / ⠀ </ ⠀ <doi.org/†<10.7566 / ⠀ <JPSJ.90.032001
[5] Michael Perelshtein, Asel Sagingalieva, Karan Pinto, Vishal Shete, Alexey Pakhomchik, Artem Melnikov, Florian Neukart, Georg Gesek, Alexey Melnikov och Valerii Vinokur. "Praktisk applikationsspecifik fördel genom hybrid kvantberäkning" (2022). arXiv:2205.04858.
arXiv: 2205.04858
[6] Sergey Bravyi, Graeme Smith och John A. Smolin. "Handel med klassiska och kvantberäkningsresurser". Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043
[7] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush och Alán Aspuru-Guzik. "Teorin om variationshybridkvantklassiska algoritmer". New Journal of Physics 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[8] Jun Li, Xiaodong Yang, Xinhua Peng och Chang-Pu Sun. "Hybrid Quantum-Classical Approach to Quantum Optimal Control". Phys. Rev. Lett. 118, 150503 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.150503
[9] Daiwei Zhu, Norbert M Linke, Marcello Benedetti, Kevin A Landsman, Nhung H Nguyen, C Huerta Alderete, Alejandro Perdomo-Ortiz, Nathan Korda, A Garfoot, Charles Brecque, et al. "Träning av kvantkretsar på en hybrid kvantdator". Science Advances 5, eaaw9918 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.aaw9918
[10] Akshay Ajagekar, Travis Humble och Fengqi You. "Kvantumdatorbaserade hybridlösningsstrategier för storskaliga diskreta kontinuerliga optimeringsproblem". Computers & Chemical Engineering 132, 106630 (2020).
https:///doi.org/10.1016/j.compchemeng.2019.106630
[11] Ruslan Shaydulin, Hayato Ushijima-Mwesigwa, Christian FA Negre, Ilya Safro, Susan M. Mniszewski och Yuri Alexeev. "En hybrid metod för att lösa optimeringsproblem på små kvantdatorer". Dator 52, 18–26 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / MC.2019.2908942
[12] Libor Caha, Alexander Kliesch och Robert Koenig. "Vridna hybridalgoritmer för kombinatorisk optimering". Quantum Science and Technology 7, 045013 (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac7f4f
[13] Boukthir Haddar, Mahdi Khemakhem, Saïd Hanafi och Christophe Wilbaut. "En hybrid kvantpartikelsvärmoptimering för det flerdimensionella knepsäcksproblemet". Engineering Applications of Artificial Intelligence 55, 1–13 (2016).
https:///doi.org/10.1016/j.engappai.2016.05.006
[14] Reza Mahroo och Amin Kargarian. "Hybrid Quantum-Classical Unit Commitment". 2022 IEEE Texas Power and Energy Conference (TPEC). Sidorna 1–5. (2022).
https:///doi.org/10.1109/TPEC54980.2022.9750763
[15] Tony T Tran, Minh Do, Eleanor G Rieffel, Jeremy Frank, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Davide Venturelli och J Christopher Beck. "En hybrid kvantklassisk metod för att lösa schemaläggningsproblem". I nionde årliga symposium om kombinatoriskt sökande. Volym 7, sidorna 98–106. (2016).
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390
[16] Xiao-Hong Liu, Mi-Yuan Shan, Ren-Long Zhang och Li-Hong Zhang. "Grön fordonsruttoptimering baserad på koldioxidutsläpp och multiobjektiv hybridkvantimmunalgoritm". Mathematical Problems in Engineering 2018, 8961505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2018/8961505
[17] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio, et al. "Variationella kvantalgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[18] Samuel Mugel, Mario Abad, Miguel Bermejo, Javier Sánchez, Enrique Lizaso och Román Orús. "Hybrid kvantinvesteringsoptimering med minimal innehavstid". Scientific Reports 11, 19587 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-021-98297-x
[19] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu och Herschel Rabitz. "Optimeringslandskapet för hybridkvant-klassiska algoritmer: Från kvantkontroll till NISQ-applikationer". Årliga granskningar i kontroll 54, 314–323 (2022).
https:///doi.org/10.1016/j.arcontrol.2022.06.001
[20] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone och Sam Gutmann. "A Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[21] Madita Willsch, Dennis Willsch, Fengping Jin, Hans De Raedt och Kristel Michielsen. "Benchmarking av den ungefärliga kvantoptimeringsalgoritmen". Quantum Information Processing 19, 197 (2020).
https://doi.org/10.1007/s11128-020-02692-8
[22] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel och Yuri Alexeev. "Sampling Frequency Thresholds for Quantum Advantage of Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2022). arXiv:2206.03579.
arXiv: 2206.03579
[23] Davide Venturelli och Alexei Kondratyev. "Omvänd kvantglödgningsmetod för portföljoptimeringsproblem". Quantum Machine Intelligence 1, 17–30 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w
[24] WangChun Peng, BaoNan Wang, Feng Hu, YunJiang Wang, XianJin Fang, XingYuan Chen och Chao Wang. "Faktorering av större heltal med färre qubits via quantum annealing med optimerade parametrar". Science China Physics, Mechanics & Astronomy 62, 60311 (2019).
https://doi.org/10.1007/s11433-018-9307-1
[25] Fred Glover, Gary Kochenberger och Yu Du. "En handledning om att formulera och använda QUBO-modeller" (2018). arXiv:1811.11538.
arXiv: 1811.11538
[26] Marcello Benedetti, Mattia Fiorentini och Michael Lubasch. "Hårdvarueffektiva variationskvantalgoritmer för tidsevolution". Phys. Rev. Res. 3, 033083 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033083
[27] Sheir Yarkoni, Elena Raponi, Thomas Bäck och Sebastian Schmitt. "Kvantglödgning för industriapplikationer: introduktion och granskning". Reports on Progress in Physics 85, 104001 (2022).
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac8c54
[28] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon och Dimitris G. Angelakis. "Qubit-effektiva kodningsscheman för binära optimeringsproblem". Quantum 5, 454 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-05-04-454
[29] Jin-Guo Liu och Lei Wang. "Differentiabel inlärning av kvantkretsar Born-maskiner". Phys. Rev. A 98, 062324 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.062324
[30] Atsushi Matsuo, Yudai Suzuki och Shigeru Yamashita. "Problemspecifika parametriserade kvantkretsar för VQE-algoritmen för optimeringsproblem" (2020). arXiv:2006.05643.
arXiv: 2006.05643
[31] Austin Gilliam, Stefan Woerner och Constantin Gonciulea. "Grover Adaptive Search for Constrained Polynomial Binary Optimization". Quantum 5, 428 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-08-428
[32] Pradeep Niroula, Ruslan Shaydulin, Romina Yalovetzky, Pierre Minssen, Dylan Herman, Shaohan Hu och Marco Pistoia. "Begränsad kvantoptimering för extraktiv sammanfattning på en kvantdator med fångad jon". Scientific Reports 12, 17171 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41598-022-20853-w
[33] MR Perelshtein och AI Pakhomchik. "Polynomisk-tidshybridkvantalgoritm för diskret optimering". Patent (2021).
[34] AI Pakhomchik och MR Perelshtein. "Hybrid kvantberäkningsarkitektur för att lösa ett system av linjära binära relationer". Patent (2022).
[35] Richard M. Karp. "Reducerbarhet bland kombinatoriska problem". Sidorna 85–103. Springer USA. Boston, MA (1972).
https://doi.org/10.1007/978-1-4684-2001-2_9
[36] "QMware: Det första globala kvantmolnet".
[37] "IBM Q-upplevelse".
[38] Giuseppe E Santoro och Erio Tosatti. "Optimering med hjälp av kvantmekanik: kvantglödgning genom adiabatisk evolution". Journal of Physics A: Mathematical and General 39, R393 (2006).
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/36/R01
[39] Francisco Barahona, Martin Grötschel, Michael Jünger och Gerhard Reinelt. "En tillämpning av kombinatorisk optimering för statistisk fysik och kretslayoutdesign". Operations Research 36, 493–513 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1287 / opre.36.3.493
[40] Giuseppe E. Santoro, Roman Martoňák, Erio Tosatti och Roberto Car. "Teorin om kvantglödgning av ett Ising Spin Glass". Science 295, 2427–2430 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1068774
[41] Yurii Nesterov och Vladimir Spokoiny. "Slumpmässig gradientfri minimering av konvexa funktioner". Foundations of Computational Mathematics 17, 527–566 (2017).
https://doi.org/10.1007/s10208-015-9296-2
[42] Michael JD Powell. "En bild av algoritmer för optimering utan derivator". Mathematics Today-Bulletin of the Institute of Mathematics and its Applications 43, 170–174 (2007). URL: optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf.
https:///optimization-online.org/wp-content/uploads/2007/06/1680.pdf
[43] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac och Nathan Killoran. "Utvärdering av analytiska gradienter på kvanthårdvara". Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[44] Diederik P. Kingma och Jimmy Ba. "Adam: En metod för stokastisk optimering" (2014). arXiv:1412.6980.
arXiv: 1412.6980
[45] Mohammad Kordzanganeh, Markus Buchberger, Maxim Povolotskii, Wilhelm Fischer, Andrii Kurkin, Wilfrid Somogyi, Asel Sagingalieva, Markus Pflitsch och Alexey Melnikov. "Benchmarking simulerade och fysiska kvantbehandlingsenheter med hjälp av kvant- och hybridalgoritmer" Adv Quantum Technol. 2023, 6, 2300043 (2023). arXiv:2211.15631.
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.202300043
arXiv: 2211.15631
[46] IBM ILOG CPLEX. "Användarmanual för CPLEX". International Business Machines Corporation 46, 157 (2009). URL: www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual.
https:///www.ibm.com/docs/en/icos/12.8.0.0?topic=cplex-users-manual
[47] M. Somov, M. Abelian, M. Podobrii, V. Voloshinov, M. Veshchezerova, B. Nuriev, D. Lemtiuzhnikova, M. Zarrin och MR Perelshtein. "Hybrid kvantgren-och-bunden pipeline för diskret optimering". opublicerad (2023).
[48] Junyu Liu, Frederik Wilde, Antonio Anna Mele, Liang Jiang och Jens Eisert. "Brus kan vara till hjälp för variationsmässiga kvantalgoritmer" (2022). arXiv:2210.06723.
arXiv: 2210.06723
[49] Steven R. White. "Densitetsmatrisformulering för kvantrenormaliseringsgrupper". Phys. Rev. Lett. 69, 2863-2866 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.69.2863
[50] Johnnie Gray och Stefanos Kourtis. "Hyperoptimerad tensornätverkskontraktion". Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410
[51] Igor L. Markov och Yaoyun Shi. "Simulera kvantberäkning genom att kontraktera tensornätverk". SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756
[52] Yong Liu, Xin Liu, Fang Li, Haohuan Fu, Yuling Yang, Jiawei Song, Pengpeng Zhao, Zhen Wang, Dajia Peng, Huarong Chen, et al. "Att sluta gapet "kvantöverhöghet": Att uppnå realtidssimulering av en slumpmässig kvantkrets med en ny Sunway-superdator. I samband med den internationella konferensen för högpresterande datoranvändning, nätverk, lagring och analys. SC '21New York, NY, USA (2021). Föreningen för Datormaskiner. URL: dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3458817.3487399.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3458817.3487399
[53] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Rupak Biswas, Sergio Boixo, Fernando GSL Brandao, David A Buell, et al. "Quantum supremacy med en programmerbar supraledande processor". Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[54] C. Schön, K. Hammerer, MM Wolf, JI Cirac och E. Solano. "Sekventiell generering av matrisprodukttillstånd i kavitets QED". Phys. Rev. A 75, 032311 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032311
[55] Kouhei Nakaji och Naoki Yamamoto. "Uttryckbarhet av den alternerande skiktade ansatzen för kvantberäkning". Quantum 5, 434 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-19-434
[56] IV Oseledets. "Tensor-tågsupplösning". SIAM Journal on Scientific Computing 33, 2295–2317 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 090752286
[57] Román Orús. "En praktisk introduktion till tensornätverk: Matrisprodukttillstånd och projicerade intrasslade partillstånd". Annals of Physics 349, 117–158 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2014.06.013
[58] Danylo Lykov, Roman Schutski, Alexey Galda, Valeri Vinokur och Yuri Alexeev. "Tensor Network Quantum Simulator med stegberoende parallellisering". 2022 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). Sidorna 582–593. (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE53715.2022.00081
[59] Ilia A Luchnikov, Mikhail E Krechetov och Sergey N Filippov. "Riemannsk geometri och automatisk differentiering för optimeringsproblem av kvantfysik och kvantteknologi". New Journal of Physics 23, 073006 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac0b02
[60] Martin Larocca, Piotr Czarnik, Kunal Sharma, Gopikrishnan Muraleedharan, Patrick J. Coles och M. Cerezo. "Diagnostisera karga platåer med verktyg från kvantoptimal kontroll". Quantum 6, 824 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-29-824
[61] Ar A Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F Neukart och MR Perelshtein. "Kvanttillståndsberedning med hjälp av tensornätverk". Quantum Science and Technology 8, 035027 (2023).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/acd9e7
[62] Karol Życzkowski och Hans-Jürgen Sommers. "Genomsnittlig trohet mellan slumpmässiga kvanttillstånd". Phys. Rev. A 71, 032313 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032313
[63] Zoë Holmes, Kunal Sharma, M. Cerezo och Patrick J. Coles. "Att koppla Ansatz-uttryckbarhet till gradientstorlekar och karga platåer". PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[64] AI Pakhomchik, S Yudin, MR Perelshtein, A Alekseyenko och S Yarkoni. "Lösa arbetsflödesschemaläggningsproblem med QUBO-modellering" (2022). arXiv:2205.04844.
arXiv: 2205.04844
[65] Marko J. Rančić. "Brusig mellanskalig kvantberäkningsalgoritm för att lösa ett $n$-vertex MaxCut-problem med log($n$) qubits". Phys. Rev. Res. 5, L012021 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.L012021
[66] Yagnik Chatterjee, Eric Bourreau och Marko J. Rančić. "Lösa olika NP-hårda problem med exponentiellt färre qubits på en kvantdator" (2023). arXiv:2301.06978.
arXiv: 2301.06978
[67] Jacek Gondzio. "Varm start av primal-dual-metoden som tillämpas i skärplansschemat". Mathematical Programmering 83, 125–143 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02680554
[68] Daniel J. Egger, Jakub Mareček och Stefan Woerner. "Varmstartande kvantoptimering". Quantum 5, 479 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479
[69] Felix Truger, Martin Beisel, Johanna Barzen, Frank Leymann och Vladimir Yussupov. "Val och optimering av hyperparametrar i varmstartad kvantoptimering för MaxCut-problemet". Electronics 11, 1033 (2022).
https:///doi.org/10.3390/electronics11071033
[70] Sukin Sim, Peter D. Johnson och Alán Aspuru-Guzik. "Uttrycksförmåga och hoptrasslingsförmåga hos parametriserade kvantkretsar för hybridkvantklassiska algoritmer". Advanced Quantum Technologies 2, 1900070 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201900070
Citerad av
[1] Ar A. Melnikov, AA Termanova, SV Dolgov, F. Neukart och MR Perelshtein, "Quantum state preparation using tensor networks", Kvantvetenskap och teknik 8 3, 035027 (2023).
Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-11-21 14:11:44). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.
Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-11-21 14:11:42: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-11-21-1186 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.
Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.
- SEO-drivet innehåll och PR-distribution. Bli förstärkt idag.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Styrka dig själv. Tillgång här.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Kunskap förstärkt. Tillgång här.
- Platoesg. Kol, CleanTech, Energi, Miljö, Sol, Avfallshantering. Tillgång här.
- PlatoHealth. Biotech och kliniska prövningar Intelligence. Tillgång här.
- Källa: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-11-21-1186/
- :är
- :inte
- ][s
- 001
- 06
- 1
- 10
- 11
- 118
- 12
- 13
- 14
- 15%
- 16
- 160
- 17
- 19
- 1998
- 20
- 2005
- 2006
- 2008
- 2011
- 2014
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26%
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- 35%
- 36
- 39
- 40
- 41
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 67
- 7
- 70
- 75
- 8
- 9
- 98
- a
- förmåga
- ovan
- SAMMANDRAG
- tillgång
- noggrannhet
- uppnå
- ACM
- adaptiv
- Annat
- avancerat
- framsteg
- Fördel
- anknytningar
- AG
- AI
- AL
- Alexander
- algoritm
- algoritmer
- Alla
- ensam
- bland
- an
- analys
- Analytisk
- och
- Andrew
- årsringar
- Ansökan
- tillämpningar
- tillämpas
- Tillämpa
- tillvägagångssätt
- ungefärlig
- AR
- arkitektur
- ÄR
- OMRÅDE
- konstgjord
- artificiell intelligens
- AS
- Förening
- astronomi
- atsushi
- försök
- austin
- Författaren
- Författarna
- Automat
- tillgänglig
- ave
- karg
- baserat
- BE
- därför att
- Där vi får lov att vara utan att konstant prestera,
- Benjamin
- Bättre
- mellan
- födda
- boston
- båda
- Box
- Ha sönder
- Bryan
- SLUTRESULTAT
- bulletin
- företag
- by
- kallas
- KAN
- kapacitet
- bil
- kol
- Vid
- fall
- centrum
- utmaningar
- Charles
- kemisk
- chen
- Kina
- christian
- Christopher
- Stad
- cloud
- College
- kombination
- kombinerad
- kombinera
- kommentar
- engagemang
- Commons
- fullborda
- komplicerad
- beräkning
- beräkningar
- dator
- datorer
- databehandling
- Konferens
- utgöra
- begränsningar
- upphandlande
- kontraktion
- kontroll
- kontrollpanel
- Konvex
- upphovsrätt
- FÖRETAG
- Motsvarande
- Pris
- kunde
- Daniel
- datum
- Dave
- David
- beslutar
- demonstrerar
- Avdelning
- Derivat
- Designa
- utveckla
- enheter
- olika
- Differentiering
- svårt
- direkt
- diskutera
- do
- gör
- grund
- under
- e
- E&T
- varje
- Edward
- Effektiv
- effektivitet
- effektiv
- Elektronik
- utsläpp
- energi
- Teknik
- eric
- fel
- Varje
- Utvecklingen
- exempel
- Excellence
- erfarenhet
- exponentiellt
- extremt
- fabrik
- fläkt
- färre
- trohet
- hitta
- finna
- finsk
- Förnamn
- För
- formulering
- Stiftelser
- Francisco
- Frank
- Frekvens
- från
- fu
- fungera
- funktioner
- spalt
- Gary
- ge
- Allmänt
- generering
- få
- glas
- Välgörenhet
- gradienter
- diagram
- grafer
- grå
- Grön
- Gruppens
- hårdvara
- Harvard
- höjd
- hjälp
- därav
- här.
- Hög
- hållare
- innehav
- Hur ser din drömresa ut
- How To
- HTTPS
- ringa
- Hybrid
- hybrid kvantklassisk
- i
- IBM
- IEEE
- if
- bild
- bild
- med Esport
- viktigt
- in
- Inkorporerad
- införlivande
- industrin
- informationen
- Institute
- institutioner
- Intelligens
- intressant
- Internationell
- internationell verksamhet
- in
- Beskrivning
- investering
- IT
- iterationer
- DESS
- Japan
- JavaScript
- JD
- jeffrey
- John
- Johnnie
- Johnson
- jonathan
- tidskriften
- jpg
- liggande
- storskalig
- större
- Efternamn
- skiktad
- Layout
- ledande
- inlärning
- Lämna
- Nivå
- Li
- Licens
- rader
- Lista
- Föremål
- Maskinen
- maskiner
- Maskiner
- göra
- manuell
- karta
- ram
- Mary
- mario
- markera
- Martin
- matematisk
- matematik
- Matris
- max-bredd
- Maxim
- Maj..
- mcclean
- mekanik
- möter
- metod
- Michael
- mikhail
- minimum
- minimering
- begränsning
- modellering
- modeller
- Modern Konst
- Månad
- mer
- mer effektiv
- mr
- Natur
- Behöver
- nät
- nätverk
- nätverk
- Nya
- New York
- Nästa
- Nguyen
- noder
- normala
- november
- antal
- NY
- mål
- of
- Ofta
- on
- ONE
- öppet
- Verksamhet
- optimala
- optimering
- optimerad
- Tillbehör
- or
- ursprungliga
- vår
- ut
- Överträffa
- produktion
- sidor
- par
- panel
- Papper
- parametrar
- patent
- patrick
- prestanda
- perioden
- Peter
- fysisk
- Fysiskt
- Fysik
- Pierre
- rörledning
- plato
- Platon Data Intelligence
- PlatonData
- Populära
- portfölj
- placera
- positioner
- möjlig
- potentiell
- Powell
- kraft
- Praktisk
- Pradeep
- beredning
- presentera
- föregående
- Innan
- Problem
- problem
- förfaranden
- process
- bearbetning
- Processorn
- processorer
- Produkt
- programmerbar
- Programmering
- Framsteg
- projicerade
- ge
- tillhandahålla
- publicerade
- utgivare
- förlag
- mängd
- Quantum
- kvantfördel
- kvantalgoritmer
- Kvantglödgning
- kvantberäkningsfördel
- Kvantdator
- kvantdatorer
- kvantkalkylering
- kvantinformation
- Kvantmekanik
- kvantfysik
- Quantum Supremacy
- kvantbitar
- R
- RAMI
- slumpmässig
- realtid
- nyligen
- Red
- referenser
- registrerat
- relaterad
- relationer
- resterna
- Rapport
- representerade
- forskning
- Resurser
- översyn
- Omdömen
- Richard
- ROBERT
- roman
- routing
- Körning
- Ryan
- s
- Sam
- SC
- Skala
- schemaläggning
- ordningen
- system
- schön
- Vetenskap
- Vetenskap och teknik
- vetenskaplig
- HAV
- Sök
- inställningar
- Forma
- Sharma
- show
- visas
- siam
- signifikant
- SIM
- Simon
- Enkelt
- simulering
- Simulatorn
- Small
- Samhället
- lösning
- Lösningar
- Lösa
- låt
- Snurra
- starta
- Ange
- Stater
- statistisk
- stefan
- steven
- förvaring
- strategier
- Framgångsrikt
- sådana
- lämplig
- sol
- superdator
- supraledande
- Susan
- symposium
- system
- System
- uppgift
- Tekniken
- Teknologi
- villkor
- terräng
- testa
- texas
- än
- den där
- Smakämnen
- deras
- Dem
- Teorin
- detta
- tusentals
- Genom
- tid
- Titel
- till
- tom
- Tony
- verktyg
- Utbildning
- Travis Humble
- prova
- handledning
- under
- enhet
- enheter
- universitet
- uppdaterad
- URL
- us
- USA
- användning
- användningar
- med hjälp av
- vanligen
- olika
- vehikel
- via
- utsikt
- vishal
- volym
- W
- vill
- var
- Sätt..
- we
- vit
- med
- utan
- Varg
- Arbete
- arbetsflöde
- skulle
- wu
- X
- xiao
- år
- ännu
- york
- Om er
- Yuan
- zephyrnet
- Zhao
