Optimal kodning av oscillatorer till fler oscillatorer

Optimal kodning av oscillatorer till fler oscillatorer

Tidsstämpel: 16 augusti 2023 5:52

Jing Wu1, Anthony J. Brady2och Quntao Zhuang3,1,2

1James C. Wyant College of Optical Sciences, University of Arizona, Tucson, AZ 85721, USA
2Institutionen för elektro- och datorteknik, University of Arizona, Tucson, Arizona 85721, USA
3Ming Hsieh Institutionen för elektro- och datorteknik & Institutionen för fysik och astronomi, University of Southern California, Los Angeles, Kalifornien 90089, USA

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Bosonisk kodning av kvantinformation till harmoniska oscillatorer är en hårdvarueffektiv metod för stridsbrus. I detta avseende ger oscillator-till-oscillator-koder inte bara en ytterligare möjlighet vid bosonisk kodning, utan utökar också tillämpligheten av felkorrigering till kontinuerligt variabla tillstånd som finns allestädes närvarande i kvantavkänning och kommunikation. I detta arbete härleder vi de optimala oscillator-till-oscillatorkoderna bland den allmänna familjen Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP)-stabilisatorkoder för homogent brus. Vi bevisar att en godtycklig GKP-stabilisatorkod kan reduceras till en generaliserad GKP-kod för tvålägespressning (TMS). Den optimala kodningen för att minimera det geometriska medelfelet kan konstrueras från GKP-TMS-koder med ett optimerat GKP-gitter och TMS-förstärkningar. För singelmodsdata och ancilla kan detta optimala koddesignproblem effektivt lösas, och vi tillhandahåller vidare numeriska bevis för att ett hexagonalt GKP-gitter är optimalt och strikt bättre än det tidigare antagna kvadratiska gittret. För multimode-fallet är generell GKP-gitteroptimering utmanande. I tvålägesdata- och ancillafallet identifierar vi att D4-gittret - ett 4-dimensionellt tätpackande gitter - är överlägset en produkt av lägre dimensionella gitter. Som en biprodukt tillåter kodreduktionen oss att bevisa ett universellt no-threshold-teorem för godtyckliga oscillator-till-oscillatorkoder baserade på Gaussisk kodning, även när ancillaerna inte är GKP-tillstånd.

Optimal kodning av oscillatorer till fler oscillatorer PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertikal sökning. Ai.

Utvald bild: Allmänna GKP-stabilisatorkoder kan reduceras till GKP tvålägespressningskoder.

Populär sammanfattning

Kvantfelskorrigering är viktig för robust kvantinformationsbehandling i närvaro av brus. Bosonisk kodning av kvantinformation till harmoniska oscillatorer är ett hårdvarueffektivt tillvägagångssätt för kvantfelkorrigering, vilket exemplifieras av Gottesman–Kitaev–Preskill (GKP)-koden och cat-koder i fallet med kodning av en qubit. Utöver qubits tillhandahöll Noh, Girvin och Jiang nyligen en rutt för att koda en oscillator i många oscillatorer – via GKP-stabilisatorkoder – i deras seminal paper [Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020)]. I detta avseende ger oscillator-till-oscillator-koder inte bara en ytterligare möjlighet vid bosonisk kodning, utan utökar också tillämpligheten av felkorrigering till kontinuerligt variabla tillstånd som finns allestädes närvarande i kvantavkänning och kommunikation. För att dra maximal nytta av dessa koder är ett viktigt öppet problem prestandagränserna för sådana GKP-stabilisatorkoder, särskilt deras optimala former när det gäller brusdämpning.

I detta arbete löser vi detta viktiga öppna problem för oscillator-till-oscillator-kodning, genom att bevisa att den generaliserade GKP-två-mode-squeezing-koden är optimal. För singelmodsdata och ancilla visar vi vidare att hexagonalt gitter är det optimala GKP-gittret; medan för multi-mode fall, finner vi att multimode GKP-tillstånd med högdimensionellt gitter kan prestera bättre än singelmod lågdimensionella GKP-tillstånd, och därför understryker behovet av att överväga högdimensionella gitter av GKP-tillstånd. Vi får också ett mycket enklare bevis på ett no-threshold-teorem för sådana koder med finit squeezing.

De föreslagna optimala koderna kan enkelt implementeras i olika fysiska plattformar, vilket lovar förbättringar i undertryckandet av olika typer av brus.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] AR Calderbank och Peter W. Shor. "Bra kvantfelkorrigerande koder finns". Phys. Rev. A 54, 1098-1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[2] Andrew Steane. "Flerpartikelinterferens och kvantfelskorrigering". Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[3] Daniel Gottesman, Alexei Kitaev och John Preskill. "Koda en qubit i en oscillator". Phys. Rev. A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[4] A. Romanenko, R. Pilipenko, S. Zorzetti, D. Frolov, M. Awida, S. Belomestnykh, S. Posen och A. Grassellino. "Tredimensionella supraledande resonatorer vid $t<20$ mk med fotonlivslängder upp till ${tau}=2$ s". Phys. Rev Applied 13, 034032 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.13.034032

[5] Nissim Ofek, Andrei Petrenko, Reinier Heeres, Philip Reinhold, Zaki Leghtas, Brian Vlastakis, Yehan Liu, Luigi Frunzio, SM Girvin, Liang Jiang, et al. "Förlänga livslängden för en kvantbit med felkorrigering i supraledande kretsar". Nature 536, 441–445 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18949

[6] VV Sivak, A Eickbusch, B Royer, S Singh, I Tsioutsios, S Ganjam, A Miano, BL Brock, AZ Ding, L Frunzio, et al. "Kvantfelskorrigering i realtid bortom break-even" (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-023-05782-6
arXiv: 2211.09116

[7] Nithin Raveendran, Narayanan Rengaswamy, Filip Rozpędek, Ankur Raina, Liang Jiang och Bane Vasić. "Finite rate QLDPC-GKP kodningsschema som överträffar CSS Hamming-gränsen". Quantum 6, 767 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-767

[8] Filip Rozpędek, Kyungjoo Noh, Qian Xu, Saikat Guha och Liang Jiang. "Quantum repeaters baserade på sammanlänkade bosoniska och diskreta variabla kvantkoder". npj Quantum Inf. 7, 1–12 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00438-7

[9] Christopher Chamberland, Kyungjoo Noh, Patricio Arrangoiz-Arriola, Earl T Campbell, Connor T Hann, Joseph Iverson, Harald Putterman, Thomas C Bohdanowicz, Steven T Flammia, Andrew Keller, et al. "Bygga en feltolerant kvantdator med hjälp av sammanlänkade kattkoder". PRX Quantum 3, 010329 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010329

[10] Kyungjoo Noh, SM Girvin och Liang Jiang. "Koda en oscillator till många oscillatorer" (2019). arXiv:1903.12615.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503
arXiv: 1903.12615

[11] Kyungjoo Noh, S. M. Girvin och Liang Jiang. "Koda en oscillator till många oscillatorer". Phys. Rev. Lett. 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[12] Lisa Hänggli och Robert König. "Oscillator-till-oscillator-koder har ingen tröskel". IEEE Trans. Inf. Theory 68, 1068–1084 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3126881

[13] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo och Victor V Albert. "Qubit-Oscillator sammanfogade koder: avkodningsformalism och kodjämförelse". PRX Quantum 4, 020342 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020342

[14] Quntao Zhuang, John Preskill och Liang Jiang. "Distribuerad kvantavkänning förbättrad genom kontinuerlig variabel felkorrigering". New Journal of Physics 22, 022001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab7257

[15] Boyu Zhou, Anthony J. Brady och Quntao Zhuang. "Förbättra distribuerad avkänning med ofullkomlig felkorrigering". Phys. Rev. A 106, 012404 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.106.012404

[16] Bo-Han Wu, Zheshen Zhang och Quntao Zhuang. "Kontinuerliga-variabla kvantrepeaters baserade på bosonisk felkorrigering och teleportering: arkitektur och applikationer". Quantum Science and Technology 7, 025018 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac4f6b

[17] Baptiste Royer, Shraddha Singh och S.M. Girvin. "Kodning av Qubits i Multimode Grid States". PRX Quantum 3, 010335 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010335

[18] Jonathan Conrad, Jens Eisert och Francesco Arzani. "Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Ett gitterperspektiv". Quantum 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[19] Julien Niset, Jaromír Fiurášek och Nicolas J. Cerf. "No-Go-teorem för Gaussisk kvantfelskorrigering". Phys. Rev. Lett. 102, 120501 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.120501

[20] Jing Wu och Quntao Zhuang. "Kontinuerlig-variabel felkorrigering för allmänna gaussiska brus". Phys. Rev Applied 15, 034073 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034073

[21] Alonso Botero och Benni Reznik. "Modelvis förveckling av Gaussiska stater". Phys. Rev. A 67, 052311 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.052311

[22] Ben Q. Baragiola, Giacomo Pantaleoni, Rafael N. Alexander, Angela Karanjai och Nicolas C. Menicucci. "All-Gaussisk universalitet och feltolerans med Gottesman-Kitaev-Preskill-koden". Phys. Rev. Lett. 123, 200502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.200502

[23] Thomas M. Cover och Joy A. Thomas. "Element av informationsteori". John Wiley & Sons. (2006). 2 upplaga.

[24] Kasper Duivenvoorden, Barbara M. Terhal och Daniel Weigand. "Single-mode deplacement sensor". Phys. Rev. A 95, 012305 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012305

[25] Kyungjoo Noh, Victor V Albert och Liang Jiang. "Kvantumkapacitetsgränser för Gaussiska termiska förlustkanaler och uppnåbara hastigheter med Gottesman-Kitaev-Preskill-koder". IEEE Transactions on Information Theory 65, 2563–2582 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2873764

[26] Michael M Wolf. "Inte så normalt lägesupplösning". Phys. Rev. Lett. 100, 070505 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.070505

[27] Filippo Caruso, Jens Eisert, Vittorio Giovannetti och Alexander S Holevo. "Multi-mode bosoniska Gaussiska kanaler". New J. Phys. 10, 083030 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​8/​083030

[28] Kyungjoo Noh och Christopher Chamberland. "Feltolerant bosonisk kvantfelskorrigering med koden för yt-gottesman-kitaev-preskill". Phys. Rev. A 101, 012316 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012316

[29] Baptiste Royer, Shraddha Singh och S. M. Girvin. "Stabilisering av Finite-Energy Gottesman-Kitaev-Preskill States". Phys. Rev. Lett. 125, 260509 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260509

[30] Samuel L Braunstein. "Klämning som en irreducerbar resurs". Phys. Rev. A 71, 055801 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.055801

[31] Michael Reck, Anton Zeilinger, Herbert J Bernstein och Philip Bertani. "Experimentell realisering av varje diskret enhetlig operatör". Phys. Rev. Lett. 73, 58 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[32] Alessio Serafini. "Quantum Continuous Variables: A Primer of Theoretical Methods". CRC tryck. (2017).

[33] Christian Weedbrook, Stefano Pirandola, Raúl García-Patrón, Nicolas J. Cerf, Timothy C. Ralph, Jeffrey H. Shapiro och Seth Lloyd. "Gaussisk kvantinformation". Rev. Mod. Phys. 84, 621–669 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.84.621

[34] Alexander S Holevo. "Enmodiga kvantgaussiska kanaler: struktur och kvantkapacitet". Probl. Inf. Transm. 43, 1–11 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S0032946007010012

[35] Gerardo Adesso. "Entanglement of Gaussian states" (2007). arXiv:quant-ph/​0702069.
arXiv: kvant-ph / 0702069

[36] Alessio Serafini, Gerardo Adesso och Fabrizio Illuminati. "Enhetligt lokaliserbar förveckling av Gaussiska stater". Phys. Rev. A 71, 032349 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.71.032349

[37] Jim Harrington och John Preskill. "Uppnåbara priser för den Gaussiska kvantkanalen". Phys. Rev. A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[38] Lisa Hänggli, Margret Heinze och Robert König. "Förbättrad bullerresiliens hos ytan-Gottesman-Kitaev-Preskill-koden via designad bias". Phys. Rev. A 102, 052408 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.052408

[39] Blayney W. Walshe, Ben Q. Baragiola, Rafael N. Alexander och Nicolas C. Menicucci. "Kontinuerlig-variabel grind-teleportation och bosonisk kodfelkorrigering". Phys. Rev. A 102, 062411 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062411

[40] Frank Schmidt och Peter van Loock. "Kvantfelskorrigering med högre Gottesman-Kitaev-Preskill-koder: Minimala mätningar och linjär optik". Phys. Rev. A 105, 042427 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042427

[41] Benjamin Schumacher och M. A. Nielsen. "Kvantdatabehandling och felkorrigering". Phys. Rev. A 54, 2629-2635 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2629

[42] Seth Lloyd. "Kapaciteten hos den bullriga kvantkanalen". Phys. Rev. A 55, 1613–1622 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.1613

[43] Igor Devetak. "Den privata klassiska kapaciteten och kvantkapaciteten hos en kvantkanal". IEEE Transactions on Information Theory 51, 44–55 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2004.839515

[44] Michael M. Wolf, Geza Giedke och J. Ignacio Cirac. "Extremalitet av Gaussiska kvantstater". Phys. Rev. Lett. 96, 080502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.080502

[45] A. S. Holevo och R. F. Werner. "Utvärdering av kapaciteten hos bosoniska Gaussiska kanaler". Phys. Rev. A 63, 032312 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.032312

Citerad av

[1] Anthony J. Brady, Alec Eickbusch, Shraddha Singh, Jing Wu och Quntao Zhuang, "Advances in Bosonic Quantum Error Correction with Gottesman-Kitaev-Preskill Codes: Theory, Engineering and Applications", arXiv: 2308.02913, (2023).

[2] Zheshen Zhang, Chenglong You, Omar S. Magaña-Loaiza, Robert Fickler, Roberto de J. León-Montiel, Juan P. Torres, Travis Humble, Shuai Liu, Yi Xia och Quntao Zhuang, “Entanglement-Based Quantum Informationsteknologi", arXiv: 2308.01416, (2023).

[3] Yijia Xu, Yixu Wang, En-Jui Kuo och Victor V. Albert, "Qubit-Oscillator Concatenated Codes: Decoding Formalism and Code Comparison", PRX Quantum 4 2, 020342 (2023).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-08-18 10:08:49). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

On Crossrefs citerade service Inga uppgifter om citerande verk hittades (sista försök 2023-08-18 10:08:48).

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal