การประมาณค่าเฟสแปรผันพร้อมการกรอไปข้างหน้าแบบแปรผัน

การประมาณค่าเฟสแปรผันพร้อมการกรอไปข้างหน้าแบบแปรผัน

ประทับเวลา: 13 มีนาคม 2024 7:16 น

มาเรีย-แอนดรีอา ฟิลิป1,2เดวิด มูนอซ ราโม1และนาธาน ฟิทซ์แพทริค1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, เคมบริดจ์, สหราชอาณาจักร
2Yusuf Hamied ภาควิชาเคมี มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ เมืองเคมบริดจ์ สหราชอาณาจักร

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

วิธีการทำเส้นทแยงมุมของพื้นที่ย่อยได้ปรากฏขึ้นเมื่อไม่นานมานี้ว่าเป็นวิธีที่มีแนวโน้มในการเข้าถึงสถานะภาคพื้นดินและสถานะที่น่าตื่นเต้นของโมเลกุลแฮมิลตันเนียนโดยการแบ่งเมทริกซ์ขนาดเล็กในแนวทแยงแบบคลาสสิก ซึ่งองค์ประกอบสามารถรับได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัม อัลกอริธึมการประมาณค่าเฟสควอนตัมแปรผัน (VQPE) ที่นำเสนอเมื่อเร็วๆ นี้ใช้พื้นฐานของสถานะที่พัฒนาตามเวลาจริง ซึ่งสามารถรับค่าลักษณะเฉพาะของพลังงานได้โดยตรงจากเมทริกซ์หน่วยเดียว $U=e^{-iH{Delta}t}$ ซึ่ง สามารถคำนวณด้วยต้นทุนเชิงเส้นในจำนวนสถานะที่ใช้ ในบทความนี้ เรารายงานการใช้งาน VQPE แบบวงจรสำหรับระบบโมเลกุลตามอำเภอใจ และประเมินประสิทธิภาพและต้นทุนสำหรับโมเลกุล $H_2$, $H_3^+$ และ $H_6$ นอกจากนี้เรายังเสนอให้ใช้ Variational Fast Forwarding (VFF) เพื่อลดความลึกควอนตัมของวงจรวิวัฒนาการเวลาเพื่อใช้ใน VQPE เราแสดงให้เห็นว่าการประมาณนั้นเป็นพื้นฐานที่ดีสำหรับการทำให้เส้นทแยงมุมของแฮมิลตัน แม้ว่าความเที่ยงตรงต่อสถานะการพัฒนาตามเวลาจริงจะต่ำก็ตาม ในกรณีความเที่ยงตรงสูง เราแสดงให้เห็นว่า U รวมโดยประมาณสามารถเป็นเส้นทแยงมุมแทนได้ โดยรักษาต้นทุนเชิงเส้นของ VQPE ที่แน่นอน

การประมาณค่าเฟสแบบแปรผันพร้อมระบบอัจฉริยะข้อมูล PlatoBlockchain ที่ส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบแปรผัน ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: การรวบรวมการส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบแปรผันของตัวดำเนินการวิวัฒนาการเวลาที่จะใช้ในการคำนวณองค์ประกอบเมทริกซ์ของเมทริกซ์พื้นที่ย่อยที่จะจัดแนวทแยงเพื่อคำนวณสเปกตรัมของแฮมิลตัน

สรุปยอดนิยม

หนึ่งในสาขาที่น่าหวังที่คอมพิวเตอร์ควอนตัมอาจมีผลกระทบคือเคมีควอนตัม และโดยเฉพาะอย่างยิ่งปัญหาการจำลองแบบแฮมิลตันและการเตรียมสถานะภาคพื้นดิน วิธีการทำเส้นทแยงมุมของสเปซเป็นวิธีการหนึ่งในการรับฟังก์ชันคลื่นโดยการรวมเทคนิคทั้งสองนี้เข้าด้วยกัน ในแนวทางเหล่านี้ สถานะจะถูกสร้างขึ้นโดยการใช้โอเปอเรเตอร์บางตัวซ้ำๆ และเมทริกซ์แฮมิลตันบนพื้นฐานนี้วัดโดยใช้อุปกรณ์ควอนตัม จากนั้นจะมีเส้นทแยงมุมแบบคลาสสิกเพื่อให้ค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะของค่าแฮมิลตันเนียนโดยประมาณ

งานนี้อิงตามอัลกอริธึมการประมาณค่าเฟสควอนตัมแบบแปรผัน (VQPE) ซึ่งใช้ตัวดำเนินการวิวัฒนาการเวลาเพื่อสร้างสถานะพื้นฐาน ซึ่งมีชุดของคุณสมบัติที่สะดวกทางคณิตศาสตร์ ในบรรดาฟังก์ชันเหล่านี้ ฟังก์ชันลักษณะเฉพาะสามารถคำนวณได้จากเมทริกซ์ของตัวดำเนินการวิวัฒนาการตามเวลา ซึ่งมีองค์ประกอบที่แตกต่างกันเป็นจำนวนเชิงเส้นสำหรับตารางเวลาที่สม่ำเสมอ อย่างไรก็ตาม วิธีการทั่วไปในการแสดงตัวดำเนินการวิวัฒนาการของเวลาบนอุปกรณ์ควอนตัม เช่น วิวัฒนาการของเวลาแบบทรอตเตอร์ นำไปสู่วงจรควอนตัมที่ลึกจนไม่สามารถเข้าใจได้สำหรับเคมีแฮมิลตันเนียน

เรารวมวิธีการนี้เข้ากับแนวทาง Variational Fast Forwarding (VFF) ซึ่งสร้างการประมาณค่าวงจรคงที่ให้กับตัวดำเนินการวิวัฒนาการของเวลา เราแสดงให้เห็นว่าวิธีการนี้มาบรรจบกันได้ดีแม้ว่าการประมาณ VFF จะไม่แม่นยำอย่างยิ่งก็ตาม เมื่อเป็นเช่นนั้น ก็สามารถใช้ประโยชน์จากคุณสมบัติการลดต้นทุนเช่นเดียวกับอัลกอริทึม VQPE ดั้งเดิม ซึ่งทำให้อัลกอริทึมคล้อยตามฮาร์ดแวร์ NISQ ได้มากขึ้น

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] จอห์น เพรสสกิล. “Quantum Computing ในยุค NISQ และอนาคต” ควอนตัม 2, 79 (2018)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] อัลแบร์โต เปรุซโซ, จาร์รอด แม็คคลีน, ปีเตอร์ แชดโบลต์, หม่านหง หยุง, เซียวฉี โจว, ปีเตอร์ เจ เลิฟ, อลัน แอสปูรู-กูซิก และเจเรมี แอล โอ'ไบรอัน “ตัวแก้ปัญหาค่าลักษณะเฉพาะแบบแปรผันบนโปรเซสเซอร์ควอนตัมโฟโตนิก” แนท. ชุมชน 5, 4213 (2014)
https://doi.org/10.1038/​ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik และ JM Martinis “การจำลองควอนตัมที่ปรับขนาดได้ของพลังงานโมเลกุล” ฟิสิกส์ รายได้ X 6, 031007 (2016)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.6.031007

[4] คอร์เนเลียส เฮมเปล, คริสติน ไมเออร์, โจนาธาน โรเมโร, จาร์รอด แม็คคลีน, โธมัส มอนซ์, เฮง เชน, เพทาร์ เจอร์เซวิช, เบน พี. แลนยอน, ปีเตอร์ เลิฟ, ไรอัน แบบบุช, อลัน แอสปูรู-กูซิก, ไรเนอร์ แบลตต์ และคริสเตียน เอฟ. รูส “การคำนวณเคมีควอนตัมบนเครื่องจำลองควอนตัมไอออนที่ติดอยู่” ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 8, 031022 (2018)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.8.031022

[5] แซม แม็คอาร์เดิล, ไทสัน โจนส์, ซูกูรู เอนโด, หยิง ลี่, ไซมอน ซี. เบนจามิน และเซียว หยวน “การจำลองควอนตัมแบบแปรผันตามแอนแซทซ์ของวิวัฒนาการเวลาจินตภาพ” ข้อมูลควอนตัม npj 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] โรเบิร์ต เอ็ม. แพร์ริช และปีเตอร์ แอล. แมคมาฮอน “การทำแนวทแยงของตัวกรองควอนตัม: การสลายตัวแบบลักษณะเฉพาะของควอนตัมโดยไม่มีการประมาณค่าเฟสควอนตัมเต็มรูปแบบ” (2019) arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] อา ยู คิตะเยฟ. “การวัดควอนตัมและปัญหาความคงตัวของ Abelian” (1995) arXiv:ปริมาณ-ph/​9511026.
arXiv:ปริมาณ-ph/9511026

[8] อลัน แอสปูรู-กูซิก, แอนโธนี ดี. ดูทอย, ปีเตอร์ เจ. เลิฟ และมาร์ติน เฮด-กอร์ดอน “เคมี: การคำนวณควอนตัมจำลองของพลังงานโมเลกุล” วิทยาศาสตร์ 309, 1704–1707 (2005)
https://doi.org/10.1126/​science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong และ Norm M. Tubman “วิวัฒนาการตามเวลาจริงสำหรับ hamiltonian eigenstates ขนาดกะทัดรัดพิเศษบนฮาร์ดแวร์ควอนตัม” PRX ควอนตัม 3, 020323 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter และ Wibe A. de Jong "ลำดับชั้นควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดเพื่อลดการถอดรหัสและการกำหนดสถานะที่ตื่นเต้น" สรีรวิทยา รายได้ A 95, 042308 (2017)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.95.042308

[11] วิลเลียม เจ ฮักกินส์, จุนโฮ ลี, อุนพิล เบค, ไบรอัน โอกอร์แมน และเค เบอร์กิตต้า เวลีย์ “ไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแปรผันแบบไม่ตั้งฉาก” นิว เจ. ฟิส. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão และ Garnet Kin-Lic Chan “การกำหนดสถานะลักษณะเฉพาะและสถานะความร้อนบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมโดยใช้วิวัฒนาการเวลาจินตภาพควอนตัม” แนท. ฟิสิกส์ 16, 231 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang และ Francesco A. Evangelista “อัลกอริธึมควอนตัมครีลอฟแบบอ้างอิงหลายตัวสำหรับอิเล็กตรอนที่สัมพันธ์กันอย่างมาก” เจ เคม ทฤษฎีคอมพิวเตอร์. 16 ก.ย. 2236–2245 (2020)
https://doi.org/10.1021/​acs.jctc.9b01125

[14] คริสเตียน แอล. คอร์เตส และสตีเฟน เค. เกรย์ “อัลกอริทึมควอนตัม krylov subspace สำหรับการประมาณค่าพลังงานภาคพื้นดินและสถานะตื่นเต้น” ฟิสิกส์ รายได้ ก 105, 022417 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.105.022417

[15] จีเอช โกลลับ และ ซีเอฟ แวน โลน “การคำนวณเมทริกซ์” หนังสือปกอ่อนวิชาการของ North Oxford นักวิชาการอ็อกซ์ฟอร์ดเหนือ (1983)
https://doi.org/10.56021/​9781421407944

[16] คริสตินา เชอร์สตอย, โซอี้ โฮล์มส์, โจเซฟ ไอโอซู, ลูคัส ซินซิโอ, แพทริค เจ โคลส์ และแอนดรูว์ ซอร์นบอร์เกอร์ “การส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบแปรผันสำหรับการจำลองควอนตัมเกินเวลาเชื่อมโยงกัน” npj ควอนตัม Inf 6, 82 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles และ Andrew Sornborger “การจำลองที่ยาวนานด้วยความเที่ยงตรงสูงบนฮาร์ดแวร์ควอนตัม” (2021) arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] อ. ไครลอฟ. “De la résolution numérique de l'équation allowance à déterminer dans des questions de mécanique appliquée les fréquences de petites oscillations des systèmes matériels” วัว. อคาด. วิทยาศาสตร์ URSS 1931, 491–539 (1931)

[19] พี. จอร์แดน และอี. วิกเนอร์ “อูเบอร์ ดาส เพาลิสเช อาควิวาเลนซ์เวอร์บอต” ซี.ฟิส. 47, 631–651 (1928)
https://doi.org/​10.1007/​BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi และ Alexei Yu Kitaev “การคำนวณควอนตัมเฟอร์ไมโอนิก” แอน. ฟิสิกส์ 298, 210–226 (2002)
https://doi.org/​10.1006/​aphy.2002.6254

[21] อเล็กซานเดอร์ คาวแทน, ซิลาส ดิลเคส, รอสส์ ดันแคน, วิล ซิมมอนส์ และเซยอน ซิวาราจาห์ "การสังเคราะห์อุปกรณ์เฟสสำหรับวงจรตื้น" EPTCS 318, 213–228 (2020)
https://doi.org/10.4204/​EPTCS.318.13

[22] ฮานส์ ฮอน ซัง ชาน, เดวิด มูโนซ ราโม และนาธาน ฟิทซ์แพทริค “การจำลองพลวัตที่ไม่รวมกันโดยใช้การประมวลผลสัญญาณควอนตัมพร้อมการเข้ารหัสบล็อกแบบรวม” (2023) arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] ไบรอัน ที. การ์ด, หลิงฮัว จู้, จอร์จ เอส. บาร์รอน, นิโคลัส เจ. เมย์ฮอลล์, โซเฟีย อี. อีโคโนมู และเอ็ดวิน บาร์นส์ “วงจรการเตรียมสถานะการรักษาสมมาตรที่มีประสิทธิภาพสำหรับอัลกอริธึมไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมแบบแปรผัน” npj ควอนตัม Inf 6, 10 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] ไคล์ โปแลนด์, เคิร์สติน เบียร์ และโทเบียส เจ. ออสบอร์น “ไม่มีอาหารกลางวันฟรีสำหรับการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม” (2020)

[25] ผู้ร่วมให้ข้อมูล Qiskit “Qiskit: เฟรมเวิร์กโอเพ่นซอร์สสำหรับการคำนวณควอนตัม” (2023)

[26] แอนดรูว์ ทรานเตอร์, โคโน ดิ เปาลา, เดวิด โซลต์ มานริเก้, เดวิด มูโนซ ราโม, ดันแคน กาวแลนด์, เยฟเกนี เปลคานอฟ, กาเบรียล กรีน-ดินิซ, จอร์เจีย คริสโตปูลู, จอร์เจีย โปรโคปิอู, แฮร์รี คีน, เอียคอฟ โปลอัค, อิร์ฟาน ข่าน, เจอร์ซี พิลิพซึค, จอช เคอร์ซอปป์, เคนทาโร ยามาโมโตะ, มาเรีย ทูโดรอฟสกายา, มิเชล ครอมเปียก, มิเชล เซ และนาธาน ฟิทซ์แพทริค “InQuanto: เคมีคำนวณควอนตัม” (2022) เวอร์ชัน 2

[27] ดีซี หลิว และ เจ โนเซดัล “เกี่ยวกับวิธีการ bfgs หน่วยความจำที่จำกัดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพขนาดใหญ่” คณิตศาสตร์. โปรแกรม. 45, 503–528 (1989)
https://doi.org/​10.1007/​BF01589116

[28] คาโอรุ มิซึตะ, ยูยะ โอ นาคากาวะ, โคสุเกะ มิทาไร และเคสุเกะ ฟูจิอิ “การรวบรวมควอนตัมแปรผันในท้องถิ่นของพลวัตแฮมิลตันขนาดใหญ่” PRX ควอนตัม 3, 040302 (2022) URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figattt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright และ Christopher Monroe “การเปรียบเทียบเชิงทดลองของสถาปัตยกรรมคอมพิวเตอร์ควอนตัมสองตัว” PNAS 114, 3305–3310 (2017)
https://doi.org/10.1073/​pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe และ Shuchen Zhu “ทฤษฎีความคลาดเคลื่อนของทรอตเตอร์กับสเกลของคอมมิวเตเตอร์”. ฟิสิกส์ รายได้ X 11, 011020 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.11.011020

[31] โยซี เอเทีย และ โดริต อาฮาโรนอฟ “การส่งต่อแฮมิลโทเนียนอย่างรวดเร็วและการวัดที่แม่นยำแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล” แนท. ชุมชน 8 ก.ย. 1572 (2017)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] เคนทาโร่ ยามาโมโตะ, ซามูเอล ดัฟฟิลด์, ยูตะ คิคุจิ และเดวิด มูโนซ ราโม “สาธิตการประมาณค่าเฟสควอนตัมแบบเบย์พร้อมการตรวจจับข้อผิดพลาดควอนตัม” (2023) arXiv:2306.16608.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] ดี. จักช์, เจไอ ซิแร็ค, พี. โซลเลอร์, เอสแอล โรลสตัน, อาร์. โกเต้ และนพ. ลูกิน “ประตูควอนตัมที่รวดเร็วสำหรับอะตอมที่เป็นกลาง” ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 85, 2208–2211 (2000)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.85.2208

[34] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เจฟฟรีย์ โกลด์สโตน, แซม กัตมันน์ และไมเคิล ซิพเซอร์ “การคำนวณควอนตัมโดยวิวัฒนาการอะเดียแบติก” (2000) arXiv:ปริมาณ-ph/​0001106.
arXiv:ปริมาณ-ph/0001106

[35] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เจฟฟรีย์ โกลด์สโตน, แซม กัตมันน์, โจชัว ลาแพน, แอนดรูว์ ลุนด์เกรน และแดเนียล เปรดา “อัลกอริธึมวิวัฒนาการอะเดียแบติกควอนตัมนำไปใช้กับอินสแตนซ์สุ่มของปัญหา np-complete” วิทยาศาสตร์ 292, 472–475 (2001)
https://doi.org/10.1126/​science.1057726

อ้างโดย

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin และ Ivan Rungger, “ตัวแก้ปัญหาสิ่งเจือปนของ Anderson ผสานรวมวิธีเครือข่ายเทนเซอร์เข้ากับการคำนวณควอนตัม”, arXiv: 2304.06587, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-03-13 11:18:50 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2024-03-13 11:18:49 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2024-03-13-1278 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม