ปรับปรุงความแม่นยำสำหรับการจำลอง Trotter โดยใช้การแก้ไข Chebyshev

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

กุมาโระ เรนดอน¹, เจค็อบ วัตกินส์², และ นาธาน วีเบ^3,4

¹Zapata Computing Inc., บอสตัน, แมสซาชูเซตส์ 02110, สหรัฐอเมริกา
²สิ่งอำนวยความสะดวกสำหรับคานไอโซโทปหายาก, มหาวิทยาลัยรัฐมิชิแกน, อีสต์แลนซิง, มิชิแกน 48824, สหรัฐอเมริกา
³ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยโตรอนโต โตรอนโต ON M5S 2E4 แคนาดา
⁴ห้องปฏิบัติการแห่งชาติ Pacific Northwest, Richland, WA 99352, USA

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

มาตรวิทยาควอนตัมช่วยให้สามารถวัดคุณสมบัติของระบบควอนตัมที่ขีดจำกัดที่เหมาะสมที่สุดของไฮเซนเบิร์ก อย่างไรก็ตาม เมื่อสถานะควอนตัมที่เกี่ยวข้องถูกเตรียมโดยใช้การจำลองแฮมิลตันแบบดิจิทัล ข้อผิดพลาดของอัลกอริทึมที่เกิดขึ้นจะทำให้เกิดการเบี่ยงเบนไปจากขีดจำกัดพื้นฐานนี้ ในงานนี้ เราจะแสดงให้เห็นว่าข้อผิดพลาดของอัลกอริทึมเนื่องจากการวิวัฒนาการของเวลาแบบ Trotterized สามารถบรรเทาลงได้อย่างไร โดยการใช้เทคนิคการประมาณค่าพหุนามมาตรฐาน วิธีการของเราคือการประมาณค่าขนาดขั้นตอนของ Trotter เป็นศูนย์ ซึ่งคล้ายกับเทคนิคการประมาณค่าแบบไม่มีสัญญาณรบกวนเพื่อลดข้อผิดพลาดของฮาร์ดแวร์ เราทำการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดอย่างเข้มงวดของวิธีการประมาณค่าเพื่อประมาณค่าลักษณะเฉพาะและค่าคาดหวังที่พัฒนาตามเวลา และแสดงให้เห็นว่าขีดจำกัดของไฮเซนเบิร์กนั้นบรรลุถึงปัจจัยพหุลอการิทึมในข้อผิดพลาด งานของเราชี้ให้เห็นว่าความแม่นยำที่เข้าใกล้อัลกอริธึมการจำลองที่ล้ำสมัยอาจบรรลุผลได้โดยใช้ทรัพยากร Trotter และคลาสสิกเพียงอย่างเดียวสำหรับงานอัลกอริธึมที่เกี่ยวข้องจำนวนหนึ่ง

ปรับปรุงความแม่นยำสำหรับการจำลอง Trotter โดยใช้ Chebyshev Interpolation PlatoBlockchain Data Intelligence ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพที่โดดเด่น: พหุนาม Chebyshev ห้าตัวแรก การแก้ไขที่ศูนย์ Chebyshev ทำหน้าที่เป็นรูปแบบที่มีประสิทธิภาพสำหรับการลดข้อผิดพลาดของ Trotter

[เนื้อหาฝัง]

สรุปยอดนิยม

คอมพิวเตอร์ควอนตัมมีศักยภาพในการเพิ่มความเข้าใจของเราในด้านเคมี วัสดุ ฟิสิกส์นิวเคลียร์ และสาขาวิชาทางวิทยาศาสตร์อื่นๆ ผ่านการจำลองควอนตัมที่ได้รับการปรับปรุง มีอัลกอริธึมควอนตัมที่มีอยู่หลายตัวสำหรับงานนี้ และในบรรดาสูตรเหล่านี้ มักใช้สูตร Trotter เนื่องจากความเรียบง่ายและต้นทุนล่วงหน้าต่ำ น่าเสียดายที่สูตร Trotter ตามทฤษฎีค่อนข้างไม่ถูกต้องเมื่อเทียบกับคู่แข่งรุ่นใหม่และซับซ้อนกว่า แม้ว่าเวลาในการคำนวณที่มากขึ้นอาจช่วยได้ แต่กลยุทธ์นี้ก็ไม่สามารถจัดการได้อย่างรวดเร็วบนอุปกรณ์ควอนตัมที่มีเสียงดังในปัจจุบัน โดยมีความสามารถจำกัดในการคำนวณที่ยาวนานและไม่หยุดชะงัก

เพื่อลดข้อผิดพลาดในการจำลอง Trotter โดยไม่เพิ่มเวลาการประมวลผลควอนตัม เราใช้พหุนามเพื่อเรียนรู้ความสัมพันธ์ระหว่างข้อผิดพลาดและขนาดขั้นตอน ด้วยการรวบรวมข้อมูลสำหรับตัวเลือกขนาดขั้นตอนที่แตกต่างกัน เราสามารถประมาณค่า เช่น เธรด ข้อมูลด้วยพหุนาม จากนั้นประมาณลักษณะการทำงานที่คาดหวังสำหรับขนาดขั้นตอนที่เล็กมาก เราพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ว่าวิธีการของเราให้การปรับปรุงความแม่นยำเชิงเส้นกำกับมากกว่า Trotter มาตรฐานสำหรับงานพื้นฐานสองงาน: การประมาณค่าลักษณะเฉพาะและการประมาณค่าความคาดหวัง

วิธีการของเรานั้นเรียบง่ายและใช้งานได้จริง โดยต้องใช้เทคนิคมาตรฐานในการคำนวณควอนตัมและคลาสสิกเท่านั้น เราเชื่อว่างานของเรามีรากฐานทางทฤษฎีที่แข็งแกร่งสำหรับการตรวจสอบเพิ่มเติมเกี่ยวกับการลดข้อผิดพลาดของอัลกอริทึม การขยายงานนี้อาจเกิดขึ้นในหลายทิศทาง ตั้งแต่การขจัดสมมติฐานเทียมในการวิเคราะห์ของเราไปจนถึงการสาธิตการจำลองควอนตัมที่ได้รับการปรับปรุง

► ข้อมูล BibTeX

@article{Rendon2024ปรับปรุงความแม่นยำ ดอย = {10.22331/q-2024-02-26-1266}, URL = {https://doi.org/10.22331/q-2024-02-26-1266}, title = {ปรับปรุง {A} ความแม่นยำสำหรับ {T} rotter {S} การจำลอง {U} ร้องเพลง {C} hebyshev {I} nterpolation}, ผู้แต่ง = {Rendon, Gumaro และ Watkins, Jacob และ Wiebe, Nathan}, วารสาร = {{ควอนตัม}}, issn = {2521-327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens ใน den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {8}, หน้า = {1266}, เดือน = ก.พ. ปี = {2024} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] S. Lloyd, เครื่องจำลองควอนตัมสากล, วิทยาศาสตร์ 273 (1996) 1073
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[2] M. Reiher, N. Wiebe, KM Svore, D. Wecker และ M. Troyer, ชี้แจงกลไกปฏิกิริยาบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม, Proceedings of the National Academy of Sciences 114 (2017) 7555
https://doi.org/10.1073/pnas.161915211

[3] JD Whitfield, J. Biamonte และ A. Aspuru-Guzik, การจำลองโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ของชาวแฮมิลตันโดยใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัม, ฟิสิกส์โมเลกุล 109 (2011) 735
https://doi.org/10.1080/00268976.2011.552441

[4] J. Lee, DW Berry, C. Gidney, WJ Huggins, JR McClean, N. Wiebe และคณะ การคำนวณควอนตัมเคมีที่มีประสิทธิภาพยิ่งขึ้นผ่านการหดตัวมากเกินไปของเทนเซอร์ PRX Quantum 2 (2021) 030305
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030305

[5] V. von Burg, GH Low, T. Häner, DS Steiger, M. Reiher, M. Roetteler และคณะ, คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่เพิ่มประสิทธิภาพการเร่งปฏิกิริยาทางคอมพิวเตอร์, Physical Review Research 3 (2021) 033055
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033055

[6] SP Jordan, KS Lee และ J. Preskill, อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับทฤษฎีสนามควอนตัม, วิทยาศาสตร์ 336 (2012) 1130
https://doi.org/10.1126/science.1217069

[7] AF Shaw, P. Lougovski, JR Stryker และ N. Wiebe, อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการจำลองแบบจำลอง Lattice Schwinger, Quantum 4 (2020) 306
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-10-306

[8] N. Klco, MJ Savage และ JR Stryker, Su (2) ทฤษฎีสนามเกจแบบ non-abelian ในมิติเดียวบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมดิจิทัล Physical Review D 101 (2020) 074512
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.101.074512

[9] AM Childs และ N. Wiebe การจำลองแฮมิลตันโดยใช้การรวมเชิงเส้นของการดำเนินการแบบรวม ข้อมูลควอนตัม คอมพิวเตอร์ 12 (2012) 901–924.
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12-1

[10] GH Low, V. Kliuchnikov และ N. Wiebe, การจำลองแฮมิลโทเนียนหลายผลิตภัณฑ์ที่มีเงื่อนไขอย่างดี, arXiv:1907.11679 (2019)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1907.11679
arXiv: 1907.11679

[11] DW Berry, AM Childs, R. Cleve, R. Kothari และ RD Somma, การจำลองไดนามิกของแฮมิลตันด้วยซีรีส์เทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน, จดหมายทบทวนทางกายภาพ 114 (2015) 090502
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[12] GH Low และ N. Wiebe การจำลองแฮมิลตันในภาพโต้ตอบ arXiv:1805.00675 (2018)
https://doi.org/10.48550/arXiv.1805.00675
arXiv: 1805.00675

[13] M. Kieferová, A. Scherer และ DW Berry, การจำลองพลวัตของแฮมิลโทเนียนที่ขึ้นกับเวลาด้วยซีรีส์ไดสันที่ถูกตัดทอน, Physical Review A 99 (2019) 042314
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.042314

[14] GH Low และ IL Chuang, การจำลองแฮมิลตันโดย Qubitization, ควอนตัม 3 (2019) 163
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[15] R. Babbush, C. Gidney, DW Berry, N. Wiebe, J. McClean, A. Paler และคณะ, การเข้ารหัสสเปกตรัมอิเล็กทรอนิกส์ในวงจรควอนตัมที่มีความซับซ้อนเชิงเส้น t, Physical Review X 8 (2018) 041015
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.8.041015

[16] DW Berry, G. Ahokas, R. Cleve และ BC Sanders, อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองแฮมิลตันเบาบาง, การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 270 (2006) 359–371
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

[17] N. Wiebe, DW Berry, P. Høyer และ BC Sanders, การจำลองพลวัตควอนตัมบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม, วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 44 (2011) 445308
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/44/445308

[18] AM Childs, Y. Su, MC Tran, N. Wiebe และ S. Zhu, ทฤษฎีข้อผิดพลาดของทร็อตเตอร์พร้อมสเกลสับเปลี่ยน, Physical Review X 11 (2021) 011020
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020

[19] J. Haah, MB Hastings, R. Kothari และ GH Low, อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับการจำลองวิวัฒนาการแบบเรียลไทม์ของแฮมิลโทเนียนขัดแตะ, SIAM Journal on Computing (2021) FOCS18
https://doi.org/10.113718M12315

[20] M. Hagan และ N. Wiebe, การจำลองควอนตัมแบบผสม, arXiv:2206.06409 (2022)
https://doi.org/10.22331/q-2023-11-14-1181
arXiv: 2206.06409

[21] GH Low, Y. Su, Y. Tong และ MC Tran, เกี่ยวกับความซับซ้อนของการดำเนินการขั้นตอนตีนเป็ด arXiv: 2211.09133 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.4.020323
arXiv: 2211.09133

[22] GH Low และ IL Chuang, การจำลองแฮมิลโทเนียนที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม, จดหมายทบทวนทางกายภาพ 118 (2017)
https://doi.org/10.1103/physrevlett.118.010501

[23] S. Endo, Q. Zhao, Y. Li, S. Benjamin และ X. Yuan, การบรรเทาข้อผิดพลาดของอัลกอริทึมในการจำลองแบบแฮมิลตัน, Phys. ฉบับที่ 99 (2019) 012334.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.012334

[24] AC Vazquez, R. Hiptmair และ S. Woerner, การเพิ่มประสิทธิภาพอัลกอริทึมระบบเชิงเส้นควอนตัมโดยใช้การคาดการณ์แบบ Richardson, ธุรกรรม ACM บน Quantum Computing 3 (2022)
https://doi.org/10.1145/3490631

[25] AC Vazquez, DJ Egger, D. Ochsner และ S. Woerner, สูตรผลิตภัณฑ์หลากหลายที่มีเงื่อนไขอย่างดีสำหรับการจำลองแฮมิลตันที่เป็นมิตรกับฮาร์ดแวร์, Quantum 7 (2023) 1067
https://doi.org/10.22331/q-2023-07-25-1067

[26] เอ็ม. ซูซูกิ ทฤษฎีทั่วไปของปริพันธ์เส้นทางแฟร็กทัลกับการประยุกต์กับทฤษฎีหลายส่วนและฟิสิกส์เชิงสถิติ วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 32 (1991) 400
https://doi.org/10.1063/1.529425

[27] A. Gilyén, Y. Su, GH Low และ N. Wiebe, การแปลงค่าเอกพจน์ควอนตัมและอื่นๆ: การปรับปรุงเลขชี้กำลังสำหรับเลขคณิตเมทริกซ์ควอนตัม ใน รายงานการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 51 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 193–204 2019 ,ดอย.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

[28] C. Yi และ E. Crosson, การวิเคราะห์สเปกตรัมของสูตรผลิตภัณฑ์สำหรับการจำลองควอนตัม, ข้อมูลควอนตัม npj 8 (2022) 37
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00548-w

[29] A. Quarteroni, R. Sacco และ F. Saleri, คณิตศาสตร์เชิงตัวเลข, เล่ม. 37, Springer Science & Business Media (2010), 10.1007/b98885
https://doi.org/10.1007/b98885

[30] F. Piazzon และ M. Vianello, ความไม่เท่าเทียมกันด้านความเสถียรสำหรับค่าคงที่ lebesgue ผ่านความไม่เท่าเทียมแบบมาร์กอฟ, เอกสารการวิจัยโดโลไมต์เกี่ยวกับการประมาณ 11 (2018)

[31] AP de Camargo, เกี่ยวกับเสถียรภาพเชิงตัวเลขของสูตรของนิวตันสำหรับการประมาณค่าลากรองจ์, วารสารคณิตศาสตร์และคณิตศาสตร์ประยุกต์ 365 (2020) 112369
https://doi.org/10.1016/j.cam.2019.112369

[32] L. Trefethen, Six myths of polynomial interpolation และ quadrature, (2011)

[33] W. Gautschi ระบบ vandermonde มีความเสถียร (ไม่) แค่ไหน? การวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับและการคำนวณใน Lecture Notes in Pure and Applied Mathematics, หน้า 193–210, Marcel Dekker, Inc, 1990

[34] NJ Higham, ความเสถียรเชิงตัวเลขของการแก้ไขลาเรนจ์แบรีเซนทริค, IMA Journal of Numerical Analysis 24 (2004) 547
https://doi.org/10.1093/imanum/24.4.547

[35] JC Mason และ DC Handscomb, พหุนาม Chebyshev, CRC press (2002), 10.1201/9781420036114
https://doi.org/10.1201/9781420036114

[36] G. Rendon, T. Izubuchi และ Y. Kikuchi, ผลของหน้าต่างการลดโคไซน์ต่อการประมาณค่าเฟสควอนตัม, การทบทวนทางกายภาพ D 106 (2022) 034503
https://doi.org/10.1103/PhysRevD.106.034503

[37] LN Trefethen, ทฤษฎีการประมาณค่าและการปฏิบัติการประมาณค่า, ฉบับขยาย, SIAM (2019), 10.1137/1.9781611975949
https://doi.org/10.1137/1.9781611975949

[38] FL Bauer และ CT Fike, บรรทัดฐานและทฤษฎีบทการแยก, ตัวเลข คณิตศาสตร์. 2 (1960) 137–141.
https://doi.org/10.1007/BF01386217

[39] เอส. บลานส์, เอฟ. คาซาส, เจ.-เอ. Oteo และ J. Ros, การขยายตัวของ Magnus และการประยุกต์บางส่วน, รายงานฟิสิกส์ 470 (2009) 151
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2008.11.001

[40] N. Klco และ MJ Savage การเตรียมสถานะที่พันกันน้อยที่สุดของฟังก์ชันคลื่นที่แปลเป็นภาษาท้องถิ่นบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม Physical Review A 102 (2020)
https://doi.org/10.1103/physreva.102.012612

[41] JJ García-Ripoll อัลกอริธึมที่ได้รับแรงบันดาลใจจากควอนตัมสำหรับการวิเคราะห์หลายตัวแปร: จากการประมาณค่าไปจนถึงสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ควอนตัม 5 (2021) 431
https://doi.org/10.22331/q-2021-04-15-431

[42] W. Górecki, R. Demkowicz-Dobrzański, HM Wiseman และ DW Berry, $pi$-แก้ไขขีดจำกัดไฮเซนเบิร์ก, จดหมายตรวจสอบทางกายภาพ 124 (2020) 030501
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.030501

[43] D. Grinko, J. Gacon, C. Zoufal และ S. Woerner, การประมาณค่าแอมพลิจูดควอนตัมแบบวนซ้ำ, npj Quantum Information 7 (2021) 52 [1912.05559]
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00379-1
arXiv: 1912.05559

[44] N. Wiebe, D. Berry, P. Høyer และ BC Sanders, การสลายตัวของลำดับที่สูงขึ้นของเลขชี้กำลังตัวดำเนินการที่ได้รับคำสั่ง, วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี 43 (2010) 065203
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/6/065203

[45] RA Horn และ CR Johnson, การวิเคราะห์เมทริกซ์, สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ (2012), 10.1017/CBO9780511810817
https://doi.org/10.1017/CBO9780511810817

[46] M. Chiani, D. Dardari และ MK Simon, ขอบเขตเอ็กซ์โปเนนเชียลใหม่และการประมาณค่าสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นของข้อผิดพลาดในช่องสัญญาณที่จางลง, ธุรกรรม IEEE บนการสื่อสารไร้สาย 2 (2003) 840
https://doi.org/10.1109/TWC.2003.814350

[47] JM Borwein และ PB Borwein, Pi และ AGM: การศึกษาในทฤษฎีจำนวนวิเคราะห์และความซับซ้อนในการคำนวณ Wiley-Interscience (1987)

[48] BL Higgins, DW Berry, SD Bartlett, HM Wiseman และ GJ Pryde, การประมาณค่าเฟสที่จำกัดโดย Heisenberg ที่ปราศจากสิ่งพัวพัน, ธรรมชาติ 450 (2007) 393
https://doi.org/10.1038/nature06257

[49] RB Griffiths และ C.-S. Niu, การแปลงฟูริเยร์กึ่งคลาสสิกสำหรับการคำนวณควอนตัม, จดหมายทบทวนทางกายภาพ 76 (1996) 3228
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.76.3228

[50] AY Kitaev, การวัดควอนตัมและปัญหาความเสถียรของ Abelian, quant-ph/9511026 (1995)
https://doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9511026
arXiv:ปริมาณ-ph/9511026

[51] DS Abrams และ S. Lloyd, อัลกอริทึมควอนตัมที่ให้ความเร็วเพิ่มขึ้นแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับการค้นหาค่าลักษณะเฉพาะและเวกเตอร์ลักษณะเฉพาะ, จดหมายทบทวนทางกายภาพ 83 (1999) 5162
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.5162

[52] J. Watkins, N. Wiebe, A. Roggero และ D. Lee, การจำลองแฮมิลโทเนียนขึ้นอยู่กับเวลาโดยใช้โครงสร้างนาฬิกาแบบแยก, arXiv:2203.11353 (2022)
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.11353
arXiv: 2203.11353

[53] TD Ahle ขอบเขตที่คมชัดและเรียบง่ายสำหรับโมเมนต์ดิบของการแจกแจงทวินามและปัวซง สถิติและความน่าจะเป็น 182 (2022) 109306
https:///doi.org/10.1016/j.spl.2021.109306

[54] T. Rivlin, Chebyshev Polynomials, Dover Books on Mathematics, Dover Publications (2020)

อ้างโดย

[1] ดีน ลี “เทคนิคควอนตัมสำหรับปัญหาค่าลักษณะเฉพาะ”, วารสารกายภาพยุโรป A 59 11, 275 (2023).

[2] Tatsuhiko N. Ikeda, Hideki Kono และ Keisuke Fujii, “Trotter24: การปรับขนาด Trotterization แบบขั้นบันไดที่รับประกันความแม่นยำสำหรับการจำลองแฮมิลตัน”, arXiv: 2307.05406, (2023).

[3] Hans Hon Sang Chan, Richard Meister, Matthew L. Goh และBálint Koczor, “Algorithmic Shadow Spectroscopy”, arXiv: 2212.11036, (2022).

[4] Sergiy Zhuk, Niall Robertson และ Sergey Bravyi, “ขอบเขตข้อผิดพลาดของ Trotter และสูตรหลายผลิตภัณฑ์แบบไดนามิกสำหรับการจำลองแฮมิลตัน”, arXiv: 2306.12569, (2023).

[5] Zhicheng Zhang, Qisheng Wang และ Mingsheng Ying, “อัลกอริทึมควอนตัมคู่ขนานสำหรับการจำลองแฮมิลตัน”, ควอนตัม 8, 1228 (2024).

[6] Lea M. Trenkwalder, Eleanor Scerri, Thomas E. O'Brien และ Vedran Dunjko, “การรวบรวมสูตรผลิตภัณฑ์การจำลองแฮมิลตันผ่านการเรียนรู้แบบเสริมกำลัง”, arXiv: 2311.04285, (2023).

[7] Gumaro Rendon และ Peter D. Johnson, "การประมาณพลังงานของรัฐแบบเกาส์เชิงลึกต่ำ", arXiv: 2309.16790, (2023).

[8] Gregory Boyd, “การขนานค่าใช้จ่ายต่ำของ LCU ผ่านตัวดำเนินการเดินทาง”, arXiv: 2312.00696, (2023).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2024-02-27 02:40:25 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2024-02-27 02:40:24)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
PlatoData.Network Vertical Generative Ai เพิ่มพลังให้กับตัวเอง เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตไอสตรีม. Web3 อัจฉริยะ ขยายความรู้ เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตESG. คาร์บอน, คลีนเทค, พลังงาน, สิ่งแวดล้อม แสงอาทิตย์, การจัดการของเสีย. เข้าถึงได้ที่นี่.
เพลโตสุขภาพ เทคโนโลยีชีวภาพและข่าวกรองการทดลองทางคลินิก เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-02-26-1266/

ประทับเวลา: กุมภาพันธ์ 26, 2024

ประทับเวลา: สิงหาคม 3, 2023

ปรับปรุงความแม่นยำสำหรับการจำลอง Trotter โดยใช้การแก้ไข Chebyshev

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

ความขัดแย้งของ Hardy แบบเอียงสำหรับการสกัดแบบสุ่มที่ไม่ขึ้นอยู่กับอุปกรณ์

สวิตช์ควอนตัมถูกกำหนดอย่างไม่ซ้ำกันโดยการดำเนินการกับการดำเนินการแบบรวม

การจำลองควอนตัมดิจิทัลของไดนามิกที่ไม่ก่อกวนของระบบเปิดที่มีพหุนามตั้งฉาก

การทดสอบเอกลักษณ์ของการสะสมสถานะควอนตัม: การวิเคราะห์ความซับซ้อนของตัวอย่าง

การสร้างลำดับการปิดระบบอัตโนมัติสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมกับดักไอออนแบบแบ่งส่วนเชิงเส้น

การระบุครอบครัวของรัฐที่มีหลายฝ่ายด้วยการเปลี่ยนแปลงความยุ่งเหยิงในท้องถิ่นที่ไม่สำคัญ

ระบบการพันกันหลายส่วนที่เกิดจากการวัดในระบบการหมุนแบบรวม

การดีบักวงจรควอนตัมและการวิเคราะห์ความไวผ่านการผกผันเฉพาะที่

การจำลอง Hamiltonian ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับระบบช่วงเวลา

MQT Bench: ซอฟต์แวร์เปรียบเทียบและออกแบบเครื่องมืออัตโนมัติสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัม

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้