ข้อกำหนดด้านฮาร์ดแวร์ที่ผ่อนคลายสำหรับวงจรรหัสพื้นผิวโดยใช้ไดนามิกของเวลา

[1] Scott Aaronson “บันทึกการบรรยายวิทยาศาสตร์สารสนเทศควอนตัม II เบื้องต้น” (2022)
https://​/​www.scottaaronson.com/​qisii.pdf

[2] Scott Aaronson และ Daniel Gottesman "การจำลองที่ดีขึ้นของวงจรโคลง" การทบทวนทางกายภาพ A 70, 052328 (2004)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.70.052328

[3] แฟรงค์ อารูเต, คูนัล อารยา, ไรอัน แบบบุช, เดฟ เบคอน, โจเซฟ ซี. บาร์ดิน, รามี บาเรนด์ส, รูปัค บิสวาส, เซอร์จิโอ โบอิโซ, เฟอร์นันโด GSL Brandao, เดวิด เอ. บูเอลล์, ไบรอัน เบอร์เกตต์, หยู เฉิน, ซีจุน เฉิน, เบน เชียโร, โรแบร์โต คอลลินส์, วิลเลียม คอร์ทนีย์, แอนดรูว์ ดันสเวิร์ธ, เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, บรูคส์ ฟ็อกซ์เซน, ออสติน ฟาวเลอร์, เครก กินนีย์, มาริสซา จิอุสติน่า, ร็อบ กราฟฟ์, คีธ เกริน, สตีฟ ฮาเบกเกอร์, แมทธิว พี. แฮร์ริแกน, ไมเคิล เจ. ฮาร์ทมันน์, อลัน โฮ, มาร์คัส ฮอฟฟ์แมนน์, เทรนท์ หวง, ทราวิส เอส. ฮัมเบิล, เซอร์เกย์ วี. อิซาคอฟ, อีวาน เจฟฟรีย์, จาง เจียง, ดีวีร์ คาฟรี, คอสติอันติน เคเชดซี, จูเลียน เคลลี่, พอล วี. คลิมอฟ, เซอร์เกย์ คนช์, อเล็กซานเดอร์ โครอตคอฟ, เฟดอร์ คอสตริตซา, เดวิด ลันด์ฮุส, ไมค์ ลินด์มาร์ก, เอริก ลูเซโร, มิทรี ไลัค, ซัลวาตอเร มันดรา, จาร์ร็อด อาร์. แมคคลีน, แมทธิว แม็คอีเวน, แอนโธนี เมแกรนท์, เซียว มิ, คริสเทล มิคิลเซ่น, มาซูด โมห์เซนี, จอช มูตัส, โอเฟอร์ นาอามาน, แมทธิว นีลีย์, ชาร์ลส์ นีลล์, เมอร์ฟี่ ยุเอเชน นิว, เอริก ออสต์บี, อังเดร เปตูคอฟ, จอห์น ซี. แพลตต์, คริส ควินตาน่า, เอลีเนอร์ จี. รีฟเฟล, เปดรัม โรชาน, นิโคลัส ซี. รูบิน, แดเนียล แซงก์, เควิน เจ. แซทซิงเกอร์, วาดิม สเมลยันสกี, เควิน เจ. ซุง, แมทธิว ดี. เทรวิธิค, อามิท เวนเซนเชอร์, เบนจามิน วิลลาลองกา, ธีโอดอร์ ไวท์, ซี. เจมี เหยา , Ping Yeh, Adam Zalcman, Hartmut Neven และ John M. Martinis, “อำนาจสูงสุดของควอนตัมโดยใช้โปรเซสเซอร์ตัวนำยิ่งยวดที่ตั้งโปรแกรมได้” Nature 574, 505–510 (2019) ผู้จัดพิมพ์: Nature Publishing Group
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5
http://www.nature.com/articles/​s41586-019-1666-5

[4] David Aasen, Zhenghan Wang และ Matthew B. Hastings, “Adiabatic paths of Hamiltonians, symmetries of topological order, and automorphism codes” (2022) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.11137
https://arxiv.org/​abs/​2203.11137

[5] Dave Bacon “Operator Quantum Error Correcting Subsystems for Self-Correcting Quantum Memories” (2005) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 4
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0506023
https://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​0506023

[6] Natalie C. Brownand Kenneth R. Brown “การบรรเทาการรั่วไหลสำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมโดยใช้โครงร่าง qubit แบบผสม” Physical Review A 100, 032325 (2019) ผู้จัดพิมพ์: American Physical Society
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.100.032325

[7] Nikolas P. Breuckmannand Jens N. Eberhardt “Balanced Product Quantum Codes” (2020) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 3.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2012.09271
https://arxiv.org/​abs/​2012.09271

[8] Nikolas P. Breuckmannand Jens Niklas Eberhardt “รหัสตรวจสอบพาริตีความหนาแน่นต่ำควอนตัม” PRX Quantum 2, 040101 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.040101

[9] Sergey Bravyiand Alexei Kitaev “การคำนวณควอนตัมสากลพร้อมประตู Clifford ในอุดมคติและ ancillas ที่มีเสียงดัง” Physical Review A 71, 022316 (2005)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.71.022316

[10] Nouédyn Baspinand Anirudh Krishna “การเชื่อมต่อจำกัดรหัสควอนตัม” Quantum 6, 711 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-05-13-711
https://quantum-journal.org/​papers/​q-2022-05-13-711/​

[11] เอสบี บราเวีย และ เอ.ยู. Kitaev “Quantum codes on a lattice with boundary” (1998) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9811052
https://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9811052

[12] H. Bombinand MA Martin-Delgado “ทรัพยากรที่เหมาะสมที่สุดสำหรับรหัสโคลงสองมิติเชิงทอพอโลยี: การศึกษาเปรียบเทียบ” Physical Review A 76, 012305 (2007)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.76.012305

[13] Hector Bombin, Chris Dawson, Ryan V. Mishmash, Naomi Nickerson, Fernando Pastawski และ Sam Roberts, “บล็อกเชิงตรรกะสำหรับการคำนวณควอนตัมทอพอโลยีที่ทนทานต่อข้อผิดพลาด” (2021) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2112.12160
https://arxiv.org/​abs/​2112.12160

[14] Hector Bombin, Daniel Litinski, Naomi Nickerson, Fernando Pastawski และ Sam Roberts, “การรวมรสชาติของความทนทานต่อข้อผิดพลาดด้วยแคลคูลัส ZX” (2023) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2303.08829
https://arxiv.org/​abs/​2303.08829

[15] Héctor Bombín “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดนัดเดียว” การตรวจทานทางกายภาพ X 5, 031043 (2015)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.5.031043

[16] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia และ Benjamin J. Brown, “รหัสพื้นผิว XZZX” การสื่อสารทางธรรมชาติ 12, 2172 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1
http://www.nature.com/articles/​s41467-021-22274-1

[17] Sergey Bravyi, Guillaume Duclos-Cianci, David Poulin และ Martin Suchara, “Subsystem surface codes with three-qubit check Operators” (2012) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.1207.1443
https://arxiv.org/​abs/​1207.1443

[18] F. Battistel, BM Varbanov และ BM Terhal, “โครงการลดการรั่วไหลที่มีประสิทธิภาพของฮาร์ดแวร์สำหรับการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมด้วย Qubits ทรานสมอนตัวนำยิ่งยวด” PRX Quantum 2, 030314 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.030314

[19] Christopher Chamberland และ Andrew W. Cross “การเตรียมสถานะเวทมนตร์ที่ทนทานต่อข้อผิดพลาดด้วยแฟล็กคิวบิต” Quantum 3, 143 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-05-20-143
https://quantum-journal.org/​papers/​q-2019-05-20-143/​

[20] Christopher Chamberland, Guanyu Zhu, Theodore J. Yoder, Jared B. Hertzberg และ Andrew W. Cross, “Topological and Subsystem Codes on Low-Degree Graphs with Flag Qubits” Physical Review X 10, 011022 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.10.011022

[21] ซีจุน เฉิน, จูเลียน เคลลี, คริส ควินทาน่า, อาร์. บาเรนด์ส, บี. แคมป์เบลล์, หยู เฉิน, บี. เชียโร, เอ. ดันสเวิร์ธ, เอจี ฟาวเลอร์, อี. ลูเซโร, อี. เจฟฟรีย์, เอ. เมแกรนท์, เจ. มูตัส, เอ็ม. นีลีย์ , C. Neill, PJJ O'Malley, P. Roushan, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner, TC White, AN Korotkov และ John M. Martinis “การวัดและระงับการรั่วไหลของสถานะควอนตัมใน Qubit ตัวนำยิ่งยวด” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 116, 020501 (2016) ผู้จัดพิมพ์: American Physical Society
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.020501

[22] AD Córcoles, Jay M. Gambetta, Jerry M. Chow, John A. Smolin, Matthew Ware, Joel Strand, BLT Plourde และ M. Steffen, “การตรวจสอบกระบวนการของประตูควอนตัมสองควิบิตโดยการเปรียบเทียบมาตรฐานแบบสุ่ม” Physical Review A 87, 030301 (2013)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.87.030301

[23] Rui Chaoand Ben W. Reichardt “การแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมด้วย Qubit พิเศษเพียงสองรายการ” จดหมายวิจารณ์ทางกายภาพ 121, 050502 (2018)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.050502

[24] Rui Chao และ Ben W. Reichardt “แจ้งการแก้ไขข้อผิดพลาดที่ทนต่อข้อผิดพลาดสำหรับโค้ดตัวปรับความเสถียรใดๆ” PRX Quantum 1, 010302 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.1.010302

[25] AR Calderbank และ Peter W. Shor “มีรหัสแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ดีอยู่” Physical Review A 54, 1098–1105 (1996)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.54.1098

[26] Eric Dennis, Alexei Kitaev, Andrew Landahl และ John Preskill, “หน่วยความจำควอนตัมเชิงทอพอโลยี” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 43, 4452–4505 (2002)
https://doi.org/10.1063/​1.1499754

[27] Nicolas Delfosseand Adam Paetznick “รหัสกาลอวกาศของวงจร Clifford” (2023) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2304.05943
https://arxiv.org/​abs/​2304.05943

[28] David P. DiVincenzoand Firat Solgun “การวัดความเท่าเทียมกันแบบหลายคิวบิตในไฟฟ้าพลศาสตร์ควอนตัมของวงจร” (2012) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.1205.1910
https://arxiv.org/​abs/​1205.1910

[29] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis และ Andrew N. Cleland, “Surface codes: Towards Practical large-scale quantum computation” Physical Review A 86, 032324 (2012) ผู้จัดพิมพ์: American Physical Society
https://doi.org/10.1103/​physreva.86.032324
https://link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevA.86.032324

[30] Austin G. Fowler “การรับมือกับการรั่วไหลของ qubit ในรหัสทอพอโลยี” Physical Review A 88, 042308 (2013) ผู้จัดพิมพ์: American Physical Society
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.88.042308

[31] Austin G. Fowler “การแก้ไขความซับซ้อนที่เหมาะสมที่สุดของข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กันในโค้ดพื้นผิว” (2013) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.1310.0863
https://arxiv.org/​abs/​1310.0863

[32] บี. ฟ็อกซ์เซน, ซี. นีลล์, เอ. ดันส์เวิร์ธ, พี. โรชาน, บี. คิอาโร, เอ. เมแกรนท์, เจ. เคลลี่, ซีจุน เฉิน, เค. แซทซิงเกอร์, ร. บาเรนส์, เอฟ. อารุต, เค. อารียา, อาร์. แบบบุช , ดี. เบคอน, เจซี บาร์ดิน, เอส. โบอิโซ, ดี. บูเอลล์, บี. เบอร์เกตต์, ยู เฉิน, อาร์. คอลลินส์, อี. ฟาร์ฮี, เอ. ฟาวเลอร์, ซี. กิดนีย์, เอ็ม. จิอุสติน่า, อาร์. กราฟฟ์, เอ็ม. แฮร์ริแกน , ที. หวง, เอสวี อิซาคอฟ, อี. เจฟฟรีย์, ซ. เจียง, ดี. คาฟรี่, เค. เคเชดซิ่, พี. คลิมอฟ, เอ. โครอทคอฟ, เอฟ. โคสตริตซ่า, ดี. ลันด์ฮุยส์, อี. ลูเซโร, เจ. แม็คคลีน, เอ็ม. แมคอีเวน, เอ็กซ์. มิ, เอ็ม. โมห์เซนี, เจวาย มูตัส, โอ. นาอามาน, เอ็ม. นีลีย์, เอ็ม. นิว, เอ. เปตูคอฟ, ซี. ควินทาน่า, เอ็น. รูบิน, ดี. แซงค์, วี. สเมลยันสกี้, เอ. เวนเซนเชอร์, TC White, Z. Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven, JM Martinis และ Google AI Quantum, “สาธิตชุดต่อเนื่องของเกตสองคิวบิตสำหรับอัลกอริทึมควอนตัมระยะสั้น” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 125, 120504 ( 2020) _พิมพ์: 2001.08343.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.120504

[33] Yuichiro Fujiwara "ความสามารถในการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมของโคลงเพื่อป้องกันตัวเองจากความไม่สมบูรณ์ของตัวเอง" Physical Review A 90, 062304 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.90.062304

[34] Craig Gidney และ Martin Ekerå “วิธีแยกตัวประกอบจำนวนเต็ม RSA 2048 บิตใน 8 ชั่วโมงโดยใช้ 20 ล้านคิวบิตที่มีเสียงดัง” Quantum 5, 433 (2021) ผู้จัดพิมพ์: Verein zur Förderung des Open Access Publizierens ใน den Quantenwissenschaften
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-04-15-433
https://quantum-journal.org/​papers/​q-2021-04-15-433/​

[35] Joydip Ghoshand Austin G. Fowler “แนวทางที่ยืดหยุ่นต่อการรั่วไหลสำหรับการคำนวณควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดพร้อมองค์ประกอบตัวนำยิ่งยวด” Physical Review A 91, 020302 (2015)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.91.020302

[36] Joydip Ghosh, Austin G. Fowler, John M. Martinis และ Michael R. Geller, "การทำความเข้าใจผลกระทบของการรั่วไหลในวงจรการตรวจจับข้อผิดพลาดควอนตัมตัวนำยิ่งยวด" Physical Review A 88, 062329 (2013)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.88.062329

[37] Craig Gidney “Stim: เครื่องจำลองวงจรกันโคลงอย่างรวดเร็ว” Quantum 5, 497 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497
https://quantum-journal.org/​papers/​q-2021-07-06-497/​

[38] Craig Gidney “โค้ดพื้นผิวการวัดคู่บนเพนตากอน” (2022)
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2206.12780
https://arxiv.org/​abs/​2206.12780

[39] Craig Gidney, Michael Newman และ Matt McEwen, “การเปรียบเทียบรหัส Planar Honeycomb” Quantum 6, 813 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-21-813
https://quantum-journal.org/​papers/​q-2022-09-21-813/​

[40] Google Quantum AI, Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir คาฟรี, ฌอน เดมูรา, ไบรอัน เบอร์เกตต์, เคร็ก กินนีย์, ออสติน จี. ฟาวเลอร์, อเล็กซานดรู ปาเลอร์, ฮาราลด์ พัตเตอร์แมน, อิกอร์ อไลเนอร์, แฟรงค์ อารุต, คูนัล อารยา, ไรอัน แบบบุช, โจเซฟ ซี. บาร์ดิน, อันเดรียส เบงต์สัน, อเล็กซานเดอร์ บูราสซา, ไมเคิล บรอห์ตัน, บ็อบ บี . บัคลีย์, เดวิด เอ. บูเอลล์, นิโคลัส บุชเนลล์, เบนจามิน เชียโร, โรเบอร์โต คอลลินส์, วิลเลียม คอร์ทนีย์, อลัน อาร์. เดิร์ก, แดเนียล เอปเพนส์, แคทเธอรีน เอริกสัน, เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, บรูคส์ ฟ็อกซ์เซน, มาริสซา จิอุสตินา, อามี กรีน, โจนาธาน เอ. กรอสส์, แมทธิว พี แฮร์ริแกน, ฌอน ดี. แฮร์ริงตัน, เจเรมี ฮิลตัน, อลัน โฮ, เทรนท์ ฮวง, วิลเลียม เจ. ฮักกินส์, แอลบี ไอออฟเฟ, เซอร์เก วี. อิซาคอฟ, อีวาน เจฟฟรีย์, จาง เจียง, คอสเตียนติน เคเชดซี, ซอน คิม, อเล็กเซ คิตาเอฟ, เฟดอร์ คอสตริตซา, เดวิด ลันด์ฮุยส์ , พาเวล ลาปเตฟ, เอริค ลูเซโร, โอไรออน มาร์ติน, จาร์ร็อด อาร์. แม็คคลีน, เทรเวอร์ แม็กคอร์ต, เซียว มิ, เควิน ซี. เมียว, มาซูด โมห์เซนี่, ชิริน มอนทาเซรี, วอจเซียค มรุซกี้วิช, จอช มูตุส, โอเฟอร์ นาอามาน, แมทธิว นีลีย์, ชาร์ลส นีลล์, ไมเคิล นิวแมน, เมอร์ฟี เยวเชน นิว, โธมัส อี. โอไบรอัน, อเล็กซ์ โอเปรมคัก, เอริก ออสต์บี, บาลินต์ ปาโต, นิโคลัส เรดด์, เปดรัม โรชาน, นิโคลัส ซี. รูบิน, วลาดิมีร์ ชวาร์ตส์, ดั๊ก สเตรน, มาร์โก สซาเลย์, แมทธิว ดี. เทรวิธิค, เบนจามิน วิลลาลองกา, ธีโอดอร์ ไวท์ , Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen, Anthony Megrant และ Julian Kelly, “การปราบปรามแบบเอ็กซ์โปเนนเชียลของข้อผิดพลาดบิตหรือเฟสด้วยการแก้ไขข้อผิดพลาดแบบวนรอบ” ธรรมชาติ 595, 383–387 (2021) _พิมพ์: 2102.06132
https://doi.org/10.1038/​s41586-021-03588-y
http://​/​www.nature.com/​articles/​s41586-021-03588-y

[41] Google Quantum AI, Rajeev Acharya, Igor Aleiner, Richard Allen, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Joao Basso, Andreas Bengtsson, เซอร์จิโอ บอยโซ, จีน่า บอร์โตลี, อเล็กซานเดร บูรัสซา, เจนน่า โบเวร์ด, ลีออน บริลล์, ไมเคิล บรอห์ตัน, บ็อบ บี. บัคลีย์, เดวิด เอ. บูเอลล์, ทิม เบอร์เกอร์, ไบรอัน เบอร์เกตต์, นิโคลัส บุชเนลล์, หยู เฉิน, ซีจุน เฉิน, เบน เชียโร, จอช โคแกน, โรแบร์โต คอลลินส์, พอล คอนเนอร์, วิลเลียม คอร์ทนีย์, อเล็กซานเดอร์ แอล. ครุก, เบน เคอร์ติน, ดริปโต เอ็ม. เดบรอย, อเล็กซานเดอร์ เดล โตโร บาร์บา, ฌอน เดมูรา, แอนดรูว์ ดันสเวิร์ธ, แดเนียล เอปเพนส์, แคทเธอรีน เอริกสัน, ลารา ฟาโอโร, เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เรซา ฟาเตมี, เลสลี ฟลอเรส เบอร์โกส , เอบราฮิม โฟราติ, ออสติน จี. ฟาวเลอร์, บรู๊คส์ ฟ็อกซ์เซ่น, วิลเลียม เกียง, เคร็ก กินนีย์, ดาร์ กิลโบอา, มาริสซา จุสติน่า, อเลฮานโดร กราฮาเลส ดาอู, โจนาธาน เอ. กรอสส์, สตีฟ ฮาเบกเกอร์, ไมเคิล ซี. แฮมิลตัน, แมทธิว พี. แฮร์ริแกน, ฌอน ดี. แฮร์ริงตัน , ออสการ์ ฮิกกอตต์, เจเรมี ฮิลตัน, มาร์คุส ฮอฟฟ์แมนน์, ซาบริน่า ฮอง, เทรนท์ ฮวง, แอชลีย์ ฮัฟฟ์, วิลเลียม เจ. ฮักกินส์, เลฟ บี. ไอออฟเฟ, เซอร์เกย์ วี. ไอซาคอฟ, จัสติน ไอฟ์แลนด์, อีวาน เจฟฟรีย์, จาง เจียง, โคดี้ โจนส์, พาโวล จูฮาส, ดเวียร์ คาฟรี, คอสตินติน เคเชดซี, จูเลียน เคลลี่, ทานุจ คัตตาร์, มอสตาฟา เคซรี, มาเรีย คีเฟโรวา, ซอน คิม, อเล็กซี่ คิตาเยฟ, พอล วี. คลิมอฟ, อันเดรย์ อาร์. โคลตส์, อเล็กซานเดอร์ เอ็น. โครอตคอฟ, เฟดอร์ โคสตริตซา, จอห์น มาร์ค ครีเคบัม, เดวิด ลันด์ฮุส, พาเวล ลาปเตฟ , คิม-หมิง หลิว, ลิลี่ ลอว์ส, จุนโฮ ลี, เคนนี่ ลี, ไบรอัน เจ. เลสเตอร์, อเล็กซานเดอร์ ลิลล์, เวย์น หลิว, อดิตยา โลชาร์ลา, เอริค ลูเซโร, ฟิออนน์ ดี. มาโลน, เจฟฟรีย์ มาร์แชล, โอไรออน มาร์ติน, จาร์ร็อด อาร์. แม็คคลีน, เทรเวอร์ แมคคอร์ต , แมตต์ แม็คอีเวน, แอนโธนี่ เมแกรนท์, แบร์นาโด้ เมอเรอร์ คอสต้า, เซียว มิ, เควิน ซี. มิเอา, มาซูด โมห์เซนี่, ชิริน มอนทาเซรี, อเล็กซิส มอร์วาน, เอมิลี่ เมาท์, วอจเซียค มรุซกี้วิช, โอเฟอร์ นามาน, แมทธิว นีลีย์, ชาร์ลส นีลล์, อานี่ เนอร์ซิสยาน, ฮาร์ทมุท เนเวน, ไมเคิล นิวแมน, จิอุน ฮาว อึ้ง, แอนโธนี เหงียน, เมอร์เรย์ เหงียน, เมอร์ฟี่ เยว่เชน หนิว, โธมัส อี. โอ'ไบรอัน, อเล็กซ์ โอเพรมคัก, จอห์น แพลตต์, อังเดร เปตูคอฟ, รีเบคก้า พอตเตอร์, ลีโอนิด พี. ปรีอัดโก, คริส ควินตาน่า, เปดรัม โรชาน, นิโคลัส ซี. รูบิน , เนการ์ ซาอี, แดเนียล แซงก์, กันนัน สันการาโกมาธี, เควิน เจ. แซทซิงเกอร์, เฮนรี่ เอฟ. ชูร์คุส, คริสโตเฟอร์ ชูสเตอร์, ไมเคิล เจ. เชียร์น, อารอน ชอร์ตเตอร์, วลาดิมีร์ ชวาร์ตส์, จินดรา สครูซนี่, วาดิม สเมลยันสกี้, ดับเบิลยู. คลาร์ก สมิธ, จอร์จ สเตอร์ลิง, ดั๊ก สเตรน , Marco Szalay, Alfredo Torres, Guifre Vidal, Benjamin Villalonga, Catherine Vollgraff Heidweiller, Theodore White, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Grayson Young, Adam Zalcman, Yaxing Zhang และ Ningfeng Zhu “ปราบปรามควอนตัม ข้อผิดพลาดโดยการปรับขนาดคิวบิตเชิงตรรกะของโค้ดพื้นผิว” (2022)
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2207.06431
https://arxiv.org/​abs/​2207.06431

[42] Daniel Gottesman “โอกาสและความท้าทายในการคำนวณควอนตัมที่ทนทานต่อข้อผิดพลาด” (2022) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2210.15844
https://arxiv.org/​abs/​2210.15844

[43] Daniel Gottesman วิทยานิพนธ์เรื่อง "Stabilizer Codes and Quantum Error Correction" (1997) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9705052

[44] Daniel Gottesman “The Heisenberg Representation of Quantum Computers” (1998) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​9807006
https://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9807006

[45] Matthew B. Hastings และ Jeongwan Haah “Dynamically Generated Logical Qubits” Quantum 5, 564 (2021) ผู้จัดพิมพ์: Verein zur Forderung des Open Access Publizierens ใน den Quantenwissenschaften
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

[46] Jeongwan Haahand Matthew B. Hastings “ขอบเขตของรหัสรังผึ้ง” Quantum 6, 693 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-21-693
https://quantum-journal.org/​papers/​q-2022-04-21-693/​

[47] Oscar Higgott “PyMatching: แพ็คเกจ Python สำหรับการถอดรหัสรหัสควอนตัมด้วยการจับคู่ที่สมบูรณ์แบบน้ำหนักขั้นต่ำ” (2021) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2105.13082
https://arxiv.org/​abs/​2105.13082

[48] Clare Horsman, Austin G Fowler, Simon Devitt และ Rodney Van Meter, “การคำนวณควอนตัมรหัสพื้นผิวโดยการผ่าตัดขัดแตะ” New Journal of Physics 14, 123011 (2012)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123011

[49] Navin Khanejaand Steffen Glaser “Cartan Decomposition of SU(2^n), Constructive Controllability of Spin Systems and Universal Quantum Computing” (2000) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0010100
https://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​0010100

[50] A. Yu Kitaev “การคำนวณควอนตัมที่ทนต่อข้อผิดพลาดโดยใครก็ตาม” พงศาวดารของฟิสิกส์ 303, 2–30 (1997)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0
http://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​9707021

[51] Sebastian Krinner, Nathan Lacroix, Ants Remm, Agustin Di Paolo, Elie Genois, Catherine Leroux, Christoph Hellings, Stefania Lazar, Francois Swiadek, Johannes Herrmann, Graham J. Norris, Christian Kraglund Andersen, Markus Müller, Alexandre Blais, Christopher Eichler และ Andreas Wallraff, “ตระหนักถึงการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมซ้ำๆ ในโค้ดพื้นผิวระยะทางสาม” Nature 605, 669–674 (2022) ผู้จัดพิมพ์: Springer Science and Business Media LLC
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8
https://www.nature.com/articles/​s41586-022-04566-8

[52] Kevin Lalumière, JM Gambetta และ Alexandre Blais, "การวัดข้อต่อที่ปรับได้ในระบบการกระจายตัวของโพรง QED" Physical Review A 81, 040301 (2010)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.81.040301

[53] William P. Livingston, Machiel S. Blok, Emmanuel Flurin, Justin Dressel, Andrew N. Jordan และ Irfan Siddiqi, “การสาธิตการทดลองแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมอย่างต่อเนื่อง” Nature Communications 13, 2307 (2022)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-29906-0
https://www.nature.com/articles/​s41467-022-29906-0

[54] พี. แมกนาร์ด, พี. เคอร์เปียร์ส, บี. รอยเยอร์, ​​ที. วอลเตอร์, เจ.-ซี. Besse, S. Gasparinetti, M. Pechal, J. Heinsoo, S. Storz, A. Blais และ A. Wallraff, “การรีเซ็ตด้วยไมโครเวฟทั้งหมดอย่างรวดเร็วและไม่มีเงื่อนไขของ Qubit ตัวนำยิ่งยวด” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 121, 060502 (2018) ผู้จัดพิมพ์ : สมาคมกายภาพอเมริกัน.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.060502

[55] Matt McEwen, Dave Bacon และ Craig Gidney, “ข้อมูลสำหรับ “ข้อกำหนดฮาร์ดแวร์ที่ผ่อนคลายสำหรับวงจรรหัสพื้นผิวโดยใช้ไดนามิกของเวลา”” (2023)
https://doi.org/10.5281/​zenodo.7587578
https://​/​zenodo.org/​record/​7587578

[56] แมตต์ แม็คอีเวน, ดี. คาฟรี่, ซ. เฉิน, เจ. อตาลายา, เคเจ แซทซิงเกอร์, ซี. ควินตาน่า, พีวี คลิมอฟ, ดี. แซงก์, ซี. กินนีย์, เอจี ฟาวเลอร์, เอฟ. อารุต, เค. อารียา, บี. บัคลี่ย์, บี. เบอร์เกตต์, เอ็น. บุชเนลล์, บี. เชียโร, อาร์. คอลลินส์, เอส. เดมูรา, เอ. ดันส์เวิร์ธ, ซี. เอริกสัน, บี. ฟ็อกซ์เซน, เอ็ม. จิอุสติน่า, ที. ฮวง, เอส. ฮอง, อี. เจฟฟรีย์, เอส. คิม, เค. เคเชดซิ, เอฟ. โคสตรีตซา, พี. ลาปเตฟ, เอ. เมแกรนท์, X. มิ, เจ. มูตุส, โอ. นาอามาน, เอ็ม. นีลีย์, ซี. นีล, เอ็ม. นิว, เอ. ปาเลอร์, เอ็น. เรดด์, พี. Roushan, TC White, J. Yao, P. Yeh, A. Zalcman, Yu Chen, VN Smelyanskiy, John M. Martinis, H. Neven, J. Kelly, AN Korotkov, AG Petukhov และ R. Barends, “การกำจัดการรั่วไหล - ทำให้เกิดข้อผิดพลาดที่สัมพันธ์กันในการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมตัวนำยิ่งยวด” การสื่อสารธรรมชาติ 12, 1761 (2021)
https://doi.org/10.1038/​s41467-021-21982-y
http://​/​www.nature.com/​articles/​s41467-021-21982-y

[57] เควิน ซี. เมียว, แมตต์ แม็คอีเวน, ฮวน อตาลายา, ดวีร์ คาฟรี่, เลโอนิด พี. ปราดโก้, อันเดรียส เบงต์สัน, อเล็กซ์ โอเปรมซัค, เควิน เจ. แซทซิงเกอร์, ซีจุน เฉิน, พอล วี. คลิมอฟ, คริส ควินตาน่า, ราจีฟ อชารยา, ไคล์ แอนเดอร์สัน, มาร์คุส อันสมันน์, แฟรงก์ อารูเต, คูนัล อารยา, อับราฮัม อัสฟอว์, โจเซฟ ซี. บาร์ดิน, อเล็กซานเดอร์ บูรัสซา, เจนน่า โบเวียร์ด, ลีออน บริลล์, บ็อบ บี. บัคลีย์, เดวิด เอ. บูเอลล์, ทิม เบอร์เกอร์, ไบรอัน เบอร์เกตต์, นิโคลัส บุชเนลล์, ฮวน คัมเปโร, เบน เชียโร, โรแบร์โต คอลลินส์ , พอล คอนเนอร์, อเล็กซานเดอร์ แอล. ครูก, เบน เคอร์ติน, ดริปโต เอ็ม. เดบรอย, ฌอน เดมูรา, แอนดรูว์ ดันสเวิร์ธ, แคทเธอรีน เอริคสัน, เรซา ฟาเตมี, วินิซิอุส เอส. เฟอร์เรร่า, เลสลี่ ฟลอเรส บูร์โกส, เอบราฮิม โฟราติ, ออสติน จี. ฟาวเลอร์, บรูคส์ ฟ็อกซ์เซ่น, กอนซาโล่ การ์เซีย, วิลเลียม เกียง, เคร็ก กินนีย์, มาริสซา กุสตินา, ราจา โกซูลา, อเลฮานโดร กราฮาเลส ดาอู, โจนาธาน เอ. กรอสส์, ไมเคิล ซี. แฮมิลตัน, ฌอน ดี. แฮร์ริงตัน, พอลา ฮอย, เจเรมี ฮิลตัน, มาร์คุส อาร์. ฮอฟฟ์แมนน์, ซาบรีนา ฮอง, เทรนท์ ฮวง, Ashley Huff, Justin Iveland, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Julian Kelly, Seon Kim, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, David Landhuis, Pavel Laptev, Lily Laws, Kenny Lee, Brian J. Lester, Alexander T. Lill, เวย์น หลิว, อาดิตยา โลชาร์ลา, เอริค ลูเซโร, สตีเว่น มาร์ติน, แอนโทนี่ เมแกรนท์, เซียว มิ, ชิริน มอนทาเซรี, อเล็กซิส มอร์แวน, โอเฟอร์ นาอามาน, แมทธิว นีลีย์, ชาร์ลส์ นีลล์, อานี เนอร์ซิยาน, ไมเคิล นิวแมน, จิอุน ฮาว อึ้ง, แอนโทนี่ เหงียน, เมอร์เรย์ เหงียน, รีเบคก้า พอตเตอร์, ชาร์ลส ร็อกก์, เปดรัม โรชาน, คานแนน สันการาโกมาธี, คริสโตเฟอร์ ชูสเตอร์, ไมเคิล เจ. เชียน, แอรอน ชอร์ตเตอร์, โนอาห์ ชัตตี, วลาดิมีร์ ชวาร์ตส์, จินดรา สครูซนี, ดับเบิลยู. คลาร์ก สมิธ, จอร์จ สเตอร์ลิง, มาร์โก สซาเลย์, ดักลาส ธอร์, อัลเฟรโด ตอร์เรส, ธีโอดอร์ ไวท์ , Bryan WK Woo, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Grayson Young, Adam Zalcman, Ningfeng Zhu, Nicholas Zobrist, Hartmut Neven, Vadim Smelyanskiy, Andre Petukhov, Alexander N. Korotkov, Daniel Sank และ Yu Chen” การเอาชนะการรั่วไหลในการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมที่ปรับขนาดได้” (2022) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.04728
https://arxiv.org/​abs/​2211.04728

[58] F. Motzoi, JM Gambetta, P. Rebentrost และ FK Wilhelm, “Simple Pulses for Elimination of Leakage in Weakly Nonlinear Qubits” Physical Review Letters 103, 110501 (2009) ผู้จัดพิมพ์: American Physical Society
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.110501

[59] Klaus Mølmerand Anders Sørensen “การพัวพันหลายอนุภาคของไอออนที่ติดอยู่ร้อน” จดหมายทบทวนทางกายภาพ 82, 1835–1838 (1999)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.82.1835

[60] Adam Paetznick, Christina Knapp, Nicolas Delfosse, Bela Bauer, Jeongwan Haah, Matthew B. Hastings และ Marcus P. da Silva, “Performance of planar Floquet codes with Majorana-based qubits” (2022) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2202.11829
https://arxiv.org/​abs/​2202.11829

[61] GS Paraoanu “การเชื่อมต่อคิวบิตตัวนำยิ่งยวดที่เกิดจากคลื่นไมโครเวฟ” Physical Review B 74, 140504 (2006)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.74.140504

[62] Pavel Panteleevand Gleb Kalachev “ควอนตัมที่ดีแบบไม่มีการแสดงสัญญาณและรหัส LDPC แบบคลาสสิกที่ทดสอบได้เฉพาะที่” (2021) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2111.03654
https://arxiv.org/​abs/​2111.03654

[63] Chad Rigettian และ Michel Devoret “ประตูสากลที่ปรับไมโครเวฟได้อย่างเต็มที่ในคิวบิตตัวนำยิ่งยวดพร้อมข้อต่อเชิงเส้นและความถี่การเปลี่ยนผ่านคงที่” Physical Review B 81, 134507 (2010)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.134507

[64] Matthew J. Reagor, Thomas C. Bohdanowicz, David Rodriguez Perez, Eyob A. Sete และ William J. Zeng, “HardwareOptimized Parity Check Gates for Superconducting Surface Codes” (2022) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2211.06382
https://arxiv.org/​abs/​2211.06382

[65] R. Raussendorf, J. Harrington และ K. Goyal, “คอมพิวเตอร์ควอนตัมทางเดียวที่ทนต่อข้อผิดพลาด” Annals of Physics 321, 2242–2270 (2006)
https://doi.org/10.1016/​j.aop.2006.01.012
https://​/​linkinghub.elsevier.com/​retrieve/​pii/​S0003491606000236

[66] Joschka Roffe, Lawrence Z. Cohen, Armanda O. Quintavalle, Daryus Chandra และ Earl T. Campbell, “Bias-tailored quantum LDPC codes” (2022) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 2.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2202.01702
https://arxiv.org/​abs/​2202.01702

[67] Baptiste Royer, Shruti Puri และ Alexandre Blais, “การวัดความเท่าเทียมกันของ Qubit โดยการขับเคลื่อนแบบพาราเมตริกในวงจร QED” Science Advances 4, eaau1695 (2018)
https://doi.org/10.1126/​sciadv.aau1695

[68] Peter W. Shor “โครงการลดความสอดคล้องในหน่วยความจำคอมพิวเตอร์ควอนตัม” Physical Review A 52, R2493–R2496 (1995)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.52.R2493

[69] Andrew Steane "การรบกวนหลายอนุภาคและการแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัม" การดำเนินการของ Royal Society of London ชุด A: วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรมศาสตร์ 452, 2551–2577 (1996)
https://doi.org/10.1098/​rspa.1996.0136

[70] Neereja Sundaresan, Theodore J. Yoder, Youngseok Kim, Muyuan Li, Edward H. Chen, Grace Harper, Ted Thorbeck, Andrew W. Cross, Antonio D. Córcoles และ Maika Takita “การจับคู่และถอดรหัสความเป็นไปได้สูงสุดของการแข่งขันแบบหลายรอบ” การทดลองแก้ไขข้อผิดพลาดควอนตัมของระบบย่อย” (2022)
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.07205
https://arxiv.org/​abs/​2203.07205

[71] David K. Tuckett, Andrew S. Darmawan, Christopher T. Chubb, Sergey Bravyi, Stephen D. Bartlett และ Steven T. Flammia, “Tailoring Surface Codes for Highly Biased Noise” Physical Review X 9, 041031 (2019)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.9.041031

[72] Robert R. Tucci “An Introduction to Cartan's KAK Decomposition for QC Programmers” (2005) ผู้จัดพิมพ์: หมายเลขเวอร์ชัน arXiv: 1.
https://doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0507171
https://arxiv.org/​abs/​quant-ph/​0507171

[73] Xiao-Gang Wen "คำสั่งควอนตัมในรูปแบบที่ละลายน้ำได้ที่แน่นอน" จดหมายทบทวนทางกายภาพ 90, 016803 (2003)
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.016803

[74] Fei Yan, Philip Krantz, Youngkyu Sung, Morten Kjaergaard, Daniel L. Campbell, Terry P. Orlando, Simon Gustavsson และ William D. Oliver, “แผนการเชื่อมโยงแบบปรับได้สำหรับการนำ High-Fidelity Two-Qubit Gates ไปใช้” การตรวจทานทางกายภาพประยุกต์ 10, 054062 (2018) ผู้จัดพิมพ์: American Physical Society
https://doi.org/10.1103/​PhysRevApplied.10.054062

[75] Yu Zhou, Zhenxing Zhang, Zelong Yin, Sainan Huai, Xiu Gu, Xiong Xu, Jonathan Allcock, Fuming Liu, Guanglei Xi, Qiaonian Yu, Hualiang Zhang, Mengyu Zhang, Hekang Li, Xiaohui Song, Zhan Wang, Dongning Zheng, Shuoming An , Yarui Zheng และ Shengyu Zhang, “โปรโตคอลการรีเซ็ตพารามิเตอร์ที่รวดเร็วและไม่มีเงื่อนไขสำหรับคิวบิตตัวนำยิ่งยวดที่ปรับแต่งได้” Nature Communications 12, 5924 (2021) ผู้จัดพิมพ์: Springer Science and Business Media LLC
https://doi.org/10.1038/​s41467-021-26205-y
https://www.nature.com/articles/​s41467-021-26205-y