Computing Ground State Properties With Early Fault-Tolerant Quantum Computers

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

รุ่ยเจ๋อจาง¹, Guoming วัง²และปีเตอร์ จอห์นสัน²

¹ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์ มหาวิทยาลัยเทกซัสออสติน ออสติน เท็กซัส 78712 สหรัฐอเมริกา
²Zapata Computing Inc., บอสตัน, MA 02110, USA

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ความพยายามอย่างมากในการคำนวณเชิงควอนตัมเชิงประยุกต์ได้ทุ่มเทให้กับปัญหาของการประมาณพลังงานสถานะพื้นสำหรับโมเลกุลและวัสดุ ถึงกระนั้น สำหรับการใช้งานหลายๆ อย่างให้เกิดมูลค่าในทางปฏิบัติ จะต้องมีการประเมินคุณสมบัติเพิ่มเติมของสถานะพื้น ซึ่งรวมถึงฟังก์ชันของ Green ที่ใช้ในการคำนวณการขนส่งอิเล็กตรอนในวัสดุ และเมทริกซ์ความหนาแน่นแบบลดอนุภาคเดียวที่ใช้ในการคำนวณไดโพลไฟฟ้าของโมเลกุล ในบทความนี้ เรานำเสนออัลกอริธึมไฮบริดควอนตัมคลาสสิกเพื่อประเมินคุณสมบัติของสถานะพื้นดินอย่างมีประสิทธิภาพด้วยความแม่นยำสูงโดยใช้วงจรควอนตัมความลึกต่ำ เราให้การวิเคราะห์ต้นทุนต่างๆ (วงจรซ้ำ เวลาวิวัฒนาการสูงสุด และรันไทม์ทั้งหมดที่คาดไว้) โดยพิจารณาจากความแม่นยำของเป้าหมาย ช่องว่างสเปกตรัม และการทับซ้อนของสถานะกราวด์เริ่มต้น อัลกอริทึมนี้แนะนำวิธีการที่เป็นรูปธรรมในการใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนทานต่อความผิดพลาดในช่วงต้นสำหรับการคำนวณโมเลกุลและวัสดุที่เกี่ยวข้องกับอุตสาหกรรม

สรุปยอดนิยม

ก่อนหน้านี้ ยังไม่มีวิธีใดที่จะใช้คอมพิวเตอร์ควอนตัมระยะใกล้เพื่อคำนวณคุณสมบัติที่มีประโยชน์มากมายของวัสดุหรือโมเลกุลควอนตัมได้อย่างน่าเชื่อถือ วิธีการที่มีอยู่ไม่น่าเชื่อถือหรือไม่สามารถทำได้ด้วยคอมพิวเตอร์ควอนตัมระยะใกล้ บทความนี้เสนอวิธีการระยะสั้นที่เชื่อถือได้สำหรับการคำนวณคุณสมบัติที่มีประโยชน์นอกเหนือจากพลังงานสถานะพื้นของแฮมิลตัน การใช้งานหลักของงานนี้รวมถึงการออกแบบวัสดุและโมเลกุลและการแก้สมการเชิงเส้น

► ข้อมูล BibTeX

@บทความ{Zhang2022computingground ดอย = {10.22331/q-2022-07-11-761}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-07-11-761}, title = {การคำนวณ {G} รอบ {S}tate {P}roperties ด้วย {E}arly {F}ault-{T}olerant {Q}uantum {C}คอมพิวเตอร์}, ผู้แต่ง = {Zhang, Ruizhe และ Wang, Guoming และ Johnson, Peter} วารสาร = {{ควอนตัม}}, issn = {2521-327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, ปริมาณ = {6}, หน้า = {761}, เดือน = ก.ค. ปี = {2022} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] Yudong Cao, Jhonathan Romero และ Alán Aspuru-Guzik “ศักยภาพของควอนตัมคอมพิวเตอร์เพื่อการค้นคว้ายา”. IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018)
https://doi.org/10.1147/JRD.2018.2888987

[2] Yudong Cao, Jonathan Romero, Jonathan P Olson, Matthias Degroote, Peter D Johnson, Mária Kieferová, Ian D Kivlichan, Tim Menke, Borja Peropadre, Nicolas PD Sawaya และคณะ “เคมีควอนตัมในยุคควอนตัมคอมพิวเตอร์”. บทวิจารณ์สารเคมี 119, 10856–10915 (2019)
https://doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

[3] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love และ Martin Head-Gordon "การคำนวณควอนตัมจำลองของพลังงานโมเลกุล" วิทยาศาสตร์ 309, 1704–1707 (2005)
https://doi.org/10.1126/science.1113479

[4] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L O'brien “ตัวแก้ค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนตัวประมวลผลควอนตัมโทนิค” การสื่อสารธรรมชาติ 5, 1–7 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[5] ยีกัล เมียร์ และเน็ด เอส วินกรีน "สูตร Landauer สำหรับกระแสผ่านบริเวณอิเล็กตรอนที่มีปฏิสัมพันธ์". หนังสือตรวจร่างกาย 68, 2512 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.2512

[6] แฟรงค์ เจนเซ่น. “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับเคมีเชิงคำนวณ”. จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์ (2017).

[7] โธมัส อี โอไบรอัน, บรูโน เซนฌอง, รามิโร ซากัสติซาบาล, ซาเวียร์ โบเนต์-มอนรอยก์, อลิชา ดุตกีวิกซ์, ฟรานเชสโก บูดา, เลโอนาร์โด ดิคาร์โล และลูคัส วิสเชอร์ “การคำนวณอนุพันธ์พลังงานสำหรับเคมีควอนตัมในคอมพิวเตอร์ควอนตัม” npj ข้อมูลควอนตัม 5, 1–12 (2019)
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0213-4

[8] อันดริส อัมไบนิส. “ว่าด้วยโจทย์กายภาพที่ยากกว่า qma เล็กน้อย”. ในปี 2014 IEEE 29th Conference on Computational Complexity (CCC) หน้า 32–43. (2014).
https://doi.org/10.1109/CCC.2014.12

[9] Sevag Gharibian และ Justin Yirka “ความซับซ้อนของการจำลองการวัดในท้องถิ่นบนระบบควอนตัม” ควอนตัม 3, 189 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-30-189

[10] Sevag Gharibian, Stephen Piddock และ Justin Yirka “คลาสความซับซ้อนของ Oracle และการวัดเฉพาะที่สำหรับแฮมิลตันทางกายภาพ” ใน Christophe Paul และ Markus Blaser บรรณาธิการ การประชุมวิชาการนานาชาติด้านทฤษฎีวิทยาการคอมพิวเตอร์ครั้งที่ 37 (STACS 2020) เล่มที่ 154 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), หน้า 20:1–20:37. แดกสตูห์ล เยอรมนี (2020) Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum für Informatik
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2020.20

[11] เดวิด ปูลิน และพาเวล วอคจัน “การเตรียมสถานะพื้นฐานของระบบควอนตัมหลายตัวในคอมพิวเตอร์ควอนตัม” จดหมายตรวจร่างกาย 102, 130503 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.130503

[12] Yimin Ge, Jordi Tura และ J Ignacio Cirac “การเตรียมสถานะภาคพื้นดินเร็วขึ้นและการประมาณค่าพลังงานภาคพื้นดินที่มีความแม่นยำสูงด้วยจำนวนคิวบิตที่น้อยลง” วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 60, 022202 (2019).
https://doi.org/10.1063/1.5027484

[13] Lin Lin และ Yu Tong “การเตรียมสภาพพื้นดินที่ใกล้เคียงที่สุด”. ควอนตัม 4, 372 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-12-14-372

[14] แซม แมคอาร์เดิล, อเล็กซานเดอร์ มาโยรอฟ, เซียว ชาน, ไซมอน เบนจามิน และเซียว หยวน “การจำลองควอนตัมแบบดิจิตอลของการสั่นของโมเลกุล” วิทยาศาสตร์เคมี 10, 5725–5735 (2019)
https://doi.org/10.1039/C9SC01313J

[15] Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan และ Jhonathan Romero “การระบุความท้าทายต่อความได้เปรียบทางควอนตัมที่ใช้งานได้จริงผ่านการประมาณค่าทรัพยากร: สิ่งกีดขวางในการวัดใน eigensolver ควอนตัมที่ผันแปร” (2020) arXiv:2012.04001.
arXiv: 2012.04001

[16] Guoming Wang, Dax Enshan Koh, Peter D Johnson และ Yudong Cao “การลดรันไทม์การประมาณบนควอนตัมคอมพิวเตอร์ที่มีเสียงดัง” PRX ควอนตัม 2, 010346 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010346

[17] Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Michael Newman, Craig Gidney, Sergio Boixo และ Hartmut Neven “มุ่งเน้นไปที่การเร่งความเร็วกำลังสองเพื่อความได้เปรียบทางควอนตัมที่แก้ไขข้อผิดพลาด” PRX ควอนตัม 2, 010103 (2021)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010103

[18] Kyle EC Booth, Bryan O'Gorman, Jeffrey Marshall, Stuart Hadfield และ Eleanor Rieffel “การเขียนโปรแกรมข้อจำกัดเร่งควอนตัม”. ควอนตัม 5, 550 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550

[19] เอิร์ล ที. แคมป์เบล. “การจำลองความทนทานต่อความผิดพลาดในระยะแรกของโมเดลฮับบาร์ด” วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 7, 015007 (2021)
https://doi.org/10.10882058-9565/ac3110

[20] Lin Lin และ Yu Tong “การประมาณค่าพลังงานในสถานะภาคพื้นดินที่จำกัดโดยไฮเซนเบิร์กสำหรับคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดในยุคแรกเริ่ม” PRX ควอนตัม 3, 010318 (2022)
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010318

[21] เดวิด เลย์เดน. “ข้อผิดพลาดลำดับที่หนึ่งจากลำดับที่สอง” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 128, 210501 (2022).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.210501

[22] โรลันโด ดี ซอมมา “การประมาณค่าลักษณะเฉพาะของควอนตัมด้วยการวิเคราะห์อนุกรมเวลา” วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 21, 123025 (2019)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5c60

[23] ลอรา คลินตัน, โยฮันเนส โบช, โจเอล คลาสเซน และโทบี้ คูบิตต์ “การประมาณระยะของแฮมิลตันในพื้นที่บนฮาร์ดแวร์ nisq” (2021) arXiv:2110.13584.
arXiv: 2110.13584

[24] แพทริค รัล. “อัลกอริธึมควอนตัมที่สอดคล้องกันเร็วขึ้นสำหรับการประมาณค่าเฟส พลังงาน และแอมพลิจูด” ควอนตัม 5, 566 (2021)
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-566

[25] Dominic W Berry, Andrew M Childs, Richard Cleve, Robin Kothari และ Rolando D. Somma “จำลองไดนามิกของแฮมิลตันด้วยซีรีส์เทย์เลอร์ที่ถูกตัดทอน” จดหมายตรวจร่างกาย 114, 090502 (2015). url: doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502

[26] Guang Hao Low และ Isaac L Chuang “การจำลองแฮมิลตันที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม” จดหมายตรวจร่างกาย 118, 010501 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[27] Andrew M Childs, Dmitri Maslov, Yunseong Nam, Neil J Ross และ Yuan Su “สู่การจำลองควอนตัมครั้งแรกด้วยการเร่งความเร็วควอนตัม” การดำเนินการของ National Academy of Sciences 115, 9456–9461 (2018)
https://doi.org/10.1073/pnas.1801723115

[28] Guang Hao Low และ Isaac L Chuang “การจำลองแบบแฮมิลตันโดย qubitization”. ควอนตัม 3, 163 (2019)
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[29] เอ็มมานูเอล ไนล์, เกราร์โด ออร์ติซ และโรลันโด ดี ซอมมา “การวัดควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดของค่าความคาดหวังของสิ่งที่สังเกตได้” การตรวจร่างกาย ก 75, 012328 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.75.012328

[30] เจมส์ ดี. วัตสัน, โยฮันเนส โบช และเซวัก แกริเบียน “ความซับซ้อนของปัญหาที่ไม่แปรผันตามการแปลที่อยู่นอกเหนือไปจากพลังงานสถานะพื้น” (2020) arXiv:2012.12717.
arXiv: 2012.12717

[31] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L O'brien “ตัวแก้ค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนตัวประมวลผลควอนตัมโทนิค” การสื่อสารธรรมชาติ 5, 1–7 (2014).
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

[32] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush และ Alán Aspuru-Guzik “ทฤษฎีของอัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบผสมแปรผัน”. วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[33] Attila Szabo และ Neil S Ostlund “เคมีควอนตัมสมัยใหม่: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์ขั้นสูง” คูเรียร์ คอร์ปอเรชั่น (2012).

[34] Sevag Gharibian และ François Le Gall “Dequantizing การแปลงค่าควอนตัมเอกพจน์: ความแข็งและการประยุกต์ใช้กับเคมีควอนตัมและการคาดเดา pcp ควอนตัม” ในการประชุมวิชาการ ACM SIGACT ประจำปีครั้งที่ 54 เรื่องทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 19–32. (2022).
https://doi.org/10.1145/3519935.3519991

[35] Shantanav Chakraborty, András Gilyén และ Stacey Jeffery “พลังของเมทริกซ์ที่เข้ารหัสแบบบล็อก: ปรับปรุงเทคนิคการถดถอยผ่านการจำลองแบบแฮมิลตันที่เร็วขึ้น” ใน Christel Baier, Ioannis Chatzigiannakis, Paola Flocchini และ Stefano Leonardi, บรรณาธิการ, 46th International Colloquium on Automata, Languages, and Programming (ICALP 2019) เล่มที่ 132 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), หน้า 33:1–33:14. Dagstuhl เยอรมนี (2019) Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[36] András Gilyén, Yuan Su, Guang Hao Low และ Nathan Wiebe “การแปลงค่าควอนตัมเอกพจน์และอื่น ๆ : การปรับปรุงแบบทวีคูณสำหรับเลขคณิตควอนตัมเมทริกซ์” ในการประชุมวิชาการ ACM SIGACT ประจำปีครั้งที่ 51 เรื่องทฤษฎีคอมพิวเตอร์ หน้า 193–204. (2019).
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

[37] แพทริค รัล. “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการประมาณปริมาณทางกายภาพโดยใช้การเข้ารหัสแบบบล็อก” การทบทวนทางกายภาพ A 102, 022408 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.102.022408

[38] Yu Tong, Dong An, Nathan Wiebe และ Lin Lin “การผกผันอย่างรวดเร็ว ตัวแก้ระบบเชิงเส้นควอนตัมที่ปรับสภาพล่วงหน้า การคำนวณฟังก์ชันของกรีนอย่างรวดเร็ว และการประเมินฟังก์ชันเมทริกซ์อย่างรวดเร็ว” การทบทวนทางกายภาพ ก 104, 032422 (2021)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.032422

[39] Julia E Rice, Tanvi P Gujarati, Mario Motta, Tyler Y Takeshita, Eunseok Lee, Joseph A Latone และ Jeannette M Garcia “การคำนวณควอนตัมของผลิตภัณฑ์ที่โดดเด่นในแบตเตอรี่ลิเธียม-ซัลเฟอร์” วารสารฟิสิกส์เคมี 154, 134115 (2021).
https://doi.org/10.1063/5.0044068

[40] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen และ Jeppe Olsen “ทฤษฎีโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์โมเลกุล”. จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์ (2014).
https://doi.org/10.1002/9781119019572

[41] เจค็อบ ที. ซีลีย์, มาร์ติน เจ. ริชาร์ด และปีเตอร์ เจ. เลิฟ "การแปลง bravyi-kitaev สำหรับการคำนวณควอนตัมของโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์" วารสารฟิสิกส์เคมี 137, 224109 (2012).
https://doi.org/10.1063/1.4768229

[42] Aram W Harrow, Avinatan Hassidim และ Seth Lloyd “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้น”. จดหมายตรวจร่างกาย 103, 150502 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[43] แอนดรูว์ เอ็ม. ชายด์, โรบิน โคธารี และโรแลนโด ดี ซอมมา “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่มีการพึ่งพาความแม่นยำที่ดีขึ้นแบบทวีคูณ” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 46, 1920-1950 (2017).
https://doi.org/10.113716M1087072

[44] Carlos Bravo-Prieto, Ryan LaRose, M. Cerezo, Yigit Subasi, Lukasz Cincio และ Patrick J. Coles “ตัวแก้เชิงเส้นควอนตัมแบบแปรผัน” (2019) arXiv:1909.05820.
arXiv: 1909.05820

[45] Hsin-Yuan Huang, Kishor Bharti และ Patrick Rebentrost “อัลกอริทึมควอนตัมระยะใกล้สำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่มีฟังก์ชันการสูญเสียการถดถอย” วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 23, 113021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac325f

[46] Yiğit Subaşı, Rolando D. Somma และ Davide Orsucci “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่ได้รับแรงบันดาลใจจากการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติก” จดหมายตรวจร่างกาย 122, 060504 (2019)
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504

[47] ตงอันและหลินหลิน. “ตัวแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัมขึ้นอยู่กับการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติกที่เหมาะสมตามเวลาและอัลกอริธึมการปรับให้เหมาะสมโดยประมาณของควอนตัม” ธุรกรรม ACM บน Quantum Computing 3 (2022)
https://doi.org/10.1145/3498331

[48] Lin Lin และ Yu Tong “การกรอง eigenstate ควอนตัมพหุนามที่เหมาะสมที่สุดพร้อมการประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัม” ควอนตัม 4, 361 (2020)
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[49] โรลันโด ดี ซอมมา และ เซร์คิโอ โบยโซ “การขยายช่องว่างสเปกตรัม”. วารสารสยามคอมพิวเตอร์ 42, 593–610 (2013).
https://doi.org/10.1137/120871997

[50] Yosi Atia และ Dorit Aharonov “การส่งต่ออย่างรวดเร็วของแฮมิลตันและการวัดที่แม่นยำแบบทวีคูณ” การสื่อสารธรรมชาติ 8, 1–9 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41467-017-01637-7

[51] บรีลิน บราวน์, สตีเวน ที. แฟลมเมีย และนอร์เบิร์ต ชูค “ความยากในการคำนวณของการคำนวณความหนาแน่นของรัฐ”. จดหมายตรวจร่างกาย 107, 040501 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.040501

[52] สตีเฟน พี จอร์แดน, เดวิด กอสเซ็ต และปีเตอร์ เจ เลิฟ “ควอนตัม-เมอร์ลิน-อาร์เธอร์-ปัญหาที่สมบูรณ์สำหรับแฮมิลตันแบบสโตควอสติกและมาร์กอฟ เมทริกซ์” การทบทวนทางกายภาพ ก 81, 032331 (2010).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.81.032331

[53] Sevag Gharibian และ Jamie Sikora “การเชื่อมต่อสถานะพื้นของแฮมิลตันท้องถิ่น” ACM ทรานส์ คอมพิวเตอร์ ทฤษฎี 10 (2018).
https://doi.org/10.1145/3186587

[54] เจมส์ ดี. วัตสัน และโยฮันเนส โบช “ความซับซ้อนของการประมาณจุดวิกฤตของการเปลี่ยนเฟสควอนตัม” (2021) arXiv:2105.13350.
arXiv: 2105.13350

อ้างโดย

[1] Pablo AM Casares, Roberto Campos และ MA Martin-Delgado, “TFermion: ห้องสมุดการประเมินค่าใช้จ่ายที่ไม่ใช่ประตูคลิฟฟอร์ดของอัลกอริธึมการประมาณระยะควอนตัมสำหรับเคมีควอนตัม”, ควอนตัม 6, 768 (2022).

[2] Yu Tong, “Designing algorithms for estimating ground state properties on early fault-tolerant quantum computers”, ควอนตัมวิว 6, 65 (2022).

[3] Yulong Dong, Lin Lin และ Yu Tong, “การเตรียมสถานะพื้นและการประมาณค่าพลังงานในคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดในระยะแรกผ่านการแปลงค่าลักษณะเฉพาะของควอนตัมของเมทริกซ์รวม”, arXiv: 2204.05955.

[4] Peter D. Johnson, Alexander A. Kunitsa, Jérôme F. Gonthier, Maxwell D. Radin, Corneliu Buda, Eric J. Doskocil, Clena M. Abuan และ Jhonathan Romero "การลดต้นทุนของการประมาณพลังงานในรูปแบบต่างๆ อัลกอริธึมไอเกนโซลเวอร์ควอนตัมที่มีการประมาณค่าแอมพลิจูดที่แข็งแกร่ง”, arXiv: 2203.07275.

[5] Guoming Wang, Sukin Sim และ Peter D. Johnson, “ตัวกระตุ้นการเตรียมความพร้อมของรัฐสำหรับการคำนวณควอนตัมที่ทนต่อความผิดพลาดในระยะแรก”, arXiv: 2202.06978.

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are บริการอ้างอิงของ Crossref (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-07-28 15:34:04 น.) และ อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-07-28 15:34:05 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา: กรกฎาคม 11, 2022กรกฎาคม 28, 2022