1ศูนย์เทคโนโลยีควอนตัมออปติคอล, ศูนย์เทคโนโลยีใหม่, มหาวิทยาลัยวอร์ซอ, บานาชา 2c, 02-097 วอร์ซอ, โปแลนด์
2คณะฟิสิกส์ University of Warsaw, Pasteura 5, 02-093 Warszawa, Poland
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
ระบบออปโตเครื่องกลศาสตร์กำลังกลายเป็นหนึ่งในแพลตฟอร์มที่มีแนวโน้มมากที่สุดสำหรับการสังเกตพฤติกรรมควอนตัมอย่างรวดเร็ว โดยเฉพาะอย่างยิ่งในระดับมหภาค ยิ่งไปกว่านั้น ด้วยวิธีการประดิษฐ์ที่ล้ำสมัย พวกมันอาจเข้าสู่ระบอบการโต้ตอบที่ไม่เป็นเชิงเส้นระหว่างองศาอิสระทางกลและเชิงแสงที่เป็นส่วนประกอบ ในงานนี้ เราแสดงให้เห็นว่าโอกาสใหม่นี้อาจใช้ในการสร้างเซ็นเซอร์ออปโตเมคานิกส์รุ่นใหม่ได้อย่างไร เราพิจารณาการตั้งค่าออปโตแมคคานิคอลตามรูปแบบบัญญัติด้วยรูปแบบการตรวจจับที่อิงจากการนับโฟตอนที่รั่วออกจากโพรงโดยแก้ไขเวลา โดยการจำลองและใช้การอนุมานแบบเบย์ เราแสดงให้เห็นว่าความสัมพันธ์ที่ไม่ธรรมดาของโฟตอนที่ตรวจพบอาจช่วยเพิ่มประสิทธิภาพอย่างมากในการทำงานของเซ็นเซอร์แบบเรียลไทม์ เราเชื่อว่างานของเราอาจกระตุ้นทิศทางใหม่ในการออกแบบอุปกรณ์ดังกล่าว ในขณะที่วิธีการของเรานำไปใช้กับแพลตฟอร์มอื่นๆ ที่ใช้ประโยชน์จากปฏิกิริยาที่ไม่เป็นเชิงเส้นของแสงและการตรวจจับโฟตอน
ภาพเด่น: การแจกแจงส่วนหลังตามการตรวจจับด้วยการนับโฟตอนอย่างต่อเนื่อง
สรุปยอดนิยม
ในขณะเดียวกัน เทคนิคที่เกี่ยวข้องกับการตรวจสอบอย่างต่อเนื่องของระบบสำหรับงานตรวจจับควอนตัมได้แสดงให้เห็นว่ามีประสิทธิภาพสูง ที่นี่ แทนที่จะเตรียมระบบในสถานะเฉพาะและทำการวัดแบบนัดเดียวที่เหมาะสมที่สุด ระบบจะได้รับอนุญาตให้พัฒนาเมื่อเวลาผ่านไปและติดตามสถิติการปล่อยของระบบ การทำเช่นนี้ทำให้สามารถประมาณค่าพารามิเตอร์ของระบบที่ไม่รู้จักได้ดี แม้กระทั่งจากวิถีควอนตัมเดียว
ที่นี่ เรารวมการสังเกตทั้งสองนี้เข้าด้วยกันโดยใช้สถิติโฟตอนของระบบออพโตเมคานิกส์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก เช่น ความแรงของคัปปลิ้งออปโตเมคานิกส์ เราเห็นว่าสถิติที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกของระบบออพโตเมคานิกส์ที่ไม่เป็นเชิงเส้นให้ผลลัพธ์ที่ยอดเยี่ยมจากวิถีโคจรควอนตัมเพียงครั้งเดียว แม้ว่าจะมีการปล่อยโฟตอนค่อนข้างต่ำ โดยใช้เทคนิคการอนุมานแบบเบย์ การกระจายภายหลังสามารถรับและเปรียบเทียบกับประสิทธิภาพการตรวจจับของการวัดแบบนัดเดียวที่เหมาะสมที่สุด เราแสดงให้เห็นว่าหลังจากผ่านไประยะหนึ่งแล้ว ระบบที่ได้รับการตรวจสอบอย่างต่อเนื่องของเราสามารถทำงานได้ดีกว่าระบบที่วัดด้วยการวัดแบบครั้งเดียว และให้ข้อมูลเชิงลึกที่เป็นประโยชน์ในการออกแบบแผนการตรวจจับแบบใหม่ที่อาจเกิดขึ้นสำหรับอุปกรณ์ออปโตเมคานิกส์
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] กฎหมาย CK "ปฏิกิริยาระหว่างกระจกเคลื่อนที่กับความดันรังสี: สูตรแฮมิลตัน" สรีรวิทยา รายได้ ก 51, 2537 (1995).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.51.2537
[2] M. Aspelmeyer, TJ Kippenberg และ F. Marquardt, “Cavity optomechanics,” Rev. Mod. สรีรวิทยา 86, 1391 (2014a).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.86.1391
[3] M. Aspelmeyer, TJ Kippenberg และ F. Marquardt, Cavity Optomechanics: Nano- และ Micromechanical Resonators ที่โต้ตอบกับแสง (Springer, 2014).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7
[4] WP Bowen และ GJ Milburn, Quantum Optomechanics (CRC Press, 2015)
https://doi.org/10.1201/b19379
[5] S. Barzanjeh, et al., “Optomechanics สำหรับเทคโนโลยีควอนตัม” Nat. สรีรวิทยา 18, 15 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01402-0
[6] C. Whittle, et al., "การเข้าใกล้สถานะพื้นเคลื่อนที่ของวัตถุขนาด 10 กิโลกรัม" Science 372, 1333 (2021)
https://doi.org/10.1126/science.abh2634
[7] S. Mancini, VI Man'ko และ P. Tombesi "การควบคุมแบบไตร่ตรองของการเชื่อมโยงกันของควอนตัมมหภาค" Phys. รายได้ A 55, 3042 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.55.3042
[8] S. Bose, K. Jacobs และ PL Knight, "การเตรียมสภาวะที่ไม่คลาสสิกในโพรงที่มีกระจกเคลื่อนที่" Phys. รายได้ A 56, 4175 (1997).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.56.4175
[9] AA Clerk และ F. Marquardt, "ทฤษฎีพื้นฐานของออปโตเมคานิกส์ของโพรง" (2014)
https://doi.org/10.1007/978-3-642-55312-7_2
[10] C. Gonzalez-Ballestero, et al., “Levitodynamics: Levitation and control of microscopic object in vacuum,” Science 374, eabg3027 (2021).
https://doi.org/10.1126/science.abg3027
[11] F. Tebbenjohanns, et al., "การควบคุมควอนตัมของอนุภาคนาโนที่ลอยตัวด้วยแสงในพื้นที่ปลอดอุณหภูมิ" Nature 595, 378 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03617-w
[12] N. Kiesel, et al., “ช่องระบายความร้อนของอนุภาค submicron ที่ลอยด้วยแสง” PNAS 110, 14180 (2013)
https://doi.org/10.1073/pnas.1309167110
[13] F. Brennecke, et al., "Cavity optomechanics with a bose-einstein condensate" Science 322, 235 (2008)
https://doi.org/10.1126/science.1163218
[14] KW Murch, et al., "การสังเกตการย้อนกลับของการวัดควอนตัมด้วยก๊าซปรมาณู ultracold" Nature Phys 4, 561 (2008)
https://doi.org/10.1038/nphys965
[15] DWC Brooks, et al., “แสงที่ไม่ใช่แบบคลาสสิกที่เกิดจากออปโตเมคานิกส์โพรงที่ขับเคลื่อนด้วยควอนตัม” Nature 488, 476 (2012)
https://doi.org/10.1038/nature11325
[16] M. Eichenfield, et al., “Optomechanical crystals,” Nature 462, 78 (2009)
https://doi.org/10.1038/nature08524
[17] J. Chan, et al., "การระบายความร้อนด้วยเลเซอร์ของ nanomechanical oscillator ให้อยู่ในสถานะพื้นดินควอนตัม" Nature 478, 89 (2011)
https://doi.org/10.1038/nature10461
[18] R. Riedinger, et al., "การพัวพันควอนตัมระยะไกลระหว่างออสซิลเลเตอร์ขนาดเล็กสองตัว" Nature 556, 473 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0036-z
[19] DK Armani, et al., “Ultra-high-Q toroid microcavity on a chip,” Nature 421, 925 (2003).
https://doi.org/10.1038/nature01371
[20] DJ Wilson, et al., "การควบคุมตามการวัดของออสซิลเลเตอร์เชิงกลที่อัตราการคลายความร้อน" Nature 524, 325 (2015)
https://doi.org/10.1038/nature14672
[21] V. Sudhir, et al., "การปรากฏและการหายตัวไปของสหสัมพันธ์ควอนตัมในการควบคุมป้อนกลับตามการวัดของออสซิลเลเตอร์เชิงกล" ฟิสิกส์ รายได้ X 7, 011001 (2017)
https://doi.org/10.1103/PhysRevX.7.011001
[22] M. Rossi, et al., "การควบคุมควอนตัมตามการวัดของการเคลื่อนที่เชิงกล" Nature 563, 53 (2018)
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0643-8
[23] K. Iwasawa, et al., “การประมาณการเคลื่อนที่ของกระจกแบบจำกัดควอนตัม” Phys. รายได้เลตต์ 111, 163602 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.163602
[24] W. Wieczorek, et al., “การประมาณสถานะที่เหมาะสมที่สุดสำหรับระบบออปโตเมคานิกส์ของโพรง” Phys. รายได้เลตต์ 114, 223601 (2015).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.223601
[25] M. Rossi, et al., "การสังเกตและการตรวจสอบวิถีควอนตัมของเครื่องสะท้อนเสียงเครื่องกล" Phys. รายได้เลตต์ 123, 163601 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.163601
[26] A. Setter, et al., "ตัวกรองคาลมานแบบเรียลไทม์: การระบายความร้อนของอนุภาคนาโนที่ลอยด้วยแสง" Phys. รายได้ ก 97, 033822 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.033822
[27] D. Mason, et al., “การวัดแรงต่อเนื่องและการกระจัดที่ต่ำกว่าขีดจำกัดควอนตัมมาตรฐาน” แนท สรีรวิทยา 15, 745 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0533-5
[28] L. Magrini, et al., "การควบคุมควอนตัมที่ดีที่สุดแบบเรียลไทม์ของการเคลื่อนที่เชิงกลที่อุณหภูมิห้อง" Nature 595, 373 (2021)
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03602-3
[29] D. Vitali, et al., “Optomechanical Entanglement between a Movable Mirror and a Cavity Field,” Phys. รายได้เลตต์ 98, 030405 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.030405
[30] C. Genes, et al., “การระบายความร้อนภาคพื้นดินของออสซิลเลเตอร์ขนาดเล็ก: การเปรียบเทียบการหน่วงความเย็นและการระบายความร้อนด้วยโพรง” Phys. รายได้ ก 77, 033804 (2008)
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.77.033804
[31] I. Wilson-Rae, et al., "การระบายความร้อนด้วยการสะท้อนกลับโดยใช้โพรงช่วยของเครื่องสะท้อนเสียงเชิงกล" New J. Phys. 10, 095007 (2008)
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095007
[32] ย.-ค. Liu, et al., "Dynamic Dissipative Cooling of a Mechanical Resonator in Strong Coupling Optomechanics" ฟิสิกส์ รายได้เลตต์ 110, 153606 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.153606
[33] A. Ferraro, S. Olivares และ MGA Paris, Gaussian ระบุในข้อมูลควอนตัมตัวแปรต่อเนื่อง (Bibliopolis, Napoli, 2005)
arXiv:ปริมาณ-ph/0503237
[34] SG Hofer และ K. Hammerer ก้าวหน้าในปรมาณู โมเลกุล และฟิสิกส์เชิงแสง ฉบับที่ 66 แก้ไขโดย E. Arimondo, CC Lin และ SF Yelin (Academic Press, 2017) pp. 263–374
https://doi.org/10.1016/bs.aamop.2017.03.003
[35] AD O'Connell, et al., “สถานะภาคพื้นดินของควอนตัมและการควบคุมแบบโฟตอนเดียวของเครื่องสะท้อนเสียงเชิงกล” Nature 464, 697 (2010)
https://doi.org/10.1038/nature08967
[36] K. Stannigel, et al., “Optomechanical Quantum Information Processing with Photons and Phonons,” Phys. รายได้เลตต์ 109, 013603 (2012).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.013603
[37] T. Ramos, et al., “ออปโตเมคานิกส์ควอนตัมแบบไม่เชิงเส้นผ่านข้อบกพร่องสองระดับภายในส่วนบุคคล” สรีรวิทยา รายได้เลตต์ 110, 193602 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.110.193602
[38] AP Reed, et al., "การแปลงข้อมูลควอนตัมอย่างซื่อสัตย์เป็นการเคลื่อนไหวทางกล" Nature Phys 13, 1163 (2017)
https://doi.org/10.1038/nphys4251
[39] JD Teufel, et al., “เครื่องกลไฟฟ้าแบบโพรงวงจรในระบบการมีเพศสัมพันธ์ที่แข็งแกร่ง” Nature 471, 204 (2011)
https://doi.org/10.1038/nature09898
[40] S. Qvarfort, et al., “การรักษาสมการต้นแบบของระบบออพโตเมคานิกส์แบบไม่เชิงเส้นที่มีการสูญเสียการมองเห็น” สรีรวิทยา รายได้ ก 104, 013501 (2021a).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.013501
[41] X. Wang, et al., "การระบายความร้อนด้วยเครื่องสะท้อนเสียงที่มีประสิทธิภาพสูง: การระบายความร้อนด้านข้างด้วยการควบคุมควอนตัม" Phys. รายได้เลตต์ 107, 177204 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.177204
[42] V. Bergholm, et al., "การควบคุมที่เหมาะสมที่สุดของระบบออพโตเมคานิกส์ไฮบริดสำหรับการสร้างสถานะการเคลื่อนไหวทางกลที่ไม่คลาสสิก" Quantum Sci เทคโนโลยี 4, 034001 (2019).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab1682
[43] A. Nunnenkamp, K. Børkje และ SM Girvin, “Single-photon optomechanics,” Phys. รายได้เลตต์ 107, 063602 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.063602
[44] P. Rabl, “โฟตอนปิดกั้นผลกระทบในระบบออพโตเมคานิกส์,” สรีรวิทยา. รายได้เลตต์ 107, 063601 (2011).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.063601
[45] X.-W. ซู, ย.-เจ. Li และ Y.-x หลิว "อุโมงค์ที่เกิดจากโฟตอนในระบบออพโตเมคานิกส์" สรีรวิทยา รายได้ ก 87, 025803 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.025803
[46] A. Kronwald, M. Ludwig และ F. Marquardt "สถิติโฟตอนเต็มรูปแบบของลำแสงที่ส่งผ่านระบบออพโตเมคานิกส์" Phys. รายได้ ก 87, 013847 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.013847
[47] LA Clark, A. Stokes และ A. Beige, “มาตรวิทยาการกระโดดควอนตัม,” Phys. รายได้ ก 99, 022102 (2019).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.99.022102
[48] S. Qvarfort, et al., “การวัดความโน้มถ่วงผ่านออปโตเมคานิกส์ที่ไม่ใช่เชิงเส้น” แนท คอมมูนิตี้ 9, 1 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-06037-z
[49] S. Qvarfort, et al., “การประมาณค่าที่เหมาะสมที่สุดของสนามโน้มถ่วงที่ขึ้นกับเวลาด้วยระบบออพโตเมคานิกส์ควอนตัม” สรีรวิทยา รายได้ Res. 3, 013159 (2021b).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013159
[50] SM Kay, พื้นฐานของการประมวลผลสัญญาณทางสถิติ: ทฤษฎีการประมาณ (Prentice Hall, 1993)
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/151045
[51] MGA Paris "การประมาณค่าควอนตัมสำหรับเทคโนโลยีควอนตัม" Int. เจ. ควอนตัม Inf. 07, 125 (2009).
https://doi.org/10.1142/S0219749909004839
[52] JD Cohen, et al., "การนับโฟนอนและอินเทอร์เฟอโรเมตรีความเข้มของเครื่องสะท้อนเสียงนาโน" Nature 520, 522 (2015)
https://doi.org/10.1038/nature14349
[53] I. Galinskiy, et al., “Phonon นับ thermometry ของ resonator เมมเบรนแบบ ultracoherent ใกล้กับสถานะพื้นเคลื่อนที่ของมัน” Optica 7, 718 (2020)
https://doi.org/10.1364/OPTICA.390939
[54] N. Fiaschi, et al., “การเคลื่อนย้ายควอนตัมออปโตเมคานิคอล” แนท โฟตอน 15, 817 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41566-021-00866-z
[55] K. Jacobs, ทฤษฎีการวัดควอนตัมและการประยุกต์ (Cambridge University Press, Cambridge, 2014)
https://doi.org/10.1017/CBO9781139179027
[56] S. Gammelmark และ K. Molmer "การอนุมานพารามิเตอร์แบบเบย์จากระบบควอนตัมที่มีการตรวจสอบอย่างต่อเนื่อง" Phys. รายได้ ก 87, 032115 (2013).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.87.032115
[57] JZ Bernád, C. Sanavio และ A. Xuereb, “การประมาณค่าที่เหมาะสมที่สุดของความแรงของ coupling ทางสายตา” Phys. รายได้ ก 97, 063821 (2018).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.97.063821
[58] D. Hälg, et al., "กล้องจุลทรรศน์กำลังสแกนด้วยเมมเบรน" Phys. รายได้ Appl. 15, L021001 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.L021001
[59] HL Van Trees และ KL Bell, Bayesian Bounds for Parameter Estimation and Nonlinear Filtering/Tracking (Wiley, 2007)
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/1296178
[60] F. Albarelli, et al., “ขีดจำกัดสูงสุดของสนามแม่เหล็กควอนตัมผ่านการวัดแบบต่อเนื่องของเวลา” New J. Phys. 19, 123011 (2017).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa9840
[61] AH Kiilerich และ K. Mølmer "การประมาณค่าพารามิเตอร์ปฏิสัมพันธ์ของอะตอมโดยการนับโฟตอน" Phys. รายได้ ก 89, 052110 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.89.052110
[62] DE Chang, V. Vuletić และ MD Lukin, “Quantum nonlinear optics — photon by photon” Nat. โฟโตนิกส์ 8, 685 (2014).
https://doi.org/10.1038/nphoton.2014.192
[63] A. Reiserer และ G. Rempe, “เครือข่ายควอนตัมแบบโพรงที่มีอะตอมเดี่ยวและโฟตอนออปติคอล” Rev. Mod. สรีรวิทยา 87, 1379 (2015).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.87.1379
[64] T. Peyronel, et al., "Quantum nonlinear optics ที่มีโฟตอนเดี่ยวที่เปิดใช้งานโดยอะตอมที่มีปฏิสัมพันธ์อย่างรุนแรง" Nature 488, 57 (2012)
https://doi.org/10.1038/nature11361
[65] C. Möhl, et al., "โฟตอนสหสัมพันธ์ชั่วคราวในกลุ่ม rydberg ที่ถูกบล็อกอย่างอ่อน" J. Phys ข: ที่. มล. เลือก. สรีรวิทยา 53, 084005 (2020).
https://doi.org/10.10881361-6455/ab728f
[66] AS Prasad, et al., "ความสัมพันธ์ของโฟตอนโดยใช้การตอบสนองแบบไม่เชิงเส้นร่วมกันของอะตอมที่ควบคู่ไปกับโหมดออปติคัลอย่างอ่อน" แนท โฟโตนิกส์ 14, 719 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41566-020-0692-z
[67] C. Genes, et al., "การพัวพันที่แข็งแกร่งของเครื่องสะท้อนไมโครเครื่องกลที่มีช่องแสงเอาต์พุต" Phys. รายได้ ก 78, 032316 (2008b).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.78.032316
[68] MK Schmidt, et al., "สหสัมพันธ์โฟตอนที่แก้ไขความถี่ในโพรงออปโตเมคานิกส์" วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีควอนตัม 6, 034005 (2021)
https://doi.org/10.10882058-9565/abe569
[69] K. Børkje, F. Massel และ JGE Harris, “สถิติโฟตอนแบบไม่คลาสสิกในออปโตเมคานิกส์แบบทูโทนที่ขับเคลื่อนอย่างต่อเนื่อง” Phys. รายได้ ก 104, 063507 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.104.063507
[70] เอช.-พี. Breuer และ F. Petruccione, Theory of Open Quantum Systems (Oxford University Press, 2002)
https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001
[71] J. Dalibard, Y. Castin และ K. Molmer, "วิธีการทำงานของคลื่นเพื่อกระจายกระบวนการในเลนส์ควอนตัม" Phys. รายได้เลตต์ 68, 580 (1992).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580
[72] K. Mølmer, Y. Castin และ J. Dalibard, “วิธีฟังก์ชันคลื่นมอนติคาร์โลในเลนส์ควอนตัม,” J. Opt. ซ. เป็น. ข 10, 524 (1993).
https://doi.org/10.1364/JOSAB.10.000524
[73] GC Hegerfeldt "วิธีรีเซ็ตอะตอมหลังการตรวจจับโฟตอน: การประยุกต์ใช้กับกระบวนการนับโฟตอน" Phys. รายได้ A 47, 449 (1993).
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.47.449
[74] H. Carmichael แนวทางระบบเปิดสำหรับ Quantum Optics (Springer Berlin Heidelberg, 1993)
https://doi.org/10.1007/978-3-540-47620-7
[75] MB Plenio และ PL Knight "แนวทางการกระโดดควอนตัมเพื่อพลวัตแบบกระจายในเลนส์ควอนตัม" Rev. Mod สรีรวิทยา 70, 101 (1998).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.70.101
[76] K. Mølmer และ Y. Castin, “Monte Carlo wavefunctions in quantum optics,” Quantum and Semiclassical Optics: Journal of the European Optical Society Part B 8, 49 (1996)
https://doi.org/10.1088/1355-5111/8/1/007
[77] R. Horodecki, et al., “การพัวพันกับควอนตัม” Rev. Mod. สรีรวิทยา 81, 865 (2009).
https://doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865
[78] O. Gühne and G. Tóth, "การตรวจจับสิ่งกีดขวาง" Phys. ตัวแทน. 474, 1 (2009).
https://doi.org/10.1016/j.physrep.2009.02.004
[79] C. Gardiner และ P. Zoller, Quantum Noise: A Handbook of Markovian and Non-Markovian Quantum Stochastic Methods with Applications to Quantum Optics (Springer Science & Business Media, 2004)
https://link.springer.com/book/9783540223016
[80] KP Murphy, Machine Learning: A Probabilistic Perspective (MIT Press, 2012).
https:///dl.acm.org/doi/book/10.5555/2380985
[81] Y. Li, et al., “Frequentist and Bayesian Quantum Phase Estimation,” Entropy 20, 628 (2018)
https://doi.org/10.3390/e20090628
[82] HL van Trees, การตรวจจับ, การประมาณค่าและทฤษฎีการปรับ, ฉบับที่. ฉัน (ไวลีย์, 1968)
https://doi.org/10.1002/0471221082
[83] AW van der Vaart, Asymptotic Statistics (สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, 1998)
https://doi.org/10.1017/CBO9780511802256
[84] ถ้ำ SL Braunstein และ CM "ระยะทางทางสถิติและเรขาคณิตของสถานะควอนตัม" Phys. รายได้เลตต์ 72, 3439 (1994).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.3439
[85] H. Yuan และ C.-HF Fung, “การประมาณค่าพารามิเตอร์ควอนตัมด้วยไดนามิกทั่วไป” npj Quantum Inf. 3, 1 (2017).
https://doi.org/10.1038/s41534-017-0014-6
[86] S. Zhou และ L. Jiang “การติดต่อที่แน่นอนระหว่างข้อมูลควอนตัมฟิชเชอร์กับตัวชี้วัด Bures” arXiv:1910.08473 [quant-ph] (2019), arXiv: 1910.08473
arXiv: 1910.08473
[87] S. Gammelmark และ K. Mølmer "ข้อมูลชาวประมงและขีดจำกัดความไวของควอนตัม cramér-rao ของการวัดอย่างต่อเนื่อง" Phys. รายได้เลตต์ 112, 170401 (2014).
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.170401
[88] J. Amoros-Binefa และ J. Kołodyński "สนามแม่เหล็กของอะตอมที่มีเสียงดังในแบบเรียลไทม์" New J. Phys 23 (012030).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ac3b71
[89] M. Ludwig, B. Kubala และ F. Marquardt, “ความไม่แน่นอนทางออปโตเมคานิคัลในระบอบควอนตัม,” New J. Phys. 10, 095013 (2008).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/10/9/095013
อ้างโดย
ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-09-20 11:18:54 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331 / q-2022-09-20-812 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้ บน อบต./นาซ่าโฆษณา ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-09-20 11:18:54)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
