อัลกอริทึมควอนตัมที่ได้รับการปรับปรุงสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและไม่เชิงเส้น

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

ผู้ติดตาม: 0

Improved quantum algorithms for linear and nonlinear differential equations PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

การวิจัยริเวอร์เลน, เคมบริดจ์, แมสซาชูเซตส์

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

เรานำเสนออัลกอริธึมควอนตัมที่เป็นลักษณะทั่วไปและปรับปรุงให้ดีขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ เหนืองานก่อนหน้าสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ (ODE) เชิงเส้นและไม่เชิงเส้นแบบไม่เป็นเชิงเส้น โดยเฉพาะอย่างยิ่ง เราจะแสดงให้เห็นว่าบรรทัดฐานของเมทริกซ์เอ็กซ์โปเนนเชียลแสดงลักษณะเฉพาะของรันไทม์ของอัลกอริธึมควอนตัมสำหรับ ODE เชิงเส้นเพื่อเปิดประตูสู่แอปพลิเคชันไปยังคลาส ODE เชิงเส้นและไม่เชิงเส้นในระดับที่กว้างขึ้น ใน Berry และคณะ (2017) อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับคลาส ODE เชิงเส้นบางคลาสจะได้รับ โดยที่เมทริกซ์ที่เกี่ยวข้องจะต้องสามารถตัดเป็นเส้นทแยงมุมได้ อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับ ODE เชิงเส้นที่นำเสนอในที่นี้ครอบคลุมถึงเมทริกซ์ที่ไม่สามารถตัดทแยงมุมได้หลายประเภท อัลกอริธึมที่นี่ยังเร็วกว่าขอบเขตที่ได้รับใน Berry et al., (2017) แบบเอ็กซ์โปเนนเชียลสำหรับเมทริกซ์แบบทแยงมุมบางคลาส จากนั้นอัลกอริทึม ODE เชิงเส้นของเราจะถูกนำไปใช้กับสมการเชิงอนุพันธ์แบบไม่เชิงเส้นโดยใช้ Carleman linearization (แนวทางที่เราดำเนินการเมื่อเร็วๆ นี้ใน Liu et al., (2021)) การปรับปรุงผลลัพธ์นั้นเพิ่มขึ้นสองเท่า ประการแรก เราได้รับการพึ่งพาข้อผิดพลาดที่ดีขึ้นแบบทวีคูณ Xue et al., (2021) สามารถพึ่งพาลอการิทึมกับข้อผิดพลาดนี้ได้ แต่สำหรับสมการไม่เชิงเส้นที่เป็นเนื้อเดียวกันเท่านั้น ประการที่สอง อัลกอริธึมปัจจุบันสามารถจัดการเมทริกซ์แบบกระจัดกระจายและกลับด้านได้ (ซึ่งเป็นแบบจำลองการกระจาย) หากมีบันทึกบรรทัดฐานเชิงลบ (รวมถึงเมทริกซ์ที่ไม่สามารถทแยงมุมได้) ในขณะที่ Liu et al., (2021) และ Xue et al., (2021 ) ต้องการความปกติเพิ่มเติม

สรุปยอดนิยม

สมการเชิงอนุพันธ์เป็นส่วนสำคัญของแบบจำลองฟิสิกส์หลายแบบ ตั้งแต่ฟิสิกส์พลังงานสูงไปจนถึงพลศาสตร์ของไหลและฟิสิกส์พลาสมา มีอัลกอริธึมควอนตัมหลายตัวที่แก้สมการเชิงอนุพันธ์โดยการสร้างสถานะควอนตัมตามสัดส่วนของสารละลาย อย่างไรก็ตาม อัลกอริธึมควอนตัมเหล่านี้ใช้ได้กับสมการเชิงอนุพันธ์บางประเภทเท่านั้น โดยเฉพาะสำหรับ ODE เชิงเส้น พวกเขากำหนดเงื่อนไข เช่น ความปกติหรือความสามารถในแนวทแยงบนเมทริกซ์ $A$ ที่เข้ารหัส ODE เชิงเส้น งานนี้พัฒนาอัลกอริธึมควอนตัมที่สามารถนำไปใช้กับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นในระดับที่ใหญ่กว่ามาก เราลบเงื่อนไขของความสามารถในการตัดทแยงมุมออกและแทนที่ด้วยเงื่อนไขที่ได้รับการศึกษาในทฤษฎีความเสถียรของสมการเชิงอนุพันธ์ ซึ่งก็คือบรรทัดฐานของเลขชี้กำลังของเมทริกซ์ $A$ จากนั้นสามารถใช้เพื่อให้อัลกอริธึมควอนตัมที่ใช้กับสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นในระดับที่ใหญ่กว่าได้เช่นกัน

► ข้อมูล BibTeX

@article{Krovi2023improvedquantum, doi = {10.22331/q-2023-02-02-913}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-02-02-913}, title = {ปรับปรุงควอนตัม อัลกอริธึมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและไม่เชิงเส้น}, author = {Krovi, Hari}, Journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, ผู้เผยแพร่ = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}} ปริมาณ = {7} หน้า = {913} เดือน = กุมภาพันธ์ ปี = {2023} }

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] D. W. Berry, A. M. Childs, A. Ostrander และ G. Wang, “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีการพึ่งพาความแม่นยำที่ดีขึ้นแบบทวีคูณ” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ เล่ม 356 3 ไม่ใช่ ฉบับที่ 1057 หน้า 1081–2017 10.1007 https:///doi.org/00220/s017-3002-XNUMX-y.
https://doi.org/10.1007/s00220-017-3002-y

[2] เจ-พี. หลิว เอช. โอ. Kolden, H. K. Krovi, N. F. Loureiro, K. Trivisa และ A. M. Childs, “อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้นแบบกระจาย” การดำเนินการของ National Academy of Sciences, vol. 118, ไม่ใช่. 35 ต.ค. 2021 https:///doi.org/10.1073/pnas.2026805118.
https://doi.org/10.1073/pnas.2026805118

[3] ซี. ซู่, วาย.-ซี. วู และ จี-พี. Guo, "วิธีการก่อกวนโฮโมโทพีควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญแบบไม่เชิงเส้นกระจาย" วารสารฟิสิกส์ฉบับใหม่ 23 น. 123035 ธ.ค. 2021 https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac3eff.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac3eff

[4] เอส. ลอยด์ “เครื่องจำลองควอนตัมสากล” วิทยาศาสตร์ เล่ม 273 5278 ไม่ใช่. 1073 หน้า 1078–1996, 10.1126. https:///doi.org/273.5278.1073/science.XNUMX.
https://doi.org/10.1126/science.273.5278.1073

[5] D. W. Berry, G. Ahokas, R. Cleve และ B. C. Sanders "อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการจำลองแฮมิลตันที่กระจัดกระจาย" การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ เล่ม 270 359, น. 371–2007, 10.1007. https:///doi.org/00220/s006-0150-XNUMX-x.
https://doi.org/10.1007/s00220-006-0150-x

[6] G. H. Low และ I. L. Chuang “การจำลองแฮมิลโทเนียนที่เหมาะสมที่สุดโดยการประมวลผลสัญญาณควอนตัม” Phys สาธุคุณเลตต์. เล่ม. 118, น. 010501 ม.ค. 2017 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501

[7] G. H. Low และ I. L. Chuang “การจำลองแบบแฮมิลตันโดย Qubitization” ควอนตัม ฉบับที่ 3, น. 163 กรกฎาคม 2019 https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[8] S. Chakraborty, A. Gilyén และ S. Jeffery, “พลังของพลังเมทริกซ์ที่เข้ารหัสด้วยบล็อก: เทคนิคการถดถอยที่ได้รับการปรับปรุงผ่านการจำลองแฮมิลตันที่เร็วขึ้น” ในการประชุมสัมนานานาชาติเรื่องออโตมาตา ภาษาและการเขียนโปรแกรมครั้งที่ 46 (ICALP 2019) (C. Baier, I. Chatzigiannakis, P. Flocchini และ S. Leonardi, eds.), เล่ม. 132 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), (Dagstuhl, เยอรมนี), หน้า 33:1–33:14, Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 2019 https:///doi.org/10.4230 /LIPIcs.ICALP.2019.33.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ICALP.2019.33

[9] J. van Apeldoorn, A. Gilyén, S. Gribling และ R. de Wolf, “Quantum SDP-Solvers: Better upper and lower bounds,” Quantum, vol. 4, น. 230 ก.พ. 2020 https:///doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230.
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-14-230

[10] A. Gilyén, Y. Su, G. H. Low และ N. Wiebe, “การแปลงค่าเอกพจน์ควอนตัมและอื่นๆ: การปรับปรุงเลขชี้กำลังสำหรับเลขคณิตเมทริกซ์ควอนตัม” ใน รายงานการประชุม ACM SIGACT Symposium ประจำปีครั้งที่ 51 ด้านทฤษฎีคอมพิวเตอร์, STOC 2019, ( นิวยอร์ก รัฐนิวยอร์ค สหรัฐอเมริกา) หน้า 193 204–2019, สมาคมเครื่องจักรคอมพิวเตอร์, 10.1145. https:///doi.org/3313276.3316366/XNUMX.
https://doi.org/10.1145/3313276.3316366

[11] A. W. Harrow, A. Hassidim และ S. Lloyd, "อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้น" Physical Review Letters, vol. 103 ไม่ใช่ 15, น. 150502, 2009. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.150502

[12] D. W. Berry, “อัลกอริธึมควอนตัมลำดับสูงสำหรับการแก้สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น” วารสารฟิสิกส์ A: คณิตศาสตร์และทฤษฎี ฉบับที่ 47, ไม่ใช่. 10, น. 105301, 2014. https:///doi.org/10.1088/1751-8113/47/10/105301.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/10/105301

[13] A.M. Childs, J.-P. Liu และ A. Ostrander “อัลกอริธึมควอนตัมความแม่นยำสูงสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย” ควอนตัม ฉบับที่ 5, น. 574 พ.ย. 2021 https:///doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-10-574

[14] A.M. Childs และ J.-P. หลิว “วิธีสเปกตรัมควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ เล่ม 375 1427, หน้า 1457–2020, 10.1007. https:///doi.org/00220/s020-03699-XNUMX-z.
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03699-z

[15] เอส. ลอยด์, จี. เด ปาลมา, ซี. โกคเลอร์, บี. คิอานี่, ซ.-ดับบลิว. Liu, M. Marvian, F. Tennie และ T. Palmer, “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์แบบไม่เชิงเส้น” 2020 https:///doi.org/10.48550/arXiv.2011.06571
https://doi.org/10.48550/arXiv.2011.06571

[16] A. Ambainis “การขยายเวลาแบบแปรผันและอัลกอริธึมควอนตัมสำหรับปัญหาพีชคณิตเชิงเส้น” ในการประชุมวิชาการระดับนานาชาติด้านทฤษฎีของวิทยาการคอมพิวเตอร์ครั้งที่ 29 (STACS 2012) (C. Dürr และ T. Wilke, eds.), เล่ม 14 636 ของ Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), (Dagstuhl, Germany), หน้า 647–2012, Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik, 10.4230. https:///doi.org/2012.636/LIPIcs สแตค.XNUMX.
https://doi.org/10.4230/LIPIcs.STACS.2012.636

[17] A. M. Childs, R. Kothari และ R. D. Somma, “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่มีการพึ่งพาความแม่นยำที่ดีขึ้นแบบทวีคูณ” วารสารสยามคอมพิวเตอร์ ฉบับที่ 46 6 ไม่ใช่ 1920, หน้า 1950–2017, 10.1137. https:///doi.org/16/1087072MXNUMX.
https://doi.org/10.113716M1087072

[18] Y. Subasi, R. D. Somma และ D. Orsucci "อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับระบบสมการเชิงเส้นที่ได้รับแรงบันดาลใจจากการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติก" Phys. สาธุคุณเลตต์. เล่ม. 122, น. 060504, 2 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504.
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.060504

[19] D. An และ L. Lin, “ตัวแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัมที่อิงตามการคำนวณควอนตัมอะเดียแบติกที่เหมาะสมกับเวลาและอัลกอริธึมการหาค่าเหมาะที่สุดโดยประมาณควอนตัม” ธุรกรรม ACM บนคอมพิวเตอร์ควอนตัม เล่ม 3 3, 2022 10.1145. https:///doi.org/3498331/XNUMX.
https://doi.org/10.1145/3498331

[20] L. Lin และ Y. Tong, “การกรองไอเกนสเตตควอนตัมที่ใช้พหุนามที่เหมาะสมที่สุดพร้อมการประยุกต์ใช้ในการแก้ระบบเชิงเส้นควอนตัม” ควอนตัม ฉบับที่ 4, น. 361, 11 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361.
https://doi.org/10.22331/q-2020-11-11-361

[21] P. C. Costa, D. An, Y. R. Sanders, Y. Su, R. Babbush และ D. W. Berry, “ตัวแก้ปัญหาระบบเชิงเส้นควอนตัมการปรับขนาดที่เหมาะสมที่สุดผ่านทฤษฎีบทอะเดียแบติกแบบแยกส่วน,” PRX Quantum, ฉบับที่ 3, น. 040303 ต.ค. 2022 https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303.
https://doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.040303

[22] S. K. Leyton และ T. J. Osborne, “อัลกอริทึมควอนตัมเพื่อแก้สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น” 2008 https:///doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423
https://doi.org/10.48550/arXiv.0812.4423

[23] A. Engel, G. Smith และ S. E. Parker, “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับสมการ Vlasov,” การทบทวนทางกายภาพ A, ฉบับที่ 100 ไม่ 6, น. 062315, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062315.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.100.062315

[24] I. Y. Dodin และ E. A. Startsev, “ในการใช้งานคอมพิวเตอร์ควอนตัมกับการจำลองพลาสมา” ฟิสิกส์ของพลาสมา เล่ม 28 9, ไม่ใช่. 092101, น. 2021, 10.1063. https:///doi.org/5.0056974/XNUMX.
https://doi.org/10.1063/5.0056974

[25] A. Engel, G. Smith และ S. E. Parker “การฝังเชิงเส้นของระบบไดนามิกแบบไม่เชิงเส้นและโอกาสสำหรับอัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพ” ฟิสิกส์ของพลาสมา เล่ม 28 6, ไม่ใช่. 062305, น. 2021, 10.1063. https:///doi.org/5.0040313/XNUMX.
https://doi.org/10.1063/5.0040313

[26] I. โจเซฟ “แนวทางของ Koopman–von neumann ในการจำลองควอนตัมของไดนามิกคลาสสิกแบบไม่เชิงเส้น” Phys รายได้ Res. vol. 2, น. 043102 ต.ค. 2020 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102.
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043102

[27] I. Novikau, E. A. Startsev และ I. Y. Dodin, "การประมวลผลสัญญาณควอนตัมสำหรับจำลองคลื่นพลาสมาเย็น" Phys. รายได้ ก. ฉบับ. 105, น. 062444 มิ.ย. 2022 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.062444.
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.105.062444

[28] J. Hubisz, B. Sambasivam และ J. Unmuth-Yockey, “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับทฤษฎีสนามตาข่ายแบบเปิด” Physical Review A, เล่ม 104 11, 2021 10.1103. https:///doi.org/104.052420/physreva.XNUMX.
https://doi.org/10.1103/physreva.104.052420

[29] ดี. อัน, ดี. ฟาง, เอส. จอร์แดน, เจ.-พี. Liu, G. H. Low และ J. Wang “อัลกอริทึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับสมการการแพร่กระจายปฏิกิริยาไม่เชิงเส้นและการประมาณค่าพลังงาน” 2022 https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141
https://doi.org/10.48550/arXiv.2205.01141

[30] D. Fang, L. Lin และ Y. Tong “ตัวแก้ปัญหาควอนตัมที่อิงตามเวลาสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นตามเวลา” 2022 https:///doi.org/10.48550/arXiv.2208.06941
https://doi.org/10.48550/arXiv.2208.06941

[31] D. W. Berry, A. M. Childs, Y. Su, X. Wang และ N. Wiebe, “การจำลองแฮมิลตันขึ้นอยู่กับเวลาด้วยมาตราส่วน $L^1$-norm,” ควอนตัม ฉบับที่ 4, น. 254 เม.ย. 2020 https:///doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-20-254

[32] ดี. อัน, เจ.-พี. Liu, D. Wang และ Q. Zhao, “ทฤษฎีของตัวแก้สมการเชิงอนุพันธ์ควอนตัม: ข้อจำกัดและการกรอไปข้างหน้า” 2022 https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2211.05246
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2211.05246

[33] ดับบลิว คอปเปล ความเสถียรและพฤติกรรมเชิงเส้นกำกับของสมการเชิงอนุพันธ์ เอกสารทางคณิตศาสตร์ของ Heath, Heath, 1965

[34] ซี.เอฟ. แวน โลน “การศึกษาเมทริกซ์เอ็กซ์โปเนนเชียล” เทคโนโลยี ตัวแทน, มหาวิทยาลัยแมนเชสเตอร์, 2006

[35] G. G. Dahlquist, “ปัญหาเสถียรภาพพิเศษสำหรับวิธีหลายขั้นตอนเชิงเส้น” BIT Numerical Mathematics, เล่ม 3 ฉบับที่ 27 หน้า 43–1963 มี.ค. 10.1007 https:///doi.org/01963532/BFXNUMX
https://doi.org/10.1007/BF01963532

[36] L. Trefethen, M. Embree และ M. Embree, Spectra และ Pseudospectra: พฤติกรรมของเมทริกซ์และผู้ดำเนินการที่ไม่ปกติ สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน, 2005. https:///doi.org/10.2307/j.ctvzxx9kj
https:///doi.org/10.2307/j.ctvzxx9kj

[37] R. Bhatia การวิเคราะห์เมทริกซ์ ตำราบัณฑิตสาขาคณิตศาสตร์, Springer New York, 1996. https:///doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8

[38] N. F. Loureiro, W. Dorland, L. Fazendeiro, A. Kanekar, A. Mallet, M. S. Vilelas และ A. Zocco, "Viriato: A Fourier-Hermite spectral code สำหรับพลศาสตร์ของพลาสมาจลนศาสตร์ของไหลที่มีแม่เหล็กแรงสูง" การสื่อสารฟิสิกส์คอมพิวเตอร์ ฉบับที่ 206, หน้า 45–63, 2016. https:///doi.org/10.1016/j.cpc.2016.05.004.
https://doi.org/10.1016/j.cpc.2016.05.004

[39] R. A. Bertlmann, W. Grimus และ B. C. Hiesmayr, “การกำหนดระบบควอนตัมแบบเปิดของการสลายตัวของอนุภาค” Phys. รายได้ ก. ฉบับ. 73, น. 054101 พฤษภาคม 2006 https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.73.054101
https://doi.org/10.1103/PhysRevA.73.054101

[40] B. Kågström, “ขอบเขตและการก่อกวนขอบเขตสำหรับเมทริกซ์เอ็กซ์โปเนนเชียล” BIT Numerical Mathematics, vol. 17 หน้า 39–57 มี.ค. 1977 https:///doi.org/10.1007/BF01932398
https://doi.org/10.1007/BF01932398

[41] L. Elsner และ M. Paardekooper “เกี่ยวกับการวัดความไม่ปกติของเมทริกซ์” พีชคณิตเชิงเส้นและการประยุกต์ ฉบับที่ 92 107, หน้า 123–1987, 10.1016. https:///doi.org/0024/3795-87(90253)9-XNUMX.
https://doi.org/10.1016/0024-3795(87)90253-9

[42] เอ็น. ไฮแฮม ฟังก์ชันของเมทริกซ์: ทฤษฎีและการคำนวณ Other Titles in Applied Mathematics, Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM, 3600 Market Street, Floor 6, Philadelphia, PA 19104), 2008. https:///doi.org/10.1137/1.9780898717778.
https://doi.org/10.1137/1.9780898717778

[43] E. Hairer, S. Nørsett และ G. Wanner การแก้สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ I: ปัญหาที่ไม่แข็งขัน Springer Series in Computational Mathematics, Springer Berlin Heidelberg, 2008. https:///doi.org/10.1007/978-3-540-78862-1
https://doi.org/10.1007/978-3-540-78862-1

[44] M. M. Gilles Brassard, Peter Høyer และ A. Tapp, “การขยายและการประมาณค่าแอมพลิจูดของควอนตัม” ใน Quantum Computation and Information (J. Samuel J. Lomonaco และ H. E. Brandt, eds.), vol. 305, หน้า 53–74, คณิตศาสตร์ร่วมสมัย, 2002. https:///doi.org/10.1090/conm/305/05215
https://doi.org/10.1090/conm/305/05215

อ้างโดย

[1] Cheng Xue, Xiao-Fan Xu, Yu-Chun Wu และ Guo-Ping Guo "อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับการแก้ระบบสมการไม่เชิงเส้นกำลังสอง" การตรวจร่างกาย A 106 3, 032427 (2022).

[2] Dong An, Di Fang, Stephen Jordan, Jin-Peng Liu, Guang Hao Low และ Jiasu Wang, “อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับสมการการแพร่กระจายของปฏิกิริยาไม่เชิงเส้นและการประมาณค่าพลังงาน”, arXiv: 2205.01141, (2022).

[3] Dominic W. Berry และ Pedro C.S. Costa, “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ตามเวลาโดยใช้ซีรี่ส์ Dyson”, arXiv: 2212.03544, (2022).

[4] Koichi Miyamoto และ Hiroshi Ueda, “การแยกฟังก์ชันที่เข้ารหัสในแอมพลิจูดของสถานะควอนตัมโดยเครือข่ายเทนเซอร์และการขยายฟังก์ชันมุมฉาก”, arXiv: 2208.14623, (2022).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-02-03 04:56:43 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2023-02-03 04:56:41)

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

เนื้อหาที่ขับเคลื่อนด้วย SEO และการเผยแพร่ประชาสัมพันธ์ รับการขยายวันนี้
เพลโตบล็อคเชน Web3 Metaverse ข่าวกรอง ขยายความรู้. เข้าถึงได้ที่นี่.
ที่มา: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-02-02-913/

ประทับเวลา: กุมภาพันธ์ 2, 2023

ประทับเวลา: กุมภาพันธ์ 12, 2024

ปรับปรุงอัลกอริธึมควอนตัมสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นและไม่เชิงเส้น

เผยแพร่ซ้ำโดยเพลโต

นามธรรม

สรุปยอดนิยม

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

อ้างโดย

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม

สถานะผลิตภัณฑ์เมทริกซ์เชิงอนุพันธ์สำหรับการจำลองเคมีคำนวณควอนตัมแบบแปรผัน

การขยายสมมติฐานการสุ่มตัวอย่างอย่างยุติธรรมโดยใช้แผนภาพเชิงสาเหตุ

การออกแบบช่องควอนตัมที่เกิดจาก Diagonal Gates

การระบุครอบครัวของรัฐที่มีหลายฝ่ายด้วยการเปลี่ยนแปลงความยุ่งเหยิงในท้องถิ่นที่ไม่สำคัญ

ทฤษฎีที่มีประสิทธิผลเทียบกับ Floquet สำหรับออสซิลเลเตอร์พาราเมตริกของ Kerr

การเชื่อมต่อรูปทรงเรขาคณิตและประสิทธิภาพของวงจรควอนตัมแบบพารามิเตอร์สองคิวบิต

การหาปริมาณความเร็วของ Grover ที่เหนือกว่าการวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับ

การรวบรวมวงจรควอนตัมและการคำนวณแบบไฮบริดโดยใช้การคำนวณแบบเพาลี

เกี่ยวกับเรา

การค้นหาแนวตั้ง & Ai

ระบบปฏิบัติการ

การติดต่อ

ลงชื่อเข้าใช้