บริบทควอนตัม

บริบทควอนตัม

ประทับเวลา: 17 มีนาคม 2023 6:15 น

มลาเดน พาวิซิช

ศูนย์ความเป็นเลิศ CEMS, Photonics and Quantum Optics Unit, Ruder Bošković Institute and Institute of Physics, ซาเกร็บ, โครเอเชีย

พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.

นามธรรม

ชุดบริบทเชิงควอนตัมได้รับการยอมรับว่าเป็นทรัพยากรสำหรับการคำนวณควอนตัมสากล การควบคุมควอนตัม และการสื่อสารควอนตัม ดังนั้นเราจึงมุ่งเน้นไปที่วิศวกรรมชุดที่สนับสนุนทรัพยากรเหล่านั้นและการกำหนดโครงสร้างและคุณสมบัติ วิศวกรรมดังกล่าวและการใช้งานที่ตามมานั้นขึ้นอยู่กับการเลือกปฏิบัติระหว่างสถิติของข้อมูลการวัดของสถานะควอนตัมกับสถิติของสถานะควอนตัมแบบดั้งเดิม ตัวจำแนกที่พิจารณาคือความไม่เท่าเทียมกันที่กำหนดไว้สำหรับไฮเปอร์กราฟซึ่งโครงสร้างและการสร้างถูกกำหนดโดยคุณสมบัติพื้นฐาน การสร้างนั้นสุ่มโดยเนื้อแท้ แต่ด้วยความน่าจะเป็นเชิงควอนตัมที่กำหนดไว้ล่วงหน้าของข้อมูลที่ได้รับ สถิติข้อมูลสองประเภทถูกกำหนดสำหรับไฮเปอร์กราฟและอสมการหกประเภท สถิติประเภทหนึ่งซึ่งมักใช้ในงานวรรณกรรมกลายเป็นความไม่เท่าเทียมกัน และอสมการสองประเภทกลายเป็นอสมการที่ไม่เป็นไปตามบริบท ผลลัพธ์ได้มาจากการใช้อัลกอริธึมอัตโนมัติแบบสากลซึ่งสร้างไฮเปอร์กราฟที่มีไฮเปอร์เอดจ์ทั้งจำนวนคี่และเลขคู่ในพื้นที่มิติที่คี่และคู่ใดๆ ในบทความนี้ ตั้งแต่ชุดบริบทที่เล็กที่สุดที่มีไฮเปอร์เอดจ์เพียงสามตัวและจุดยอดสามจุด ไปจนถึงชุดตามบริบทจำนวนมากโดยพลการ ในพื้นที่มากถึง 8 มิติ ขนาดที่สูงขึ้นนั้นต้องใช้การคำนวณแม้ว่าจะเป็นไปได้ก็ตาม

ความฉลาดทางข้อมูลของ PlatoBlockchain ตามบริบทควอนตัม ค้นหาแนวตั้ง AI.

ภาพเด่น: รูปห้าเหลี่ยมของ Klyachko

[เนื้อหาฝัง]

[เนื้อหาฝัง]

สรุปยอดนิยม

คอมพิวเตอร์คลาสสิกเป็นอุปกรณ์ไบนารีในขณะที่อุปกรณ์ควอนตัมไม่ใช่อุปกรณ์ไบนารี ตัวจำแนกของพวกเขาคือไฮเปอร์กราฟซึ่งกำหนดว่าสถานะที่สนับสนุนการคำนวณนั้นถูกจัดเรียงอย่างไร ในการดำเนินการโคลงของคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่เริ่มต้นโดยการซ้อนทับของสถานะนั้นใช้ประตูควอนตัมที่แสดงบริบทผ่านไฮเปอร์กราฟตามบริบท ประตูควอนตัมอธิบายด้วยขอบของไฮเปอร์กราฟ

ปรากฎว่าไฮเปอร์กราฟที่ไม่ใช่ไบนารีเชิงบริบทมีความสำคัญต่อการออกแบบการคำนวณและการสื่อสารเชิงควอนตัม และโครงสร้างและการนำไปใช้นั้นขึ้นอยู่กับความแตกต่างจากไบนารีคู่แบบคลาสสิกที่ไม่ใช่บริบทโดยไม่ขึ้นอยู่กับการประสานงานที่เป็นไปได้ อีกทางหนึ่ง เราสามารถสร้างชุดบริบทหลายชุดโดยพลการจากส่วนประกอบเวกเตอร์ที่ง่ายที่สุด จากนั้นใช้ประโยชน์จากโครงสร้างของพวกมันโดยการใช้ไฮเปอร์กราฟด้วยความช่วยเหลือของการวัดแบบใช่-ไม่ใช่ เพื่อรวบรวมข้อมูลจากแต่ละเกท/เอดจ์ แล้วเลือกภายหลัง

ซึ่งส่งผลให้เกิดการรวบรวมข้อมูลจากพอร์ต/จุดยอดเดียวกันที่เป็นของเกทต่างๆ และในที่สุดก็สร้างความสัมพันธ์ระหว่างจุดยอด/เวกเตอร์และขอบ/เกต ซึ่งทำให้เกิดความไม่เท่าเทียมกันแบบไม่มีบริบทหลายรายการ ซึ่งให้บริการเราในฐานะผู้เลือกปฏิบัติทางเลือกระหว่างชุดบริบทและชุดที่ไม่ใช่บริบท โปรโตคอลประกอบด้วยการสร้างไฮเปอร์กราฟอัตโนมัติซึ่งคอนเท็กซ์ตามบริบทจะถูกกรองออกเพื่อนำไปใช้และดำเนินการคำนวณ

► ข้อมูล BibTeX

► ข้อมูลอ้างอิง

[1] Ingemar Bengtsson, Kate Blanchfield และ Adán Cabello “อสมการ Kochen–Specker จาก SIC” ฟิสิกส์ เล็ต ก 376, 374–376 (2012).
https://doi.org/10.1016/​j.physleta.2011.12.011

[2] เอเลียส อัมเซเลม, แมกนัส รัดมาร์ก, โมฮาเหม็ด บูเรเนน และอาดัน คาเบลโล “บริบทควอนตัมที่ไม่ขึ้นกับรัฐด้วยโฟตอนเดียว” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 103, 160405–1–4 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.160405

[3] BH Liu, YF Huang, YX Gong, FW Sun, YS Zhang, CF Li และ GC Guo “การสาธิตเชิงทดลองของบริบทควอนตัมด้วยโฟตอนที่ไม่พันกัน” ฟิสิกส์ รายได้ ก 80, 044101–1–4 (2009).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.80.044101

[4] Vincenzo D'Ambrosio, Isabelle Herbauts, Elias Amselem, Eleonora Nagali, Mohamed Bourenane, Fabio Sciarrino และ Adán Cabello “การทดลองใช้งานชุดการทดสอบควอนตัมแบบโคเชน-สเปคเกอร์” ฟิสิกส์ รายได้ X 3, 011012–1–10 (2013)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.3.011012

[5] Yun-Feng Huang, Chuan-Feng Li, Yong-Sheng Zhang, Jian-Wei Pan และ Guang-Can Guo "การทดสอบทฤษฎีบท Kochen-Specker ด้วยโฟตอนเดียว" ฟิสิกส์ รายได้ Lett 90, 250401–1–4 (2003).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.250401

[6] Gustavo Cañas, Sebastián Etcheverry, Esteban S. Gómez, C. Saavedra, Guilherme B. Xavier, Gustavo Lima และ Adán Cabello “การทดลองใช้งานชุด Kochen-Specker แปดมิติและการสังเกตความเชื่อมโยงกับทฤษฎีบท Greenberger-Horne-Zeilinger” ฟิสิกส์ รายได้ A 90, 012119–1–8 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.90.012119

[7] Gustavo Cañas, Mauricio Arias, Sebastián Etcheverry, Esteban S. Gómez, Adán Cabello, C. Saavedra, Guilherme B. Xavier และ Gustavo Lima “การใช้ชุด Kochen-Specker ที่ง่ายที่สุดสำหรับการประมวลผลข้อมูลควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 113, 090404–1–5 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.113.090404

[8] ยูจิ ฮาเซกาวะ, รูดอล์ฟ ลอยด์ล, เจอรัลด์ บาดูเร็ก, แมทเธียส บารอน และเฮลมุท เราช์ “บริบทเชิงควอนตัมในการทดลองทางแสงนิวตรอนเดี่ยว”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 97, 230401–1–4 (2006).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.97.230401

[9] H. Bartosik, J. Klepp, C. Schmitzer, S. Sponar, A. Cabello, H. Rauch และ Y. Hasegawa “การทดสอบเชิงทดลองของบริบทควอนตัมในนิวตรอนอินเตอร์เฟอโรเมทรี”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 103, 040403–1–4 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.040403

[10] G. Kirchmair, F. Zähringer, R. Gerritsma, M. Kleinmann, O. Gühne, A. Cabello, R. Blatt และ CF Roos “การทดสอบเชิงทดลองเชิงควอนตัมของรัฐอิสระ” ธรรมชาติ 460, 494–497 (2009).
https://doi.org/10.1038/​nature08172

[11] O. Moussa, CA Ryan, DG Cory และ R. Laflamme “การทดสอบบริบทของชุดควอนตัมด้วย qubit ที่สะอาด” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 104, 160501–1–4 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.160501

[12] มาร์ก ฮาวเวิร์ด, โจเอล วอลล์แมน, วิคเตอร์ ไวเทค และโจเซฟ เอเมอร์สัน “บริบททำให้ `เวทมนตร์' สำหรับการคำนวณควอนตัม” ธรรมชาติ 510, 351–355 (2014).
https://doi.org/10.1038/​nature13460

[13] สตีเฟน ดี. บาร์ตเลตต์. “ขับเคลื่อนด้วยเวทมนตร์”. ธรรมชาติ 510, 345–346 (2014)
https://doi.org/10.1038/​nature13504

[14] Armin Tavakoli และ Roope Uola “ความเข้ากันไม่ได้ของการวัดและการบังคับทิศทางมีความจำเป็นและเพียงพอสำหรับบริบทการปฏิบัติงาน” ฟิสิกส์ รายได้การวิจัย 2, 013011–1–7 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevResearch.2.013011

[15] เดบาชิส ซาฮา, พาเวล โฮโรเด็คกี้ และมาร์ซิน พาวโลว์สกี้ “บริบทที่เป็นอิสระจากรัฐทำให้การสื่อสารทางเดียวก้าวหน้า” นิว เจ. ฟิส 21, 093057–1–32 (2019).
https://doi.org/10.1088/​1367-2630/​ab4149

[16] โคล้ด เบิร์ก. “กราฟและไฮเปอร์กราฟ”. เล่มที่ 6 ของห้องสมุดคณิตศาสตร์ North-Holland นอร์ทฮอลแลนด์ อัมสเตอร์ดัม (1973)

[17] โคล้ด เบิร์ก. “ไฮเปอร์กราฟ: คอมบิเนเตอร์ของเซตจำกัด”. เล่มที่ 45 ของห้องสมุดคณิตศาสตร์ North-Holland นอร์ทฮอลแลนด์ อัมสเตอร์ดัม (1989).

[18] อเลน เบรตโต้. “ทฤษฎีไฮเปอร์กราฟ: บทนำ”. สปริงเกอร์. ไฮเดลเบิร์ก (2013).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-00080-0

[19] Vitaly I. Voloshin “ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับกราฟและทฤษฎีไฮเปอร์กราฟ”. วิทยาศาสตร์โนวา. นิวยอร์ก (2009).

[20] Simon Kochen และ Ernst P. Specker “ปัญหาตัวแปรแฝงในกลศาสตร์ควอนตัม”. เจ. คณิต. เมค 17, 59–87 (พ.ศ. 1967). url: http://​www.jstor.org/​stable/​24902153
http://www.jstor.org/​stable/​24902153

[21] อาดัน คาเบลโล่. “บริบทควอนตัมอิสระของรัฐที่สามารถทดสอบได้ในเชิงทดลอง” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 101, 210401–1–4 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.210401

[22] Piotr Badziág, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello และ Itamar Pitowsky “ความเป็นสากลของการละเมิดความไม่เท่าเทียมกันสหสัมพันธ์ของรัฐอิสระสำหรับทฤษฎีที่ไม่ใช่บริบท”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 103, 050401–1–4 (2009).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.103.050401

[23] แอชเชอร์ เปเรส. “การพิสูจน์อย่างง่ายสองประการของทฤษฎีบทเบลล์-โคเชน-สเป็กเกอร์” เจ. ฟิส. ก 24, L175–L178 (1991).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​24/​4/​003

[24] มิเชล พลานาท และเมท็อด ซานิก้า “บริบทห้าควิบิต การกระจายระยะห่างระหว่างฐานสูงสุดและเรขาคณิตจำกัด” ฟิสิกส์ เล็ต ก 376, 3485–3490 (2012).
https://doi.org/10.1016/​j.physleta.2012.10.020

[25] คาร์ล สโวซิล และ โจเซฟ ทคาดเล็ค “แผนภาพ Greechie การไม่มีมาตรการและโครงสร้างแบบ Kochen–Specker” เจ. คณิต. ฟิสิกส์ 37, 5380–5401 (1996).
https://doi.org/10.1063/​1.531710

[26] คาร์ล สโวซิล. “ควอนตัมลอจิก”. คณิตศาสตร์แยกและวิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี สปริงเกอร์-เวอร์. นิวยอร์ก (1998).

[27] คาร์ล สโวซิล. "รูปแบบใหม่ของค่าควอนตัมไม่แน่นอนแนะนำว่ามุมมองที่เข้ากันไม่ได้เกี่ยวกับบริบทนั้นเป็นเรื่องเชิงประจักษ์" เอนโทรปี 20, 535–541 (2018)
https://doi.org/10.3390/​e20060406

[28] Adán Cabello, José R. Portillo, Alberto Solís และ Karl Svozil “เซตของประพจน์ที่จริง-โดยนัย-เท็จและจริง-โดยนัย-จริงน้อยที่สุดในทฤษฎีตัวแปรซ่อนเร้นที่ไม่ใช่บริบท” ฟิสิกส์ รายได้ A 98, 012106–1–8 (2018)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.98.012106

[29] คาร์ล สโวซิล. “ความพิเศษของควอนตัมคลิกคืออะไร” เอนโทรปี 22, 1–43 (2020)
https://doi.org/10.3390/​e22060602

[30] คอสตันติโน บุดโรนี, อาดัน คาเบลโล, อ็อตฟรีด กือห์เน, มัทเทียส ไคลน์มันน์ และยาน-อัค ลาร์สสัน “บริบท Kochen-specker”. รายได้ Mod ฟิสิกส์ 94, 0450007–1–62 (2022). arXiv:2102.13036.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.94.045007
arXiv: 2102.13036

[31] ม. พลานาท. “ในการพิสูจน์ทฤษฎีบท Bell-Kochen-Specker เล็กน้อยสำหรับสอง สาม และสี่ควอบิต” เออ ฟิสิกส์ เจ พลัส 127, 86–1–11 (2012).
https://​doi.org/​10.1140/​epjp/​i2012-12086-x

[32] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ "การพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของทฤษฎีบท Kochen-Specker จาก 60 รังสีเชิงซ้อนในสี่มิติ" เจ. ฟิส. ก 44, 505303–1–15 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​44/​50/​505303

[33] Mladen Pavičić, Jean-Pierre Merlet, Brendan D. McKay และ Norman D. Megill “เวกเตอร์โคเชน-สเปคเกอร์”. เจ. ฟิส. ก 38, 1577–1592 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​7/​013

[34] Mladen Pavičić, Jean-Pierre Merlet, Brendan D. McKay และ Norman D. Megill “เวกเตอร์ CORRIGENDUM Kochen-Specker” เจ. ฟิส. ก 38, 3709 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​16/​C01

[35] Sixia Yu และ CH Oh “การพิสูจน์ทฤษฎีบท Kochen-Specker โดยไม่ขึ้นกับรัฐด้วยรังสี 13 รังสี” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 108, 030402–1–5 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.030402

[36] Petr Lisoněk, Piotr Badzi¸ag, José R. Portillo และ Adán Cabello “Kochen-Specker กำหนดเจ็ดบริบท” ฟิสิกส์ รายได้ A 89, 042101–1–7 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.89.042101

[37] Adán Cabello, Elias Amselem, Kate Blanchfield, Mohamed Bourenane และ Ingemar Bengtsson "การทดลองที่เสนอของบริบทที่ไม่ขึ้นกับสถานะของ qutrit และ nonlocality ตามบริบทของ qutrit สองแห่ง" ฟิสิกส์ รายได้ A 85, 032108–1–4 (2012)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.85.032108

[38] เจินเผิงซู จิงหลิงเฉิน และหงอี้ซู “บริบทที่ไม่ขึ้นกับรัฐกำหนดสำหรับ qutrit” ฟิสิกส์ เล็ต ก 379, 1868–1870 (2015)
https://doi.org/10.1016/​j.physleta.2015.04.024

[39] ราวิชันการ์ รามานาธาน และพาเวล โฮโรเด็คกี้ “เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับสถานการณ์การวัดตามบริบทที่ไม่ขึ้นกับสถานะ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 112, 040404–1–5 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.040404

[40] Adán Cabello, Matthias Kleinmann และ Costantino Budroni “เงื่อนไขที่จำเป็นและเพียงพอสำหรับบริบทที่ไม่ขึ้นกับสถานะควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 114, 250402–1–5 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.250402

[41] มลาเดน ปาวิชิช “บริบทไฮเปอร์กราฟ”. เอนโทรปี 21(11), 1107–1–20 (2019)
https://doi.org/10.3390/​e21111107

[42] Xiao-Dong Yu และ DM Tong “การอยู่ร่วมกันของอสมการ Kochen-Specker และอสมการนอกบริบท”. ฟิสิกส์ รายได้ A 89, 010101(R)–1–4 (2014)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.89.010101

[43] Xiao-Dong Yu, Yan-Qing Guo และ DM Tong "การพิสูจน์ทฤษฎีบท Kochen-Specker สามารถแปลงเป็นความไม่เท่าเทียมที่ไม่ขึ้นอยู่กับบริบทของรัฐ" นิว เจ. ฟิส 17, 093001–1–7 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​9/​093001

[44] แอชเชอร์ เปเรส. “ผลการวัดควอนตัมที่เข้ากันไม่ได้”. ฟิสิกส์ เล็ต ก 151, 107–108 (1990).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(90)90172-K

[45] เอ็น. เดวิด เมอร์มิน. “รูปแบบเอกภาพอย่างง่ายสำหรับทฤษฎีบทหลักที่ไม่มีตัวแปรซ่อนอยู่” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 65, 3373–3376 (1990).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.65.3373

[46] Mladen Pavičić และ Norman D. Megill “การสร้าง Kochen-Specker จำนวนมากโดยพลการและชุดบริบทอื่น ๆ โดยพลการในพื้นที่ Hilbert มิติคี่” ฟิสิกส์ รายได้ A 106, L060203–1–5 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.106.L060203

[47] Adán Cabello, Matthias Kleinmann และ José R. Portillo “บริบทที่ไม่ขึ้นกับสถานะของควอนตัมต้องใช้รังสี 13 ดวง” เจ. ฟิส. ก 49, 38LT01–1–8 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​38/​38LT01

[48] แอชเชอร์ เปเรส. “ทฤษฎีควอนตัม: แนวคิดและวิธีการ”. คลูเวอร์. ดอร์เดรชท์ (1993)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​0-306-47120-5

[49] ไมเคิล เคอร์นาแกน. “ทฤษฎีบทเบลล์-โคเชน-สเปคเกอร์สำหรับเวกเตอร์ 20 ตัว” เจ. ฟิส. A 27, L829–L830 (พ.ศ. 1994)
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​27/​21/​007

[50] Adán Cabello, José M. Estebaranz และ Guillermo García-Alcaine “ทฤษฎีบท Bell-Kochen-Specker: การพิสูจน์ด้วยเวกเตอร์ 18 ตัว” ฟิสิกส์ เล็ต ก 212, 183–187 (1996).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0375-9601(96)00134-X

[51] มลาเดน ปาวิชิช “อัลกอริธึม Kochen-Specker สำหรับ qunits” (2004) arXiv:quant-ph/​041219.
arXiv:ปริมาณ-ph/0412197

[52] Mladen Pavičić, Norman D. Megill และ Jean-Pierre Merlet “ชุด Kochen-Specker ใหม่มีสี่มิติ” ฟิสิกส์ เล็ต ก 374, 2122–2128 (2010).
https://doi.org/10.1016/​j.physleta.2010.03.019

[53] มลาเดน ปาวิชิช “การสร้างเวกเตอร์ของชุดบริบทเชิงควอนตัม: QTech2018, ปารีส, วิดีโอ” (มกราคม 2019) https://​/​www.youtube.com/​watch?v=Bw2vItz5trE.
https://​/​www.youtube.com/​watch?v=Bw2vItz5trE.

[54] Adán Cabello, Simone Severini และ Andreas Winter “แนวทางทฤษฎีกราฟสู่ความสัมพันธ์ควอนตัม”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 112, 040401–1–5 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.040401

[55] บาร์บารา อมาราล และมาร์เซโล แตร์รา กุนยา "แนวทางบนกราฟสู่บริบทและบทบาทในทฤษฎีควอนตัม" เอสบีแมค สปริงเกอร์. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-93827-1

[56] Mladen Pavičić, Brendan D. McKay, Norman D. Megill และ Krešimir Fresl “แนวทางกราฟสู่ระบบควอนตัม”. เจ. คณิต. ฟิสิกส์ 51, 102103–1–31 (2010).
https://doi.org/10.1063/​1.3491766

[57] Norman D. Megill และ Mladen Pavičić "ชุด Kochen-Specker และสมการ Orthoarguesian สรุป" แอน อองรี พอยน์ 12, 1417–1429 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00023-011-0109-0

[58] มลาเดน ปาวิชิช “การสร้างไฮเปอร์กราฟที่สมบูรณ์โดยพลการของชุดบริบทควอนตัม 4-, 6-, 8-, 16- และ 32 มิติ” ฟิสิกส์ รายได้ ก 95, 062121–1–25 (2017).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.95.062121

[59] Mladen Pavičić และ Norman D. Megill “การสร้างเวกเตอร์ของชุดบริบทเชิงควอนตัมในปริภูมิฮิลแบร์ตที่มีมิติเท่ากัน” เอนโทรปี 20, 928–1–12 (2018)
https://doi.org/10.3390/​e20120928

[60] Mladen Pavičić, Mordecai Waegel, Norman D. Megill และ PK Aravind “การสร้างชุด Kochen-Specker อัตโนมัติ” รายงานทางวิทยาศาสตร์ 9, 6765–1–11 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41598-019-43009-9

[61] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ “การไม่ลงสีของเซลล์ 600 เซลล์ที่พิสูจน์ทฤษฎีบทเบลล์-โคเชน-สเป็กเกอร์” เจ. ฟิส. อ 43, 105304–1–13 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​10/​105304

[62] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ “การพิสูจน์ทฤษฎีบท Kochen-Specker จากกลุ่ม N-qubit Pauli” ฟิสิกส์ รายได้ A 88, 012102–1–10 (2013)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.88.012102

[63] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ “การพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของทฤษฎีบท Kochen-Specker จาก 120 เซลล์” พบ. ฟิสิกส์ 44, 1085–1095 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-014-9830-0

[64] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ “การพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของทฤษฎีบท Kochen-Specker จาก Lie algebra E8” เจ. ฟิส. อ 48, 225301–1–17 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​48/​22/​225301

[65] Mordecai Waegell, PK Aravind, Norman D. Megill และ Mladen Pavičić "การพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของทฤษฎีบท Bell-Kochen-Specker จากเซลล์ 600 เซลล์" พบ. ฟิสิกส์ 41, 883–904 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9534-7

[66] ริชาร์ด เจ. กรีชี “Orthomodular lattices ที่ไม่ยอมรับสถานะ”. เจ.หวี. ทฤษฎี A 10, 119–132 (1971)
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0097-3165(71)90015-X

[67] กุดรุน คาล์มบาค. “ตรรกะเชิงโมดูลาร์”. Z. คณิตศาสตร์ Logik กรุนเดิล คณิตศาสตร์. 20, 395–406 (พ.ศ. 1974).
https://​doi.org/​10.1002/​malq.19740202504

[68] คาร์ล สโวซิล. “ส่วนขยายของแกดเจ็ต True-Implies-False แบบ Hardy เพื่อให้ได้ความคลาสสิกที่แยกไม่ออก” ฟิสิกส์ รายได้ A 103, 022204–1–13 (2021)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.103.022204

[69] อาดัน คาเบลโล่. “การแปลงบริบทสู่ความไม่เป็นท้องถิ่น”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 127, 070401–1–7 (2021).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.070401

[70] คาร์ล สโวซิล. “ข้อโต้แย้ง Greenberger–Horne–Zeilinger ทั่วไปจากการวิเคราะห์เชิงตรรกะเชิงควอนตัม” พบ. ฟิสิกส์ 52, 4–1–23 (2022).
https://doi.org/10.1007/​s10701-021-00515-z

[71] อาดัน คาเบลโล่. “อสมการแฝดสำหรับความสัมพันธ์เชิงควอนตัมตามบริบทอย่างสมบูรณ์” ฟิสิกส์ รายได้ A 87, 010104(R)–1–5 (2013)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.87.010104

[72] เจสัน ซิมบ้า และโรเจอร์ เพนโรส "บนระฆังที่ไม่ใช่พื้นที่ที่ไม่มีความน่าจะเป็น: รูปทรงเรขาคณิตที่อยากรู้อยากเห็นมากขึ้น" สตั๊ด. ประวัติ ฟิล วิทย์ 24, 697–720 (พ.ศ. 1993).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0039-3681(93)90061-N%20Get

[73] อาร์เธอร์ ไฟน์ และพอล เทลเลอร์ "ข้อจำกัดทางพีชคณิตของตัวแปรที่ซ่อนอยู่" พบ. ฟิสิกส์ 8, 629–636 (พ.ศ. 1978).
https://doi.org/​10.1007/​BF00717586

[74] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ "การพิสูจน์ความเท่าเทียมกันของทฤษฎีบท Kochen-Specker จาก 24 รังสีของ Peres" พบ. ฟิสิกส์ 41, 1785–1799 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-011-9578-8

[75] จอห์น เอส. เบลล์. “ปัญหาตัวแปรแฝงในกลศาสตร์ควอนตัม”. รายได้ Mod ฟิสิกส์ 38, 447–452 (พ.ศ. 1966).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.38.447

[76] แอม กลีสัน “การวัดพื้นที่ย่อยแบบปิดของพื้นที่ฮิลแบร์ต” เจ. คณิต. เมค 6, 885–893 (พ.ศ. 1957). url: http://​www.jstor.org/​stable/​24900629
http://www.jstor.org/​stable/​24900629

[77] คาร์ล-ปีเตอร์ มาร์ซลิน และเทย์เลอร์ แลนดรี "ความเชื่อมโยงระหว่างทฤษฎีบทของ Gleason และของ Kochen และ Specker" สามารถ. เจ. ฟิส. 93, 1446–1452 (2015).
https://​doi.org/​10.1139/​cjp-2014-0631

[78] Alexander A. Klyachko, M. Ali Can, Sinem Binicioğlu และ Alexander S. Shumovsky “การทดสอบอย่างง่ายสำหรับตัวแปรที่ซ่อนอยู่ในระบบ spin-1” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 101, 020403–1–4 (2008).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.020403

[79] อาดัน คาเบลโล่. "คำอธิบายอย่างง่ายเกี่ยวกับการละเมิดควอนตัมของความไม่เท่าเทียมกันพื้นฐาน" ฟิสิกส์ รายได้ Lett 110, 060402–1–5 (2013).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.060402

[80] Piotr Badziág, Ingemar Bengtsson, Adán Cabello, Helena Granström และ Jan-Åke Larsson "รูปดาวห้าแฉกและความขัดแย้ง". พบ. ฟิสิกส์ 41, 414–423 (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10701-010-9433-3

[81] อาเธอร์ อาร์. สวิฟต์ และรอน ไรท์ “การทดลองของ Stern-Gerlach ทั่วไปและความสามารถในการสังเกตของผู้ดำเนินการหมุนตามอำเภอใจ” เจ. คณิต. ฟิสิกส์ 21, 77–82 (1980).
https://doi.org/10.1063/​1.524312

[82] ซีซู,วาย.-เอ็กซ์. วัง, D.-L. เติ้ง,X.-Y. Chang, K. Liu, P.-Y. ฮู, H.-X. ยางและล.-ม. ลำดวน. “การทดสอบเชิงทดลองอิสระของรัฐเกี่ยวกับบริบทควอนตัมในระบบที่แบ่งแยกไม่ได้” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 109, 150401–1–5 (2012).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.150401

[83] M. Grötschel, L. Lovász และ A. Schrijver “วิธีทรงรีและผลที่ตามมาในการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงผสม”. Combinatorica 1, 169–197 (1981)
https://doi.org/​10.1007/​BF02579273

[84] O. Melnikov, V. Sarvanov, R. Tysbkevich, V. Yemelichev และ I. Zverovich "แบบฝึกหัดทฤษฎีกราฟ". คลูเวอร์. ดอร์เดรชท์ (1998)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-94-017-1514-0

[85] Karol Horodecki, Jingfang Zhou, Maciej Stankiewicz, Roberto Salazar, Paweł Horodecki, Robert Raussendorf, Ryszard Horodecki, Ravishankar Ramanathan และ Emily Tyhurst “อันดับของบริบท”. arXiv (2022)
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2205.10307

[86] Andrzej Dudek, Joanna Polcyn และ Andrzej Ruciński “กราฟไฮเปอร์กราฟนับในกราฟไฮเปอร์กราฟแบบสุดโต่งและแบบสุ่ม และค่าอิสระ q แบบเศษส่วน” เจ.หวี. เพิ่มประสิทธิภาพ 19, 184–199 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s10878-008-9174-9

[87] Richard P. Feynman, Robert B. Leighton และ Mathew Sands “The Feynman บรรยายเกี่ยวกับฟิสิกส์ เล่มที่สาม กลศาสตร์ควอนตัม” แอดดิสัน-เวสลีย์. รีดดิ้ง, แมสซาชูเซตส์ (1965) url: https://​/​www.feynmanlectures.caltech.edu/​
https://​/​www.feynmanlectures.caltech.edu/​

[88] Julio T. Barreiro, Tzu-Chieh Wei และ Paul G. Kwiat “การเอาชนะขีดจำกัดความจุของช่องสัญญาณสำหรับการเข้ารหัส superdense โทนิคเชิงเส้น” สรีรธรรมชาติ 4, 282–286 (2008).
https://doi.org/10.1038/​nphys919

[89] Julio T. Barreiro, Tzu-Chieh Wei และ Paul G. Kwiat "การเตรียมระยะไกลของโฟตอนเดี่ยว "ไฮบริด" สถานะพัวพันและเวกเตอร์โพลาไรเซชัน" ฟิสิกส์ รายได้ Lett 105, 030407–1–4 (2010).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.105.030407

[90] Mladen Pavičić, Norman D. Megill และ Jean-Pierre Merlet “ชุด Kochen-Specker ใหม่มีสี่มิติ” ฟิสิกส์ เล็ต ก 374, 2122–2128 (2010).
https://doi.org/10.1016/​j.physleta.2010.03.019

[91] Mladen Pavičić และ Norman D. Megill “การสร้างเวกเตอร์ของชุดบริบท”. EPJ เว็บการประชุม 198, 00009 (2019) 198, 00009–1–8 (2019)
https://doi.org/​10.1051/​epjconf/​201919800009

[92] เจฟฟรี่ บับ. “คำซ้ำซากของ Schütte และทฤษฎีบท Kochen-Specker” พบ. ฟิสิกส์ 26, 787–806 (พ.ศ. 1996).
https://doi.org/​10.1007/​BF02058633

[93] ยาน-อาเก้ ลาร์สสัน “อสมการ Kochen-Specker”. ยูโรไฟส์ เล็ต 58, 799–805 (2002).
https://doi.org/​10.1209/​epl/​i2002-00444-0

[94] คาร์สเตน เฮลด์. “ทฤษฎีบทโคเชน-สเป็กเกอร์”. ใน D. Greenberger, K. Hentschel และ F. Weinert บรรณาธิการ Compendium of Quantum Physics หน้า 331–335. สปริงเกอร์ นิวยอร์ก (2009)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-70626-7_104

[95] เอ็น. เดวิด เมอร์มิน. “ตัวแปรที่ซ่อนอยู่และทฤษฎีบทสองบทของจอห์น เบลล์” รายได้ Mod ฟิสิกส์ 65, 803–815 (พ.ศ. 1993).
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.65.803

[96] โรเจอร์ เพนโรส. "บนระฆังที่ไม่ใช่ท้องที่โดยไม่มีความน่าจะเป็น: รูปทรงเรขาคณิตที่น่าสงสัย" ใน John Ellis และ Daniele Amati บรรณาธิการ Quantum Reflections หน้า 1–27. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์, เคมบริดจ์ (2000).

[97] Andrés Cassinello และ Antonio Gallego “ภาพจักรกลควอนตัมของโลก”. เช้า. เจ. ฟิส. 73, 273–281 (2005).
https://doi.org/10.1119/​1.1830504

[98] มลาเดน ปาวิชิช “คู่หูของการคำนวณควอนตัมและการสื่อสาร” ไวลีย์-VCH. ไวน์ไฮม์ (2013).

[99] Mladen Pavičić, Norman D. Megill, PK Aravind และ Mordecai Waegell “คลาสใหม่ของชุด Kochen-Specker 4 มิติ” เจ. คณิต. ฟิสิกส์ 52, 022104–1–9 (2011).
https://doi.org/10.1063/​1.3549586

[100] Ali Asadian, Costantino Budroni, Frank ES Steinhoff, Peter Rabl และ Otfried Gühne “บริบทในพื้นที่เฟส”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 114, 250403–1–5 (2020).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.250403

[101] Adán Cabello, José M. Estebaranz และ Guillermo García-Alcaine “การพิสูจน์ซ้ำของทฤษฎีบท Bell-Kochen-Specker ในมิติใดๆ $n>3$” ฟิสิกส์ เล็ต ก 339, 425–429 (2005).
https://doi.org/10.1016/​j.physleta.2005.03.067

[102] มอร์เดไค แวเกล และ พี.เค. อะราวินด์ “ความซับซ้อนขั้นต่ำของชุด Kochen-Specker ไม่ได้ปรับขนาดตามมิติ” ฟิสิกส์ ที่ ก.95, 050101 (2017).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.95.050101

[103] Tycho Sleator และ Harald Weinfurter “ประตูลอจิกควอนตัมสากลที่ใช้งานได้จริง” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 74, 4087–4090 (1995).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.74.4087

[104] P. Kurzyński และ D. Kaszlikowski "บริบทของสถานะ qutrit เกือบทั้งหมดสามารถเปิดเผยได้ด้วยเก้าสิ่งที่สังเกตได้" ฟิสิกส์ รายได้ A 86, 042125–1–4 (2012)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.86.042125

[105] Pawel Kurzyński, Adán Cabello และ Dagomir Kaszlikowski “ความสัมพันธ์แบบคู่สมรสขั้นพื้นฐานระหว่างบริบทและความไม่เป็นท้องถิ่น”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 112, 100401–1–5 (2014).
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.100401

[106] กาบอร์ โฮเฟอร์-ซาโบ “แบบจำลองตัวแปรซ่อนแบบไม่มีบริบทสามแบบสำหรับจัตุรัส Peres-Mermin” ยูโร. เจ. ฟิล. วิทย์ 11, 1–12 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s13194-020-00339-0

อ้างโดย

[1] Mladen Pavičić และ Norman D. Megill, “การสร้างแบบอัตโนมัติของ Kochen-Specker จำนวนมากตามอำเภอใจและบริบทอื่น ๆ ในพื้นที่ Hilbert มิติคี่”, การตรวจสอบทางกายภาพ A 106 6, L060203 (2022).

การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2023-03-17 10:17:09 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน

ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2023-03-17 10:17:07 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2023-03-17-953 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้

บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก วารสารควอนตัม