คณิตศาสตร์ที่เรียบง่ายทำนายว่าระบบนิเวศใกล้จะพังทลายเพียงใด

ผึ้งน้อยขนปุย เช่น แกะสีส้มตัวเล็ก ๆ บินไปมาระหว่างดอกลิลลี่ที่ปกคลุมผืนป่าในอาร์เจนตินา ให้ปุ๋ยแก่ดอกไม้และรับสารอาหารสำหรับตัวมันเอง ใน ทุ่งหญ้าแห้งโบราณ ในอังกฤษ แมลงวันเต้นรำ - ดูเหมือนยุงตัวโตมากกว่านักบัลเล่ต์ - ตามล่าหาดอกไม้ที่มีละอองเรณูโดยไม่สนใจดอกไม้ที่อุดมไปด้วยน้ำหวานที่อยู่ใกล้เคียง บน เกาะหินในเซเชลส์ผึ้งและแมลงเม่าเลือกดอกไม้อย่างระมัดระวัง จำนวนและชนิดของแมลงผสมเกสรมีผลต่อพืชที่เกาะอยู่บนหน้าผา

ปฏิสัมพันธ์ระหว่างสปีชีส์เหล่านี้ซึ่งนักนิเวศวิทยาภาคสนามได้บันทึกไว้ในการสังเกตของพวกเขาอาจดูเหมือนไม่สำคัญ อย่างไรก็ตาม โดยรวมแล้ว พวกเขาอธิบายไดนามิกโดยละเอียดของปฏิสัมพันธ์ของสปีชีส์ที่ประกอบกันเป็นระบบนิเวศ

พลวัตเหล่านั้นมีความสำคัญ สภาพแวดล้อมทางธรรมชาติหลายแห่งเป็นระบบที่สลับซับซ้อนอย่างน่าเหลือเชื่อ ซึ่งอยู่ใกล้ “จุดเปลี่ยน” ของการเปลี่ยนแปลงที่แทบเปลี่ยนกลับไม่ได้จากสถานะหนึ่งไปสู่อีกสถานะหนึ่ง การสั่นสะเทือนที่ก่อกวนแต่ละครั้ง - เกิดจากไฟป่า พายุ มลพิษ และการตัดไม้ทำลายป่า แต่ยังรวมถึงการสูญเสียสายพันธุ์ด้วย - ส่งผลกระทบต่อเสถียรภาพของระบบนิเวศ เมื่อผ่านจุดเปลี่ยนแล้ว การฟื้นตัวมักจะเป็นไปไม่ได้

มันเหมือนกับการเอียงแก้วน้ำอธิบาย เจอร์กี บาราบาสนักนิเวศวิทยาเชิงทฤษฎีแห่งมหาวิทยาลัยลินเชอปิงในสวีเดน “ถ้าเราผลักมันสักหน่อย มันจะกลับมา” เขากล่าว “แต่ถ้าเราผลักมันมากเกินไป มันจะพลิกคว่ำ” เมื่อคว่ำแก้วลงแล้ว การกดเพียงเล็กน้อยไม่สามารถทำให้แก้วกลับคืนสู่ตำแหน่งตั้งตรงหรือเติมน้ำได้

การทำความเข้าใจว่าอะไรเป็นตัวกำหนดจุดเปลี่ยนด้านสิ่งแวดล้อมและจังหวะเวลานั้นเป็นเรื่องเร่งด่วนมากขึ้นเรื่อยๆ ที่กล่าวอ้างกันอย่างกว้างขวาง การศึกษา 2022 พบว่าป่าฝนอเมซอนกำลังสั่นคลอนในช่วงเปลี่ยนผ่านไปสู่ทุ่งหญ้าแห้ง เนื่องจากการตัดไม้ทำลายป่าและการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศทำให้ภัยแล้งเกิดบ่อยขึ้นและรุนแรงขึ้นในพื้นที่ขนาดใหญ่ ผลกระทบของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวอาจแพร่กระจายไปทั่วโลกไปยังระบบนิเวศอื่นๆ

ความก้าวหน้าครั้งล่าสุดในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของระบบนิเวศทำให้เป็นครั้งแรกที่สามารถประเมินได้อย่างแม่นยำว่าระบบนิเวศอยู่ใกล้จุดเปลี่ยนที่เลวร้ายเพียงใด การบังคับใช้ของการค้นพบนี้ยังมีข้อจำกัดอย่างมาก แต่ เจียนซี เกานักวิทยาศาสตร์เครือข่ายที่ Rensselaer Polytechnic Institute ซึ่งเป็นผู้นำการวิจัย มีความหวังว่า นักวิทยาศาสตร์และผู้กำหนดนโยบายจะสามารถระบุระบบนิเวศที่มีความเสี่ยงมากที่สุดได้ทันเวลา และเตรียมการแทรกแซงให้เหมาะสม

'ตอนนี้คุณมีหมายเลข'

โดยหลักการแล้ว แบบจำลองทางคณิตศาสตร์สามารถช่วยให้นักวิทยาศาสตร์เข้าใจว่าจะต้องใช้อะไรบ้างในการให้ทิปแก่ระบบ ความสามารถในการทำนายนี้มักถูกกล่าวถึงในบริบทของแบบจำลองสภาพภูมิอากาศและผลกระทบของภาวะโลกร้อนต่อระบบธรณีฟิสิกส์ขนาดใหญ่ เช่น แผ่นน้ำแข็งกรีนแลนด์ที่กำลังละลาย แต่การลดลงของระบบนิเวศ เช่น ป่าไม้และทุ่งหญ้านั้นยากต่อการคาดเดาเนื่องจากความซับซ้อนที่ไม่ธรรมดาซึ่งมาพร้อมกับปฏิสัมพันธ์ที่แตกต่างกันมากมาย ทิม Lentonซึ่งทำงานเกี่ยวกับจุดเปลี่ยนสภาพอากาศที่มหาวิทยาลัย Exeter ในอังกฤษ

Barabas กล่าวว่าอาจจำเป็นต้องมีการคำนวณหลายพันครั้งเพื่อจับภาพปฏิสัมพันธ์ที่โดดเด่นของทุกสายพันธุ์ในระบบ การคำนวณทำให้แบบจำลองมีความซับซ้อนอย่างมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อขนาดของระบบนิเวศเพิ่มขึ้น

เมื่อเดือนสิงหาคมปีที่แล้ว นิเวศวิทยาธรรมชาติและวิวัฒนาการ, Gao และทีมงานต่างประเทศได้แสดงวิธีการคำนวณการคำนวณนับพันรายการ เป็นเพียงหนึ่งเดียว โดยการยุบการโต้ตอบทั้งหมดลงในค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักเดียว การทำให้เข้าใจง่ายนั้นช่วยลดความซับซ้อนที่น่าเกรงขามให้เหลือเพียงไดรเวอร์หลักไม่กี่ตัว

“ด้วยสมการเดียว เรารู้ทุกอย่าง” Gao กล่าว “ก่อนหน้านี้คุณมีความรู้สึก ตอนนี้คุณมีหมายเลขแล้ว”

โมเดลก่อนหน้านี้ที่สามารถบอกได้ว่าระบบนิเวศอาจมีปัญหาหรือไม่ขึ้นอยู่กับ สัญญาณเตือนล่วงหน้าเช่น อัตราการฟื้นตัวที่ลดลงหลังจากเกิดไฟฟ้าช็อต แต่สัญญาณเตือนภัยล่วงหน้าสามารถให้ความรู้สึกโดยทั่วไปว่าระบบนิเวศกำลังเข้าใกล้ขอบหน้าผาเท่านั้น เอ็กเบิร์ต ฟาน เนสนักนิเวศวิทยาแห่งมหาวิทยาลัย Wageningen ในเนเธอร์แลนด์ เชี่ยวชาญด้านแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ สมการใหม่จาก Gao และเพื่อนร่วมงานของเขาใช้สัญญาณเตือนภัยล่วงหน้าเช่นกัน แต่ก็สามารถบอกได้อย่างแน่ชัดว่าระบบนิเวศใกล้จะถึงจุดสิ้นสุดเพียงใด

อย่างไรก็ตาม แม้แต่ระบบนิเวศ XNUMX แห่งที่แสดงสัญญาณเตือนเดียวกันก็ไม่จำเป็นต้องใกล้ถึงจุดล่มสลายเท่ากัน ทีมงานของ Gao จึงได้พัฒนาตัวคูณสเกลที่ช่วยให้สามารถเปรียบเทียบได้ดีขึ้น

เพื่อเป็นการทดสอบแนวทางใหม่ในการสร้างแบบจำลอง นักวิจัยดึงข้อมูลเกี่ยวกับระบบนิเวศจริง 54 แห่งจาก ฐานข้อมูลออนไลน์ จากการสังเกตการณ์วิจัยภาคสนามจากสถานที่ต่างๆ ทั่วโลก เช่น ป่าในอาร์เจนตินา ทุ่งหญ้าในอังกฤษ และหน้าผาหินในเซเชลส์ จากนั้นจึงเรียกใช้ข้อมูลนั้นผ่านทั้งโมเดลใหม่และโมเดลเก่าเพื่อยืนยันว่าสมการใหม่ทำงานได้อย่างถูกต้อง ทีมงานพบว่าโมเดลของพวกเขาทำงานได้ดีที่สุดสำหรับระบบนิเวศที่เป็นเนื้อเดียวกัน และมีความแม่นยำน้อยลงเมื่อระบบนิเวศมีความหลากหลายมากขึ้น

การทดสอบสมมติฐาน

Barabas ชี้ให้เห็นว่าสมการที่ได้มาใหม่ตั้งอยู่บนสมมติฐานที่ว่าปฏิสัมพันธ์ระหว่างสปีชีส์นั้นอ่อนแอกว่าปฏิสัมพันธ์ของบุคคลภายในสปีชีส์มาก เป็นข้อสันนิษฐานที่ได้รับการสนับสนุนอย่างมากจากวรรณกรรมด้านนิเวศวิทยา แต่นักนิเวศวิทยามักไม่เห็นด้วยเกี่ยวกับวิธีที่ดีที่สุดในการกำหนดความถี่และความแรงของการปฏิสัมพันธ์ของสปีชีส์ในเครือข่ายต่างๆ

ความแตกต่างดังกล่าวในสมมติฐานของแบบจำลองไม่ใช่ปัญหาเสมอไป “บ่อยครั้งที่คณิตศาสตร์สามารถให้อภัยได้อย่างน่าประหลาดใจ” Barabas กล่าว สิ่งสำคัญคือการทำความเข้าใจว่าสมมติฐานจำกัดประโยชน์ของวิธีการและความแม่นยำของการคาดคะเนที่เกิดขึ้นอย่างไร สมการของ Gao มีความแม่นยำน้อยลงเมื่อปฏิสัมพันธ์ระหว่างเฉพาะเจาะจงแข็งแกร่งขึ้น ปัจจุบัน แบบจำลองยังใช้งานได้เฉพาะกับเครือข่ายทางนิเวศวิทยาของการมีปฏิสัมพันธ์ร่วมกันซึ่งสิ่งมีชีวิตต่างชนิดต่างได้รับประโยชน์ซึ่งกันและกัน เช่นเดียวกับที่ผึ้งและดอกไม้ทำ ใช้ไม่ได้กับเครือข่ายผู้ล่า-เหยื่อ ซึ่งขึ้นอยู่กับสมมติฐานที่แตกต่างกัน แต่ก็ยังสามารถนำไปใช้กับระบบนิเวศหลายแห่งที่ควรค่าแก่การทำความเข้าใจ

ยิ่งกว่านั้น นับตั้งแต่ตีพิมพ์ในเดือนสิงหาคม นักวิจัยได้ค้นพบสองวิธีในการคำนวณสำหรับระบบนิเวศต่างชนิดกันได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น พวกเขายังรวมการโต้ตอบประเภทอื่น ๆ ภายในระบบนิเวศ รวมถึงความสัมพันธ์ระหว่างผู้ล่ากับเหยื่อ และการโต้ตอบประเภทหนึ่งที่เรียกว่าพลวัตการแข่งขัน

Gao กล่าวว่าต้องใช้เวลา 10 ปีในการพัฒนาสมการนี้ และต้องใช้เวลาอีกมากกว่าสมการจะคาดการณ์ผลลัพธ์ของระบบนิเวศในโลกแห่งความเป็นจริงได้อย่างแม่นยำ ซึ่งเป็นเวลาหลายปีที่มีค่าเพราะความจำเป็นในการแทรกแซงดูเหมือนจะเร่งด่วน แต่เขาไม่ได้ท้อแท้ อาจเป็นเพราะตามที่ Barabas กล่าวไว้ แม้แต่แบบจำลองพื้นฐานที่พิสูจน์แนวคิดหรือภาพประกอบง่ายๆ ของแนวคิดก็มีประโยชน์ “การทำให้การวิเคราะห์โมเดลบางประเภทง่ายขึ้น … พวกมันสามารถช่วยได้แม้ว่าจะไม่ได้ใช้ทำนายอย่างชัดเจนสำหรับชุมชนจริง” Barabas กล่าว

เลนตันเห็นด้วย “เมื่อคุณเผชิญกับระบบที่ซับซ้อน จากตำแหน่งของความไม่รู้ อะไรๆ ก็ดีไปหมด” เขากล่าว “ฉันตื่นเต้นเพราะฉันรู้สึกว่าเรากำลังเข้าสู่จุดที่สามารถทำได้จริง ๆ ให้ดีขึ้น”

เมื่อเร็วๆ นี้ ทีมงานได้แสดงให้เห็นถึงประโยชน์ของแบบจำลองนี้โดยนำไปใช้กับข้อมูลจากโครงการฟื้นฟูหญ้าทะเลในกลางมหาสมุทรแอตแลนติกซึ่งมีอายุย้อนไปถึงปี 1999 นักวิจัยได้กำหนดจำนวนหญ้าทะเลที่ต้องการการฟื้นฟูเพื่อให้ระบบนิเวศฟื้นตัว ในอนาคต Gao วางแผนที่จะทำงานร่วมกับนักนิเวศวิทยาเพื่อเรียกใช้แบบจำลองบนทะเลสาบจอร์จในนิวยอร์ก ซึ่ง Rensselaer มักใช้เป็นเตียงทดสอบ

ความหวังของ Gao คือสักวันหนึ่งแบบจำลองสามารถช่วยแจ้งการตัดสินใจเกี่ยวกับความพยายามในการอนุรักษ์และฟื้นฟูเพื่อป้องกันความเสียหายที่แก้ไขไม่ได้ “แม้เมื่อเรารู้ว่าระบบกำลังตกต่ำ” เขากล่าว “เรายังมีเวลาทำบางสิ่ง”