1ภาควิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยบริติชโคลัมเบีย แวนคูเวอร์ BC V6T 1Z2 ประเทศแคนาดา
2สถาบันฟิสิกส์ทฤษฎี KU Leuven, 3001 Leuven, Belgium
3สถาบันระบบควอนตัมเชิงซ้อนและศูนย์ IQST, Ulm University, 89069 Ulm, Germany
4ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ มหาวิทยาลัยเฮลซิงกิ เฮลซิงกิ ฟินแลนด์
5ภาควิชาคณิตศาสตร์ University of California, Davis, Davis, CA, 95616, USA
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
สถานะพื้นดินที่มีช่องว่างของระบบควอนตัมสปินมีมาตราส่วนความยาวตามธรรมชาติที่กำหนดโดยช่องว่าง ระดับความยาวนี้ควบคุมการสลายตัวของความสัมพันธ์ สัญชาตญาณทั่วไปคือมาตราส่วนความยาวนี้ยังควบคุมการผ่อนคลายเชิงพื้นที่ไปยังสถานะพื้นดินให้ห่างจากสิ่งเจือปนหรือขอบเขต จุดมุ่งหมายของบทความนี้คือการก้าวไปสู่การพิสูจน์สัญชาตญาณนี้ เราถือว่าสถานะภาคพื้นดินนั้นปราศจากความยุ่งยากและเปลี่ยนกลับได้ นั่นคือไม่มีการพัวพันกันในระยะไกล ยิ่งไปกว่านั้น เราถือว่าทรัพย์สินที่เราตั้งเป้าจะพิสูจน์สำหรับเงื่อนไขขอบเขตเฉพาะประเภทหนึ่ง คือเงื่อนไขขอบเขตเปิด สมมติฐานนี้เรียกอีกอย่างว่าเงื่อนไข "ลำดับควอนตัมทอพอโลยีท้องถิ่น" (LTQO) ด้วยสมมติฐานเหล่านี้ เราสามารถพิสูจน์การสลายตัวแบบเอกซ์โปเนนเชียลที่ยืดออกห่างจากขอบเขตหรือสิ่งเจือปน สำหรับสถานะพื้นใดๆ ของระบบที่ถูกรบกวน ตรงกันข้ามกับผลลัพธ์ส่วนใหญ่ก่อนหน้านี้ เราไม่ถือว่าการก่อกวนที่ขอบเขตหรือสิ่งเจือปนนั้นเล็กน้อย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ระบบที่ถูกรบกวนนั้นสามารถมีความพัวพันกันในระยะยาวได้
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] วอยเชียค เดอ ร็อค และ มาริอุส ชุตซ์ “การไหลของสเปกตรัมในท้องถิ่นแบบทวีคูณสำหรับการก่อกวนของควอนตัมสปินที่ไม่โต้ตอบซึ่งเป็นไปได้ว่าไม่ได้อยู่ติดกัน โดยได้รับแรงบันดาลใจจากทฤษฎีคาม” ตัวอักษรในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 107, 505–532 (2017)
https://doi.org/10.1007/s11005-016-0913-z
[2] ซิโมน เดล เวคคิโอ, เจอร์ก ฟรอห์ลิช, อเลสซานโดร ปิซโซ และสเตฟาโน รอสซี “Lie-schwinger block-diagonalization and gapped quantum chains: analyticity of the ground-state energy”. วารสารการวิเคราะห์เชิงหน้าที่ 279, 108703 (2020)
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2020.108703
[3] เยอร์เก้น โฟรลิค และ อเลสซานโดร ปิซโซ “Lie–schwinger block-diagonalization and gapped quantum chains”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 375, 2039–2069 (2020)
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03613-2
[4] ดีเอ ยารอตสกี้ "สถานะภาคพื้นดินในการก่อกวนควอนตัมที่ค่อนข้างมีขอบเขตของระบบขัดแตะแบบคลาสสิก" การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 261, 799–819 (2006)
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1456-9
[5] Nilanjana Datta, Roberto Fernández และ Jürg Fröhlich “แผนภาพเฟสอุณหภูมิต่ำของระบบควอนตัมแลตทิซ ฉัน. ความเสถียรสำหรับการก่อกวนควอนตัมของระบบดั้งเดิมที่มีสถานะพื้นจำนวนมากอย่างจำกัด” วารสารฟิสิกส์สถิติ 84, 455–534 (1996).
https://doi.org/10.1007/BF02179651
[6] Christian Borgs, R Koteckỳ และ D Ueltschi “แผนภาพเฟสอุณหภูมิต่ำสำหรับการรบกวนควอนตัมของระบบสปินแบบคลาสสิก” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 181, 409–446 (1996)
https://doi.org/10.1007/BF02101010
[7] แมทธิว เอฟ ลาปา และไมเคิล เลวิน “ความเสถียรของการเสื่อมสภาพของสถานะพื้นสู่การโต้ตอบระยะยาว” (2021) arXiv:2107.11396.
arXiv: 2107.1139
[8] Sergey Bravyi, Matthew B Hastings และ Spyridon Michalakis “ลำดับควอนตัมทอพอโลยี: เสถียรภาพภายใต้การรบกวนในท้องถิ่น” วารสารฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 51, 093512 (2010).
https://doi.org/10.1063/1.3490195
[9] Spyridon Michalakis และ Justyna P Zwolak “ความมั่นคงของชาวแฮมิลตันที่ปราศจากความผิดหวัง”. การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 322, 277–302 (2013)
https://doi.org/10.1007/s00220-013-1762-6
[10] บรูโน แนชเทอร์เกล, โรเบิร์ต ซิมส์ และอแมนดา ยัง “ขอบเขตกึ่งท้องถิ่นสำหรับระบบควอนตัมแลตทิซ ส่วนที่ ii การก่อกวนของโมเดลการหมุนที่ไร้ความยุ่งยากด้วยสถานะกราวด์ที่มีช่องว่าง” ใน Annales Henri Poincaré เล่มที่ 23 หน้า 393–511 สปริงเกอร์ (2022).
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01086-5
[11] บรูโน แนชเทอร์เกล, โรเบิร์ต ซิมส์ และอแมนดา ยัง “ความเสถียรของช่องว่างขนาดใหญ่สำหรับระบบตาข่ายควอนตัมแบบสั่งทอพอโลยีที่ปราศจากความยุ่งยาก” (2021) arXiv:2102.07209.
arXiv: 2102.0720
[12] สเวน บาคมันน์, สปายริดอน มิชาลากิส, บรูโน่ แนชเตอร์เกเล่ และโรเบิร์ต ซิมส์ “การสมมูลอัตโนมัติภายในระยะช่องว่างของระบบควอนตัมแลตทิซ” การสื่อสารในวิชาฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 309, 835–871 (2012)
https://doi.org/10.1007/s00220-011-1380-0
[13] วอยเชียค เดอ ร็อค และ มาริอุส ชุตซ์ “การก่อกวนในท้องถิ่น—การก่อกวนแบบทวีคูณ–ในระดับท้องถิ่น”. วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 56, 061901 (2015).
https://doi.org/10.1063/1.4922507
[14] อเล็กซี่ คิตาเยฟ. “ใครก็ตามที่อยู่ในรูปแบบที่แก้ไขได้อย่างแม่นยำและเหนือกว่า” พงศาวดารของฟิสิกส์ 321, 2–111 (2006)
https://doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[15] อเล็กเซ คิตาเยฟ และคริส เลามันน์ "ขั้นตอนทอพอโลยีและการคำนวณควอนตัม". วิธีการที่แม่นยำในฟิสิกส์เชิงสถิติเชิงมิติต่ำและการคำนวณควอนตัม, เอกสารประกอบการบรรยายของ Les Houches Summer School หน้า 101–125 (2009) URL:.
arXiv: 0904.2771
[16] บรูโน แนชเตอร์กาเอเล และนิโคลัส อี เชอร์แมน “แบบจำลองรหัสโทริกแบบกระจายพร้อมฟิวชั่นและดีฟิวชั่น”. การทบทวนทางกายภาพ B 101, 115105 (2020)
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115105
[17] จอสชา เฮนไฮค์, สเตฟาน ทอยเฟล และทอม เวสเซล “ความเสถียรในท้องถิ่นของสถานะพื้นในระบบควอนตัมสปินที่มีช่องว่างและมีปฏิสัมพันธ์อย่างอ่อน” ตัวอักษรในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 112, 1–12 (2022)
https://doi.org/10.1007/s11005-021-01494-y
[18] แมทธิว บี. เฮสติงส์. “การเผยแพร่ความเชื่อควอนตัม: อัลกอริทึมสำหรับระบบควอนตัมความร้อน” การทบทวนทางกายภาพ B 76, 201102 (2007).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.76.201102
[19] โคทาโร่ คาโต้ และเฟร์นันโด จีเอสแอล บรันเดา “โซ่มาร์คอฟโดยประมาณของควอนตัมคือความร้อน” การสื่อสารในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 370, 117–149 (2019)
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03485-6
[20] Matthew B. Hastings และ Xiao-Gang Wen “ความต่อเนื่องของควอเซียไดอะแบติกของสถานะควอนตัม: ความเสถียรของความเสื่อมของสถานะพื้นโทโพโลยีและความแปรปรวนมาตรวัดที่เกิดขึ้นใหม่” การตรวจร่างกาย ข 72, 045141 (2005).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.72.045141
[21] แดเนียล เอส ฟรีด “ความผิดปกติและทฤษฎีสนามพลิกกลับ”. ใน Proc อาการ คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ เล่มที่ 88 หน้า 25–46. (2014). URL:.
arXiv: 1404.7224
[22] อ.คิตาเยฟ “ว่าด้วยการจำแนกสถานะพัวพันระยะสั้น”. http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
http://scgp.stonybrook.edu/video_portal/video.php?id=2010
[23] เจิ้งเฉิงกู่ และเสี่ยวกังเหวิน “แนวทางการทำให้เป็นปกติของ Tensor-entanglement-filtering และลำดับโทโพโลยีที่มีการป้องกันแบบสมมาตร” การตรวจร่างกาย B 80, 155131 (2009).
https://doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
[24] แอนตัน คาปูสติน และ นิกิต้า โซเปนโก “Hall conductance และสถิติของการแทรกของฟลักซ์ในระบบขัดแตะที่มีช่องว่างระหว่างกัน”. วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 61, 101901 (2020).
https://doi.org/10.1063/5.0022944
[25] EH Lieb และ DW Robinson “ความเร็วกลุ่มจำกัดของระบบควอนตัมสปิน” ชุมชน คณิตศาสตร์. ฟิสิกส์ 28, 251–257 (พ.ศ. 1972).
https://doi.org/10.1007/978-3-662-10018-9_25
[26] บรูโน แนชเทอร์เกล, โรเบิร์ต ซิมส์ และอแมนดา ยัง “ขอบเขตกึ่งท้องถิ่นสำหรับระบบควอนตัมแลตทิซ ฉัน. Lieb-Robinson bounds, แผนที่กึ่งท้องถิ่น และ automorphisms ของสเปกตรัมไหล” วารสารคณิตศาสตร์ฟิสิกส์ 60, 061101 (2019).
https://doi.org/10.1063/1.5095769
[27] เอ. บรุกเนอร์. “ส่วนขยายของสารเติมแต่งพิเศษขั้นต่ำของฟังก์ชันสารเติมแต่งยิ่งยวด” คณิตศาสตร์แปซิฟิก เจ. 10, 1155–1162 (พ.ศ. 1960) url: msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
https://msp.org/pjm/1960/10-4/pjm-v10-n4-s.pdf#page=51
อ้างโดย
[1] Angelo Lucia, Alvin Moon และ Amanda Young, “ความเสถียรของช่องว่างสเปกตรัมและสภาพพื้นดินที่แยกไม่ออกสำหรับโมเดล AKLT ที่ตกแต่งแล้ว”, arXiv: 2209.01141.
[2] Joscha Henheik และ Tom Wessel, “เกี่ยวกับทฤษฎีอะเดียแบติกสำหรับระบบตาข่ายเฟอร์มิโอนิกแบบขยาย”, arXiv: 2208.12220.
[3] Joscha Henheik, Stefan Teufel และ Tom Wessel, “ความเสถียรในท้องถิ่นของสถานะภาคพื้นดินในระบบควอนตัมสปินที่มีช่องว่างและมีปฏิสัมพันธ์อย่างอ่อน”, ตัวอักษรในฟิสิกส์คณิตศาสตร์ 112 1, 9 (2022).
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-09-10 00:52:36 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
On บริการอ้างอิงของ Crossref ไม่พบข้อมูลอ้างอิงงาน (ความพยายามครั้งสุดท้าย 2022-09-10 00:52:34)
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
