ความสมมาตรที่เพิ่มขึ้นของควอนตัมสปิน eigensolver

[1] Christian Kokail, Christine Maier, Rick van Bijnen, Tiff Brydges, Manoj K Joshi, Petar Jurcevic, Christine A Muschik, Pietro Silvi, Rainer Blatt, Christian F Roos และคณะ “การจำลองควอนตัมผันแปรแบบตรวจสอบตัวเองของโมเดลแลตทิซ” ธรรมชาติ 569, 355–360 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

[2] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D Dutoi, Peter J Love และ Martin Head-Gordon "การคำนวณควอนตัมจำลองของพลังงานโมเลกุล" วิทยาศาสตร์ 309, 1704–1707 (2005)
https://doi.org/10.1126/​science.1113479

[3] Trygve Helgaker, Poul Jorgensen และ Jeppe Olsen “ทฤษฎีโครงสร้างอิเล็กทรอนิกส์โมเลกุล”. จอห์น ไวลีย์ แอนด์ ซันส์ จำกัด (2013).
https://doi.org/10.1002/​9781119019572

[4] โรมัน โอรุส, ซามูเอล มูเกล และเอ็นริเก ลิซาโซ “ควอนตัมคอมพิวติ้งสำหรับการเงิน: ภาพรวมและโอกาส” บทวิจารณ์ในฟิสิกส์ 4, 100028 (2019)
https://doi.org/10.1016/​j.revip.2019.100028

[5] แพทริก เรเบนทรอสต์, บราเจช กุปต์ และโธมัส อาร์ บรอมลีย์ “การเงินเชิงควอนตัม: การกำหนดราคาอนุพันธ์ทางการเงินของมอนติคาร์โล” ฟิสิกส์ รายได้ ก 98, 022321 (2018)
https://doi.org/10.1103/​physreva.98.022321

[6] แดเนียล เจ เอกเกอร์, เคลาดิโอ แกมเบลลา, ยาคุบ มาเซก, สก็อตต์ แมคแฟดดิน, มาร์ติน เมวิสเซน, รูดี เรย์มอนด์, อันเดรีย ซิโมเน็ตโต, สเตฟาน เวอร์เนอร์ และเอเลน่า อีนดูเรน “ควอนตัมคอมพิวติ้งสำหรับการเงิน: ล้ำสมัยและโอกาสในอนาคต” ธุรกรรม IEEE บนวิศวกรรมควอนตัม (2020)
https://doi.org/​10.1109/​tqe.2020.3030314

[7] ปรานฆัล บอร์เดีย, เฮนริค ลุสเชน, เซบาสเตียน เชอร์ก, ซารัง โกปาลักริชนัน, ไมเคิล คนัป, อูลริช ชไนเดอร์ และอิมมานูเอล โบลช “สำรวจการคลายตัวอย่างช้าๆ และการแปลร่างกายหลายส่วนในระบบกึ่งคาบสองมิติ” ฟิสิกส์ รายได้ X 7, 041047 (2017)
https://doi.org/10.1103/​physrevx.7.041047

[8] Michael Schreiber, Sean S Hodgman, Pranjal Bordia, Henrik P Lüschen, Mark H Fischer, Ronen Vosk, Ehud Altman, Ulrich Schneider และ Immanuel Bloch “การสังเกตการโลคัลไลเซชันของเฟอร์มิออนที่มีปฏิสัมพันธ์กับร่างกายหลายตำแหน่งในตาข่ายออปติคัลกึ่งสุ่ม” วิทยาศาสตร์ 349, 842–845 (2015)
https://doi.org/10.1126/​science.aaa7432

[9] คริสเตียน กรอส และอิมมานูเอล โบลช “การจำลองควอนตัมด้วยอะตอมที่เย็นจัดในแลตทิซแสง” วิทยาศาสตร์ 357, 995–1001 (2017)
https://doi.org/10.1126/​science.aal3837

[10] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush และคณะ “การคำนวณเคมีควอนตัมบนเครื่องจำลองควอนตัมไอออนที่ติดกับดัก” ฟิสิกส์ รายได้ X 8, 031022 (2018)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.8.031022

[11] Ben P Lanyon, Cornelius Hempel, Daniel Nigg, Markus Müller, Rene Gerritsma, F Zähringer, Philipp Schindler, Julio T Barreiro, Markus Rambach, Gerhard Kirchmair และคณะ “การจำลองควอนตัมดิจิทัลสากลด้วยไอออนที่ติดอยู่” วิทยาศาสตร์ 334, 57–61 (2011).
https://doi.org/10.1126/​science.1208001

[12] Alán Aspuru-Guzik และ Philip Walther “โฟโตนิกควอนตัมซิมูเลเตอร์” ณัฐ. ฟิสิกส์ 8, 285–291 (2012).
https://doi.org/10.1038/​nphys2253

[13] Jianwei Wang, Fabio Sciarrino, Anthony Laing และ Mark G. Thompson “เทคโนโลยีควอนตัมโทนิคแบบบูรณาการ”. ณัฐ. โฟโตนิกส์ 14, 273–284 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0532-1

[14] Toivo Hensgens, Takafumi Fujita, Laurens Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, Christian Reichl, Werner Wegscheider, S Das Sarma และ Lieven MK Vandersypen “การจำลองควอนตัมของแบบจำลองเฟอร์มี-ฮับบาร์ดโดยใช้อาร์เรย์ควอนตัมดอทของเซมิคอนดักเตอร์” ธรรมชาติ 548, 70–73 (2017)
https://doi.org/10.1038/​nature23022

[15] J Salfi, JA Mol, R Rahman, G Klimeck, MY Simmons, LCL Hollenberg และ S Rogge “การจำลองควอนตัมของโมเดลฮับบาร์ดกับอะตอมเจือปนในซิลิกอน” ณัฐ. ชุมชน 7, 1–6 (2016).
https://doi.org/10.1038/​ncomms11342

[16] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael บรอธตัน, Bob B Buckley, David A Buell และคณะ “Hartree-fock บนคอมพิวเตอร์ควอนตัม qubit ตัวนำยิ่งยวด” วิทยาศาสตร์ 369, 1084–1089 (2020)
https://doi.org/10.1126/​science.abb9811

[17] Rami Barends, Alireza Shabani, Lucas Lamata, Julian Kelly, Antonio Mezzacapo, Urtzi Las Heras, Ryan Babbush, Austin G. Fowler, Brooks Campbell, Yu Chen และคณะ “การคำนวณควอนตัมอะเดียแบติกแบบดิจิทัลด้วยวงจรตัวนำยิ่งยวด” ธรรมชาติ 534, 222–226 (2016)
https://doi.org/10.1038/​nature17658

[18] จอห์น เพรสสกิล. “ควอนตัมคอมพิวเตอร์ในยุค nisq และต่อๆ ไป” ควอนตัม 2, 79 (2018)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[19] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, และ Alán Aspuru-Guzik “อัลกอริทึมควอนตัมระดับกลางที่มีเสียงดัง” รายได้ Mod ฟิสิกส์ 94 (2022).
https://doi.org/​10.1103/​revmodphys.94.015004

[20] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik และ Jeremy L O'brien “ตัวแก้ค่าลักษณะเฉพาะที่แปรผันบนตัวประมวลผลควอนตัมโทนิค” ณัฐ. ชุมชน 5, 1–7 (2014).
https://doi.org/10.1038/​ncomms5213

[21] Marco Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio และคณะ “อัลกอริทึมควอนตัมแบบแปรผัน”. ณัฐ. รายได้ Phys.Pages 1–20 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9

[22] Jarrod R McClean, Jonathan Romero, Ryan Babbush และ Alán Aspuru-Guzik “ทฤษฎีของอัลกอริธึมควอนตัมคลาสสิกแบบผสมแปรผัน”. นิว เจ. ฟิส 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023

[23] เซียว หยวน, ซูกูรู เอนโด, ฉี จ้าว, หยิง ลี่ และไซมอน ซี เบนจามิน “ทฤษฎีการจำลองควอนตัมแปรผัน”. ควอนตัม 3, 191 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-10-07-191

[24] Tao Xin, Xinfang Nie, Xiangyu Kong, Jingwei Wen, Dawei Lu และ Jun Li “การตรวจเอกซเรย์สถานะบริสุทธิ์ควอนตัมด้วยวิธีควอนตัมคลาสสิกแบบแปรผัน” ฟิสิกส์ รายได้ใช้ 13, 024013 (2020)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevApplied.13.024013

[25] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe และ Seth Lloyd “ควอนตัมแมชชีนเลิร์นนิง” ธรรมชาติ 549, 195–202 (2017)
https://doi.org/10.1038/​nature23474

[26] ศรีนิวาสัน อรุณาชาลัม และโรนัลด์ เดอ วูล์ฟ “การสำรวจทฤษฎีการเรียนรู้ควอนตัม” (2017) arXiv:1701.06806.
arXiv: 1701.06806

[27] คาร์โล ซิลิแบร์โต, มาร์ก เฮิร์บสเตอร์, อเลสซานโดร ดาวิเด ยาลองโก, มัสซิมิเลียโน ปอนติล, อันเดรีย รอกเชตโต, ซิโมเน เซเวรินี และลีโอนาร์ด วอสนิก “การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัม: มุมมองแบบคลาสสิก” การดำเนินการของ Royal Society A: วิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรม 474, 20170551 (2018)
https://doi.org/10.1098/​rspa.2017.0551

[28] เวดราน ดันจ์โก้ และ ฮันส์ เจ บรีเกล “การเรียนรู้ของเครื่องและปัญญาประดิษฐ์ในโดเมนควอนตัม: การทบทวนความคืบหน้าล่าสุด” รายงานความก้าวหน้าทางฟิสิกส์ 81, 074001 (2018)
https://doi.org/10.1088​1361-6633/​aab406

[29] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี และฮาร์ทมุท เนเวน “การจำแนกประเภทด้วยโครงข่ายประสาทควอนตัมในตัวประมวลผลระยะใกล้” (2018) arXiv:1802.06002.
arXiv: 1802.06002

[30] มาเรีย ชูลด์ และนาธาน คิลโลแรน “การเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมในฟีเจอร์ฮิลเบิร์ตสเปซ” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 122, 040504 (2019).
https://doi.org/10.1103/​physrevlett.122.040504

[31] เอ็ดเวิร์ด ฟาร์ฮี, เจฟฟรีย์ โกลด์สโตน และแซม กัทมันน์ “อัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพโดยประมาณควอนตัม” (2014) arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[32] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig และ Eugene Tang “อุปสรรคต่อการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมแปรผันจากการป้องกันสมมาตร” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 125, 260505 (2020).
https://doi.org/10.1103/​physrevlett.125.260505

[33] Cristina Cirstou, Zoe Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles และ Andrew Sornborger “การส่งต่ออย่างรวดเร็วแบบผันแปรสำหรับการจำลองควอนตัมเกินเวลาเชื่อมโยงกัน” Npj Quantum Inf. 6, 1–10 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[34] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles และ Andrew Sornborger “การจำลองที่ยาวนานด้วยความเที่ยงตรงสูงบนฮาร์ดแวร์ควอนตัม” (2021) arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[35] แซม แมคอาร์เดิล, ไทสัน โจนส์, ซูกูรู เอ็นโด, หยิง ลี่, ไซมอน ซี เบนจามิน และเซียว หยวน “การจำลองควอนตัมตาม ansatz ที่หลากหลายของวิวัฒนาการของเวลาในจินตนาการ” Npj Quantum Inf. 5, 1–6 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[36] Kentaro Heya, Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai และ Keisuke Fujii “เครื่องจำลองควอนตัมแปรผันของ Subspace” (2019) arXiv:1904.08566.
arXiv: 1904.08566

[37] Joonsuk Huh, Sarah Mostame, Takatoshi Fujita, Man-Hong Yung และ Alán Aspuru-Guzik “การแปลงเชิงเส้นเชิงพีชคณิตสำหรับการจำลองระบบควอนตัมแบบเปิดที่ซับซ้อน” นิว เจ. ฟิส 16, 123008 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​12/​123008

[38] Zixuan Hu, Rongxin Xia และ Saber Kais “อัลกอริธึมควอนตัมสำหรับการพัฒนาไดนามิกควอนตัมแบบเปิดบนอุปกรณ์คอมพิวเตอร์ควอนตัม” วิทย์ ตัวแทน 10, 1–9 (2020)
https://doi.org/10.1038/​s41598-020-60321-x

[39] Suguru Endo, Jinzhao Sun, Ying Li, Simon C Benjamin และ Xiao Yuan “การจำลองควอนตัมแบบผันแปรของกระบวนการทั่วไป”. ฟิสิกส์ รายได้ Lett 125, 010501 (2020).
https://doi.org/10.1103/​physrevlett.125.010501

[40] Tobias Haug และ Kishor Bharti “เครื่องจำลองควอนตัมช่วยทั่วไป” (2020) arXiv:2011.14737.
arXiv: 2011.14737

[41] Johannes Jakob Meyer, Johannes Borregaard และ Jens Eisert “กล่องเครื่องมือแปรผันสำหรับการประมาณควอนตัมหลายพารามิเตอร์” Npj Quantum Inf. 7, 1–5 (2021).
https://doi.org/10.1038/​s41534-021-00425-y

[42] โยฮันเนส จาคอบ เมเยอร์ “ข้อมูลฟิชเชอร์ในแอปพลิเคชันควอนตัมระดับกลางที่มีเสียงดัง” ควอนตัม 5, 539 (2021)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-09-09-539

[43] Jacob L. Beckey, M. Cerezo, Akira Sone และ Patrick J. Coles “อัลกอริทึมควอนตัมแบบแปรผันสำหรับการประมาณข้อมูลควอนตัมฟิชเชอร์” ฟิสิกส์ รายได้ Res 4 (2022).
https://doi.org/10.1103/​physrevresearch.4.013083

[44] Raphael Kaubruegger, Pietro Silvi, Christian Kokail, Rick van Bijnen, Ana Maria Rey, Jun Ye, Adam M Kaufman และ Peter Zoller “อัลกอริธึมสปินบีบแบบแปรผันบนเซ็นเซอร์ควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 123, 260505 (2019).
https://doi.org/10.1103/​physrevlett.123.260505

[45] Bálint Koczor, Suguru Endo, Tyson Jones, Yuichiro Matsuzaki และ Simon C Benjamin “มาตรวิทยาควอนตัมสถานะผันแปร”. นิว เจ. ฟิส 22, 083038 (2020).
https://doi.org/10.1088/​1367-2630/​ab965e

[46] Ziqi Ma, Pranav Gokhale, Tian-Xing Zheng, Sisi Zhou, Xiaofei Yu, Liang Jiang, Peter Maurer และ Frederic T. Chong “การเรียนรู้วงจรแบบปรับตัวสำหรับมาตรวิทยาควอนตัม”. ในปี 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) อีอีซี (2021).

[47] โทเบียส ฮอก และ MS คิม “วงจรควอนตัมแบบพาราเมตริกตามธรรมชาติ”. ฟิสิกส์ รายได้ ก 106, 052611 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.106.052611

[48] Changsu Cao, Jiaqi Hu, Wengang Zhang, Xusheng Xu, Dechin Chen, Fan Yu, Jun Li, Hanshi Hu, Dingshun Lv และ Man-Hong Yung “สู่การจำลองโมเลกุลที่ใหญ่ขึ้นบนคอมพิวเตอร์ควอนตัม: ระบบมากถึง 28 qubits ที่เร่งด้วยสมมาตรของกลุ่มจุด” (2021) arXiv:2109.02110.
arXiv: 2109.02110

[49] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M Chow และ Jay M Gambetta “ควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แปรผันที่มีประสิทธิภาพฮาร์ดแวร์สำหรับโมเลกุลขนาดเล็กและแม่เหล็กควอนตัม” ธรรมชาติ 549, 242–246 (2017).
https://doi.org/10.1038/​nature23879

[50] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R Brown, Stewart Allen, Jason M Amini, Joel Apisdorf และคณะ “การประมาณค่าพลังงานสถานะพื้นของโมเลกุลน้ำบนคอมพิวเตอร์ควอนตัมที่มีไอออนติดอยู่”. Npj Quantum Inf. 6, 1–6 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0259-3

[51] Carlos Bravo-Prieto, Josep Lumbreras-Zarapico, Luca Tagliacozzo และ José I. Latorre “การปรับความลึกของวงจรควอนตัมแปรผันสำหรับระบบสสารควบแน่น” ควอนตัม 4, 272 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-28-272

[52] Chufan Lyu, Victor Montenegro และ Abolfazl Bayat "อัลกอริธึมการแปรผันแบบเร่งสำหรับการจำลองควอนตัมดิจิทัลของสถานะภาคพื้นดินหลายตัว" ควอนตัม 4, 324 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-09-16-324

[53] Alexey Uvarov, Jacob D Biamonte และ Dmitry Yudin “ตัวแก้ไขควอนตัมไอเกนแบบแปรผันสำหรับระบบควอนตัมที่ผิดหวัง” ฟิสิกส์ รายได้ ข 102, 075104 (2020)
https://doi.org/10.1103/​physrevb.102.075104

[54] Ken N. Okada, Keita Osaki, Kosuke Mitarai และ Keisuke Fujii “การระบุเฟสโทโพโลยีโดยใช้ eigensolver ควอนตัมแบบแปรผันที่ปรับให้เหมาะสมที่สุดแบบคลาสสิก” (2022) arXiv:2202.02909.
arXiv: 2202.02909

[55] Ming-Cheng Chen, Ming Gong, Xiaosi Xu, Xiao Yuan, Jian-Wen Wang, Can Wang, Chong Ying, Jin Lin, Yu Xu, Yulin Wu และอื่นๆ “การสาธิตการคำนวณควอนตัมแปรผันแบบอะเดียแบติกด้วยตัวประมวลผลควอนตัมตัวนำยิ่งยวด” ฟิสิกส์ รายได้ Lett 125, 180501 (2020).
https://doi.org/10.1103/​physrevlett.125.180501

[56] Matthew P Harrigan, Kevin J Sung, Matthew Neeley, Kevin J Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo และคณะ “การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงควอนตัมของปัญหากราฟที่ไม่ใช่ระนาบบนตัวประมวลผลตัวนำยิ่งยวดระนาบ” ณัฐ. ฟิสิกส์ 17, 332–336 (2021).
https://doi.org/10.1038/​s41567-020-01105-y

[57] Guido Pagano, Aniruddha Bapat, Patrick Becker, Katherine S Collins, Arinjoy De, Paul W Hess, Harvey B Kaplan, Antonis Kyprianidis, Wen Lin Tan, Christopher Baldwin และคณะ “การเพิ่มประสิทธิภาพเชิงควอนตัมของแบบจำลอง ising ระยะไกลด้วยเครื่องจำลองควอนตัมไอออนที่ติดอยู่” การดำเนินการของ National Academy of Sciences 117, 25396–25401 (2020).
https://doi.org/10.1073/​pnas.2006373117

[58] Andrew Zhao, Andrew Tranter, William M Kirby, Shu Fay Ung, Akimasa Miyake และ Peter J Love “การลดการวัดในอัลกอริทึมควอนตัมแปรผัน” ฟิสิกส์ รายได้ ก 101, 062322 (2020)
https://doi.org/10.1103/​physreva.101.062322

[59] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, Robert A Lang และ Vladyslav Verteletskyi “วิธีการแบ่งพาร์ติชันแบบรวมสำหรับปัญหาการวัดในวิธีควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แบบแปรผัน” เจ เคม ทฤษฎีคอมพิวเตอร์. 16, 190–195 (2019)
https://doi.org/10.1021/​acs.jctc.9b00791

[60] Vladyslav Verteletskyi, Tzu-Ching Yen และ Artur F Izmaylov “การเพิ่มประสิทธิภาพการวัดใน eigensolver ควอนตัมแบบแปรผันโดยใช้การครอบคลุมกลุ่มขั้นต่ำ” เจ เคม ฟิสิกส์ 152, 124114 (2020).
https://doi.org/10.1063/​1.5141458

[61] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi และ Frederic T. Chong “$o(n^3)$ ต้นทุนการวัดสำหรับควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แปรผันบนโมเลกุลแฮมิลตัน” ธุรกรรม IEEE บน Quantum Engineering 1, 1–24 (2020)
https://doi.org/​10.1109/​TQE.2020.3035814

[62] อเล็กซิส รัลลี, ปีเตอร์ เจ เลิฟ, แอนดรูว์ ทรานเตอร์ และปีเตอร์ วี โคเวนีย์ “การดำเนินการลดขนาดการวัดสำหรับ eigensolver ควอนตัมที่ผันแปร” ฟิสิกส์ รายได้ Res 3, 033195 (2021).
https://doi.org/10.1103/​physrevresearch.3.033195

[63] Barnaby van Straaten และ Bálint Koczor “ต้นทุนการวัดของอัลกอริทึมควอนตัมแปรผันแบบเมตริก” PRX ควอนตัม 2, 030324 (2021)
https://doi.org/10.1103/​prxquantum.2.030324

[64] เอ็ดเวิร์ด แกรนต์, เลโอนาร์ด วอสนิก, มาเตอุส ออสตาสซิวสกี้ และมาร์เชลโล เบเนเดตติ “กลยุทธ์การเริ่มต้นสำหรับการจัดการกับที่ราบสูงแห้งแล้งในวงจรควอนตัมแบบพาราเมตริก” ควอนตัม 3, 214 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-12-09-214

[65] ไทเลอร์ โวลคอฟฟ์ และแพทริก เจ โคลส์ “การไล่ระดับสีขนาดใหญ่ผ่านความสัมพันธ์ในวงจรควอนตัมแบบกำหนดพารามิเตอร์แบบสุ่ม” วิทยาศาสตร์ควอนตัม เทคโนโลยี 6, 025008 (2021).
https://doi.org/10.1088​2058-9565/​abd891

[66] เจมส์ สโตกส์, จอช ไอแซค, นาธาน คิลโลแรน และจูเซปเป้ คาร์เลโอ “การไล่ระดับสีตามธรรมชาติของควอนตัม” ควอนตัม 4, 269 (2020)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-05-25-269

[67] Sami Khairy, Ruslan Shaydulin, Lukasz Cincio, Yuri Alexeev และ Prasanna Balaprakash “การเรียนรู้เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพวงจรควอนตัมแปรผันเพื่อแก้ปัญหาเชิงผสม” การดำเนินการประชุม AAAI ว่าด้วยปัญญาประดิษฐ์ 34, 2367–2375 (2020)
https://doi.org/​10.1609/​aai.v34i03.5616

[68] András Gilyén, Srinivasan Arunachalam และ Nathan Wiebe “การเพิ่มประสิทธิภาพอัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพควอนตัมผ่านการคำนวณการไล่ระดับสีควอนตัมที่เร็วขึ้น” ในการประชุมวิชาการ ACM-SIAM ประจำปีครั้งที่ 1425 เรื่องอัลกอริทึมแบบแยกส่วน หน้า 1444–2019. สมาคมคณิตศาสตร์อุตสาหกรรมและประยุกต์ (XNUMX).
https://doi.org/10.1137/​1.9781611975482.87

[69] Mateusz Ostaszewski, Lea M. Trenkwalder, Wojciech Masarczyk, Eleanor Scerri และ Vedran Dunjko “การเรียนรู้การเสริมแรงเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพสถาปัตยกรรมวงจรควอนตัมแบบผันแปร” (2021) arXiv:2103.16089.
arXiv: 2103.16089

[70] Mohammad Pirhooshyaran และ Tamas Terlaky “การค้นหาการออกแบบวงจรควอนตัม” (2020) arXiv:2012.04046.
arXiv: 2012.04046

[71] Thomas Fösel, Murphy Yuezhen Niu, Florian Marquardt และ Li Li “การเพิ่มประสิทธิภาพวงจรควอนตัมด้วยการเรียนรู้การเสริมแรงอย่างลึก” (2021) arXiv:2103.07585.
arXiv: 2103.07585

[72] Arthur G. Rattew, Shaohan Hu, Marco Pistoia, Richard Chen และ Steve Wood “ตัวแก้ไขควอนตัม eigensolver เชิงวิวัฒนาการที่ผันแปรตามวิวัฒนาการที่มีประสิทธิภาพด้วยฮาร์ดแวร์ที่ไม่เชื่อเรื่องพระเจ้าในโดเมน” (2019) arXiv:1910.09694.
arXiv: 1910.09694

[73] D. Chivilikhin, A. Samarin, V. Ulyantsev, I. Iorsh, AR Oganov และ O. Kyriienko “Mog-vqe: eigensolver ควอนตัมความผันแปรทางพันธุกรรมแบบหลายวัตถุประสงค์” (2020) arXiv:2007.04424.
arXiv: 2007.04424

[74] Yuhan Huang, Qingyu Li, Xiaokai Hou, Rebing Wu, Man-Hong Yung, Abolfazl Bayat และ Xiaoting Wang “การวิเคราะห์เชิงควอนตัมแบบแปรผันของควอนตัมที่มีประสิทธิภาพโดยใช้ทรัพยากรอย่างมีประสิทธิภาพผ่านอัลกอริธึมเชิงวิวัฒนาการ” ฟิสิกส์ รายได้ ก 105, 052414 (2022)
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.105.052414

[75] ยาโนส เค อัสบอธ, ลาซโล โอรอสลานี และอันดราส ปาลี “โมเดลซู-สไครฟเฟอร์-ฮีเกอร์ (ssh)” ในหลักสูตรระยะสั้นเกี่ยวกับฉนวนทอพอโลยี หน้า 1–22. สปริงเกอร์ (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-25607-8

[76] Ken M Nakanishi, Kosuke Mitarai และ Keisuke Fujii “ตัวแก้ค่า eigensolver ควอนตัมแบบแปรผันของ Subspace สำหรับสถานะที่ตื่นเต้น” ฟิสิกส์ รายได้ Res 1, 033062 (2019).
https://doi.org/10.1103/​physrevresearch.1.033062

[77] ออสการ์ ฮิกกอตต์, Daochen Wang และ Stephen Brierley “การคำนวณควอนตัมแบบแปรผันของสภาวะตื่นเต้น”. ควอนตัม 3, 156 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-07-01-156

[78] Jarrod R McClean, Mollie E Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter และ Wibe A De Jong “ลำดับชั้นแบบควอนตัมคลาสสิกแบบไฮบริดเพื่อลดความไม่สอดคล้องกันและการกำหนดสภาวะที่ตื่นเต้น” ฟิสิกส์ รายได้ ก 95, 042308 (2017)
https://doi.org/10.1103/​physreva.95.042308

[79] Raffaele Santagati, Jianwei Wang, Antonio A Gentile, Stefano Paesani, Nathan Wiebe, Jarrod R McClean, Sam Morley-Short, Peter J Shadbolt, Damien Bonneau, Joshua W Silverstone และคณะ “เป็นสักขีพยานในการจำลองควอนตัมของสเปกตรัมแฮมิลตัน” วิทย์ ผู้ช่วย 4, eaap9646 (2018).
https://​doi.org/​10.1126/​sciadv.aap9646

[80] Walter Greiner และ Berndt Müller "กลศาสตร์ควอนตัม: ความสมมาตร" Springer Science & สื่อธุรกิจ (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-00902-4

[81] รอย แมควีนี่. “สมมาตร: ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีกลุ่มและการนำไปใช้” คูเรียร์ คอร์ปอเรชั่น (2002).

[82] Ramiro Sagastizabal, Xavier Bonet-Monroig, Malaysia Singh, M Adriaan Rol, CC Bultink, Xiang Fu, CH Price, รองประธาน Ostroukh, N Muthusubramanian, A Bruno และคณะ “การลดข้อผิดพลาดจากการทดลองผ่านการตรวจสอบความสมมาตรในควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แบบแปรผัน” ฟิสิกส์ รายได้ ก 100, 010302 (2019)
https://doi.org/10.1103/​physreva.100.010302

[83] Johannes Jakob Meyer, Marian Mularski, Elies Gil-Fuster, Antonio Anna Mele, Francesco Arzani, Alissa Wilms และ Jens Eisert “การใช้ประโยชน์จากสมมาตรในการเรียนรู้ของเครื่องควอนตัมแบบแปรผัน” (2022) arXiv:2205.06217.
arXiv: 2205.06217

[84] Jin-Guo Liu, Yi-Hong Zhang, Yuan Wan และ Lei Wang “ควอนตัม eigensolver แบบแปรผันที่มี qubits น้อยลง” ฟิสิกส์ รายได้ Res 1, 023025 (2019).
https://doi.org/10.1103/​physrevresearch.1.023025

[85] Panagiotis Kl Barkoutsos, Jerome F Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo และคณะ “อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับการคำนวณโครงสร้างทางอิเล็กทรอนิกส์: แฮมิลตันรูอนุภาคและการขยายฟังก์ชั่นคลื่นที่ปรับให้เหมาะสม” ฟิสิกส์ รายได้ ก 98, 022322 (2018)
https://doi.org/10.1103/​physreva.98.022322

[86] Hefeng Wang, S Ashhab และ Franco Nori “อัลกอริธึมควอนตัมที่มีประสิทธิภาพสำหรับการเตรียมสถานะคล้ายระบบโมเลกุลในคอมพิวเตอร์ควอนตัม” ฟิสิกส์ ที่ ก.79, 042335 (2009).
https://doi.org/10.1103/​physreva.79.042335

[87] คาซูฮิโระ เซกิ, โทโมโนริ ชิราคาวะ และเซย์จิ ยูโนกิ “ควอนตัมไอเกนโซลเวอร์ที่แปรผันตามสมมาตร” ฟิสิกส์ รายได้ ก 101, 052340 (2020)
https://doi.org/10.1103/​physreva.101.052340

[88] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou และ Edwin Barnes “วงจรการเตรียมสถานะการรักษาความสมมาตรที่มีประสิทธิภาพสำหรับอัลกอริทึมควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แบบแปรผัน” Npj Quantum Inf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[89] จอร์จ เอส. บาร์รอน, ไบรอัน ที การ์ด, โอเรียน เจ. อัลท์แมน, นิโคลัส เจ. เมย์ฮอลล์, เอ็ดวิน บาร์นส์ และโซเฟีย อี. อีโคโนมู “การรักษาความสมมาตรสำหรับ eigensolvers ควอนตัมแบบแปรผันในที่ที่มีสัญญาณรบกวน” ฟิสิกส์ รายได้ Appl 16, 034003 (2021).
https://doi.org/10.1103/​physrevapplied.16.034003

[90] Feng Zhang, Niladri Gomes, Noah F Berthusen, Peter P Orth, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho และ Yong-Xin Yao “ตัวแก้ควอนตัมไอเกนโซลเวอร์แบบแปรผันของวงจรตื้น โดยยึดตามการแบ่งพื้นที่ของฮิลแบร์ตที่ได้แรงบันดาลใจจากความสมมาตรสำหรับการคำนวณทางเคมีควอนตัม” ฟิสิกส์ รายได้ Res 3, 013039 (2021).
https://doi.org/10.1103/​physrevresearch.3.013039

[91] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk และ Risi Kondor “เร่งการเรียนรู้สถานะควอนตัมผ่านกลุ่มควอนตัมคอนโวลูชั่นคอนโวลูชันนัล” (2021) arXiv:2112.07611.
arXiv: 2112.07611

[92] Ilya G Ryabinkin, Scott N Genin และ Artur F Izmaylov “Eigensolver ควอนตัมแปรผันที่มีข้อจำกัด: เครื่องมือค้นหาคอมพิวเตอร์ควอนตัมในพื้นที่ fock” เจ เคม ทฤษฎีคอมพิวเตอร์. 15, 249–255 (2018).
https://doi.org/10.1021/​acs.jctc.8b00943

[93] แอนดรูว์ จี เทาบ์ และร็อดนีย์ เจ. บาร์ตเลตต์ “มุมมองใหม่เกี่ยวกับทฤษฎีคลัสเตอร์คู่เอกภาพ”. วารสารเคมีควอนตัมระหว่างประเทศ 106, 3393–3401 (2006)
https://doi.org/​10.1002/​qua.21198

[94] Peter JJ O'Malley, Ryan Babbush, Ian D Kivlichan, Jonathan Romero, Jarrod R McClean, Rami Barends, Julian Kelly, Pedram Roushan, Andrew Tranter, Nan Ding และคณะ “การจำลองควอนตัมที่ปรับขนาดได้ของพลังงานโมเลกุล” ฟิสิกส์ รายได้ X 6, 031007 (2016)
https://doi.org/10.1103/​physrevx.6.031007

[95] Jonathan Romero, Ryan Babbush, Jarrod R McClean, Cornelius Hempel, Peter J Love และ Alán Aspuru-Guzik “กลยุทธ์สำหรับการคำนวณควอนตัมพลังงานระดับโมเลกุลโดยใช้คลัสเตอร์คู่ควบแบบรวม” วิทยาศาสตร์ควอนตัม เทคโนโลยี 4, 014008 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aad3e4

[96] เดฟ เวคเกอร์, แมทธิว บี เฮสติงส์ และ แมทเธียส ทรอยเออร์ “ความคืบหน้าสู่อัลกอริธึมการแปรผันเชิงควอนตัมเชิงปฏิบัติ” ฟิสิกส์ รายได้ ก 92, 042303 (2015).
https://doi.org/10.1103/​physreva.92.042303

[97] Dong C. Liu และ Jorge Nocedal “บนเมธอด bfgs ของหน่วยความจำที่จำกัดสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพขนาดใหญ่” การเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ 45, 503–528 (1989).
https://doi.org/​10.1007/​BF01589116

[98] Jarrod R McClean, Sergio Boixo, Vadim N Smelyanskiy, Ryan Babbush และ Hartmut Neven “ที่ราบสูงแห้งแล้งในภูมิทัศน์การฝึกอบรมโครงข่ายประสาทควอนตัม” ณัฐ. ชุมชน 9, 1–6 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-018-07090-4

[99] Yoshifumi Nakata, Christoph Hirche, Ciara Morgan และ Andreas Winter “การออกแบบ 2 แบบจากชุด x และ z-diagonal แบบสุ่ม” เจ. คณิต. ฟิสิกส์ 58, 052203 (2017).
https://doi.org/10.1063/​1.4983266

[100] Farrokh Vatan และ Colin Williams “วงจรควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดสำหรับเกทสองคิวบิตทั่วไป” สรีรวิทยา รายได้ ก 69, 032315 (2004).
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.69.032315

[101] Vojtěch Havlíček, Antonio D Córcoles, Kristan Temme, Aram W Harrow, Abhinav Kandala, Jerry M Chow และ Jay M Gambetta “การเรียนรู้ภายใต้การดูแลด้วยฟีเจอร์สเปซที่ปรับปรุงด้วยควอนตัม” ธรรมชาติ 567, 209–212 (2019)
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-0980-2

[102] ฮวน คาร์ลอส การ์เซีย-เอสการ์แตง และ เปโดร ชามอร์โร-โปซาดา “การทดสอบการแลกเปลี่ยนและเอฟเฟกต์ hong-ou-mandel นั้นเทียบเท่ากัน” ฟิสิกส์ รายได้ ก 87, 052330 (2013).
https://doi.org/10.1103/​physreva.87.052330

[103] Lukasz Cincio, Yiğit Subaşı, Andrew T Sornborger และ Patrick J Coles “การเรียนรู้อัลกอริทึมควอนตัมสำหรับการทับซ้อนของสถานะ” นิว เจ. ฟิส 20, 113022 (2018).
https://doi.org/10.1088/​1367-2630/​aae94a

[104] โคได คุโรอิวะ และ ยูยะ โอ นาคางาวะ “วิธีการลงโทษสำหรับ eigensolver ควอนตัมที่ผันแปร” ฟิสิกส์ รายได้ Res 3, 013197 (2021).
https://doi.org/10.1103/​physrevresearch.3.013197

[105] Chufan Lyu, Xiaoyu Tang, Junning Li, Xusheng Xu, Man-Hong Yung และ Abolfazl Bayat “การจำลองควอนตัมแบบแปรผันของระบบโต้ตอบระยะไกล” (2022) arXiv:2203.14281.
arXiv: 2203.14281

[106] ชูฟาน หลิ่ว. “รหัสสำหรับสมมาตรที่ปรับปรุงความผันแปรของควอนตัมสปิน eigensolver” https://​gitee.com/​mindspore/​mindquantum/​tree/​research/​paper_with_code/​symmetry_enhanced_variational_quantum_spin_eigensolver (2022)
https://​gitee.com/​mindspore/​mindquantum/​tree/​research/​paper_with_code/​symmetry_enhanced_variational_quantum_spin_eigensolver