Hava durumu gibi karmaşık sistemleri tahmin etmek oldukça zordur. Ama en azından hava durumunu yöneten denklemler bir günden diğerine değişmiyor. Buna karşılık, bazı karmaşık sistemler, çok az uyarı ve potansiyel olarak yıkıcı sonuçlarla, davranışlarını aniden ve belki de geri döndürülemez bir şekilde değiştirerek "devrilme noktası" geçişlerine maruz kalabilir.
Yeterince uzun zaman dilimlerinde, çoğu gerçek dünya sistemi böyledir. Kuzey Atlantik'teki, sıcak ekvator suyunu, Dünya'nın iklimini düzenlemeye yardımcı olan bir okyanus taşıma kuşağının parçası olarak kuzeye taşıyan Gulf Stream'i düşünün. Bu dolaşım akımlarını tanımlayan denklemler, eriyen buz tabakalarından gelen tatlı su akışı nedeniyle yavaş yavaş değişiyor. Şimdiye kadar dolaşım yavaş yavaş yavaşladı, ancak bundan on yıllar sonra aniden durma noktasına gelebilir.
"Şimdi her şeyin yolunda olduğunu varsayalım" dedi. Ying-Cheng Lai, Arizona Eyalet Üniversitesi'nde fizikçi. “Gelecekte iyi olmayacağını nasıl söylersin?”
Yakın tarihli bir dizi makalede, araştırmacılar, makine öğrenimi algoritmalarının, bu tür “durağan olmayan” sistemlerin arketip örneklerinde devrilme noktası geçişlerini ve ayrıca devrildikten sonraki davranışlarının özelliklerini tahmin edebildiğini göstermiştir. Şaşırtıcı derecede güçlü yeni teknikler bir gün iklim biliminde uygulamalar bulabilir, ekoloji, epidemiyoloji ve diğer birçok alan.
Soruna ilgi artışı dört yıl önce çığır açan sonuçlar grubundan Edward Ott, Maryland Üniversitesi'nde önde gelen bir kaos araştırmacısı. Ott'un ekibi, tekrarlayan sinir ağı adı verilen bir tür makine öğrenimi algoritmasının, durağan kaotik sistemlerin (devrilme noktaları olmayan) evrimini şaşırtıcı bir şekilde geleceğe doğru tahmin edebileceğini buldu. Ağ, yalnızca kaotik sistemin geçmiş davranışının kayıtlarına dayanıyordu - temel denklemler hakkında hiçbir bilgisi yoktu.
Ağın öğrenme yaklaşımı, konuşma tanıma ve doğal dil işleme gibi görevler için uzun bir yapay nöron katmanı yığını aracılığıyla veri besleyen derin sinir ağlarından farklıydı. Tüm sinir ağları, eğitim verilerine yanıt olarak nöronları arasındaki bağlantıların gücünü ayarlayarak öğrenir. Ott ve işbirlikçileri, tek bir yapay nöron katmanında yalnızca birkaç bağlantıyı ayarlayan, rezervuar hesaplama adı verilen, hesaplama açısından daha ucuz bir eğitim yöntemi kullandılar. Basitliğine rağmen, rezervuar hesaplama, kaotik evrimi tahmin etme görevine uygun görünüyor.
2018 sonuçları etkileyici olduğu için araştırmacılar, makine öğreniminin veri odaklı yaklaşımının durağan olmayan sistemlerde devrilme noktası geçişlerini tahmin edemeyeceğinden veya bu sistemlerin daha sonra nasıl davranacağını çıkarmayacağından şüpheleniyorlardı. Bir sinir ağı, gelişen bir sistem hakkındaki geçmiş veriler üzerinde eğitim alır, ancak “gelecekte olan şey farklı kurallarla evriliyor” dedi Ott. Bir beyzbol maçının sonucunu tahmin etmeye çalışmak ve bunun bir kriket maçına dönüştüğünü bulmaya benzer.
Yine de, son iki yılda, Ott'un grubu ve diğer birkaç kişi, rezervuar hesaplamanın bu sistemler için de beklenmedik şekilde iyi çalıştığını gösterdi.
In 2021 kağıdı, Lai ve işbirlikçileri, rezervuar hesaplama algoritmalarına, sonunda bir model sistemi bir devrilme noktası üzerinden gönderecek olan bir parametrenin yavaşça sürüklenen değerine erişim sağladılar - ancak sistemin yöneten denklemleri hakkında başka hiçbir bilgi sağlamadılar. Bu durum bir dizi gerçek dünya senaryosu ile ilgilidir: Örneğin, atmosferdeki karbondioksit konsantrasyonunun nasıl arttığını biliyoruz, ancak bu değişkenin iklimi nasıl etkileyeceğini tam olarak bilmiyoruz. Ekip, geçmiş veriler üzerinde eğitilmiş bir sinir ağının, sistemin sonunda kararsız hale geleceği değeri tahmin edebileceğini buldu. Ott'un grubu yayınlandı ilgili sonuçlar geçen yıl.
İçinde yeni kağıt, Temmuz ayında çevrimiçi olarak yayınlandı ve şu anda akran incelemesinden geçiyor, Ott ve onun yüksek lisans öğrencisi Druvit Patel Yalnızca bir sistemin davranışını gören ve bir devrilme noktası geçişini sağlamaktan sorumlu olan temel parametre hakkında hiçbir şey bilmeyen sinir ağlarının öngörücü gücünü araştırdı. Gizli parametre sürüklenirken, ağın farkında olmadan simüle edilmiş bir sistemde kayıtlı sinir ağı verilerini beslediler. Dikkat çekici bir şekilde, birçok durumda algoritma hem devrilmenin başlangıcını tahmin edebilir hem de olası devrilme noktası sonrası davranışların bir olasılık dağılımını sağlayabilir.
Şaşırtıcı bir şekilde, ağ en iyi performansı gürültülü veriler üzerinde eğitildiğinde gerçekleştirdi. Gürültü, gerçek dünya sistemlerinde her yerde bulunur, ancak normalde tahmini engeller. Burada, görünüşe göre algoritmayı sistemin olası davranışının daha geniş bir aralığına maruz bırakarak yardımcı oldu. Bu mantıksız sonuçtan yararlanmak için Patel ve Ott, sinir ağının gürültünün yanı sıra sistemin ortalama davranışını da tanımasını sağlamak için rezervuar hesaplama prosedürlerini değiştirdi. Durağan olmayan sistemlerin davranışını tahmin etmeye çalışan herhangi bir yaklaşım için bu önemli olacak, dedi. Michael Graham, Wisconsin Üniversitesi, Madison'da akışkanlar dinamiği uzmanı.
Patel ve Ott ayrıca davranışta özellikle keskin bir değişikliği işaret eden bir devrilme noktası sınıfını da düşündüler.
Bir sistemin durumunun, tüm olası durumlarının soyut bir uzayında hareket eden bir nokta olarak çizildiğini varsayalım. Düzenli döngülerden geçen sistemler, uzayda tekrar eden bir yörüngenin izini sürerken, kaotik evrim karışık bir karmaşa gibi görünecektir. Bir devrilme noktası, yörüngenin kontrolden çıkmasına, ancak arsanın aynı bölümünde kalmasına veya başlangıçta kaotik hareketin daha geniş bir bölgeye yayılmasına neden olabilir. Bu durumlarda, bir sinir ağı, durum uzayının ilgili bölgelerinin geçmişteki keşfinde kodlanmış sistemin kaderinin ipuçlarını bulabilir.
Bir sistemin aniden bir bölgeden atıldığı ve sonraki evriminin uzak bir bölgede ortaya çıktığı geçişler daha zorlayıcıdır. Patel, “Dinamikler değişmekle kalmıyor, aynı zamanda daha önce hiç görmediğiniz bir bölgeye doğru ilerliyorsunuz” dedi. Bu tür geçişler tipik olarak "histeretiktir", yani kolayca tersine çevrilemezler - örneğin, geçişe neden olan yavaş yavaş artan bir parametre yeniden aşağı itilse bile. Bu tür bir histerezis yaygındır: Örneğin, bir ekosistemde çok fazla en büyük yırtıcıyı öldürün ve değişen dinamikler av popülasyonunun aniden patlamasına neden olabilir; tekrar bir yırtıcı ekleyin ve av popülasyonu yüksek kalır.
Patel ve Ott'un rezervuar hesaplama algoritması, histeretik bir geçiş sergileyen bir sistemden gelen veriler üzerinde eğitildiğinde, yakın bir devrilme noktasını tahmin edebildi, ancak zamanlamayı yanlış yaptı ve sistemin sonraki davranışını tahmin edemedi. Araştırmacılar daha sonra makine öğrenimini ve sistemin geleneksel bilgi tabanlı modellemesini birleştiren hibrit bir yaklaşım denediler. Hibrit algoritmanın parçalarının toplamını aştığını buldular: Bilgiye dayalı model yanlış parametre değerlerine sahip olduğunda ve bu nedenle kendi başına başarısız olduğunda bile gelecekteki davranışın istatistiksel özelliklerini tahmin edebilir.
Yakında Çapa LimDurağan olmayan sistemlerin kısa vadeli davranışlarını inceleyen Stockholm'deki Nordic Teorik Fizik Enstitüsü'nde bir makine öğrenimi araştırmacısı olan Dr. bu derin öğrenme algoritmalar. Rezervuar hesaplama, daha fazla kaynak yoğun yöntemlere karşı kendini koruyabilirse, bu, ekosistemler ve Dünya'nın iklimi gibi büyük, karmaşık sistemlerde devrilme noktalarını inceleme olasılığı için iyiye işaret eder.
Ott, "Bu alanda yapılacak çok şey var," dedi. "Gerçekten çok açık."
