Değişken Hızlı İletme ile Değişken Faz Tahmini

Değişken Hızlı İletme ile Değişken Faz Tahmini

Zaman Damgası: 13 Mart 2024 7:16

Maria-Andreea Filip1,2, David Munoz Ramo1ve Nathan Fitzpatrick1

1Quantinuum, 13-15 Hills Road, CB2 1NL, Cambridge, Birleşik Krallık
2Yusuf Hamied Kimya Bölümü, Cambridge Üniversitesi, Cambridge, Birleşik Krallık

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Altuzay köşegenleştirme yöntemleri son zamanlarda, elemanları bir kuantum bilgisayar tarafından verimli bir şekilde elde edilebilen küçük matrisleri klasik olarak köşegenleştirerek moleküler Hamiltonyanların temel durumuna ve bazı uyarılmış durumlarına erişmenin umut verici araçları olarak ortaya çıktı. Yakın zamanda önerilen Değişken Kuantum Faz Tahmini (VQPE) algoritması, enerji özdeğerlerinin doğrudan $U=e^{-iH{Delta}t}$ üniter matrisinden elde edilebildiği, gerçek zamanlı olarak gelişen durumların bir temelini kullanır. kullanılan durumların sayısına göre maliyet doğrusal olarak hesaplanabilir. Bu yazıda, isteğe bağlı moleküler sistemler için VQPE'nin devre tabanlı bir uygulamasını rapor ediyoruz ve bunun $H_2$, $H_3^+$ ve $H_6$ molekülleri için performansını ve maliyetlerini değerlendiriyoruz. Ayrıca VQPE'de kullanılmak üzere zaman evrimi devrelerinin kuantum derinliğini azaltmak için Değişken Hızlı İletme (VFF) kullanılmasını da öneriyoruz. Yaklaşımın, gerçek zamanlı gelişen durumlara uygunluğu düşük olsa bile Hamilton köşegenleştirmesi için iyi bir temel sağladığını gösterdik. Yüksek doğruluk durumunda, tam VQPE'nin doğrusal maliyetini koruyarak yaklaşık üniter U'nun köşegenleştirilebileceğini gösteriyoruz.

Değişken Hızlı İletim PlatoBlockchain Veri Zekası ile Değişken Faz Tahmini. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görüntü: Hamiltoniyenin spektrumunu hesaplamak için köşegenleştirilecek alt uzay matrisinin matris elemanlarının hesaplanmasında kullanılacak zaman evrimi operatörünün kontrollü, varyasyonel olarak hızlı ileri sarılmış derlemesi.

Popüler özet

Kuantum bilgisayarlarının etkili olabileceği umut verici alanlardan biri kuantum kimyası ve özellikle Hamilton simülasyonu ve temel durum hazırlığı problemidir. Alt uzay köşegenleştirme yöntemleri, bu iki tekniği birleştirerek dalga fonksiyonunu elde etmeye yönelik bir yaklaşımdır. Bu yaklaşımlarda durumlar, bazı operatörlerin tekrar tekrar uygulanmasıyla üretilir ve bu temelde Hamilton matrisi bir kuantum cihazı kullanılarak ölçülür. Daha sonra Hamiltoniyenin yaklaşık özdeğerlerini ve özvektörlerini vermek için klasik olarak köşegenleştirilir.

Bu çalışma, bir dizi matematiksel açıdan uygun özelliğe sahip temel durumları oluşturmak için zaman evrimi operatörünü kullanan Değişken Kuantum Faz Tahmini (VQPE) algoritmasına dayanmaktadır. Bunlar arasında özfonksiyonlar, tekdüze bir zaman ızgarası için doğrusal sayıda farklı öğeye sahip olan zaman-evrim operatörünün matrisinden hesaplanabilir. Bununla birlikte, Trotterised zaman evrimi gibi zaman evrimi operatörünü bir kuantum cihazında ifade etmeye yönelik geleneksel yaklaşımlar, kimya Hamiltoncuları için zorlu derecede derin kuantum devrelerine yol açar.

Bu yöntemi, zaman gelişimi operatörüne sabit devre derinliğinde bir yaklaşım üreten Değişken Hızlı İletme (VFF) yaklaşımıyla birleştiriyoruz. VFF yaklaşımının son derece doğru olmadığı durumlarda bile yöntemin iyi yakınsadığını gösterdik. Böyle olduğunda, orijinal VQPE algoritmasıyla aynı maliyet düşürme özelliklerinden yararlanabilir ve bu da algoritmayı NISQ donanımına çok daha uygun hale getirir.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] John Preskill. "NISQ çağında ve ötesinde Kuantum Hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[2] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J Love, Alán Aspuru-Guzik ve Jeremy L O'Brien. "Bir fotonik kuantum işlemcide değişken bir özdeğer çözücü". Nat. İletişim 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[3] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik ve JM Martinis. "Moleküler enerjilerin ölçeklenebilir kuantum simülasyonu". fizik Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[4] Cornelius Hempel, Christine Maier, Jonathan Romero, Jarrod McClean, Thomas Monz, Heng Shen, Petar Jurcevic, Ben P. Lanyon, Peter Love, Ryan Babbush, Alán Aspuru-Guzik, Rainer Blatt ve Christian F. Roos. "Bir tuzaklı iyon kuantum simülatörü üzerinde kuantum kimyası hesaplamaları". Fizik. Rev. X 8, 031022 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031022

[5] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin ve Xiao Yuan. "Hayali zaman evriminin varyasyonel ansatz tabanlı kuantum simülasyonu". npj Kuantum Bilgisi. 5, 75 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[6] Robert M. Parrish ve Peter L. McMahon. “Kuantum filtre köşegenleştirmesi: Tam kuantum faz tahmini olmadan kuantum öz bileşimi” (2019). arXiv:1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[7] Bir Yu Kitaev. “Kuantum ölçümleri ve değişmeli stabilizatör problemi” (1995). arXiv:quant-ph/​9511026.
arXiv: kuant-ph / 9511026

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ve Martin Head-Gordon. “Kimya: Moleküler enerjilerin simüle edilmiş kuantum hesaplaması”. Bilim 309, 1704–1707 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Katherine Klymko, Carlos Mejuto-Zaera, Stephen J. Cotton, Filip Wudarski, Miroslav Urbanek, Diptarka Hait, Martin Head-Gordon, K. Birgitta Whaley, Jonathan Moussa, Nathan Wiebe, Wibe A. de Jong ve Norm M. Tubman. "Kuantum donanımı üzerinde ultra kompakt hamilton özdurumları için gerçek zamanlı evrim". PRX Kuantum 3, 020323 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020323

[10] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter ve Wibe A. de Jong. "Uyumsuzluğun azaltılması ve uyarılmış durumların belirlenmesi için hibrit kuantum-klasik hiyerarşi". Fizik Rev. A 95, 042308 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042308

[11] William J Huggins, Joonho Lee, Unpil Baek, Bryan O'Gorman ve K Birgitta Whaley. "Ortogonal olmayan değişken bir kuantum özçözücü". Yeni J. Phys. 22 (2020). arXiv:1909.09114.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab867b
arXiv: 1909.09114

[12] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão ve Garnet Kin-Lic Chan. “Kuantum hayali zaman evrimini kullanarak bir kuantum bilgisayarda özdurumların ve termal durumların belirlenmesi”. Nat. Fizik. 16, 231 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[13] Nicholas H. Stair, Renke Huang ve Francesco A. Evangelista. "Güçlü bir şekilde ilişkili elektronlar için çok referanslı bir kuantum krylov algoritması". J. Chem. Teori Hesaplama. 16, 2236–2245 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[14] Cristian L. Cortes ve Stephen K. Gray. "Yer ve uyarılmış durum enerji tahmini için kuantum krylov altuzay algoritmaları". fizik A 105, 022417 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.022417

[15] GH Golub ve CF Van Kredisi. “Matris hesaplamaları”. Kuzey Oxford Akademik ciltsiz kitabı. Kuzey Oxford Akademisyeni. (1983).
https: / / doi.org/ 10.56021 / 9781421407944

[16] Cristina Cı̂rstoiu, Zoë Holmes, Joseph Iosue, Lukasz Cincio, Patrick J Coles ve Andrew Sornborger. "Tutarlılık süresinin ötesinde kuantum simülasyonu için değişken hızlı ileri sarma". npj Kuantum Enf. 6, 82 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00302-0

[17] Joe Gibbs, Kaitlin Gili, Zoë Holmes, Benjamin Commeau, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio, Patrick J. Coles ve Andrew Sornborger. “Kuantum donanımı üzerinde yüksek doğrulukla uzun süreli simülasyonlar” (2021). arXiv:2102.04313.
arXiv: 2102.04313

[18] A.Krylov. “De la résolution numérique de l'équation service à déterminer dans des mécanique appliquée les frequences de petites oscillations des systems matériels.”. Boğa. Acad. Bilim. URSS 1931, 491–539 (1931).

[19] P. Jordan ve E. Wigner. “Über das Paulische Äquivalenzverbot”. Z. Phys. 47, 631–651 (1928).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[20] Sergey B. Bravyi ve Alexei Yu Kitaev. “Fermiyonik Kuantum Hesaplaması”. Ann. Fizik. 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[21] Alexander Cowtan, Silas Dilkes, Ross Duncan, Will Simmons ve Seyon Sivarajah. "Sığ devreler için faz gadget sentezi". EPTCS 318, 213–228 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4204 / EPTCS.318.13

[22] Hans Hon Sang Chan, David Munoz Ramo ve Nathan Fitzpatrick. “Üniter blok kodlamayla kuantum sinyal işlemeyi kullanarak üniter olmayan dinamikleri simüle etmek” (2023). arXiv:2303.06161.
arXiv: 2303.06161

[23] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ve Edwin Barnes. "Varyasyonel kuantum özçözücü algoritması için verimli simetriyi koruyan durum hazırlama devreleri". npj Kuantum Enf. 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[24] Kyle Polonya, Kerstin Beer ve Tobias J. Osborne. “Kuantum makine öğrenimi için bedava öğle yemeği yok” (2020).

[25] Qiskit'e katkıda bulunanlar. “Qiskit: Kuantum hesaplama için açık kaynaklı bir çerçeve” (2023).

[26] Andrew Tranter, Cono Di Paola, David Zsolt Manrique, David Muñoz Ramo, Duncan Gowland, Evgeny Plekhanov, Gabriel Greene-Diniz, Georgia Christopoulou, Georgia Prokopiou, Harry Keen, Iakov Polyak, İrfan Khan, Jerzy Pilipczuk, Josh Kirsopp, Kentaro Yamamoto, Maria Tudorovskaya, Michal Krompiec, Michelle Sze ve Nathan Fitzpatrick. “InQuanto: Kuantum Hesaplamalı Kimya” (2022). Versiyon 2.

[27] DC Liu ve J Nocedal. "Büyük ölçekli optimizasyon için sınırlı bellekli bfgs yöntemi üzerine". Matematik. Program. 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

[28] Kaoru Mizuta, Yuya O. Nakagawa, Kosuke Mitarai ve Keisuke Fujii. "Büyük ölçekli Hamilton dinamiğinin yerel varyasyonel kuantum derlemesi". PRX Kuantum 3, 040302 (2022). URL: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.040302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.040302

[29] Norbert M. Linke, Dmitri Maslov, Martin Roetteler, Shantanu Debnath, Caroline Figgatt, Kevin A. Landsman, Kenneth Wright ve Christopher Monroe. "İki kuantum hesaplama mimarisinin deneysel karşılaştırması". PNAS 114, 3305–3310 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1618020114

[30] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ve Shuchen Zhu. "Komütatör ölçekleme ile paça hatası teorisi". fizik Rev. X 11, 011020 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[31] Yosi Atia ve Dorit Aharonov. "Hamiltonianların hızlı ileri sarılması ve üstel olarak hassas ölçümler". Nat. İletişim 8, 1572 (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-01637-7

[32] Kentaro Yamamoto, Samuel Duffield, Yuta Kikuchi ve David Muñoz Ramo. “Kuantum hata tespiti ile Bayesian kuantum faz tahmininin gösterilmesi” (2023). arXiv:2306.16608.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.6.013221
arXiv: 2306.16608

[33] D. Jaksch, JI Cirac, P. Zoller, SL Rolston, R. Côté ve MD Lukin. "Nötr atomlar için hızlı kuantum kapıları". Fizik. Rahip Lett. 85, 2208–2211 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.2208

[34] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann ve Michael Sipser. "Adyabatik evrimle kuantum hesaplama" (2000). arXiv:quant-ph/​0001106.
arXiv: kuant-ph / 0001106

[35] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone, Sam Gutmann, Joshua Lapan, Andrew Lundgren ve Daniel Preda. "Bir np-tam probleminin rastgele örneklerine uygulanan bir kuantum adyabatik evrim algoritması". Bilim 292, 472–475 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1057726

Alıntılama

[1] Francois Jamet, Connor Lenihan, Lachlan P. Lindoy, Abhishek Agarwal, Enrico Fontana, Baptiste Anselme Martin ve Ivan Rungger, "Tensör ağ yöntemlerini kuantum hesaplamayla bütünleştiren Anderson safsızlık çözücü", arXiv: 2304.06587, (2023).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2024-03-13 11:18:50) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2024-03-13 11:18:49: Crossref'ten 10.22331 / q-2024-03-13-1278 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü