Küçük $^4He_N$ kümeleri için derin sinir ağları ve değişken Monte Carlo yöntemi arasındaki sinerji

Küçük $^4He_N$ kümeleri için derin sinir ağları ve değişken Monte Carlo yöntemi arasındaki sinerji

Zaman Damgası: 18 Aralık 2023 10:44

William Freitas ve SA Vitiello

Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas Üniversitesi – UNICAMP 13083-859 Campinas – SP, Brezilya

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bose-Einstein istatistiklerini karşılayan dalga fonksiyonlarını modellemek için sinir ağı tabanlı bir yaklaşım sunuyoruz. Bu modeli küçük $^4He_N$ kümelerine (N'si 2 ila 14 atom arasında değişen) uygulayarak, temel durum enerjilerini, çift yoğunluk fonksiyonlarını ve iki gövdeli temas parametrelerini $C^{(N)__2$ ile ilgili olarak doğru bir şekilde tahmin ediyoruz. zayıf birlik. Varyasyonel Monte Carlo yöntemiyle elde edilen sonuçlar, istatistiksel belirsizlikleri dahilinde kesin kabul edilen difüzyon Monte Carlo yöntemini kullanan önceki çalışmalarla dikkate değer bir uyum sergiliyor. Bu, Bose-Einstein istatistikleri tarafından yönetilen çok cisimli sistemleri araştırmak için sinir ağı yaklaşımımızın etkinliğini gösterir.

Derin sinir ağları ile küçük $^4He_N$ kümeleri için varyasyonel Monte Carlo yöntemi arasındaki sinerji PlatoBlockchain Veri Zekası. Dikey Arama. Ai.

Öne çıkan görsel: Atomlar arasındaki atomlar arası potansiyeli, helyum kümelerinin kuantum durumlarını temsil eden yapay sinir ağını ve sonuçta ortaya çıkan dimer dalga fonksiyonunu gösteren bir karikatür.

Popüler özet

Yapay sinir ağları, beynin yapısından esinlenerek, birbirine bağlı yapay nöronlardan oluşan karmaşık sistemlerdir. Bu hesaplamalı modeller, öğrenme algoritmaları aracılığıyla bilgiyi depolar. Araştırmamız, Bose-Einstein istatistiklerine göre yönetilen kuantum sistemlerinin modellenmesi için yapay sinir ağlarının uygulanmasını kapsamaktadır. Spesifik olarak, 14'e kadar helyum atomundan oluşan küçük kümelere odaklanıyoruz. Önerilen sinir ağımızın en düşük değişken enerjiye ulaşmak için kendisini nasıl uyarladığına benzer şekilde öğrenme süreci, makine öğreniminin kapsamına girmektedir.

Dikkat çekici bir şekilde, değişken bir dalga fonksiyonu elde etme konusundaki sonuçlarımız, istatistiksel belirsizlikler dahilinde kesin sonuçlar veren yerleşik yöntemleri kullanan önceki çalışmalarla uyumludur. Bu aşamaya ulaşıldığında model, çeşitli kuantum olaylarını ve özelliklerini kapsamlı bir şekilde keşfedebilir. Bu yetenek, örneğin, küme içindeki atomlar arasındaki kuantum korelasyonlarının araştırılmasını kolaylaştırarak, bu korelasyonların küme boyutuyla nasıl geliştiğine ve bunların sistemin kuantum doğası ve boyuta bağlı kararlılığı üzerindeki etkilerine dair içgörüler sağlar. Bu sistemleri sinir ağları aracılığıyla tanımlamanın başarısı, bu yaklaşımın şimdiye kadar bu ağlar tarafından daha az keşfedilen bir alan olan bozonik sistemleri keşfetmedeki etkinliğini vurgulamaktadır.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Li Yang, Zhaoqi Leng, Guangyuan Yu, Ankit Patel, Wen-Jun Hu ve Han Pu. Kuantum çoklu cisim fiziği için derin öğrenmeyle geliştirilmiş varyasyonel Monte Carlo yöntemi. Fiziksel İnceleme Araştırması, 2 (1): 012039, 2020-02. 10.1103/​physrevresearch.2.012039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.012039

[2] David Pfau, James S. Spencer, Alexander GDG Matthews ve WMC Foulkes. Çok elektronlu Schrödinger denkleminin derin sinir ağlarıyla başlangıçtan çözümü. Fiziksel İnceleme Araştırması, 2 (3): 033429, 2020-09. 10.1103/​physrevresearch.2.033429.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.2.033429

[3] Jan Hermann, Zeno Schätzle ve Frank Noé. Elektronik Schrödinger denkleminin derin sinir ağı çözümü. Doğa Kimyası, 12 (10): 891–897, 2020-09. 10.1038/​s41557-020-0544-y.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41557-020-0544-il

[4] Jan Kessler, Francesco Calcavecchia ve Thomas D. Kühne. Kuantum Monte Carlo için deneme dalga fonksiyonları olarak yapay sinir ağları. İleri Teori ve Simülasyonlar, 4 (4): 2000269, 2021-01. 10.1002/adts.202000269.
https://​/​doi.org/​10.1002/​adts.202000269

[5] Gabriel Pescia, Jiequn Han, Alessandro Lovato, Jianfeng Lu ve Giuseppe Carleo. Sürekli uzaydaki periyodik sistemler için sinir ağı kuantum durumları. Fiziksel İnceleme Araştırması, 4 (2): 023138, 2022-05. 10.1103/​physrevresearch.4.023138.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.023138

[6] Mario Krenn, Robert Pollice, Si Yue Guo, Matteo Aldeghi, Alba Cervera-Lierta, Pascal Friederich, Gabriel dos Passos Gomes, Florian Häse, Adrian Jinich, Akshat Kumar Nigam, Zhenpeng Yao ve Alán Aspuru-Guzik. Yapay zeka ile bilimsel anlayış üzerine. Nature Reviews Physics, 4 (12): 761–769, 2022-10. 10.1038/​s42254-022-00518-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00518-3

[7] Giuseppe Carleo ve Matthias Troyer. Kuantum çoklu cisim probleminin yapay sinir ağlarıyla çözülmesi. Science, 355 (6325): 602–606, Şubat 2017. 10.1126/​science.aag2302.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302

[8] Michele Ruggeri, Saverio Moroni ve Markus Holzmann. Sürekli uzayda çok cisimli kuantum sistemleri için doğrusal olmayan ağ tanımı. Physical Review Letters, 120 (120): 205302, Mayıs 2018. 10.1103/​physrevlett.120.205302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.120.205302

[9] Hiroki Saito ve Masaya Kato. Bir kafes üzerindeki bozonların kuantum çoklu cisim temel durumlarını bulmak için makine öğrenme tekniği. Japonya Fizik Derneği Dergisi, 87 (1): 014001, 2018-01. 10.7566/​jpsj.87.014001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / jpsj.87.014001

[10] AJ Yates ve D. Blume. Fiziksel nokta ve üniterlikteki farklı potansiyel modeller için $^4$He$_{N}$ (${N}$=2-10) kümelerinin yapısal özellikleri. Fiziksel İnceleme A, 105 (2): 022824, 2022-02. 10.1103/​physreva.105.022824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022824

[11] J. Peter Toennies. Helyum nanodamlacıkları: Oluşumu, fiziksel özellikleri ve süper akışkanlık. Uygulamalı Fizikte Konular, sayfa 1-40'ta. Springer Uluslararası Yayıncılık, 2022. 10.1007/​978-3-030-94896-2_1.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-030-94896-2_1

[12] P. Recchia, A. Kievsky, L. Girlanda ve M. Gattobigio. Evrensel pencere içindeki $n$-boson sistemlerine alt öncül katkılar. Fiziksel İnceleme A, 106 (2): 022812, 2022-08. 10.1103/​physreva.106.022812.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.106.022812

[13] Elena Spreafico, Giorgio Benedek, Oleg Kornilov ve Jan Peter Toennies. $^4$He bozonundaki sihirli sayılar: Burgu buharlaşma mekanizması. Moleküller, 26 (20): 6244, 2021-10. 10.3390/​moleküller26206244.
https://​/​doi.org/​10.3390/​molecules26206244

[14] Daniel Odell, Arnoldas Deltuva ve Lucas Platter. Etkili bir alan teorisinin başlangıç ​​noktası olarak van der Waals etkileşimi. Fiziksel İnceleme A, 104 (2): 023306, 2021-08. 10.1103/​physreva.104.023306.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.104.023306

[15] B. Bazak, M. Valiente ve N. Barnea. Bozonik helyum kümelerinde evrensel kısa menzilli korelasyonlar. Fiziksel İnceleme A, 101 (1): 010501, 2020-01. 10.1103/​physreva.101.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.010501

[16] A. Kievsky, A. Polls, B. Juliá-Díaz, NK Timofeyuk ve M. Gattobigio. Üniter pencere içinde az sayıda bozondan çok sayıda bozona: Evrensel ve evrensel olmayan davranış arasında bir geçiş. Fiziksel İnceleme A, 102 (6): 063320, 2020-12. 10.1103/​physreva.102.063320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.063320

[17] B. Bazak, J. Kirscher, S. König, M. Pavón Valderrama, N. Barnea ve U. van Kolck. Evrensel birkaç bozonlu sistemlerde dört cisim ölçeği. Physical Review Letters, 122 (14), Nisan 2019. 10.1103/​physrevlett.122.143001.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.143001

[18] A. Kievsky, M. Viviani, R. Álvarez-Rodríguez, M. Gattobigio ve A. Deltuva. Potansiyel modeller kullanılarak az bozonlu sistemlerin evrensel davranışı. Birkaç Vücutlu Sistemler, 58 (2), 2017-01. 10.1007/​s00601-017-1228-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / s00601-017-1228-z

[19] J. Carlson, S. Gandolfi, U. van Kolck ve SA Vitiello. Üniter Bozonların temel durum özellikleri: Kümelerden maddeye. Fizik. Rev. Lett., 119: 223002, Kasım 2017. 10.1103/​PhysRevLett.119.223002. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.119.223002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.223002

[20] Ronald A. Aziz, Frederick RW McCourt ve Clement CK Wong. He$_2$ için temel durum atomlar arası potansiyelinin yeni bir tespiti. Moleküler Fizik, 61 (6): 1487–1511, 1987-08. 10.1080/​00268978700101941.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00268978700101941

[21] Rafael Guardiola, Oleg Kornilov, Jesús Navarro ve J. Peter Toennies. Küçük nötr he4 kümelerinin sihirli sayıları, uyarılma seviyeleri ve diğer özellikleri (n$leqslant$50). Kimyasal Fizik Dergisi, 124 (8): 084307, 2006-02. 10.1063/​1.2140723.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.2140723

[22] WL McMillan. Sıvının temel durumu $^4$He. Fizik. Rev., 138 (2A): A442–A451, Nisan 1965. 10.1103/​PhysRev.138.A442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.138.A442

[23] RP Feynman ve Michael Cohen. Sıvı helyumdaki uyarımların enerji spektrumu. Fizik. Rev., 102: 1189–1204, Haziran 1956. 10.1103/​PhysRev.102.1189. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRev.102.1189.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.102.1189

[24] KE Schmidt, Michael A. Lee, MH Kalos ve GV Chester. Bir fermiyon sıvısının temel durumunun yapısı. Fizik. Rev. Lett., 47: 807–810, Eylül 1981. 10.1103/​PhysRevLett.47.807. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevLett.47.807.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.47.807

[25] David Pfau James S. Spencer ve FermiNet Katkıda Bulunanlar. FermiNet, 2020. URL http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet.
http://​/​github.com/​deepmind/​ferminet

[26] Max Wilson, Saverio Moroni, Markus Holzmann, Nicholas Gao, Filip Wudarski, Tejs Vegge ve Arghya Bhowmik. Periyodik dalga fonksiyonları ve homojen elektron gazı için sinir ağı ansatz'ı. Fizik. Rev. B, 107: 235139, Haziran 2023. 10.1103/​PhysRevB.107.235139. URL https://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.107.235139.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.107.235139

[27] DM Ceperley ve MH Kalos. Kuantum çoklu cisim problemleri. K. Binder, editör, İstatistik Fiziğinde Monte Carlo Yöntemleri, Güncel Fizik Konuları kitabının 7. cildi, Kuantum Çok Cisim Problemleri bölümü, sayfa 145-194. Springer-Verlag, Berlin, ikinci baskı, 1986. 10.1007/​978-3-642-82803-4_4.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-82803-4_4

[28] Filippo Vicenni, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderon, Nikita Astrakhantsev ve Giuseppe Carleo. NetKet 3: Çok gövdeli kuantum sistemleri için makine öğrenimi araç kutusu. SciPost Fizik Kod Tabanları, 2022-08. 10.21468/​scipostphyscodeb.7.
https://​/​doi.org/​10.21468/​scipostphyscodeb.7

[29] James Martens ve Roger B. Grosse. Kronecker faktörlü yaklaşık eğriliğe sahip sinir ağlarının optimize edilmesi. ICML'15'te: 32. Uluslararası Makine Öğrenimi Uluslararası Konferansı Bildirileri – Cilt 37, 2015. 10.48550/​arXiv.1503.05671. URL https://​/​dl.acm.org/​doi/​10.5555/​3045118.3045374.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.1503.05671
https: / / dl.acm.org/ doi / 10.5555 / 3045118.3045374

[30] William Freitas. BoseNet Helyum Kümeleri, 2023. URL https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters.
https://​/​github.com/​freitas-esw/​bosenet-helium-clusters

[31] Nicholas Gao ve Stephan Günnemann. Ab-initio potansiyel enerji yüzey ağları için örnekleme gerektirmeyen çıkarım. arXiv:2205.14962, 2022. 10.48550/​arXiv.2205.14962.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2205.14962
arXiv: 2205.14962

[32] Ingrid von Glehn, James S. Spencer ve David Pfau. Ab-initio kuantum kimyası için bir öz-dikkat ansatz'ı. axXiv:2211.13672, 2023. 10.48550/​arXiv.2211.13672.
https:/​/​doi.org/10.48550/​arXiv.2211.13672

[33] M. Przybytek, W. Cencek, J. Komasa, G. Łach, B. Jeziorski ve K. Szalewicz. Helyum çifti potansiyeline göreli ve kuantum elektrodinamiği etkileri. Fiziksel İnceleme Mektupları, 104 (18): 183003, 2010-05. 10.1103/​physrevlett.104.183003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.104.183003

[34] Stefan Zeller ve ark. Serbest elektron lazeri kullanılarak He$_2$ kuantum halo durumunun görüntülenmesi. Ulusal Bilimler Akademisi Bildirileri, 113 (51): 14651–14655, 2016-12. 10.1073/​pnas.1610688113.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1610688113

[35] Shina Tan. Güçlü bir korelasyona sahip Fermi gazının enerjisi. Ann. Phys., 323 (12): 2952 – 2970, 2008a. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.004. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000456.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.004
http: / / www.sciencedirect.com/ bilim / makale / pii / S0003491608000456

[36] Shina Tan. Güçlü bir korelasyona sahip Fermi gazının büyük momentum kısmı. Ann. Phys., 323 (12): 2971 – 2986, 2008b. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.005. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000432.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.005
http: / / www.sciencedirect.com/ bilim / makale / pii / S0003491608000432

[37] Shina Tan. Güçlü bir korelasyona sahip Fermi gazı için genelleştirilmiş viral teorem ve basınç ilişkisi. Ann. Phys., 323 (12): 2987 – 2990, 2008c. ISSN 0003-4916. http://​/​dx.doi.org/​10.1016/​j.aop.2008.03.003. URL http://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​S0003491608000420.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2008.03.003
http: / / www.sciencedirect.com/ bilim / makale / pii / S0003491608000420

[38] Gerald A. Miller. Büyük saçılma uzunluğu sınırının evrensel olmayan ve evrensel yönleri. Fizik Mektupları B, 777: 442–446, 2018-02. 10.1016/​j.physletb.2017.12.063.
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physletb.2017.12.063

[39] Félix Werner ve Yvan Castin. İki ve üç boyutlu kuantum gazları için genel ilişkiler. II. Bozonlar ve karışımlar. Fiziksel İnceleme A, 86 (5): 053633, 2012-11. 10.1103/​physreva.86.053633.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.053633

[40] Félix Werner ve Yvan Castin. İki ve üç boyutlu kuantum gazları için genel ilişkiler: İki bileşenli fermiyonlar. Fiziksel İnceleme A, 86 (1): 013626, 2012-07. 10.1103/​physreva.86.013626.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.013626

[41] Yaroslav Lutsyshyn. Güçlü bir korelasyona sahip bir bose sistemi için zayıf şekilde parametrelendirilmiş jastrow ansatz. J. Chem. Phys., 146 (12): 124102, Mart 2017. 10.1063/​1.4978707.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4978707

[42] SA Vitiello ve KE Schmidt. Sıvı ve katı fazlar için $^4$He dalga fonksiyonlarının optimizasyonu. Fizik. Rev. B, 46: 5442–5447, Eylül 1992. 10.1103/​PhysRevB.46.5442. URL http://​/​link.aps.org/​doi/​10.1103/​PhysRevB.46.5442.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.46.5442

Alıntılama

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-12-19 03:48:44: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-12-18-1209 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir. üzerinde SAO / NASA REKLAMLARI alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-12-19 03:48:44).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü