Yeni Bir Simetri Türü Fiziği Sarsıyor

Yüzyılı aşkın bir süredir fizikte meydana gelen her büyük ilerlemenin simetri ile ilgili açıklamalar. Genel göreliliğin doğuşunda, şafağında oradadır. Standart Model, In Higgs'i avlamak.

Bu nedenle, fizik alanındaki araştırmalar artık bir kreşendoya doğru ilerliyor. 2014 tarihli bir gazete tarafından dokunuldu, “Genelleştirilmiş Küresel Simetriler20. yüzyıl fiziğinin en önemli simetrilerinin, bugün fizikçilerin çalıştığı temel teorik çerçeve olan kuantum alan teorisinde uygulanmak üzere daha geniş bir şekilde genişletilebileceğini gösterdi.

Bu alanda daha önceki çalışmaları belirginleştiren bu yeniden formülasyon, fizikçilerin son 40 yılda yaptığı farklı gözlemlerin aslında aynı gizli simetrinin tezahürleri olduğunu ortaya çıkardı. Bunu yaparken, fizikçilerin olguları kategorize etmek ve anlamak için kullanabilecekleri bir düzenleme ilkesi yarattı. "Bu gerçekten bir dahice vuruş," dedi Nathaniel Craig, California Üniversitesi, Santa Barbara'da bir fizikçi.

Makalede tanımlanan ilke, "daha yüksek simetriler" olarak bilinmeye başlandı. İsim, simetrilerin uzayda tek noktalardaki parçacıklar gibi daha düşük boyutlu nesnelerden ziyade çizgiler gibi daha yüksek boyutlu nesnelere uygulanma şeklini yansıtır. Makale, simetriye bir isim ve dil vererek ve daha önce gözlemlendiği yerleri tanımlayarak, fizikçileri simetrinin görünebileceği başka yerler aramaya sevk etti.

Fizikçiler ve matematikçiler bu yeni simetrilerin matematiğini çözmek için işbirliği yapıyorlar ve bazı durumlarda simetrilerin tek yönlü bir yol gibi çalıştığını keşfediyorlar, bu da fizikteki diğer tüm simetrilerle dikkate değer bir tezat oluşturuyor. Aynı zamanda fizikçiler, belirli parçacıkların bozunma hızından kesirli kuantum Hall etkisi gibi yeni faz geçişlerine kadar çok çeşitli soruları açıklamak için simetrileri uyguluyorlar.

"Bilinen bir tür fiziksel soruna farklı bir bakış açısı getirerek, çok büyük bir yeni alan açtı" dedi. Sakura Schafer-Nameki, Oxford Üniversitesi'nde fizikçi.

Simetri Önemlidir

Sadece gizlenen simetrilerin genişliğine işaret eden bir makalenin neden bu kadar büyük bir etki yaratabileceğini anlamak için, öncelikle simetrinin fizikçiler için hayatı nasıl kolaylaştırdığını anlamaya yardımcı olur. Simetri, izlenecek daha az ayrıntı anlamına gelir. İster yüksek enerji fiziği yapıyor olun, ister banyo fayansı döşüyor olun, bu doğrudur.

Bir banyo karosunun simetrileri mekansal simetrilerdir - her biri döndürülebilir, ters çevrilebilir veya yeni bir noktaya taşınabilir. Uzamsal simetriler fizikte de önemli bir basitleştirici rol oynar. Einstein'ın uzay-zaman teorisinde öne çıkıyorlar - ve evrenimize ait olmaları, fizikçilerin endişelenecek bir şeyi daha az olduğu anlamına geliyor.

"Laboratuvarda bir deney yapıyorsanız ve onu döndürüyorsanız, bu yanıtınızı değiştirmemeli" dedi. Nathan Seiberg, Princeton, New Jersey'deki Institute for Advanced Study'de teorik bir fizikçi.

Bugün fizikte en önemli olan simetriler, uzamsal simetrilerden daha inceliklidir, ancak aynı anlamı taşırlar: Bunlar, bir şeyi hala aynı olmasını sağlamak için dönüştürebileceğiniz yollardaki kısıtlamalardır.

Matematikçi Emmy Noether, 1915'te çığır açıcı bir kavrayışla simetriler ve korunum yasaları arasındaki ilişkiyi resmileştirdi. Örneğin, zamandaki simetriler -deneyinizi bugün veya yarın yapmanız farketmez- matematiksel olarak enerjinin korunumu yasasını ima eder. Dönme simetrileri momentumun korunumu yasasına yol açar.

Seiberg, "Her koruma yasası bir simetri ile ilişkilidir ve her simetri bir koruma yasası ile ilişkilidir" dedi. "İyi anlaşılmış ve çok derin."

Bu, simetrilerin fizikçilerin evreni anlamalarına yardımcı olma yollarından sadece biridir.

Fizikçiler, birinden gelen içgörülerin diğerine ne zaman uygulanabileceğini bilmek için benzerleri benzerlerle sınıflandırarak fiziksel sistemlerin bir taksonomisini oluşturmak isterler. Simetriler iyi bir düzenleme ilkesidir: Aynı simetriyi sergileyen tüm sistemler aynı kovaya girer.

Dahası, fizikçiler bir sistemin belirli bir simetriye sahip olduğunu bilirlerse, onun nasıl davrandığını açıklayan matematiksel çalışmaların çoğundan kaçınabilirler. Simetriler, sistemin olası durumlarını sınırlar, yani sistemi karakterize eden karmaşık denklemlere verilecek potansiyel yanıtları sınırlar.

"Tipik olarak, bazı rastgele fiziksel denklemler çözülemez, ancak yeterli simetriye sahipseniz, simetri olası cevapları kısıtlar. Çözüm bu olsa gerek diyebilirsiniz çünkü simetrik olan tek şey bu” dedi. Theo Johnson-Freyd Waterloo, Kanada'daki Perimeter Teorik Fizik Enstitüsü'nden.

Simetriler zarafeti yansıtır ve varlıkları geriye dönüp bakıldığında bariz olabilir. Ancak fizikçiler etkilerini belirleyene kadar ilgili fenomenler farklı kalabilir. Fizikçilerin 1970'lerin başından itibaren yaptığı bir dizi gözlemde olan da buydu.

Alanlar ve Dizeler

20. yüzyıl fiziğinin korunum yasaları ve simetrileri, nokta benzeri parçacıkları birincil nesneleri olarak alır. Ancak modern kuantum alan teorilerinde, kuantum alanları en temel nesnelerdir ve parçacıklar sadece bu alanlardaki dalgalanmalardır. Ve bu teoriler içinde, tek boyutlu çizgiler veya (sicim teorisindeki sicimlerden kavramsal olarak farklı olan) sicimler hakkında düşünmek için genellikle noktaların ve parçacıkların ötesine geçmek gerekir.

1973'da fizikçiler tarif edilen bir mıknatısın kutupları arasına süper iletken bir malzeme yerleştirmeyi içeren bir deney. Manyetik alanın gücünü artırdıkça, parçacıkların kendilerini manyetik kutuplar arasında uzanan tek boyutlu süper iletken iplikler boyunca düzenlediklerini gözlemlediler.

Ertesi yıl Kenneth Wilson dizeleri belirledi - Wilson hatları - klasik elektromanyetizma ortamında. Sicimler ayrıca güçlü kuvvetin bir protonu oluşturan temel parçacıklar olan kuarklar arasında hareket etme biçiminde de ortaya çıkar. Bir kuark ile antikuarkını ayırın ve aralarında onları tekrar bir araya getiren bir ip oluşur.

Mesele şu ki, sicimler fiziğin birçok alanında önemli bir rol oynuyor. Aynı zamanda, parçacıklar cinsinden ifade edilen geleneksel korunum yasaları ve simetrileriyle uyumsuzdurlar.

“Modern olan şey, bizim sadece noktaların özellikleriyle ilgilenmediğimizi söylemek; 2014 makalesini birlikte yazan Seiberg, "Biz çizgilerin veya dizilerin özellikleriyle ilgileniyoruz ve onlar için koruma yasaları da olabilir" dedi. Davide Gaiotto Çevre Enstitüsü, Anton Kapustin Kaliforniya Teknoloji Enstitüsü'nden Dr. ve o sırada fizik alanında yüksek lisans öğrencisi olan ve şu anda NobleAI'de araştırmacı olan Brian Willett.

Makale, bir sicim boyunca yükü ölçmenin bir yolunu sunmuş ve parçacıklar için toplam yükün her zaman korunduğu gibi, sistem geliştikçe yükün de korunduğunu saptamıştır. Ve ekip bunu, dikkatlerini ipin kendisinden kaydırarak başardı.

Seiberg ve meslektaşları, tek boyutlu sicimin bir yüzeyle, iki boyutlu bir düzlemle çevrili olduğunu ve böylece bir kağıda çizilmiş bir çizgi gibi göründüğünü hayal ettiler. İp boyunca yükü ölçmek yerine, ipi çevreleyen yüzey boyunca toplam yükü ölçmek için bir yöntem tarif ettiler.

Schafer-Nameki, "Gerçekten yeni olan şey, yüklü nesneyi vurgulamanız ve onu çevreleyen [yüzeyleri] düşünmenizdir" dedi.

Dört yazar daha sonra sistem geliştikçe çevreleyen yüzeye ne olduğunu değerlendirdi. Belki orijinal olarak ölçtükleri tamamen düz yüzeyden eğilir, bükülür veya başka şekilde değişir. Daha sonra, yüzey deforme olsa bile yüzey boyunca toplam yükün aynı kaldığını gösterdiler.

Yani, bir kağıt parçasının her noktasındaki yükü ölçerseniz, sonra kağıdı deforme edip tekrar ölçerseniz, aynı sayıyı alırsınız. Yükün yüzey boyunca korunduğunu söyleyebilirsiniz ve yüzey tele indekslendiğinden, ne tür bir iple başladığınıza bakılmaksızın, onun da ip boyunca korunduğunu söyleyebilirsiniz.

Seiberg, "Süper iletken bir sicimin ve güçlü kuvvetli bir sicimin mekaniği tamamen farklıdır, ancak bu sicimlerin matematiği ve koruma [yasaları] tamamen aynıdır" dedi. "Bütün bu fikrin güzelliği bu."

Eşdeğer Yüzeyler

Bir yüzeyin deforme olduktan sonra bile aynı kaldığı - aynı yüke sahip olduğu - önermesi, matematik alanındaki kavramları yankılar. topoloji. Topolojide, matematikçiler yüzeyleri herhangi bir yırtılma olmaksızın deforme olup olmayacaklarına göre sınıflandırırlar. Bu bakış açısına göre, mükemmel bir küre ve orantısız bir top eşdeğerdir, çünkü küreyi elde etmek için topu şişirebilirsiniz. Ancak bir küre ve bir iç lastik değildir, çünkü iç boruyu almak için küreyi yaralamanız gerekir.

Seiberg ve ortak yazarları, eşdeğerlik hakkındaki benzer düşüncelerin sicimlerin etrafındaki yüzeyler ve dolayısıyla bu yüzeylerin içine çizildiği kuantum alan teorileri için geçerli olduğunu yazdı. Yüzeylerdeki yükü ölçme yöntemlerine topolojik operatör adını verdiler. "Topolojik" kelimesi, düz bir yüzey ile eğri bir yüzey arasındaki önemsiz farklılıkları gözden kaçırma hissini ifade eder. Her birinin yükünü ölçerseniz ve aynı sonuç çıkarsa, iki sistemin sorunsuz bir şekilde birbirine dönüşebileceğini bilirsiniz.

Topoloji, matematikçilerin farklı şekillerin aynı olduğu temel yollara odaklanmak için küçük varyasyonların ötesine bakmalarına olanak tanır. Yazarlar, benzer şekilde, daha yüksek simetrilerin fizikçilere kuantum sistemlerini indekslemenin yeni bir yolunu sağladığı sonucuna vardı. Bu sistemler birbirinden tamamen farklı görünebilir, ancak derin bir şekilde gerçekten aynı kurallara uyabilirler. Daha yüksek simetriler bunu algılayabilir ve bunu saptayarak fizikçilerin daha iyi anlaşılan kuantum sistemleri hakkında bilgi edinmesine ve bunu başkalarına uygulamasına olanak tanır.

"Bütün bu simetrilerin gelişimi, bir kuantum sistemi için bir dizi kimlik numarası geliştirmeye benziyor" dedi. Shu-Heng Shao, Stony Brook Üniversitesi'nde teorik fizikçi. "Bazen görünüşte alakasız iki kuantum sisteminin aynı simetri setine sahip olduğu ortaya çıkıyor, bu da onların aynı kuantum sistemi olabileceğini düşündürüyor."

Kuantum alan teorilerindeki sicimler ve simetriler hakkındaki bu zarif içgörülere rağmen, 2014 makalesi bunları uygulamanın herhangi bir dramatik yolunu açıklamadı. Yeni simetrilerle donatılan fizikçiler, yeni soruları yanıtlayabilmeyi umabilirdi - ancak o zamanlar, daha yüksek simetriler, fizikçilerin zaten bildiği şeyleri yeniden karakterize etmek için yalnızca hemen kullanışlıydı. Seiberg, bundan daha fazlasını yapamayacakları için hayal kırıklığına uğradığını hatırlıyor.

"Etrafta 'Katil bir uygulamaya ihtiyacımız var' diye düşündüğümü hatırlıyorum" dedi.

Yeni Simetrilerden Yeni Matematiğe

Harika bir uygulama yazmak için iyi bir programlama diline ihtiyacınız var. Fizikte matematik, simetrilerin birlikte nasıl çalıştığını resmi ve titiz bir şekilde açıklayan dildir. Dönüm noktası niteliğindeki makalenin ardından, matematikçiler ve fizikçiler, simetrileri tanımlamak için kullanılan ana matematiksel yapı olan gruplar adı verilen nesneler açısından daha yüksek simetrilerin nasıl ifade edilebileceğini araştırmaya başladılar.

Bir grup, bir şeklin veya sistemin simetrilerinin birleştirilebileceği tüm yolları kodlar. Simetrilerin nasıl çalıştığına ilişkin kuralları belirler ve sistemin aşağıdaki simetri dönüşümlerinde hangi konumlara gelebileceğini (ve hangi konumların veya durumların asla oluşamayacağını) size söyler.

Grup kodlama çalışması cebir diliyle ifade edilir. Cebirsel bir denklemi çözerken sıranın önemli olması gibi (4'ü 2'ye bölmek, 2'yi 4'e bölmekle aynı şey değildir), bir grubun cebirsel yapısı da simetri dönüşümlerini uygularken sıranın ne kadar önemli olduğunu ortaya çıkarır. dönüşler.

"Dönüşümler arasındaki cebirsel ilişkileri anlamak, herhangi bir uygulamanın öncüsüdür" dedi Kil Cordova Chicago Üniversitesi'nden. "'Dönmeler nedir?'i anlamadan, dünyanın dönüşlerle nasıl sınırlandığını anlayamazsınız."

Bu ilişkileri araştıran iki ayrı ekip - biri Córdova ve Shao'yu, diğeri Stony Brook ve Tokyo Üniversitesi'ndeki araştırmacıları içeriyor - gerçekçi kuantum sistemlerinde bile grup yapısına uymayan tersine çevrilemez simetriler olduğunu keşfetti. , fizikteki diğer tüm önemli simetri türlerinin uyduğu bir özellik. Bunun yerine, bu simetriler, simetrilerin nasıl birleştirilebileceğine ilişkin daha esnek kurallara sahip olan ve kategoriler adı verilen ilgili nesneler tarafından tanımlanır.

Örneğin, bir grupta, her simetrinin bir ters simetriye sahip olması gerekir - onu geri alan ve etki ettiği nesneyi başladığı yere geri gönderen bir işlem. Ama içinde ayrı kâğıtlar Geçen yıl yayınlanan iki grup, bazı yüksek simetrilerin tersine çevrilemez olduğunu gösterdi, yani onları bir sisteme bir kez uyguladığınızda başladığınız yere geri dönemezsiniz.

Bu tersine çevrilemezlik, daha yüksek bir simetrinin bir kuantum sistemini olasılıksal olarak aynı anda iki şey olduğu durumların bir süperpozisyonuna dönüştürme şeklini yansıtır. Oradan orijinal sisteme geri dönüş yolu yoktur. Johnson-Freyd dahil olmak üzere araştırmacılar, daha yüksek simetriler ve tersine çevrilemez simetrilerin etkileşiminin bu daha karmaşık yolunu yakalamak için daha yüksek füzyon kategorisi adı verilen yeni bir matematiksel nesne geliştirdiler.

Córdova, "Tüm bu simetrilerin füzyonlarını ve etkileşimlerini tanımlayan matematiksel yapıdır" dedi. "Nasıl etkileşime girebileceklerine dair tüm cebirsel olasılıkları anlatıyor."

Daha yüksek füzyon kategorileri, matematiksel olarak mümkün olan tersine çevrilemez simetrileri tanımlamaya yardımcı olur, ancak size belirli fiziksel durumlarda hangi simetrilerin yararlı olduğunu söylemezler. Fizikçilerin daha sonra giriştikleri bir avın parametrelerini oluştururlar.

"Bir fizikçi olarak heyecan verici olan şey, bundan çıkardığımız fiziktir. Sadece matematik uğruna matematik olmamalı, ”dedi Schafer-Nameki.

Erken Başvurular

Daha yüksek simetrilerle donatılmış fizikçiler, yeni kanıtlar ışığında eski vakaları da yeniden değerlendiriyorlar.

Örneğin, 1960'larda fizikçiler, pion adı verilen bir parçacığın bozunma hızında bir tutarsızlık fark ettiler. Teorik hesaplamalar başka bir şey söylüyordu, deneysel gözlemler başka bir şey söylüyordu. 1969'da iki makale pion bozunmasını yöneten kuantum alan teorisinin aslında fizikçilerin sahip olduğunu düşündüğü bir simetriye sahip olmadığını göstererek gerilimi çözüyor gibiydi. Bu simetri olmadan, tutarsızlık ortadan kalktı.

Ancak geçen Mayıs ayında üç fizikçi kanıtladı 1969 kararı hikayenin sadece yarısıydı. Sadece varsayılan simetri orada değildi - daha yüksek simetriler vardı. Ve bu simetriler teorik tabloya dahil edildiğinde, tahmin edilen ve gözlemlenen bozulma oranları tam olarak eşleşti.

Makalenin ortak yazarlarından Shao, "Pion bozunumunun bu gizemini simetrinin yokluğu açısından değil, yeni bir tür simetrinin varlığı açısından yeniden yorumlayabiliriz" dedi.

Yoğun madde fiziğinde de benzer bir yeniden inceleme yapılmıştır. Faz geçişleri, fiziksel bir sistem maddenin bir halinden diğerine geçtiğinde meydana gelir. Resmi bir düzeyde, fizikçiler bu değişiklikleri simetrilerin kırılması olarak tanımlarlar: Bir faza ait olan simetriler artık bir sonraki aşamada geçerli değildir.

Ancak tüm aşamalar, simetri kırılmasıyla düzgün bir şekilde tanımlanmamıştır. Kesirli kuantum Hall etkisi olarak adlandırılan bir tanesi, elektronların kendiliğinden yeniden düzenlenmesini içerir, ancak görünürde herhangi bir simetri bozulmaz. Bu, onu faz geçişleri teorisi içinde rahatsız edici bir aykırı değer haline getirdi. Yani, bir 2018'de kağıt by Xiao-Çete Wen Massachusetts Institute of Technology'nin araştırmacıları, kuantum Hall etkisinin aslında bir simetriyi bozduğunu - sadece geleneksel olanı değil - belirlemeye yardımcı oldu.

"Simetri kavramınızı genelleştirirseniz [bunu] simetriyi bozan bir şey olarak düşünebilirsiniz" dedi. Ashvin Vishwinath Harvard Üniversitesi

Daha yüksek ve tersine çevrilemez simetrilerin - pion bozunma hızına ve kesirli kuantum Hall etkisinin anlaşılmasına yönelik - bu erken uygulamaları, fizikçilerin öngördüklerine kıyasla mütevazı.

Yoğun madde fiziğinde, araştırmacılar daha yüksek ve tersine çevrilemez simetrilerin onlara temel görevi olan maddenin tüm olası hallerini tanımlama ve sınıflandırma. Ve parçacık fiziğinde araştırmacılar, en büyük açık sorulardan birine yardımcı olmak için daha yüksek simetriler arıyorlar: Fiziği Standart Modelin ötesinde hangi ilkeler organize ediyor?

"Tutarlı bir kuantum yerçekimi teorisinden Standart Modeli çıkarmak istiyorum ve bu simetriler kritik bir rol oynuyor" dedi. Mirjam Cvetic Pensilvanya Üniversitesi'nden.

Fiziği, genişletilmiş bir simetri anlayışı ve sistemleri neyin aynı yaptığına dair daha geniş bir kavram etrafında tamamen yeniden yönlendirmek biraz zaman alacaktır. Bu kadar çok fizikçi ve matematikçinin çabaya katılması, buna değeceğini düşündüklerini gösteriyor.

Seiberg, "Daha önce bilmediğimiz şok edici sonuçlar görmedim, ancak bunun olacağından hiç şüphem yok, çünkü bu, sorun hakkında düşünmenin çok daha iyi bir yolu," dedi.