Інститут квантової матерії Стюарта Блуссона, Університет Британської Колумбії, Ванкувер V6T 1Z4, Британська Колумбія, Канада
Кафедра фізичної хімії, Університет Країни Басків UPV/EHU, Apartado 644, 48080 Більбао, Іспанія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Ми представляємо гібридний квантово-класичний варіаційний алгоритм для моделювання фазових діаграм основного стану фрустрованих моделей квантового спіну в термодинамічній межі. Метод заснований на анзаці кластера-Гуцвіллера, де хвильова функція кластера забезпечується параметризованою квантовою ланцюгом, ключовим інгредієнтом якої є двокубітовий реальний вентиль XY, що дозволяє ефективно генерувати валентні зв’язки на найближчих сусідніх кубітах. Додаткові регульовані однокубітні Z- та двокубітові ZZ-ротаційні ворота дозволяють описувати магнітно-впорядковані та парамагнітні фази, обмежуючи варіаційну оптимізацію підпростором U(1). Ми порівнюємо цей метод із моделлю $J1-J2$ Гейзенберга на квадратній решітці та розкриваємо її фазову діаграму, яка містить упорядковані фази Нееля та стовпчасті антиферомагнітні фази, а також тверду фазу проміжного валентного зв’язку, що характеризується періодичний візерунок 2×2 сильно корельованих пластинок. Наші результати показують, що конвергенція алгоритму керується початком дальнього порядку, відкриваючи багатообіцяючий шлях для синтетичної реалізації фрустрованих квантових магнітів та їх квантового фазового переходу до парамагнітних твердих тіл із валентним зв’язком за допомогою розроблених на даний момент надпровідних пристроїв.
Рекомендоване зображення: схематичний цикл Q-HMFT для кластера кубітів 2×2, який обговорюється в статті.
Популярне резюме
Тут ми представляємо VQA для моделювання 2D фрустрованих квантових магнітів у термодинамічній межі. Спираючись на анзац кластера-Гуцвіллера ієрархічної теорії середнього поля (HMFT), параметризована квантова схема забезпечує хвильову функцію кластера, тоді як інформація про нескінченну решітку надається через вбудовування середнього поля. Порівняльні чисельні симуляції цього textit{quantum-assisted} (Q-) HMFT на парадигматичному антиферомагнетику Гейзенберга J1-J2 на квадратній решітці показують, що збіжність алгоритму підштовхується початком дальнього порядку, відкриваючи багатообіцяючий шлях для квантового моделювання двовимірних квантових магнітів та їхніх квантових фазових переходів у тверді фази валентного зв’язку за допомогою технології поточних надпровідних схем.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Я. Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] Дж. Р. МакКлін, Дж. Ромеро, Р. Беббуш і А. Аспуру-Гузік. “Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів”. Новий журнал фізики 18, 023023 (2016).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[3] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio та ін. “Варіаційні квантові алгоритми”. Нац. Rev. Phys. 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[4] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke та ін. «Шумні квантові алгоритми середнього масштабу». Rev. Mod. фіз. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[5] А. Перуццо, Дж. МакКлін, П. Шедболт, М.-Х. Юнг, X.-Q. Чжоу, Пі Джей Лав, А. Аспуру-Гузік і Дж. Л. О'Браєн. «Варіаційний вирішувач власних значень на фотонному квантовому процесорі». Нац. Комун. 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[6] М. А. Нільсена та І. Л. Чуанга. “Квантові обчислення та квантова інформація: 10-те ювілейне видання”. Cambridge University Press. (2010).
https:///doi.org/10.1017/CBO9780511976667
[7] Р. П. Фейнмана. «Моделювання фізики за допомогою комп’ютера». Міжн. J. Теор. фіз. 21, 467–488 (1982).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02650179
[8] Д. С. Абрамс і С. Ллойд. “Моделювання багатотільних систем Фермі на універсальному квантовому комп’ютері”. фіз. Преподобний Летт. 79, 2586–2589 (1997).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.79.2586
[9] Г. Ортіс, Дж. Е. Губернатіс, Е. Нілл і Р. Лафламм. “Квантові алгоритми для ферміонного моделювання”. фіз. Rev. A 64, 022319 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022319
[10] Р. Сомма, Г. Ортіс, Дж. Е. Губернатіс, Е. Нілл і Р. Лафламм. «Моделювання фізичних явищ за допомогою квантових мереж». фіз. Rev. A 65, 042323 (2002).
https:///doi.org/10.1103/physreva.65.042323
[11] Д. Векер, М. Б. Гастінгс і М. Троєр. «Прогрес до практичних квантових варіаційних алгоритмів». фіз. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[12] Д. Векер, М. Б. Гастінгс, Н. Вібе, Б. К. Кларк, К. Наяк і М. Троєр. «Розв’язування сильно корельованих моделей електронів на квантовому комп’ютері». фіз. Rev. A 92, 062318 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062318
[13] З. Цзян, К. Дж. Сунг, К. Кечеджі, В. Н. Смілянський, С. Бойхо. «Квантові алгоритми для моделювання фізики багатьох тіл корельованих ферміонів». фіз. Застосована редакція 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.9.044036
[14] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush, and H. Neven. «Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі». Нац. Комун. 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[15] A. Arrasmith, M. Cerezo, P. Czarnik, L. Cincio та PJ Coles. «Вплив безплідних плато на безградієнтну оптимізацію». Квант 5, 558 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-05-558
[16] С. Ван, Е. Фонтана, М. Серезо, К. Шарма, А. Соне, Л. Сінчіо та П. Дж. Коулз. «Спричинені шумом безплідні плато у варіаційних квантових алгоритмах». Нац. Комун. 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[17] Л. Біттель і М. Кліш. «Навчання варіаційних квантових алгоритмів є NP-складним». фіз. Преподобний Летт. 127, 120502 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502
[18] М. Серезо, А. Соне, Т. Волкофф, Л. Сінчіо та П. Дж. Коулз. «Залежні від функції вартості безплідні плато в неглибоких параметризованих квантових ланцюгах». Нац. Комун. 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[19] З. Холмс, К. Шарма, М. Серезо та П. Дж. Коулз. «Підключення виразності анзаца до величин градієнта та безплідних плато». PRX Quantum 3, 010313 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010313
[20] К. Лакруа, П. Мендельс, Ф. Міла. “Введення в фрустрований магнетизм: матеріали, експерименти, теорія”. Серія Springer в науках про тверде тіло. Шпрінгер Берлін Гейдельберг. (2011).
https://doi.org/10.1007/978-3-642-10589-0
[21] Н. Хатано та М. Сузукі. “Базис представлення в квантових розрахунках Монте-Карло та проблема негативного знаку”. фіз. Lett. A 163, 246–249 (1992).
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)91006-D
[22] М. Троєр і У.-Ж. Wiese. «Обчислювальна складність і фундаментальні обмеження ферміонного квантового моделювання Монте-Карло». фіз. Преподобний Летт. 94, 170201 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.170201
[23] М. Марвіан, Д. А. Лідар, І. Ген. “Про обчислювальну складність лікування нестоквастичних гамільтоніанів”. Нац. Комун. 10, 1571 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41467-019-09501-6
[24] MR Norman. «Колоквіум: Гербертсміт і пошук квантової спінової рідини». Rev. Mod. фіз. 88, 041002 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.88.041002
[25] М. Є. Заєд, гол. Rüegg, J. Larrea J., AM Läuchli, C. Panagopoulos, SS Saxena, M. Ellerby, DF McMorrow, Th. Strässle, S. Klotz та ін. “4-спіновий плакетний синглетний стан у сполукі Шастрі–Сазерленда SrCu$_2$(BO$_3$)$_2$”. Нац. фіз. 13, 962–966 (2017).
https:///doi.org/10.1038/nphys4190
[26] Ю. Чжоу, К. Канода, Т.-К. Ng. “Квантові спінові рідкі стани”. Rev. Mod. фіз. 89, 025003 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.89.025003
[27] Ф. Верстраете і Ж. І. Сірак. “Стани валентного зв’язку для квантових обчислень”. фіз. Rev. A 70, 060302(R) (2004).
https:///doi.org/10.1103/physreva.70.060302
[28] Т.-Ц. Вей, І. Аффлек і Р. Рауссендорф. «Стан Аффлека-Кеннеді-Ліба-Тасакі на стільниковій решітці є універсальним квантовим обчислювальним ресурсом». фіз. Преподобний Летт. 106, 070501 (2011).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.106.070501
[29] А. Міяке. «Квантова обчислювальна здатність двовимірної твердої фази валентного зв’язку». Енн фіз. 2, 326–1656 (1671).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.03.006
[30] А.Ю. Китаєв. «Відмовостійке квантове обчислення від Anyons». Енн фіз. 303, 2–30 (2003).
[31] А. Китаєв. «Аньйони в точно вирішеній моделі та далі». Енн фіз. 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
[32] C. Schön, E. Solano, F. Verstraete, JI Cirac і MM Wolf. «Послідовна генерація заплутаних мультикубітових станів». фіз. Преподобний Летт. 95, 110503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.110503
[33] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos і P. Zoller. “Самоперевіряюче варіаційне квантове моделювання ґратчастих моделей”. Nature 569, 355–360 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1177-4
[34] М. Фосс-Фейг, Д. Хейс, Дж. М. Дрейлінг, К. Фіггатт, Дж. П. Геблер, С. А. Мозес, Дж. М. Піно та А. С. Поттер. “Голографічні квантові алгоритми для моделювання корельованих спінових систем”. фіз. Дослідження 3, 033002 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.033002
[35] F. Barratt, J. Dborin, M. Bal, V. Stojevic, F. Pollmann та AG Green. “Паралельне квантове моделювання великих систем на малих комп’ютерах NISQ”. npj Quantum Inf. 7, 79 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3
[36] Р. Хагшенас, Дж. Грей, А. С. Поттер і Г. К.-Л. Чан. “Варіаційна потужність квантових тензорних мереж”. фіз. Ред. X 12, 011047 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011047
[37] Ж.-Г. Лю, Ю.-Х. Чжан, Ю. Ван і Л. Ван. «Варіаційний квантовий власний розв’язувач із меншою кількістю кубітів». фіз. Дослідження 1, 023025 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.023025
[38] CD Батіста і Г. Ортіс. “Алгебраїчний підхід до взаємодіючих квантових систем”. Adv. фіз. 53, 1–82 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018730310001642086
[39] Л. Ісаєв, Г. Ортіс і Дж. Дукельський. “Фазова діаграма антиферомагнетика Гейзенберга з чотириспіновою взаємодією”. J. Phys. Конденсує. Справа 22, 016006 (2009).
https://doi.org/10.1088/0953-8984/22/1/016006
[40] Л. Ісаєв, Г. Ортіс, Я. Дукельський. “Локальна фізика плато намагніченості в моделі Шастрі-Сазерленда”. фіз. Преподобний Летт. 103, 177201 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.177201
[41] Л. Ісаєв, Г. Ортіс, Я. Дукельський. “Ієрархічний підхід середнього поля до ${J}_{1}text{{-}}{J}_{2}$ моделі Гейзенберга на квадратній решітці”. фіз. B 79, 024409 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.79.024409
[42] D. Huerga, J. Dukelsky та GE Scuseria. “Композитне відображення бозонів для систем граткових бозонів”. фіз. Преподобний Летт. 111, 045701 (2013).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.111.045701
[43] Д. Уерга, Дж. Дукельскі, Н. Лафлоренсі, Г. Ортіс. “Хіральні фази двовимірних жорстких бозонів із фрустрованим обміном кільцями”. фіз. B 89, 094401 (2014).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.89.094401
[44] D. Huerga, S. Capponi, J. Dukelsky та G. Ortiz. “Сходи кристалічних фаз жорстких бозонів на решітці кагоме”. фіз. B 94, 165124 (2016).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.94.165124
[45] Ф. Аруте, К. Арья, Р. Баббуш та ін. «Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора». Nature 574, 505–510 (2019).
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
[46] С. Кріннер, Н. Лакруа, А. Ремм, А. Ді Паоло, Е. Женуа, К. Леру, К. Хеллінгс, С. Лазар, Ф. Свідек, Дж. Херрманн, Г. Дж. Норріс, К. Краглунд Андерсен, М. Мюллер, А. Блейс, К. Ейхлер, А. Вальрафф. «Реалізація повторної квантової корекції помилок у поверхневому коді відстані три». Nature 605, 669–674 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8
[47] C. Bravo-Prieto, J. Lumbreras-Zarapico, L. Tagliacozzo та JI Latorre. “Масштабування варіаційної глибини квантового кола для систем конденсованого середовища”. Квант 4, 272 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-28-272
[48] А. Кандала, А. Меццакапо, К. Темме, М. Такіта, М. Брінк, Дж. М. Чоу та Дж. М. Гамбетта. «Апаратно ефективний варіаційний квантовий розв’язувач власних сигналів для малих молекул і квантових магнітів». Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[49] П. Чандра і Б. Душо. “Можливий спін-рідинний стан при великих ${S}$ для фрустрованої квадратної решітки Гейзенберга”. фіз. B 38, 9335–9338 (1988).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.38.9335
[50] Е. Даготто та А. Морео. “Фазова діаграма фрустрованого антиферомагнетика Гейзенберга зі спіном 1/2 у 2 вимірах”. фіз. Преподобний Летт. 63, 2148–2151 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.63.2148
[51] РРП Сінгх і Р. Нараянан. “Димер проти порядку скручування в моделі ${J}_{1}$–${J}_{2}$”. фіз. Преподобний Летт. 65, 1072–1075 (1990).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.65.1072
[52] Н. Рід і С. Сачдев. “Велике–${N}$ розширення для фрустрованих квантових антиферомагнетиків”. фіз. Преподобний Летт. 66, 1773–1776 (1991).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.66.1773
[53] Л. Капріотті та С. Сорелла. “Спонтанна димеризація плакетів у ${J}_{1}$–${J}_{2}$ моделі Гейзенберга”. фіз. Преподобний Летт. 84, 3173–3176 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.84.3173
[54] M. Mambrini, A. Läuchli, D. Poilblanc і F. Mila. Плакетний кристал валентного зв’язку в фрустрованому квантовому антиферомагнетику Гейзенберга на квадратній решітці. фіз. B 74, 144422 (2006).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.74.144422
[55] Р. Дарраді, О. Держко, Р. Зінке, Й. Шуленбург, С. Е. Крюгер, Й. Ріхтер. “Фази основного стану антиферомагнетика Гейзенберга зі спіном-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ на квадратній решітці: лікування зв’язаних кластерів високого порядку”. фіз. B 78, 214415 (2008).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.78.214415
[56] Й. Ріхтер і Й. Шуленбург. «Спін-1/2 ${J}_1$–${J}_2$ антиферомагнетик Гейзенберга на квадратній решітці: точна діагоналізація для ${N}$=40 спінів». EPJ B 73, 117–124 (2010).
https:///doi.org/10.1140/epjb/e2009-00400-4
[57] H.-C. Цзян, Х. Яо та Л. Баленц. “Спіновий рідкий основний стан моделі Гейзенберга зі спіном 1/2 квадрата ${J}_1$–${J}_2$”. фіз. B 86, 024424 (2012).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.86.024424
[58] Ж.-Ф. Ю та Ю.-Й. Као. “Спін-1/2 ${J}_{1}$–${J}_{2}$ антиферомагнетик Гейзенберга на квадратній решітці: дослідження перенормованої плакетної тензорної мережі”. фіз. B 85, 094407 (2012).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.85.094407
[59] В.-Й. Ху, Ф. Бекка, А. Парола та С. Сорелла. «Прямі докази безщілинної спінової рідини ${Z}_{2}$ через розчарування антиферомагнетизму Нееля». фіз. B 88, 060402 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.88.060402
[60] Л. Ванг, Д. Пуальблан, З.-К. Гу, X.-G. Вен і Ф. Верстрете. “Побудова безщілинного спін-рідинного стану для моделі Гейзенберга зі спіном 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ на квадратній решітці”. фіз. Преподобний Летт. 111, 037202 (2013).
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.111.037202
[61] С.-С. Gong, W. Zhu, DN Sheng, OI Motrunich та MPA Fisher. “Упорядкована фаза та квантова фазова діаграма в спін-$frac{1}{2}$ ${J}_{1}$–${J}_{2}$ квадратній моделі Гейзенберга”. фіз. Преподобний Летт. 113, 027201 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.027201
[62] С. Моріта, Р. Канеко та М. Імада. «Квантова спінова рідина зі спіном 1/2 ${J}_1$–${J}_2$ Модель Гейзенберга на квадратній решітці: варіаційне дослідження Монте-Карло з багатьма змінними в поєднанні з проекціями квантових чисел». J. Phys. Соц. Японія 84, 024720 (2015).
https:///doi.org/10.7566/JPSJ.84.024720
[63] Л. Ванг, З.-К. Гу, Ф. Верстрете та X.-G. Вен. “Підхід стану тензорного добутку до ${J}_1$-−${J}_2$ антиферомагнітної моделі Гейзенберга квадрата зі спіном 1/2$: докази розмежованої квантової критичності”. фіз. B 94, 075143 (2016).
https:///doi.org/10.1103/physrevb.94.075143
[64] Л. Ван і А. В. Сандвік. “Критичні переходи рівнів і безщілинна спінова рідина в квадратно-гратковому спіні-1/2 ${J}_1$–${J}_2$ антиферомагнетику Гейзенберга”. фіз. Преподобний Летт. 121, 107202 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.107202
[65] Д. Уерга, А. Греко, К. Газза, А. Мурамацу. “Трансляційно-інваріантні батьківські гамільтоніани кристалів валентного зв’язку”. фіз. Преподобний Летт. 118, 167202 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.167202
[66] GH Golub і CF Van Loan. «Матричні обчислення». Видавництво університету Джонса Хопкінса. Балтімор, MD (1989). 2-е видання.
[67] JM Arrazola, O. Di Matteo, N. Quesada, S. Jahangiri, A. Delgado, and N. Killoran. “Універсальні квантові схеми для квантової хімії”. Квант 6, 742 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-06-20-742
[68] Д. М. Абрамс, Н. Дідьє, Б. Р. Джонсон, М. П. да Сілва та К. А. Раян. «Реалізація вентилів заплутування xy з одним каліброваним імпульсом». Нац. Електрон. 3, 744–750 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41928-020-00498-1
[69] Н. Лакруа, К. Хеллінгс, К. К. Андерсен, А. Ді Паоло, А. Ремм, С. Лазар, С. Кріннер, Г. Дж. Норріс, М. Габуреак, Дж. Хайнсу, А. Блейс, К. Ейхлер, А. Валрафф. «Покращення продуктивності алгоритмів глибокої квантової оптимізації з безперервними наборами вентилів». PRX Quantum 1, 110304 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020304
[70] Д. Гонсалес-Куадра. «Топологічні квантові парамагнетики вищого порядку». фіз. Rev. B 105, L020403 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.L020403
[71] Н. Тріведі та Д. М. Цеперлі. «Дослідження квантових антиферомагнетиків методом Монте-Карло за функцією Зеленого». фіз. B 40, 2737–2740 (1989).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.40.2737
[72] Р. Х. Берд, П. Лу, Дж. Носедал і К. Чжу. «Алгоритм обмеженої пам’яті для пов’язаної обмеженої оптимізації». SIAM J. Sci. обчис. 16, 1190–1208 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 0916069
[73] C. Zhu, RH Byrd, P. Lu та J. Nocedal. «Алгоритм 778: L-BFGS-B: підпрограми Fortran для великомасштабної обмеженої оптимізації». ACM Trans. математика програмне забезпечення 23, 550–560 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 279232.279236
[74] Дж. Ноцедал і С. Дж. Райт. “Чисельна оптимізація”. Спрингер. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США (2006). 2е видання.
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5
[75] В. Бергхольм та ін. «Pennylane: автоматична диференціація гібридних квантово-класичних обчислень» (2018). arXiv:1811.04968.
arXiv: 1811.04968
[76] X.-Z. Ло, Ж.-Г. Лю, П. Чжан і Л. Ван. «Yao.jl: розширювана, ефективна структура для розробки квантових алгоритмів». Квант 4, 341 (2020).
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-11-341
[77] І. Л. Маркова та Ю. Ши. «Моделювання квантових обчислень шляхом скорочення тензорних мереж». SIAM J. Comput. 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756
[78] З.-Й. Чень, К. Чжоу, К. Сюе, X. Ян, Г.-К. Го і Г.-П. Го. «64-кубітове моделювання квантової схеми». наук. Бик. 63, 964–971 (2018).
https:///doi.org/10.1016/j.scib.2018.06.007
[79] С. Бойхо, С. В. Ісаков, В. Н. Смілянський, Х. Невен. «Моделювання квантових схем малої глибини як складних неорієнтованих графічних моделей» (2018). arXiv:1712.05384.
arXiv: 1712.05384
[80] H. De Raedt, F. Jin, D. Willsch, M. Willsch, N. Yoshioka, N. Ito, S. Yuan і K. Michielsen. «Масивний паралельний квантовий комп’ютерний симулятор, одинадцять років потому». обчис. фіз. Комун. 237, 47–61 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.cpc.2018.11.005
[81] Ч. Монро, У. Ч. Кемпбелл, Л.-М. Дуань, З.-Х. Gong, AV Gorshkov, PW Hess, R. Islam, K. Kim, NM Linke, G. Pagano та ін. «Програмоване квантове моделювання спінових систем із захопленими іонами». Rev. Mod. фіз. 93, 025001 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.93.025001
[82] Й. Шуленбург, А. Хонеккер, Й. Шнак, Й. Ріхтер, Х.-Ж. Шмідт. «Макроскопічні стрибки намагніченості через незалежні магнони в фрустрованих квантових спінових ґратках». фіз. Преподобний Летт. 88, 167207 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.167207
[83] Ф. Кобаясі, К. Мітараї, К. Фуджі. “Батьківський гамільтоніан як еталонна проблема для варіаційних квантових власних розв’язувачів”. фіз. Rev. A 105, 052415 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052415
[84] Р. Сагастізабал, X. Бонет-Монройг, М. Сінгх, М. А. Рол, Ч. І. Бултінк, X. Фу, Ч. Прайс, В. П. Остроух, Н. Мутусубраманян, А. Бруно та ін. «Експериментальне зменшення помилок за допомогою перевірки симетрії у варіаційному квантовому вирішувачі власних сигналів». фіз. Rev. A 100, 010302 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.010302
[85] О. Хігготт, Д. Ван і С. Браєрлі. “Варіаційне квантове обчислення збуджених станів”. Квант 3, 156 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-01-156
[86] Y. Salathé, M. Mondal, M. Oppliger, J. Heinsoo, P. Kurpiers, A. Potočnik, A. Mezzacapo, U. Las Heras, L. Lamata, E. Solano, S. Filipp та A. Wallraff. “Цифрове квантове моделювання спінових моделей з квантовою електродинамікою контуру”. фіз. X 5, 021027 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.5.021027
[87] Р. Барендс, К. М. Кінтана, А. Г. Петухов, Ю Чен, Д. Кафрі, К. Кечеджі, Р. Коллінз, О. Нааман, С. Бойхо, Ф. Аруте та ін. «Діабатичні вентилі для надпровідних кубітів з регулюванням частоти». фіз. Преподобний Летт. 123, 210501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.210501
[88] Б. Фоксен та ін. «Демонстрація безперервного набору двокубітових вентилів для короткочасних квантових алгоритмів». фіз. Преподобний Летт. 125, 120504 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.120504
Цитується
[1] Бруно Мурта, Педро М. К. Круз і Дж. Фернандес-Росьє, «Підготовка твердих станів валентного зв’язку на шумових квантових комп’ютерах середнього масштабу», arXiv: 2207.07725.
[2] Верена Фойлнер і Майкл Дж. Гартманн, “Варіаційний квантовий власний розв’язувач анзац для J1-J2 -модель”, Фізичний огляд B 106 14, 144426 (2022).
[3] Расмус Берг Дженсен, Саймон Паніелла Педерсен і Ніколай Томас Ціннер, «Динамічні квантові фазові переходи в шумовій калібрувальній теорії решітки», Фізичний огляд B 105 22, 224309 (2022).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-12-14 16:23:07). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2022-12-14 16:23:05).
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
