Ефективне відділення квантових від класичних кореляцій для змішаних станів із фіксованим зарядом

Ефективне відділення квантових від класичних кореляцій для змішаних станів із фіксованим зарядом

Мітка часу: 20 березня 2023 р., 9:02

Крістіан Кариш1 та Одед Зільберберг2

1Інститут теоретичної фізики, ETH Zürich, CH-8093 Zürich, Швейцарія.
2Факультет фізики, Університет Констанца, 78464 Констанц, Німеччина.

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Заплутаність є ключовим ресурсом для квантових технологій і лежить в основі захоплюючих феноменів багатьох тіл. Однак кількісна оцінка зв’язку між двома частинами квантової системи реального світу є складною, коли вона взаємодіє з навколишнім середовищем, оскільки останнє змішує міжграничні класичні та квантові кореляції. Тут ми ефективно кількісно визначаємо квантові кореляції в таких реалістичних відкритих системах, використовуючи спектр заплутаності операторного простору змішаного стану. Якщо система має фіксований заряд, ми показуємо, що підмножина спектральних значень кодує когерентність між різними конфігураціями крос-граничного заряду. Суму цих значень, яку ми називаємо «когерентністю конфігурації», можна використовувати як квантор міжграничної когерентності. Важливо, що ми доводимо, що для незростаючих карт чистоти, наприклад, еволюцій типу Ліндблада з операторами ермітового стрибка, когерентність конфігурації є мірою заплутаності. Крім того, його можна ефективно обчислити за допомогою представлення тензорної мережі матриці щільності стану. Ми демонструємо когерентність конфігурації для безспінових частинок, що рухаються по ланцюжку за наявності дефазування. Наш підхід може кількісно визначити узгодженість і заплутаність у широкому діапазоні систем і стимулює ефективне виявлення переплутаності.

Ефективне відділення квантових від класичних кореляцій для змішаних станів із фіксованим зарядом PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

[Вбудоване вміст]

Популярне резюме

Квантові системи можуть стати набагато більш корельованими, ніж їхні класичні аналоги. Ці кореляції, звані заплутаністю, є ключовим ресурсом для сучасних і майбутніх квантових технологій. Однак кількісно визначити заплутаність у реалістичних квантових системах надзвичайно важко, оскільки вони, як правило, корелюють із своїм середовищем. У результаті відкрита система показує як класичні, так і квантові кореляції. У цій роботі ми можемо відокремити класичні кореляції від квантових, припускаючи додаткову фіксовану зарядову симетрію в системі. З цією метою ми визначаємо величину, яку легко обчислити, яка називається когерентністю конфігурації, і доводимо, що вона є квантором заплутаності для широкого діапазону реалістичних квантових систем. Нарешті, ми пропонуємо алгоритм для ефективного розрахунку когерентності конфігурації для одновимірних систем.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація: видання до 10-ї річниці. Видавництво Кембриджського університету, 2010. 10.1017/​CBO9780511976667.
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[2] Серхіо Бойхо, Сергій В. Ісаков, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш, Нан Дін, Чжан Цзян, Майкл Дж. Бремнер, Джон М. Мартініс та Хартмут Невен. Характеристика квантової переваги в короткочасних пристроях. Фізика природи, 14 (66): 595–600, червень 2018 р. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-018-0124-x.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-018-0124-x

[3] К. Нілл, П. Роушан, К. Кечеджі, С. Бойшо, С. В. Ісаков, В. Смілянський, А. Мегрант, Б. Чіаро, А. Дансуорт, К. Арья, Р. Барендс, Б. Беркетт, Ю. Чен , Z. Chen, A. Fowler, B. Foxen, M. Giustina, R. Graff, E. Jeffrey, T. Huang, J. Kelly, P. Klimov, E. Lucero, J. Mutus, M. Neeley, C. Кінтана, Д. Санк, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер, Т. С. Уайт, Х. Невен і Дж. М. Мартініс. Схема демонстрації квантової переваги надпровідних кубітів. Science, 360 (6385): 195–199, квітень 2018 р. 10.1126/​science.aao4309.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aao4309

[4] Френк Аруте, Кунал Арья, Райан Беббуш, Дейв Бейкон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо, Фернандо Дж.С.Л. Брандао, Девід А. Буелл, Брайан Беркетт, Ю Чен, Цзіцзюн Чен, Бен Чіаро, Роберто Коллінз, Вільям Кортні, Ендрю Дансуорт, Едвард Фархі, Брукс Фоксен, Остін Фаулер, Крейг Гідні, Марісса Джустина, Роб Графф, Кіт Герін, Стів Хабеггер, Метью П. Харріган, Майкл Дж. Хартманн, Алан Хо, Маркус Хоффманн, Трент Хуанг, Тревіс С. Хамбл, Сергій В. Ісаков, Еван Джеффрі, Чжан Цзян, Двір Кафрі, Костянтин Кечеджі, Джуліан Келлі, Пол В. Клімов, Сергій Книш, Олександр Коротков, Федір Костріца, Девід Ландгуіс, Майк Ліндмарк, Ерік Лусеро, Дмитро Лях, Сальваторе Мандра, Джаррод Р. МакКлін, Меттью МакЮен, Ентоні Мегрант, Сяо Мі, Крістель Мікільсен, Масуд Мохсені, Джош Мутус, Офер Нааман, Меттью Нілі, Чарльз Нілл, Мерфі Южен Ніу, Ерік Остбі, Андре Петухов, Джон С. Платт, Кріс Кінтана, Елеанор Г. Ріффель, Педрам Роушан, Ніколас К. Рубін, Деніел Санк,Кевін Дж. Сацінгер, Вадим Смілянський, Кевін Дж. Сунг, Меттью Д. Тревітік, Аміт Вайнсенчер, Бенджамін Віллалонга, Теодор Уайт, З. Джеймі Яо, Пінг Є, Адам Залкман, Хартмут Невен і Джон М. Мартініс. Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора. Nature, 574 (77797779): 505–510, жовтень 2019 р. ISSN 1476-4687. 10.1038/​s41586-019-1666-5.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[5] Чарльз Х. Беннетт, Девід П. ДіВінченцо, Джон А. Смолін і Вільям К. Вуттерс. Змішане заплутування та квантова корекція помилок. фіз. Rev. A, 54: 3824–3851, листопад 1996 р. 10.1103/​PhysRevA.54.3824.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.3824

[6] DG Cory, MD Price, W. Maas, E. Knill, R. Laflamme, WH Zurek, TF Havel та SS Somaroo. Експериментальна квантова корекція помилок. фіз. Rev. Lett., 81: 2152–2155, вересень 1998 р. 10.1103/​PhysRevLett.81.2152.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.81.2152

[7] Філіп Шиндлер, Хуліо Т. Баррейро, Томас Монц, Фолькмар Небендаль, Даніель Нігг, Майкл Чвалла, Маркус Генріх і Райнер Блатт. Експериментальна повторювана квантова корекція помилок. Science, 332 (6033): 1059–1061, травень 2011 р. 10.1126/​science.1203329.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1203329

[8] Крістіан Краглунд Андерсен, Антс Ремм, Стефанія Лазар, Себастьян Кріннер, Натан Лакруа, Грем Дж. Норріс, Міхай Габуреак, Крістофер Айхлер та Андреас Валрафф. Повторне квантове виявлення помилок у поверхневому коді. Фізика природи, 16 (8): 875–880, серпень 2020 р. ISSN 1745-2481. 10.1038/​s41567-020-0920-у.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0920-y

[9] Себастьян Кріннер, Натан Лакруа, Антс Ремм, Агустін Ді Паоло, Елі Женуа, Катрін Леру, Крістоф Хеллінгс, Стефанія Лазар, Франсуа Свідек, Йоганнес Херрманн, Грем Дж. Норріс, Крістіан Краглунд Андерсен, Маркус Мюллер, Александр Блейс, Крістофер Ейхлер та Андреас Валрафф. Реалізація повторної квантової корекції помилок у поверхневому коді відстані три. Nature, 605 (7911): 669–674, травень 2022 р. ISSN 1476-4687. 10.1038/​s41586-022-04566-8.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04566-8

[10] Лука Пецце і Аугусто Смерці. Заплутаність, нелінійна динаміка та межа Гейзенберга. фіз. Rev. Lett., 102: 100401, березень 2009 р. 10.1103/​PhysRevLett.102.100401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.102.100401

[11] Rafał Demkowicz-Dobrzaóski, Jan Kołodyński та Mădălin Guţă. Невловима межа Гейзенберга в квантово-підсиленій метрології. Nature Communications, 3 (11): 1063, вересень 2012 р. ISSN 2041-1723. 10.1038/​ncomms2067.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms2067

[12] Сісі Чжоу, Менчжен Чжан, Джон Прескілл і Лян Цзян. Досягнення межі Гейзенберга в квантовій метрології за допомогою квантової корекції помилок. Nature Communications, 9 (11): 78, січень 2018 р. ISSN 2041-1723. 10.1038/​s41467-017-02510-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-017-02510-3

[13] Гуй-Лу Лонг, Фу-го Ден, Чуан Ван, Сі-Хань Лі, Кай Вен і Ван-Ін Ван. Квантовий безпечний прямий зв’язок і детермінований безпечний квантовий зв’язок. Frontiers of Physics in China, 2 (3): 251–272, липень 2007 р. ISSN 1673-3606. 10.1007/​s11467-007-0050-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11467-007-0050-3

[14] Цзянь-Юн Ху, Бо Юй, Мін-Йонг Цзін, Лянь-Туан Сяо, Суо-Тан Цзя, Го-Цін Цінь і Гуй-Лу Лонг. Експериментальний квантовий безпечний прямий зв’язок з окремими фотонами. Світло: Наука та застосування, 5 (99): e16144–e16144, вересень 2016 р. ISSN 2047-7538. 10.1038/​lsa.2016.144.
https://​/​doi.org/​10.1038/​lsa.2016.144

[15] Вей Чжан, Дон-Шен Дін, Ю-Бо Шен, Лан Чжоу, Бао-Сен Ши та Гуан-Кан Го. Квантовий безпечний прямий зв’язок із квантовою пам’яттю. фіз. Rev. Lett., 118: 220501, травень 2017 р. 10.1103/​PhysRevLett.118.220501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.220501

[16] Дік Баумістер, Цзянь-Вей Пан, Клаус Меттл, Манфред Ейбл, Харальд Вайнфуртер і Антон Цайлінгер. Експериментальна квантова телепортація. Nature, 390 (66606660): 575–579, грудень 1997 р. ISSN 1476-4687. 10.1038/​37539.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 37539

[17] A. Furusawa, JL Sørensen, SL Braunstein, CA Fuchs, HJ Kimble, and ES Polzik. Безумовна квантова телепортація. Science, 282 (5389): 706–709, жовтень 1998 р. 10.1126/​science.282.5389.706.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.282.5389.706

[18] М. А. Нільсен, Е. Кнілл і Р. Лафламм. Повна квантова телепортація за допомогою ядерного магнітного резонансу. Nature, 396 (67066706): 52–55, листопад 1998 р. ISSN 1476-4687. 10.1038/​23891.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 23891

[19] М. Рібе, Х. Хеффнер, К. Ф. Роос, В. Хензель, Дж. Бенхельм, Г. П. Т. Ланкастер, Т. В. Кербер, К. Бехер, Ф. Шмідт-Калер, Д. Ф. Джеймс і Р. Блатт. Детермінована квантова телепортація з атомами. Nature, 429 (69936993): 734–737, червень 2004 р. ISSN 1476-4687. 10.1038/​nature02570.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature02570

[20] Ph. Nozières і Annie Blandin. Ефект Кондо в реальних металах. Journal de Physique, 41 (3): 193–211, 1980. 10.1051/​jphys:01980004103019300.
https://​/​doi.org/​10.1051/​jphys:01980004103019300

[21] Джун Кондо. Фізика розбавлених магнітних сплавів. Cambridge University Press, 2012. 10.1017/​CBO9781139162173.
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9781139162173

[22] Д. М. Баско, І. Л. Алейнер, Б. Л. Альтшулер. Перехід метал–діелектрик у слабовзаємодіючій багатоелектронній системі з локалізованими одночастинковими станами. Annals of Physics, 321 (5): 1126–1205, 2006. ISSN 0003-4916. 10.1016/​j.aop.2005.11.014.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2005.11.014

[23] Рахул Нандкішор і Девід А. Хьюз. Багатотільна локалізація та термалізація в квантовій статистичній механіці. Annual Review of Condensed Matter Physics, 6 (1): 15–38, 2015. 10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726.
https://​/​doi.org/​10.1146/​annurev-conmatphys-031214-014726

[24] Горст Л. Стормер, Деніел С. Цуй та Артур С. Госсард. Дробовий квантовий ефект Холла. Rev. Mod. Phys., 71: S298–S305, березень 1999 р. 10.1103/​RevModPhys.71.S298.
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.71.S298

[25] Адольфо Авелла і Фердінандо Манчіні. Сильнокорельовані системи: Теоретичні методи. Springer, Berlin Heidelberg, 01 2012. ISBN 978-3-642-21830-9. 10.1007/978-3-642-21831-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-21831-6

[26] Генрік Бруус і Карстен Фленсберг. Квантова теорія багатьох тіл у фізиці конденсованого середовища: вступ. OUP Оксфорд, 2004. ISBN 978-0-19-856633-5.

[27] Якопо Карузотто і Кріштіану Чюті. Квантові рідини світла. Rev. Mod. Phys., 85: 299–366, лютий 2013 р. 10.1103/​RevModPhys.85.299.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.85.299

[28] Іммануель Блох, Жан Далібар і Вільгельм Цвергер. Фізика багатьох тіл з ультрахолодними газами. Rev. Mod. Phys., 80: 885–964, липень 2008 р. 10.1103/​RevModPhys.80.885.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.80.885

[29] Габріеле Кампаньяно, Одед Зільберберг, Ігор В. Горний, Дмитро Е. Фельдман, Ендрю С. Поттер і Юваль Гефен. Ханбері Браун-Твіс інтерференція анйонів. фіз. Rev. Lett., 109: 106802, вересень 2012 р. 10.1103/​PhysRevLett.109.106802.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.106802

[30] Хасан Шапурян, Кен Сіодзакі та Шінсей Рю. Перетворення часткового обернення часу та негативність заплутаності у ферміонних системах. фіз. B, 95: 165101, квітень 2017 р. 10.1103/​PhysRevB.95.165101.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.95.165101

[31] TMR Wolf, JL Lado, G. Blatter та O. Zilberberg. Електрично регульовані плоскі смуги та магнетизм у скрученому двошаровому графені. фіз. Rev. Lett., 123: 096802, серпень 2019 р. 10.1103/​PhysRevLett.123.096802.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.096802

[32] Тобіас М. Р. Вольф, Одед Зільберберг, Джанні Блаттер і Хосе Л. Ладо. Спонтанні долинні спіралі в магнітно інкапсульованому закрученому двошаровому графені. фіз. Rev. Lett., 126: 056803, лютий 2021 р. 10.1103/​PhysRevLett.126.056803.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.056803

[33] Я. Л. Ладо та Одед Зільберберг. Топологічні спінові збудження в спінових ланцюгах Харпера-Гейзенберга. фіз. Дослідження, 1: 033009, жовтень 2019 р. 10.1103/​PhysRevResearch.1.033009.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033009

[34] Антоніо Штркаль, Елмер В. Х. Догген, Ігор В. Горний та Одед Зільберберг. Локалізація багатьох тіл в інтерполяційній моделі Обрі-Андре-Фібоначчі. фіз. Дослідження, 3: 033257, вересень 2021 р. 10.1103/​PhysRevResearch.3.033257.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033257

[35] Андіше Хедрі, Антоніо Штркаль, Алессіо Чіоккетта та Одед Зільберберг. Рідина Латтінджера, пов’язана з середовищами омічного класу. фіз. Дослідження, 3: L032013, липень 2021 р. 10.1103/​PhysRevResearch.3.L032013.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.L032013

[36] Майкл С. Фергюсон, Леон К. Камензінд, Клеменс Мюллер, Даніель Е. Ф. Бізінгер, Крістіан П. Шеллер, Бернд Браунекер, Домінік М. Зумбюль та Одед Зільберберг. Квантові вимірювання викликають перехід багатьох тіл. arXiv:2010.04635 [cond-mat], жовтень 2020 р. 10.48550/​ARXIV.2010.04635.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2010.04635
arXiv: 2010.04635

[37] Майкл Свен Фергюсон, Одед Зільберберг і Джанні Блаттер. Відкриті квантові системи поза золотим правилом Фермі: схематичне розкладання основних рівнянь без згортки в стаціонарному стані. фіз. Дослідження, 3: 023127, травень 2021 р. 10.1103/​PhysRevResearch.3.023127.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023127

[38] Яодун Лі, Сяо Чень і Метью П. А. Фішер. Квантовий ефект зенона та перехід заплутування багатьох тіл. фіз. Rev. B, 98: 205136, листопад 2018. 10.1103/​PhysRevB.98.205136.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.98.205136

[39] М. Шинішевський, А. Роміто, Х. Шомерус. Перехід заплутування від слабких вимірювань змінної сили. фіз. Rev. B, 100: 064204, серпень 2019. 10.1103/​PhysRevB.100.064204.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.100.064204

[40] Юхан Лю, Раманджіт Сохал, Йона Кудлер-Флам і Шінсей Рю. Багатороздільні топологічні фази за станами вершин і квантовою заплутаністю. фіз. B, 105: 115107, березень 2022 р. 10.1103/​PhysRevB.105.115107.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.105.115107

[41] Мохан Саровар, Акіхіто Ішізакі, Грем Р. Флемінг і К. Біргітта Вейлі. Квантова заплутаність у фотосинтетичних світлозбиральних комплексах. Фізика природи, 6 (66): 462–467, червень 2010 р. ISSN 1745-2481. 10.1038/​nphys1652.
https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys1652

[42] Філіппо Карузо, Алекс В. Чін, Анімеш Датта, Сусана Ф. Уельга та Мартін Б. Пленіо. Переплетення та переплутувальна сила динаміки в світлозбиральних комплексах. фіз. Rev. A, 81: 062346, червень 2010 р. 10.1103/​PhysRevA.81.062346.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.062346

[43] Акіхіто Ішізакі та Грем Р. Флемінг. Квантові суперпозиції у фотосинтетичному зборі світла: делокалізація та заплутаність. New Journal of Physics, 12 (5): 055004, травень 2010 р. 10.1088/​1367-2630/​12/​5/​055004.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​5/​055004

[44] Еверт ван Ньювенбург і Одед Зільберберг. Спектр заплутаності змішаних станів. фіз. Rev. A, 98: 012327, липень 2018 р. 10.1103/​PhysRevA.98.012327.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.012327

[45] Лідія Стокер, Стефан Х. Сак, Майкл С. Фергюсон і Одед Зільберберг. Спостереження на основі заплутаності для квантових домішок. фіз. Rev. Res., 4: 043177, грудень 2022 р. 10.1103/​PhysRevResearch.4.043177.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.043177

[46] Д. Перес-Гарсія, Ф. Верстраете, М. М. Вольф і Ж. І. Сірак. Представлення стану продукту матриці. arXiv:quant-ph/​0608197, травень 2007 р. 10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0608197.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.QUANT-PH/​0608197
arXiv: quant-ph / 0608197

[47] У. Шольвек. Група перенормування матриці щільності. Rev. Mod. Phys., 77: 259–315, квітень 2005 р. 10.1103/​RevModPhys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.77.259

[48] Ульріх Шолльвек. Група перенормування матриці щільності у віці станів добутку матриці. Annals of Physics, 326 (1): 96–192, січень 2011. ISSN 00034916. 10.1016/​j.aop.2010.09.012.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2010.09.012

[49] Раджібул Іслам, Руічао Ма, Філіп М. Прейс, М. Ерік Тай, Олександр Лукін, Метью Рісполі та Маркус Грейнер. Вимірювання ентропії заплутаності в квантовій системі багатьох тіл. Nature, 528 (75807580): 77–83, грудень 2015 р. ISSN 1476-4687. 10.1038/​nature15750.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature15750

[50] Леонід Гурвіц. Класична детермінована складність проблеми Едмондса та квантова заплутаність. arXiv:quant-ph/​0303055, березень 2003 р. 10.48550/​arXiv.quant-ph/​0303055.
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0303055
arXiv: quant-ph / 0303055

[51] Севаг Гарібян. Сильна np-твердість проблеми квантової роздільності. arXiv:0810.4507 [quant-ph], грудень 2009 р. 10.48550/​ARXIV.0810.4507.
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.0810.4507
arXiv: 0810.4507

[52] Г. Відаль і Р. Ф. Вернер. Обчислювана міра заплутаності. фіз. Rev. A, 65: 032314, лютий 2002 р. 10.1103/​PhysRevA.65.032314.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.032314

[53] Паскуале Калабрезе, Джон Карді та Ерік Тонні. Негативність заплутаності в квантовій теорії поля. фіз. Rev. Lett., 109: 130502, вересень 2012 р. 10.1103/​PhysRevLett.109.130502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.130502

[54] Паскуале Калабрезе, Джон Карді та Ерік Тонні. Негативність заплутаності в розширених системах: теоретико-польовий підхід. Журнал статистичної механіки: теорія та експеримент, 2013 (02): P02008, лютий 2013. ISSN 1742-5468. 10.1088/​1742-5468/​2013/​02/​P02008.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2013/​02/​P02008

[55] Елізабет Вайбо, Майкл Кнап і Френк Полманн. Динаміка заплутаності локалізованої системи багатьох тіл, пов’язаної з ванною. фіз. B, 102: 064304, серпень 2020 р. 10.1103/​PhysRevB.102.064304.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.064304

[56] Шенгкі Санг, Яодун Лі, Тяньці Чжоу, Сяо Чень, Тімоті Х. Сє та Метью П. А. Фішер. Негативність заплутування при критичності, викликаній вимірюванням. PRX Quantum, 2: 030313, липень 2021 р. 10.1103/PRXQuantum.2.030313.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030313

[57] Матіас Крістандль і Андреас Вінтер. «здавлена ​​заплутаність»: додаткова міра заплутаності. Журнал математичної фізики, 45 (3): 829–840, 2004. 10.1063/​1.1643788.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1643788

[58] Сувік Дутта і Томас Фолкнер. Канонічне очищення для поперечного перерізу заплутаного клина. Журнал фізики високих енергій, 2021 (3): 178, березень 2021. ISSN 1029-8479. 10.1007/​JHEP03(2021)178.
https://​/​doi.org/​10.1007/​JHEP03(2021)178

[59] Жанью Ма, Чолхі Хан, Ігаль Меїр та Еран Села. Симетрична нерозривність і заплутаність чисел у змішаних станах із збереженням заряду. фіз. Rev. A, 105: 042416, квітень 2022 р. 10.1103/​PhysRevA.105.042416.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042416

[60] Паоло Занарді. Переплетення квантових еволюцій. фіз. Rev. A, 63: 040304(R), березень 2001 р. 10.1103/​PhysRevA.63.040304.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.040304

[61] Томаш Просен та Ізток Піжорн. Ентропія заплутаності простору оператора в поперечному ланцюзі Ізінга. фіз. Rev. A, 76: 032316, вересень 2007 р. 10.1103/​PhysRevA.76.032316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.76.032316

[62] Ізток Піжорн і Томаш Просен. Ентропія заплутаності простору операторів у спінових ланцюгах $xy$. фіз. B, 79: 184416, травень 2009 р. 10.1103/​PhysRevB.79.184416.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.79.184416

[63] Хуей Лі та FDM Холдейн. Спектр заплутаності як узагальнення ентропії заплутаності: ідентифікація топологічного порядку в неабелевих дробових станах квантового ефекту Холла. фіз. Rev. Lett., 101: 010504, липень 2008 р. 10.1103/​PhysRevLett.101.010504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.010504

[64] Дж Дубайл. Масштабування операторів заплутаності: підхід конформної теорії поля з проблиском симуляції довгочасової динаміки в 1 + 1d. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 50 (23): 234001, травень 2017 р. 10.1088/​1751-8121/​aa6f38.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aa6f38

[65] Еверт П. Л. ван Ньювенбург і Себастьян Д. Губер. Класифікація топології змішаного стану в одному вимірі. фіз. B, 90: 075141, серпень 2014 р. 10.1103/​PhysRevB.90.075141.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.90.075141

[66] Еял Корнфельд, Моше Гольдштейн та Еран Села. Сплутаність дисбалансу: симетрична декомпозиція негативності. фіз. Rev. A, 98: 032302, вересень 2018 р. 10.1103/​PhysRevA.98.032302.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032302

[67] Катажина Мачещак, Емануеле Леві, Томмазо Макрі, Ігор Лесановський та Хуан П. Гаррахан. Когерентність, заплутаність і квантованість у закритих і відкритих системах із збереженням заряду із застосуванням до локалізації багатьох тіл. фіз. Rev. A, 99: 052354, травень 2019 р. 10.1103/​PhysRevA.99.052354.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.052354

[68] Ришард Городецький, Павло Городецький, Міхал Городецький та Кароль Городецький. Квантова заплутаність. Rev. Mod. Phys., 81: 865–942, червень 2009 р. 10.1103/​RevModPhys.81.865.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.865

[69] Гілад Гоур, Маркус П. Мюллер, Варун Нарасімхачар, Роберт В. Спеккенс і Ніколь Юнгер Халперн. Ресурсна теорія інформаційної нерівноваги в термодинаміці. Physics Reports, 583: 1–58, 2015. ISSN 0370-1573. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2015.04.003

[70] Олександр Стрельцов, Герман Камперманн, Сабіна Вельк, Мануель Гесснер і Дагмар Брусс. Максимальна когерентність і ресурсна теорія чистоти. New Journal of Physics, 20 (5): 053058, травень 2018. 10.1088/​1367-2630/​aac484.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aac484

[71] Даніель Манзано. Короткий вступ до основного рівняння Ліндблада. AIP Advances, 10 (2): 025106, лютий 2020 р. 10.1063/​1.5115323.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5115323

[72] Ф. Верстраете, Дж. Дж. Гарсіа-Ріполь та Дж. І. Сірак. Матричні оператори щільності добутку: моделювання кінцево-температурних і дисипативних систем. фіз. Rev. Lett., 93: 207204, листопад 2004 р. 10.1103/​PhysRevLett.93.207204.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.93.207204

[73] Метью Фішман, Стівен Р. Уайт та Е. Майлз Стоуденмайр. Бібліотека програмного забезпечення itensor для розрахунків тензорної мережі. SciPost Phys. Кодові бази, сторінка 4, 2022. 10.21468/​SciPostPhysCodeb.4.
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.4

[74] Adil A. Gangat, Te I та Ying-Jer Kao. Стаціонарні стани нескінченнорозмірних дисипативних квантових ланцюгів через уявну еволюцію в часі. фіз. Rev. Lett., 119: 010501, липень 2017 р. 10.1103/​PhysRevLett.119.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.010501

[75] Марк Фішер, Микола Максименко та Егуд Альтман. Динаміка багатотілесної локалізованої системи, пов'язаної з ванною. фіз. Rev. Lett., 116: 160401, квітень 2016 р. 10.1103/​PhysRevLett.116.160401.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.160401

[76] EPL van Nieuwenburg, J Yago Malo, AJ Daley та MH Fischer. Динаміка багаточастинкової локалізації за наявності втрат частинок. Квантова наука та технологія, 3 (1): 01LT02, грудень 2017 р. 10.1088/​2058-9565/​aa9a02.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aa9a02

[77] Зала Ленарчіч, Орі Альбертон, Ахім Рош та Ехуд Альтман. Критична поведінка поблизу переходу локалізації багатьох тіл у керованих відкритих системах. фіз. Rev. Lett., 125: 116601, вересень 2020 р. 10.1103/​PhysRevLett.125.116601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.116601

[78] Крістофер Девід Вайт, Майкл Залетел, Роджер СК Монг і Гіл Рафаель. Квантова динаміка термалізаційних систем. фіз. B, 97: 035127, січень 2018 р. 10.1103/​PhysRevB.97.035127.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.97.035127

[79] Даніель Яшке, Сімона Монтанжеро та Лінкольн Д. Карр. Одновимірні багатотільні заплутані відкриті квантові системи з методами тензорної мережі. Квантова наука та технологія, 4 (1): 013001, листопад 2018 р. 10.1088/​2058-9565/​aae724.
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aae724

[80] Максим Дюпон, Ніколас Е. Шерман і Джоел Е. Мур. Просторово-часовий кросовер між низькотемпературними та високотемпературними динамічними режимами в квантовому магніті Гейзенберга. фіз. Rev. Lett., 127: 107201, серпень 2021 р. 10.1103/​PhysRevLett.127.107201.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.107201

[81] Алессіо Лерозе, Майкл Соннер і Дмитро А. Абанін. Підхід матриці впливу на динаміку флоке багатьох тіл. фіз. Ред. X, 11: 021040, травень 2021 р. 10.1103/​PhysRevX.11.021040.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021040

[82] Майкл Соннер, Алессіо Лерозе та Дмитро А. Абанін. Функціонал впливу багатьох систем тіла: часове заплутування та представлення стану матриці-продукту. Annals of Physics, 435: 168677, 2021. ISSN 0003-4916. https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2021.168677.
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2021.168677

[83] Олександр Лукін, Метью Рісполі, Роберт Шиттко, М. Ерік Тай, Адам М. Кауфман, Сунвон Чой, Ведіка Хемані, Джуліан Леонард і Маркус Грейнер. Зондування заплутаності в локалізованій системі багатьох тіл. Наука, 364 (6437): 256–260, 2019. 10.1126/​science.aau0818.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aau0818

[84] Тіфф Бріджес, Андреас Елбен, Петар Юрцевіч, Бенуа Вермерш, Крістін Майер, Бен П. Ланьон, Пітер Золлер, Райнер Блатт і Крістіан Ф. Рус. Вивчення ентропії заплутаності Реньї за допомогою рандомізованих вимірювань. Наука, 364 (6437): 260–263, 2019. 10.1126/​science.aau4963.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aau4963

[85] Джон Прескілл. Квантові обчислення в епоху NISQ та не тільки. Квант, 2: 79, серпень 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331 / q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[86] Майкл Брукс. За межами квантової переваги: ​​полювання на корисні квантові комп’ютери. Nature, 574 (7776): 19–21 жовтня 2019 р. 10.1038/​d41586-019-02936-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​d41586-019-02936-3

[87] Ерік Карлен. Слідові нерівності та квантова ентропія: вступний курс. сучасний Math., 529: 73–140, 2010. 10.1090/​conm/​529/​10428.
https://​/​doi.org/​10.1090/​conm/​529/​10428

[88] Чандлер Девіс. Нерівність Шварца для опуклих оператор-функцій. Праці Американського математичного товариства, 8 (1): 42–44, 1957. ISSN 00029939, 10886826. https:/​/​doi.org/​10.2307/​2032808.
https: / / doi.org/ 10.2307 / 2032808

Цитується

[1] Lidia Stocker, Stefan H. Sack, Michael S. Ferguson, and Oded Zilberberg, “Entanglement-based observables for quantum impurities”, Physical Review Research 4 4, 043177 (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-03-21 13:19:26). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-03-21 13:19:22).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал