Квантове кодування та аналіз стохастичного процесу безперервного часу з фінансовими додатками

Квантове кодування та аналіз стохастичного процесу безперервного часу з фінансовими додатками

Мітка часу: 3 жовтня 2023 р., 11:11

Сі-Нін Чжуан1,2, Чжао-Юнь Чень3, Ченг Сюе3, Ю-Чун Ву1,4,5,3 та Го-Пін Го1,4,5,3,2

1Ключова лабораторія квантової інформації CAS, Китайський науково-технічний університет, Хефей, 230026, Китай
2Походження Quantum Computing, Хефей, Китай
3Інститут штучного інтелекту Хефейського національного наукового центру
4CAS Center for Excellence and Synergistic Innovation Center in Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China, Хефей, 230026, Китай
5Національна лабораторія Хефей, Університет науки і технологій Китаю, Хефей 230088, Китай

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Моделювання стохастичних явищ у безперервному часі є важливою, але складною проблемою. Аналітичні рішення часто недоступні, а чисельні методи можуть бути непомірно трудомісткими та обчислювально дорогими. Щоб вирішити цю проблему, ми пропонуємо алгоритмічну структуру, розроблену для квантових стохастичних процесів безперервного часу. Ця структура складається з двох ключових процедур: підготовки даних і вилучення інформації. Процедура підготовки даних спеціально розроблена для кодування та стиснення інформації, що призводить до значного зменшення як просторових, так і часових складнощів. Це скорочення є експоненціальним по відношенню до важливого параметра характеристики стохастичного процесу. Крім того, він може служити підмодулем для інших квантових алгоритмів, пом’якшуючи загальні вузькі місця введення даних. Процедура вилучення інформації призначена для декодування та обробки стисненої інформації з квадратичним прискоренням, розширюючи квантово-розширений метод Монте-Карло. Фреймворк демонструє універсальність і гнучкість, знаходячи застосування в статистиці, фізиці, аналізі часових рядів і фінансах. Ілюстративні приклади включають ціноутворення опціонів у моделі дифузії Мертона Джампа та обчислення ймовірності руйнування в моделі колективного ризику, що демонструє здатність системи фіксувати екстремальні ринкові події та включати інформацію, що залежить від історії. Загалом ця квантова алгоритмічна структура є потужним інструментом для точного аналізу та покращеного розуміння стохастичних явищ.

Квантове кодування та аналіз стохастичного процесу безперервного часу з фінансовими додатками PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: Рекомендоване зображення: показано основну ідею кодування стохастичного процесу безперервного часу. Ліворуч: безперервний процес вбудовано в дискретну послідовність станів і час їх утримання. Середній: для широкого діапазону процесів це вбудовування може бути ефективно реалізовано за допомогою операторів переходу стану та часу утримання. Правильно: цей метод може ефективно зменшити не лише кількість кубітів, але й глибину схеми.

Популярне резюме

У сфері фізики розгляд складних стохастичних процесів у безперервному часі вже давно є проблемою через відсутність аналітичних рішень і величезну кількість обчислювальних ресурсів чисельних методів. Однак це дослідження пропонує нову квантову алгоритмічну структуру, яка пропонує кардинальне рішення. Ця структура складається з двох ключових компонентів: підготовки даних і вилучення інформації. Підготовка даних зменшує складність часу та простору завдяки стисненню інформації на основі статистики. Його також можна використовувати в інших квантових алгоритмах, вирішуючи вузькі місця введення даних. Вилучення інформації обробляє ці стислі дані з квадратичним прискоренням, розширюючи квантово-розширений метод Монте-Карло. Вплив є далекосяжним, із застосуванням у статистиці, фізиці, аналізі часових рядів і фінансах. Приклади включають ціноутворення опціонів і розрахунок ймовірності краху, що демонструє його здатність обробляти екстремальні ринкові події та дані, що залежать від історії. По суті, ця квантова алгоритмічна структура забезпечує потужний інструмент для більш точного аналізу стохастичних явищ.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Антоніс Папапантолеон. «Вступ до процесів Lévy із застосуванням у фінансах» (2008).

[2] Оле Е. Барндорф-Нільсен, Томас Мікош і Сідні І. Резнік. “Процеси Леві: теорія та застосування”. Springer Science & Business Media. (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-0197-7

[3] Томас Мілтон Ліггетт. “Марковські процеси безперервного часу: вступ”. Том 113. American Mathematical Soc. (2010).
https://​/​doi.org/​10.1090/​gsm/​113

[4] Вільям Дж. Андерсон. “Ланцюги Маркова з безперервним часом: прикладно-орієнтований підхід”. Springer Science & Business Media. (2012).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3038-0

[5] Ангелос Дассіос і Джі-Вук Джанг. «Ціноутворення перестрахування від катастрофи та деривативів з використанням процесу Кокса з інтенсивністю дробового шуму». Фінанси та стохастика 7, 73–95 (2003).
https://​/​doi.org/​10.1007/​s007800200079

[6] Шелдон М. Росс, Джон Дж. Келлі, Роджер Дж. Салліван, Вільям Джеймс Перрі, Дональд Мерсер, Рут М. Девіс, Томас Делл Вашберн, Ерл В. Сагер, Джозеф Б. Бойс і Вінсент Л. Брістоу. “Стохастичні процеси”. Том 2. Wiley New York. (1996).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1026096

[7] Юрій В Козаченко, Олександр О Погоріляк, Ірина В Розора та Антоніна М Тегза. “Моделювання випадкових процесів із заданою точністю та надійністю”. Elsevier. (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​C2016-0-02585-8

[8] Річард Фейнман. «Квантово-механічні комп’ютери». Новини оптики 11, 11–20 (1985).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01886518

[9] Девід П. ДіВінченцо. «Фізична реалізація квантових обчислень». Fortschritte der Physik: Прогрес фізики 48, 771–783 (2000).
<a href="https://doi.org/10.1002/1521-3978(200009)48:9/113.0.CO;2-E”>https:/​/​doi.org/​10.1002/​1521-3978(200009)48:9/​11<771::AID-PROP771>3.0.CO;2-E

[10] Френк Аруте, Кунал Ар’я, Раян Беббуш, Дейв Бекон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Рупак Бісвас, Серхіо Бойшо, Фернандо Дж. С. Л. Брандао, Девід А. Буелл та ін. «Квантова перевага за допомогою програмованого надпровідного процесора». Nature 574, 505–510 (2019).
https://​/​doi.org/​10.5061/​dryad.k6t1rj8

[11] Роман Орус, Семюель Мугель та Енріке Лізасо. «Квантові обчислення для фінансів: огляд і перспективи». Огляди з фізики 4, 100028 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.revip.2019.100028

[12] Даніель Джей Еггер, Клаудіо Гамбелла, Якуб Маречек, Скотт Макфаддін, Мартін Мевіссен, Руді Реймонд, Андреа Сімонетто, Стефан Вернер та Елена Індурайн. «Квантові обчислення для фінансів: сучасний стан і майбутні перспективи». IEEE Transactions on Quantum Engineering (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2020.3030314

[13] Ділан Герман, Коді Гугін, Сяоюань Лю, Олексій Галда, Ілля Сафро, Юе Сун, Марко Пістоя та Юрій Алексєєв. «Огляд квантових обчислень для фінансів» (2022).

[14] Саша Вілкенс і Джо Мурхаус. «Квантові обчислення для вимірювання фінансових ризиків». Квантова обробка інформації 22, 51 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

[15] Сем МакАрдл, Сугуру Ендо, Алан Аспуру-Гузік, Саймон Сі Бенджамін і Сяо Юань. «Квантова обчислювальна хімія». Огляди сучасної фізики 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[16] Карлос Оутейрал, Мартін Страм, Джіє Ши, Гаррет М. Морріс, Саймон С. Бенджамін і Шарлотта М. Дін. “Перспективи квантових обчислень у комп’ютерній молекулярній біології”. Wiley Interdisciplinary Reviews: Computational Molecular Science 11, e1481 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1002/​wcms.1481

[17] Прашант С. Емані, Джонатан Воррел, Алан Антічевіч, Стефан Бекіранов, Майкл Гандал, Майкл Дж. МакКоннелл, Гільєрмо Сапіро, Алан Аспуру-Гузік, Джастін Т. Бейкер, Маттео Бастіані та ін. «Квантові обчислення на кордоні біологічних наук». Nature Methods Сторінки 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-020-01004-3

[18] Хе Ма, Марко Говоні та Джулія Галлі. «Квантове моделювання матеріалів на квантових комп’ютерах короткочасного періоду». npj Обчислювальні матеріали 6, 1–8 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41524-020-00353-z

[19] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро та Алан Аспуру-Гузік. «Потенціал квантових обчислень для відкриття ліків». IBM Journal of Research and Development 62, 6–1 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[20] Марія Шульд і Франческо Петруччоне. «Контрольоване навчання за допомогою квантових комп’ютерів». Том 17. Springer. (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-96424-9

[21] Лов Гровер і Террі Рудольф. «Створення суперпозицій, які відповідають ефективно інтегрованим розподілам ймовірностей» (2002).

[22] Альмудена Каррера Васкес і Стефан Вернер. “Ефективна підготовка стану до оцінки квантової амплітуди”. Physical Review Applied 15, 034027 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034027

[23] Артур Г. Раттев і Балінт Кочор. «Підготовка довільних неперервних функцій у квантових регістрах з логарифмічною складністю» (2022).

[24] Томас Джей Елліотт і Майл Гу. “Висока ефективність пам’яті квантових пристроїв для моделювання безперервних стохастичних процесів”. npj Квантова інформація 4 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-018-0064-4

[25] Томас Дж. Елліотт, Ендрю Дж. П. Гарнер і Майл Гу. «Ефективне відстеження складної часової та символічної динаміки за допомогою квантових симуляторів». Новий журнал фізики 21, 013021 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aaf824

[26] Томас Джей Елліотт. «Квантова груба зернистість для екстремального зменшення розмірності при моделюванні стохастичної часової динаміки». PRX Quantum 2, 020342 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.020342

[27] Каміль Корзеква та Маттео Лостальо. “Квантова перевага в моделюванні стохастичних процесів”. Physical Review X 11, 021019 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.021019

[28] Ешлі Монтанаро. “Квантове прискорення методів Монте-Карло”. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 471, 20150301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2015.0301

[29] Патрік Ребентрост, Браджеш Гупт і Томас Р. Бромлі. «Квантові обчислювальні фінанси: Монте-Карло ціноутворення похідних фінансових інструментів». Physical Review A 98, 022321 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022321

[30] Нікітас Стаматопулос, Даніель Джей Еггер, Юе Сун, Кріста Зуфал, Рабан Ітен, Нін Шен і Стефан Вернер. «Оцінка опціонів за допомогою квантових комп’ютерів». Квант 4, 291 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

[31] Ана Мартін, Бруно Канделас, Анхель Родрігес-Розас, Хосе Д Мартін-Герреро, Сі Чен, Лукас Ламата, Роман Орус, Енріке Солано та Мікель Санс. «До встановлення ціни на фінансові похідні за допомогою квантового комп’ютера IBM» (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013167

[32] Стефан Вернер і Даніель Дж. Еггер. «Квантовий аналіз ризику». npj Квантова інформація 5, 1–8 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

[33] Карстен Бланк, Даніель К. Парк і Франческо Петруччоне. “Квантовий аналіз дискретних випадкових процесів”. npj Квантова інформація 7, 1–9 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00459-2

[34] Вітторіо Джованетті, Сет Ллойд і Лоренцо Макконе. «Квантова оперативна пам'ять». Фізичні оглядові листи 100, 160501 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.100.160501

[35] Вітторіо Джованетті, Сет Ллойд і Лоренцо Макконе. «Архітектури для квантової пам’яті з довільним доступом». Physical Review A 78, 052310 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.052310

[36] Фан-Ю Хун, Ян Сян, Чжи-Янь Чжу, Лі-Чжень Цзян і Лян-Ненг Ву. «Надійна квантова пам'ять з довільним доступом». Physical Review A 86, 010306 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.010306

[37] Девід Епплбаум. «Процеси Леві – від ймовірності до фінансів і квантових груп». Повідомлення AMS 51, 1336–1347 (2004). url: https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf.
https://​/​community.ams.org/​journals/​notices/​200411/​fea-applebaum.pdf

[38] Девід Ландо. «Про кокс-процеси та цінні папери з кредитним ризиком». Огляд дослідження похідних 2, 99–120 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01531332

[39] Роберт Сі Мертон. «Застосування теорії ціноутворення опціонів: двадцять п'ять років потому». Американський економічний огляд 88, 323–349 (1998). url: https://​/​www.jstor.org/​stable/​116838.
https://​/​www.jstor.org/​stable/​116838

[40] Юе-Куен Квок. “Математичні моделі похідних фінансових інструментів”. Springer Science & Business Media. (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-540-68688-0

[41] Фішер Блек і Майрон Шоулз. «Оцінка опціонів і корпоративних зобов’язань». У World Scientific Reference on Contingent Claims Analysis in Corporate Finance: Volume 1: Foundations of CCA and Equity Valuation. Сторінки 3–21. World Scientific (2019).

[42] Роберт Сі Мертон. «Ціна опціону, коли базова прибутковість акцій є непостійною». Журнал фінансової економіки 3, 125–144 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90022-2

[43] Ханс У Гербер та Еліас С. В. Шиу. “Про часову цінність руїни”. Північноамериканський актуарний журнал 2, 48–72 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 10920277.1998.10595671

[44] Марк Б Гарман. «Мікроструктура ринку». Journal of financial Economics 3, 257–275 (1976).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(76)90006-4

[45] Анант Мадхаван. “Мікроструктура ринку: огляд”. Журнал фінансових ринків 3, 205–258 (2000).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S1386-4181(00)00007-0

[46] Ханс У Гербер та Еліас С. В. Шиу. «Від теорії розорення до гарантій перезавантаження ціноутворення та безстрокових пут-опціонів». Страхування: Математика та економіка 24, 3–14 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0167-6687(98)00033-X

[47] Ольга Чустова. «Квантоподібна точка зору на складність і випадковість фінансового ринку». Боротися зі складністю економіки, сторінки 53–66 (2009).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-88-470-1083-3_4

[48] Ютака Шикано. «Від дискретного квантового блукання в часі до безперервного квантового блукання в граничному розподілі». Журнал обчислювальної та теоретичної нанонауки 10, 1558–1570 (2013).
https://​/​doi.org/​10.1166/​jctn.2013.3097

[49] Йен-Цзюй Чанг, Вей-Тін Ван, Хао-Юань Чен, Ши-Вей Ляо та Чінг-Рей Чанг. «Підготовка випадкового стану для квантового фінансування за допомогою квантових блукань» (2023).

[50] Стівен Куккаро, Томас Дж. Дрейпер, Семюел Кутін і Девід Петрі Моултон. «Нова квантова схема додавання пульсацій» (2004).

Цитується

[1] Саша Вілкенс і Джо Мурхаус, «Квантові обчислення для вимірювання фінансових ризиків», Квантова обробка інформації 22 1, 51 (2023).

[2] Євей Юань, Чао Ван, Бей Ван, Чжао-Юнь Чен, Мен-Хан Доу, Ю-Чун Ву та Гуо-Пінг Гуо, «Покращений квантовий компаратор на основі QFT і розширена модульна арифметика з використанням одного кубіта Ancilla» , arXiv: 2305.09106, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-10-04 03:51:29). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-10-04 03:51:27).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал