Коди топологічної підсистеми Паулі з теорій Абеля Аньйона

Перевидано Платоном

читають: 0

Тайлер Д. Еллісон¹, Ю-Ань Чен², Арпіт Дуа³, Вілбур Ширлі⁴, Натанан Тантівасадакарн^5,6і Домінік Дж. Вільямсон⁷

¹Факультет фізики Єльського університету, Нью-Хейвен, Коннектикут 06511, США
²Кафедра фізики, Центр теорії конденсованого середовища, Об’єднаний квантовий інститут та Об’єднаний центр квантової інформації та комп’ютерних наук, Університет Меріленда, Коледж-Парк, MD 20742, США
³Департамент фізики та Інститут квантової інформації та матерії Каліфорнійського технологічного інституту, Пасадена, Каліфорнія 91125, США
⁴Школа природничих наук, Інститут перспективних досліджень, Прінстон, Нью-Джерсі 08540, США
⁵Інститут теоретичної фізики та кафедра фізики Волтера Берка Каліфорнійського технологічного інституту, Пасадена, Каліфорнія 91125, США
⁶Факультет фізики Гарвардського університету, Кембридж, Массачусетс 02138, США
⁷Центр інженерних квантових систем, Школа фізики, Сіднейський університет, Сідней, Новий Південний Уельс, 2006, Австралія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Ми будуємо коди топологічної підсистеми Паулі, що характеризуються довільними двовимірними абелевими аніонними теоріями – це включає аніонні теорії з виродженими сплітовими зв’язками та ті, що не мають розривної межі з вакуумом. Наша робота розширює класифікацію двовимірних кодів топологічної підсистеми Паулі до систем складено-вимірних кудитів і встановлює, що класифікація є принаймні такою ж багатою, як і класифікація абелевих аніонних теорій. Ми наводимо приклад конструкції з кодами топологічної підсистеми, визначеними на чотиривимірних qudits на основі $mathbb{Z}_4^{(1)}$ теорії анйону з виродженими зв’язками плетіння та теорії хіральних півміонів – обидві з яких не можуть бути охоплені топологічними коди стабілізатора. Побудова триває шляхом «вимірювання» певних будь-яких типів коду топологічного стабілізатора. Це означає визначення калібрувальної групи, створеної групою стабілізатора коду топологічного стабілізатора та набором будь-яких рядкових операторів для типів аніонів, які вимірюються. Отриманий код топологічної підсистеми характеризується теорією анйонів, що містить відповідну підмножину анйонів коду топологічного стабілізатора. Таким чином ми показуємо, що кожна абелева теорія анйонів є підтеорією стека торичних кодів і певного сімейства скручених квантових дублів, які узагальнюють теорію подвійних семіонів анйонів. Далі ми доводимо низку загальних тверджень про логічні оператори інваріантних до трансляції кодів топологічної підсистеми та визначаємо пов’язані з ними теорії анйону в термінах симетрії вищої форми.

Коди топологічної підсистеми Паулі з абелевих теорій Anyon PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

► Дані BibTeX

@article{Ellison2023paulitopological, doi = {10.22331/q-2023-10-12-1137}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-10-12-1137}, title = {Pauli topological коди підсистем із {A}белівських теорій аніона}, автор = {Еллісон, Тайлер Д. і Чен, Ю-Ан і Дуа, Арпіт і Ширлі, Вілбур і Тантівасадакарн, Натанан і Вільямсон, Домінік Дж.}, журнал = {{Квантова }}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {1137}, місяць = жовтень , рік = {2023} }

► Список літератури

[1] С.Б.Бравий та А.Ю. Китаєв. «Квантові коди на решітці з межею» (1998) arXiv:9811052.
arXiv: quant-ph / 9811052

[2] Ерік Денніс, Олексій Китаєв, Ендрю Ландал і Джон Прескілл. «Топологічна квантова пам'ять». Журнал математичної фізики 43, 4452–4505 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754

[3] А. Ю Китаєв. «Відмовостійке квантове обчислення від Anyons». Annals of Physics 303, 2–30 (2003).
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

[4] Р. Рауссендорф, Дж. Харрінгтон, К. Гоял. «Відмовостійкий односторонній квантовий комп’ютер». Annals of Physics 321, 2242–2270 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2006.01.012

[5] Остін Г. Фаулер, Маттео Маріантоні, Джон М. Мартініс та Ендрю Н. Клеланд. «Поверхневі коди: на шляху до практичного великомасштабного квантового обчислення». фіз. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324

[6] Девід К. Такетт, Стівен Д. Бартлетт і Стівен Т. Фламмія. «Надвисокий поріг помилки для поверхневих кодів зі зміщеним шумом». фіз. Преподобний Летт. 120, 050505 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.050505

[7] Х. Бомбін. «Топологічний порядок з родзинкою: Ізинг-аніони з абелевої моделі». фіз. Преподобний Летт. 105, 030403 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.030403

[8] Бенджамін Дж. Браун, Катаріна Лаубшер, Маркус С. Кессельрінг і Джеймс Р. Вуттон. «Проколювання отворів і зрізання кутів для досягнення воріт Кліффорда з кодом поверхні». фіз. Ред. X 7, 021029 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021029

[9] Пол Вебстер і Стівен Д. Бартлетт. “Відмовостійкі квантові вентилі з дефектами в кодах топологічного стабілізатора”. фіз. Rev. A 102, 022403 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.022403

[10] Майкл А. Левін і Сяо Ган Вень. “Конденсація струнної мережі: фізичний механізм для топологічних фаз”. Physical Review B 71, 045110 (2005). arXiv:0404617.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.71.045110
arXiv: 0404617

[11] Даніель Готтесман. “Подання Гейзенберга квантових комп’ютерів”. Group22: Матеріали XXII Міжнародного колоквіуму з групових теоретичних методів у фізиці, під ред. С. П. Корні, Р. Дельбурго та П. Д. Джарвіс, (Кембридж, Массачусетс, International Press) сторінки 32–43 (1999).

[12] Крістофер Т. Чабб і Стівен Т. Фламмія. “Статистичні механічні моделі для квантових кодів з корельованим шумом”. Annales de L'Institut Henri Poincaré D 8, 269–321 (2021).
https:///doi.org/10.4171/AIHPD/105

[13] Девід Пулен. “Формалізм стабілізатора для квантової корекції помилок оператора”. фіз. Преподобний Летт. 95, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230504

[14] Майкл А. Нільсен і Девід Пулен. “Алгебраїчні та теоретико-інформаційні умови операторної квантової корекції помилок”. фіз. Rev. A 75, 064304 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.064304

[15] Х. Бомбін, М. Каргарян і М. А. Мартін-Дельгадо. «Взаємодіючі аніонні ферміони в моделі кольорового коду двох тіл». фіз. B 80, 075111 (2009).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.075111

[16] Х. Бомбін. “Коди топологічної підсистеми”. фіз. Rev. A 81, 032301 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.032301

[17] Г. Бомбен, Гійом Дюкло-Сіанчі та Девід Пулен. “Універсальна топологічна фаза двовимірних стабілізаторних кодів”. Новий журнал фізики 14, 073048 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/7/073048

[18] Гектор Бомбін. “Структура 2D кодів топологічної стабілізації”. Повідомлення в математичній фізиці 327, 387–432 (2014).
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1893-4

[19] Чонван Хаа. “Класифікація трансляційно-інваріантних топологічних кодів стабілізатора Паулі для простих розмірних кудитів на двовимірних решітках”. Журнал математичної фізики 62, 012201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0021068

[20] Тайлер Д. Еллісон, Ю-Ань Чен, Арпіт Дуа, Вілбур Ширлі, Натанан Тантівасадакарн і Домінік Дж. Вільямсон. «Моделі стабілізатора Паулі скручених квантових двійників». PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[21] Сергій Бравий. “Коди підсистеми з просторово локальними твірними”. фіз. Rev. A 83, 012320 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.012320

[22] Мартін Сухара, Сергій Бравий та Барбара Терхал. “Конструкції та шумовий поріг кодів топологічної підсистеми”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 44, 155301 (2011).
https://doi.org/10.1088/1751-8113/44/15/155301

[23] Адам Петнік і Бен В. Райхардт. «Універсальне відмовостійке квантове обчислення лише з поперечними воротами та виправленням помилок». фіз. Преподобний Летт. 111, 090505 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.111.090505

[24] Джонас Т. Андерсон, Гійом Дюкло-Сіанчі та Девід Пулен. «Відмовостійке перетворення між квантовими кодами Стіна та Ріда-Мюллера». фіз. Преподобний Летт. 113, 080501 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.080501

[25] Гектор Бомбін. «Калібрувальні кольорові коди: оптимальні поперечні ворота та фіксація калібрувальних кодів у кодах топологічного стабілізатора». New Journal of Physics 17, 083002 (2015).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002

[26] Сергій Бравий, Гійом Дюкло-Сіанчі, Девід Пулен і Мартін Сухара. «Поверхневі коди підсистеми з трикубітовими операторами перевірки». Кількість Інф. комп. 13, 0963–0985 (2013).
https:///doi.org/10.26421/QIC13.11-12-4

[27] Крістоф Вуйо, Лінлінг Лао, Бен Крігер, Кармен Гарсія Альмудевер, Коен Бертелс і Барбара М Терхал. «Кодова деформація та решітка є фіксацією калібру». Новий журнал фізики 21, 033028 (2019).
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ab0199

[28] Х. Бомбін і М. А. Мартін-Дельгадо. “Точний топологічний квантовий порядок у $d=3$ і далі: Браніони та бране-мережні конденсати”. фіз. B 75, 075103 (2007).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.75.075103

[29] Бенджамін Дж. Браун, Наомі Х. Нікерсон і Ден Е. Браун. «Відмовостійка корекція помилок за допомогою кольорового коду датчика». Nature Communications 7, 12302 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms12302

[30] Бенджамін Дж. Браун. «Відмовостійкий некліффордівський шлюз для коду поверхні у двох вимірах». Наукові досягнення 6, eaay4929 (2020).
https:///doi.org/10.1126/sciadv.aay4929

[31] Паоло Занарді, Деніел А. Лідар і Сет Ллойд. “Структури добутку квантового тензора є спостережуваними індукованими”. фіз. Преподобний Летт. 92, 060402 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.060402

[32] Олексій Китаєв. «Аньйони в точно вирішеній моделі та далі». Annals of Physics 321, 2–111 (2006).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005

[33] Оскар Хігготт і Ніколас П. Брейкман. «Коди підсистеми з високими пороговими значеннями завдяки фіксації калібру та зменшеним накладним витратам кубітів». фіз. Ред. X 11, 031039 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031039

[34] Метью Б. Гастінгс і Чонван Хаа. «Динамічно генеровані логічні кубіти». Квант 5, 564 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-19-564

[35] Крейг Гідні, Майкл Ньюман, Остін Фаулер і Майкл Бротон. «Відмовостійка стільникова пам’ять». Квант 5, 605 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-20-605

[36] Чонван Хаа та Метью Б. Гастінгс. «Межі для стільникового кодексу». Квант 6, 693 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-21-693

[37] Адам Петнік, Крістіна Кнапп, Ніколас Дельфосс, Бела Бауер, Чонван Хаа, Метью Б. Гастінгс і Маркус П. да Сілва. «Продуктивність планарних кодів флоке з кубітами на основі майорани». PRX Quantum 4, 010310 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.010310

[38] Крейг Ґідні, Майкл Ньюман і Метт Мак’юен. «Порівняльний аналіз плоского стільникового коду». Квант 6, 813 (2022).
https://doi.org/10.22331/q-2022-09-21-813

[39] Серхіо Доплічер, Рудольф Хааг і Джон Е. Робертс. «Локальні спостережувані та статистика частинок I». Повідомлення в математичній фізиці 23, 199–230 (1971).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01877742

[40] Серхіо Доплічер, Рудольф Хаг і Джон Е. Робертс. «Локальні спостережувані величини та статистика частинок II». Повідомлення в математичній фізиці 35, 49–85 (1974).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01646454

[41] Метью Ча, Пітер Наайкенс і Бруно Нахтергаеле. “Про стабільність зарядів у нескінченних квантових спінових системах”. Повідомлення в математичній фізиці 373 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-019-03630-1

[42] Кайл Каваго та Майкл Левін. «Мікроскопічні визначення будь-яких даних». фіз. B 101, 115113 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.115113

[43] Лян Ван і Чженгань Ван. «В абелевих моделях Anyon і навколо них». Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 505203 (2020).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abc6c0

[44] Пітер Наайкенс. “Квантові спінові системи на нескінченних ґратках”. Springer International Publishing. (2017).
https://doi.org/10.1007/978-3-319-51458-1

[45] Едвард Віттен. «Чому квантова теорія поля в викривленому просторі-часі має сенс? і що відбувається з алгеброю спостережуваних у термодинамічній межі?» (2021) arXiv:2112.11614.
arXiv: 2112.11614

[46] Майкл Левін і Сяо-Ган Вень. “Ферміони, струни та калібрувальні поля в моделях обертання решітки”. фіз. B 67, 245316 (2003).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.67.245316

[47] Антон Капустін і Лев Сподинейко. “Теплопровідність Холла та відносний топологічний інваріант двовимірних систем із щілинами”. фіз. B 101, 045137 (2020).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.101.045137

[48] Парса Х. Бондерсон. «Неабелеві аніони та інтерферометрія». кандидатська дисертація. Каліфорнійський технологічний інститут. (2012).
https:///doi.org/10.7907/5NDZ-W890

[49] Майсам Баркешлі, Хун-Чен Цзян, Ронні Томале та Сяо-Лян Ці. “Узагальнені моделі Китаєва та зовнішні неабелеві дефекти скручування”. фіз. Преподобний Летт. 114, 026401 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.026401

[50] Влад Георгіу. “Стандартна форма груп стабілізаторів qudit”. Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https:///doi.org/10.1016/j.physleta.2013.12.009

[51] По-Шен Синь, Хо Тат Лам і Натан Зайберг. «Коментарі щодо глобальних симетрій однієї форми та їх вимірювання в 3d і 4d». SciPost Phys. 6, 039 (2019).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.6.3.039

[52] Ютін Ху, Їдунь Ван і Йон-Ші Ву. “Закручена квантова подвійна модель топологічних фаз у двох вимірах”. фіз. B 87, 125114 (2013).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.125114

[53] Антон Капустін і Наталія Сауліна. “Топологічні граничні умови в абелевій теорії Черна–Саймонса”. Ядерна фізика B 845, 393–435 (2011).
https:///doi.org/10.1016/j.nuclphysb.2010.12.017

[54] Джастін Кайді, Зохар Комаргодскі, Кантаро Оморі, Саханд Сейфнашрі та Шу-Хен Шао. «Вищі центральні заряди та топологічні межі в 2+1-вимірних TQFT». SciPost Phys. 13, 067 (2022).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.13.3.067

[55] Сем Робертс і Домінік Дж. Вільямсон. «3-ферміонне топологічне квантове обчислення» (2020). arXiv:2011.04693.
arXiv: 2011.04693

[56] Клей Кордова, По-Шен Хсін і Натан Зайберг. “Глобальні симетрії, контртерми та подвійність у теоріях матерії Черна-Саймонса з ортогональними калібрувальними групами”. SciPost Phys. 4, 021 (2018).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.4.4.021

[57] Се Чень, Чжен-Чен Гу та Сяо-Ган Вень. «Локальне унітарне перетворення, дальна квантова заплутаність, перенормування хвильової функції та топологічний порядок». фіз. B 82, 155138 (2010).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.82.155138

[58] Олексій Давидов, Міхаель Мюгер, Дмитро Нікшич, Віктор Острік. «Група Вітта невироджених категорій плетеного злиття». Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik 19, 135–177 (2013). arXiv:1109.5558.
https:///doi.org/10.1515/crelle.2012.014
arXiv: 1109.5558

[59] Олексій Давидов, Дмитро Нікшич, Віктор Острік. “Про структуру групи Вітта категорій плетеного злиття”. Selecta Mathematica, Нова серія 19, 237–269 (2013).
https://doi.org/10.1007/s00029-012-0093-3

[60] Вілбур Ширлі, Ю-Ань Чен, Арпіт Дуа, Тайлер Д. Еллісон, Натанан Тантівасадакарн і Домінік Дж. Вільямсон. “Тривимірні квантові клітинні автомати від топологічного порядку хіральної семіонної поверхні та далі”. PRX Quantum 3, 030326 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.030326

[61] Андреас Бауер. «Розв’язування модульних моделей Уокера-Ванга за допомогою ферміонних оборотних меж». фіз. B 107, 085134 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.107.085134

[62] Чонван Хаа, Лукаш Фідковскі та Метью Б. Гастінгс. “Нетривіальні квантові клітинні автомати у вищих вимірах”. Повідомлення в математичній фізиці 398, 469–540 (2023).
https://doi.org/10.1007/s00220-022-04528-1

[63] Чонван Хаа. «Квантові клітинні автомати Кліффорда: тривіальна група в 2d і група Вітта в 3d». Журнал математичної фізики 62, 092202 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0022185

[64] Чонван Хаа. «Топологічні фази унітарної динаміки: класифікація в категорії Кліффорда» (2022) arXiv:2205.09141.
arXiv: 2205.09141

[65] Тео Джонсон-Фрейд і Девід Ройтер. “Мінімальні невироджені розширення”. J. Amer. математика Соц. (2023).
https:///doi.org/10.1090/jams/1023

[66] Олексій Китаєв і Лян Конг. «Моделі для розривних меж і доменних стінок». Повідомлення в математичній фізиці 313, 351–373 (2012). arXiv:1104.5047.
https://doi.org/10.1007/s00220-012-1500-5
arXiv: 1104.5047

[67] Даніель Готтесман та Ісаак Л. Чуанг. «Демонстрація життєздатності універсальних квантових обчислень за допомогою телепортації та однокубітних операцій». Nature 402, 390–393 (1999).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 46503

[68] Фернандо Паставскі та Бені Йошида. «Відмовостійкі логічні ворота в квантових кодах з виправленням помилок». фіз. Rev. A 91, 012305 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.012305

[69] Константінос Румпедакіс, Саханд Сейфнашрі та Шу-Хен Шао. «Вища калібрування та необоротні дефекти конденсації». Повідомлення в математичній фізиці 401, 3043–3107 (2023).
https://doi.org/10.1007/s00220-023-04706-9

[70] Рахул М. Нандкішор і Майкл Гермеле. «Фрактони». Annual Review of Condensed Matter Physics 10, 295–313 (2019).
https:///doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031218-013604

[71] Олександр Кубіца та Майкл Васмер. “Однократна квантова корекція помилок з тривимірним торичним кодом підсистеми”. Nature Communications 13, 6272 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41467-022-33923-4

[72] Тео Джонсон-Фрейд. «(3+1)d топологічні порядки лише з $mathbb{Z}_2$-зарядженою частинкою» (2020) arXiv:2011.11165.
arXiv: 2011.11165

[73] Лукаш Фідковський, Чонван Хаа та Метью Б. Гастінгс. “Гравітаційна аномалія $(3+1)$-вимірного ${mathbb{z}}_{2}$ торичного коду з ферміонними зарядами та самостатистикою ферміонної петлі”. фіз. B 106, 165135 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.165135

[74] Ю-Ань Чен і По-Шен Синь. “Точно розв’язні граткові гамільтоніани та гравітаційні аномалії”. SciPost Phys. 14, 089 (2023).
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.14.5.089

[75] Девід Асен, Чженган Ван і Метью Б. Гастінгс. “Адіабатичні шляхи гамільтоніанів, симетрії топологічного порядку та коди автоморфізмів”. фіз. B 106, 085122 (2022).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.106.085122

[76] Маргарита Давидова, Натанан Тантівасадакарн і Шанкар Баласубраманян. «Коди Floquet без кодів батьківської підсистеми». PRX Quantum 4, 020341 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.4.020341

[77] Маркус С. Кессельрінг, Хуліо К. Магдалена де ла Фуенте, Фелікс Томсен, Єнс Айзерт, Стівен Д. Бартлетт і Бенджамін Дж. Браун. «Будь-яка конденсація та колірний код» (2022). arXiv:2212.00042.
arXiv: 2212.00042

[78] Адітія Шрірам, Тібор Раковскі, Ведіка Хемані та Маттео Іпполіті. «Топологія, критичність і динамічно генеровані кубіти в стохастичній моделі Китаєва, яка передбачає лише вимірювання». фіз. B 108, 094304 (2023).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.108.094304

[79] Алі Лавасані, Чжу-Сі Луо та Сагар Віджай. «Моніторована квантова динаміка та китаївська спінова рідина» (2022) arXiv:2207.02877.
arXiv: 2207.02877

[80] Санджай Мудгаля та Олексій Іванович Мотруніч. “Фрагментація гільбертового простору та комутантні алгебри”. фіз. Ред. X 12, 011050 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.12.011050

[81] Санджай Мудгаля та Олексій Іванович Мотруніч. «Вичерпна характеристика квантових шрамів багатьох тіл за допомогою комутантних алгебр» (2022) arXiv:2209.03377.
arXiv: 2209.03377

[82] Санджай Мудгаля та Олексій Іванович Мотруніч. «Від симетрій до комутантних алгебр у стандартних гамільтоніанах» (2022) arXiv:2209.03370.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2023.169384
arXiv: 2209.03370

[83] Джулія Уайлдебур, Томас Ядекола та Домінік Дж. Вільямсон. «Симетрично-захищена нескінченно-температурна квантова пам’ять від кодів підсистем». PRX Quantum 3, 020330 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020330

[84] Сергій Бравий і Барбара Терхал. «Теорема заборони для двовимірної квантової пам’яті, що самокоригується, на основі кодів стабілізатора». New Journal of Physics 11, 43029 (2009). arXiv:0810.1983.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/043029
arXiv: 0810.1983

[85] Чонван Хаа та Джон Прескілл. «Компроміс між логічними операторами для локальних квантових кодів». фіз. Rev. A 86, 032308 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032308

[86] Марвін Ці, Лео Радзіховський і Майкл Гермеле. «Фрактонні фази через екзотичне порушення симетрії вищої форми». Annals of Physics 424, 168360 (2021).
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2020.168360

[87] Аллен Хетчер. “Алгебраїчна топологія”. Алгебраїчна топологія. Cambridge University Press. (2002).

[88] Ченьцзе Ван і Майкл Левін. “Топологічні інваріанти для калібрувальних теорій і захищених симетрією топологічних фаз”. фіз. B 91, 165119 (2015).
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.91.165119

[89] Кевін Вокер і Чженган Ван. “(3+1)-TQFT і топологічні ізолятори”. Frontiers of Physics 7, 150–159 (2012). arXiv:1104.2632.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s11467-011-0194-z
arXiv: 1104.2632

[90] Клемент Делькамп і Апурв Тіварі. “Від калібрувальних до вищих калібрувальних моделей топологічних фаз”. Журнал фізики високих енергій 2018 (2018). arXiv:1802.10104.
https:///doi.org/10.1007/JHEP10(2018)049
arXiv: 1802.10104

Цитується

[1] Гектор Бомбін, Кріс Доусон, Террі Фарреллі, Єхуа Лю, Наомі Нікерсон, Міхір Пант, Фернандо Паставскі та Сем Робертс, «Відмовостійкі комплекси», arXiv: 2308.07844, (2023).

[2] Тайлер Д. Еллісон, Джозеф Салліван і Арпіт Дуа, «Коди Флоке з родзинкою», arXiv: 2306.08027, (2023).

[3] Джейкоб К. Бріджмен, Олександр Кубіца та Майкл Васмер, «Підйом топологічних кодів: коди тривимірної підсистеми з двовимірних моделей аніонів», arXiv: 2305.06365, (2023).

[4] Li-Mei Chen, Tyler D. Ellison, Meng Cheng, Peng Ye, and Ji-Yao Chen, “Chiral Fibonacci spin liquid in a $mathbb{Z}_3$ Kitaev model”, arXiv: 2302.05060, (2023).

[5] Арпіт Дуа, Натанан Тантівасадакарн, Джозеф Салліван і Тайлер Д. Еллісон, «Розробка кодів Floquet шляхом перемотування», arXiv: 2307.13668, (2023).

[6] Po-Shen Hsin і Zhenghan Wang, «Про топологію простору модулів гамільтоніанів із розривами для топологічних фаз», Журнал математичної фізики 64 4, 041901 (2023).

[7] Деніел Булмаш, Олівер Харт і Рахул Нандкішор, «Мультипольні групи та фрактонні явища на довільних кристалічних ґратках», arXiv: 2301.10782, (2023).

[8] Домінік Дж. Вільямсон і Нуедін Баспін, «Шарові коди», arXiv: 2309.16503, (2023).

[9] Андреас Бауер, «Процеси корекції топологічних помилок на основі інтегралів шляхів із фіксованою точкою», arXiv: 2303.16405, (2023).

[10] Рахул Саркар і Теодор Дж. Йодер, “Група кудіт Паулі: некомутаційні пари, некомутаційні множини та структурні теореми”, arXiv: 2302.07966, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-10-13 15:20:48). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-10-13 15:20:46).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.