1Теоретичний відділ, Лос-Аламосська національна лабораторія, Лос-Аламос, NM 87545, США
2Департамент комп’ютерних та інформаційних наук, Університет Стратклайду, 26 Richmond Street, Glasgow G1 1XH, UK
3Національна фізична лабораторія, Теддінгтон TW11 0LW, Великобританія
4Центр нелінійних досліджень, Лос-Аламосська національна лабораторія, Лос-Аламос, Нью-Мексико, США
5Національна фізична лабораторія, Теддінгтон, Великобританія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Про вартість параметризованих квантових схем (PQC) відомо дуже мало. Тим не менш, PQC використовуються в квантових нейронних мережах і варіаційних квантових алгоритмах, що може забезпечити квантову перевагу в найближчій перспективі. Такі програми потребують хороших оптимізаторів для навчання PQC. Останні роботи зосереджені на оптимізаторах з квантовою технологією, спеціально розроблених для PQC. Однак незнання ландшафту витрат може перешкодити просуванню до таких оптимізаторів. У цій роботі ми аналітично доводимо два результати для PQC: (1) Ми знаходимо експоненціально велику симетрію в PQC, що призводить до експоненціально великого виродження мінімумів у ландшафті витрат. В якості альтернативи це можна представити як експоненціальне зменшення обсягу відповідного простору гіперпараметрів. (2) Ми вивчаємо стійкість симетрій під шумом і показуємо, що, хоча вона зберігається під унітальним шумом, неунітальні канали можуть порушувати ці симетрії та знімати виродження мінімумів, що призводить до кількох нових локальних мінімумів. На основі цих результатів ми представляємо метод оптимізації під назвою Symmetry-based Minima Hopping (SYMH), який використовує основні симетрії в PQC. Наше чисельне моделювання показує, що SYMH покращує загальну продуктивність оптимізатора за наявності неунітарного шуму на рівні, порівнянному з поточним обладнанням. Загалом, ця робота виводить симетрії великомасштабної схеми з локальних перетворень вентиля та використовує їх для побудови методу оптимізації з урахуванням шуму.
Рекомендоване зображення: симетрія в ландшафті функції вартості параметризованих квантових схем.
Популярне резюме
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Дж. Прескілл. Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами. Квант, 2: 79, 2018. 10.22331/q-2018-08-06-79.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
[2] М. Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Варіаційні квантові алгоритми. Nature Reviews Physics, 3 (1): 625–644, 2021a. 10.1038/s42254-021-00348-9. URL https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https:///www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9
[3] А. Перуццо, Дж. МакКлін, П. Шедболт, М.-Х. Юнг, X.-Q. Чжоу, П. Дж. Лав, А. Аспуру-Гузік і Дж. Л. О’Браєн. Варіаційний вирішувач власних значень на фотонному квантовому процесорі. Nature Communications, 5: 4213, 2014. 10.1038/ncomms5213. URL https:///www.nature.com/articles/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
https:///www.nature.com/articles/ncomms5213
[4] Джаррод Р. Макклін, Джонатан Ромеро, Раян Беббуш та Алан Аспуру-Гузік. Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів. New Journal of Physics, 18 (2): 023023, 2016. 10.1088/1367-2630/18/2/023023. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/18/2/023023/meta.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023
[5] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. Алгоритм квантової наближеної оптимізації. Препринт arXiv arXiv:1411.4028, 2014. 10.48550/arXiv.1411.4028. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028
[6] Дж. Ромеро, Дж. П. Олсон і А. Аспуру-Гузік. Квантові автокодери для ефективного стиснення квантових даних. Квантова наука та технологія, 2 (4): 045001, грудень 2017 р. 10.1088/2058-9565/aa8072. URL-адреса https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aa8072
[7] Суміт Хатрі, Раян ЛаРоз, Олександр Поремба, Лукаш Сінчіо, Ендрю Т. Сорнборгер і Патрік Дж. Коулз. Квантова компіляція з квантовою допомогою. Quantum, 3: 140, травень 2019 р. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2019-05-13-140. URL-адреса https:///doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140.
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-13-140
[8] Р. Лароз, А. Тікку, Е. О’Ніл-Джуді, Л. Сінчіо та П. Дж. Коулз. Варіаційна діагоналізація квантового стану. npj Квантова інформація, 5: 1–10, 2018. 10.1038/s41534-019-0167-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0167-6.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0167-6
https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0167-6
[9] A. Arrasmith, L. Cincio, A. T. Sornborger, W. H. Zurek, and P. J. Coles. Варіаційні узгоджені історії як гібридний алгоритм для квантових основ. Nature Communications, 10 (1): 3438, 2019. 10.1038/s41467-019-11417-0. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-019-11417-0.
https://doi.org/10.1038/s41467-019-11417-0
https:///www.nature.com/articles/s41467-019-11417-0
[10] М. Серезо, Олександр Поремба, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Варіаційна оцінка квантової точності. Quantum, 4: 248, 2020a. 10.22331/q-2020-03-26-248.
https://doi.org/10.22331/q-2020-03-26-248
[11] Крістіна Кірстою, Зої Холмс, Джозеф Іосуе, Лукаш Сінчіо, Патрік Джей Коулз та Ендрю Сорнборгер. Варіаційне швидке перемотування вперед для квантового моделювання поза часом когерентності. npj Quantum Information, 6 (1): 1–10, 2020. URL 10.1038/s41534-020-00302-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00302-0
[12] Карлос Браво-Прієто, Раян ЛаРоз, М. Серезо, Їгіт Субасі, Лукаш Сінчіо та Патрік Коулз. Варіаційний квантовий лінійний вирішувач. Препринт arXiv arXiv:1909.05820, 2019. 10.48550/arXiv.1909.05820. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1909.05820.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1909.05820
arXiv: 1909.05820
[13] М. Серезо, Кунал Шарма, Ендрю Аррасміт і Патрік Дж. Коулз. Варіаційний квантовий розв'язувач власних станів. препринт arXiv arXiv:2004.01372, 2020b. 10.48550/arXiv.2004.01372. URL https:///arxiv.org/abs/2004.01372.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.01372
arXiv: 2004.01372
[14] Іван Рунґер, Натан Фіцпатрік, Хонсян Чен, Ч. Х. Алдерете, Гарієтт Апель, Олександр Коутан, Ендрю Паттерсон, Д. Муньос Рамо, Їньюе Чжу, Нхунг Хонг Нгуєн та ін. Алгоритм теорії динамічного середнього поля та експеримент на квантових комп’ютерах. Препринт arXiv arXiv:1910.04735, 2019. 10.48550/arXiv.1910.04735. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1910.04735.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1910.04735
arXiv: 1910.04735
[15] Марія Шульд, Ілля Синайський та Франческо Петруччоне. Пошуки квантової нейронної мережі. Квантова обробка інформації, 13 (11): 2567–2586, 2014. 10.1007/s11128-014-0809-8. URL-адреса https:///link.springer.com/article/10.1007/s11128-014-0809-8.
https://doi.org/10.1007/s11128-014-0809-8
[16] Айріс Конг, Сунвон Чой та Михайло Лукін. Квантові згорткові нейронні мережі. Nature Physics, 15 (12): 1273–1278, 2019. 10.1038/s41567-019-0648-8. URL https:///www.nature.com/articles/s41567-019-0648-8.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0648-8
https:///www.nature.com/articles/s41567-019-0648-8
[17] Керстін Бір, Дмитро Бондаренко, Террі Фарреллі, Тобіас Дж. Осборн, Роберт Зальцманн, Даніель Шаєрманн і Рамона Вулф. Навчання глибоких квантових нейронних мереж. Nature Communications, 11 (1): 1–6, 2020. 10.1038/s41467-020-14454-2. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-020-14454-2.
https://doi.org/10.1038/s41467-020-14454-2
https:///www.nature.com/articles/s41467-020-14454-2
[18] Гійом Вердон, Джейсон Пай і Майкл Бротон. Універсальний навчальний алгоритм для квантового глибокого навчання. Препринт arXiv arXiv:1806.09729, 2018. 10.48550/arXiv.1806.09729. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1806.09729.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1806.09729
arXiv: 1806.09729
[19] Ендрю Паттерсон, Хунсян Чен, Леонард Воссніг, Сімоне Северіні, Ден Браун та Іван Рунгер. Квантова дискримінація станів за допомогою шумових квантових нейронних мереж. Physical Review Research, 3 (1): 013063, 2021. 10.1103/PhysRevResearch.3.013063. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.3.013063.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013063
[20] Патрік Уембелі та Олександр Дофін. Характеристика ландшафту втрат варіаційних квантових схем. Квантова наука та технологія, 6 (2): 025011, 2021. 10.1088/2058-9565/abdbc9. URL-адреса https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abdbc9.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abdbc9
[21] К. Мітараї, М. Негоро, М. Кітагава та К. Фуджі. Навчання квантової схеми. фіз. Rev. A, 98 (3): 032309, 2018. 10.1103/PhysRevA.98.032309. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.98.032309.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[22] Марія Шульд, Вілле Бергхольм, Крістіан Гоголін, Джош Ізаак і Натан Кіллоран. Оцінка аналітичних градієнтів на квантовому обладнанні. Physical Review A, 99 (3): 032331, 2019. 10.1103/PhysRevA.99.032331. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.99.032331.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331
[23] Косуке Мітараі та Кейсуке Фуджі. Методика заміни непрямих вимірювань прямими. Physical Review Research, 1 (1): 013006, 2019. 10.1103/PhysRevResearch.1.013006. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.1.013006.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.013006
[24] М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. Похідні вищого порядку квантових нейронних мереж із безплідними плато. Квантова наука та технологія, 6 (2): 035006, 2021. 10.1088/2058-9565/abf51a. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abf51a.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abf51a
[25] Андреа Марі, Томас Р. Бромлі та Натан Кіллоран. Оцінка градієнта та похідних вищого порядку на квантовому обладнанні. фіз. Rev. A, 103: 012405, січень 2021 р. 10.1103/PhysRevA.103.012405. URL https:///link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.103.012405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.012405
[26] Йонас М. Кюблер, Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Адаптивний оптимізатор для економних вимірювань варіаційних алгоритмів. Quantum, 4: 263, 2020. 10.22331/q-2020-05-11-263. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-11-263/
[27] Кен М. Наканіші, Кейсуке Фуджі та Синґе Тодо. Послідовна мінімальна оптимізація для квантово-класичних гібридних алгоритмів. Physical Review Research, 2 (4): 043158, 2020a. URL 10.1103/PhysRevResearch.2.043158.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[28] Джаррод Р. Макклін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі. Nature Communications, 9 (1): 4812, 2018. 10.1038/s41467-018-07090-4. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
https:///www.nature.com/articles/s41467-018-07090-4
[29] М. Серезо, Акіра Соне, Тайлер Волкофф, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Безплідні плато, залежні від функції вартості, у неглибоких параметризованих квантових ланцюгах. Nature Communications, 12 (1): 1–12, 2021b. 10.1038/s41467-021-21728-w. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-21728-w
[30] Кунал Шарма, М. Серезо, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Можливість навчання дисипативних квантових нейронних мереж на основі персептрона. Physical Review Letters, 128 (18): 180505, 2022. 10.1103/PhysRevLett.128.180505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.128.180505
[31] Зої Холмс, Ендрю Аррасміт, Бін Ян, Патрік Дж. Коулз, Андреас Альбрехт і Ендрю Т. Сорнборгер. Безплідні плато перешкоджають навчанню скремблерів. Physical Review Letters, 126 (19): 190501, 2021. 10.1103/PhysRevLett.126.190501. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.190501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.190501
[32] Артур Песа, М. Серезо, Самсон Ванг, Тайлер Волкофф, Ендрю Т. Сорнборгер і Патрік Дж. Коулз. Відсутність безплідних плато в квантових згорткових нейронних мережах. Physical Review X, 11 (4): 041011, 2021. 10.1103/PhysRevX.11.041011. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.11.041011.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041011
[33] Карлос Ортіс Марреро, Марія Кіферова та Натан Вібе. Безплідні плато, викликані заплутаністю. PRX Quantum, 2 (4): 040316, 2021. 10.1103/PRXQuantum.2.040316.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040316
[34] Кетлін Е. Гамільтон, Тайлер Харазі, Тітус Морріс, Олександр Дж. Маккаскі, Раян С. Беннінк і Рафаель С. Пузер. Характеристика шуму масштабованого квантового процесора. У 2020 році Міжнародна конференція IEEE з квантових обчислень та інженерії (QCE), сторінки 430–440. IEEE, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00060. URL https:///ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9259938.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00060
https:///ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9259938
[35] Самсон Ванг, Енріко Фонтана, М. Серезо, Кунал Шарма, Акіра Соне, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз. Безплідні плато, спричинені шумом, у варіаційних квантових алгоритмах. Nature Communications, 12 (1): 1–11, 2021. 10.1038/s41467-021-27045-6. URL https:///www.nature.com/articles/s41467-021-27045-6.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
https:///www.nature.com/articles/s41467-021-27045-6
[36] Кунал Шарма, Суміт Хатрі, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз. Завадостійкість варіаційної квантової компіляції. New Journal of Physics, 22 (4): 043006, 2020. 10.1088/1367-2630/ab784c. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab784c.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[37] Енріко Фонтана, Натан Фіцпатрік, Девід Муньос Рамо, Рос Дункан та Іван Рунгер. Оцінка завадостійкості варіаційних квантових алгоритмів. Physical Review A, 104 (2): 022403, 2021. 10.1103/PhysRevA.104.022403. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.104.022403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.022403
[38] Джеймс Стокс, Джош Ізаак, Натан Кіллоран і Джузеппе Карлео. Квантовий природний градієнт. Quantum, 4: 269, 2020. 10.22331/q-2020-05-25-269. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-05-25-269/
[39] Балінт Кочор і Саймон Беньямін. Квантовий природний градієнт, узагальнений для неунітарних ланцюгів. Препринт arXiv arXiv:1912.08660, 2019. 10.48550/arXiv.1912.08660. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1912.08660.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1912.08660
arXiv: 1912.08660
[40] Кен М. Наканіші, Кейсуке Фуджі та Синґе Тодо. Послідовна мінімальна оптимізація для квантово-класичних гібридних алгоритмів. Physical Review Research, 2 (4): 043158, 2020b. 10.1103/PhysRevResearch.2.043158. URL https:///journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.2.043158.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.043158
[41] Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо, Роландо Д Сомма та Патрік Джей Коулз. Вибірка операторів для економної оптимізації у варіаційних алгоритмах. Препринт arXiv arXiv:2004.06252, 2020. 10.48550/arXiv.2004.06252. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2004.06252.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2004.06252
arXiv: 2004.06252
[42] Райан Свеке, Фредерік Уайлд, Йоганнес Якоб Майєр, Марія Шульд, Пауль К Ферманн, Бартелемі Мейнар-Пігано та Єнс Айзерт. Стохастичний градієнтний спуск для гібридної квантово-класичної оптимізації. Quantum, 4: 314, 2020. 10.22331/q-2020-08-31-314. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-08-31-314
https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-08-31-314/
[43] Кевін Дж. Сон, Цзяхао Яо, Меттью П. Харріган, Ніколас С. Рубін, Чжан Цзян, Лін Лін, Раян Беббуш і Джаррод Р. МакКлін. Використання моделей для вдосконалення оптимізаторів для варіаційних квантових алгоритмів. Квантова наука та технологія, 5 (4): 044008, 2020. 10.1088/2058-9565/abb6d9. URL-адреса https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/abb6d9.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/abb6d9
[44] Вім Лаврійсен, Ана Тюдор, Джуліан Мюллер, Костін Янку та Вібе де Йонг. Класичні оптимізатори для шумних квантових пристроїв середнього масштабу. Препринт arXiv arXiv:2004.03004, 2020. 10.1109/QCE49297.2020.00041. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/2004.03004.
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE49297.2020.00041
arXiv: 2004.03004
[45] Арам Харроу та Джон Напп. Вимірювання градієнта на низькій глибині може покращити конвергенцію у варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмах. Препринт arXiv arXiv:1901.05374, 2019. URL 10.1103/PhysRevLett.126.140502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.140502
arXiv: 1901.05374
[46] А. Кандала, А. Меццакапо, К. Темме, М. Такіта, М. Брінк, Дж. М. Чоу та Дж. М. Гамбетта. Апаратно ефективний варіаційний квантовий розв’язувач власних сигналів для малих молекул і квантових магнітів. Nature, 549 (7671): 242, 2017. 10.1038/nature23879. URL https:///www.nature.com/articles/nature23879.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
https:///www.nature.com/articles/nature23879
[47] С. Хедфілд, З. Ванг, Б. О’Горман, Е. Г. Ріффель, Д. Вентуреллі та Р. Бісвас. Від алгоритму квантової наближеної оптимізації до анзаца квантового змінного оператора. Алгоритми, 12 (2): 34, лютий 2019 р. ISSN 1999-4893. 10.3390/a12020034. URL-адреса https:///www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34.
https:///doi.org/10.3390/a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34
[48] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Маттіас Дегроут, Пітер Д. Джонсон, Марія Кіферова, Ян Д. Ківлічан, Тім Менке, Борха Перопадре, Ніколас П. Д. Савайя та ін. Квантова хімія в епоху квантових обчислень. Хімічні огляди, 119 (19): 10856–10915, 2019. 10.1021/acs.chemrev.8b00803. URL-адреса https:///pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.chemrev.8b00803.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
[49] Родні Джей Бартлетт і Моніка Мусял. Теорія зв'язаних кластерів у квантовій хімії. Огляди сучасної фізики, 79 (1): 291, 2007. 10.1103/RevModPhys.79.291. URL https:///journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.79.291.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.291
[50] Джунхо Лі, Вільям Дж. Хаггінс, Мартін Хед-Гордон і К. Біргітта Вейлі. Узагальнені унітарно пов’язані кластерні хвильові функції для квантових обчислень. Журнал хімічної теорії та обчислень, 15 (1): 311–324, 2018. 10.1021/acs.jctc.8b01004. URL-адреса https:///pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jctc.8b01004.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b01004
[51] Боб Кук і Рос Дункан. Взаємодіючі квантові спостережувані: категоріальна алгебра та діаграма. New Journal of Physics, 13 (4): 043016, 2011. 10.1088/1367-2630/13/4/043016. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/13/4/043016.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/4/043016
[52] Даніель Стілк Франса та Рауль Гарсія-Патрон. Обмеження алгоритмів оптимізації шумових квантових пристроїв. Nature Physics, 17 (11): 1221–1227, 2021. 10.1038/s41567-021-01356-3. URL https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3
https:///www.nature.com/articles/s41567-021-01356-3
[53] Браян Т. Гард, Лінхуа Чжу, Джордж С. Беррон, Ніколас Дж. Мейхолл, Софія Е. Економу та Едвін Барнс. Ефективні схеми підготовки стану із збереженням симетрії для варіаційного квантового алгоритму власного розв’язувача. npj Квантова інформація, 6 (1): 1–9, 2020. 10.1038/s41534-019-0240-1. URL https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1
https:///www.nature.com/articles/s41534-019-0240-1
[54] Майкл Штрайф, Мартін Лейб, Філіп Вударскі, Елеонора Ріффель та Чжихуей Ван. Квантові алгоритми з локальним збереженням числа частинок: шумові ефекти та виправлення помилок. Physical Review A, 103 (4): 042412, 2021. 10.1103/PhysRevA.103.042412. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.103.042412.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042412
[55] Ф. Т. Чонг, Д. Франклін і М. Мартоносі. Мови програмування та дизайн компілятора для реалістичного квантового обладнання. Nature, 549 (7671): 180, 2017. 10.1038/nature23459. URL https:///www.nature.com/articles/nature23459.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23459
https:///www.nature.com/articles/nature23459
[56] Томас Хенер, Даміан С. Штайгер, Кріста Своре та Маттіас Троєр. Програмна методологія для складання квантових програм. Квантова наука та технологія, 3 (2): 020501, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa5cc. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aaa5cc.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaa5cc
[57] Д. Вентуреллі, М. До, Е. Ріфеля, Дж. Франка. Компіляція квантових схем до реалістичних апаратних архітектур за допомогою часових планувальників. Квантова наука та технологія, 3 (2): 025004, 2018. 10.1088/2058-9565/aaa331. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aaa331.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aaa331
[58] Тайсон Джонс і Саймон Бенджамін. Надійна квантова компіляція та оптимізація схеми шляхом мінімізації енергії. Quantum, 6: 628, 2022. 10.22331/q-2022-01-24-628. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-01-24-628/.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-24-628
https:///quantum-journal.org/papers/q-2022-01-24-628/
[59] Кентаро Хея, Ясунарі Сузукі, Ясунобу Накамура та Кейсуке Фуджі. Варіаційна квантова оптимізація. Препринт arXiv arXiv:1810.12745, 2018. 10.48550/arXiv.1810.12745. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1810.12745.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1810.12745
arXiv: 1810.12745
[60] М. Дж. Д. Пауелл. Алгоритм BOBYQA для обмеженої оптимізації без похідних. Технічний звіт, Департамент прикладної математики та теоретичної фізики, 01 2009. URL https://www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf.
https:///www.damtp.cam.ac.uk/user/na/NA_papers/NA2009_06.pdf
[61] Дейв Векер, Метью Б. Гастінгс і Матіас Троєр. Прогрес у напрямку практичних квантових варіаційних алгоритмів. Physical Review A, 92 (4): 042303, 2015. 10.1103/PhysRevA.92.042303. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303
[62] Роланд Вірсема, Кунлу Чжоу, Іветт де Серевіль, Хуан Феліпе Карраскілья, Йонг Бек Кім і Генрі Юен. Дослідження заплутаності та оптимізації в гамільтонівському варіаційному анзаці. PRX Quantum, 1 (2): 020319, 2020. 10.1103/PRXQuantum.1.020319. URL https:///journals.aps.org/prxquantum/pdf/10.1103/PRXQuantum.1.020319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.1.020319
[63] Xuchen You і Xiaodi Wu. Експоненціально багато локальних мінімумів у квантових нейронних мережах. У Міжнародній конференції з машинного навчання, сторінки 12144–12155. PMLR, 2021. URL https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html.
https:///proceedings.mlr.press/v139/you21c.html
[64] Ханс Дж. Брігель, Девід Е. Браун, Вольфганг Дюр, Роберт Рауссендорф і Маартен Ван ден Нест. Квантові обчислення на основі вимірювань. Фізика природи, 5 (1): 19–26, 2009. 10.1038/nphys1157. URL https:///www.nature.com/articles/nphys1157.
https:///doi.org/10.1038/nphys1157
https:///www.nature.com/articles/nphys1157
[65] Вінсент Данос і Елхам Кашефі. Детермінізм в односторонній моделі. Physical Review A, 74 (5): 052310, 2006. 10.1103/PhysRevA.74.052310. URL https:///journals.aps.org/pra/abstract/10.1103/PhysRevA.74.052310.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.052310
[66] Скотт Кіркпатрік, С. Деніел Гелатт і Маріо П. Веккі. Оптимізація шляхом моделювання відпалу. наука, 220 (4598): 671–680, 1983. 10.1126/science.220.4598.671. URL https:///www.science.org/doi/abs/10.1126/science.220.4598.671.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.220.4598.671
[67] Вагнер Ф. Сакко та КРЕА Олівейра. Новий алгоритм стохастичної оптимізації на основі метаевристики зіткнень частинок. Proceedings of 6th WCSMO, 2005. URL https:///citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.80.6308&rep=rep1&type=pdf.
https:///citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.80.6308&rep=rep1&type=pdf
[68] Ана Кароліна Ріос-Коельо, Вагнер Ф. Сакко та Неліо Хендерсон. Алгоритм мегаполісів у поєднанні з методом локального пошуку Хука–Дживса застосовано для глобальної оптимізації. Прикладна математика та обчислення, 217 (2): 843–853, 2010. 10.1016/j.amc.2010.06.027. URL-адреса https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300310007125.
https:///doi.org/10.1016/j.amc.2010.06.027
https:///www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0096300310007125
[69] Ілля Лощилов і Френк Хаттер. Sgdr: Стохастичний градієнтний спад із теплими перезапусками. Препринт arXiv arXiv:1608.03983, 2016. 10.48550/arXiv.1608.03983. URL-адреса https:///arxiv.org/abs/1608.03983.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1608.03983
arXiv: 1608.03983
[70] Олівер Керн, Гернот Альбер і Діма Шепелянський. Квантова корекція когерентних помилок шляхом рандомізації. Європейський фізичний журнал D-Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics, 32 (1): 153–156, 2005. 10.1140/epjd/e2004-00196-9. URL-адреса https:///link.springer.com/article/10.1140/epjd/e2004-00196-9.
https:///doi.org/10.1140/epjd/e2004-00196-9
[71] Джоел Джей Волман і Джозеф Емерсон. Налаштування шуму для масштабованих квантових обчислень за допомогою рандомізованої компіляції. Physical Review A, 94 (5): 052325, 2016. URL 10.1103/PhysRevA.94.052325.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[72] Усама Мусса, Маркус П да Сілва, Колм А Раян і Раймон Лафламм. Практична експериментальна сертифікація обчислювальних квантових вентилів з використанням процедури обертання. Physical review letters, 109 (7): 070504, 2012. 10.1103/PhysRevLett.109.070504. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.109.070504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.070504
[73] Крістан Темме, Сергій Бравий та Джей М. Гамбетта. Пом'якшення помилок для квантових ланцюгів малої глибини. Листи фізичного огляду, 119 (18): 180509, 2017. 10.1103/PhysRevLett.119.180509. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509
[74] Стівен Т. Фламмія та Джоел Дж. Уолман. Ефективна оцінка каналів Паулі. ACM Transactions on Quantum Computing, 1 (1): 1–32, 2020. 10.1145/3408039. URL-адреса https:///dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3408039.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[75] Ін Лі та Саймон Бенджамін. Ефективний варіаційний квантовий симулятор, що включає активну мінімізацію помилок. Physical Review X, 7 (2): 021050, 2017. URL 10.1103/PhysRevX.7.021050.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.7.021050
[76] Сугуру Ендо, Саймон Сі Бенджамін та Ін Лі. Практичне квантове зменшення помилок для додатків найближчого майбутнього. Physical Review X, 8 (3): 031027, 2018. 10.1103/PhysRevX.8.031027. URL https:///journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027
[77] Мирослав Урбанек, Беньямін Нахман, Вінсент Р. Паскуцці, Андре Ге, Крістіан В. Бауер і Вібе А де Йонг. Пом'якшення деполяризаційного шуму на квантових комп'ютерах за допомогою схем оцінки шуму. Physical Review Letters, 127 (27): 270502, 2021. 10.1103/PhysRevLett.127.270502. URL https:///journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.127.270502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.270502
Цитується
[1] Жуль Тіллі, Хунсян Чен, Шусян Цао, Даріо Пікоцці, Канав Сеція, Ін Лі, Едвард Грант, Леонард Воссніг, Іван Ранггер, Джордж Х. Бут і Джонатан Теннісон, «Варіаційний квантовий розв’язувач: огляд методів та Кращі практики", arXiv: 2111.05176.
[2] М. Церезо, Ендрю Аррасміт, Райан Баббуш, Саймон К. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. МакКлін, Косуке Мітарай, Сяо Юань, Лукаш Чінчо та Патрік Дж. Коулз, “Варіаційні квантові алгоритми”, arXiv: 2012.09265.
[3] Тейлор Л. Патті, Хадідже Наджафі, Сюнь Гао та Сюзанна Ф. Єлін, «Пом’якшення впливу на безплідне плато, розроблене заплутанням», Physical Review Research 3 3, 033090 (2021).
[4] Самсон Ван, Пьотр Чарнік, Ендрю Аррасміт, М. Серезо, Лукаш Сінчіо та Патрік Дж. Коулз, «Чи можна пом’якшення помилок покращити можливість навчання шумних варіаційних квантових алгоритмів?», arXiv: 2109.01051.
[5] Мартін Ларокка, Натан Джу, Дієго Гарсія-Мартін, Патрік Дж. Коулз та М. Серезо, “Теорія надпараметризації в квантових нейронних мережах”, arXiv: 2109.11676.
[6] Йоганнес Херрманн, Сергі Масот Лліма, Антс Ремм, Петр Заплетал, Натан А. Макмехон, Колін Скарато, Франсуа Свідек, Крістіан Краглунд Андерсен, Крістоф Геллінгс, Себастьян Кріннер, Натан Лакруа, Стефанія Лазар, Майкл Кершбаум, Данте Колао Зануз, Грем Дж. Норріс, Майкл Дж. Хартманн, Андреас Валрафф і Крістофер Ейхлер, «Реалізація квантових згорткових нейронних мереж на надпровідному квантовому процесорі для розпізнавання квантових фаз», Nature Communications 13, 4144 (2022).
[7] Дмитро А. Федоров, Бо Пен, Ніранджан Говінд і Юрій Алексєєв, «Метод VQE: короткий огляд і останні розробки», Теорія матеріалів 6 1, 2 (2022).
[8] Тобіас Хауг, Кішор Бхарті та М. С. Кім, «Ємність і квантова геометрія параметризованих квантових схем», PRX Quantum 2 4, 040309 (2021).
[9] М. Білкіс, М. Серезо, Гійом Вердон, Патрік Дж. Коулз та Лукаш Сінчіо, «Напівагностичний анзац зі змінною структурою для квантового машинного навчання», arXiv: 2103.06712.
[10] Ендрю Аррасміт, Зої Холмс, М. Серезо та Патрік Дж. Коулз, «Еквівалентність квантових безплідних плато до концентрації витрат і вузьких ущелин», Квантова наука і техніка 7 4, 045015 (2022).
[11] Тобіас Столленверк і Стюарт Гедфілд, «Діаграмматичний аналіз параметризованих квантових ланцюгів», arXiv: 2204.01307.
[12] Енріко Фонтана, Натан Фіцпатрік, Девід Муньос Рамо, Росс Дункан та Іван Рунгер, «Оцінка шумостійкості варіаційних квантових алгоритмів», Фізичний огляд A 104 2, 022403 (2021).
[13] Косуке Іто, Ватару Мізукамі та Кейсуке Фуджі, «Універсальні співвідношення шум-точність у варіаційних квантових алгоритмах», arXiv: 2106.03390.
[14] Xiaozhen Ge, Re-Bing Wu та Herschel Rabitz, «The Optimization Landscape of Hybrid Quantum-Classical Algorithms: from Quantum Control to NISQ Applications», arXiv: 2201.07448.
[15] Джунхо Кім і Ярон Оз, «Квантовий енергетичний ландшафт і оптимізація VQA», arXiv: 2107.10166.
[16] Kun Wang, Zhixin Song, Xuanqiang Zhao, Zihe Wang і Xin Wang, «Виявлення та кількісна оцінка заплутаності на короткочасних квантових пристроях», npj Квантова інформація 8, 52 (2022).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-09-15 10:08:33). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2022-09-15 10:08:32: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2022-09-15-804 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
