Адаптивне оцінювання квантових спостережуваних

Адаптивне оцінювання квантових спостережуваних

Мітка часу: 26 січня 2023 р., 8:26 ранку

Аріель Шлосберг1,2, Ендрю Дж. Єна3,4, Пріянка Мухопадхяй3,4, Ян Ф. Гаазе3,5,6, Фелікс Ледицький3,4,7,8і Лука Делантоніо3,5,9

1JILA, Університет Колорадо та Національний інститут стандартів і технологій, Боулдер, Колорадо 80309, США
2Факультет фізики, Університет Колорадо, Боулдер, CO 80309, США
3Інститут квантових обчислень, Університет Ватерлоо, Ватерлоо, ON N2L 3G1, Канада
4Департамент комбінаторики та оптимізації, Університет Ватерлоо, Ватерлоо, ON N2L 3G1, Канада
5Департамент фізики та астрономії, Університет Ватерлоо, Ватерлоо, ON N2L 3G1, Канада
6Інститут теоретичної фізики та IQST, Університет Ульма, D-89069 Ульм, Німеччина
7Департамент математики та IQUIST, Університет Іллінойсу Урбана-Шампейн, Урбана, Іллінойс 61801, США
8Інститут теоретичної фізики периметра, Ватерлоо, ON N2L 2Y5, Канада
9Департамент фізики та астрономії, Університет Ексетера, Stocker Road, Exeter EX4 4QL, Великобританія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Точна оцінка квантових спостережуваних є критичним завданням науки. З розвитком апаратного забезпечення вимірювання квантової системи ставатиме все більш вимогливим, особливо для варіаційних протоколів, які вимагають великої вибірки. Тут ми представляємо схему вимірювання, яка адаптивно модифікує оцінювач на основі попередньо отриманих даних. Наш алгоритм, який ми називаємо AEQuO, постійно відстежує як оцінене середнє значення, так і пов’язану з ним похибку розглянутого спостережуваного, і визначає наступний крок вимірювання на основі цієї інформації. Ми допускаємо як перекриття, так і непорозрядні зв’язки комутації в підмножинах операторів Паулі, які одночасно досліджуються, тим самим максимізуючи кількість зібраної інформації. AEQuO доступний у двох варіантах: жадібний алгоритм заповнення відра з хорошою продуктивністю для невеликих проблемних екземплярів і алгоритм на основі машинного навчання з більш сприятливим масштабуванням для великих екземплярів. Конфігурація вимірювання, визначена цими підпрограмами, додатково обробляється, щоб зменшити похибку в оцінювачі. Ми перевіряємо наш протокол на хімічних гамільтоніанах, для яких AEQuO надає оцінки похибок, які вдосконалюють усі найсучасніші методи, засновані на різних методах групування або рандомізованих вимірювань, таким чином значно знижуючи кількість вимірювань у поточних і майбутніх квантових додатках.

Адаптивна оцінка квантових спостережуваних PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: схема AEqUO, наш алгоритм вимірювання. Спостережуваний O надається як вхідний і представлений через зважений графік, з якого можна відновити середнє значення та помилку оцінювача. Після знаходження кліки на графіку, що відповідає одночасно вимірюваним частинам O, постріли розподіляються за допомогою підпрограм машинного навчання (ML) або заповнення ковша (BF). Коли бюджет вимірювань вичерпано, застосовується постобробка та отримують остаточні значення середнього значення та оцінки похибок.

Популярне резюме

Квантові системи, на відміну від класичних, безповоротно руйнуються при кожному вимірюванні. Це має глибокі наслідки, коли хтось хоче отримати інформацію з квантової системи. Наприклад, коли потрібно оцінити середнє значення спостережуваної величини, часто потрібно повторити весь експеримент кілька разів. Залежно від використовуваної стратегії вимірювання вимоги до досягнення однакової точності значно відрізняються. У цій роботі ми пропонуємо новий підхід, який значно знижує ресурси апаратного забезпечення. Наша стратегія є адаптивною в тому сенсі, що вивчає та покращує розподіл вимірювань під час отримання даних. Крім того, це дозволяє одночасно оцінити як середнє значення, так і помилку, що впливає на бажану спостережувану величину. Порівняно з іншими найсучаснішими підходами, ми демонструємо послідовне та значне покращення точності оцінки, коли використовується наш протокол.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] PW Shor “Алгоритми для квантових обчислень: дискретні логарифми та факторизація” Матеріали 35-го щорічного симпозіуму з основ інформатики 124-134 (1994).
https://​/​doi.org/​10.1109/​SFCS.1994.365700

[2] Майкл А. Нільсен та Іссаак Л. Чуанг «Квантові обчислення та квантова інформація» Cambridge University Press (2010).
https://​/​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

[3] Антоніо Асін, Іммануель Блох, Гаррі Бурман, Томмазо Каларко, Крістофер Ейхлер, Йенс Айзерт, Даніель Естев, Ніколас Гізін, Штеффен Дж. Глейзер, Федір Єлезко, Стефан Кур, Мацей Левенштайн, Макс Ф. Рідель, Піт О. Шмідт, Роб Тью, Андреас Валрафф , Ян Уолмслі та Френк К. Вільгельм, «Дорожня карта квантових технологій: погляд європейської спільноти» New Journal of Physics 20, 080201 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aad1ea
arXiv: 1712.03773

[4] Джон Прескілл «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами» Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79
arXiv: 1801.00862

[5] IM Georgescu, S. Ashhab і Franco Nori, “Quantum simulation” Reviews of Modern Physics 86, 153–185 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.86.153
arXiv: 1308.6253

[6] Марі Кармен Банулс, Райнер Блатт, Якопо Катані, Алессіо Челі, Хуан Ігнасіо Сірак, Марчелло Дальмонте, Леонардо Фаллані, Карл Янсен, Мацей Левенштейн і Сімоне Монтангеро, «Моделювання теорій калібрувальної гратки в квантових технологіях» The European Physical Journal D 74, 1 –42 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjd/​e2020-100571-8
arXiv: 1911.00003

[7] Ян Ф. Хаасе, Лука Деллантоніо, Алессіо Селі, Денні Полсон, Ангус Кан, Карл Янсен і Крістін Мушік, «Ресурсозберігаючий підхід для квантового та класичного моделювання калібрувальних теорій у фізиці елементарних частинок» Квант 5, 393 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-393
arXiv: 2006.14160

[8] Денні Полсон, Лука Деллантоніо, Ян Ф. Хаасе, Алессіо Селі, Ангус Кан, Ендрю Джена, Крістіан Кокайл, Рік ван Бійнен, Карл Янсен, Пітер Золлер та Крістін А. Мушік, «Моделювання 2D-ефектів у теоріях калібрувальної гратки на кванті Комп’ютер” PRX Quantum 2, 030334 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030334
arXiv: 2008.09252

[9] Юдонг Цао, Джонатан Ромеро, Джонатан П. Олсон, Матіас Дегроут, Пітер Д. Джонсон, Марія Кіферова, Ян Д. Ківлічан, Тім Менке, Борха Перопадре, Ніколас П. Д. Савайя, Сукін Сім, Лібор Вейс та Алан Аспуру-Гузік, “ Квантова хімія в епоху квантових обчислень” Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803
arXiv: 1812.09976

[10] Джон Прескілл «Квантові обчислення 40 років потому» препринт arXiv (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2106.10522
arXiv: 2106.10522

[11] Хайнц-Пітер Брейер і Франческо Петруччоне «Теорія відкритих квантових систем» Oxford University Press on Demand (2002).
https://​/​doi.org/​10.1093/​acprof:oso/​9780199213900.001.0001

[12] Y. Cao, J. Romero та A. Aspuru-Guzik, «Потенціал квантових обчислень для відкриття ліків» IBM Journal of Research and Development 62, 6:1–6:20 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1147/​JRD.2018.2888987

[13] WM Itano, JC Bergquist, JJ Bollinger, JM Gilligan, DJ Heinzen, FL Moore, MG Raizen, and DJ Wineland, “Quantum Projection Noise: Population fluctuations in two-level systems” Physical Review A 47, 3554–3570 (1993).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.47.3554

[14] Марко Серезо, Ендрю Аррасміт, Райан Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань та Лукаш Сінчіо, «Варіаційні квантові алгоритми» Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021) .
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00348-9
arXiv: 2012.09265

[15] RR Ferguson, L. Dellantonio, A. Al Balushi, K. Jansen, W. Dür, and CA Muschik, “Measurement-Based Variation Quantum Eigensolver” Physical Review Letters 126, 220501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.126.220501
arXiv: 2010.13940

[16] Ендрю Джена, Скотт Генін і Мікеле Моска, «Поділ Паулі щодо наборів воріт», препринт arXiv (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.07859
arXiv: 1907.07859

[17] Джаррод Р. Макклін, Джонатан Ромеро, Райан Баббуш і Алан Аспуру-Гузік, «Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів» Новий журнал фізики 18, 023023 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​2/​023023
arXiv: 1509.04279

[18] Владислав Вертелецький, Цзу-Чінг Єн та Артур Ф. Ізмайлов, «Оптимізація вимірювань у варіаційному квантовому розв’язнику власних джерел із використанням мінімального клікового покриття» Журнал хімічної фізики 152, 124114 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458
arXiv: 1907.03358

[19] Ендрю Аррасміт, Лукаш Сінчіо, Роландо Д. Сомма та Патрік Дж. Коулз, «Вибірка операторів для ощадливої ​​оптимізації у варіаційних алгоритмах», препринт arXiv (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2004.06252
arXiv: 2004.06252

[20] Офелія Кроуфорд, Барнабі ван Стратен, Даочен Ван, Томас Паркс, Ерл Кемпбелл і Стівен Брірлі, «Ефективне квантове вимірювання операторів Паулі за наявності кінцевої помилки вибірки» Квант 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385
arXiv: 1908.06942

[21] Син-Юань Хуанг, Річард Куенг і Джон Прескілл, «Ефективна оцінка спостережень Паулі шляхом дерандомізації», листи фізичного огляду 127, 030503 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.030503
arXiv: 2103.07510

[22] Джакомо Торлаї, Гульєльмо Маццола, Джузеппе Карлео та Антоніо Меццакапо, «Точне вимірювання квантових спостережуваних за допомогою нейромережевих оцінювачів» Physical Review Research 2, 022060 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.022060
arXiv: 1910.07596

[23] Стефан Гіллміх, Чарльз Хедфілд, Руді Реймонд, Антоніо Меццакапо та Роберт Вілле, «Діаграми рішень для квантових вимірювань з неглибокими контурами» 2021 Міжнародна конференція IEEE з квантових обчислень та інженерії (QCE) 24–34 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00018

[24] Сінь-Юань Хуанг, Річард Куенг і Джон Прескілл, «Передбачення багатьох властивостей квантової системи на основі дуже кількох вимірювань» Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7
arXiv: 2002.08953

[25] Чарльз Хедфілд, Сергій Браві, Руді Реймонд і Антоніо Меццакапо, «Вимірювання квантових гамільтоніанів із локально-зміщеними класичними тінями» Повідомлення з математичної фізики 391, 951–967 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-022-04343-8

[26] Препринт Чарльза Гедфілда «Адаптивні тіні Паулі для оцінки енергії» arXiv (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.12207
arXiv: 2105.12207

[27] Буцзяо Ву, Цзіньчжао Сунь, Ці Хуан і Сяо Юань, «Вимірювання групування, що перекривається: уніфікована структура для вимірювання квантових станів», препринт arXiv (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.13091
arXiv: 2105.13091

[28] Масая Кохда, Рьосуке Імаі, Кейта Канно, Косуке Мітараі, Ватару Мізукамі та Юя О. Накагава, «Оцінка квантового очікуваного значення шляхом обчислювальної вибірки» Phys. Rev. Res. 4, 033173 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.4.033173

[29] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi та Frederic T. Chong, «Minimizing State Preparations in Variation Quantum Eigensolver by Partitioning into Commuting Families» preprint arXiv (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1907.13623
arXiv: 1907.13623

[30] Ікко Хамамура та Такаші Імамічі «Ефективна оцінка квантових спостережуваних за допомогою заплутаних вимірювань» npj Квантова інформація 6, 1–8 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-0284-2

[31] Цзу-Чінг Єн, Владислав Вертелецький та Артур Ф. Ізмайлов, «Вимірювання всіх сумісних операторів в одній серії однокубітних вимірювань з використанням унітарних перетворень» Журнал хімічної теорії та обчислень 16, 2400–2409 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1021/​acs.jctc.0c00008

[32] Артур Ф. Ізмайлов, Цзу-Чінг Єн, Роберт А. Ленг і Владислав Вертелецький, «Підхід з унітарним розподілом до проблеми вимірювання в варіаційному квантовому методі власних розв’язувачів» Журнал хімічної теорії та обчислень 16, 190–195 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b00791

[33] Cambyse Rouzéand Daniel Stilck Franca «Вивчення квантових систем багатьох тіл за кількома копіями» препринт arXiv (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.03333
arXiv: 2107.03333

[34] Ендрю Дж. Джена та Аріель Шлосберг «Оптимізація вимірювання VQE (репозиторій GitHub)» https:/​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization (2021).
https://​/​github.com/​AndrewJena/​VQE_measurement_optimization

[35] Скотт Ааронсон і Деніел Готтесман «Покращене моделювання схем стабілізатора» Фізичний огляд A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[36] Коен Бронанд Джоеп Кербош «Алгоритм 457: пошук усіх кліків неорієнтованого графа» Повідомлення ACM 16, 575–577 (1973).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 362342.362367

[37] Томас Х. Кормен, Чарльз Е. Лейзерсон, Рональд Л. Рівест і Кліффорд Стайн, «Вступ до алгоритмів», преса MIT (2009).

[38] Стефан Хоєр, Яша Сол-Дікштайн і Сем Грейданус, «Нейронна репараметризація покращує структурну оптимізацію» NeurIPS 2019 Deep Inverse Workshop (2019).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1909.04240
arXiv: 1909.04240

[39] Герберт Роббінсан і Саттон Монро «Метод стохастичного наближення» Аннали математичної статистики 400–407 (1951).
https://​/​doi.org/​10.1214/​aoms/​1177729586

[40] Дідерік П. Кінгма та Джиммі Ба «Адам: метод стохастичної оптимізації» 3-тя міжнародна конференція з вивчення репрезентацій (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1412.6980
arXiv: 1412.6980

[41] Стівен Райт і Хорхе Ноцедал «Чисельна оптимізація» Springer Science 35, 7 (1999).

[42] Philip E. Gilland Walter Murray “Quasi-Newton methods for unconstrained optimization” IMA Journal of Applied Mathematics 9, 91–108 (1972).
https://​/​doi.org/​10.1093/​imamat/​9.1.91

[43] Чігозі Нванкпа, Вініфред Ійома, Ентоні Гачаган і Стівен Маршалл, «Функції активації: порівняння тенденцій у практиці та дослідженнях для глибокого навчання», препринт arXiv (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1811.03378
arXiv: 1811.03378

[44] Фабіан Х. Л. Есслер, Хольгер Фрам, Франк Гьоманн, Андреас Клюмпер та Володимир Е. Корепін, «Одновимірна модель Хаббарда», Cambridge University Press (2005).

[45] Zonghan Wu, Shirui Pan, Fengwen Chen, Guodong Long, Chengqi Zhang і Philip S. Yu, «A Comprehensive Survey on Graph Neural Networks» IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems 32, 4–24 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TNNLS.2020.2978386
arXiv: 1901.00596

[46] JF Haase, PJ Vetter, T. Unden, A. Smirne, J. Rosskopf, B. Naydenov, A. Stacey, F. Jelezko, MB Plenio та SF Huelga, “Controllable Non-Markovianity for a Spin Qubit in Diamond” Physical Оглядові листи 121, 060401 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.060401
arXiv: 1802.00819

[47] Ніколас С. Рубін, Раян Беббуш і Джаррод МакКлін, «Застосування ферміонних маргінальних обмежень до гібридних квантових алгоритмів» Новий журнал фізики 20, 053020 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aab919
arXiv: 1801.03524

[48] Джон Крушке «Виконання байєсівського аналізу даних: навчальний посібник із R, JAGS і Stan» Academic Press (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-405888-0.09999-2

[49] Ендрю Гелман, Джон Б. Карлін, Хел С. Стерн і Дональд Б. Рубін, «Байєсівський аналіз даних» Чепмен Холл/CRC (1995).

[50] Паоло Форназіні «Невизначеність фізичних вимірювань: вступ до аналізу даних у фізичній лабораторії» Спрінгер (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-0-387-78650-6

[51] Роджер А. Хорнанд Чарльз Р. Джонсон «Матричний аналіз» Cambridge University Press (2012).

[52] JW Moonand L. Moser “Про кліки в графах” Ізраїльський математичний журнал 3, 23–28 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF02760024

[53] Dong C. Liuand Jorge Nocedal “Про метод BFGS з обмеженою пам’яттю для великомасштабної оптимізації” Математичне програмування 45, 503–528 (1989).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01589116

Цитується

[1] Андреас Елбен, Стівен Т. Фламміа, Син-Юань Хуанг, Річард Куенг, Джон Прескілл, Бенуа Вермерш і Пітер Золлер, «Набір інструментів рандомізованого вимірювання», Nature Reviews Physics 5 1, 9 (2023).

[2] Закарі Пірс Бансінг, Цзу-Чінг Єн, Пітер Д. Джонсон і Артур Ф. Ізмайлов, «Накладні витрати на точність нелокальних вимірювань у варіаційних квантових алгоритмах», arXiv: 2205.07113, (2022).

[3] Масая Кохда, Ріосуке Імаі, Кейта Канно, Косуке Мітараі, Ватару Мізукамі та Юя О. Накагава, «Оцінка квантового очікуваного значення шляхом вибірки обчислювальної бази», Physical Review Research 4 3, 033173 (2022).

[4] Bujiao Wu, Jinzhao Sun, Qi Huang і Xiao Yuan, «Вимірювання групування, що перекривається: уніфікована структура для вимірювання квантових станів», arXiv: 2105.13091, (2021).

[5] Tzu-Ching Yen, Aadithya Ganeshram та Artur F. Izmaylov, «Детерміновані вдосконалення квантових вимірювань із групуванням сумісних операторів, нелокальними перетвореннями та оцінками коваріації», arXiv: 2201.01471, (2022).

[6] Bojia Duan і Chang-Yu Hsieh, «Завантаження даних на основі Гамільтона з неглибокими квантовими схемами», Фізичний огляд A 106 5, 052422 (2022).

[7] Даніель Міллер, Лорін Е. Фішер, Ігор О. Соколов, Панайотіс Кл. Баркуцос та Івано Тавернеллі, «Апаратно адаптовані схеми діагоналізації», arXiv: 2203.03646, (2022).

[8] Франсіско Ескудеро, Девід Фернандес-Фернандес, Габріель Джаума, Гільєрмо Ф. Пеньяс та Лучано Перейра, «Апаратно ефективні заплутані вимірювання для варіаційних квантових алгоритмів», arXiv: 2202.06979, (2022).

[9] Вільям Кірбі, Маріо Мотта та Антоніо Меццакапо, «Точний і ефективний метод Ланцоша на квантовому комп’ютері», arXiv: 2208.00567, (2022).

[10] Лейн Г. Гундерман, «Перетворення колекцій операторів Паулі в еквівалентні колекції операторів Паулі над мінімальними регістрами», arXiv: 2206.13040, (2022).

[11] Ендрю Джена, Скотт Н. Генін і Мікеле Моска, «Оптимізація вимірювання варіаційного квантового власного розв’язувача шляхом розбиття операторів Паулі за допомогою багатокубітних вентилів Кліффорда на квантовому апаратному забезпеченні проміжного масштабу з шумом», Фізичний огляд A 106 4, 042443 (2022).

[12] Александр Греш і Мартін Кліш, «Гарантована ефективна оцінка енергії квантових гамільтоніанів багатьох тіл за допомогою ShadowGrouping», arXiv: 2301.03385, (2023).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-01-26 13:33:05). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-01-26 13:33:03: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-01-26-906 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал