Компроміси кодування та набори інструментів проектування в квантових алгоритмах для дискретної оптимізації: фарбування, маршрутизація, планування та інші проблеми

Перевидано Платоном

читають: 0

Ніколас П. Д. Савая¹, Альберт Т. Шміц²і Стюарт Хедфілд^3,4

¹Intel Labs, Intel Corporation, Santa Clara, California 95054, USA [nicolas.sawaya@intel.com]
²Intel Labs, Intel Corporation, Hillsboro, Oregon 97124, USA
³Лабораторія квантового штучного інтелекту, NASA Research Center Ames, Moffett Field, California 94035, USA
⁴USRA Research Institute for Advanced Computer Science, Mountain View, California, 94043, USA

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Складні задачі комбінаторної оптимізації всюдисущі в науці та техніці. Нещодавно було розроблено декілька квантових методів для оптимізації, у різних налаштуваннях, включаючи як точні, так і наближені розв’язувачі. Звертаючись до цієї галузі дослідження, цей рукопис має три чіткі цілі. По-перше, ми представляємо інтуїтивно зрозумілий метод для синтезу та аналізу дискретних ($тобто $ цілочисельних) задач оптимізації, де проблема та відповідні алгоритмічні примітиви виражаються за допомогою дискретного квантового проміжного представлення (DQIR), яке не залежить від кодування. Це компактне представлення часто забезпечує більш ефективну компіляцію задач, автоматичний аналіз різних варіантів кодування, легшу інтерпретацію, складніші процедури виконання та більш багату програмованість порівняно з попередніми підходами, які ми демонструємо на низці прикладів. По-друге, ми проводимо чисельні дослідження, порівнюючи кілька кодувань кубітів; Результати демонструють низку попередніх тенденцій, які допомагають у виборі кодування для певного набору обладнання та конкретної проблеми та алгоритму. Наше дослідження включає проблеми, пов’язані з розфарбуванням графіків, задачею комівояжера, плануванням заводу/машини, перебалансуванням фінансового портфеля та цілочисельним лінійним програмуванням. По-третє, ми розробляємо часткові змішувачі з низькою глибиною графів (GDPM) до 16-рівневих квантових змінних, демонструючи, що компактне (двійкове) кодування більш піддається QAOA, ніж вважалося раніше. Ми очікуємо, що цей набір програмних абстракцій і низькорівневих будівельних блоків допоможе в розробці квантових алгоритмів для дискретних комбінаторних задач.

Кодування компромісів і набори інструментів проектування в квантових алгоритмах для дискретної оптимізації: забарвлення, маршрутизація, планування та інші проблеми PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Рекомендоване зображення: частковий змішувач, отриманий на основі графа (GDPM) для обмеження 3-кубітної змінної до 6 станів під час реалізації, наприклад, QAOA.

► Дані BibTeX

@article{Sawaya2023encodingtradeoffs, doi = {10.22331/q-2023-09-14-1111}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-14-1111}, title = {Кодування торгівлі -offs та набори інструментів проектування в квантових алгоритмах для дискретної оптимізації: забарвлення, маршрутизація, планування та інші проблеми}, автор = {Sawaya, Nicolas PD and Schmitz, Albert T and Hadfield, Stuart}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, видавець = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, том = {7}, сторінки = {1111}, місяць = вересень, рік = { 2023} }

► Список літератури

[1] Крістос Пападімітріу та Кеннет Стейгліц. Комбінаторна оптимізація: алгоритми та складність. Кур'єрська корпорація, 1998.

[2] Лов К. Гровер. Швидкий квантово-механічний алгоритм для пошуку в базі даних. У матеріалах двадцять восьмого щорічного симпозіуму ACM з теорії обчислень, сторінки 212–219, 1996. https://doi.org/10.1145/237814.237866.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[3] Тед Хогг і Дмитро Портнов. Квантова оптимізація. Інформаційні науки, 128(3-4):181–197, 2000. https:///doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9.
https://doi.org/10.1016/s0020-0255(00)00052-9

[4] Едвард Фархі, Джеффрі Голдстоун і Сем Гутман. Алгоритм квантової наближеної оптимізації. Препринт arXiv arXiv:1411.4028, 2014. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[5] Метью Б. Гастінгс. Квантовий алгоритм короткого шляху для точної оптимізації. Quantum, 2:78, 2018. https:///doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78.
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-78

[6] Тамім Албаш і Даніель А Лідар. Адіабатичне квантове обчислення. Огляди сучасної фізики, 90(1):015002, 2018. https:///doi.org/10.1103/revmodphys.90.015002.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.90.015002

[7] Стюарт Гедфілд, Чжіхуй Ван, Браян О'Горман, Елеанор Ріффель, Давід Вентуреллі та Рупак Бісвас. Від алгоритму квантової наближеної оптимізації до анзаца квантового змінного оператора. Алгоритми, 12(2):34, 2019. https:///doi.org/10.3390/a12020034.
https:///doi.org/10.3390/a12020034

[8] Філіп Хауке, Гельмут Г. Кацграбер, Вольфганг Лехнер, Хідетоші Нішіморі та Вільям Д. Олівер. Перспективи квантового відпалу: методи та реалізації. Reports on Progress in Physics, 83(5):054401, 2020. https:///doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8.
https://doi.org/10.1088/1361-6633/ab85b8

[9] К. М. Своре, А. В. Ахо, А. В. Кросс, І. Чуанг, І. Л. Марков. Багаторівнева архітектура програмного забезпечення для інструментів проектування квантових обчислень. Комп’ютер, 39(1):74–83, січень 2006. https:///doi.org/10.1109/MC.2006.4.
https:///doi.org/10.1109/MC.2006.4

[10] Девід Ітта, Томас Хенер, Вадим Ключніков і Торстен Хофлер. Увімкнення оптимізації потоку даних для квантових програм. Препринт arXiv arXiv:2101.11030, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.11030
arXiv: 2101.11030

[11] Руслан Шайдулін, Кунал Марваха, Джонатан Вурц і Філіп Сі Лотшоу. Qaoakit: набір інструментів для відтворюваного вивчення, застосування та перевірки qaoa. У 2021 році на другому міжнародному семінарі IEEE/ACM з програмного забезпечення для квантових обчислень (QCS), сторінки 64–71. IEEE, 2021. https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011.
https:///doi.org/10.1109/qcs54837.2021.00011

[12] Ніколас П.Д. Савайя, Тім Менке, Ті Ха Кьяв, Соніка Джорі, Алан Аспуру-Гузік і Джан Джакомо Герескі. Ресурсоефективне цифрове квантове моделювання систем d-рівня для фотонних, коливальних і спінових гамільтоніанів. npj Quantum Information, 6(1), червень 2020 р. https:///doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0.
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0278-0

[13] Стюарт Хедфілд. Про представлення булевих і дійсних функцій у вигляді гамільтоніанів для квантових обчислень. ACM Transactions on Quantum Computing, 2(4):1–21, 2021. https:///doi.org/10.1145/3478519.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3478519

[14] Кеша Хієтала, Роберт Ренд, Ши-Хан Хунг, Сяоді Ву та Майкл Хікс. Перевірена оптимізація в квантовому проміжному представленні. CoRR, abs/1904.06319, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1904.06319

[15] Тієн Нгуєн та Олександр Маккаскі. Перенацілювані оптимізуючі компілятори для квантових прискорювачів через багаторівневе проміжне представлення. IEEE Micro, 42(5):17–33, 2022. https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654.
https:///doi.org/10.1109/mm.2022.3179654

[16] Олександр Маккаскі та Тіен Нгуєн. Діалект MLIR для мов квантової асемблери. У 2021 році Міжнародна конференція IEEE з квантових обчислень та інженерії (QCE), сторінки 255–264. IEEE, 2021. https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043.
https:///doi.org/10.1109/qce52317.2021.00043

[17] Ендрю В. Кросс, Лев С. Бішоп, Джон А. Смолін і Джей М. Гамбетта. Відкрита квантова мова асемблера. Препринт arXiv arXiv:1707.03429, 2017. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1707.03429
arXiv: 1707.03429

[18] Ніколас П.Д. Савайя, Джан Джакомо Герескі та Адам Холмс. Про вимоги до ресурсів, що залежать від підключення, для цифрового квантового моделювання частинок d-рівня. У 2020 році IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). IEEE, 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00031

[19] Александру Макрідін, Панагіотіс Спенсуріс, Джеймс Амундсон і Роні Харнік. Електронно-фононні системи на універсальному квантовому комп'ютері. фіз. Rev. Lett., 121:110504, 2018. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.121.110504.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.110504

[20] Сем МакАрдл, Олександр Майоров, Сяо Шань, Саймон Бенджамін і Сяо Юань. Цифрове квантове моделювання молекулярних коливань. Chem. Sci., 10(22):5725–5735, 2019. https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j.
https:///doi.org/10.1039/c9sc01313j

[21] Полін Дж. Оллітро, Альберто Баярді, Маркус Райхер та Івано Тавернеллі. Апаратно ефективні квантові алгоритми для розрахунків коливальної структури. Chem. Sci., 11(26):6842–6855, 2020. https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a.
https:///doi.org/10.1039/d0sc01908a

[22] Ніколас П.Д. Савайя, Франческо Паесані та Даніель П. Табор. Близько- та довготривалі квантові алгоритмічні підходи для коливальної спектроскопії. Physical Review A, 104(6):062419, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.062419.
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.062419

[23] Якоб С. Коттманн, Маріо Кренн, Ті Ха Кьяв, Самнер Альперін-Лі та Алан Аспуру-Гузік. Квантова система автоматизованого проектування апаратного забезпечення квантової оптики. Квантова наука та технологія, 6(3):035010, 2021. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abfc94

[24] Р. Лора-Серрано, Даніель Хуліо Гарсія, Д. Бетанкурт, Р. П. Амарал, Н. С. Каміло, Е. Естевес-Рамс, Л. А. Ортелладо Г. З. і П. Г. Пальюсо. Ефекти розведення в системах обертання 7/2. випадок антиферомагнетика GdRhIn5. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 405:304–310, 2016. https:///doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093.
https:///doi.org/10.1016/j.jmmm.2015.12.093

[25] Джаррод Р. Макклін, Джонатан Ромеро, Раян Беббуш та Алан Аспуру-Гузік. Теорія варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів. New Journal of Physics, 18(2):023023, 2016. https:///doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

[26] Владислав Вертелецький, Цзу-Чінг Єн та Артур Федорович Ізмайлов. Оптимізація вимірювань у варіаційному квантовому розв’язнику власних сигналів з використанням мінімального клікового покриття. Журнал хімічної фізики, 152(12):124114, 2020. https:///doi.org/10.1063/1.5141458.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5141458

[27] Марко Серезо, Ендрю Аррасміт, Раян Беббуш, Саймон С. Бенджамін, Сугуру Ендо, Кейсуке Фуджі, Джаррод Р. Макклін, Косуке Мітараі, Сяо Юань, Лукаш Сінчіо та ін. Варіаційні квантові алгоритми. Nature Reviews Physics, 3(9):625–644, 2021. https:///doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

[28] Дмитро Федоров, Бо Пен, Ніранджан Говінд та Юрій Алексєєв. Метод VQE: коротке опитування та останні події. Теорія матеріалів, 6(1):1–21, 2022. https:///doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6.
https://doi.org/10.1186/s41313-021-00032-6

[29] Ендрю Лукас. Ізінгівські формулювання багатьох задач НП. Frontiers in physics, 2:5, 2014. https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00005.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2014.00005

[30] Янг-Хюн О, Хамед Мохаммадбагерпур, Патрік Дрегер, Ананд Сінгх, Сянцін Ю та Енді Дж. Ріндос. Розв’язування задач багатобарвної комбінаторної оптимізації за допомогою гібридних квантових алгоритмів. Препринт arXiv arXiv:1911.00595, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.00595
arXiv: 1911.00595

[31] Чжіхуй Ван, Ніколас С. Рубін, Джейсон М. Доміні та Елеанор Г. Ріффель. Змішувачі XY: аналітичні та числові результати для анзаца квантового змінного оператора. фіз. Rev. A, 101:012320, січень 2020 р. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012320.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012320

[32] Жолт Табі, Карім Х. Ель-Сафті, Жофія Каллус, Пітер Хага, Тамаш Козік, Адам Глос і Золтан Зімборас. Квантова оптимізація для задачі розфарбовування графа з просторово-ефективним вбудовуванням. У 2020 році IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE). IEEE, жовтень 2020 р. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00018

[33] Франц Г. Фукс, Герман Оі Колден, Нільс Генрік Аасе та Джорджіо Сартор. Ефективне кодування зваженого MAX k-CUT на квантовому комп’ютері за допомогою qaoa. SN Computer Science, 2(2):89, 2021. https:///doi.org/10.1007/s42979-020-00437-z.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42979-020-00437-z

[34] Браян О'Горман, Елеонор Гілберт Ріффель, Мін До, Девід Вентуреллі та Джеремі Франк. Порівняння підходів компіляції задачі планування для квантового відпалу. The Knowledge Engineering Review, 31(5):465–474, 2016. https:///doi.org/10.1017/S0269888916000278.
https: / / doi.org/ 10.1017 / S0269888916000278

[35] Тобіас Столленверк, Стюарт Гедфілд і Чжихуей Ван. До евристики квантової моделі воріт для проблем планування реального світу. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 1:1–16, 2020. https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030609.
https:///doi.org/10.1109/TQE.2020.3030609

[36] Тобіас Столленверк, Браян ОГорман, Давід Вентуреллі, Сальваторе Мандра, Ольга Родіонова, Хоккван Нг, Банавар Шрідхар, Елеонора Гілберт Ріффель і Рупак Бісвас. Квантовий відпал застосований для усунення конфлікту оптимальних траєкторій для управління повітряним рухом. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 21(1):285–297, січень 2020 р. https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235.
https:///doi.org/10.1109/tits.2019.2891235

[37] Алан Кріспін і Алекс Сірікас. Алгоритм квантового відпалу для планування транспортних засобів. У 2013 році Міжнародна конференція IEEE з систем, людини та кібернетики. IEEE, 2013. https:///doi.org/10.1109/smc.2013.601.
https:///doi.org/10.1109/smc.2013.601

[38] Давід Вентуреллі, Домінік Джей Джей Маршан і Гало Рохо. Реалізація квантового відпалу планування робочих місць. Препринт arXiv arXiv:1506.08479, 2015. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1506.08479
arXiv: 1506.08479

[39] Тоні Т. Тран, Мін До, Елеонор Г. Ріффель, Джеремі Франк, Чжихуей Ван, Брайан О'Горман, Девід Вентуреллі та Дж. Крістофер Бек. Гібридний квантово-класичний підхід до вирішення задач планування. На дев'ятому щорічному симпозіумі з комбінаторного пошуку. AAAI, 2016. https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390.
https:///doi.org/10.1609/socs.v7i1.18390

[40] Кшиштоф Доміно, Матяш Коньорчик, Кшиштоф Кравець, Конрад Яловецький та Бартломей Гардас. Квантовий обчислювальний підхід до оптимізації диспетчеризації та управління конфліктами на одноколійних залізничних лініях. Препринт arXiv arXiv:2010.08227, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2010.08227
arXiv: 2010.08227

[41] Костянтин Даляк, Лоїк Генрієт, Еммануель Жандель, Вольфганг Лехнер, Саймон Пердрікс, Марк Поршерон і Маргарита Вещезерова. Кваліфікаційні квантові підходи до складних задач промислової оптимізації. Кейс у сфері інтелектуальної зарядки електромобілів. EPJ Quantum Technology, 8(1), 2021. https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-021-00100-3

[42] Девід Амаро, Маттіас Розенкранц, Натан Фіцпатрік, Кодзі Хірано та Маттіа Фіорентіні. Випадкове дослідження варіаційних квантових алгоритмів для задачі планування робочого цеху. EPJ Quantum Technology, 9(1):5, 2022. https:///doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4.
https://doi.org/10.1140/epjqt/s40507-022-00123-4

[43] Юлія Плева, Йоанна Сєнько та Катажина Рицерж. Варіаційні алгоритми для задачі планування робочого процесу в квантових пристроях на основі вентилів. Обчислювальна техніка та інформатика, 40(4), 2021. https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897.
https:///doi.org/10.31577/cai_2021_4_897

[44] Адам Глос, Александра Кравець і Золтан Зімборас. Ефективна бінарна оптимізація для варіаційних квантових обчислень. npj Quantum Information, 8(1):39, 2022. https:///doi.org/10.1038/s41534-022-00546-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00546-y

[45] Озлем Салехі, Адам Глос і Ярослав Адам Міщак. Необмежені бінарні моделі варіантів задачі комівояжера для квантової оптимізації. Квантова обробка інформації, 21(2):67, 2022. https:///doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5.
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03405-5

[46] Девід Е. Бернал, Шрідхар Таюр і Давід Вентуреллі. Квантове цілочисельне програмування (QuIP) 47-779: Конспект лекцій. Препринт arXiv arXiv:2012.11382, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.11382
arXiv: 2012.11382

[47] Марк Ходсон, Брендан Рак, Х'ю Онг, Девід Гарвін і Стефан Дулман. Експерименти з перебалансування портфоліо з використанням квантового змінного оператора анзац. Препринт arXiv arXiv:1911.05296, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1911.05296
arXiv: 1911.05296

[48] Серхі Рамос-Калдерер, Адріан Перес-Салінас, Дієго Гарсія-Мартін, Карлос Браво-Пріето, Хорхе Кортада, Хорді Планагума та Хосе І. Латорре. Квантовий унарний підхід до ціноутворення опціонів. фіз. Rev. A, 103:032414, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032414.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032414

[49] Кенсуке Тамура, Тацухіко Сірай, Хошо Кацура, Шу Танака та Нодзому Тогава. Порівняння продуктивності типового двійкового цілочисельного кодування в машині Ізінг. IEEE Access, 9:81032–81039, 2021. https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3081685.
https:///doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3081685

[50] Людмила Ботельо, Адам Глос, Акаш Кунду, Ярослав Адам Міщак, Озлем Салехі та Золтан Зімборас. Зменшення помилок для варіаційних квантових алгоритмів за допомогою вимірювань у середині ланцюга. Physical Review A, 105(2):022441, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022441.
https:///doi.org/10.1103/physreva.105.022441

[51] Чжіхуй Ван, Стюарт Гедфілд, Чжан Цзян і Елеонора Ріффель. Алгоритм квантової наближеної оптимізації для maxcut: ферміонний погляд. Physical Review A, 97(2):022304, 2018. https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304.
https:///doi.org/10.1103/physreva.97.022304

[52] Стюарт Ендрю Хедфілд. Квантові алгоритми для наукового обчислення та наближена оптимізація. Колумбійський університет, 2018. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1805.03265

[53] Метью Б. Гастінгс. Алгоритми класичної та квантової обмеженої глибинної апроксимації. квантова інформація та обчислення, 19(13&14):1116–1140, 2019. https:///doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3.
https:///doi.org/10.26421/QIC19.13-14-3

[54] Сергій Бравий, Олександр Кліш, Роберт Кеніг і Євген Танг. Перешкоди для варіаційної квантової оптимізації від захисту симетрії. Physical Review Letters, 125(26):260505, 2020. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.260505.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.125.260505

[55] Олександр М. Далзелл, Арам В. Харроу, Дакс Еншан Ко та Роландо Л. Ла Плака. Скільки кубітів потрібно для переваги квантових обчислень? Quantum, 4:264, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264.
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-264

[56] Даніель Стілк Франса та Рауль Гарсія-Патрон. Обмеження алгоритмів оптимізації шумових квантових пристроїв. Nature Physics, 17(11):1221–1227, 2021. https:///doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3.
https://doi.org/10.1038/s41567-021-01356-3

[57] Лео Чжоу, Шенг-Тао Ван, Сунвон Чой, Ханнес Піхлер і Михайло Д Лукін. Алгоритм квантової наближеної оптимізації: продуктивність, механізм і реалізація на пристроях короткого періоду. Physical Review X, 10(2):021067, 2020. https:///doi.org/10.1103/physrevx.10.021067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.10.021067

[58] Боаз Барак і Кунал Марваха. Класичні алгоритми та квантові обмеження для максимального розрізу на графіках з високим обхватом. У Марк Браверман, редактор, 13-а конференція Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2022), том 215 Leibniz International Proceedings in Informatics (LIPIcs), сторінки 14:1–14:21, Дагштуль, Німеччина, 2022. Schloss Dagstuhl – Leibniz- Центр інформатики. https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2022.14.
https:///doi.org/10.4230/LIPIcs.ITCS.2022.14

[59] Леннарт Біттель і Мартін Кліш. Навчання варіаційних квантових алгоритмів є NP-складним. Physical Review Letters, 127(12):120502, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.120502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.120502

[60] Кунал Марваха та Стюарт Гедфілд. Обмеження апроксимації Max $k$ XOR за допомогою квантових і класичних локальних алгоритмів. Quantum, 6:757, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757.
https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-757

[61] А Барис Озгюлер і Давіде Вентуреллі. Числовий синтез воріт для квантової евристики на бозонних квантових процесорах. Frontiers in Physics, сторінка 724, 2022. https:///doi.org/10.3389/fphy.2022.900612.
https:///doi.org/10.3389/fphy.2022.900612

[62] Яннік Деллер, Себастьян Шмітт, Мацей Левенштейн, Стів Ленк, Маріка Федерер, Фред Єнджеєвскі, Філіп Гауке та Валентин Каспер. Алгоритм квантової наближеної оптимізації для кудіт-систем із дальніми взаємодіями. Препринт arXiv arXiv:2204.00340, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.107.062410.
https:///doi.org/10.1103/physreva.107.062410
arXiv: 2204.00340

[63] Стюарт Хедфілд, Чжіхуй Ван, Елеонора Г. Ріффель, Браян О'Горман, Давід Вентуреллі та Рупак Бісвас. Квантова наближена оптимізація з жорсткими та м’якими обмеженнями. У матеріалах Другого міжнародного семінару з суперкомп’ютерів епохи Пост Мурса, сторінки 15–21, 2017 р. https://doi.org/10.1145/3149526.3149530.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3149526.3149530

[64] Ніколай Молл, Панайотіс Баркуцос, Лев С. Бішоп, Джеррі М. Чоу, Ендрю Кросс, Деніел Дж. Еггер, Стефан Філіпп, Андреас Фюрер, Джей М. Гамбетта, Марк Ганжорн та ін. Квантова оптимізація з використанням варіаційних алгоритмів на короткострокових квантових пристроях. Квантова наука та технологія, 3(3):030503, 2018. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/aab822.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aab822

[65] Сем МакАрдл, Тайсон Джонс, Сугуру Ендо, Ін Лі, Саймон Сі Бенджамін і Сяо Юань. Квантова симуляція уявної еволюції часу на основі варіаційного анзацу. npj Quantum Information, 5(1):1–6, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

[66] Маріо Мотта, Чонг Сан, Адріан Т. К. Тан, Меттью Дж. О'Рурк, Еріка Є, Остін Дж. Мінніх, Фернандо Дж. С. Л. Брандао та Гарнет Кін-Лік Чан. Визначення власних та теплових станів на квантовому комп’ютері за допомогою квантової уявної еволюції часу. Nature Physics, 16(2):205–210, 2019. https:///doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4.
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

[67] Райан О'Доннелл. Аналіз булевих функцій. Cambridge University Press, 2014.

[68] Кайл Е. К. Бут, Браян О'Горман, Джеффрі Маршалл, Стюарт Хедфілд та Елеонора Ріффель. Квантово-прискорене програмування обмежень. Quantum, 5:550, вересень 2021 р. https:///doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550.
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-28-550

[69] Адріано Баренко, Чарльз Х. Беннетт, Річард Клів, Девід П. ДіВінченцо, Норман Марголус, Пітер Шор, Тихо Сліатор, Джон А. Смолін і Харальд Вайнфуртер. Елементарні ворота для квантових обчислень. Фізичний огляд A, 52(5):3457, 1995. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.52.3457.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.3457

[70] В. В. Шенде та І. Л. Маркова. На CNOT вартості воріт TOFFOLI. Квантова інформація та обчислення, 9(5&6):461–486, 2009. https:///doi.org/10.26421/qic8.5-6-8.
https:///doi.org/10.26421/qic8.5-6-8

[71] Мехді Саїді та Ігор Л Марков. Синтез та оптимізація реверсивних схем — огляд. ACM Computing Surveys (CSUR), 45(2):1–34, 2013. https:///doi.org/10.1145/2431211.2431220.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2431211.2431220

[72] Джан Джакомо Герескі. Розв’язання квадратичної необмеженої бінарної оптимізації за допомогою розділяй і володарюй та квантових алгоритмів. Препринт arXiv arXiv:2101.07813, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2101.07813
arXiv: 2101.07813

[73] Зейн Х. Салім, Тіг Томеш, Майкл А. Перлін, Пранав Гокхале та Мартін Сухара. Квант розділяй і володарюй для комбінаторної оптимізації та розподілених обчислень. Препринт arXiv arXiv:2107.07532, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2107.07532
arXiv: 2107.07532

[74] Деніел А Лідар і Тодд А Брун. Квантова корекція помилок. Cambridge University Press, 2013.

[75] Микола Канцлер. Кодування доменної стінки дискретних змінних для квантового відпалу та qaoa. Квантова наука та технологія, 4(4):045004, 2019. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab33c2

[76] Джессі Бервальд, Ніколас Ченселлор і Рауф Дріді. Розуміння кодування доменної стінки теоретично та експериментально. Філософські праці Королівського товариства A, 381(2241):20210410, 2023. https:///doi.org/10.1098/rsta.2021.0410.
https:///doi.org/10.1098/rsta.2021.0410

[77] Джі Чен, Тобіас Столленверк і Ніколас Ченселлор. Ефективність кодування доменної стінки для квантового відпалу. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2:1–14, 2021. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3094280.
https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3094280

[78] Марк В. Джонсон, Мохаммад Х. С. Амін, Сюзанна Гілдерт, Тревор Лентінґ, Фірас Хамзе, Ніл Діксон, Річард Гарріс, Ендрю Дж. Берклі, Ян Йоханссон, Пол Буник та ін. Квантовий відпал із виготовленими спінами. Nature, 473(7346):194–198, 2011. https:///doi.org/10.1038/nature10012.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature10012

[79] Зої Гонсалес Іск'єрдо, Шон Граббе, Стюарт Хедфілд, Джеффрі Маршалл, Чжіхуй Ван та Елеонора Ріффель. Феромагнітне зміщення сили паузи. Physical Review Applied, 15(4):044013, 2021. https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.15.044013.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.15.044013

[80] Давиде Вентуреллі та Олексій Кондратьєв. Підхід зворотного квантового відпалу до проблем оптимізації портфеля. Квантовий машинний інтелект, 1(1):17–30, 2019. https:///doi.org/10.1007/s42484-019-00001-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-019-00001-w

[81] Найк Даттані, Сілард Салай і Нік Ченселлор. Pegasus: другий граф зв’язності для великомасштабного апаратного забезпечення квантового відпалу. Препринт arXiv arXiv:1901.07636, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1901.07636
arXiv: 1901.07636

[82] Вольфганг Лехнер, Філіп Гауке та Петер Цоллер. Архітектура квантового відпалу з підключенням усіх до всіх завдяки локальним взаємодіям. Наукові досягнення, 1(9):e1500838, 2015. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1500838.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1500838

[83] М. С. Саранді та Д. А. Лідара. Адіабатичне квантове обчислення у відкритих системах. Physical review letters, 95(25):250503, 2005. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.95.250503.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.95.250503

[84] MHS Amin, Peter J Love та CJS Truncik. Адіабатичне квантове обчислення з термічною підтримкою. Physical review letters, 100(6):060503, 2008. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.060503.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.100.060503

[85] Серхіо Бойхо, Тамім Албаш, Федеріко М. Спедальєрі, Ніколас Ченселлор і Даніель А. Лідар. Експериментальна сигнатура програмованого квантового відпалу. Nature Communications, 4(1):2067, 2013. https:///doi.org/10.1038/ncomms3067.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms3067

[86] Костянтин Кечеджі та Вадим Н Смілянський. Квантовий відпал відкритої системи в моделях середнього поля з експоненціальним виродженням. Physical Review X, 6(2):021028, 2016. https:///doi.org/10.1103/physrevx.6.021028.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.6.021028

[87] Джанлука Пассареллі, Ка-Ва Іп, Даніель А Лідар і Проколо Лучінано. Стандартний квантовий відпал перевершує адіабатичний зворотний відпал із декогеренцією. Physical Review A, 105(3):032431, 2022. https:///doi.org/10.1103/physreva.105.032431.
https:///doi.org/10.1103/physreva.105.032431

[88] Штефані Збінден, Андреас Берчі, Христо Джіджев та Стефан Ейденбенц. Алгоритми вбудовування для квантових відпалів із топологіями з’єднання химера та пегас. У Міжнародній конференції з високопродуктивних обчислень, сторінки 187–206. Springer, 2020. https:///doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-50743-5_10

[89] Маріо С. Конц, Вольфганг Лехнер, Гельмут Г. Кацграбер і Маттіас Троєр. Вбудовування накладного масштабування задач оптимізації в квантовому відпалі. PRX Quantum, 2(4):040322, 2021. https:///doi.org/10.1103/prxquantum.2.040322.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040322

[90] Аніруддха Бапат і Стівен Джордан. Банг-банг керування як принцип проектування класичних і квантових алгоритмів оптимізації. Препринт arXiv arXiv:1812.02746, 2018. https:///doi.org/10.26421/qic19.5-6-4.
https:///doi.org/10.26421/qic19.5-6-4
arXiv: 1812.02746

[91] Руслан Шайдулін, Стюарт Хедфілд, Тед Хогг та Ілля Сафро. Класичні симетрії та квантовий наближений алгоритм оптимізації. Квантова обробка інформації, 20(11):1–28, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2012.04713

[92] Вішванатан Акшай, Даніїл Рабінович, Ернесто Кампос і Якоб Біамонте. Концентрації параметрів у квантовій наближеній оптимізації. Physical Review A, 104(1):L010401, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401.
https:///doi.org/10.1103/physreva.104.l010401

[93] Майкл Штрайф і Мартін Лейб. Навчання алгоритму квантової наближеної оптимізації без доступу до блоку квантової обробки. Квантова наука та технологія, 5(3):034008, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8c2b

[94] Гійом Вердон, Майкл Бротон, Джаррод Р. Макклін, Кевін Дж. Сунг, Раян Беббуш, Чжан Цзян, Хартмут Невен і Масуд Мохсені. Навчання вчитися за допомогою квантових нейронних мереж через класичні нейронні мережі. Препринт arXiv arXiv:1907.05415, 2019. https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.1907.05415
arXiv: 1907.05415

[95] Макс Вілсон, Рейчел Стромсуолд, Філіп Вударскі, Стюарт Хедфілд, Норм М Табмен та Елеонора Ріффель. Оптимізація квантової евристики за допомогою метанавчання. Квантовий машинний інтелект, 3(1):1–14, 2021. https:///doi.org/10.1007/s42484-020-00022-w.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s42484-020-00022-w

[96] Алісія Б. Маганн, Кеннет М. Рудінгер, Метью Д. Грейс і Мохан Саровар. Квантова оптимізація на основі зворотного зв'язку. Physical Review Letters, 129(25):250502, 2022. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.129.250502.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.129.250502

[97] Лукас Т. Брейді, Крістофер Л. Болдуін, Аніруддха Бапат, Ярослав Харків та Олексій В. Горшков. Оптимальні протоколи в задачах квантового відпалу та алгоритму квантової наближеної оптимізації. Physical Review Letters, 126(7):070505, 2021. https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.070505.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.126.070505

[98] Джонатан Вурц і Пітер Джей Лав. Контрдіабатичність і алгоритм квантової наближеної оптимізації. Quantum, 6:635, 2022. https:///doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635.
https://doi.org/10.22331/q-2022-01-27-635

[99] Андреас Бертчі та Стефан Ейденбенц. Змішувачі Grover для QAOA: перенесення складності від конструкції змішувача до підготовки стану. У 2020 році на Міжнародній конференції IEEE з квантових обчислень та інженерії (QCE), сторінки 72–82. IEEE, 2020. https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020.
https:///doi.org/10.1109/qce49297.2020.00020

[100] Даніель Дж. Еггер, Якуб Маречек і Стефан Вернер. Квантова оптимізація теплого запуску. Quantum, 5:479, 2021. https:///doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479.
https://doi.org/10.22331/q-2021-06-17-479

[101] Джонатан Вурц і Пітер Джей Лав. Класично оптимальні варіаційні квантові алгоритми. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 2:1–7, 2021. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3122568.
https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3122568

[102] Сяоюань Лю, Ентоні Ангоне, Руслан Шайдулін, Ілля Сафро, Юрій Алексєєв та Лукаш Сінчіо. Рівень VQE: варіаційний підхід для комбінаторної оптимізації на шумних квантових комп’ютерах. IEEE Transactions on Quantum Engineering, 3:1–20, 2022. https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3140190.
https:///doi.org/10.1109/tqe.2021.3140190

[103] Джаррод Р. Макклін, Серхіо Бойшо, Вадим Н. Смілянський, Раян Беббуш і Хартмут Невен. Безплідні плато в ландшафтах навчання квантової нейронної мережі. Nature Communications, 9(1):1–6, 2018. https:///doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

[104] Лінхуа Чжу, Хо Лунь Тан, Джордж С. Баррон, Ф. А. Кальдерон-Варгас, Ніколас Дж. Мейхолл, Едвін Барнс та Софія Е. Економу. Адаптивний квантовий алгоритм наближеної оптимізації для вирішення комбінаторних задач на квантовому комп’ютері. Physical Review Research, 4(3):033029, 2022. https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.4.033029.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.4.033029

[105] Бенс Бако, Адам Глос, Озлем Салехі та Золтан Зімборас. Майже оптимальний дизайн схеми для варіаційної квантової оптимізації. Препринт arXiv arXiv:2209.03386, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2209.03386
arXiv: 2209.03386

[106] Ітай Хен і Марсело С. Саранді. Гамільтоніани драйверів для обмеженої оптимізації в квантовому відпалі. Physical Review A, 93(6):062312, 2016. https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062312.
https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062312

[107] Ітай Хен і Федеріко М. Спедальєрі. Квантовий відпал для обмеженої оптимізації. Physical Review Applied, 5(3):034007, 2016. https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.5.034007.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.5.034007

[108] Юе Руан, Семюел Марш, Сілін Сюе, Сі Лі, Чжіхао Лю та Цзінбо Ван. Квантовий наближений алгоритм задач оптимізації NP з обмеженнями. Препринт arXiv arXiv:2002.00943, 2020. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2002.00943
arXiv: 2002.00943

[109] Майкл А. Нільсен та Ісаак Л. Чуанг. Квантові обчислення та квантова інформація: Видання до 10-ї річниці. Cambridge University Press, Нью-Йорк, Нью-Йорк, США, 10-е видання, 2011.

[110] Масуо Сузукі. Формули розкладання експоненціальних операторів і експонент Лі з деякими застосуваннями до квантової механіки та статистичної фізики. Journal of mathematical physics, 26(4):601–612, 1985. https:///doi.org/10.1063/1.526596.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.526596

[111] Майкл Штрайф, Мартін Лейб, Філіп Вударскі, Елеонора Ріффель та Чжихуей Ван. Квантові алгоритми з локальним збереженням числа частинок: шумові ефекти та виправлення помилок. Physical Review A, 103(4):042412, 2021. https:///doi.org/10.1103/physreva.103.042412.
https:///doi.org/10.1103/physreva.103.042412

[112] Вішванатан Акшай, Харіфан Філатонг, Мауро Е. С. Моралес і Джейкоб Д Біамонте. Дефіцит досяжності в квантовій наближеній оптимізації. Physical review letters, 124(9):090504, 2020. https:///doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532.
https://doi.org/10.22331/q-2021-08-30-532

[113] Франц Георг Фукс, Кетіл Олсен Лі, Халвор Мьолл Нільсен, Александр Йоханнес Стасік і Джорджіо Сартор. Змішувачі із збереженням обмежень для алгоритму квантової наближеної оптимізації. Алгоритми, 15(6):202, 2022. https:///doi.org/10.3390/a15060202.
https:///doi.org/10.3390/a15060202

[114] Вандана Шукла, О. П. Сінгх, Г. Р. Мішра та Р. К. Тіварі. Застосування вентиля CSMT для ефективної оборотної реалізації схеми перетворювача двійкового коду в код Грея. У 2015 році IEEE UP Section Conference on Electrical Computer and Electronics (UPCON). IEEE, грудень 2015 р. https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731.
https:///doi.org/10.1109/UPCON.2015.7456731

[115] Олександр Слепой. Алгоритми квантової декомпозиції. Технічний звіт, Sandia National Laboratories, 2006. https:///doi.org/10.2172/889415.
https: / / doi.org/ 10.2172 / 889415

[116] Браян Т. Гард, Лінхуа Чжу, Джордж С. Беррон, Ніколас Дж. Мейхолл, Софія Е. Економу та Едвін Барнс. Ефективні схеми підготовки стану із збереженням симетрії для варіаційного квантового алгоритму власного розв’язувача. npj Quantum Information, 6(1), 2020. https:///doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1.
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0240-1

[117] Д.П.ДіВінченцо та Дж.Смолін. Результати розробки двобітного вентиля для квантових комп’ютерів. У матеріалах семінару з фізики та обчислень. PhysComp 94. IEEE Comput. Соц. Press, 1994. https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9409111

[118] Девід Джозеф, Адам Каллісон, Конг Лінг і Флоріан Мінтерт. Два алгоритми квантового ізінгу для проблеми найкоротшого вектора. Physical Review A, 103(3):032433, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.032433.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032433

[119] Пітер Бруккер. Алгоритми планування. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2004.

[120] АМА Харірі та Кріс Н. Поттс. Планування однієї машини з часом налаштування пакетів для мінімізації максимальної затримки. Annals of Operations Research, 70:75–92, 1997. https:///doi.org/10.1023/A:1018903027868.
https:///doi.org/10.1023/A:1018903027868

[121] Сяоцян Цай, Лімін Ван і Сіань Чжоу. Одномашинне планування для стохастичної мінімізації максимальної затримки. Journal of Scheduling, 10(4):293–301, 2007. https:///doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8.
https://doi.org/10.1007/s10951-007-0026-8

[122] Дерья Ерен Акйол і Г. Мірак Байхан. Проблема планування завчасності та запізнення на кількох машинах: підхід взаємопов’язаної нейронної мережі. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(5):576–588, 2008. https:///doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0.
https://doi.org/10.1007/s00170-007-0993-0

[123] Мікеле Конфорті, Жерар Корнуейольс, Джакомо Замбеллі та ін. Цілочисельне програмування, том 271. Springer, 2014.

[124] Ганнес Лейпольд і Федеріко М. Спедальєрі. Побудова гамільтоніанів драйверів для задач оптимізації з лінійними обмеженнями. Квантова наука та технологія, 7(1):015013, 2021. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8.
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac16b8

[125] Масуо Сузукі. Узагальнена формула Троттера та систематичні апроксимації експоненційних операторів і внутрішніх похідних із застосуваннями до задач багатьох тіл. Communications in Mathematical Physics, 51(2):183–190, 1976. https:///doi.org/10.1007/BF01609348.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01609348

[126] Домінік В. Беррі та Ендрю М. Чайлдс. Гамільтоніанське моделювання чорної скриньки та унітарна реалізація. Квантова інформація. Comput., 12(1–2):29–62, 2012. https:///doi.org/10.26421/qic12.1-2-4.
https:///doi.org/10.26421/qic12.1-2-4

[127] Д. У. Беррі, А. М. Чайлдс і Р. Котарі. Гамільтоніанське моделювання з майже оптимальною залежністю від усіх параметрів. У 2015 році IEEE 56th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, сторінки 792–809, 2015. https://doi.org/10.1109/FOCS.2015.54.
https:///doi.org/10.1109/FOCS.2015.54

[128] Домінік В. Беррі, Ендрю М. Чайлдс, Річард Клів, Робін Котарі та Роландо Д. Сомма. Моделювання гамільтонової динаміки з усіченим рядом Тейлора. Physical Review Letters, 114(9):090502, 2015. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.090502

[129] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. Оптимальне гамільтоніанське моделювання шляхом квантової обробки сигналу. фіз. Rev. Lett., 118:010501, 2017. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.118.010501

[130] Гуан Хао Лоу та Ісаак Л. Чуанг. Гамільтоніанське моделювання шляхом кубітизації. Quantum, 3:163, 2019. https:///doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163.
https://doi.org/10.22331/q-2019-07-12-163

[131] Ендрю М. Чайлдс, Аарон Острандер і Юань Су. Швидше квантове моделювання завдяки рандомізації. Quantum, 3:182, 2019. https:///doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182.
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-182

[132] Ерл Кемпбелл. Випадковий компілятор для швидкого гамільтоніанського моделювання. Physical Review Letters, 123(7):070503, 2019. https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.070503

[133] Ендрю М. Чайлдс, Юань Су, Мінь Ч. Чан, Натан Вібе та Шучен Чжу. Теорія помилки Троттера з комутаторним масштабуванням. фіз. Rev. X, 11:011020, 2021. https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.11.011020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.011020

[134] Альберт Т. Шмітц, Ніколас П. Д. Савая, Соніка Джорі та А. Й. Мацуура. Перспектива оптимізації графіка для розкладання Trotter-Suzuki з низькою глибиною. Препринт arXiv arXiv:2103.08602, 2021. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2103.08602
arXiv: 2103.08602

[135] Ніколас П. Д. Савая. mat2qubit: полегшений пакунок pythonic для кодування кубітів вібраційних, бозонних, фарбування графів, маршрутизації, планування та загальних матричних проблем. Препринт arXiv arXiv:2205.09776, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2205.09776
arXiv: 2205.09776

[136] Паулі Віртанен, Ральф Гоммерс, Тревіс Е. Оліфант, Метт Габерленд, Тайлер Редді, Девід Курнапо, Євгені Буровскі, Пеару Петерсон, Воррен Векессер, Джонатан Брайт, Стефан Дж. ван дер Волт, Метью Бретт, Джошуа Вілсон, К. Джаррод Міллман, Ніколай Майоров, Ендрю Р. Дж. Нельсон, Ерік Джонс, Роберт Керн, Ерік Ларсон, Сі Джей Кері, Ілхан Полат, Ю Фенг, Ерік В. Мур, Джейк ВандерПлас, Деніс Лаксалде, Йозеф Перктольд, Роберт Кімрман, Ян Хенріксен, Е. А. Кінтеро, Чарльз Р. Гарріс, Енн М. Арчібальд, Антоніу Х. Рібейро, Фабіан Педрегоза, Пол ван Мулбрегт та учасники SciPy 1.0. SciPy 1.0: фундаментальні алгоритми для наукових обчислень на Python. Nature Methods, 17:261–272, 2020. https:///doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2.
https://doi.org/10.1038/s41592-019-0686-2

[137] Джаррод Р. Макклін, Ніколас С. Рубін, Кевін Дж. Сунг, Ієн Д. Ківлічан, Ксав’єр Бонет-Монройг, Юдонг Цао, Ченгу Дай, Е. Шуйлер Фрід, Крейг Гідні, Брендан Гімбі та ін. Openfermion: електронний структурний пакет для квантових комп’ютерів. Квантова наука та технологія, 5(3):034014, 2020. https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc.
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ab8ebc

[138] Аарон Мерер, Крістофер Сміт, Матеуш Папроцкі, Ондржей Чертік, Сергій Б. Кірпічев, Метью Роклін, А.М. Кумар, Сергіу Іванов, Джейсон К. Мур, Сартадж Сінгх та ін. Sympy: символічні обчислення на Python. PeerJ Computer Science, 3:e103, 2017. https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103.
https:///doi.org/10.7717/peerj-cs.103

[139] Прадня Халате, Сінь-Чуан Ву, Шавіндра Премаратне, Джастін Хогабоам, Адам Холмс, Альберт Шмітц, Джан Джакомо Герескі, Сян Цзоу та А. Й. Мацуура. Набір інструментів компілятора C++ на основі LLVM для варіаційних гібридних квантово-класичних алгоритмів і квантових прискорювачів. Препринт arXiv arXiv:2202.11142, 2022. https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142.
https:///doi.org/10.48550/arXiv.2202.11142
arXiv: 2202.11142

[140] К. А. Райан, К. Негревернь, М. Лафорест, Е. Нілл і Р. Лафламм. Ядерний магнітний резонанс у рідкому стані як тестовий стенд для розробки методів квантового керування. фіз. Rev. A, 78:012328, липень 2008 р. https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.012328.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012328

[141] Річард Верслюйс, Стефано Полетто, Надер Хаммассі, Браян Тарасінскі, Надя Гайдер, Девід Дж. Міхалак, Алессандро Бруно, Коен Бертелс і Леонардо ДіКарло. Масштабована квантова схема та керування для коду надпровідної поверхні. Physical Review Applied, 8(3):034021, 2017. https:///doi.org/10.1103/physrevapplied.8.034021.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevapplied.8.034021

[142] Бьорн Лекіч, Себастьян Вайдт, Остін Дж. Фаулер, Клаус Мьолмер, Саймон Дж. Девітт, Крістоф Вундерліх і Вінфрід К. Генсінгер. Проект мікрохвильового квантового комп’ютера з іонами. Science Advances, 3(2):e1601540, 2017. https:///doi.org/10.1126/sciadv.1601540.
https: / / doi.org/ 10.1126 / sciadv.1601540

Цитується

[1] Ніколас П.Д. Савайя, Даніель Марті-Дафчік, Янг Хо, Деніел П. Табор, Девід Бернал, Алісія Б. Маганн, Шавіндра Премаратне, Прадіп Дубі, Енн Мацуура, Натан Бішоп, Вібе А де Йонг, Саймон Бенджамін, Оджас Д Парех, Норм Тубмен, Кетрін Климко та Даан Кемпс, «HamLib: бібліотека гамільтоніанів для порівняльного аналізу квантових алгоритмів і обладнання», arXiv: 2306.13126, (2023).

[2] Федеріко Домінгес, Хосуа Ангер, Матіас Траубе, Баррі Мант, Крістіан Ертлер і Вольфганг Лехнер, «Формулювання задачі оптимізації, незалежної від кодування для квантових обчислень», arXiv: 2302.03711, (2023).

[3] Nicolas PD Sawaya та Joonsuk Huh, «Покращені короткотермінові квантові алгоритми з можливістю налаштування ресурсів для ймовірностей переходів із застосуванням у фізиці та варіаційній квантовій лінійній алгебрі», arXiv: 2206.14213, (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-09-17 01:11:40). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

On Служба, на яку посилається Crossref даних про цитування робіт не знайдено (остання спроба 2023-09-17 01:11:39).

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
ПлатонЕСГ. Автомобільні / електромобілі, вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
ChartPrime. Розвивайте свою торгову гру за допомогою ChartPrime. Доступ тут.
BlockOffsets. Модернізація екологічної компенсаційної власності. Доступ тут.
джерело: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-14-1111/

Часова мітка: Вересень 14, 2023

Більше від Квантовий журнал

Розуміння взаємодії заплутаності та нелокальності: мотивація та розвиток нової гілки теорії заплутаності

Квантовий журнал

Вихідний вузол: 1845148

Часова мітка: Червень 7, 2023

Кореляції в типовості та позитивне рішення гіпотези точної каталітичної ентропії PlatoBlockchain Data Intelligence. Вертикальний пошук. Ai.

Кореляції в типовості та позитивне рішення гіпотези про точну каталітичну ентропію

Кластер джерел:

Квантовий журнал

Вихідний вузол: 1752996

Часова мітка: Листопад 10, 2022

Перевидано Платоном

Розуміння взаємодії заплутаності та нелокальності: мотивація та розвиток нової гілки теорії заплутаності

Тестова пропозиція з посиленням заплутаності для локального порушення симетрії Лоренца через спінорні атоми

Квантовий захист від копіювання програм обчислення та порівняння в моделі квантового випадкового оракула

Парний вимірювальний код поверхні на п'ятикутниках

Квантова симуляція матеріалів акумулятора з використанням іонних псевдопотенціалів

Дослідження квантової заплутаності за допомогою популяцій магнітних підрівнів: за межами нерівностей спін-стиску

Періодично оновлювані квантово-теплові машини

Мінімальна вартість зв’язку для імітації заплутаних кубітів

Загальні властивості вірності в неермітових квантових системах з PT-симетрією

Квантові кореляції на межі без сигналів: самотестування тощо

Кореляції в типовості та позитивне рішення гіпотези про точну каталітичну ентропію

Про нас

Вертикальний пошук & Ai

платформа

Залишайтеся на зв'язку

рахунки