Математичний інститут імені Стеклова РАН, Міжнародний математичний центр імені Стеклова, Москва 119991, Росія
Відділ математики та НТІ Центр квантових комунікацій, Національний науково-технічний університет МІСІС, Москва 119049, Росія
QRate, Сколково, Москва 143025, Росія
Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.
абстрактний
Невідповідність ефективності виявлення є поширеною проблемою в практичних системах квантового розподілу ключів (QKD). Поточні докази безпеки QKD з невідповідністю ефективності виявлення спираються або на припущення про однофотонне джерело світла на стороні відправника, або на припущення про однофотонний вхід на стороні приймача. Ці припущення накладають обмеження на клас можливих стратегій підслуховування. Тут ми представляємо суворе підтвердження безпеки без цих припущень і, таким чином, вирішуємо цю важливу проблему та доводимо безпеку QKD із невідповідністю ефективності виявлення проти загальних атак (в асимптотичному режимі). Зокрема, ми адаптуємо метод стану приманки до випадку невідповідності ефективності виявлення.
Рекомендоване зображення: Зменшення швидкості секретного ключа у випадку невідповідності ефективності виявлення порівняно з випадком відсутності невідповідності: співвідношення швидкості секретного ключа у випадку невідповідності з ефективністю детектора 1 і $eta$ до швидкості секретного ключа в випадок відсутності неузгодженості з обома ефективністю, що дорівнює $(1+eta)/2$. Суцільна лінія: відсутність помилок $Q=0$, пунктирна лінія: відносно висока частота помилок $Q=0.09$ (близько до критичного значення для випадку ідеального виявлення $Qприблизно 0.11$). Якщо невідповідність невелика, то зниження швидкості секретного ключа є відносно невеликим навіть для високого рівня помилок.
Популярне резюме
Однак докази безпеки, які враховують певну недосконалість апаратних пристроїв, все ще є складними. Одним із таких недоліків є так звана невідповідність ефективності виявлення, коли два детектори з одним фотоном мають різні квантові ефективності, тобто різні ймовірності виявлення фотонів. Таку проблему слід враховувати, оскільки виготовити два абсолютно однакових сповіщувача практично неможливо.
Математично перевірити безпеку QKD із невідповідністю ефективності виявлення для загального випадку є складним, оскільки гільбертовий простір, з яким ми маємо справу, є нескінченномірним (зведення до скінченновимірного простору, можливе для випадку ідентичних детекторів, тут не працює). ). Отже, потрібні були принципово нові підходи до підтвердження безпеки. Основним новим методом, запропонованим у цій роботі, є аналітичне обмеження кількості багатофотонних подій детектування з використанням співвідношень ентропійної невизначеності. Це дозволяє звести задачу до скінченновимірної. Для аналітичного розв’язку скінченновимірної задачі (яка поки що є нетривіальною) ми пропонуємо використовувати симетрії задачі.
Таким чином, у цій статті ми підтверджуємо безпеку протоколу BB84 з невідповідністю ефективності виявлення та аналітично виводимо межі для швидкості секретного ключа в цьому випадку. Також ми адаптуємо метод стану приманки до випадку невідповідності ефективності виявлення.
► Дані BibTeX
► Список літератури
[1] Ч. Беннетт і Г. Брассард, Квантова криптографія: розповсюдження відкритих ключів і підкидання монети, у матеріалах Міжнародної конференції IEEE з комп’ютерів, систем і обробки сигналів, Бангалор, Індія (IEEE, Нью-Йорк, 1984), стор. 175.
[2] D. Mayers, Квантовий розподіл ключів і непомітна передача рядків у зашумлених каналах, arXiv:quant-ph/9606003 (1996).
arXiv: quant-ph / 9606003
[3] D. Mayers, Безумовна безпека в квантовій криптографії, JACM. 48, 351 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 382780.382781
[4] PW Shor і J. Preskill, Просте підтвердження безпеки квантового протоколу розподілу ключів BB84, Phys. Преподобний Летт. 85, 441 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.85.441
[5] Р. Реннер, Безпека розподілу квантових ключів, arXiv:quant-ph/0512258 (2005).
arXiv: quant-ph / 0512258
[6] M. Koashi, Просте підтвердження безпеки квантового розподілу ключів на основі комплементарності, New J. Phys. 11, 045018 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/4/045018
[7] M. Tomamichel, CCW Lim, N. Gisin і R. Renner, Аналіз жорсткого кінцевого ключа для квантової криптографії, Nat. Комун. 3, 634 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms1631
[8] M. Tomamichel і A. Leverrier, Значною мірою автономне та повне підтвердження безпеки квантового розподілу ключів, Quantum 1, 14 (2017).
https://doi.org/10.22331/q-2017-07-14-14
[9] N. Gisin, G. Ribordy, W. Tittel і H. Zbinden, Квантова криптографія, Rev. Mod. фіз. 74, 145 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.74.145
[10] V. Scarani, H. Bechmann-Pasquinucci, NJ Cerf, M. Dusek, N. Lütkenhaus, and M. Peev, Quantum cryptography, Rev. Mod. фіз. 81, 1301 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.81.1301
[11] Е. Діаманті, Х.-К. Ло, Б. Ці та З. Юань, Практичні проблеми квантового розподілу ключів, npj Quant. Інф. 2, 16025 (2016).
https:///doi.org/10.1038/npjqi.2016.25
[12] Ф. Сюй, X. Ма, К. Чжан, Х.-К. Ло та Дж.-В. Pan, безпечний квантовий розподіл ключів за допомогою реалістичних пристроїв, Rev. Mod. фіз. 92, 025002 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.025002
[13] N. Jain, B. Stiller, I. Khan, D. Elser, C. Marquardt і G. Leuchs, Атаки на практичні квантові системи розподілу ключів (і як їм запобігти), Contemporary Physics 57, 366 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2016.1148333
[14] CHF Фунг, К. Тамакі, Б. Ці, Х.-К. Lo та X. Ma, Доказ безпеки розподілу квантового ключа з невідповідністю ефективності виявлення, Quant. Інф. обчис. 9, 131 (2009).
http:///dl.acm.org/citation.cfm?id=2021256.2021264
[15] L. Lydersen і J. Skaar, Безпека квантового розподілу ключів із бітовими та базисними дефектами детектора, Quant. Інф. обчис. 10, 60 (2010).
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/2011438.2011443
[16] А. Вінік, Н. Люткенхаус і П. Дж. Коулз, Надійні числові ключові показники для квантового розподілу ключів, Квант 2, 77 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-07-26-77
[17] М. К. Бочков та А. С. Трушечкін, Безпека розподілу квантового ключа з невідповідністю ефективності детектування у випадку одного фотона: жорсткі межі, Phys. Rev. A 99, 032308 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032308
[18] J. Ma, Y. Zhou, X. Yuan і X. Ma, Оперативна інтерпретація когерентності в квантовому розподілі ключів, Phys. Rev. A 99, 062325 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.062325
[19] NJ Beaudry, T. Moroder і N. Lütkenhaus, Моделі стиснення для оптичних вимірювань у квантовій комунікації, Phys. Преподобний Летт. 101, 093601 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.101.093601
[20] T. Tsurumaru і K. Tamaki, Доказ безпеки для квантових систем розподілу ключів з пороговими детекторами, Phys. Rev. A 78, 032302 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.032302
[21] O. Gittsovich, NJ Beaudry, V. Narasimhachar, RR Alvarez, T. Moroder, and N. Lütkenhaus, Squashing model for detectors and applications to quantum-key-distribution protocols, Phys. Rev. A 89, 012325 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.89.012325
[22] Y. Zhang, PJ Coles, A. Winick, J. Lin і N. Lütkenhaus, Доказ безпеки практичного розподілу квантового ключа з невідповідністю ефективності виявлення, Phys. Rev. Res. 3, 013076 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013076
[23] M. Dušek, M. Jahma та N. Lütkenhaus, Однозначне розрізнення станів у квантовій криптографії зі слабкими когерентними станами, Phys. Rev. A 62, 022306 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.022306
[24] N. Lütkenhaus і M. Jahma, Квантовий розподіл ключів із реалістичними станами: статистика числа фотонів у атаці розщеплення числа фотонів, New J. Phys. 4, 44 (2002).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/4/1/344
[25] Х.-К. Lo, X. Ma та K. Chen, Розподіл квантового ключа в стані приманки, Phys. Преподобний Летт. 94, 230504 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.230504
[26] X.-Б. Wang, Подолання атаки розщеплення кількості фотонів у практичній квантовій криптографії, Phys. Преподобний Летт. 94, 230503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.230503
[27] X. Ма, Б. Ці, Ю. Чжао та Х.-К. Lo, Practical decoy state for quantum key distribution, Phys. Rev. A 72, 012326 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.012326
[28] Z. Zhang, Q. Zhao, M. Razavi та X. Ma, Покращені межі ключової швидкості для практичних систем квантового розподілу ключів із станом-приманкою, Phys. Rev. A 95, 012333 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.012333
[29] А. С. Трушечкін, Е. О. Кіктенко та А. К. Федоров, Практичні питання квантового розподілу ключів у стані-приманці на основі центральної граничної теореми, Phys. Rev. A 96, 022316 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.022316
[30] C. Agnesi, M. Avesani, L. Calderaro, A. Stanco, G. Foletto, M. Zahidy, A. Scriminich, F. Vedovato, G. Vallone та P. Villoresi, Простий квантовий розподіл ключів із синхронізацією на основі кубітів і самокомпенсуючий поляризаційний кодер, Optica 8, 284–290 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.381013
[31] Y. Zhang and N. Lütkenhaus, Entanglement verification with detection-efficiency mismatch, Phys. Rev. A 95, 042319 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.042319
[32] Ф. Дюпюї, О. Фавзі та Р. Реннер, Накопичення ентропії, Comm. математика 379, 867 (2020).
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03839-5
[33] Ф. Дюпюї та О. Фавзі, Накопичення ентропії з покращеним членом другого порядку, IEEE Trans. Інф. Теорія 65, 7596 (2019).
https:///doi.org/10.1109/TIT.2019.2929564
[34] Т. Метгер і Р. Реннер, Безпека розподілу квантового ключа від узагальненого накопичення ентропії, arXiv:2203.04993 (2022).
arXiv: 2203.04993
[35] А. С. Холево, Квантові системи, канали, інформація. A Mathematical Introduction (De Gruyter, Berlin, 2012).
[36] CHF Fung, X. Ma та HF Chau, Практичні питання постобробки квантового розподілу ключів, Phys. Rev. A 81, 012318 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.81.012318
[37] І. Деветак та А. Вінтер, Вилучення секретного ключа та заплутаності з квантових станів, Proc. R. Soc. Лондон, сер. A, 461, 207 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2004.1372
[38] CH Bennett, G. Brassard і ND Mermin, Квантова криптографія без теореми Белла, Phys. Преподобний Летт. 68, 557 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.68.557
[39] M. Curty, M. Lewenstein, and N. Lütkenhaus, Entanglement as a precondition for secure quantum key distribution, Phys. Преподобний Летт. 92, 217903 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.92.217903
[40] A. Ferenczi і N. Lütkenhaus, Симетрії в квантовому розподілі ключів і зв’язок між оптимальними атаками та оптимальним клонуванням, Phys. Rev. A 85, 052310 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.85.052310
[41] Кіктенко Є.О., Трушечкін А.С., Лім ККВ, Курочкін Ю.В., Федоров А.К. Симетричне сліпе узгодження інформації для квантового розподілу ключів // Фіз. Виправлено 8, 044017 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.044017
[42] Е. О. Кіктенко, А. С. Трушечкін та А. К. Федоров, Symmetric blind information conciciliation and hash-function-based verification for quantum key distribution, Lobachevskii J. Math. 39, 992 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1134 / S1995080218070107
[43] Кіктенко Є.О., Малишев А.О., Божедаров А.А., Пожар Н.О., Ануфрієв М.Н., Федоров А.К. Оцінка похибки на етапі узгодження інформації квантового розподілу ключів // Журн. лазерна рез. 39, 558 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10946-018-9752-y
[44] Д. Готтесман, Х.-К. Lo, N. Lütkenhaus, and J. Preskill, Security of quantum key distribution with imperfect devices, Quant. Інф. обчис. 5, 325 (2004).
https:///dl.acm.org/doi/10.5555/2011586.2011587
[45] M. Berta, M. Christandl, R. Colbeck, JM Renes і R. Renner, Принцип невизначеності за наявності квантової пам’яті, Nature Phys. 6, 659 (2010).
https:///doi.org/10.1038/NPHYS1734
[46] PJ Coles, L. Yu, V Gheorghiu та RB Griffiths, Інформаційно-теоретичне лікування тристоронніх систем і квантових каналів, Phys. Rev. A 83, 062338 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.062338
[47] PJ Coles, EM Metodiev і N. Lütkenhaus, Чисельний підхід для неструктурованого квантового розподілу ключів, Nat. Комун. 7, 11712 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms11712
[48] Y. Zhao, CHF Fung, B. Qi, C. Chen і H.-K. Ло, Квантовий злом: Експериментальна демонстрація атаки зі зсувом часу проти практичних систем квантового розподілу ключів, Phys. Rev. A 78, 042333 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.042333
[49] А. Мюллер-Гермес і Д. Ріб, Монотонність квантової відносної ентропії при додатних відображеннях, Annales Henri Poincaré 18, 1777 (2017).
https://doi.org/10.1007/s00023-017-0550-9
[50] H. Maassen і JBM Uffink, Узагальнені ентропійні співвідношення невизначеності, Phys. Преподобний Летт. 60, 1103 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.60.1103
[51] С. Саджид, П. Чайвонгкхот, Ж.-П. Bourgoin, T. Jennewein, N. Lütkenhaus і V. Makarov, Лазівка безпеки в розподілі квантового ключа у вільному просторі через невідповідність ефективності детектора просторового режиму, Phys. Rev. A 91, 062301 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.91.062301
[52] С. Пірандола, У. Л. Андерсен, Л. Банчі, М. Берта, Д. Бунандар, Р. Колбек, Д. Енглунд, Т. Герінг, К. Лупо, К. Оттавіані, Дж. Л. Перейра, М. Разаві, Дж. Шамсул Шаарі , M. Tomamichel, VC Usenko, G. Vallone, P. Villoresi та P. Wallden, Досягнення квантової криптографії, Adv. Opt. Фотон. 12, 1012 (2020).
https:///doi.org/10.1364/AOP.361502
[53] М. Боцціо, А. Кавайєс, Е. Діаманті, А. Кент і Д. Піталуа-Гарсія, Багатофотонні та бічні атаки в недовірливій квантовій криптографії, PRX Quantum 2, 030338 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030338
Цитується
[1] Сукхпал Сінгх Гілл, Адарш Кумар, Харвіндер Сінгх, Манміт Сінгх, Камалпріт Каур, Мухаммад Усман і Раджкумар Буйя, «Квантові обчислення: таксономія, систематичний огляд і майбутні напрямки», arXiv: 2010.15559.
[2] Матьє Боцціо, Адрієн Кавайєс, Елені Діаманті, Адріан Кент і Даміан Піталуа-Гарсія, «Багатофотонні та побічні атаки в недовірливій квантовій криптографії», PRX Quantum 2 3, 030338 (2021).
[3] Янбао Чжан, Патрік Дж. Коулз, Адам Вінік, Джі Лін і Норберт Люткенхаус, «Доказ безпеки практичного квантового розподілу ключів із невідповідністю ефективності виявлення», Physical Review Research 3 1, 013076 (2021).
Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2022-07-22 09:35:20). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.
Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2022-07-22 09:35:19: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2022-07-22-771 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.
Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.
