Коди стабілізатора з екзотичними локальними розмірами

[1] Деніел Готтесман “Клас квантових кодів з виправленням помилок, що насичують квантову межу Хеммінга” Physical Review A 54, 1862 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1862

[2] Деніел Готтесман «Коди стабілізатора та квантове виправлення помилок» Каліфорнійський технологічний інститут (1997).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​9705052

[3] Роберт Колдербанк і Пітер Шор «Існують хороші квантові коди з виправленням помилок» Physical Review A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098

[4] Ендрю М. Стін “Коди з виправленням помилок у квантовій теорії” Physical Review Letters 77, 793 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.793

[5] Lane G Gunderman «Коди стабілізатора qudit, незмінні з локальним розміром», Physical Review A 101, 052343 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.052343

[6] Lane G Gunderman «Вироджені коди стабілізатора з інваріантною локальною розмірністю та альтернативне обмеження для умови збереження відстані» Physical Review A 105, 042424 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.042424

[7] Arun J Moorthyand Lane G Gunderman «Коди Калдербенка–Шора–Стіна, інваріантні до локальних розмірів, із покращеною перспективою відстані» Квантова обробка інформації 22, 59 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03792-3

[8] Сет Ллойданд Жан-Жак Е. Слотін «Аналогова квантова корекція помилок» Physical Review Letters 80, 4088 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4088

[9] Семюель Л. Браунштейн «Корекція помилок для безперервних квантових змінних» Спрінгер (1998).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.80.4084

[10] Олексій Ашихмін і Емануель Нілл «Недвійкові коди квантового стабілізатора» IEEE Transactions on Information Theory 47, 3065–3072 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.959288

[11] Влад Георгіу “Стандартна форма груп стабілізаторів кудіту” Physics Letters A 378, 505–509 (2014).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physleta.2013.12.009

[12] Стівен С. Буллок і Гевін К. Бреннен «Поверхневі коди Qudit і калібрувальна теорія зі скінченними циклічними групами» Журнал фізики A: Mathematical and Theoretical 40, 3481 (2007).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​13/​013

[13] Тайлер Д. Еллісон, Ю-Ань Чен, Арпіт Дуа, Вілбур Ширлі, Натанан Тантівасадакарн і Домінік Дж. Вільямсон, «Моделі стабілізатора Паулі скручених квантових двійників» PRX Quantum 3, 010353 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010353

[14] Віктор V Альберт, Джейкоб П. Кові та Джон Прескілл, «Надійне кодування кубіта в молекулі» Physical Review X 10, 031050 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.031050

[15] Джон Вотроус «Теорія квантової інформації», видавництво Кембриджського університету (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[16] Daniel A Lidarand Todd A Brun “Quantum error correction” Cambridge university press (2013).
https://​/​doi.org/​10.1017/​cbo9781139034807

[17] Аванті Кеткар, Андреас Клаппенекер, Сантош Кумар і Прадіп Кіран Сарвепаллі, «Недвійкові стабілізаційні коди над кінцевими полями» Транзакції IEEE з теорії інформації 52, 4892–4914 (2006).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2006.883612

[18] HF Chau “Код корекції помилок п’яти квантових реєстрів для систем з вищим спіном” Physical Review A 56, R1 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.56.R1

[19] HF Chau “Коригування квантових помилок у системах з вищим спіном” Physical Review A 55, R839 (1997).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.55.R839

[20] Ендрю Стін «Багаточастинкова інтерференція та квантова корекція помилок» Праці Лондонського королівського товариства. Серія A: Математичні, фізичні та інженерні науки 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136

[21] Деніел Готтесман «Коди стабілізатора з qudits простої потужності» запрошена доповідь на семінарі Caltech IQIM (Пасадена, Каліфорнія) 1, 12–13 (2014).
https://​/​www.qec14.ethz.ch/​slides/​DanielGottesman.pdf

[22] Priya J Nadkarniand Shayan Srinivasa Garani “$mathbb{F}_p$-Linear and $mathbb{F}_{p^m}$-Linear Qudit Codes From Dual-Containing Classical Codes” IEEE Transactions on Quantum Engineering 2, 1–19 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2021.3078152

[23] Шаян Шрініваса Гарані, Прія Дж. Надкарні та Анкур Райна, «Теорія кодів квантового виправлення помилок: огляд» Журнал Індійського інституту науки 1–47 (2023).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s41745-023-00392-7

[24] Деніел Готтесман “Відмовостійке квантове обчислення з системами вищої розмірності” Квантові обчислення та квантові комунікації: Перша міжнародна конференція NASA, QCQC'98 Палм-Спрінгс, Каліфорнія, США 17–20 лютого 1998 р. Вибрані статті 302–313 (1999).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​3-540-49208-9_27

[25] Rahul Sarkarand Theodore J Yoder “The qudit Pauli group: non-commuting pairs, non-commuting sets, and structure theorems” arXiv preprint arXiv:2302.07966 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2302.07966

[26] Річард Л. Барнс «Коди стабілізатора для квантової корекції помилок безперервної змінної», препринт arXiv quant-ph/​0405064 (2004).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0405064

[27] Віктор V Альберт «Бозонне кодування: вступ і випадки використання» препринт arXiv arXiv:2211.05714 (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.05714

[28] Павло Пантелеєв і Гліб Калачов «Асимптотично хороші квантові та локально тестовані класичні коди LDPC» Матеріали 54-го щорічного симпозіуму ACM SIGACT з теорії обчислень 375–388 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017

[29] Ентоні Левер’єран Жиль Земор «Коди квантового таннера» 2022 IEEE 63rd Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS) 872–883 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS54457.2022.00117

[30] Irit Dinur, Min-Hsiu Hsieh, Ting-Chun Lin, and Thomas Vidick, “Good quantum LDPC codes with linear time decoders” Proceedings of the 55th Annual ACM Symposium on Theory of Computing 905–918 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3564246.3585101

[31] Маркус Строппель “Локально компактні групи” Європейське математичне товариство (2006).
https: / / doi.org/ 10.4171 / 016

[32] Деніел Готтесман, Олексій Китаєв і Джон Прескілл, «Кодування кубіта в осциляторі», Physical Review A 64, 012310 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.012310

[33] Kyungjoo Noh, SM Girvin і Liang Jiang, «Кодування осцилятора у багато осциляторів» Physical Review Letters 125, 080503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.080503

[34] Джонатан Конрад, Єнс Айзерт і Франческо Арцані, «Коди Готтесмана-Китаєва-Прескілла: перспектива решітки» Квант 6, 648 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-10-648

[35] Джим Харінгтон і Джон Прескілл «Досяжні швидкості для квантового каналу Гаусса» Physical Review A 64, 062301 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.062301

[36] Джонатан Конрад, Єнс Айзерт і Жан-П’єр Сейферт, «Хороші коди Готтесмана-Китаєва-Прескілла з криптосистеми NTRU», препринт arXiv arXiv:2303.02432 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.02432

[37] Метью Б. Гастінгс «Про квантове зменшення ваги», препринт arXiv arXiv:2102.10030 (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2102.10030

[38] Annika Niehage «Квантові коди Гоппи над гіпереліптичними кривими» arXiv препринт quant-ph/​0501074 (2005).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.quant-ph/​0501074

[39] Арне Л. Грімсмо, Джошуа Комбс і Бен К. Барагіола, «Квантові обчислення з ротаційно-симетричними бозонними кодами», Physical Review X 10, 011058 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.011058

[40] Філіп Файст, Сепер Незамі, Віктор V Альберт, Грант Солтон, Фернандо Паставскі, Патрік Хайден і Джон Прескілл, «Безперервні симетрії та наближена квантова корекція помилок», Physical Review X 10, 041018 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.041018

[41] А. Ю. Китаєв “Відмовостійке квантове обчислення будь-онами” Annals of physics 303, 2–30 (2003).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

[42] Лейн Гандерман «Колективні спін-порожнинні ансамблі та захист високовимірної квантової інформації» (2022).
http://​/​hdl.handle.net/​10012/​18836

[43] Харукі Ватанабе, Мен Ченг і Йохей Фудзі, «Виродження основного стану на торі в сімействі торичного коду ZN» Журнал математичної фізики 64 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 5.0134010

[44] Ману Матуранд Атул Ратхор «ТОРичний код SU (N) і неабелеві аніони» Фізичний огляд A 105, 052423 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.105.052423

[45] Крістоф Вуйо, Алессандро Сіані та Барбара М. Терхал, «Гомологічні квантові роторні коди: логічні кубіти від кручення», препринт arXiv arXiv:2303.13723 (2023).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.13723