Вступ
Ленор БлюмДовга кар’єра охопила широту математики та інформатики. Вона зробила значну роботу в галузі логіки та криптографії, а також сформулювала абсолютно нову модель обчислень. І хоча вона не збиралася цього робити, вона також присвятила значну частину свого часу розбудові інституцій, щоб допомогти жінкам йти її стопами.
«Я ніколи не хотіла вважати себе жінкою-математиком», — сказала вона. «Але я почав розуміти, що маю відіграти свою роль».
Її особисте життя також привело її в несподівані місця. Блюм, яка народилася в Нью-Йорку в 1942 році, переїхала в Каракас, Венесуела, у віці 9 років, коли її батько пішов у бізнес з родичем. Там вона познайомилася Мануель Блюм, який став її 62-річним чоловіком і сам піонером у галузі інформатики. У Каракасі Блюм також відкрила іншу велику любов свого життя — математику.
Подолавши багато перешкод, вона потрапила до аспірантури Массачусетського технологічного інституту. Там вона спеціалізувалась на галузі логіки, яка називається теорією моделей, яка аналізує спільні риси різних математичних теорій, виведених із тих самих основних припущень. Блюм отримала докторський ступінь у віці 25 років за розвиток новий спосіб застосувати цю перспективу високого рівня до математичних структур, званих алгебраїчними теоріями поля.
Після закінчення навчання Блум отримала престижну докторську стипендію, але невдовзі виявила, що шлях до традиційної академічної кар’єри закритий для жінок-математиків. Тоді вона вперше зайнялася адвокатською діяльністю. Вона відіграла провідну роль у заснуванні Асоціації жінок у математиці та створила багато впливових програм для підтримки студенток.
Але вона ніколи не випускала з уваги математику та новонароджену сферу інформатики. У 1980-х роках Блюм почав працювати з математиками Стівеном Смейлом і Майклом Шубом над розробкою формальної теорії обчислення з використанням неперервних дійсних чисел замість нулів і одиниць.
Безперервна математика, як-от обчислення, є невід’ємною частиною багатьох алгоритмів у різних сферах: від обчислювальної фізики до машинного навчання. Реалізація таких алгоритмів на цифрових комп’ютерах незмінно передбачає наближення, але теоретичний аналіз їх обмежень утруднений тонкощами, що випливають із цих наближень. Робота Блюма дала дослідникам новий суворий спосіб вивчення математичних основ алгоритмів, заснованих на численні. Це також уможливило новий підхід до теорія обчислювальної складності, дослідження фундаментальної складності різних обчислювальних задач.
І хоча Блум пішла на пенсію чотири роки тому з Університету Карнегі-Меллона, де вона викладала з 1999 року, це не завадило їй знайти нові питання для дослідження. Останніми роками вона та її чоловік працювали разом, щоб сформулювати математичну модель свідомості, натхненну теоретичною інформатикою. І вона використовує свій багаторічний досвід керівництва як президент новоствореної організації Асоціація науки про математичну свідомість.
Quanta поговорила з Блум про її шлях до математики, про те, як допомогти жінкам досягти успіху в цій галузі та що інформатика може розповісти нам про свідомість. Інтерв’ю було скорочено та відредаговано для ясності.
Вступ
Коли ви вперше зацікавилися математикою?
У Нью-Йорку я завжди вважав себе артистом. Потім у перший день п’ятого класу в Каракасі вони проводили довге ділення; Я був поза школою протягом року, але дуже швидко зрозумів. Усі вважали, що я супер в математиці, і мені це подобалося. Це було як морська зміна.
Мені сподобався той факт, що математика не залежить від думок людей, хоча пізніше я зрозумів, що це не зовсім так. Ще одна річ, яку я вважав дуже привабливою, полягає в тому, що якщо я розумію основні принципи, це все, що мені потрібно — мені не потрібно запам’ятовувати. Потім, коли я перейшов до геометрії, я полюбив докази; Я просто думав, що вони гарні.
Ви також познайомилися з Мануелем у Каракасі через друзів родини. Що вас об'єднало?
Його прагнення були схожі на мої — я завжди відчував, що ми багато в чому рідні. Коли я подавав документи до коледжу, ми почали писати, а потім він прийшов на мій випускний. Це було наше перше справжнє побачення. Усе те літо ми провели разом, спілкуючись про філософію та психологію. Поки я не подав документи до коледжу, у мене був справді чудовий досвід.
Вступ
Що сталося, коли ви подали документи до коледжу?
Я дуже захоплювався своїм учителем математики, і коли я сказав, що хочу отримати спеціалізацію, він сказав, що найкраща математика була зроблена 2,000 років тому. Оскільки мені подобалося мистецтво, я сказав: «Добре, тоді я буду вивчати архітектуру; він поєднує мистецтво та математику». Пізніше я зрозумів, що він не знав математики більше, ніж геометрія, яку викладав.
Я подав документи до Массачусетського технологічного інституту, де навчався Мануель, але вони сказали, що всі мають жити в університетському містечку, і в них немає місця для мене. У них було лише 20 ліжок для жінок. Тож я пішов до Carnegie Tech [нині Університет Карнегі-Меллона].
Як ви закінчили вивчати математику?
На першому курсі я потрапив на стажування в архітектурну фірму, і я побачив, що всі молоді люди там розробляли ідеї інших людей. І вся математика була шаблонною. Обидві ці речі розчарували мене у вивченні архітектури.
Я хотів перейти на математику, але мене ніхто не слухав. Один із деканів навіть сказав мені звернутися до психіатра. Тож я зайшов до кабінету математики й почав стукати до людей, щоб запитати, чи можу я прийти до них на уроки. І один хлопець сказав: «Фантастика! Я викладаю експериментальний курс, використовуючи цей новий комп’ютер у підвалі бізнес-школи». Це був Алан Перліс — згодом він став першим керівником відділу інформатики та першим лауреатом премії Тюрінга. Завдяки йому я міг ходити на уроки математики. Мені потрібна була ця щаслива перерва, щоб увійти.
Але я був не такий щасливий у Carnegie Tech — після того, як я залишив архітектуру, у мене не було спільноти. Коли ми з Мануелем вирішили одружитися, я переїхав до Бостона. Я не подала документи до Массачусетського технологічного інституту через свій попередній досвід, тож на молодший рік я пішла до коледжу Сіммонс, жіночого коледжу. Після мого першого року там завідуюча кафедрою математики сказала, що організує для мене курси в Массачусетському технологічному інституті, і змусила Сіммонса заплатити за це.
Я випадково пройшов цей курс із дуже абстрактної сучасної алгебри Айседора Сінгера. Це було те, що я шукав усе життя. Це додало мені впевненості, щоб подати заявку в аспірантуру Массачусетського технологічного інституту.
Вступ
Чи вийшло краще, ніж під час першого звернення?
Пішла на співбесіду. Інтерв’юер тримав аркуш паперу, і коли я відчинила двері, він сказав: «Це список шкіл, у які я б порадив їй піти, якби у мене була дочка. MIT — не місце для жінок». Я був спустошений.
Але через тиждень мене прийняли. Про те, що сталося, я дізнався пізніше. Тих вихідних у них була вечірка на факультеті математики. Вони жартували над цією «дівчиною», яка подала документи на аспірантуру, і Іс Сінгер хотів знати, про кого вони говорять. Вони назвали моє ім’я, і він розлютився. Він сказав: «Вона найкраща учениця в моєму класі». Я б інакше не потрапив.
Мені багато пощастило. Згодом я зрозумів, що у них є мінус.
Що ви маєте на увазі?
Не повинно бути так, щоб мені пощастило. Коли я почав працювати в MIT, я був дуже вдячний. Але чому я повинен бути вдячним за те, що вони дали мені освіту з математики? Ідея про те, що я повинен бути вдячним, залишалася зі мною дуже довго.
У аспірантурі у вас було більше проблем?
Коли я потрапив туди, я не відчував дискримінації. Я мав підтримку в тому, що робив. Тоді я був у курсі.
На жаль, потім я був абсолютно наївним. Після того, як я отримав ступінь доктора філософії, я отримав стипендію, яка дозволила мені поїхати куди завгодно в США, а Мануель отримав пропозицію з інформатики в Каліфорнійському університеті в Берклі. Мені здалося, що Берклі звучить чудово. Там була видатна жінка в логіці, Джулія Робінсон, роботою якої я справді захоплювався.
Але виявилося, що вона не на факультеті. Коли я хотів знати, чому, вони наводили мені 10 мільйонів причин: у неї хворе серце, її чоловік займав посаду, і існує правило кумівства: «вона не рівня Берклі». Якщо вони не дадуть постійну посаду Джулії Робінсон, яка вже мала фантастичну репутацію, як вони збираються дати її мені?
Тоді в моїй голові почало спалахувати світло. Довгий час на мені були шори.
Вступ
Коли ті шори знялися?
Це був 1971 рік, час політичних потрясінь. На математичному факультеті були люди, які проводили серію колоквіумів під назвою «Математика та соціальна відповідальність» — дуже схоже на Берклі. Стів [Смейл] запитав мене, чи хочу я провести одне із занять про жінок у математиці.
У нас був той симпозіум, і він був переповнений. Зрештою всі думали, що я експерт з жінок у математиці. У той самий час на Східному узбережжі починалася Асоціація жінок-математиків, а на Західному узбережжі ми відкрили своє відділення.
Це був початок мого випадкового становлення як активіста.
Як ви працювали, щоб збільшити представництво жінок у математиці?
У ті роки феміністки говорили про те, як жінки займаються наукою: ми повинні були займатися наукою інакше, щоб залучити жінок. І я подумав: «Це зовсім не так».
На той час у США потрібно було лише два роки вивчати математику в середній школі, щоб вступити до коледжу. Більшість чоловіків, які закінчили коледж, вивчали математику в середній школі чотири роки; більшості жінок порадили відмовитися від цього. Лише 8% жінок, які прийшли в Берклі, мали достатньо математики, щоб взяти обчислення, і якщо ви не могли взяти обчислення, забудьте про це — багато областей були закриті для вас. Були дуже конкретні способи покращити ситуацію. Нам не потрібно було змінювати спосіб виконання математики.
Це було темою багатьох моїх робіт протягом багатьох років. Через кілька років після того, як я приєднався до відділу інформатики в Карнегі-Меллон, половина наших студентів були жінки. Цього не сталося, тому що ми змінили навчальну програму, щоб вона була дружньою до жінок. Ми зробили це, давши жінкам наставників, яких вони потребували, давши їм досвід, якого вони не отримали, оскільки не мали мереж.
Вступ
Ваше дипломне дослідження не мало спільного з обчисленнями. Як ви потрапили в інформатику?
У душі я математик, хоча вже багато років більше займаюся інформатикою. Коли я працював з Майком [Шубом] і Стівом над обчисленнями реальних чисел, моя чутливість виходила з математики.
Зараз я розглядаю науку з точки зору теоретичної інформатики, а не з точки зору більшості людей. Моя кар’єра була такою дивною з точки зору більшості людей. Бути «іншим» було майже визначальною частиною мене.
Що спонукало до того переходу до свідомості?
Мануель цікавився свідомістю ще з другого класу. Вчителі сказали його мамі, що він, ймовірно, не закінчить середню школу — він думав, що якщо він дізнається про мозок, то зможе стати розумнішим. Але до недавнього часу свідомість була полем зору теологів і філософів. Справді, в останні роки люди з когнітивної науки та нейронауки залучилися.
Приблизно у 2018 році ми почали разом працювати над моделлю, яка базується на теоретичній інформатиці, яку ми називаємо Свідома машина Тьюрінга. Його надихнули дві речі. Однією з них була модель обчислень Тюрінга, яка є простою, але потужною. Модель Тюрінга зовсім не схожа на будь-який сучасний комп’ютер, але ви можете зрозуміти це; ви можете довести, що можна, а що не можна робити.
Іншим натхненням було теорія глобального робочого простору свідомості, який описує свідоме усвідомлення через аналогію з театром. Свідомість — діяльність актора у виставі, що грає на сцені; за цим спостерігає величезна аудиторія несвідомих процесорів, і вони потім змагаються між собою, щоб винести свою інформацію на сцену для трансляції.
Вступ
Але як інформація потрапляє на сцену? Це ніколи не визначено. У нашій моделі ми маємо чітко визначену конкуренцію, яка відбирає найкращу інформацію з величезної кількості процесорів. Усі обчислення виконуються локально, використовуючи лише дві невеликі порції інформації на кожному кроці, тому це дуже швидко.
Чому швидкі обчислення важливі?
У теоретичній інформатиці дуже важливі обмеження ресурсів у часі та просторі. Час є невід’ємною частиною обчислень, тому вам потрібна модель, яка враховує його — вам потрібні швидкі алгоритми отримання інформації, щоб ви могли швидко реагувати.
У нас є формальна модель свідомості: вона включає цю глобальну архітектуру робочого простору, короткочасну пам’ять, довготривалу пам’ять, передбачення, зворотний зв’язок, навчання та здатність створювати моделі світу. Ми не кажемо, що це унікальна модель, і це не модель мозку. Ми просто намагаємося бути якомога простішими, дивитися на ключові речі, які важливі на високому рівні абстракції.
Я думаю, що існують різні аспекти свідомості — якщо ви шукаєте єдину теорію свідомості, забудьте про неї. Я отримую ідеї з багатьох теорій. Мені подобається дивитися, як ми зближуємось і де ми відрізняємося.
Як це – працювати навіть після виходу на пенсію?
Мені зараз так весело, мушу тобі сказати. Це, напевно, ближче до мого досвіду аспіранта, ніж будь-що в моєму житті. Було б чудово, якби у мене було ще 50 років, але я цього не маю. Тому я збираюся використовувати все, що в мене є.
- Розповсюдження контенту та PR на основі SEO. Отримайте посилення сьогодні.
- PlatoData.Network Vertical Generative Ai. Додайте собі сили. Доступ тут.
- PlatoAiStream. Web3 Intelligence. Розширення знань. Доступ тут.
- ПлатонЕСГ. вуглець, CleanTech, Енергія, Навколишнє середовище, Сонячна, Поводження з відходами. Доступ тут.
- PlatoHealth. Розвідка про біотехнології та клінічні випробування. Доступ тут.
- джерело: https://www.quantamagazine.org/the-accidental-activist-who-changed-the-face-of-mathematics-20240103/
- : має
- :є
- : ні
- :де
- ][стор
- $ 10 мільйонів
- $UP
- 000
- 10
- 1999
- 20
- 2018
- 25
- 50
- 50 років
- 9
- a
- здатність
- Здатний
- МЕНЮ
- РЕЗЮМЕ
- абстракція
- академічний
- прийнятий
- випадковість
- рахунки
- ACM
- діяльність
- радити
- пропаганда
- після
- проти
- вік
- назад
- Алан
- алгоритми
- вирівнювати
- ВСІ
- дозволено
- майже
- вже
- Також
- завжди
- серед
- an
- аналіз
- аналізи
- та
- Інший
- будь-який
- все
- прикладної
- Застосовувати
- Застосування
- підхід
- архітектура
- ЕСТЬ
- навколо
- Art
- художній
- AS
- запитати
- аспекти
- Асоціація
- передбачається
- припущення
- At
- залучати
- привабливий
- аудиторія
- нагорода
- обізнаність
- основний
- BE
- красивий
- стали
- оскільки
- ставати
- становлення
- було
- перед тим
- почалася
- початок
- буття
- Берклі
- КРАЩЕ
- Краще
- народжений
- Бостон
- обидва
- Brain
- Філія
- широта
- Перерва
- ламається
- віщати
- Створюємо
- бізнес
- Бізнес Школа
- але
- by
- Каліфорнія
- call
- званий
- прийшов
- Кампус
- CAN
- Може отримати
- Каракас
- кар'єра
- Карнегі Меллон
- спійманий
- зміна
- змінилися
- Місто
- ясність
- клас
- класів
- закрито
- ближче
- Узбережжя
- пізнавальний
- коледж
- комбінати
- Приходити
- майбутній
- загальний
- співтовариство
- конкурс
- складність
- обчислення
- обчислювальна
- комп'ютер
- Інформатика
- комп'ютери
- бетон
- стан
- довіра
- свідомий
- Свідомість
- безперервний
- може
- Курс
- курси
- криптографія
- Програма
- Дата
- день
- вирішене
- певний
- визначаючи
- відділ
- залежати
- Отриманий
- описує
- розвивати
- розвивається
- DID
- різний
- інакше
- трудність
- цифровий
- відкритий
- дискримінований
- Роздільна
- do
- робить
- Ні
- справи
- зроблений
- Не знаю
- Двері
- Двері
- зворотний бік
- кожен
- Схід
- Освіта
- включений
- кінець
- досить
- повністю
- істотний
- встановити
- Навіть
- врешті-решт
- всі
- досвід
- Досліди
- експериментальний
- експерт
- дослідити
- Face
- факт
- сім'я
- фантастичний
- ШВИДКО
- риси
- зворотний зв'язок
- почувати
- помилка
- жінка
- кілька
- поле
- Поля
- виявлення
- Фірма
- Перший
- перший раз
- стежити
- для
- формальний
- сформований
- знайдений
- Підвалини
- заснування
- чотири
- друзі
- від
- веселощі
- фундаментальний
- дав
- отримати
- отримання
- Давати
- дає
- Глобальний
- Go
- буде
- є
- клас
- випускник
- вдячний
- великий
- Хлопець
- було
- Половина
- траплятися
- сталося
- щасливий
- Мати
- має
- he
- голова
- Серце
- допомога
- її
- Високий
- на вищому рівні
- його
- сам
- його
- проведення
- Як
- How To
- HTTPS
- величезний
- i
- Я БУДУ
- ідея
- ідеї
- if
- реалізації
- важливо
- поліпшення
- in
- includes
- Augmenter
- Впливовий
- інформація
- розуміння
- натхнення
- натхненний
- замість
- Інститут
- установи
- зацікавлений
- інтерв'ю
- Інтерв'юер
- в
- незмінно
- залучений
- IT
- приєднався
- Юлія
- просто
- ключ
- стукіт
- Знати
- пізніше
- Керівництво
- провідний
- вчений
- вивчення
- Led
- залишити
- дозволяти
- рівень
- життя
- світло
- як
- недоліки
- список
- слухати
- жити
- локально
- логіка
- Довго
- багато часу
- довгостроковий
- подивитися
- шукати
- втрачений
- серія
- багато
- любов
- улюблене
- машина
- навчання за допомогою машини
- made
- журнал
- основний
- зробити
- багато
- Массачусетс
- Массачусетський технологічний інститут
- математики
- математичний
- математика
- Матерія
- me
- значити
- Mellon
- пам'ять
- люди
- наставників
- зустрів
- Майкл
- мікрофон
- мільйона
- MIT
- модель
- Моделі
- сучасний
- мама
- момент
- більше
- найбільш
- переїхав
- багато
- my
- себе
- ім'я
- зародження
- Необхідність
- необхідний
- мереж
- Неврологія
- ніколи
- Нові
- Нью-Йорк
- Нью-Йорк
- нещодавно
- зараз
- номер
- спостереження
- перешкодами
- of
- від
- пропонувати
- on
- ONE
- ті,
- тільки
- на сцені
- відкритий
- Думки
- Інше
- інакше
- наші
- з
- над
- подолання
- упакований
- Папір
- частина
- партія
- шлях
- Платити
- Люди
- народний
- виконанні
- постійний
- персонал
- перспектива
- філософія
- Фізика
- частина
- Піонерський
- місце
- місця
- мучився
- plato
- Інформація про дані Платона
- PlatoData
- Play
- грав
- політичний
- положення
- це можливо
- потужний
- прогноз
- президент
- престижним
- Принципи
- ймовірно
- проблеми
- процесори
- програма
- програми
- видатний
- докази
- Доведіть
- Психологія
- Поклавши
- Квантамагазин
- питань
- швидко
- ранжування
- реальний
- зрозумів,
- розуміючи,
- насправді
- Причини
- отримано
- останній
- нещодавно
- відносний
- подання
- репутація
- дослідження
- Дослідники
- ресурс
- Реагувати
- відповідальність
- вихід на пенсію
- суворий
- Роль
- Кімната
- Правило
- прогін
- біг
- s
- Зазначений
- то ж
- бачив
- приказка
- Школа
- Школи
- наука
- вчений
- SEA
- другий
- побачити
- бачив
- почуття
- Серія
- сесіях
- комплект
- вона
- короткий термін
- Повинен
- зір
- значний
- аналогічний
- простий
- з
- співачка
- невеликий
- розумнішими
- So
- соціальна
- скоро
- Звучав
- Простір
- спеціалізований
- відпрацьований
- почалася
- Починаючи
- залишився
- Крок
- Стівен
- Стів
- зупинений
- структур
- студент
- Студентам
- Вивчення
- вивчення
- процвітати
- такі
- літо
- Super
- підтримка
- Підтримуючий
- перемикач
- Симпозіум
- Приймати
- взяття
- говорити
- вчителя
- Навчання
- технології
- Технологія
- сказати
- ніж
- Що
- Команда
- Захід
- світ
- їх
- Їх
- тема
- самі
- потім
- теоретичний
- теорія
- Там.
- вони
- річ
- речі
- думати
- Мислення
- це
- ті
- хоча?
- думка
- через
- час
- до
- разом
- сказав
- занадто
- прийняли
- ТОТАЛЬНО
- традиційний
- біда
- правда
- намагається
- турінг
- ПЕРЕГЛЯД
- Опинився
- два
- нас
- при
- що лежить в основі
- зрозуміла
- Unexpected
- створеного
- університет
- Університет Каліфорнії
- до
- переворот
- us
- використання
- використання
- Venezuela
- дуже
- суперничати
- хотів
- було
- шлях..
- способи
- we
- webp
- week
- уїк-енд
- добре визначений
- пішов
- були
- West
- Що
- будь
- коли
- який
- ВООЗ
- всі
- чий
- чому
- вітер
- переможець
- з
- жінка
- жінки
- Work
- працював
- робочий
- світ
- б
- дав би
- лист
- рік
- років
- йорк
- Ти
- молодший
- вашу
- зефірнет