مالیاتی رسک اینالیٹکس کے لیے کوانٹم مونٹی کارلو سمولیشنز: ایکویٹی، ریٹ، اور کریڈٹ رسک عوامل کے لیے منظر نامے کی تیاری

مالیاتی رسک اینالیٹکس کے لیے کوانٹم مونٹی کارلو سمولیشنز: ایکویٹی، ریٹ، اور کریڈٹ رسک عوامل کے لیے منظر نامے کی تیاری

ٹائٹوس ماتساکوس اور اسٹورٹ نیلڈ

مالیاتی رسک تجزیات، کریڈٹ اور رسک سلوشنز، مارکیٹ انٹیلی جنس، S&P Global، 25 Ropemaker St, London, EC2Y 9LY, UK

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

مونٹی کارلو (MC) سمولیشنز مالیاتی رسک مینجمنٹ میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں، قیمت پر خطرہ (VaR) کا تخمینہ لگانے سے لے کر اوور دی کاؤنٹر مشتق قیمتوں تک۔ تاہم، وہ کنورجنسی کے لیے درکار منظرناموں کی تعداد کی وجہ سے ایک اہم کمپیوٹیشنل لاگت پر آتے ہیں۔ اگر امکانی تقسیم دستیاب ہے تو، کوانٹم ایمپلیٹیوڈ اسٹیمیشن (QAE) الگورتھم اپنے کلاسیکی ہم منصبوں کے مقابلے اس کی خصوصیات کی پیمائش میں ایک چوکور رفتار فراہم کر سکتے ہیں۔ حالیہ مطالعات نے پہلے سے گنتی شدہ امکانی تقسیم کے ساتھ ان پٹ کوانٹم سٹیٹس کو شروع کر کے مشترکہ خطرے کے اقدامات اور QAE الگورتھم کی اصلاح کے حساب کتاب کی کھوج کی ہے۔ اگر اس طرح کی تقسیم بند شکل میں دستیاب نہیں ہے، تاہم، انہیں عددی طور پر پیدا کرنے کی ضرورت ہے، اور متعلقہ کمپیوٹیشنل لاگت کوانٹم فائدہ کو محدود کر سکتی ہے۔ اس مقالے میں، ہم اس چیلنج کو کوانٹم کمپیوٹیشن میں منظر نامے کی جنریشن کو شامل کرتے ہوئے - یعنی وقت کے ساتھ ساتھ امکانی تقسیم پیدا کرنے کے لیے خطرے کے عنصر کے ارتقاء کی تخروپن کو نظرانداز کرتے ہیں۔ ہم اس عمل کو کوانٹم ایم سی (کیو ایم سی) تخروپن کے طور پر کہتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم کوانٹم سرکٹس جمع کرتے ہیں جو ایکویٹی (جیومیٹرک براؤنین موشن)، سود کی شرح (میان ریورژن ماڈلز)، اور کریڈٹ (ساختی، کم شکل، اور درجہ بندی مائیگریشن کریڈٹ ماڈل) خطرے کے عوامل کے لیے اسٹاکسٹک ماڈلز کو لاگو کرتے ہیں۔ اس کے بعد ہم ان ماڈلز کو QAE کے ساتھ ضم کرتے ہیں تاکہ مارکیٹ اور کریڈٹ رسک کے استعمال کے معاملات دونوں کے لیے آخر سے آخر تک مثالیں فراہم کی جاسکیں۔

مالیاتی رسک مینجمنٹ میں مونٹی کارلو سمولیشنز بڑے پیمانے پر استعمال کیے جاتے ہیں - قیمت پر خطرہ (VaR) کا تخمینہ لگانے سے لے کر اوور دی کاؤنٹر مشتقات کی قیمتوں تک - لیکن یہ ایک اہم کمپیوٹیشنل لاگت پر آتے ہیں۔ پچھلے مطالعات سے پتہ چلتا ہے کہ کوانٹم الگورتھم پہلے سے گنتی شدہ امکانی تقسیم سے شروع ہونے پر ایک چوکور رفتار فراہم کر سکتے ہیں۔ جب اس طرح کی تقسیم دستیاب نہیں ہوتی ہے، تاہم، ان کو پیدا کرنے کے لیے متعلقہ لاگت کوانٹم فائدہ کو محدود کر سکتی ہے۔ اس مقالے میں، ہم کوانٹم کمپیوٹیشن کے اندر امکانی تقسیم پیدا کرنے کے لیے خطرے کے عنصر کے ارتقاء کو شامل کرکے اس چیلنج کو نظرانداز کرتے ہیں۔ اس کے لیے ہم کوانٹم مونٹی کارلو سمولیشنز کی اصطلاح استعمال کرتے ہیں۔ خاص طور پر، ہم کوانٹم سرکٹس جمع کرتے ہیں جو ایکویٹی، شرح سود، اور کریڈٹ رسک کلاسز کے لیے اسٹاکسٹک ماڈلز کو لاگو کرتے ہیں، اور مارکیٹ اور کریڈٹ رسک کے استعمال کے معاملات دونوں کے لیے آخر سے آخر تک مثالیں فراہم کرتے ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] رومن اورس، سیموئیل موگل، اور اینریک لیزاسو۔ "کوانٹم کمپیوٹنگ برائے فنانس: جائزہ اور امکانات"۔ طبیعیات 4، 100028 (2019) میں جائزے
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.revip.2019.100028

ہے [2] ڈینیئل جے ایگر، کلاڈیو گیمبیلا، جیکب ماریسیک، سکاٹ میک فیڈن، مارٹن میوسن، روڈی ریمنڈ، اینڈریا سیمونیٹو، اسٹیفن ویرنر، اور ایلینا ینڈورین۔ "کوانٹم کمپیوٹنگ برائے فنانس: جدید ترین اور مستقبل کے امکانات"۔ کوانٹم انجینئرنگ پر IEEE لین دین 1, 1–24 (2020)۔
https://​doi.org/​10.1109/​tqe.2020.3030314

ہے [3] آندرس گومیز، الوارو لیٹاو روڈریگز، البرٹو مانزانو، ماریا نوگیرس، گسٹاوو آرڈونیز، اور کارلوس وازکیز۔ "ماخوذ قیمتوں کا تعین اور var کے لئے کوانٹم کمپیوٹیشنل فنانس پر ایک سروے"۔ انجینئرنگ میں کمپیوٹیشنل طریقوں کے آرکائیوز 29، 4137–4163 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11831-022-09732-9

ہے [4] ڈیلن ہرمن، کوڈی گوگین، ژیاؤان لیو، الیکسی گالڈا، الیا صفرو، یو سن، مارکو پسٹویا، اور یوری الیکسیف۔ "مالیات کے لیے کوانٹم کمپیوٹنگ کا ایک سروے" (2022)۔ arXiv:2201.02773۔
آر ایکس سی: 2201.02773

ہے [5] ساشا ولکنز اور جو مور ہاؤس۔ "مالیاتی خطرے کی پیمائش کے لیے کوانٹم کمپیوٹنگ"۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ 22 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-022-03777-2

ہے [6] فلپ انٹلورا، جارجیوس کورپاس، سدیپتو چکرورتی، ویاچسلاو کنگورتسیف، اور جیکب ماریسیک۔ "رینڈمائزڈ الگورتھم کے کوانٹم متبادلات کا ایک سروے: مونٹی کارلو انٹیگریشن اور اس سے آگے" (2023)۔ arXiv:2303.04945۔
آر ایکس سی: 2303.04945

ہے [7] الیگزینڈر ایم ڈالزیل، سیم میکارڈل، ماریو برٹا، پرزیمیسلاو بیینیاس، چی فانگ چن، آندراس گیلین، کونر ٹی ہین، مائیکل جے کاسٹوریانو، ایمل ٹی خبیبولین، الیگزینڈر کوبیکا، گرانٹ سالٹن، سیمسن وانگ، اور فرنینڈو جی ایس ایل برانڈ . "کوانٹم الگورتھم: ایپلی کیشنز اور اینڈ ٹو اینڈ پیچیدگیوں کا سروے" (2023)۔ arXiv:2310.03011۔
آر ایکس سی: 2310.03011

ہے [8] اسٹیفن ویرنر اور ڈینیئل جے ایگر۔ "کوانٹم رسک تجزیہ"۔ npj کوانٹم معلومات 5, 15 (2019)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0130-6

ہے [9] DJ Egger, R. Garcia Gutierrez, J. Cahue Mestre, and S. Woerner. "کوانٹم کمپیوٹرز کا استعمال کرتے ہوئے کریڈٹ رسک تجزیہ"۔ کمپیوٹر پیجز 1-1 (5555) پر IEEE ٹرانزیکشنز۔
https://​doi.org/​10.1109/​TC.2020.3038063

ہے [10] Kazuya Kaneko، Koichi Miyamoto، Naoyuki Takeda، اور Kazuyoshi Yoshino۔ "طول و عرض کی تعداد اور فنانس کے لیے اس کے اطلاق کے حوالے سے مونٹی کارلو انضمام کی کوانٹم اسپیڈ اپ"۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ 20، 185 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03127-8

ہے [11] پیٹرک ریبینٹروسٹ، برجیش گپت، اور تھامس آر بروملی۔ "کوانٹم کمپیوٹیشنل فنانس: مالی مشتقات کی مونٹی کارلو قیمتوں کا تعین"۔ طبیعیات Rev. A 98، 022321 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.022321

ہے [12] نکیتاس سٹاماتوپولوس، ڈینیئل جے ایگر، یو سن، کرسٹا زوفل، رابن ایٹین، ننگ شین، اور اسٹیفن ویرنر۔ "کوانٹم کمپیوٹرز کا استعمال کرتے ہوئے آپشن پرائسنگ"۔ کوانٹم 4, 291 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-07-06-291

ہے [13] المودینا کیریرا وازکوز اور اسٹیفن ویرنر۔ "کوانٹم طول و عرض کے تخمینہ کے لئے ریاست کی موثر تیاری"۔ طبیعیات Rev. Appl 15، 034027 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevApplied.15.034027

ہے [14] شووانک چکربرتی، راجیو کرشن کمار، گگلیلمو مازولا، نکیتاس سٹاماتوپولوس، اسٹیفن ویرنر، اور ولیم جے زینگ۔ "ماخوذ قیمتوں میں کوانٹم ایڈوانٹیج کے لیے ایک حد"۔ کوانٹم 5، 463 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-01-463

ہے [15] João F. Dorigueello، Alessandro Luongo، Jinge Bao، Patrick Rebentrost، اور Miklos Santha۔ "مالیات میں ایپلی کیشنز کے ساتھ اسٹاکسٹک بہترین روکنے کے مسائل کے لیے کوانٹم الگورتھم" (2021)۔ arXiv:2111.15332۔
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2022.2
آر ایکس سی: 2111.15332

ہے [16] ہاؤ تانگ، انوراگ پال، لو فینگ کیاو، تیان یو وانگ، جون گاو، اور ژیان من جن۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن برائے قیمتوں کا تعین قرض کی ذمہ داریوں کا تعین" (2020)۔ arXiv:2008.04110۔
آر ایکس سی: 2008.04110

ہے [17] Javier Alcazar، Andrea Cadarso، Amara Katabarwa، Marta Mauri، Borja Peropadre، Guoming Wang، اور Yudong Cao۔ "کریڈٹ ویلیویشن ایڈجسٹمنٹ کے لیے کوانٹم الگورتھم"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 24، 023036 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac5003

ہے [18] جیونگ یو ہان اور پیٹرک ریبینٹروسٹ۔ "ملٹی آپشن پورٹ فولیو پرائسنگ اور ویلیوایشن ایڈجسٹمنٹ کے لیے کوانٹم فائدہ" (2022)۔ arXiv:2203.04924۔
آر ایکس سی: 2203.04924

ہے [19] نکیتاس سٹاماتوپولوس، گگلیلمو مازولا، سٹیفن ویرنر، اور ولیم جے زینگ۔ "کوانٹم گریڈینٹ الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے مالیاتی مارکیٹ رسک میں کوانٹم ایڈوانٹیج کی طرف"۔ کوانٹم 6، 770 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-07-20-770

ہے [20] جان پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

ہے [21] Gilles Brassard، Peter Høyer، Michele Mosca، اور Alain Tapp۔ "کوانٹم طول و عرض پروردن اور تخمینہ"۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اینڈ انفارمیشن پیجز 53–74 (2002)۔
https://​/​doi.org/​10.1090/​conm/​305/​05215

ہے [22] لو گروور اور ٹیری روڈولف۔ "سپرپوزیشنز بنانا جو مؤثر طریقے سے انٹیگریبل امکانی تقسیم کے مطابق ہوں" (2002)۔ arXiv:quant-ph/0208112۔
arXiv:quant-ph/0208112

ہے [23] سٹیون ہربرٹ۔ "کوانٹم مونٹی کارلو انٹیگریشن کے لیے گروور-روڈولف ریاست کی تیاری کے ساتھ کوئی کوانٹم سپیڈ اپ نہیں"۔ طبیعیات Rev. E 103, 063302 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.103.063302

ہے [24] کرسٹا زوفل، اوریلین لوچی، اور سٹیفن ویرنر۔ "رینڈم ڈسٹری بیوشن کو سیکھنے اور لوڈ کرنے کے لیے کوانٹم جنریٹو مخالف نیٹ ورک"۔ npj کوانٹم معلومات 1, 103 (2019)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0223-2

ہے [25] جنکسو لی اور صابر کائس۔ "متواتر افعال کے لیے ایک عالمگیر کوانٹم سرکٹ ڈیزائن"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 23، 103022 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac2cb4

ہے [26] نکیتاس سٹاماتوپولوس اور ولیم جے زینگ۔ "کوانٹم سگنل پروسیسنگ کا استعمال کرتے ہوئے مشتق قیمتوں کا تعین" (2023)۔ arXiv:2307.14310۔
آر ایکس سی: 2307.14310

ہے [27] سیم میکارڈل، آندرس گیلین، اور ماریو برٹا۔ "کوانٹم ریاست کی تیاری بغیر مربوط ریاضی کے" (2022)۔ arXiv:2210.14892۔
آر ایکس سی: 2210.14892

ہے [28] ایشلے مونٹانوارو۔ "مونٹی کارلو طریقوں کی کوانٹم اسپیڈ اپ"۔ رائل سوسائٹی کی کارروائی A: ریاضی، جسمانی اور انجینئرنگ سائنسز 471، 20150301 (2015)۔
https://​doi.org/​10.1098/​rspa.2015.0301

ہے [29] مائیکل بی جائلز۔ "ملٹی لیول مونٹی کارلو کے طریقے"۔ ایکٹا نمبریکا 24، 259–328 (2015)۔
https://​doi.org/​10.1017/​S096249291500001X

ہے [30] ڈونگ این، نوح لنڈن، جن پینگ لیو، ایشلے مونٹانوارو، چانگپینگ شاو، اور جیاسو وانگ۔ "ریاضیاتی مالیات میں اسٹاکسٹک تفریق مساوات کے لئے کوانٹم-ایکسلریٹڈ ملٹی لیول مونٹی کارلو طریقے"۔ کوانٹم 5، 481 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-06-24-481

ہے [31] جان سی ہل "اختیارات، مستقبل، اور دیگر مشتقات"۔ پیئرسن۔ (2021)۔ 11ویں ایڈیشن، پیئرسن گلوبل ایڈ۔ ایڈیشن

ہے [32] لو کے گروور۔ "ڈیٹا بیس کی تلاش کے لیے ایک تیز کوانٹم مکینیکل الگورتھم"۔ گیری ایل ملر میں، ایڈیٹر، تھیوری آف کمپیوٹنگ پر اٹھائیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی، فلاڈیلفیا، پنسلوانیا، USA، 22-24 مئی، 1996۔ صفحات 212-219۔ ACM (1996)۔
https://​doi.org/​10.1145/​237814.237866

ہے [33] Yohichi Suzuki، Shumpei Uno، Rudy Raymond، Tomoki Tanaka، Tamiya Onodera، اور Naoki Yamamoto۔ "مرحلے کے تخمینہ کے بغیر طول و عرض کا تخمینہ"۔ کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ 19 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2565-2

ہے [34] دمتری گرینکو، جولین گیکون، کرسٹا زوفل، اور سٹیفن ویرنر۔ "دوبارہ کوانٹم طول و عرض کا تخمینہ"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 7 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00379-1

ہے [35] کیرل پلیخانوف، میتھیاس روزن کرانز، میٹیا فیورینٹینی، اور مائیکل لوباسچ۔ "متغیر کوانٹم طول و عرض کا تخمینہ"۔ کوانٹم 6، 670 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-03-17-670

ہے [36] جان سی کاکس، اسٹیفن اے راس، اور مارک روبنسٹین۔ "اختیاری قیمتوں کا تعین: ایک آسان طریقہ"۔ جرنل آف فنانشل اکنامکس 7، 229–263 (1979)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(79)90015-1

ہے [37] Vlatko Vedral، Adriano Barenco، اور Artur Ekert۔ "ابتدائی ریاضی کی کارروائیوں کے لیے کوانٹم نیٹ ورکس"۔ طبیعیات Rev. A 54, 147–153 (1996)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.54.147

ہے [38] ڈیوڈ اولیویرا اور روبنس راموس۔ "کوانٹم بٹ سٹرنگ کمپیریٹر: سرکٹس اور ایپلی کیشنز"۔ کوانٹم کمپیوٹرز اینڈ کمپیوٹنگ 7 (2007)۔

ہے [39] مختلف مصنفین۔ "کیسکیٹ نصابی کتاب"۔ گیتھب۔ (2023)۔ url: github.com/Qiskit/ درسی کتاب۔
http://​github.com/​Qiskit/​textbook

ہے [40] اولڈرچ واسییک۔ "اصطلاحی ساخت کی ایک توازن کی خصوصیت"۔ جرنل آف فنانشل اکنامکس 5، 177–188 (1977)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-405X(77)90016-2

ہے [41] رابرٹ سی مرٹن۔ "کارپوریٹ قرض کی قیمتوں پر: شرح سود کا خطرہ ڈھانچہ"۔ دی جرنل آف فنانس 29، 449–470 (1974)۔
https://​/​doi.org/​10.1111/​j.1540-6261.1974.tb03058.x

ہے [42] "کیسکیٹ: کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے ایک اوپن سورس فریم ورک" (2021)۔

ہے [43] جان سی ہل اور ایلن ڈی وائٹ۔ "ٹرم اسٹرکچر ماڈلز کو لاگو کرنے کے لیے عددی طریقہ کار i"۔ جرنل آف ڈیریویٹوز 2، 7–16 (1994)۔
https://​doi.org/​10.3905/​jod.1994.407902

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Javier Gonzalez-Conde، Angel Rodríguez-Rozas، Enrique Solano، اور Mikel Sanz، "آپشن کی قیمت کی حرکیات کو حل کرنے کے لیے موثر ہیملٹونین تخروپن"، جسمانی جائزہ تحقیق 5 4، 043220 (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-04-05 11:16:46)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-04-05 11:16:44)۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل