جالی گیج کے نظریات کے لیے بے ترتیب پیمائش کے پروٹوکول

جالی گیج کے نظریات کے لیے بے ترتیب پیمائش کے پروٹوکول

جیکب برینگواٹ1,2، جوناتھن کنجمن1,2، اور نکلاس مولر3

1مشترکہ مرکز برائے کوانٹم انفارمیشن اینڈ کمپیوٹر سائنس، NIST/یونیورسٹی آف میری لینڈ، کالج پارک، میری لینڈ 20742، USA
2مشترکہ کوانٹم انسٹی ٹیوٹ/این آئی ایس ٹی، یونیورسٹی آف میری لینڈ، کالج پارک، میری لینڈ 20742، USA
3InQubator for Quantum Simulation (IQS)، ڈیپارٹمنٹ آف فزکس، یونیورسٹی آف واشنگٹن، سیئٹل، WA 98195، USA۔

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

بے ترتیب پیمائش کے پروٹوکول، بشمول کلاسیکی سائے، الجھاؤ ٹوموگرافی، اور بے ترتیب بینچ مارکنگ قابل مشاہدہ کا اندازہ لگانے، ریاستی ٹوموگرافی انجام دینے، یا کوانٹم ریاستوں کی الجھن کی خصوصیات کو نکالنے کی طاقتور تکنیک ہیں۔ اگرچہ کوانٹم ریاستوں کے پیچیدہ ڈھانچے کو کھولنا عام طور پر مشکل اور وسائل سے بھرپور ہوتا ہے، فطرت میں کوانٹم نظام اکثر ہم آہنگی سے سختی سے مجبور ہوتے ہیں۔ اس کا فائدہ ہم آہنگی کے حوالے سے بے ترتیب پیمائش کی اسکیموں سے حاصل کیا جا سکتا ہے جو ہم تجویز کرتے ہیں، جس سے ہم آہنگی کے اندھے بے ترتیب ہونے پر واضح فوائد حاصل ہوتے ہیں جیسے پیمائش کے اخراجات کو کم کرنا، تجربات میں ہم آہنگی پر مبنی خرابی کی تخفیف کو فعال کرنا، (جالی) ڈھانچے کی تفریق شدہ پیمائش کی اجازت دینا۔ اور، ممکنہ طور پر، موجودہ اور قریب المدت تجربات میں ٹاپولوجیکل طور پر ترتیب دی گئی ریاستوں کی تصدیق۔ اہم بات یہ ہے کہ، سمیٹری-بلائنڈ بے ترتیب پیمائش کے پروٹوکول کے برعکس، یہ مؤخر الذکر کام کثافت میٹرکس کی مکمل تعمیر نو کے ذریعے توازن کو دوبارہ سیکھے بغیر انجام دیے جا سکتے ہیں۔

ایک کوانٹم حالت ایکسپونیشنل معلومات کو انکوڈ کر سکتی ہے۔ اس معلومات کی صرف ایک معمولی مقدار عام طور پر ایک پیمائش سے ظاہر ہوتی ہے۔ بے ترتیب پیمائش کے پروٹوکول اس حد پر قابو پانے کے لیے ایک امید افزا راستہ پیش کرتے ہیں، جس سے دلچسپی کی بہت سی مقداروں تک رسائی کی اجازت ہوتی ہے جبکہ نسبتاً کم پیمائش کی ضرورت ہوتی ہے۔ اس کام میں، ہم تجویز کرتے ہیں کہ انجنیئرڈ اور قدرتی کوانٹم سسٹمز میں ہمہ گیر صورتحال، ہم آہنگی کی موجودگی کا استعمال کرتے ہوئے بے ترتیب پیمائش کے ٹول باکس کو بڑھایا جائے۔ ہماری ہم آہنگی کے بارے میں شعوری نقطہ نظر مکمل ٹوموگرافی کی ضرورت کے بغیر کوانٹم بہت سے جسمانی نظاموں کے الجھے ہوئے ڈھانچے کو نکالنے کا ایک براہ راست طریقہ پیدا کرتا ہے۔ ایک اہم ایپلی کیشن مصنوعی کوانٹم مواد میں ٹاپولوجیکل طور پر ترتیب دیئے گئے مراحل کا مطالعہ اور تصدیق ہے، غلطی برداشت کرنے والے کوانٹم انفارمیشن پروسیسنگ کو فعال کرنے کی طرف ایک قدم، یا کوانٹم سمولیشن تجربات میں گیج تھیوریز کے الجھے ہوئے ڈھانچے کی پیمائش۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. ینگ، X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, and JL O'Brien, Nat. کمیون 5، 1 (2014)۔
https://​doi.org/​10.1038/​ncomms5213

ہے [2] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow, and JM Gambetta, Nature 549, 242 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nature23879

ہے [3] C. Kokail, C. Maier, R. van Bijnen, T. Brydges, MK Joshi, P. Jurcevic, CA Muschik, P. Silvi, R. Blatt, CF Roos, et al., Nature 569, 355 (2019)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1177-4

ہے [4] J. Tilly, H. Chen, S. Cao, D. Picozzi, K. Setia, Y. Li, E. Grant, L. Wossnig, I. Rungger, GH Booth, et al., Phys. Rep. 986, 1 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physrep.2022.08.003

ہے [5] J. Eisert, D. Hangleiter, N. Walk, I. Roth, D. Markham, R. Parekh, U. Chabaud, and E. Kashefi, Nat. Rev. Phys. 2, 382 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0186-4

ہے [6] N. Friis, G. Vitagliano, M. Malik, اور M. Huber, Nat. Rev. Phys. 1، 72 (2019)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-018-0003-5

ہے [7] E. Knill, D. Leibfried, R. Reichle, J. Britton, RB Blakestad, JD Jost, C. Langer, R. Ozeri, S. Seidelin, and DJ Wineland, Phys. Rev. A 77، 012307 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.77.012307

ہے [8] M. Paini اور A. Kalev، arXiv preprint arXiv:1910.10543 (2019)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1910.10543
آر ایکس سی: 1910.10543

ہے [9] H.-Y ہوانگ، R. Kueng، اور J. Preskill، Nat. طبیعیات 16، 1050 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

ہے [10] H.-Y ہوانگ، R. Kueng، اور J. Preskill، Phys. Rev. Lett. 127، 030503 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.030503

ہے [11] H.-Y Hu, S. Choi, اور Y.-Z. آپ، فز۔ Rev. Res. 5، 023027 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.5.023027

ہے [12] A. Zhao, NC Rubin, اور A. Miyake, Phys. Rev. Lett. 127، 110504 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.110504

ہے [13] جے کنجومن، ایم سی ٹران، ڈی کارنی، اور جے ایم ٹیلر، فز۔ Rev. A 107, 042403 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.107.042403

ہے [14] آر لیوی، ڈی لوو، اور بی کے کلارک، فز۔ Rev. Res. 6، 013029 (2024)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.6.013029

ہے [15] J. Helsen, M. Ioannou, J. Kitzinger, E. Onorati, A. Werner, J. Eisert, and I. Roth, Nat. Comm 14، 5039 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-023-39382-9

ہے [16] H.-Y ہوانگ، M. Broughton، J. Cotler, S. Chen, J. Li, M. Mohseni, H. Neven, R. Babbush, R. Kueng, J. Preskill, et al., Science 376, 1182 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.abn7293

ہے [17] G. Hao Low, arXiv preprint arXiv:2208.08964 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2208.08964
آر ایکس سی: 2208.08964

ہے [18] H.-Y ہوانگ، نیٹ۔ Rev. Phys. 4 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-021-00411-5

ہے [19] H. Pichler, G. Zhu, A. Seif, P. Zoller, اور M. Hafezi, Phys. Rev. X 6, 041033 (2016)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.6.041033

ہے [20] M. Dalmonte, B. Vermersch, and P. Zoller, Nat. طبیعیات 14، 827 (2018)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-018-0151-7

ہے [21] A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, JI Cirac, اور P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 120، 050406 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.050406

ہے [22] B. Vermersch, A. Elben, M. Dalmonte, JI Cirac, and P. Zoller, Phys. Rev. A 97, 023604 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.97.023604

ہے [23] A. Elben, B. Vermersch, CF Roos, and P. Zoller, Phys. Rev. A 99, 052323 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.052323

ہے [24] T. Brydges, A. Elben, P. Jurcevic, B. Vermersch, C. Maier, BP Lanyon, P. Zoller, R. Blatt, and CF Roos, Science 364, 260 (2019)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.aau4963

ہے [25] A. Elben, R. Kueng, H.-YR Huang, R. van Bijnen, C. Kokail, M. Dalmonte, P. Calabrese, B. Kraus, J. Preskill, P. Zoller, et al., Phys. Rev. Lett. 125، 200501 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.200501

ہے [26] Y. Zhou، P. Zeng، اور Z. Liu، Phys. Rev. Lett. 125، 200502 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.200502

ہے [27] A. Neven, J. Carrasco, V. Vitale, C. Kokail, A. Elben, M. Dalmonte, P. Calabrese, P. Zoller, B. Vermersch, R. Kueng, et al., npj Quantum Inf. 7، 1 (2021)۔
https://​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00487-y

ہے [28] C. Kokail, R. van Bijnen, A. Elben, B. Vermersch, and P. Zoller, Nat. طبیعیات 17، 936 (2021a)۔
https://​doi.org/​10.1038/​s41567-021-01260-w

ہے [29] A. Rath, R. van Bijnen, A. Elben, P. Zoller, and B. Vermersch, Phys. Rev. Lett. 127، 200503 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.200503

ہے [30] C. Kokail, B. Sundar, TV Zache, A. Elben, B. Vermersch, M. Dalmonte, R. van Bijnen, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 127، 170501 (2021b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.170501

ہے [31] A. Elben, ST Flammia, H.-Y. ہوانگ، R. Kueng، J. Preskill، B. Vermersch، اور P. Zoller، Nat. Rev. Phys. 5، 9 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-022-00535-2

ہے [32] TV Zache, C. Kokail, B. Sundar, and P. Zoller, Quantum 6, 702 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-04-27-702

ہے [33] ایس جے وین اینک اور سی ڈبلیو بیناکر، فز۔ Rev. Lett. 108، 110503 (2012a)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.110503

ہے [34] ST Flammia, D. Gross, Y.-K. لیو، اور جے ایسرٹ، نیو جے فز۔ 14، 095022 (2012)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​9/​095022

ہے [35] جے ہاہ، اے ڈبلیو ہیرو، زیڈ جی، ایکس وو، اور این یو، تھیوری آف کمپیوٹنگ (2016) پی پی 913-925 پر اڑتالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں۔
https://​doi.org/​10.1145/​2897518.2897585

ہے [36] R. O'Donnell اور J. Wright، تھیوری آف کمپیوٹنگ (2016) پی پی 899-912 پر اڑتالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں۔
https://​doi.org/​10.1145/​2897518.2897544

ہے [37] S. Chen, W. Yu, P. Zeng, and ST Flammia, PRX Quantum 2, 030348 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030348

ہے [38] ڈی ای کوہ اور ایس گریوال، کوانٹم 6، 776 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-16-776

ہے [39] MC Tran, DK Mark, WW Ho, and S. Choi, arXiv preprint arXiv:2212.02517 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.02517
آر ایکس سی: 2212.02517

ہے [40] آر بلاٹ اور سی ایف روز، نیٹ۔ طبیعیات 8، 277 (2012)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2252

ہے [41] I. Bloch, J. Dalbard, and S. Nascimbene, Nat. طبیعیات 8، 267 (2012)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys2259

ہے [42] C. Gross and I. Bloch, Science 357, 995 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.aal3837

ہے [43] F. Schäfer, T. Fukuhara, S. Sugawa, Y. Takasu, and Y. Takahashi, Nat. Rev. Phys. 2, 411 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-020-0195-3

ہے [44] L. Bassman, M. Urbanek, M. Metcalf, J. Carter, AF Kemper, and WA de Jong, Quantum Sci. ٹیکنالوجی. 6، 043002 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac1ca6

ہے [45] C. Monroe, WC Campbell, L.-M. Duan، Z.-X. Gong, AV Gorshkov, P. Hess, R. Islam, K. Kim, NM Linke, G. Pagano, et al., Rev. Mod. طبیعیات 93، 025001 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.93.025001

ہے [46] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer, and P. Zoller, Nature 607, 667 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04940-6

ہے [47] جے ایم ڈوئچ، فز۔ Rev. A 43، 2046 (1991)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.43.2046

ہے [48] M. Srednicki، طبیعیات. Rev. E 50, 888 (1994)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.50.888

ہے [49] M. Rigol, V. Dunjko, and M. Olshanii, Nature 452, 854 (2008)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nature06838

ہے [50] جے ایم ڈوئچ، ایچ لی، اور اے شرما، فز۔ Rev. E 87, 042135 (2013)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.87.042135

ہے [51] وی کھیمانی، اے چندرن، ایچ کم، اور ایس ایل سوندھی، فز۔ Rev. E 90, 052133 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.90.052133

ہے [52] J. Eisert, M. Friesdorf, and C. Gogolin, Nat. طبیعیات 11، 124 (2015)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nphys3215

ہے [53] AM Kaufman, ME Tai, A. Lukin, M. Rispoli, R. Schittko, PM Preiss, and M. Greiner, Science 353, 794 (2016)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.aaf6725

ہے [54] J. Berges، MP Heller، A. Mazeliauskas، اور R. Venugopalan، Rev. Mod. طبیعیات 93، 035003 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.93.035003

ہے [55] Z.-Y زو، جی-ایکس۔ Su, JC Halimeh, R. Ott, H. Sun, P. Hauke, B. Yang, Z.-S. یوآن، J. Berges، اور J.-W. پین، سائنس 377، 311 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.abl6277

ہے [56] N. Mueller، TV Zache، اور R. Ott، Phys. Rev. Lett. 129، 011601 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.011601

ہے [57] T.-C لو اور ٹی گروور، فز۔ Rev. Research 2, 043345 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.043345

ہے [58] M. Brenes, S. Pappalardi, J. Goold, and A. Silva, Phys. Rev. Lett. 124، 040605 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.040605

ہے [59] A. Osterloh, L. Amico, G. Falci, and R. Fazio, Nature 416, 608 (2002)۔
https://​doi.org/​10.1038/​416608a

ہے [60] G. Vidal, JI Latorre, E. Rico, and A. Kitaev, Phys. Rev. Lett. 90، 227902 (2003)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.90.227902

ہے [61] F. Verstraete، M. Popp، اور JI Cirac، Phys. Rev. Lett. 92، 027901 (2004)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.92.027901

ہے [62] G. Costantini, P. Facchi, G. Florio, and S. Pascazio, J. Phys. A: ریاضی تھیور 40، 8009 (2007)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​40/​28/​S10

ہے [63] ایچ لی اور ایف ڈی ایم ہالڈین، فز۔ Rev. Lett. 101، 010504 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.101.010504

ہے [64] T. Byrnes اور Y. Yamamoto، Phys. Rev. A 73، 022328 (2006)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.022328

ہے [65] D. بنرجی، M. Dalmonte، M. Müller, E. Rico, P. Stebler, U.-J. Wiese، اور P. Zoller، Phys. Rev. Lett. 109، 175302 (2012)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.109.175302

ہے [66] E. Zohar، JI Cirac، اور B. Reznik، Phys. Rev. Lett. 110، 055302 (2013a)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.055302

ہے [67] E. Zohar، JI Cirac، اور B. Reznik، Phys. Rev. A 88, 023617 (2013b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.88.023617

ہے [68] E. Zohar، JI Cirac، اور B. Reznik، Phys. Rev. Lett. 110، 125304 (2013c)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.125304

ہے [69] L. Tagliacozzo, A. Celi, P. Orland, M. Mitchell, and M. Lewenstein, Nat. کمیون 4، 1 (2013)۔
https://​doi.org/​10.1038/​ncomms3615

ہے [70] E. Zohar, JI Cirac, اور B. Reznik, Rep. Prog. طبیعیات 79، 014401 (2015)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0034-4885/​79/​1/​014401

ہے [71] EA Martinez, CA Muschik, P. Schindler, D. Nigg, A. Erhard, M. Heyl, P. Hauke, M. Dalmonte, T. Monz, P. Zoller, et al., Nature 534, 516 (2016)۔
https://​doi.org/​10.1038/​nature18318

ہے [72] ڈی یانگ، جی ایس گری، ایم جوہاننگ، سی ونڈرلِچ، پی زولر، اور پی ہوک، فز۔ Rev. A 94, 052321 (2016)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.94.052321

ہے [73] TV Zache, F. Hebenstreit, F. Jendrzejewski, M. Oberthaler, J. Berges, and P. Hauke, Quantum Sci. ٹیکنالوجی. (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​aac33b

ہے [74] N. Klco, EF Dumitrescu, AJ McCaskey, TD Morris, RC Pooser, M. Sanz, E. Solano, P. Lougovski, and MJ Savage, Phys. Rev. A 98, 032331 (2018)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.98.032331

ہے [75] H.-H. Lu, N. Klco, JM Lukens, TD Morris, A. Bansal, A. Ekström, G. Hagen, T. Papenbrock, AM Weiner, MJ Savage, and P. Lougovski, Phys. Rev. A 100, 012320 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.100.012320

ہے [76] L. Barbiero, C. Schweizer, M. Aidelsburger, E. Demler, N. Goldman, and F. Grusdt, Sci. Adv. 5، eaav7444 (2019)۔
https://​doi.org/​10.1126/​sciadv.aav7444

ہے [77] H. Lamm, S. Lawrence, Y. Yamauchi, N. Collaboration, et al., Phys. Rev. D 100, 034518 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.100.034518

ہے [78] Z. Davoudi, M. Hafezi, C. Monroe, G. Pagano, A. Seif, and A. Shaw, Phys. Rev. Research 2, 023015 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.023015

ہے [79] FM سورس، PP Mazza، G. Giudici، A. Lerose، A. Gambassi، اور M. Dalmonte، Phys. Rev. X 10, 021041 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.021041

ہے [80] D. Luo, J. Shen, M. Highman, BK Clark, B. DeMarco, AX El-Khadra, and B. Gadway, Phys. Rev. A 102, 032617 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.102.032617

ہے [81] MC Banuls, R. Blatt, J. Catani, A. Celi, JI Cirac, M. Dalmonte, L. Fallani, K. Jansen, M. Lewenstein, S. Montangero, et al., Eur. طبیعیات J. D 74, 1 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1140/​epjd/​e2020-100571-8

ہے [82] A. Mil, TV Zache, A. Hegde, A. Xia, RP Bhatt, MK Oberthaler, P. Hauke, J. Berges, and F. Jendrzejewski, Science 367, 1128 (2020)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.aaz5312

ہے [83] D. Paulson, L. Dellantonio, JF Haase, A. Celi, A. Kan, A. Jena, C. Kokail, R. van Bijnen, K. Jansen, P. Zoller, and CA Muschik, PRX Quantum 2, 030334 ( 2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.030334

ہے [84] B. چکرورتی، M. Honda, T. Izubuchi, Y. Kikuchi, and A. Tomiya, arXiv:2001.00485 (2020)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2001.00485
آر ایکس سی: 2001.00485

ہے [85] AF Shaw, P. Lougovski, JR Stryker, and N. Wiebe, Quantum 4, 306 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-08-10-306

ہے [86] G. Magnifico, M. Dalmonte, P. Facchi, S. Pascazio, FV Pepe, and E. Ercolessi, Quantum 4, 281 (2020)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-15-281

ہے [87] N. Klco، MJ Savage، اور JR Stryker، Phys. Rev. D 101, 074512 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.101.074512

ہے [88] N. Klco، A. Roggero، اور MJ Savage، Rept. پروگرام طبیعیات 85, 064301 (2022), arXiv:2107.04769 [quant-ph]۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1361-6633/​ac58a4
آر ایکس سی: 2107.04769

ہے [89] L. Homeier, C. Schweizer, M. Aidelsburger, A. Fedorov, and F. Grusdt, Phys. Rev. B 104, 085138 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.085138

ہے [90] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, H.-W. لن، اور اے شنڈلر، لیٹیس فیلڈ تھیوری (38) پر 2021ویں بین الاقوامی سمپوزیم میں۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.11859

ہے [91] A. Rajput, A. Roggero, and N. Wiebe, Quantum 6, 780 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-08-17-780

ہے [92] NH Nguyen, MC Tran, Y. Zhu, AM Green, CH Alderete, Z. Davoudi, and NM Linke, PRX Quantum 3, 020324 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.020324

ہے [93] WA de Jong, K. Lee, J. Mulligan, M. Płoskoń, F. Ringer, and X. Yao, Phys. Rev. D 106, 054508 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.106.054508

ہے [94] ایس اے رحمان، آر لیوس، ای مینڈیسیلی، اور ایس پاول، فز۔ Rev. D 104, 034501 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.104.034501

ہے [95] JF Haase, L. Dellantonio, A. Celi, D. Paulson, A. Kan, K. Jansen, and CA Muschik, Quantum 5, 393 (2021)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-02-04-393

ہے [96] A. Kan اور Y. Nam, arXiv:2107.12769 (2021)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2107.12769
آر ایکس سی: 2107.12769

ہے [97] زیڈ داؤدی، آئی. رائے چودھری، اور اے شا، فز۔ Rev. D 104, 074505 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.104.074505

ہے [98] A. Ciavarella, N. Klco, اور MJ Savage, Phys. Rev. D 103, 094501 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.103.094501

ہے [99] MS Alam, S. Hadfield, H. Lamm, and ACY Li, arXiv:2108.13305 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.105.114501
آر ایکس سی: 2108.13305

ہے [100] AN Ciavarella اور IA Chernyshev، Phys. Rev. D 105, 074504 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.105.074504

ہے [101] TD کوہن، H. Lamm، S. لارنس، اور Y. Yamauchi (NuQS تعاون)، طبیعیات۔ Rev. D 104, 094514 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.104.094514

ہے [102] D. González-Cuadra, TV Zache, J. Carrasco, B. Kraus, and P. Zoller, Phys. Rev. Lett. 129، 160501 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.129.160501

ہے [103] JC Halimeh, H. Lang, and P. Hauke, New J. Phys. 24، 033015 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ac5564

ہے [104] B. Andrade, Z. Davoudi, T. Graß, M. Hafezi, G. Pagano, and A. Seif, Quantum Sci. ٹیکنالوجی. 7، 034001 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac5f5b

ہے [105] YY Atas, JF Haase, J. Zhang, V. Wei, SM-L. Pfaendler, R. Lewis, and CA Muschik, arXiv preprint arXiv:2207.03473 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.03473
آر ایکس سی: 2207.03473

ہے [106] RC Farrell, IA Chernyshev, SJ Powell, NA Zemlevskiy, M. Illa, and MJ Savage, arXiv preprint arXiv:2207.01731 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2207.01731
آر ایکس سی: 2207.01731

ہے [107] ای ایم مریری، ایم جے سرویا، ایچ کمار، پی ایف بیداک، اور اے الیگزینڈرو، فز۔ Rev. D 106, 094504 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.106.094504

ہے [108] G. Clemente, A. Crippa, and K. Jansen, Phys. Rev. D 106, 114511 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.106.114511

ہے [109] CW Bauer, Z. Davoudi, AB Balantekin, T. Bhattacharya, M. Carena, WA de Jong, P. Draper, A. El-Khadra, N. Gemelke, M. Hanada, D. Kharzeev, H. Lamm, Y. -Y Li, J. Liu, M. Lukin, Y. Meurice, C. Monroe, B. Nachman, G. Pagano, J. Preskill, E. Rinaldi, A. Roggero, DI Santiago, MJ Savage, I. Siddiqi, G. Siopsis, D. Van Zanten, N. Wiebe, Y. Yamauchi, K. Yeter-Aydeniz, and S. Zorzetti, PRX Quantum 4, 027001 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.027001

ہے [110] N. Mueller, JA Carolan, A. Connelly, Z. Davoudi, EF Dumitrescu, and K. Yeter-Aydeniz, PRX Quantum 4, 030323 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.030323

ہے [111] Z. Davoudi, N. Mueller, and C. Powers, Phys. Rev. Lett. 131، 081901 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.131.081901

ہے [112] C. Kane, DM Grabowska, B. Nachman, and CW Bauer, arXiv preprint arXiv:2211.10497 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2211.10497
آر ایکس سی: 2211.10497

ہے [113] J. Mildenberger, W. Mruczkiewicz, JC Halimeh, Z. Jiang, and P. Hauke, arXiv preprint arXiv:2203.08905 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2203.08905
آر ایکس سی: 2203.08905

ہے [114] EJ Gustafson اور H. Lamm, arXiv preprint arXiv:2301.10207 (2023)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2301.10207
آر ایکس سی: 2301.10207

ہے [115] TV Zache, D. Gonzalez-Cuadra, and P. Zoller, Quantum 7, 1140 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2023-10-16-1140

ہے [116] P. Buividovich اور M. Polikarpov، Phys. لیٹ بی 670، 141 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.physletb.2008.10.032

ہے [117] H. Casini، M. Huerta، اور JA Rosabal، Phys. Rev. D 89, 085012 (2014)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.89.085012

ہے [118] S. Aoki, T. Iritani, M. Nozaki, T. Numasawa, N. Shiba, and H. Tasaki, J. High Energy Phys. 2015 (6)، 1۔
https://​doi.org/​10.1007/​JHEP06(2015)187

ہے [119] ایس گھوش، آر ایم سونی، اور ایس پی ترویدی، جے ہائی انرجی فز۔ 2015 (9)، 1۔
https://​doi.org/​10.1007/​JHEP09(2015)069

ہے [120] K. Van Acoleyen, N. Bultinck, J. Haegeman, M. Marien, VB Scholz, and F. Verstraete, Phys. Rev. Lett. 117، 131602 (2016)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.131602

ہے [121] J. لن اور D. Radicevic، Nucl. طبیعیات 958، 115118 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.nuclphysb.2020.115118

ہے [122] M. Rigobello, S. Notarnicola, G. Magnifico, and S. Montangero, Phys. Rev. D 104, 114501 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.104.114501

ہے [123] V. Panizza, R. Costa de Almeida, and P. Hauke, Journal of High Energy Physics 2022, 1 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1007/​JHEP09(2022)196

ہے [124] DC Tsui، HL Stormer، اور AC Gossard، Phys. Rev. Lett. 48، 1559 (1982)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.48.1559

ہے [125] X.-G وین، انٹ. جے موڈ طبیعیات A 4، 239 (1990)۔
https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217979290000139

ہے [126] AY Kitaev، طبیعیات کی تاریخ 303، 2 (2003)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0003-4916(02)00018-0

ہے [127] A. Kitaev، طبیعیات کی تاریخ 321، 2 (2006)۔
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2005.10.005

ہے [128] ایس داس سرما، ایم فریڈمین، اور سی نائک، فزکس ٹوڈے 59، 32 (2006)۔
https://​doi.org/​10.1063/​1.2337825

ہے [129] سی نائک، ایس ایچ سائمن، اے اسٹرن، ایم فریڈمین، اور ایس داس سرما، ریورنڈ موڈ۔ طبیعیات 80، 1083 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.80.1083

ہے [130] ایس داس سرما، ایم فریڈمین، اور سی نائک، این پی جے کوانٹم انفارمیشن 1، 1 (2015)۔
https://​doi.org/​10.1038/​npjqi.2015.1

ہے [131] V. Lahtinen اور JK Pachos، SciPost Phys. 3، 021 (2017)۔
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.3.3.021

ہے [132] ایس آرونسن، تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 50 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں (2018) صفحہ 325–338۔
https://​doi.org/​10.1145/​3188745.3188802

ہے [133] ایس آرونسن اور جی این روتھ بلم، تھیوری آف کمپیوٹنگ (51) پی پی 2019–322 پر 333 ویں سالانہ ACM SIGACT سمپوزیم کی کارروائی میں۔
https://​doi.org/​10.1145/​3313276.3316378

ہے [134] K. Satzinger, Y.-J. Liu, A. Smith, C. Knapp, M. Newman, C. Jones, Z. Chen, C. Quintana, X. Mi, A. Dunsworth, et al., Science 374, 1237 (2021)۔
https://​doi.org/​10.1126/​science.abi8378

ہے [135] G. Semeghini, H. Levine, A. Keesling, S. Ebadi, TT Wang, D. Bluvstein, R. Verresen, H. Pichler, M. Kalinowski, R. Samajdar, A. Omran, S. Sachdev, A. Vishwanath , M. Greiner, V. Vuletić, and MD Lukin, Science 374, 1242 (2021).
https://​doi.org/​10.1126/​science.abi8794

ہے [136] K. وان، WJ Huggins، J. Lee، اور R. Babbush، Commun. ریاضی طبیعیات 404، 629 (2023)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-023-04844-0

ہے [137] B. کولنز اور P. Śniady، Commun. ریاضی میں طبیعیات 264، 773 (2006)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

ہے [138] Z. Puchała اور J. Miszczak، Bull. پولش اکیڈ۔ سائنس ٹیک سائنس ، 21 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1515/​bpasts-2017-0003

ہے [139] پی وینبرگ اور ایم بکوف، سائنس پوسٹ فز۔ 2، 003 (2017)۔
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.2.1.003

ہے [140] ایس جے وین اینک اور سی ڈبلیو جے بیناکر، فز۔ Rev. Lett. 108، 110503 (2012b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.108.110503

ہے [141] S. Becker, N. Datta, L. Lami, and C. Rouzé, IEEE Transactions on Information Theory (2024)۔
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2024.3357972

ہے [142] T. Gu, X. Yuan, and B. Wu, Quantum Sci. ٹیکنالوجی. 8، 045008 (2023)۔
https://​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ace6cd

ہے [143] A. Acharya, S. Saha, and AM Sengupta, arXiv preprint arXiv:2105.05992 (2021)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2105.05992
آر ایکس سی: 2105.05992

ہے [144] JJ Bisognano اور EH Wichmann، J. Math. طبیعیات 16، 985 (1975)۔
https://​doi.org/​10.1063/​1.522605

ہے [145] JJ Bisognano اور EH Wichmann، J. Math. طبیعیات 17، 303 (1976)۔
https://​doi.org/​10.1063/​1.522898

ہے [146] HW Blöte اور Y. Deng، Phys. Rev. E 66, 066110 (2002)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.66.066110

ہے [147] J. Carlson, DJ Dean, M. Hjorth-Jensen, D. Kaplan, J. Preskill, K. Roche, MJ Savage, and M. Troyer, Quantum Computing for theoretical Nuclear Physics, ایک وائٹ پیپر جو امریکی محکمہ توانائی کے لیے تیار کیا گیا ہے۔ ، آفس آف سائنس، آفس آف نیوکلیئر فزکس، ٹیک۔ Rep. (USDOE آفس آف سائنس (SC)(United States), 2018)۔

ہے [148] IC Cloët, MR Dietrich, J. Arrington, A. Bazavov, M. Bishof, A. Freese, AV Gorshkov, A. Grassellino, K. Hafidi, Z. Jacob, et al., arXiv preprint arXiv:1903.05453 (2019)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1903.05453
آر ایکس سی: 1903.05453

ہے [149] D. Beck et al.، نیوکلیئر فزکس اور کوانٹم انفارمیشن سائنس، NSAC QIS ذیلی کمیٹی (2019) کی رپورٹ۔

ہے [150] S. Catterall, R. Harnik, VE Hubeny, CW Bauer, A. Berlin, Z. Davoudi, T. Faulkner, T. Hartman, M. Headrick, YF Kahn, et al., arXiv preprint arXiv:2209.14839 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2209.14839
آر ایکس سی: 2209.14839

ہے [151] D. Beck, J. Carlson, Z. Davoudi, J. Formaggio, S. Quaglioni, M. Savage, J. Barata, T. Bhattacharya, M. Bishof, I. Cloet, et al., arXiv preprint arXiv:2303.00113 ( 2023)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2303.00113
آر ایکس سی: 2303.00113

ہے [152] ڈی ای خرزیف، فل۔ ٹرانس R. Soc A 380، 20210063 (2022)۔
https://​doi.org/​10.1098/​rsta.2021.0063

ہے [153] A. Cervera-Lierta, JI Latorre, J. Rojo, and L. Rottoli, SciPost Phys. 3، 036 (2017)۔
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.3.5.036

ہے [154] ایس آر بین، ڈی بی کپلان، این کلوکو، اور ایم جے سیویج، فز۔ Rev. Lett. 122، 102001 (2019)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.122.102001

ہے [155] ایس آر بین اور آر سی فیرل، اینالز آف فزکس 433، 168581 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2021.168581

ہے [156] ایس آر بین، آر سی فیرل، اور ایم ورما، جدید طبیعیات کا بین الاقوامی جریدہ اے 36، 2150205 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1142/​S0217751X21502055

ہے [157] N. Klco اور MJ Savage، Phys. Rev. D 103, 065007 (2021a)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.103.065007

ہے [158] N. Klco، DH بیک، اور MJ Savage، Phys. Rev. A 107, 012415 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.107.012415

ہے [159] N. Klco اور MJ Savage، Phys. Rev. Lett. 127، 211602 (2021b)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.211602

ہے [160] HL Stormer, DC Tsui, and AC Gossard, Rev. Mod. طبیعیات 71، S298 (1999)۔
https://​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.71.S298

ہے [161] ME Cage, K. Klitzing, A. Chang, F. Duncan, M. Haldane, RB Laughlin, A. Pruisken, and D. Thouless, The Quantum Hall Effect (Springer Science & Business Media, 2012)۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-1-4612-3350-3

ہے [162] ایم اے لیون اور ایکس جی۔ وین، فز۔ Rev. B 71, 045110 (2005)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.71.045110

ہے [163] ایم لیون اور ایکس جی۔ وین، فز۔ Rev. Lett. 96، 110405 (2006)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.96.110405

ہے [164] A. Kitaev اور J. Preskill, Phys. Rev. Lett. 96، 110404 (2006)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.96.110404

ہے [165] Y. Guryanova, S. Popescu, AJ Short, R. Silva, and P. Skrzypczyk, Nat. کمیون 7، 12049 (2016)۔
https://​doi.org/​10.1038/​ncomms12049

ہے [166] N. Yunger Halpern, P. Faist, J. Oppenheim, and A. Winter, Nat. کمیون 7، 1 (2016)۔
https://​doi.org/​10.1038/​ncomms12051

ہے [167] M. Lostaglio, D. Jennings, and T. Rudolph, New J. Phys. 19، 043008 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa617f

ہے [168] NY ہالپرن، J. Phys. A: ریاضی تھیور۔ 51، 094001 (2018)۔
https://​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​aaa62f

ہے [169] N. Yunger Halpern, ME Beverland, and A. Kalev, Phys. Rev. E 101, 042117 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevE.101.042117

ہے [170] K. Fukai, Y. Nozawa, K. Kawahara, اور TN Ikeda, Phys. Rev. Res. 2، 033403 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.2.033403

ہے [171] S. Popescu, AB Sainz, AJ Short, and A. Winter, Phys. Rev. Lett. 125، 090601 (2020)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.090601

ہے [172] این ینگر ہالپرن اور ایس ماجدی، این پی جے کوانٹ۔ Inf. 8، 10 (2022)۔
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00516-4

ہے [173] F. Kranzl, A. Lasek, MK Joshi, A. Kalev, R. Blatt, CF Roos, and NY Halpern, arXiv preprint arXiv:2202.04652 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.04652
آر ایکس سی: 2202.04652

ہے [174] G. Manzano, JM Parrondo, and GT Landi, PRX Quantum 3, 010304 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.3.010304

ہے [175] Y. Mitsuhashi, K. Kaneko, اور T. Sagawa, Phys. Rev. X 12, 021013 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.12.021013

ہے [176] S. Majidy, A. Lasek, DA Huse, and NY Halpern, Phys. Rev. B 107, 045102 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.107.045102

ہے [177] SN Hearth, MO Flynn, A. Chandran, and CR Laumann, arXiv preprint arXiv:2306.01035 (2023a)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2306.01035
آر ایکس سی: 2306.01035

ہے [178] SN Hearth, MO Flynn, A. Chandran, and CR Laumann, arXiv preprint arXiv:2311.09291 (2023b)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2311.09291
آر ایکس سی: 2311.09291

ہے [179] K. Van Kirk, J. Cotler, H.-Y. ہوانگ، اور MD Lukin، arXiv preprint arXiv:2212.06084 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2212.06084
آر ایکس سی: 2212.06084

ہے [180] V. Vitale, A. Elben, R. Kueng, A. Neven, J. Carrasco, B. Kraus, P. Zoller, P. Calabrese, B. Vermersch, and M. Dalmonte, SciPost Phys. 12، 106 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhys.12.3.106

ہے [181] A. Rath, V. Vitale, S. Murciano, M. Votto, J. Dubail, R. Kueng, C. Branciard, P. Calabrese, and B. Vermersch, PRX Quantum 4, 010318 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.4.010318

ہے [182] https://​/​itconnect.uw.edu/​research/​hpc۔
https://​/​itconnect.uw.edu/​research/​hpc

ہے [183] N. Hunter-Jones, arXiv preprint arXiv:1905.12053 (2019)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1905.12053
آر ایکس سی: 1905.12053

ہے [184] D. Gross, K. Audenaert, and J. Eisert, J. Math. طبیعیات 48، 052104 (2007)۔
https://​doi.org/​10.1063/​1.2716992

ہے [185] RA Low, arXiv preprint arXiv:1006.5227 (2010)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1006.5227
آر ایکس سی: 1006.5227

ہے [186] P. Dulian اور A. Sawicki، arXiv preprint arXiv:2210.07872 (2022)۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2210.07872
آر ایکس سی: 2210.07872

ہے [187] https://​/​docs.scipy.org/​doc/​scipy/​reference/​generated/​scipy.optimize.shgo.html،۔
https://​/​docs.scipy.org/​doc/​scipy/​reference/​generated/​scipy.optimize.shgo.html

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] نکلاس مولر، جوزف اے کیرولن، اینڈریو کونلی، زوہرے داؤدی، یوجین ایف. دومیٹریسکو، اور کبرا یٹر-ایڈینیز، "متحرک کوانٹم فیز ٹرانزیشن کا کوانٹم کمپیوٹیشن اور لیٹیس گیج تھیوری میں الجھنے والی ٹوموگرافی"، PRX کوانٹم 4 3، 030323 (2023).

[2] اینڈریا بلگاریلی اور مارکو پینیرو، "غیر متوازن مونٹی کارلو سمیلیشنز سے الجھنے والی اینٹروپی"، جرنل آف ہائی انرجی فزکس 2023 6, 30 (2023).

[3] ڈونگجن لی اور بینی یوشیدا، "بے ترتیب نگرانی شدہ کوانٹم کوڈز"، آر ایکس سی: 2402.00145, (2024).

[4] یونگ تاؤ ژان، آندریاس ایلبین، ہسین یوآن ہوانگ، اور یو ٹونگ، "نامعلوم کوانٹم ڈائنامکس میں تحفظ کے قوانین سیکھنا"، آر ایکس سی: 2309.00774, (2023).

[5] ایڈیسن ایم مریری اور مائیکل جے سرویا، "کوبٹ وائز ڈائیگنلائزیشن کے ساتھ سرکٹ کی گہرائی کو کم کرنا"، جسمانی جائزہ A 108 6, 062414 (2023).

[6] جیسس کوبوس، ڈیوڈ ایف لوچر، الیجینڈرو برموڈیز، مارکس مولر، اور اینریک ریکو، "شور سے آگاہ تغیراتی ایجینسولور: جعلی گیج تھیوریز کے لیے ایک منتشر راستہ"، آر ایکس سی: 2308.03618, (2023).

[7] لینٹو ناگانو، الیگزینڈر میسن، تمیا اونوڈیرا، ایوانو ٹاورنیلی، فرانسسکو ٹاچینو، اور کوجی تیراشی، "اعلی توانائی والی طبیعیات میں کوانٹم سمیلیشنز کے لیے کوانٹم ڈیٹا سیکھنا"، جسمانی جائزہ تحقیق 5 4، 043250 (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-03-28 01:48:03)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-03-28 01:48:01)۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل