1لیبنز یونیورسٹی ہنور، ہنور، جرمنی
2سٹیورٹ بلسن کوانٹم میٹر انسٹی ٹیوٹ، یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا، وینکوور، کینیڈا
3سکول آف فزکس، نانکائی یونیورسٹی، تیانجن، چین
4شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا، وینکوور، کینیڈا
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ہم ایک نیا فریم ورک پیش کرتے ہیں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن (MBQC) کی طاقت کا اندازہ لگانے کے لیے مختصر فاصلے پر الجھے ہوئے ہم آہنگ وسائل کی ریاستوں میں، ایک مقامی جہت میں۔ اس کے لیے پہلے کے مقابلے میں کم مفروضوں کی ضرورت ہے۔ رسمیت محدود طور پر توسیع شدہ نظاموں کو سنبھال سکتی ہے (جیسا کہ تھرموڈینامک حد کے برخلاف)، اور اس کے لیے ترجمہ کی ضرورت نہیں ہے۔ مزید، ہم MBQC کمپیوٹیشنل پاور اور سٹرنگ آرڈر کے درمیان تعلق کو مضبوط کرتے ہیں۔ یعنی، ہم یہ قائم کرتے ہیں کہ جب بھی سٹرنگ آرڈر کے پیرامیٹرز کا ایک مناسب سیٹ غیر صفر ہوتا ہے، تو یونیٹری گیٹس کے متعلقہ سیٹ کو من مانی طور پر اتحاد کے قریب وفاداری کے ساتھ محسوس کیا جا سکتا ہے۔
مقبول خلاصہ
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] R. Raussendorf اور H.-J. بریگل، ایک طرفہ کوانٹم کمپیوٹر، فز۔ Rev. Lett. 86، 5188 (2001)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.86.5188.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
ہے [2] D. Gross, S. T. Flammia، اور J. Eisert، زیادہ تر کوانٹم ریاستیں کمپیوٹیشنل وسائل، طبیعیات کے طور پر کارآمد ہونے کے لیے بہت الجھی ہوئی ہیں۔ Rev. Lett. 102، 190501 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.102.190501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.190501
ہے [3] A.C. Doherty اور S.D. Bartlett، کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کے مراحل کی نشاندہی کرنا جو کوانٹم کمپیوٹیشن، فز کے لیے عالمگیر ہیں۔ Rev. Lett. 103، 020506 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.103.020506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.020506
ہے [4] T. Chung، S.D. Bartlett اور A.C. Doherty، کوانٹم کئی باڈی سسٹمز میں پیمائش پر مبنی کوانٹم گیٹس کی خصوصیت، ارتباط کے افعال کا استعمال کرتے ہوئے، کر سکتے ہیں۔ J. طبیعیات 87، 219 (2009)۔ doi: 10.1139/P08-112۔
https://doi.org/10.1139/P08-112
ہے [5] A. Miyake، کوانٹم کمپیوٹیشن آن دی ایج آف ایک سمیٹری سے پروٹیکٹڈ ٹاپولوجیکل آرڈر، فز۔ Rev. Lett. 105، 040501 (2010)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.105.040501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.040501
ہے [6] اے ایس درماوان، جی کے برینن، ایس ڈی بارٹلیٹ، مادے کے دو جہتی مرحلے میں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن، نیو جے فز۔ 14، 013023 (2012)۔ doi: 10.1088/1367-2630/14/1/013023۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/1/013023
ہے [7] ڈی وی باقی، I. Schwarz، S.D. بارٹلیٹ اور اے سی ڈوہرٹی، پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے ہم آہنگی سے محفوظ شدہ مراحل، فز۔ Rev. Lett. 108، 240505 (2012)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.108.240505۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.240505
ہے [8] ڈی وی ورنہ، S.D. بارٹلیٹ، اور اے سی ڈوہرٹی، زمینی ریاستوں میں پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کا توازن تحفظ، نیو جے فز۔ 14، 113016 (2012)۔ doi: 10.1088/1367-2630/14/11/113016۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/113016
ہے [9] Z.C گو اور ایکس جی وین، Tensor-entanglement-filtering renormalization approach and symmetry-protected topological order, Phys. Rev. B 80, 155131 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.80.155131۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.80.155131
ہے [10] X. چن، Z.C. Gu، اور X.G. وین، لوکل یونیٹری ٹرانسفارمیشن، لانگ رینج کوانٹم اینگلمنٹ، ویو فنکشن ری نارملائزیشن، اور ٹاپولوجیکل آرڈر، فز۔ Rev. B 82, 155138 (2010)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.82.155138۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.82.155138
ہے [11] Norbert Schuch, David Perez-Garcia, and Ignacio Cirac، میٹرکس پروڈکٹ سٹیٹس کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم مراحل کی درجہ بندی کرنا اور متوقع الجھی ہوئی جوڑی حالتیں، Phys. Rev. B 84, 165139 (2011)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.84.165139۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.84.165139
ہے [12] یوشیکو اوگاٹا، کوانٹم اسپن چینز میں ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی درجہ بندی، arXiv:2110.04671۔ doi: 10.48550/arXiv.2110.04671۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2110.04671
آر ایکس سی: 2110.04671
ہے [13] X. چن، Z.C. Gu, Z.X. لیو، ایکس جی وین، سمیٹری نے ٹاپولوجیکل آرڈرز اور ان کے سمیٹری گروپ، فز کے گروپ کوہومولوجی کو محفوظ کیا۔ Rev. B 87, 155114 (2013)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.87.155114۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.87.155114
ہے [14] R. Raussendorf, J. Harrington, K. Goyal, A فالٹ ٹولرنٹ ون وے کوانٹم کمپیوٹر، این۔ طبیعیات (این وائی) 321، 2242 (2006)۔ doi: 10.1016/j.aop.2006.01.012۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2006.01.012
ہے [15] J. ملر اور A. Miyake، کوانٹم کمپیوٹیشن، فز کے لیے ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل طور پر ترتیب شدہ فیز کا وسائل کا معیار۔ Rev. Lett. 114، 120506 (2015)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.114.120506.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.120506
ہے [16] رابرٹ راسینڈورف، ڈونگ شینگ وانگ، ابھیشودھ پرکاش، زو-چیہ وی، ڈیوڈ سٹیفن، ایک جہت میں یکساں کمپیوٹیشنل طاقت کے ساتھ ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل، فز۔ Rev. A 96, 012302 (2017)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.96.012302۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.012302
ہے [17] ڈی ٹی اسٹیفن، ڈی ایس وانگ، اے پرکاش، T.-C. Wei, R. Raussendorf, Computational Power of Symmetry-protected Topological Phases, Phys. Rev. Lett. 119، 010504 (2017)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.119.010504۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.010504
ہے [18] ڈی ٹی اسٹیفن، ایک جہتی ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی کمپیوٹیشنل پاور، ایم ایس سی تھیسس، یونیورسٹی آف برٹش کولمبیا (2017)۔ doi: 10.14288/1.0354465۔
https://doi.org/10.14288/1.0354465
ہے [19] R. Raussendorf, C. Okay, D.-S. وانگ، ڈی ٹی اسٹیفن، اور ایچ پی نوٹرپ، کوانٹم مادے کا کمپیوٹیشنل یونیورسل فیز، فز۔ Rev. Lett. 122، 090501 (2019)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.122.090501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.090501
ہے [20] T. Devakul اور D.J. ولیمسن، فریکٹل سمیٹری سے محفوظ کلسٹر فیزز کا استعمال کرتے ہوئے یونیورسل کوانٹم کمپیوٹیشن، فز۔ Rev. A 98, 022332 (2018)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.98.022332۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.022332
ہے [21] David T. Stephen, Hendrik Poulsen Nautrup, Juani Bermejo-Vega, Jens Eisert, Robert Raussendorf, Subsystem symmetries, quantum cellular automata, and computational stages of quantum matter, Quantum 3, 142 (2019)۔ doi: 10.22331/q-2019-05-20-142۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-05-20-142
ہے [22] آسٹن کے ڈینیئل، رافیل این الیگزینڈر، اکیماسا میاکے، کمپیوٹیشنل یونیورسلٹی آف سمیٹری سے محفوظ ٹاپولوجیکل طور پر 2D آرکیمیڈین جالیوں پر کلسٹر فیزز، کوانٹم 4، 228 (2020)۔ doi: 10.22331/q-2020-02-10-228۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-10-228
ہے [23] A. Miyake، 2D والینس بانڈ ٹھوس مرحلے کی کوانٹم کمپیوٹیشنل صلاحیت، این۔ طبیعیات 326، 1656-1671 (2011)۔ doi: 10.1016/j.aop.2011.03.006.
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2011.03.006
ہے [24] Tzu-Chieh Wei، Ian Affleck، Robert Raussendorf، The Affleck-Kennedy-Lieb-Tasaki State on a Honeycomb Lattice ایک عالمگیر کوانٹم کمپیوٹیشنل ریسورس ہے، فز۔ Rev. Lett. 106، 070501 (2011)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.106.070501۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.070501
ہے [25] سیم رابرٹس اور سٹیفن ڈی بارٹلیٹ، ہم آہنگی سے محفوظ خود کو درست کرنے والی کوانٹم یادیں، طبعیات۔ Rev. X 10, 031041 (2020)۔ doi: 10.1103/ PhysRevX.10.031041۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.10.031041
ہے [26] D. Gross اور J. Eisert، پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے نوول سکیم، طبیعیات۔ Rev. Lett. 98، 220503 (2007)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.98.220503۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.220503
ہے [27] گیبریل وونگ، رابرٹ راسینڈورف، بارٹلومیج چیک دی گیج تھیوری آف میژرمنٹ بیسڈ کوانٹم کمپیوٹیشن، arXiv:2207.10098۔ doi: 10.48550/arXiv.2207.10098۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.10098
آر ایکس سی: 2207.10098
ہے [28] ایم ڈین نجس اور کے رومیلس، کوانٹم اسپن چینز میں کرسٹل سرفیسز اور ویلنس بانڈ فیزز میں پریروگننگ ٹرانزیشنز، فز۔ Rev. B 40, 4709 (1989)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.40.4709۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.40.4709
ہے [29] H. Tasaki، antiferromagnetic زنجیروں میں Quantum liquid: Haldane gap کے لیے ایک اسٹاکسٹک جیومیٹرک اپروچ، Phys. Rev. Lett. 66، 798 (1991)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.66.798.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.66.798
ہے [30] D. Perez-Garcia, M.M. Wolf, M. Sanz, F. Verstraete, and J.I. کوانٹم اسپن جالیوں میں سرک، سٹرنگ آرڈر اور سمیٹریز، فز۔ Rev. Lett. 100، 167202 (2008)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.100.167202۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.100.167202
ہے [31] A. Molnar, J. Garre-Rubio, D. Perez-Garcia, N. Schuch, J.I. Cirac، ایک ہی حالت کو پیدا کرنے والی عمومی پیش کردہ الجھی ہوئی جوڑی کی حالتیں، New J. Phys. 20، 113017 (2018)۔ doi: 10.1088/1367-2630/aae9fa۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aae9fa
ہے [32] جے آئی Cirac, D. Perez-Garcia, N. Schuch, and F. Verstraete, Matrix پروڈکٹ سٹیٹس اور متوقع الجھے ہوئے جوڑے کی حالتیں: تصورات، ہم آہنگی، نظریات، Rev. Mod. طبیعیات 93، 045003 (2021)۔ doi: 10.1103/RevModPhys.93.045003۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.93.045003
ہے [33] ایم بی ہیسٹنگز، Lieb-Schultz-Mattis in High Dimensions, Phys. Rev. B 69, 104431 (2004)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.69.104431۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.69.104431
ہے [34] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou, Xiao-Gang Wen, Quantum Information Meets Quantum Matter - Quantum Entanglement to Topological Phase in Many-Body Systems, Springer (2019)۔ doi: 10.48550/arXiv.1508.02595۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1508.02595
ہے [35] C. E. Agrapidis, J. van den Brink, and S. Nishimoto, Ordered states in the Kitaev-Heisenberg ماڈل: 1D زنجیروں سے 2D honeycomb تک، Sci. Rep. 8, 1815 (2018)۔ doi: 10.1038/s41598-018-19960-4۔
https://doi.org/10.1038/s41598-018-19960-4
ہے [36] W. Yang, A. Nocera, T. Tummuru, H.-Y. Kee، اور I. Affleck، Spin-1/2 Kitaev-Gamma Chain اور Emergent SU(2) Symmetry، Phys کا فیز ڈایاگرام۔ Rev. Lett. 124، 147205 (2020)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.124.147205.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.147205
ہے [37] W. Yang, A. Nocera، اور I. Affleck، اسپن-1/2 Kitaev-Heisenberg-Gamma چین، Phys کے فیز ڈایاگرام کا جامع مطالعہ۔ Rev. Research 2, 033268 (2020)۔ doi: 10.1103/ PhysRevResearch.2.033268.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033268
ہے [38] Q. Luo, J. Zhao, X. Wang, and H.-Y. Kee، بانڈ الٹرنیٹنگ اسپن-$frac{1}{2}$$K$-$Gamma$ چین، Phys کے فیز ڈایاگرام کی نقاب کشائی۔ Rev. B 103, 144423 (2021)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.103.144423۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.103.144423
ہے [39] W. Yang, A. Nocera, P. Herringer, R. Raussendorf, I. Affleck, Symmetry analysis of bond-alternating Kitaev spin chains and ladders, Phys. Rev. B 105, 094432 (2022)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.105.094432۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.105.094432
ہے [40] W. Yang, A. Nocera, C. Xu, H.-Y. Kee, I. Affleck، کاؤنٹر گھومنے والا سرپل، زگ زیگ، اور Kitaev-Gamma-Heisenberg ماڈل کے جوڑے ہوئے زنجیر کے تجزیے سے 120$^circ$ آرڈرز، اور honeycomb iridates سے تعلقات، arXiv:2207.02188۔ doi: 10.48550/arXiv.2207.02188۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.02188
آر ایکس سی: 2207.02188
ہے [41] A. Kitaev، Anyons بالکل حل شدہ ماڈل میں اور اس سے آگے، Ann. طبیعیات (N. Y)۔ 321، 2 (2006)۔ doi: 10.1016/j.aop.2005.10.005۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2005.10.005
ہے [42] سی نائک، ایس ایچ سائمن، اے سٹرن، ایم فریڈمین، اور ایس داس سرما، نان ابیلیئن اینونس اور ٹاپولوجیکل کوانٹم کمپیوٹیشن، ریورینڈ موڈ۔ طبیعیات 80، 1083 (2008)۔ doi: 10.1103/RevModPhys.80.1083۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.80.1083
ہے [43] G. Jackeli اور G. Khaliullin، Mott Insulators in the Strong Spin-orbit Coupling Limit: Heisenberg From a Quantum Compass and Kitaev Models, Phys. Rev. Lett. 102، 017205 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.102.017205.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.017205
ہے [44] جے جی راؤ، ای کے ایچ لی، اور ایچ وائی کی، شہد کے چھتے کے لیے عام اسپن ماڈل Kitaev کی حد سے آگے بڑھتا ہے، Phys. Rev. Lett. 112، 077204 (2014)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.112.077204۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.077204
ہے [45] جے جی راؤ، ای کے-ایچ لی، اور H.-Y. Kee، Spin-orbit Physics Giving Rise to Novel Phases in Correlated Systems: Iridates and Related Materials، Annu. Rev. Condens. مادّہ فز۔ 7، 195 (2016)۔ doi: 10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-031115-011319
ہے [46] S. M. Winter, A. A. Tsirlin, M. Daghofer, J. van den Brink, Y. سنگھ, P. Gegenwart, and R. Valentí, Models and materials for Generalized Kitaev magnetism, J. Phys. کنڈینس۔ معاملہ 29، 493002 (2017)۔ doi: 10.1088/1361-648X/aa8cf5۔
https://doi.org/10.1088/1361-648X/aa8cf5
ہے [47] M. Hermanns, I. Kimchi, and J. Knolle, Physics of the Kitaev Model: Fractionalization, Dynamic Correlations, and Material Connections, Annu. Rev. Condens. مادّہ فز۔ 9، 17 (2018)۔ doi: 10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934۔
https://doi.org/10.1146/annurev-conmatphys-033117-053934
ہے [48] F.D.M. Haldane، Nonlinear field theory of large-spin Heisenberg antiferromagnets: ایک جہتی آسان محور نیل ریاست کے نیم طبقاتی طور پر کوانٹائزڈ سولیٹنز، فز۔ Rev. Lett. 50، 1153 (1983)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.50.1153.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.50.1153
ہے [49] I. Affleck, T. Kennedy, E.H. Lieb, and H. Tasaki, valence-bond کے زمینی حالتوں پر antiferromagnets میں سخت نتائج، Phys. Rev. Lett. 59، 799 (1987)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.59.799.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.59.799
ہے [50] X. چن، Z.-C. Gu، اور X.-G. وین، یک جہتی سپن سسٹمز میں گیپڈ سمیٹرک مراحل کی درجہ بندی، فز۔ Rev. B 83, 035107 (2011)۔ doi: 10.1103/ PhysRevB.83.035107۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.83.035107
ہے [51] David T. Stephen, Wen Wei Ho, Tzu-Chieh Wei, Robert Raussendorf, Ruben Verresen, ایک جہتی فن تعمیر میں یونیورسل پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن جو کہ دوہری وحدانی سرکٹس کے ذریعے فعال ہے، arXiv:2209.06191۔ doi: 10.48550/arXiv.2209.06191۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.06191
آر ایکس سی: 2209.06191
ہے [52] R. Raussendorf اور H.J. Briegel، ایک طرفہ کوانٹم کمپیوٹر کے تحت کمپیوٹیشنل ماڈل، Quant۔ Inf. کمپ 6، 443 (2002)۔ doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/0108067۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0108067
arXiv:quant-ph/0108067
ہے [53] D. Aharonov، A. Kitaev، N. Nisan، مخلوط ریاستوں کے ساتھ کوانٹم سرکٹس، Proc. تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 30 ویں سالانہ ACM سمپوزیم، اور quant-ph/9806029 (1998)۔ doi: 10.48550/arXiv.quant-ph/9806029۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9806029
arXiv:quant-ph/9806029
ہے [54] آسٹن کے ڈینیئل اور اکیماسا میاکے، کوانٹم کمپیوٹیشنل ایڈوانٹیج ود سٹرنگ آرڈر پیرامیٹرس آف ون ڈائمینشنل سمیٹری پروٹیکٹڈ ٹوپولاجیکل آرڈر، فز۔ Rev. Lett. 126، 090505 (2021)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.126.090505۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.126.090505
ہے [55] G. Brassard, A. Broadbent, and A. Tapp, Quantum Pseudo-Telepathy, Foundations of Physics 35, 1877 (2005)۔ doi: 10.1007/s10701-005-7353-4۔
https://doi.org/10.1007/s10701-005-7353-4
ہے [56] ایس کوچن اور ای پی سپیکر، کوانٹم میکانکس میں پوشیدہ متغیرات کا مسئلہ، جے ریاضی میچ 17، 59 (1967)۔ http://www.jstor.org/stable/24902153۔
http:///www.jstor.org/stable/24902153
ہے [57] جینیٹ اینڈرس، ڈین ای براؤن، کمپیوٹیشنل پاور آف ریلیشنز، فز۔ Rev. Lett. 102، 050502 (2009)۔ doi: 10.1103/ PhysRevLett.102.050502.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.050502
ہے [58] این ڈیوڈ مرمن، پوشیدہ متغیرات اور جان بیل کے دو نظریات، ریورینڈ موڈ۔ طبیعیات 65، 803 (1993)۔ doi: 10.1103/RevModPhys.65.803.
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.65.803
ہے [59] ابھیشودھ پرکاش، Tzu-Chieh Wei، 1D ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل مراحل کی زمینی ریاستیں اور کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے وسائل کی ریاستوں کے طور پر ان کی افادیت، طبیعیات۔ Rev. A 92، 022310 (2015)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.92.022310.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.022310
ہے [60] رابرٹ راسینڈورف، پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن میں سیاق و سباق، طبیعیات۔ Rev. A 88, 022322 (2013)۔ doi: 10.1103/ PhysRevA.88.022322۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.88.022322
ہے [61] میتھیو فش مین، اسٹیون آر وائٹ، ای میلز اسٹوڈنمیر، آئی ٹینسر سافٹ ویئر لائبریری برائے ٹینسر نیٹ ورک کیلکولیشنز، سائنس پوسٹ فز۔ کوڈ بیس 4 (2022)۔ doi: 10.21468/SciPostPhysCodeb.4.
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhysCodeb.4
ہے [62] ارنب ادھیکاری، https:///github.com/Quantumarnab/SPT_Phases۔
https:///github.com/Quantumarnab/SPT_Phases
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
چکووڈوبم اومینو، اینی ای پین، ونسنٹ ای ایلفنگ، اور اولیکسینڈر کیریئنکو، "ہم کوانٹم کنولوشنل نیورل نیٹ ورکس سے کیا سیکھ سکتے ہیں؟"، آر ایکس سی: 2308.16664, (2023).
[2] ہیروکی سوکینو اور تاکویا اوکوڈا، "پیمائش پر مبنی کوانٹم سمولیشن آف ایبیلین لیٹیس گیج تھیوریز"، سائنس پوسٹ فزکس 14 5, 129 (2023).
[3] Yifan Hong، David T. Stephen، اور Aaron J. Friedman، "کوانٹم ٹیلی پورٹیشن کا مطلب ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل آرڈر"، آر ایکس سی: 2310.12227, (2023).
[4] جیمز لیمبرٹ اور ایرک ایس سورنسن، "اسپن-1 اینٹی فیرو میگنیٹک ہائیزنبرگ چین کی ریاستی خلائی جیومیٹری"، جسمانی جائزہ B 107 17, 174427 (2023).
[5] Zhangjie Qin، Daniel Azses، Eran Sela، Robert Raussendorf، اور V. W. Scarola، "Redundant String Symmetry-based Error Correction: Experiments on Quantum Devices"، آر ایکس سی: 2310.12854, (2023).
[6] Dawid Paszko، Dominic C. Rose، Marzena H. Szymańska، اور Arijet Pal، "کھلے کوانٹم سسٹمز میں ایج موڈز اور ہم آہنگی سے محفوظ ٹاپولوجیکل سٹیٹس"، آر ایکس سی: 2310.09406, (2023).
[7] ارنب ادھیکاری، وانگ یانگ، اور رابرٹ راسینڈورف، "سمیٹری پروٹیکٹڈ اسپن چینز پر پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن کے لیے انسداد بدیہی لیکن موثر نظام"، آر ایکس سی: 2307.08903, (2023).
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-12-28 09:51:46)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-12-28 09:51:44: Crossref سے 10.22331/q-2023-12-28-1215 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
- SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
- پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
- ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-12-28-1215/
- : ہے
- : نہیں
- ][p
- 01
- 09
- 1
- 10
- 100
- 11
- 114
- 12
- 13
- 14
- 15٪
- 16
- 17
- 19
- 195
- 1998
- 20
- 2001
- 2005
- 2006
- 2008
- 2011
- 2012
- 2013
- 2014
- 2015
- 2016
- 2017
- 2018
- 2019
- 2020
- 2021
- 2022
- 2023
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26٪
- 27
- 28
- 29
- 2D
- 30
- 30th
- 31
- 32
- 321
- 33
- 35٪
- 36
- 39
- 40
- 41
- 43
- 49
- 50
- 51
- 54
- 58
- 60
- 66
- 7
- 799
- 8
- 80
- 84
- 87
- 9
- 98
- a
- ہارون
- ہمارے بارے میں
- اوپر
- خلاصہ
- تک رسائی حاصل
- ACM
- فائدہ
- متاثر
- وابستگیاں
- الیگزینڈر
- تمام
- an
- تجزیہ
- اور
- سالانہ
- نقطہ نظر
- فن تعمیر
- کیا
- AS
- اندازہ
- مفروضے
- ھگول سائنس
- کرنے کی کوشش
- آسٹن، ٹیکساس
- مصنف
- مصنفین
- کی بنیاد پر
- BE
- کیا جا رہا ہے
- بیل
- کے درمیان
- سے پرے
- بلیو
- بانڈ
- توڑ
- برتن
- برطانوی
- برٹش کولمبیا
- لیکن
- by
- حساب
- کر سکتے ہیں
- صلاحیت
- CBD
- چین
- زنجیروں
- چن
- درجہ بندی
- کلوز
- کلسٹر
- کولمبیا
- تبصرہ
- عمومی
- COMP
- کمپاس
- مکمل
- وسیع
- حساب
- کمپیوٹیشنل
- کمپیوٹیشنل طاقت
- کمپیوٹر
- کمپیوٹنگ
- تصورات
- کنکشن
- کنکشن
- کاپی رائٹ
- باہمی تعلق۔
- باہمی تعلقات
- اسی کے مطابق
- سکتا ہے
- گنتی
- کرسٹل
- ڈینیل
- اعداد و شمار
- ڈیوڈ
- دسمبر
- کی وضاحت
- تفصیل
- ترقی
- کے الات
- ڈائمنڈ
- طول و عرض
- طول و عرض
- بات چیت
- DM
- کرتا
- کے دوران
- متحرک
- e
- ایج
- کارکردگی
- ہنر
- اور
- چالو حالت میں
- داخلہ
- erik
- خرابی
- قائم کرو
- بالکل
- تجربات
- توسیع
- کم
- مخلص
- میدان
- انجیر
- کے لئے
- بنیادیں
- جزوی کاری
- فریم ورک
- آزاد کرنے والا
- سے
- تقریب
- افعال
- مزید
- فرق
- گیٹس
- گیج
- پیدا کرنے والے
- دے
- سبز
- مجموعی
- گراؤنڈ
- گروپ
- ہینڈل
- ہارورڈ
- لہذا
- پوشیدہ
- اعلی
- ہولڈرز
- ہانگ
- کس طرح
- HTTP
- HTTPS
- i
- کی نشاندہی
- if
- تصویر
- in
- لامتناہی
- معلومات
- انسٹی ٹیوٹ
- اداروں
- دلچسپ
- بین الاقوامی سطح پر
- ملوث
- IT
- جیمز
- جاوا سکرپٹ
- جان
- جرنل
- فوٹو
- کمچی
- جانا جاتا ہے
- آخری
- جانیں
- چھوڑ دو
- لی
- لائبریری
- لائسنس
- LIMIT
- مائع
- لسٹ
- مقامی
- مقناطیسیت
- مواد
- مواد
- ریاضی
- میٹرکس
- معاملہ
- میٹھی
- زیادہ سے زیادہ چوڑائی
- مئی..
- پیمائش
- میکینکس
- ملتا ہے
- یادیں
- ملر
- مخلوط
- ماڈل
- ماڈل
- طریقوں
- مہینہ
- زیادہ
- سب سے زیادہ
- پریرتا
- یعنی
- نیٹ ورک
- نیٹ ورک
- عصبی
- نیند نیٹ ورک
- نئی
- عام
- ناول
- of
- ٹھیک ہے
- on
- ایک
- صرف
- کھول
- مخالفت کی
- or
- حکم
- احکامات
- اصل
- صفحات
- جوڑی
- کاغذ.
- پیرامیٹرز
- مرحلہ
- طبعیات
- پلاٹا
- افلاطون ڈیٹا انٹیلی جنس
- پلیٹو ڈیٹا
- طاقت
- عملی
- پرکاش
- حال (-)
- پہلے
- مسئلہ
- پی آر او
- مصنوعات
- پروگرام
- متوقع
- محفوظ
- تحفظ
- فراہم
- شائع
- پبلیشر
- پبلشرز
- معیار
- مقدار
- کوانٹم
- کوانٹم کمپیوٹیشنل فائدہ
- کوانٹم کمپیوٹر
- کوانٹم الجھن
- کوانٹم معلومات
- کوانٹم میکینکس
- کوانٹم سسٹمز
- سوال
- R
- رافیل
- احساس ہوا
- حال ہی میں
- ریڈ
- حوالہ جات
- حکومتیں
- رجسٹرڈ
- متعلقہ
- سلسلے
- تعلقات
- باقی
- کی ضرورت
- کی ضرورت ہے
- تحقیق
- وسائل
- وسائل
- نتائج کی نمائش
- کا جائزہ لینے کے
- سخت
- اضافہ
- ROBERT
- گلاب
- s
- سیم
- اسی
- منصوبوں
- سیاہ
- ایس سی آئی
- دیکھنا
- مقرر
- سائمن
- تخروپن
- So
- سافٹ ویئر کی
- ٹھوس
- خلا
- مقامی
- سپن
- حالت
- امریکہ
- اسٹیفن
- سٹیون
- مضبوط بنانے
- سلک
- مضبوط
- مطالعہ
- کامیابی کے ساتھ
- اس طرح
- موزوں
- سمپوزیم
- سسٹمز
- سے
- کہ
- ۔
- ان
- تو
- نظریہ
- مقالہ
- وہ
- اس
- عنوان
- کرنے کے لئے
- بھی
- ٹاپولوجیکل کوانٹم
- تبدیلی
- منتقلی
- منتقلی
- دو
- کے تحت
- بنیادی
- اتحاد
- یونیورسل
- یونیورسٹی
- نقاب کشائی
- اپ ڈیٹ
- URL
- کا استعمال کرتے ہوئے
- کی افادیت
- وینکوور
- ونسنٹ
- حجم
- W
- چاہتے ہیں
- تھا
- لہر
- we
- کیا
- جب
- جب بھی
- سفید
- موسم سرما
- ساتھ
- ولف
- وونگ
- X
- سال
- ابھی
- زیفیرنیٹ
- زو