سنگل کاپی پیمائش کے ساتھ $t$-ڈوپڈ سٹیبلائزر سٹیٹس کا موثر سیکھنا

سنگل کاپی پیمائش کے ساتھ $t$-ڈوپڈ سٹیبلائزر سٹیٹس کا موثر سیکھنا

ٹائم سٹیمپ: 12 فروری 2024 10:20 AM
Efficient learning of $t$-doped stabilizer states with single-copy measurements PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

Nai-Hui Chia1, چنگ یی لائی۔2، اور ہان ہسوان لن3

1شعبہ کمپیوٹر سائنس، رائس یونیورسٹی، TX 77005-1892، ریاستہائے متحدہ
2انسٹی ٹیوٹ آف کمیونیکیشن انجینئرنگ، نیشنل یانگ منگ چیاؤ تنگ یونیورسٹی، سنچو 300093، تائیوان
3شعبہ کمپیوٹر سائنس، نیشنل تسنگ ہوا یونیورسٹی، سنچو 30013، تائیوان

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

کوانٹم سٹیٹ لرننگ کے میدان میں بنیادی مقاصد میں سے ایک الگورتھم تیار کرنا ہے جو کوانٹم سرکٹس سے پیدا ہونے والی ریاستوں کو سیکھنے کے لیے وقت کے قابل ہوں۔ ابتدائی تحقیقات نے کلفورڈ سرکٹس سے زیادہ سے زیادہ $log(n)$ غیر کلفورڈ گیٹس کے ساتھ پیدا ہونے والی ریاستوں کے لیے وقت کے لحاظ سے موثر الگورتھم کا مظاہرہ کیا ہے۔ تاہم، یہ الگورتھم ملٹی کاپی پیمائش کی ضرورت کرتے ہیں، مطلوبہ کوانٹم میموری کی وجہ سے قریبی مدت میں عمل درآمد کے چیلنجز پیش کرتے ہیں۔ اس کے برعکس، کمپیوٹیشنل بنیادوں میں مکمل طور پر واحد-کوبٹ پیمائش کا استعمال کرنا مناسب پوسٹ کوانٹم کرپٹوگرافک مفروضوں کے تحت ایک اضافی $T$ گیٹ کے ساتھ کلفورڈ سرکٹ کی آؤٹ پٹ ڈسٹری بیوشن کو بھی سیکھنے کے لیے ناکافی ہے۔ اس کام میں، ہم ایک موثر کوانٹم الگورتھم متعارف کراتے ہیں جو کلفورڈ سرکٹس کے ذریعہ زیادہ سے زیادہ $O(log n)$ غیر کلفورڈ گیٹس کے ساتھ تیار کردہ ریاستوں کو سیکھنے کے لیے صرف غیر موافقت پذیر واحد کاپی پیمائش کو استعمال کرتا ہے، جو پچھلے مثبت اور منفی کے درمیان فرق کو پُر کرتا ہے۔ نتائج

مقبول خلاصہ

کوانٹم سٹیٹ لرننگ کے دائرے میں، محققین کا مقصد کوانٹم سرکٹس کے ذریعے پیدا ہونے والی ریاستوں کو سمجھنے کے لیے وقت کے لیے موثر الگورتھم بنانا ہے۔ پچھلے مطالعات نے محدود نان کلفورڈ گیٹس کے ساتھ کلفورڈ سرکٹس سے ریاستوں کے لیے کارگردگی حاصل کی تھی، لیکن ان کے لیے درکار چیلنجنگ ملٹی کاپی پیمائشیں، جو قریب المدت نفاذ میں رکاوٹ بنتی تھیں۔ یہ کام ایک اہم کوانٹم الگورتھم پیش کرتا ہے جو، صرف ایک کاپی پیمائش کے ساتھ، کلیفورڈ سرکٹس سے $O(log(n))$ غیر کلفورڈ گیٹس تک کی خصوصیات کو مؤثر طریقے سے سیکھتا ہے۔ یہ کوانٹم کمپیوٹنگ کے عملی مضمرات کے ساتھ ایک امید افزا حل پیش کرتے ہوئے، پہلے کے مثبت اور منفی نتائج کے درمیان فرق کو ختم کرتا ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] زیڈ ہردل۔ "کوانٹم اسٹیٹ تخمینہ"۔ جسمانی جائزہ A 55, R1561–R1564 (1997)۔
https://​doi.org/​10.1103/physreva.55.r1561

ہے [2] G. Mauro D'Ariano، Matteo GA Paris، اور Massimiliano F. Sacchi۔ "کوانٹم ٹوموگرافی"۔ امیجنگ اور الیکٹران فزکس میں پیشرفت۔ صفحہ 205-308۔ ایلسیویئر (2003)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s1076-5670(03)80065-4

ہے [3] K Banaszek، M Cramer، اور D Gross. "کوانٹم ٹوموگرافی پر توجہ مرکوز کریں"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 15، 125020 (2013)۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​15/​12/​125020

ہے [4] Jeongwan Haah، Aram W. Harrow، Zhengfeng Ji، Xiaodi Wu، اور Nengkun Yu. "کوانٹم ریاستوں کا نمونہ - بہترین ٹوموگرافی"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری پیجز 1–1 (2017)۔
https://​doi.org/​10.1109/​tit.2017.2719044

ہے [5] ریان او ڈونل اور جان رائٹ۔ "موثر کوانٹم ٹوموگرافی"۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر اڑتالیسویں سالانہ ACM سمپوزیم کی کارروائی میں۔ صفحات 899-912۔ (2016)۔
https://​doi.org/​10.1145/​2897518.2897544

ہے [6] کائی من چنگ اور ہان ہسوان لن۔ "پی اے سی ماڈل میں کوانٹم چینلز سیکھنے کے لیے موثر الگورتھم اور اندازاً ریاستی امتیازی مسئلہ"۔ کوانٹم کمپیوٹیشن، کمیونیکیشن اور کرپٹوگرافی (TQC 16) کے تھیوری پر 2021ویں کانفرنس میں۔ لیبنز انٹرنیشنل پروسیڈنگز انفارمیٹکس (LIPIcs) کی جلد 197، صفحہ 3:1–3:22۔ (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2021.3

ہے [7] سکاٹ ایرونسن اور ڈینیئل گوٹسمین۔ "سٹیبلائزر سرکٹس کا بہتر تخروپن"۔ طبیعیات Rev. A 70, 052328 (2004)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.70.052328

ہے [8] سکاٹ ایرونسن اور ڈینیئل گوٹسمین۔ "سٹیبلائزر ریاستوں کی شناخت"۔ PIRSA میں گفتگو، ویڈیو پر دستیاب ہے (2008)۔ url: http://​/​pirsa.org/​08080052۔
http://​/​pirsa.org/​08080052

ہے [9] ایشلے مونٹانوارو۔ "بیل سیمپلنگ کے ذریعے سٹیبلائزر سٹیٹس سیکھنا"۔ (2017)۔ arXiv:1707.04012۔
آر ایکس سی: 1707.04012

ہے [10] D. Gottesman. "سٹیبلائزر کوڈز اور کوانٹم غلطی کی اصلاح"۔ پی ایچ ڈی کا مقالہ۔ کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی۔ پاسادینا، CA (1997)۔

ہے [11] P.Oscar Boykin، Tal Mor، Matthew Pulver، Vwani Roy Choudhury، and Farrokh Vatan۔ "ایک نیا عالمگیر اور غلطی برداشت کرنے والا کوانٹم بنیاد"۔ انفارمیشن پروسیسنگ لیٹرز 75، 101–107 (2000)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​S0020-0190(00)00084-3

ہے [12] چنگ یی لائی اور ہاؤ چنگ چینگ۔ "کچھ ٹی گیٹس کے کوانٹم سرکٹس سیکھنا"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 68، 3951–3964 (2022)۔
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2022.3151760

ہے [13] سری نواسن اروناچلم، سرجی براوی، آرکوپال دت، اور تھیوڈور جے یوڈر۔ "کوانٹم فیز سٹیٹس سیکھنے کے لیے بہترین الگورتھم"۔ (2023)۔ arXiv:2208.07851۔
آر ایکس سی: 2208.07851

ہے [14] سبی گریوال، وشنو ایر، ولیم کریٹسمر، اور ڈینیئل لیانگ۔ "چند نان کلفورڈ گیٹس کے ساتھ تیار کردہ کوانٹم ریاستوں کی موثر تعلیم"۔ (2023)۔ arXiv:2305.13409۔
آر ایکس سی: 2305.13409

ہے [15] لورینزو لیون، سالواتور ایف ای اولیویرو، اور الیوسیا ہما۔ "ٹی ڈوپڈ سٹیبلائزر اسٹیٹس سیکھنا"۔ (2023)۔ arXiv:2305.15398۔
آر ایکس سی: 2305.15398

ہے [16] ڈومینک ہینگلیٹر اور مائیکل جے گلانس۔ "کوانٹم سرکٹس سے بیل کے نمونے لینے"۔ (2023)۔ arXiv:2306.00083۔
آر ایکس سی: 2306.00083

ہے [17] M. Hinsche, M. Ioannou, A. Nietner, J. Haferkamp, ​​Y. Quek, D. Hangleiter, J.-P. Seifert، J. Eisert، اور R. Sweke. "ایک $t$ گیٹ تقسیم سیکھنے کو مشکل بنا دیتا ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 130، 240602 (2023)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.130.240602

ہے [18] رچرڈ کلیو اور ڈینیئل گوٹسمین۔ "کوانٹم غلطی کی اصلاح کے لیے انکوڈنگز کی موثر کمپیوٹیشنز"۔ طبیعیات Rev. A 56, 76–82 (1997)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.56.76

ہے [19] مشیل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ "کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم معلومات"۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس۔ کیمبرج، برطانیہ (2000)۔
https://​doi.org/​10.1017/​CBO9780511976667

ہے [20] سبی گریوال، وشنو ایر، ولیم کریٹسمر، اور ڈینیئل لیانگ۔ "بیل فرق کے نمونے لینے کے ذریعے بہتر سٹیبلائزر تخمینہ" (2023)۔ arXiv:2304.13915۔
آر ایکس سی: 2304.13915

ہے [21] A. موسم سرما۔ "کوانٹم چینلز کے لیے کوڈنگ تھیوریم اور مضبوط بات چیت"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 45، 2481–2485 (1999)۔
https://​doi.org/​10.1109/​18.796385

ہے [22] سرگئی براوی اور دمتری مسلوف۔ "ہدامرڈ فری سرکٹس کلفورڈ گروپ کی ساخت کو بے نقاب کرتے ہیں"۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری 67، 4546–4563 (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.1109/​TIT.2021.3081415

ہے [23] Ewout Van Den Berg. "رینڈم کلفورڈ آپریٹرز کے نمونے لینے کا ایک آسان طریقہ"۔ 2021 میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور انجینئرنگ (QCE) پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس۔ صفحہ 54-59۔ (2021)۔
https://​doi.org/​10.1109/QCE52317.2021.00021

ہے [24] ڈینیئل سٹلک فرانکا، فرنینڈو جی ایس ایل برینڈو، اور رچرڈ کوینگ۔ "چند بنیادوں کی پیمائش سے تیز اور مضبوط کوانٹم اسٹیٹ ٹوموگرافی"۔ کوانٹم کمپیوٹیشن، کمیونیکیشن اور کرپٹوگرافی (TQC 16) کے تھیوری پر 2021ویں کانفرنس میں۔ لیبنز انٹرنیشنل پروسیڈنگز ان انفارمیٹکس (LIPIcs) کی جلد 197، صفحہ 7:1–7:13۔ (2021)۔
https://​/​doi.org/​10.4230/​LIPIcs.TQC.2021.7

ہے [25] ایم محسنی، اے ٹی رضاخانی، اور ڈی اے لدر۔ "کوانٹم پروسیس ٹوموگرافی: مختلف حکمت عملیوں کا وسائل کا تجزیہ"۔ جسمانی جائزہ A 77 (2008)۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​physreva.77.032322

ہے [26] مین ڈوئن چوئی۔ "پیچیدہ میٹرکس پر مکمل طور پر مثبت لکیری نقشے"۔ لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات 10، 285–290 (1975)۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(75)90075-0

ہے [27] A. Jamiołkowski. "لکیری تبدیلیاں جو آپریٹرز کی ٹریس اور مثبت سیمی ڈیفینٹی کو محفوظ رکھتی ہیں"۔ ریاضی کی طبیعیات 3، 275–278 (1972) پر رپورٹس۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0034-4877(72)90011-0

ہے [28] سبی گریوال، وشنو آئر، ولیم کریٹسمر، اور ڈینیئل لیانگ۔ "چند نان کلفورڈ گیٹس کے ساتھ تیار کردہ کوانٹم سٹیٹس کی موثر سیکھنے ii: سنگل کاپی پیمائش"۔ (2023)۔ arXiv:2308.07175۔
آر ایکس سی: 2308.07175

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل