پینٹاگون پر ایک جوڑے کی پیمائش کی سطح کا کوڈ

پینٹاگون پر ایک جوڑے کی پیمائش کی سطح کا کوڈ

ٹائم سٹیمپ: 25 اکتوبر 2023 صبح 10:54 بجے

کریگ گڈنی

Google Quantum AI، Santa Barbara، California 93117، USA

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

اس مقالے میں، میں سطحی کوڈ کو دو باڈی برابری کی پیمائش ("جوڑے کی پیمائش") میں مرتب کرنے کا ایک طریقہ پیش کرتا ہوں، جہاں جوڑے کی پیمائش قاہرہ پینٹاگونل ٹائلنگ کے کناروں کے ساتھ چلتی ہے۔ Chao et al کی طرف سے پیشگی کام پر نتیجے میں سرکٹ بہتر ہوتا ہے۔ فی چار باڈی اسٹیبلائزر پیمائش (5 کی بجائے 6) اور اسٹیبلائزر پیمائش کے فی راؤنڈ (6 کی بجائے 10) سے کم جوڑی کی پیمائش کا استعمال کرکے۔ مونٹی کارلو سیمپلنگ کا استعمال کرتے ہوئے، میں یہ ظاہر کرتا ہوں کہ یہ بہتری سطحی کوڈ کی حد کو بڑھاتی ہیں جب جوڑے کی پیمائش میں $تقریباً 0.2%$ سے $تقریباً 0.4%$ تک مرتب کرتے ہیں، اور یہ بھی کہ وہ $0.1%$ فزیکل گیٹ پر ٹیراکوپ فٹ پرنٹ کو بہتر بناتے ہیں۔ خرابی کی شرح $$6000$ qubits سے $$3000$ qubits تک۔ تاہم، میں یہ بھی ظاہر کرتا ہوں کہ Chao et al کی تعمیر کا ٹیراکوپ فوٹ پرنٹ میری نسبت زیادہ تیزی سے بہتر ہوتا ہے کیونکہ جسمانی خرابی کی شرح کم ہوتی ہے، اور ممکنہ طور پر $$0.03%$ کی فزیکل گیٹ ایرر ریٹ سے بہتر ہے (میری تعمیر میں دو طرفہ ہک کی غلطیوں کی وجہ سے۔ )۔ میں پلانر ہنی کامب کوڈ سے بھی موازنہ کرتا ہوں، جس سے یہ ظاہر ہوتا ہے کہ اگرچہ یہ کام سطحی کوڈ اور شہد کے کام کے کوڈ کے درمیان فرق کو نمایاں طور پر کم کرتا ہے (جوڑے کی پیمائش میں مرتب کرتے وقت)، ہنی کامب کوڈ اب بھی زیادہ موثر ہے (حد $تقریباً 0.8%$، ٹیراکوپ فوٹ پرنٹ $0.1%$ کا $تقریباً 1000$)۔

پینٹاگون PlatoBlockchain ڈیٹا انٹیلی جنس پر ایک جوڑے کی پیمائش کی سطح کا کوڈ۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: سطحی کوڈ پر پینٹاگونل ٹائلنگ، جس میں کاغذ میں تعمیر کے ذریعے استعمال ہونے والے کوئبٹ کنکشنز کو دکھایا گیا ہے تاکہ سطحی کوڈ کو نافذ کیا جا سکے۔

مقبول خلاصہ

سطحی کوڈز کوانٹم غلطی کو درست کرنے والے کوڈ کی ایک اہم قسم ہے۔ عام طور پر سطحی کوڈز کو الٹ جانے والی تعاملات کا استعمال کرتے ہوئے لاگو کیا جاتا ہے، جیسے کنٹرولڈ گیٹس نہیں۔ لیکن کچھ ہارڈویئر آرکیٹیکچرز ان تعاملات پر مبنی ہو سکتے ہیں جو ناقابل واپسی ہیں، جیسے دو کوبٹ برابری کی پیمائش۔ یہ کاغذ ان فن تعمیرات کے لیے سطحی کوڈ بنانے کا ایک بہتر طریقہ بیان کرتا ہے۔ کیوبٹس کے جوڑے جو تعمیر کے ذریعے تعامل کرتے ہیں قاہرہ پینٹاگونل ٹائلنگ کے کناروں کو تشکیل دیتے ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] مریم بیکنز، سائمن پرڈرکس، اور کوان لونگ وانگ۔ ایک آسان سٹیبلائزر ZX-calculus۔ نظریاتی کمپیوٹر سائنس میں الیکٹرانک کارروائی، 236: 1–20، جنوری 2017۔ 10.4204/​eptcs.236.1۔ URL https://​doi.org/​10.4204/​eptcs.236.1۔
https://​doi.org/​10.4204/​eptcs.236.1

ہے [2] روئی چاو، مائیکل ای بیورلینڈ، نکولس ڈیلفوس، اور جیونگوان ہاہ۔ میجرانا پر مبنی کوئبٹس کے لیے سطحی کوڈ ڈیزائن کی اصلاح۔ کوانٹم، 4: 352، 2020۔ 10.22331/q-2020-10-28-352۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-10-28-352

ہے [3] باب کوکی اور راس ڈنکن۔ تعامل کوانٹم آبزرویبلز: زمرہ دار الجبرا اور ڈایاگرامیٹکس۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 13 (4): 043016، 2011. 10.1088/​1367-2630/​13/​4/​043016۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​13/​4/​043016

ہے [4] باب کوکی اور الیکس کسنجر۔ کوانٹم عمل کی تصویر کشی۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2017۔

ہے [5] نیل ڈی بیوڈراپ اور ڈومینک ہارسمین۔ ZX کیلکولس سطحی کوڈ جالی سرجری کے لیے ایک زبان ہے۔ کوانٹم، 4: 218، جنوری 2020۔ 10.22331/q-2020-01-09-218۔ URL https://​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-09-218۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-01-09-218

ہے [6] نکولس ڈیلفوس اور نومی ایچ نیکرسن۔ ٹاپولوجیکل کوڈز کے لیے تقریباً لکیری ٹائم ڈیکوڈنگ الگورتھم۔ کوانٹم، 5: 595، 2021۔ 10.22331/q-2021-12-02-595۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-02-595

ہے [7] AG Fowler، M. Mariantoni، JM Martinis، اور AN Cleland۔ سطحی کوڈز: عملی بڑے پیمانے پر کوانٹم کمپیوٹیشن کی طرف۔ طبیعیات Rev. A, 86: 032324, 2012. 10.1103/ PhysRevA.86.032324. arXiv:1208.0928۔
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.86.032324
آر ایکس سی: 1208.0928

ہے [8] کریگ گڈنی۔ Stim: ایک تیز سٹیبلائزر سرکٹ سمیلیٹر۔ کوانٹم، 5: 497، جولائی 2021۔ ISSN 2521-327X۔ 10.22331/q-2021-07-06-497۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-07-06-497

ہے [9] کریگ گڈنی۔ "پینٹاگون پر ایک جوڑے کی پیمائش کے سرفیس کوڈ" کے لیے ڈیٹا، جون 2022a۔ URL https://​doi.org/​10.5281/​zenodo.6626417۔
https://​doi.org/​10.5281/​zenodo.6626417

ہے [10] کریگ گڈنی۔ گیتھب پر سنٹر سورس کوڈ۔ https://​/​github.com/​quantumlib/​Stim/​tree/​main/​glue/​sample, 2022b۔
https://​/​github.com/​quantumlib/​Stim/​tree/​main/​glue/​sample

ہے [11] کریگ گڈنی اور مائیکل نیومین۔ پلانر ہنی کامب کوڈ کو بینچ مارک کرنا۔ arXiv preprint arXiv:2202.11845, 2022. 10.48550/​arXiv.2202.11845.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.11845
آر ایکس سی: 2202.11845

ہے [12] کریگ گڈنی، مائیکل نیومین، آسٹن فولر، اور مائیکل بروٹن۔ ایک غلطی برداشت کرنے والی شہد کی یادداشت۔ کوانٹم، 5: 605، 2021۔ 10.22331/q-2021-12-20-605۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-12-20-605

ہے [13] میتھیو بی ہیسٹنگز اور جیونگوان ہاہ۔ متحرک طور پر تیار کردہ منطقی qubits۔ کوانٹم، 5: 564، 2021۔ 10.22331/q-2021-10-19-564۔
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-10-19-564

ہے [14] کلیئر ہارسمین، آسٹن جی فولر، سائمن ڈیویٹ، اور روڈنی وان میٹر۔ سرفیس کوڈ کوانٹم کمپیوٹنگ بذریعہ جالی سرجری۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 14 (12): 123011، 2012. 10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123011۔
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​14/​12/​123011

ہے [15] ایڈم پیٹزنک، کرسٹینا کنپ، نکولس ڈیلفوس، بیلا باؤر، جیونگوان ہا، میتھیو بی ہیسٹنگز، اور مارکس پی دا سلوا۔ میجرانا پر مبنی کوئبٹس کے ساتھ پلانر فلوکیٹ کوڈز کی کارکردگی۔ arXiv preprint arXiv:2202.11829, 2022. 10.48550/​arXiv.2202.11829.
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.11829
آر ایکس سی: 2202.11829

ہے [16] ویکیپیڈیا قاہرہ پینٹاگونل ٹائلنگ - ویکیپیڈیا، مفت انسائیکلوپیڈیا https://​/​en.wikipedia.org/​wiki/​Cairo_pentagonal_tiling, 2022۔ [آن لائن؛ رسائی 4-جون-2022]۔
https://​/​en.wikipedia.org/​wiki/​Cairo_pentagonal_tiling

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] David Aasen, Jeongwan Haah, Zhi Li, and Roger SK Mong, " پیمائش کوانٹم سیلولر آٹو میٹا اور فلوکیٹ کوڈز میں بے ضابطگی"، آر ایکس سی: 2304.01277, (2023).

[2] آسکر ہیگٹ اور نکولس پی. بریک مین، "ہائپربولک اور نیم ہائپربولک فلوکیٹ کوڈز کی تعمیرات اور کارکردگی"، آر ایکس سی: 2308.03750, (2023).

[3] ہیکٹر بمبن، کرس ڈاسن، ٹیری فیریلی، یہوا لیو، نومی نیکرسن، میہیر پنت، فرنینڈو پاستاوسکی، اور سیم رابرٹس، "غلطی برداشت کرنے والے کمپلیکس"، آر ایکس سی: 2308.07844, (2023).

[4] Matt McEwen، Dave Bacon، اور Craig Gidney، "وقت کی حرکیات کا استعمال کرتے ہوئے سرفیس کوڈ سرکٹس کے لیے ہارڈ ویئر کے تقاضوں میں نرمی"، آر ایکس سی: 2302.02192, (2023).

[5] Alex Townsend-Teague، Julio Magdalena de la Fuente، اور Markus Kesselring، "Floquetifying the Color Code"، آر ایکس سی: 2307.11136, (2023).

[6] Matthew J. Reagor، Thomas C. Bohdanowicz، David Rodriguez Perez، Eyob A. Sete، اور William J. Zeng، "سپر کنڈکٹنگ سطحی کوڈز کے لیے ہارڈ ویئر آپٹمائزڈ پیرٹی چیک گیٹس"، آر ایکس سی: 2211.06382, (2022).

اینڈریاس باؤر، "فکسڈ پوائنٹ پاتھ انٹیگرلز سے ٹاپولوجیکل ایرر درست کرنے کے عمل"، آر ایکس سی: 2303.16405, (2023).

[8] جیاکسن ہوانگ، سارہ مینگ لی، لیا یہ، الیکس کسنجر، مشیل موسکا، اور مائیکل واسمر، "زیڈ ایکس کیلکولس کا استعمال کرتے ہوئے گرافیکل سی ایس ایس کوڈ کی تبدیلی"، آر ایکس سی: 2307.02437, (2023).

[9] ہیکٹر بومبین، ڈینیل لیٹنسکی، نومی نیکرسن، فرنینڈو پاستاوسکی، اور سیم رابرٹس، "ZX کیلکولس کے ساتھ غلطی کی رواداری کے ذائقوں کو یکجا کرنا"، آر ایکس سی: 2303.08829, (2023).

[10] نکولس ڈیلفوس اور ایڈم پیٹزنک، "کلیفورڈ سرکٹس کے اسپیس ٹائم کوڈز"، آر ایکس سی: 2304.05943, (2023).

[11] Tuomas Laakkonen، Konstantinos Mechanetzidis، اور John van de Wetering، "ZH-Calculus کے ساتھ گنتی میں کمی کی تصویر بنانا"، آر ایکس سی: 2304.02524, (2023).

[12] نکولس ڈیلفوس اور ایڈم پیٹزنک، "شور کلفورڈ سرکٹس کی نقالی بغیر کسی غلطی کے پھیلاؤ"، آر ایکس سی: 2309.15345, (2023).

[13] Linnea Grans-Samuelson, Ryan V. Mishmash, David Aasen, Christina Knapp, Bela Bauer, Brad Lackey, Marcus P. da Silva, and Parsa Bonderson, "Improved Pairwise Measurement-based Surface Code", آر ایکس سی: 2310.12981, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-10-25 14:55:38)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2023-10-25 14:55:36: Crossref سے 10.22331/q-2023-10-25-1156 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل