ایک کوانٹم کمپیوٹر پر غیر وحدانی وقت پر منحصر شروڈنگر مساوات کا موثر حل جس میں پیچیدہ جذب کی صلاحیت ہے

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

میرین منگین-برائنیٹ¹، جینگ ژانگ²، ڈینس لیکروکس²، اور ایڈگر اینڈریس روئز گزمین²

¹Laboratoire de Physique Subatomique et de Cosmologie, CNRS/IN2P3, 38026 Grenoble, France
²Université Paris-Saclay, CNRS/IN2P3, IJCLab, 91405 Orsay, France

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم حدود میں پیچیدہ جذب صلاحیت کو شامل کرنے کے امکان کو تلاش کرتے ہیں جب ایک جہتی ریئل ٹائم شروڈنگر ارتقاء کو ایک گرڈ پر حل کرتے ہوئے ایک مکمل کوانٹم الگورتھم کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹر کا استعمال کرتے ہوئے $n$ qubit رجسٹر پر بیان کیا گیا ہے۔ پیچیدہ صلاحیت کی وجہ سے، ارتقاء حقیقی اور خیالی وقت کے پھیلاؤ کو ملا دیتا ہے اور وقت کے پھیلاؤ کے دوران لہر کا فعل ممکنہ طور پر مسلسل جذب ہو سکتا ہے۔ ہم تخیلاتی وقت کے ارتقاء کو حقیقی وقت کے پھیلاؤ کے متوازی طور پر علاج کرنے کے لیے بازی کوانٹم الگورتھم کا استعمال کرتے ہیں۔ اس طریقہ کار میں ایک وقت میں صرف ایک ذخائر کوبٹ استعمال کرنے کا فائدہ ہے، جو مطلوبہ خیالی وقت کے ارتقاء کو نافذ کرنے کے لیے کامیابی کے ایک خاص امکان کے ساتھ ماپا جاتا ہے۔ ہم بازی کے طریقہ کار کے لیے ایک مخصوص نسخہ تجویز کرتے ہیں جہاں کامیابی کا امکان براہ راست میش پر تیار ہونے والی مسلسل جذب شدہ حالت کے جسمانی معمول سے منسلک ہوتا ہے۔ ہم توقع کرتے ہیں کہ مجوزہ نسخہ زیادہ تر جسمانی حالات میں کامیابی کے اعلی امکان کو برقرار رکھنے کا فائدہ رکھتا ہے۔ طریقہ کار کا اطلاق ایک جہتی لہر کے افعال پر کیا جاتا ہے جو ایک میش پر تیار ہوتا ہے۔ کوانٹم کمپیوٹر پر حاصل کردہ نتائج کلاسیکی کمپیوٹر پر حاصل کردہ نتائج سے شناخت کرتے ہیں۔ ہم آخر میں ڈائلیشن میٹرکس کو لاگو کرنے کی پیچیدگی پر تفصیلی بحث کرتے ہیں۔ پوٹینشل کی مقامی نوعیت کی وجہ سے، $n$ qubits کے لیے، ڈائلیشن میٹرکس کو ہر بار قدم کے لیے صرف $2^n$ CNOT اور $2^n$ وحدانی گردش کی ضرورت ہوتی ہے، جبکہ اس کے لیے $4^{n+ کے آرڈر کی ضرورت ہوتی ہے۔ $1

پیچیدہ جذب کرنے والے ممکنہ پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹر پر غیر وحدانی وقت پر منحصر شروڈنگر مساوات کا موثر حل۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: ریزروائر کوئبٹ (صرف 3 کوئبٹس کے ساتھ اسکیمیٹک مثال) کا استعمال کرتے ہوئے کمپلیکس ابسوربنگ پوٹینشل کا نفاذ سمیت ایک وقتی ارتقاء کی اسکیمیٹک مثال۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{ManginBrinet2024efficientsolutionof، doi = {10.22331/q-2024-04-08-1311}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-08-1311}، عنوان = {غیر وحدانی وقت پر منحصر {S}کوانٹم کمپیوٹر پر پیچیدہ جذب صلاحیت کے ساتھ کروڈنگر مساوات کا موثر حل}، مصنف = {Mangin-Brinet, Mariane and Zhang, Jing and Lacroix, Denis and Ruiz Guzman, Edgar Andres}, جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1311}، مہینہ = اپریل، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] A. Smith, M. Kim, F. Pollmann, اور J. Knolle، موجودہ ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹر پر کوانٹم کئی باڈی ڈائنامکس کی نقل کرتے ہوئے، npj Quantum Inf 5, 1 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0217-0

ہے [2] B. Fauseweh اور J.-X. Zhu، غیر متوازن کوانٹم کئی باڈی سسٹمز کا ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن، کوانٹم انف۔ عمل 20، 138 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03079-z

ہے [3] A. Macridin، et al. فرمیون-بوسن انٹرایکٹنگ سسٹمز کا ڈیجیٹل کوانٹم کمپیوٹیشن، فز۔ Rev. A 98, 042312 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.042312

ہے [4] ایس پی جارڈن، کے ایس لی، اور جے پریسکل، کوانٹم فیلڈ تھیوریز کے لیے کوانٹم الگورتھم، سائنس 336، 1130 (2012)۔
https://doi.org/10.1126/science.1217069

ہے [5] زیڈ مینگ اور وائی یانگ ہائیڈرو ڈائنامک شروڈنگر مساوات کا استعمال کرتے ہوئے فلوڈ ڈائنامکس کی کوانٹم کمپیوٹنگ، فزیکل ریویو ریسرچ 5، 033182 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.033182

ہے [6] K. Bharti et al.، Noisy intermediate-scale quantum (NISQ) الگورتھم، Rev. Mod. طبیعیات 94، 015004 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

ہے [7] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJ O'Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao, and GK-L. چان، کوانٹم تصوراتی وقت کے ارتقاء کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹر پر ایجن سٹیٹس اور تھرمل سٹیٹس کا تعین کرنا، نیچر فزکس 16، 205 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

ہے [8] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin, and X. Yuan, variational ansatz-based quantum simulation of imaginary time evolution, npj کوانٹم انفارمیشن 5 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

ہے [9] N. Gomes, F. Zhang, NF Berthusen, C.-Z. وانگ، K.-M. ہو، پی پی آرتھ، اور وائی یاو، کوانٹم کیمسٹری کے لیے موثر مرحلہ وار ضم شدہ کوانٹم خیالی وقت کا ارتقاء الگورتھم، جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن 16، 6256 (2020)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.0c00666

ہے [10] Fabian Langkabel اور Annika Bande, Quantum-compute Algorithm for Exact Laser-driven Electron Dynamics in Molecules, J. Chem. تھیوری کمپیوٹ۔ 18، 12، 7082 (2022)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00878

ہے [11] Marcello Benedetti، Mattia Fiorentini، اور Michael Lubasch، Hardware-efficient variational quantum algorithms for time evolution، Phys. Rev. Research 3, 033083 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033083

ہے [12] Xiao Yuan, Suguru Endo, Qi Zhao, Ying Li, Simon Benjamin, Theory of variational quantum simulation, Quantum 3, 191 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

ہے [13] S. Endo, J. Sun, Y. Li, SC Benjamin, and X. Yuan, Variational Quantum simulation of General Process, Phys. Rev. Lett. 125، 010501 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.010501

ہے [14] R. Sweke, I. Sinayskiy, D. Bernard, and F. Petruccione, Universal simulation of markovian open quantum systems, Phys. Rev. A 91, 062308 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.91.062308

ہے [15] R. Sweke، M. Sanz، I. Sinayskiy، F. Petruccione، اور E. Solano، ڈیجیٹل کوانٹم سمولیشن آف کئی باڈی نان مارکوین ڈائنامکس، فز۔ Rev. A 94, 022317 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022317

ہے [16] C. Sparrow, E. Martín-López, N. Maraviglia, A. Neville, C. Harrold, J. Carolan, YN Joglekar, T. Hashimoto, N. Matsuda, JL OBrien, DP Tew, and A. Laing, Simulating the the فوٹوونکس کا استعمال کرتے ہوئے مالیکیولز کی وائبریشنل کوانٹم ڈائنامکس، نیچر 557، 660 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-018-0152-9

ہے [17] Z. Hu, R. Xia، اور S. Kais، کوانٹم کمپیوٹنگ ڈیوائسز پر اوپن کوانٹم ڈائنامکس کو تیار کرنے کے لیے ایک کوانٹم الگورتھم، سائنسی رپورٹس 10 (2020)۔
https:///doi.org/10.1038/s41598-020-60321-x

ہے [18] K. Head-Marsden, S. Krastanov, DA Mazziotti، اور P. Narang، قریبی مدت کے کوانٹم کمپیوٹرز پر نان مارکوویئن ڈائنامکس کیپچرنگ، فز۔ Rev. Research 3, 013182 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013182

ہے [19] Z. Hu, K. Head-Marsden, DA Mazziotti, P. Narang، اور S. Kais، Fenna-Matthews-Olson کمپلیکس، Quantum 6, 726 (2022) کے ساتھ ظاہر کردہ اوپن کوانٹم ڈائنامکس کے لیے ایک عام کوانٹم الگورتھم۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-05-30-726

ہے [20] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni, and F. Pederiva, Imaginary-time propagation on a quantum chip, Phys. Rev. A 105, 022440 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.022440

ہے [21] ایسیچ. لن، آر. دلیپ، اے جی گرین، اے اسمتھ، اور ایف پولمن، کمپریسڈ کوانٹم سرکٹس کے ساتھ حقیقی اور خیالی وقت کا ارتقاء، PRX کوانٹم 2، 010342 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.010342

ہے [22] T. Liu, J.-G. لیو، اور ایچ. فین، خیالی وقت کے ارتقاء میں امکانی غیر یکجہتی گیٹ، کوانٹم انف۔ عمل 20، 204 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03145-6

ہے [23] Taichi Kosugi, Yusuke Nishiya, Hirofumi Nishi, and Yu-ichiro Matsushita، ایک واحد اینکیلا کے ساتھ فارورڈ اور بیکورڈ ریئل ٹائم ارتقاء کا استعمال کرتے ہوئے خیالی وقت کا ارتقاء: کوانٹم کیمسٹری کے لیے پہلا کوانٹائزڈ ایگنسولور الگورتھم، فز۔ Rev. Research 4, 033121 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.033121

ہے [24] AW Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang, and David A. Mazziotti Quantum State Preparation and Non-unitary Evolution with Diagonal Operators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414

ہے [25] S. Wei, H. Li, and G. Long A Full Quantum Eigensolver for Quantum Chemistry Simulations تحقیق، 2020، (2020)۔
https://doi.org/10.34133/2020/1486935

ہے [26] اے ایم چائلڈز اور این ویبی، ہیملٹونین تخروپن کا استعمال کرتے ہوئے یونیٹری آپریشنز کے لکیری امتزاج، کوانٹ۔ Inf. اور کمپ 12، 901 (2012)۔
https://doi.org/10.26421/QIC12.11-12

ہے [27] بروس ایم بوگھوسیان، واشنگٹن ٹیلر، کوانٹم کمپیوٹر پر کوانٹم میکینکس کی نقل، 30 (1998)۔

ہے [28] جی بینینٹی اور جی اسٹرینی، سنگل پارٹیکل شروڈنگر مساوات کا کوانٹم سمولیشن، ایم۔ J. طبیعیات 76، 657-663 (2008)۔
https://doi.org/10.1119/1.2894532

ہے [29] AM Childs, J. Leng, T. Li, JP Liu, C. Zhang, Quantum simulation of real-space dynamics, Quantum 6, 860 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-11-17-860

ہے [30] D. Neuhauser, M. Baer, The time-dependent Schrödinger equation: Application of absorbing boundary condition, J. Chem. طبیعیات 90 4351 (1988)۔
https://doi.org/10.1063/1.456646

ہے [31] A. Vibok، B. Balint-Kurti، وقت پر منحصر کوانٹم ڈائنامکس کے لیے پیچیدہ جذب صلاحیتوں کا پیرامیٹرائزیشن، J. Phys. کیم 96، 8712 (1992)۔
https://doi.org/10.1021/j100201a012

ہے [32] ٹی سیڈمین، ڈبلیو ایچ ملر۔ کوانٹم مکینیکل ری ایکشن کے امکانات بذریعہ ایک مجرد متغیر نمائندگی کو جذب کرنے والی باؤنڈری کنڈیشن گرین کا فنکشن، جے کیم۔ طبیعیات 97، 2499 (1992)۔
https://doi.org/10.1063/1.463088

ہے [33] UV Riss، HD. میئر، پیچیدہ جذب کرنے والے ممکنہ طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے گونج کی توانائیوں اور چوڑائیوں کا حساب کتاب، J. Phys. بی 26، 4503 (1993)۔
https://doi.org/10.1088/0953-4075/26/23/021

ہے [34] M. Mangin-Brinet، J. Carbonell، اور C. Gignoux، وقت پر منحصر شروڈنگر مساوات، طبیعیات کے لیے محدود فاصلے پر عین حد کے حالات۔ Rev. A 57, 3245 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.3245

ہے [35] X. Antoine، C. Besse، یک جہتی شروڈنگر مساوات، J. Comput کے لیے غیر عکاسی کرنے والی باؤنڈری کنڈیشنز کی غیر مشروط طور پر مستحکم ڈسکریٹائزیشن اسکیمیں۔ طبعیات 188، 157 (2003)۔
https://doi.org/10.1016/S0021-9991(03)00159-1

ہے [36] X. Antoine, A. Arnold, C. Besse, M. Ehrhardt, A. Schädle. لکیری اور نان لائنر شروڈنگر مساوات کے لیے شفاف اور مصنوعی حد بندی کی تکنیکوں کا جائزہ، کمیون۔ کمپیوٹر جسمانی 4 729 (2008)۔
https:///api.semanticscholar.org/CorpusID:28831216

ہے [37] ہانس ہون سانگ چان اور رچرڈ میسٹر اور ٹائسن جونز اور ڈیوڈ پی ٹیو اور سائمن سی بنجمن، کوانٹم کمپیوٹر پر کیمسٹری سمیلیشنز کے لیے گرڈ پر مبنی طریقے، سائنس ایڈوانسز 9، ایبو 7484 (2023)۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.abo7484

ہے [38] HF Trotter، آپریٹرز کے نیم گروپوں کی پیداوار پر، Proc. ایم۔ ریاضی Soc 10، 545 (1959)۔
https://doi.org/10.1090/S0002-9939-1959-0108732-6

ہے [39] M. سوزوکی، کوانٹم میکینکس اور شماریاتی طبیعیات کے لیے کچھ ایپلی کیشنز کے ساتھ ایکسپونینشل آپریٹرز اور لی ایکسپونیشلز کے ڈیکمپوزیشن فارمولے، J. ریاضی۔ طبیعیات (NY) 26، 601 (1985)۔
https://doi.org/10.1063/1.526596

ہے [40] مائیکل اے نیلسن اور آئزک ایل چوانگ۔ کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن، کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج؛ نیویارک، 10ویں سالگرہ ایڈیشن، 2010۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667

ہے [41] T. Ayral, P. Besserve, D. Lacroix and A. Ruiz Guzman, Quantum Computing with and for many-body physics, Eur. طبیعیات J. A 59 (2023)۔
https://doi.org/10.1140/epja/s10050-023-01141-1

ہے [42] کیسکِٹ ڈویلپمنٹ ٹیم، کیسکِٹ: کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے ایک اوپن سورس فریم ورک، (2021)۔ Qiskit: کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے ایک اوپن سورس فریم ورک، (2021)۔
https://doi.org/10.5281/zenodo.2573505

ہے [43] R. Kosloff اور D. Kosloff، Absorbing Boundaries for Wave Propagation Problems، J. of Comp. طبیعیات 63، 363-376 (1986)۔
https://doi.org/10.1016/0021-9991(86)90199-3

ہے [44] MD Feit, J. Fleck, Jr.,A. اسٹیگر، شروڈنگر مساوات کا حل اسپیکٹرل طریقہ سے، J. Comput. Phys. 47، 412 (1982)۔
https://doi.org/10.1016/0021-9991(82)90091-2

ہے [45] N. بالاکرشنن، C. کلیانارمن، N. Sathyamurthy، وقت پر منحصر کوانٹم مکینیکل اپروچ ٹو ری ایکٹیو سکیٹرنگ اور متعلقہ عمل، فز۔ Rep. 280, 79 (1997)۔
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(96)00025-7

ہے [46] AM Krol, K. Mesman, A. Sarkar, M. Moller, Z. Al-Ars, Efficient Decomposition of Unitary Matrices in Quantum Circuit Compilers, Appl. سائنس 12، 759 (2022)۔
https://doi.org/10.3390/app12020759

ہے [47] Anthony W. Schlimgen, Kade Head-Marsden, LeeAnn M. Sager-Smith, Prineha Narang, and David A. Mazziotti, Quantum state Preparation and nonunitary evolution with diagonal operators, Phys. Rev. A 106, 022414 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.022414

ہے [48] وی شینڈے، ایس بلک، اور آئی مارکوف، کوانٹم-لاجک سرکٹس کی ترکیب، IEEE ٹرانس۔ کمپیوٹنگ ایڈیڈ ڈیس۔ انٹیگر سرکٹس سسٹم 25، 1000 (2006)۔
https://doi.org/10.1109/TCAD.2005.855930

ہے [49] RR Tucci A Rudimentary Quantum Compiler, 2nd Edition, quant-ph/9902062۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/9902062
arXiv:quant-ph/9902062

ہے [50] M. Mottonen et al.، کوانٹم سرکٹس برائے جنرل ملٹی کیوبٹ گیٹس، فز۔ Rev. Lett. 93، 130502، 2004۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.130502

ہے [51] M. Mottonen اور J. Vartiainen، Decompositions of General Quantum Gates، Ch. کوانٹم کمپیوٹنگ ریسرچ (NOVA پبلشرز، نیویارک) میں رجحانات میں 7، 2006۔ arXiv:quant-ph/0504100۔
https:///doi.org/10.48550/arXiv.quant-ph/0504100
arXiv:quant-ph/0504100

ہے [52] N. Michel اور M. Ploszajczak، Gamow Shell Model: The Unified Theory of Nuclear Structure and Reactions، Lecture Notes in Physics، 983 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-030-69356-5

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-08-1311/

ٹائم اسٹیمپ: اپریل 8، 2024

ٹائم اسٹیمپ: اپریل 4، 2024

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

بے ترتیب پیمائش کے ساتھ فاسٹ کوانٹم سرکٹ کٹنگ

ایڈیٹرز 2023 کے لیے کال کریں۔

ٹاپولوجیکل ڈیٹا تجزیہ کے ذریعے کوانٹم فائدہ کی طرف

مالیکیولر آبزرویبلز کا فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن

پریشان کن تعاملات کے ساتھ ہیزنبرگ محدود میٹرولوجی

خود جانچ میں جوابی مثالیں۔

وقت پر منحصر لکیری تفریق مساوات کے لیے ٹائم مارچنگ پر مبنی کوانٹم حل کرنے والے

بعد از منتخب کوانٹم ریاستوں کی ٹیلی پورٹیشن

اوورلیپڈ گروپنگ پیمائش: کوانٹم ریاستوں کی پیمائش کے لیے ایک متحد فریم ورک

قدیت پاؤلی گروپ: نان کموٹنگ جوڑے، نان کمیوٹنگ سیٹس، اور ساخت تھیورمز

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ