1کوانٹم الگورتھم اور سافٹ ویئر، فن لینڈ لمیٹڈ کا VTT ٹیکنیکل ریسرچ سینٹر
2فزکس اور فلکیات کا شعبہ، ترکو یونیورسٹی، فن لینڈ
3شعبہ ریاضی، پولی ٹینیکا یونیورسٹی آف تیمیسوارا، رومانیہ
4Laboratoire de Physique Théorique, Université de Toulouse, CNRS, UPS, France
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ہم جزوی طور پر ترتیب دیے گئے کوانٹم پیمائش کے برابری کی کلاسوں کا مطالعہ کرتے ہیں جو پوسٹ پروسیسنگ کے جزوی آرڈر کے ساتھ عطا کیا گیا ہے۔ پوسٹ پروسیسنگ آرڈر بنیادی ہے کیونکہ یہ پیمائش کو ان کے اندرونی شور سے موازنہ کرنے کے قابل بناتا ہے اور یہ کوانٹم عدم مطابقت کے اہم تصور کی وضاحت کرنے کی بنیاد فراہم کرتا ہے۔ ہمارا نقطہ نظر اس سیٹ کی نقشہ سازی پر مبنی ہے جو نقشہ کو محفوظ کرنے اور نتیجے میں آنے والی تصویر کی چھان بین کا استعمال کرتے ہوئے ایک آسان جزوی طور پر ترتیب دیا گیا سیٹ بناتا ہے۔ مقصد یہ ہے کہ ضروری ڈھانچے کو برقرار رکھتے ہوئے غیر ضروری تفصیلات کو نظر انداز کیا جائے، اس طرح مثال کے طور پر عدم مطابقت کا پتہ لگانے کو آسان بنایا جائے۔ ایک ممکنہ انتخاب ہوانگجن ژو کی طرف سے متعارف کرایا گیا فشر کی معلومات پر مبنی نقشہ ہے، جو مثبت سیمی ڈیفینیٹ میٹرکس کے شنک میں اقدار کو لے کر آرڈر مورفزم کے طور پر جانا جاتا ہے۔ ہم اس تعمیر کی خصوصیات کو تلاش کرتے ہیں اور پیمائش کے نتائج کی تعداد کے لحاظ سے ایک رکاوٹ شامل کر کے Zhu کی عدم مطابقت کے معیار کو بہتر بناتے ہیں۔ ہم اس قسم کی تعمیر کو دوسرے ترتیب شدہ ویکٹر کی جگہوں پر عام کرتے ہیں اور ہم دکھاتے ہیں کہ یہ نقشہ تمام چوکور نقشوں میں بہترین ہے۔
نمایاں تصویر: جزوی طور پر آرڈر سیٹ کو ایک دوسرے جزوی آرڈر کے ساتھ میپ کیا جاتا ہے جو ترتیب کو محفوظ رکھنے والے نقشے کے ذریعے ترتیب دیا جاتا ہے۔ امیج سائیڈ میں سرخ اور نیلے عناصر کی عدم مطابقت واضح ہے، اس لیے وہ ڈومین سائیڈ پر بھی مطابقت نہیں رکھتے۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] ST Ali, C. Carmeli, T. Heinosaari, and A. Toigo. تبدیل کرنے والے POVMs اور مبہم مشاہدات۔ ملا۔ طبعیات، 39:593–612، 2009۔
https://doi.org/10.1007/s10701-009-9292-y
ہے [2] این اینڈریجک اور آر کنجوال۔ مشترکہ پیمائش کے ڈھانچے جو کوبٹ پیمائش کے ساتھ قابل عمل ہیں: معمولی سرجری کے ذریعے عدم مطابقت۔ طبیعات Rev. ریسرچ، 2:043147، 2020۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043147
ہے [3] F. Buscemi, GM D'Ariano, M. Keyl, P. Perinotti, and RF Werner. صاف مثبت آپریٹر قابل قدر اقدامات. جے ریاضی طبعیات، 46:082109، 2005۔
https://doi.org/10.1063/1.2008996
ہے [4] آر بھاٹیہ میٹرکس کا تجزیہ، ریاضی میں گریجویٹ ٹیکسٹس کا حجم 169۔ اسپرنگر، 1997۔
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0653-8
ہے [5] P. Busch, T. Heinosaari, J. Schultz, and N. Stevens. امکانی جسمانی نظریات میں شامل عدم مطابقت کی ڈگریوں کا موازنہ کرنا۔ ای پی ایل، 103:10002، 2013۔
https://doi.org/10.1209/0295-5075/103/10002
ہے [6] A. Bluhm اور I. Nechita. کوانٹم اثرات اور میٹرکس ڈائمنڈ کی مشترکہ پیمائش۔ جے ریاضی طبیعات، 59:112202، 2018۔
https://doi.org/10.1063/1.5049125
ہے [7] S. Boyd اور L. Vandenberghe. محدب اصلاح۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج، 2004۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511804441
ہے [8] I. Bengtsson اور K. Życzkowski۔ کوانٹم سٹیٹس کی جیومیٹری۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج، 2006۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511535048
ہے [9] P. Busch اسپن آبزرویبلز کے لیے غیر واضح حقیقت اور مشترکہ پیمائش۔ طبیعات Rev. D, 33:2253–2261, 1986.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevD.33.2253
ہے [10] C. Carmeli, T. Heinosaari, and A. Toigo. محدود کوانٹم سسٹمز پر معلوماتی طور پر مشترکہ پیمائش مکمل کریں۔ طبیعات Rev. A, 85:012109, 2012۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.012109
ہے [11] C. Carmeli, T. Heinosaari, and T. Toigo. کوانٹم عدم مطابقت کے گواہ۔ طبیعات Rev. Lett., 122:130402, 2019
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.130402
ہے [12] S. Designolle، M. Farkas، اور J. Kaniewski. کوانٹم پیمائش کی عدم مطابقت مضبوطی: ایک متحد فریم ورک۔ نیو جے فز، 21:113053، 2019۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab5020
ہے [13] آر ڈی گل اور ایس مسر۔ بڑے جوڑ کے لیے ریاستی تخمینہ۔ طبیعات Rev. A, 61:042312, 2000.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.042312
ہے [14] ٹی گف، این اے میک موہن، وائی آر سینڈرز، اور اے گلکرسٹ۔ کوانٹم پیمائش کا ایک وسیلہ نظریہ۔ J. طبیعیات A: ریاضی تھیور، 54:225301، 2021۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/abed67
ہے [15] ٹی ہینونن۔ کوانٹم میکانکس میں بہترین پیمائش۔ طبیعات لیٹ A، 346:77–86، 2005۔
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2005.08.003
ہے [16] E. Haapsalo, T. Heinosaari, and J.-P. Pellonpää محدود جہتی نظاموں پر کوانٹم پیمائش: ریبلنگ اور مکسنگ۔ کوانٹم انف۔ عمل، 11:1751–1763، 2012۔
https://doi.org/10.1007/s11128-011-0330-2
ہے [17] T. Heinosaari، MA Jivulescu، اور I. Nechita. بے ترتیب مثبت آپریٹر قابل قدر اقدامات. جے ریاضی طبیعات، 61:042202، 2020۔
https://doi.org/10.1063/1.5131028
ہے [18] E. Haapsalo اور J.-P. Pellonpää بہترین کوانٹم آبزرویبلز۔ جے ریاضی طبعیات، 58:122104، 2017۔
https://doi.org/10.1063/1.4996809
ہے [19] A. ہیرو۔ ہم آہنگ ذیلی جگہ کا چرچ۔ arXiv:1308.6595۔
آر ایکس سی: 1308.6595
ہے [20] T. Heinosaari، D. Reitzner، اور P. Stano. کوانٹم آبزرویبلز کی مشترکہ پیمائش پر نوٹس۔ ملا۔ طبعیات، 38:1133–1147، 2008۔
https://doi.org/10.1007/s10701-008-9256-7
ہے [21] P. Hrubeš. نقل مکانی کرنے والے میٹرکس کے خاندانوں پر۔ لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات، 493:494–507، 2016۔
https://doi.org/10.1016/j.laa.2015.12.015
ہے [22] P. Hausladen اور WK Wootters۔ کوانٹم حالتوں میں فرق کرنے کے لیے ایک 'بہت اچھی' پیمائش۔ جے موڈ اختیار، 41:2385–2390، 1994۔
https://doi.org/10.1080/09500349414552221
ہے [23] A. Jenčová اور S. Pulmannová. پی وی کے اقدامات کتنے تیز ہیں؟ نمائندہ ریاضی طبعیات، 59:257–266، 2007۔
https://doi.org/10.1016/S0034-4877(07)80038-3
ہے [24] A. Jenčová، S. Pulmannová، اور E. Vinceková. اثر الجبرا پر تیز اور مبہم مشاہدات۔ انٹر جے تھیور طبعیات، 47:125–148، 2008۔
https://doi.org/10.1007/s10773-007-9396-0
ہے [25] آر وی کیڈیسن۔ پابند خود ملحق آپریٹرز کے آرڈر پراپرٹیز۔ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی کی کارروائی، 2:505-510، 1951۔
https://doi.org/10.2307/2031784
ہے [26] Y. Kuramochi دیے گئے کوانٹم آلے کے ذریعہ محفوظ کردہ کم سے کم معلوماتی قابل مشاہدہ کی تعمیر۔ جے ریاضی طبیعات، 56:092202، 2015۔
https://doi.org/10.1063/1.4931625
ہے [27] Y. Kuramochi ہلبرٹ اسپیس پر کم سے کم کافی مثبت آپریٹر قابل قدر پیمائش۔ جے ریاضی طبعیات، 56:102205، 2015۔
https://doi.org/10.1063/1.4934235
ہے [28] H. Martens اور WM de Muynck. غیر مثالی کوانٹم پیمائش۔ ملا۔ طبعیات، 20:255–281، 1990۔
https://doi.org/10.1007/BF00731693
ہے [29] ایم نیومین ایڈنگٹن کے الجبری تھیوریم پر نوٹ کریں۔ جے لندن ریاضی Soc.، 1:93–99، 1932۔
https:///doi.org/10.1112/jlms/s1-7.2.93
ہے [30] اے جے سکاٹ۔ سخت معلوماتی طور پر کوانٹم پیمائش مکمل کریں۔ J. طبیعیات A: ریاضی جنرل، 39:13507، 2006۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/39/43/009
ہے [31] P. Skrzypczyk، MJ Hoban، AB Sainz، اور N. Linden۔ مطابقت پذیر پیمائش کی پیچیدگی۔ طبیعات Rev. ریسرچ، 2:023292، 2020۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023292
ہے [32] R. Uola, K. Luoma, T. Moroder, and T. Heinosaari. مشترکہ پیمائش کے لیے انکولی حکمت عملی۔ طبیعات Rev. A, 94:022109, 2016۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.022109
ہے [33] ایس یو اور سی ایچ اوہ۔ کوانٹم سیاق و سباق اور ایک کیوبٹ کے تین مشاہدہ کی مشترکہ پیمائش۔ arXiv: 1312.6470۔
آر ایکس سی: 1312.6470
ہے [34] H. Zhu اور B.-G. Englert. کوانٹم اسٹیٹ ٹوموگرافی مکمل طور پر ہم آہنگی کی پیمائش اور مصنوعات کی پیمائش کے ساتھ۔ طبیعات Rev. A, 84:022327, 2011۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.84.022327
ہے [35] H. Zhu، M. Hayashi، اور L. چن. یونیورسل اسٹیئرنگ معیار۔ طبیعات Rev. Lett., 116:070403, 2016.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.070403
ہے [36] H. Zhu معلومات کی تکمیل: کوانٹم عدم مطابقت کو ضابطہ کشائی کرنے کا ایک نیا نمونہ۔ سائنس Rep., 5:14317, 2015۔
https://doi.org/10.1038/srep14317
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Qing-Hua Zhang اور Ion Nechita، "کوانٹم چینلز کے لیے فشر کی معلومات پر مبنی عدم مطابقت کا معیار"، اینٹروپی 24 6، 805 (2022).
ہوانگجن جھو، "کوانٹم سٹیٹ تخمینہ کی روشنی میں کوانٹم پیمائش"، PRX کوانٹم 3 3، 030306 (2022).
[3] فیدی لولیدی اور آئن نیچیتا، "پیمائش کی عدم مطابقت بمقابلہ بیل نان لوکلٹی: ٹینسر کے اصولوں کے ذریعے ایک نقطہ نظر"، آر ایکس سی: 2205.12668.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-11-10 09:35:11)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2022-11-10 09:35:09: Crossref سے 10.22331/q-2022-11-10-853 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
