مواصلاتی چینلز پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس کے کلاسیکی تخروپن۔ عمودی تلاش۔ عی

مواصلاتی چینلز کے کلاسیکی نقالی

پیٹر ای فرینکل

Eötvös Loránd یونیورسٹی، Pázmány Péter sétány 1/C، Budapest، 1117 Hungary
Rényi انسٹی ٹیوٹ، Budapest، Reáltanoda u. 13-15، 1053 ہنگری

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم اس بات کی تحقیق کرتے ہیں کہ آیا مخصوص غیر کلاسیکی مواصلاتی چینلز کو کلاسیکی چینل کے ذریعہ ریاستوں کی دی گئی تعداد اور شور کی ایک دی گئی مقدار کے ساتھ نقل کیا جا سکتا ہے۔ یہ ثابت ہوتا ہے کہ کسی بھی شور والے کوانٹم چینل کو 'اسی مقدار' شور کے ساتھ متعلقہ کلاسیکی چینل کے ذریعے نقل کیا جا سکتا ہے۔ عام امکانی چینلز کے کلاسیکی تخروپن کا بھی مطالعہ کیا جاتا ہے۔

$l$ ممکنہ ان پٹ اور $k$ ممکنہ آؤٹ پٹ کے ساتھ ایک مواصلاتی پروٹوکول کو منتقلی میٹرکس $A=(a_{ij}) کے ذریعہ [0,1]^{ktimes l}$ میں بیان کیا جاسکتا ہے، جہاں $a_{ij} $ آؤٹ پٹ $i$ کا مشروط امکان ہے اگر ان پٹ $j$ ہے۔ یہ ایک اسٹاکسٹک میٹرکس ہے، یعنی تمام اندراجات غیر منفی ہیں اور ہر کالم کا مجموعہ 1 ہے: تمام $j$ کے لیے، ہمارے پاس $sum_{i=1}^ka_{ij}=1$ ہے۔ ایک کمیونیکیشن چینل کو ٹرانزیشن میٹرکس کے سیٹ کے ذریعے بیان کیا جا سکتا ہے جو اس کے پاس ہے۔ چینل Q کو چینل C کے ذریعہ نقل کیا جا سکتا ہے اگر Q کے ذریعہ فراہم کردہ تمام ٹرانزیشن میٹرکس C کے ذریعہ فراہم کردہ ٹرانزیشن میٹرکس کے محدب مجموعے ہیں۔ ایسے محدب امتزاج قدرتی طور پر معلوماتی تھیوری میں پائے جاتے ہیں۔ وہ بھیجنے والے اور وصول کنندہ سے مطابقت رکھتے ہیں جو (لامحدود) مشترکہ بے ترتیب پن تک رسائی رکھتے ہیں۔ تعلق 'بذریعہ نقل کیا جا سکتا ہے' ظاہر ہے اضطراری اور عبوری ہے۔ دو چینلز برابر ہیں اگر ہر ایک کو دوسرے کے ذریعہ نقل کیا جاسکتا ہے۔

یہ دیکھنا آسان ہے کہ $n$ ریاستوں کے ساتھ کلاسیکی چینل کو سطح $n$ کے کوانٹم چینل کے ذریعے نقل کیا جا سکتا ہے۔ وینر اور موجودہ مصنف کے ایک نظریہ کے مطابق، بات چیت بھی ہوتی ہے۔ موجودہ مقالہ عام امکانی چینلز اور شور والے کوانٹم چینلز کے لیے اس تھیوریم کی مختلف حالتوں کے بارے میں ہے۔ ہم شور والے چینلز کے بے آواز کلاسیکی تخروپن پر بھی تبادلہ خیال کرتے ہیں، اور کوانٹم چینلز کے کلاسیکی تخروپن کو عارضی طور پر کلاسیکی اور کوانٹم کمیونیکیشن کی کارکردگی کا موازنہ کرنے کے زیادہ روایتی طریقے سے جوڑنے کا ایک کھلا مسئلہ پیش کرتے ہیں، جس میں وون نیومن اینٹروپی، باہمی معلومات اور ہولیوو کی عدم مساوات شامل ہیں۔

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

ہے [1] آر بی باپٹ: مثبت نیم متعین میٹرکس کے ملے جلے امتیازات۔ لکیری الجبرا ایپل۔ 126 (1989)، 107-124۔ https://​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8۔
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0024-3795(89)90009-8

ہے [2] مشیل ڈیل آرنو، سارہ برانڈسن، الیسنڈرو توسینی، فرانسسکو بسسیمی، اور ولٹکو ویڈرل: No-Hypersignaling Principle، Phys. Rev. Lett. 119 (2017), 020401. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.119.020401

ہے [3] برائن ڈولیٹل، ایرک چتامبر: کوانٹم چینل کی کلاسیکی نقلی لاگت کی تصدیق کرنا، فز۔ Rev. Research 3, 043073. https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043073.
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevResearch.3.043073

ہے [4] پی ای فرینکل اور ایم وینر: $n$-سطح کے کوانٹم سسٹم میں کلاسیکی معلومات کا ذخیرہ، ریاضی کی طبیعیات میں کمیونیکیشنز 340 (2015)، 563–574۔ https://​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0۔
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-015-2463-0

ہے [5] AS Holevo: کوانٹم کمیونیکیشن چینل کے ذریعے منتقل ہونے والی معلومات کی مقدار کی حد، مسئلہ۔ Peredachi Inf.، 9:3 (1973)، 3-11؛ مسائل سے آگاہ کریں۔ ٹرانسمیشن، 9:3 (1973)، 177–183۔

ہے [6] L. Lovász اور MD Plummer: میچنگ تھیوری۔ نارتھ ہالینڈ، 1986۔

ہے [7] Keiji Matsumoto، Gen Kimura: عام امکانی نظریات کے پیش نظر ریاست کی جگہ کی معلومات سے حوصلہ افزائی کی گئی مطابقت، https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162۔
https://​doi.org/​10.48550/​arXiv.1802.01162

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

Péter E. Frenkel اور Mihály Weiner، "ایک بے آواز کلاسیکی چینل کو الجھانے میں مدد پر"، آر ایکس سی: 2103.08567.

Leevi Leppäjärvi، "کوانٹم تھیوری اور دیگر آپریشنل تھیوریوں میں پیمائش کی مطابقت اور عدم مطابقت"، آر ایکس سی: 2106.03588.

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-07-24 14:10:15)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2022-07-24 14:10:13)۔

ٹائم اسٹیمپ:

سے زیادہ کوانٹم جرنل