سطحی کوڈز کے ساتھ غیر آزاد اور غیر یکساں طور پر تقسیم شدہ غلطیوں کو درست کرنا

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

Correcting non-independent and non-identically distributed errors with surface codes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

کونسٹنٹین تیوریف¹، پیٹر جان ایچ ایس ڈرکس²، جوشکا روفی²، جینس آئزرٹ^2,3، اور جان مائیکل رینر¹

¹HQS Quantum Simulations GmbH, Rintheimer Straße 23, 76131 Karlsruhe, Germany
²دہلم سینٹر فار کمپلیکس کوانٹم سسٹمز، فری یونیورسٹی برلن، 14195 برلن، جرمنی
³Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie، 14109 برلن، جرمنی

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز کی کارکردگی کا مطالعہ کرنے کا ایک عام نقطہ نظر یہ ہے کہ آزاد اور یکساں طور پر تقسیم شدہ سنگل کیوبٹ غلطیوں کو فرض کیا جائے۔ تاہم، دستیاب تجرباتی اعداد و شمار سے پتہ چلتا ہے کہ جدید ملٹی کوئبٹ ڈیوائسز میں حقیقت پسندانہ غلطیاں عام طور پر نہ تو آزاد ہوتی ہیں اور نہ ہی qubits میں ایک جیسی ہوتی ہیں۔ اس کام میں، ہم کلیفورڈ کنجوگیشنز کے ذریعہ معلوم شور کے ڈھانچے کے مطابق ڈھالنے والے ٹاپولوجیکل سطحی کوڈز کی خصوصیات کو تیار اور تحقیقات کرتے ہیں۔ ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ سطحی کوڈ کو مقامی طور پر غیر یکساں سنگل کیوبٹ شور کے لیے تیار کیا گیا ہے جو ایک قابل توسیع مماثل ڈیکوڈر کے ساتھ مل کر معیاری سطحی کوڈ کے مقابلے میں خرابی کی حد میں اضافہ اور ذیلی حد کی ناکامی کی شرحوں کو تیزی سے دباتا ہے۔ مزید برآں، ہم مقامی دو کوئبٹ شور کے تحت موزوں سطح کے کوڈ کے طرز عمل کا مطالعہ کرتے ہیں اور اس کردار کو ظاہر کرتے ہیں جو اس طرح کے شور کو درست کرنے میں کوڈ ڈیجنریسی ادا کرتا ہے۔ مجوزہ طریقوں میں کوئبٹس یا گیٹس کی تعداد کے لحاظ سے اضافی اوور ہیڈ کی ضرورت نہیں ہے اور معیاری مماثل ڈیکوڈر استعمال کرتے ہیں، لہذا معیاری سطحی کوڈ کی خرابی کی اصلاح کے مقابلے میں کوئی اضافی قیمت نہیں آتی ہے۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Tiurev2023correctingnon, doi = {10.22331/q-2023-09-26-1123}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-09-26-1123}، عنوان نہیں = {Correcting -سرفیس کوڈز کے ساتھ آزاد اور غیر یکساں طور پر تقسیم شدہ غلطیاں}، مصنف = {Tiurev, Konstantin and Derks, Peter-Jan HS and Roffe, Joschka and Eisert, Jens and Reiner, Jan-Michael}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, Volume = {7}, pages = {1123}, month = sep, year = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] اے وائی کیتائیف، این۔ طبیعیات 303، 2 (2003)۔
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00018-0

ہے [2] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, J. Math. طبیعیات 43، 4452 (2002a)۔
https://doi.org/10.1063/1.1499754

ہے [3] AG Fowler, AC Whiteside, and LCL Hollenberg, Phys. Rev. Lett. 108، 180501 (2012a)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.108.180501

ہے [4] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, and AN Cleland, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012b)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.032324

ہے [5] H. Bombin اور MA Martin-Delgado, Phys. Rev. Lett. 97، 180501 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.97.180501

ہے [6] اے جے لینڈہل، جے ٹی اینڈرسن، اور پی آر رائس، رنگین کوڈز کے ساتھ فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹنگ (2011)، arXiv:1108.5738۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1108.5738
آر ایکس سی: 1108.5738

ہے [7] اے ایم کوبیکا، رنگین کوڈ کے اے بی سی: فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن اور مادے کے کوانٹم مراحل کے لیے کھلونا ماڈل کے طور پر ٹاپولوجیکل کوانٹم کوڈز کا مطالعہ، پی ایچ ڈی۔ مقالہ، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (2018)۔
https://doi.org/10.7907/059V-MG69

ہے [8] H. Bombín، New J. Phys. 17، 083002 (2015)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083002

ہے [9] ایم اے نیلسن اور آئی ایل چوانگ، کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن: 10 ویں سالگرہ ایڈیشن (کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2011)۔

ہے [10] E. Knill, R. Laflamme, and WH Zurek, Science 279, 342 (1998).
https://doi.org/10.1126/science.279.5349.342

ہے [11] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, and BJ Brown, Nature Comm. 12، 2172 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1

ہے [12] G. Duclos-Cianci اور D. Poulin, Phys. Rev. Lett. 104، 050504 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.050504

ہے [13] B. کریگر اور I. اشرف، کوانٹم 2، 102 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-10-19-102

ہے [14] آر آچاریہ وغیرہ، فطرت 614، 676 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-05434-1

ہے [15] KJ Satzinger et al., Science 374, 1237 (2021)۔
https://doi.org/10.1126/science.abi8378

ہے [16] D. Nigg, M. Müller, EA Martinez, P. Schindler, M. Hennrich, T. Monz, MA Martin-Delgado, and R. Blatt, Science 345, 302 (2014)۔
https://doi.org/10.1126/science.1253742

ہے [17] S. Krinner, N. Lacroix, A. Remm, AD Paolo, E. Genois, C. Leroux, C. Hellings, S. Lazar, F. Swiadek, J. Herrmann, GJ Norris, CK Andersen, M. Müller, A Blais, C. Eichler, and A. Wallraff, Nature 605, 669–674 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04566-8

ہے [18] C. Ryan-Anderson, JG Bohnet, K. Lee, D. Gresh, A. Hankin, JP Gaebler, D. Francois, A. Chernoguzov, D. Lucchetti, NC Brown, TM Gatterman, SK Halit, K. Gilmore, J Gerber, B. Neyenhuis, D. Hayes, and RP Stutz, realization of real-time fault-tolerant quantum error correction (2021), arXiv:2107.07505 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2107.07505
آر ایکس سی: 2107.07505

ہے [19] A. Acín, I. Bloch, H. Buhrman, T. Calarco, C. Eichler, J. Eisert, J. Esteve, N. Gisin, SJ Glaser, F. Jelezko, S. Kuhr, M. Lewenstein, MF Riedel, PO Schmidt, R. Thew, A. Wallraff, I. Walmsley, and FK Wilhelm, New J. Phys. 20، 080201 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aad1ea

ہے [20] A. Dua, A. Kubica, L. Jiang, ST Flammia, and MJ Gullans, Clifford-deformed Surface codes (2022), arXiv:2201.07802۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2201.07802
آر ایکس سی: 2201.07802

ہے [21] K. Tiurev, A. Pesah, P.-JHS Derks, J. Roffe, J. Eisert, MS Kesselring, and J.-M. رینر، ڈومین وال کلر کوڈ (2023)، arXiv:2307.00054 [کوانٹ-پی ایچ]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2307.00054
آر ایکس سی: 2307.00054

ہے [22] DK Tuckett, SD Bartlett, and ST Flammia, Phys. Rev. Lett. 120، 050505 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.050505

ہے [23] O. Higgott, TC Bohdanowicz, A. Kubica, ST Flammia, and ET Campbell, سرکٹ شور کی بہتر ڈی کوڈنگ اور موزوں سطحی کوڈز کی نازک حدود (2023), arXiv:2203.04948 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2203.04948
آر ایکس سی: 2203.04948

ہے [24] DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, and BJ Brown, Phys. Rev. Lett. 124، 130501 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.124.130501

ہے [25] بی سریواستو، اے فریسک کوکم، اور ایم گراناتھ، کوانٹم 6، 698 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-04-27-698

ہے [26] JFS Miguel, DJ Williamson, and BJ Brown, Quantum 7, 940 (2023)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-03-09-940

ہے [27] J. Lee, J. Park, and J. Heo, Quantum Information Processing 20, 231 (2021)۔
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03130-z

ہے [28] DK Tuckett, AS Darmawan, CT Chubb, S. Bravyi, SD Bartlett, and ST Flammia, Phys. Rev. X 9, 041031 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.041031

ہے [29] AS Darmawan, BJ Brown, AL Grimsmo, DK Tuckett, and S. Puri, PRX Quantum 2, 030345 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030345

ہے [30] IbmBrooklyn، IBM Quantum، https:///quantumcomputing.ibm.com/services/۔
https:///quantumcomputing.ibm.com/services/

ہے [31] IbmWashington, IBM Quantum, https:///quantumcomputing.ibm.com/services/۔
https:///quantumcomputing.ibm.com/services/

ہے [32] Aspen-M-2، Rigetti Computing، https:///qcs.rigetti.com/qpus۔
https://qcs.rigetti.com/qpus

ہے [33] اے ڈی iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, PM Crespo, and J. Garcia-Frias, Phys. Rev. A 106, 062428 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.062428

ہے [34] اے ڈی iOlius, JE Martinez, P. Fuentes, and PM Crespo, Phys. Rev. A 108, 022401 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.108.022401

ہے [35] Y. Wu et al., Phys. Rev. Lett. 127، 180501 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.180501

ہے [36] آر۔ ہارپر اور ایس ٹی فلیمیا، 39-کوبٹ کوانٹم پروسیسر (2023)، arXiv:2303.00780 [کوانٹ-پی ایچ] میں متعلقہ شور سیکھنا۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2303.00780
آر ایکس سی: 2303.00780

ہے [37] J. O'Gorman، NH Nickerson، P. Ross، JJ Morton، اور SC Benjamin، npj Quant. Inf. 2، 15019 (2016)۔
https://doi.org/10.1038/npjqi.2015.19

ہے [38] A. میزیل اور ڈی اے لیدر، طبیعیات۔ Rev. B 70, 115310 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.70.115310

ہے [39] T.-Q. Cai، X.-Y. ہان، Y.-K. وو، Y.-L. Ma, J.-H. وانگ، Z.-L. وانگ، H.-Y. ژانگ، H.-Y. وانگ، Y.-P. گانا، اور L.-M. ڈوان، فز۔ Rev. Lett. 127، 060505 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.060505

ہے [40] P. Mundada، G. Zhang، T. Hazard، اور A. Houck، Phys. Rev. Appl 12، 054023 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.054023

ہے [41] X. Xue, M. Russ, N. Samkharadze, B. Undseth, A. Sammak, G. Scappucci, and LMK Vandersypen, Nature 601, 343 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-021-04273-w

ہے [42] DM Debroy, M. Li, S. Huang, and KR Brown, 9 qubit کمپاس کوڈز کی منطقی کارکردگی آئن ٹریپس میں کراسسٹالک کی غلطیوں کے ساتھ (2020), arXiv:1910.08495 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.1910.08495
آر ایکس سی: 1910.08495

ہے [43] A. Hutter اور D. Loss, Phys. Rev. A 89, 042334 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.042334

ہے [44] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski, and CWJ Beenakker, Quantum 2, 48 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48

ہے [45] جے پی کلیمینز، ایس صدیقی، اور جے۔ Rev. A 69, 062313 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.062313

ہے [46] D. Aharonov، A. Kitaev، اور J. Preskill، Phys. Rev. Lett. 96، 050504 (2006)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.96.050504

ہے [47] اے جی فولر اور جے ایم مارٹنیس، فز۔ Rev. A 89, 032316 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.032316

ہے [48] P. Jouzdani, E. Novais, IS Tupitsyn, and ER Mucciolo, Phys. Rev. A 90, 042315 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.042315

ہے [49] JE Martinez, P. Fuentes, A. deMarti iOlius, J. Garcia-Frías, JR Fonollosa, and PM Crespo, nisq-era کے سپر کنڈکٹنگ کوانٹم پروسیسرز (2022), arXiv:2207.06838 کے لیے ملٹی کوئبٹ ٹائم مختلف کوانٹم چینلز پی ایچ]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2207.06838
آر ایکس سی: 2207.06838

ہے [50] M. Li, D. Miller, M. Newman, Y. Wu, اور KR Brown, Phys. Rev. X 9, 021041 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.021041

ہے [51] جے ایڈمنڈز، کینیڈین جرنل آف میتھمیٹکس 17، 449–467 (1965)۔
https://doi.org/10.4153/CJM-1965-045-4

ہے [52] جی اسمتھ اور جے اے سمولین، فز۔ Rev. Lett. 98، 030501 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.030501

ہے [53] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl, and J. Preskill, Journal of Mathematical Physics 43, 4452 (2002b)۔
https://doi.org/10.1063/1.1499754

ہے [54] V. Kolmogorov، Mathematical Programming Computation 1, 43 (2009)۔
https://doi.org/10.1007/s12532-009-0002-8

ہے [55] N. Delfosse اور J.-P. ٹیلچ، 2014 میں آئی ای ای ای انٹرنیشنل سمپوزیم آن انفارمیشن تھیوری (2014) صفحہ 1071–1075۔
https:///doi.org/10.1109/ISIT.2014.6874997

ہے [56] L. Skoric, DE Browne, KM Barnes, NI Gillespie, and ET Campbell, Parallel window decoding قابل بناتا ہے اسکیل ایبل فالٹ ٹولرنٹ کوانٹم کمپیوٹیشن (2023), arXiv:2209.08552 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2209.08552
آر ایکس سی: 2209.08552

ہے [57] ایس براوی، ایم سچارا، اور اے ورگو، فز۔ Rev. A 90, 032326 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.90.032326

ہے [58] ہم آہنگ شور کے لیے، کوئی زیادہ عام کلفورڈ کنجوجیشنز پر بھی غور کر سکتا ہے، یا تو $C_1/U(1)$ سے دوسرے یونٹریوں کے ذریعے، یا ایک ساتھ کئی کیوبٹس کو جوڑ کر اور $ngeq 1 کے لیے $C_n/U(1)$ پر غور کر کے۔ $ اس طرح کے کوڈ کی خرابیوں پر یہاں غور نہیں کیا جائے گا۔

ہے [59] ایسا XXZZ کوڈ Ref میں متعارف کرائے گئے گھومے ہوئے XZZX کوڈ کی یاد دلاتا ہے۔ [11] جس میں منطقی آپریٹرز کا وہی ڈھانچہ ہے جیسا کہ ہمارے XXZZ کوڈ میں ہے اور اس وجہ سے ایک مربع گھومنے والی جالی پر بھی بہترین کارکردگی کا مظاہرہ کرتا ہے۔

ہے [60] SS Tannu اور MK قریشی، پروگرامنگ لینگویجز اور آپریٹنگ سسٹمز کے لیے آرکیٹیکچرل سپورٹ پر چوبیسویں بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی میں، ASPLOS '19 (ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری، نیویارک، NY، USA، 2019) p. 987-999۔
https://doi.org/10.1145/3297858.3304007

ہے [61] J. Golden, A. Bärtschi, D. O'Malley, and S. Eidenbenz, ACM Trans. کوانٹ کمپ 3، 10.1145/3510857 (2022)۔
https://doi.org/10.1145/3510857

ہے [62] F. Arute et al., Nature 574, 505 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [63] F. Arute et al.، Fermi-Hubbard ماڈل (2020)، arXiv: 2010.07965 میں چارج اور سپن کی الگ الگ حرکیات کا مشاہدہ۔
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2010.07965
آر ایکس سی: 2010.07965

ہے [64] ڈی کے ٹکیٹ، ٹیلرنگ سطحی کوڈز: متعصب شور کے ساتھ کوانٹم غلطی کی اصلاح میں بہتری، پی ایچ ڈی۔ مقالہ، یونیورسٹی آف سڈنی (2020)، (qecsim: https:///github.com/qecsim/qecsim)۔
https:///github.com/qecsim/qecsim

ہے [65] O. Higgott, ACM ٹرانزیکشنز on Quantum Computing 3, 10.1145/3505637 (2022)۔
https://doi.org/10.1145/3505637

ہے [66] H. Bombin اور MA Martin-Delgado, Phys. Rev. A 76, 012305 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.76.012305

ہے [67] JM Chow, AD Córcoles, JM Gambetta, C. Rigetti, BR Johnson, JA Smolin, JR Rozen, GA Keefe, MB Rothwell, MB Ketchen, and M. Steffen, Phys. Rev. Lett. 107، 080502 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.080502

ہے [68] C. Rigetti اور M. Devoret، Phys. Rev. B 81, 134507 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.81.134507

ہے [69] L. Xie, J. Zhai, Z. Zhang, J. Allcock, S. Zhang, and Y.-C. ژینگ، پروگرامنگ لینگویجز اینڈ آپریٹنگ سسٹمز کے لیے آرکیٹیکچرل سپورٹ پر 27ویں ACM انٹرنیشنل کانفرنس کی کارروائی میں، ASPLOS '22 (ایسوسی ایشن فار کمپیوٹنگ مشینری، نیویارک، NY، USA، 2022) p. 499–513۔
https://doi.org/10.1145/3503222.3507761

ہے [70] N. Grzesiak, R. Blümel, K. Wright, KM Beck, NC Pisenti, M. Li, V. Chaplin, JM Amini, S. Debnath, J.-S. چن، اور وائی نام، نیچر کمیونیکیشنز 11، 2963 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-020-16790-9

ہے [71] Eq میں eqrefeq:weights_mod، ہم صرف زیروتھ آرڈر کی شرائط کو $p_1$ اور $p_2$ میں شامل کرتے ہیں۔ ریفری میں PhysRevA.89.042334، سنگل اور دو کیوبٹ غلطیوں کی ایک زنجیر کے ذریعے دو نقائص کو جوڑنے کے امکان کو اعلیٰ ترتیب میں شمار کیا گیا ہے۔ یعنی، مصنفین نے مین ہٹن کے فاصلے کے ساتھ دو نقائص پیدا کرنے کا امکان بھی شامل کیا ہے $N$ ایک سنگل کوبٹ غلطی سے اور $N-1$ دو کوبٹ کی خرابی جب $p_1/p_2 ll 1$ (ایک دو سے -qubit کی خرابی اور $N-1$ سنگل qubit کی خرابیاں جب $p_2/p_1 ll 1$)۔ تاہم، ہماری نقلیں ظاہر کرتی ہیں کہ اس طرح کی اعلیٰ ترتیب والی اصطلاحات کو شامل کرنے سے ضابطہ کشائی کی مخلصی پر بہت کم اثر پڑتا ہے۔

ہے [72] CJ Trout, M. Li, M. Gutiérrez, Y. Wu, S.-T. Wang, L. Duan, and KR Brown, New Journal of Physics 20, 043038 (2018)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aab341

ہے [73] S. Puri, L. St-Jean, JA Gross, A. Grimm, NE Frattini, PS Iyer, A. Krishna, S. Touzard, L. Jiang, A. Blais, ST Flammia, and SM Girvin, Science Advances 6, 10.1126/sciadv.aay5901 (2020)۔
https://doi.org/10.1126/sciadv.aay5901

ہے [74] E. Huang, A. Pesah, CT Chubb, M. Vasmer, and A. Dua, tailoring three-dimensional topological codes for biased noise (2022), arXiv:2211.02116 [quant-ph]۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2211.02116
آر ایکس سی: 2211.02116

ہے [75] J. Roffe, LZ Cohen, AO Quintavalle, D. Chandra, and ET Campbell, Quantum 7, 1005 (2023)۔
https://doi.org/10.22331/q-2023-05-15-1005

ہے [76] L. Bennett, B. Melchers, and B. Proppe, Curta: ZEDAT، Freie Universität Berlin (2020) میں ایک عمومی مقصد کا اعلیٰ کارکردگی والا کمپیوٹر۔
https://doi.org/10.17169/refubium-26754

ہے [77] اس کام میں زیر مطالعہ QECCs کے عددی نقالی کے لیے استعمال کیے گئے کوڈ https:///github.com/HQSquantumsimulations/non-iid-error-correction-published پر دستیاب ہیں۔
https:///github.com/HQSquantumsimulations/non-iid-error-correction-published

ہے [78] عددی نقالی سے حاصل کردہ اور اس کام میں پلاٹوں کے لیے استعمال ہونے والا ڈیٹا https:///github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes پر دستیاب ہے۔ /
https:///github.com/peter-janderks/plots-and-data-non-iid-errors-with-surface-codes/

ہے [79] C. Wang, J. Harrington, and J. Preskill, Ann. طبیعات 303، 31 (2003)۔
https://doi.org/10.1016/S0003-4916(02)00019-2

ہے [80] جے ڈبلیو ہیرنگٹن، کوانٹم ایرر کریکٹنگ کوڈز کا تجزیہ: علامتی جالی کوڈز اور ٹورک کوڈز، پی ایچ ڈی۔ مقالہ، کیلیفورنیا انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (2004)۔

ہے [81] R. Sweke, P. Boes, NHY Ng, C. Sparaciari, J. Eiser, اور M. Goihl, Commun. طبیعات 5، 150 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00930-2

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Josu Etxezarreta Martinez, Patricio Fuentes, Antonio deMarti iOlius, Javier Garcia-Frias, Javier Rodríguez Fonollosa, and Pedro M. Crespo, "NISQ-era کے سپر کنڈکٹرز کے لیے ملٹی کیوبٹ ٹائم مختلف کوانٹم چینلز" جسمانی جائزہ تحقیق 5 3، 033055 (2023).

[2] Moritz Lange, Pontus Havström, Basudha Srivastava, Valdemar Bergentall, Karl Hammar, Olivia Heuts, Evert van Nieuwenburg, and Mats Granath, "گراف نیورل نیٹ ورکس کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز کی ڈیٹا پر مبنی ضابطہ کشائی"، آر ایکس سی: 2307.01241, (2023).

[3] جوشکا روفی، لارنس زیڈ کوہن، آرمانڈا او کوئنٹاویل، ڈیریوس چندرا، اور ارل ٹی کیمبل، "تعصب کے مطابق کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز"، کوانٹم 7, 1005 (2023).

[4] ایرک ہوانگ، آرتھر پیسا، کرسٹوفر ٹی چب، مائیکل واسمر، اور ارپیت دعا، "متعصب شور کے لیے سہ جہتی ٹوپولاجیکل کوڈز کو تیار کرنا"، آر ایکس سی: 2211.02116, (2022).

[5] Konstantin Tiurev, Arthur Pesah, Peter-Jan HS Derks, Joschka Roffe, Jens Eisert, Markus S. Kesselring, and Jan-Michael Reiner, "ڈومین وال کلر کوڈ"، آر ایکس سی: 2307.00054, (2023).

[6] یو ما، مائیکل ہینکس، اور ایم ایس کم، "غیر پاؤلی کی غلطیوں کو qudit سطحی کوڈز میں مؤثر طریقے سے نمونہ کیا جا سکتا ہے"، آر ایکس سی: 2303.16837, (2023).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-09-27 02:18:23)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-09-27 02:18:22)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-09-26-1123/

ٹائم اسٹیمپ: ستمبر 26، 2023

ٹائم اسٹیمپ: فروری 9، 2023

سطحی کوڈز کے ساتھ غیر آزاد اور غیر یکساں طور پر تقسیم شدہ غلطیوں کو درست کرنا

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

کوانٹم مستوڈن پر ہے!

ممکنہ اور کثافت کی جگہ میں انحطاط کی جیومیٹری

متوقع کم سے کم مربع کوانٹم پروسیس ٹوموگرافی۔

اخترن کے لیے ڈبل بریکٹ کوانٹم الگورتھم

مالیکیولر کوانٹم سرکٹ ڈیزائن: ایک گراف پر مبنی نقطہ نظر

ڈیوائس سے آزاد بے ترتیبی نکالنے کے لیے جھکا ہوا ہارڈی پیراڈوکس

کوانٹم کی ڈسٹری بیوشن ریٹ کمپیوٹیشن کے لیے مضبوط انٹیریئر پوائنٹ کا طریقہ

متغیر کوانٹم الگورتھم میں اسٹاکسٹک آپٹیمائزرز کے لیے لیٹنسی پر غور کرنا

کوانٹم ایل ڈی پی سی کوڈز کی میسج پاسنگ ڈیکوڈنگ کے لیے ایگنوسیا پر مبنی پوسٹ پروسیسر

کوانٹم سے متاثر مستقل شناخت

نیم متواتر ڈرائیونگ پوٹینشل میں ٹونکس گیس کی متحرک متعدد باڈی ڈی لوکلائزیشن منتقلی

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ