1Institut de Mathématiques de Toulouse, UMR5219, Université de Toulouse, CNRS, UPS, F-31062 Toulouse Cedex 9, France
2شعبہ ریاضی، ٹیکنیش یونیورسیٹ منچن، 85748 گارچنگ، جرمنی
3میونخ سینٹر فار کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی (MCQST)، München، جرمنی
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
ہم کوانٹم فلٹرنگ کے تناظر میں غیر متغیر ڈیریچلیٹ فارموں کی اسٹاکسٹک تشریح فراہم کرتے ہیں۔ کوانٹم آپٹکس کے تجربات سے محرک سٹاکسٹک عملوں کے لیے، ہم ایک بہترین محدود وقتی انحراف حاصل کرتے ہیں جس کا اظہار غیر متغیر ڈیریچلیٹ فارم کے لحاظ سے کیا جاتا ہے۔ نئی غیر متغیر فعال عدم مساوات کو متعارف کرواتے ہوئے اور ان کی نشوونما کرتے ہوئے، ہم ان عملوں کے لیے ارتکاز کی عدم مساوات کا اندازہ لگاتے ہیں۔ ہماری حدود کو مطمئن کرنے والی مثالوں میں کوانٹم مارکوف سیمی گروپس کے ٹینسر پروڈکٹس کے ساتھ ساتھ ایک حد درجہ حرارت سے اوپر گِبز کے نمونے شامل ہیں۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] É اموریم اور ای اے کارلن۔ مکمل مثبتیت اور خود سے منسلک ہونا۔ لکیری الجبرا اور اس کے اطلاقات، 611:389–439، 2021۔
https://doi.org/10.1016/j.laa.2020.10.038
ہے [2] اینجیلا کیپل، سی روزے، اور ڈی ایس فرانکا۔ کوانٹم اسپن سسٹمز کے لیے ترمیم شدہ لوگارتھمک سوبولیو عدم مساوات: کلاسیکی اور آنے والے قریبی پڑوسی تعاملات، 2021۔
آر ایکس سی: 2009.11817
ہے [3] S. Attal اور Y. Pautrat. بار بار سے لے کر مسلسل کوانٹم تعاملات تک۔ Annales Henri Poincaré، 7:59–104، جنوری 2006۔
https://doi.org/10.1007/s00023-005-0242-8
ہے [4] A. Barchielli اور A. Holevo. کلاسیکی اسٹاکسٹک کیلکولس کے ذریعے کوانٹم پیمائش کے عمل کی تعمیر۔ اسٹاکسٹک پروسیسز اور ان کی ایپلی کیشنز، 58(2):293–317، اگست 1995۔
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-U
ہے [5] I. Bardet، Á. Capel, L. Gao, A. Lucia, D. Pérez-Garcia, and C. Rouzé. ایک جہتی کوانٹم جالی کے ڈیوس سیمی گروپس کے لیے اینٹروپی ڈے۔ تیاری میں، 2021۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2112.00601
ہے [6] I. Bardet، Á. Capel, A. Lucia, D. Pérez-Garcia, and C. Rouzé. 1D سسٹمز کے لیے ہیٹ باتھ ڈائنامکس کے لیے ترمیم شدہ لوگارتھمک سوبولیف عدم مساوات پر۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 62(6):061901، جون 2021۔
https://doi.org/10.1063/1.5142186
ہے [7] I. Bardet، Á. کیپل، اور C. Rouzé. غیر کموٹنگ مشروط توقعات کے لیے رشتہ دار اینٹروپی کا تخمینی تناسخ۔ اینالس ہنری پوینکارے، جولائی 2021۔
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01088-3
ہے [8] I. Bardet اور C. Rouzé. غیر قدیم کوانٹم مارکوف سیمی گروپس کے لیے ہائپر کنٹریکٹیویٹی اور لوگاریتھمک سوبولیف عدم مساوات اور ڈیکوہرنس کی شرحوں کا تخمینہ۔ Annales Henri Poincaré میں، صفحہ 1-65۔ اسپرنگر، 2022۔
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01196-8
ہے [9] S. Beigi، N. Datta، اور C. Rouzé. کوانٹم ریورس ہائپر کنٹریکٹیویٹی: اس کی ٹینسرائزیشن اور مضبوط بات چیت کے لیے اطلاق۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 376(2):753–794، مئی 2020۔
https://doi.org/10.1007/s00220-020-03750-z
ہے [10] T. Benoist، N. Cuneo، V. Jakšić، Y. Pautrat، اور C.-A. گولی کوانٹم تفصیلی توازن کی حالت کی نوعیت پر۔ تیاری میں.
ہے [11] I. Bjelaković، J.-D. Deuschel, T. Krüger, R. Seiler, R. Siegmund-Schultze, and A. Szkoła. سانوف کے تھیوریم کا کوانٹم ورژن۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 260(3):659–671، 2005۔
https://doi.org/10.1007/s00220-005-1426-2
ہے [12] ایس جی بوبکوف اور ایف گوٹزے۔ لاگاریتھمک سوبولیو کی عدم مساوات سے متعلق کفایتی انضمام اور نقل و حمل کی لاگت۔ جرنل آف فنکشنل اینالیسس، 163(1):1–28، 1999۔
https://doi.org/10.1016/0304-4149(95)00011-u/10.1006/jfan.1998.3326
ہے [13] ایل بوٹن، آر وی ہینڈل، اور ایم آر جیمز۔ کوانٹم فلٹرنگ کا تعارف۔ SIAM جرنل آن کنٹرول اینڈ آپٹیمائزیشن، 46(6):2199–2241، جنوری 2007۔
https://doi.org/10.1137/060651239
ہے [14] D. Burgarth, G. Chiribella, V. Giovannetti, P. Perinotti, and K. Yuasa. محدود جہتوں میں ارگوڈک اور اختلاط کوانٹم چینلز۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 15(7):073045، جولائی 2013۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/7/073045
ہے [15] آر کاربون اور اے مارٹینیلی۔ غیر متغیر الجبرا میں لوگاریتھمک سوبولیف عدم مساوات۔ لامحدود جہتی تجزیہ، کوانٹم امکان اور متعلقہ موضوعات، 18(02):1550011، 2015۔
https:///doi.org/10.1142/S0219025715500113
ہے [16] ای اے کارلن اور جے ماس۔ تفصیلی توازن کے ساتھ کوانٹم مارکوف سیمی گروپس کے لیے گریڈینٹ فلو اور اینٹروپی عدم مساوات۔ جرنل آف فنکشنل اینالیسس، 273(5):1810–1869، ستمبر 2017۔
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2017.05.003
ہے [17] ای اے کارلن اور جے ماس۔ غیر تبدیل شدہ کیلکولس، زیادہ سے زیادہ نقل و حمل اور غیر فعال کوانٹم سسٹمز میں فعال عدم مساوات۔ شماریاتی طبیعیات کا جریدہ، 178(2):319–378، 2020۔
https://doi.org/10.1007/s10955-019-02434-w
ہے [18] J. Dalibard, Y. Castin, اور K. Mølmer. کوانٹم آپٹکس میں تحلیلی عمل کے لیے ویو فنکشن اپروچ۔ طبیعات Rev. Lett., 68(5):580, فروری 1992۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.580
ہے [19] N. Datta اور C. Rouzé. متعلقہ اینٹروپی، بہترین نقل و حمل اور فشر کی معلومات سے متعلق: ایک کوانٹم HWI عدم مساوات۔ Annales Henri Poincare, 21(7):2115–2150، فروری 2020۔
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00891-8
ہے [20] ای بی ڈیوس۔ ایک پیرامیٹر سیمی گروپس۔ اکیڈمک پریس، لندن نیویارک، 1980۔
ہے [21] G. De Palma, M. Marvian, D. Trevisan, and S. Lloyd. آرڈر کا کوانٹم واسرسٹین فاصلہ 1. آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری، 67(10):6627–6643، 2021۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.2021.3076442
ہے [22] G. De Palma اور C. Rouzé. کوانٹم ارتکاز کی عدم مساوات۔ Annales Henri Poincaré میں، صفحہ 1–39۔ اسپرنگر، 2022۔
https://doi.org/10.1007/s00023-022-01181-1
ہے [23] G. De Palma اور D. Trevisan. کوانٹم چینلز کے ساتھ کوانٹم بہترین نقل و حمل۔ Annales Henri Poincaré میں، جلد 22، صفحہ 3199–3234۔ اسپرنگر، 2021۔
https://doi.org/10.1007/s00023-021-01042-3
ہے [24] ایف ڈین ہولینڈر۔ بڑے انحراف، جلد 14. امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، 2008۔
ہے [25] J. Dereziński اور W. De Roeck. Pauli-Fierz آپریٹرز کے لیے کمزور کپلنگ کی توسیع کی حد۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 279(1):1–30، اپریل 2008۔
https://doi.org/10.1103/10.1007/s00220-008-0419-3
ہے [26] J.-D ڈیوشل اور ڈی ڈبلیو سٹروک۔ بڑے انحراف، جلد 342. امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، 2001۔
ہے [27] ایم ڈی ڈونسکر اور ایس ایس وردھن۔ بڑے وقت کے لیے مارکوف کے عمل کی کچھ توقعات کی غیر علامتی تشخیص، I. کمیونیکیشنز آن پیور اینڈ اپلائیڈ میتھمیٹکس، 28(1):1–47، 1975۔
https://doi.org/10.1002/cpa.3160280102
ہے [28] F. Fagnola اور V. Umanità. تفصیلی بیلنس کوانٹم مارکوف سیمی گروپس کے جنریٹرز۔ لامحدود جہتی تجزیہ، کوانٹم امکان اور متعلقہ موضوعات، 10(03):335–363، 2007۔
https:///doi.org/10.1142/S0219025707002762
ہے [29] F. Fagnola اور V. Umanità. KMS Symmetric Markov Semigroups کے جنریٹرز $B(mathrm h)$ Symmetry اور Quantum Detailed Balance پر۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 298(2):523–547، 2010۔
https://doi.org/10.1007/s00220-010-1011-1
ہے [30] M. Fathi اور Y. Shu. مجرد جگہوں میں مارکوف چینز کے لیے گھماؤ اور نقل و حمل کی عدم مساوات۔ برنولی، 24 (1)، فروری 2018۔
https://doi.org/10.3150/16-bej892
ہے [31] L. Gao، M. Junge، اور N. LaRacuente. میٹرکس ویلیو فنکشنز کے لیے فشر کی معلومات اور لوگارتھمک سوبولیو عدم مساوات۔ Annales Henri Poincaré میں، جلد 21، صفحہ 3409–3478۔ اسپرنگر، 2020۔
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00947-9
ہے [32] L. Gao اور C. Rouzé. غیر تبدیل شدہ نقل و حمل میٹرک اسپیس پر کوانٹم چینلز کا Ricci گھماؤ۔ arXiv preprint arXiv:2108.10609، 2021۔
https://doi.org/10.48550/arXiv.2108.10609
آر ایکس سی: 2108.10609
ہے [33] L. Gao اور C. Rouzé. کوانٹم مارکوف چینز کے لیے مکمل انٹروپک عدم مساوات۔ آرکائیو فار ریشنل میکانکس اینڈ اینالیسس، صفحہ 1–56، 2022۔
https://doi.org/10.1007/s00205-022-01785-1
ہے [34] N. Gisin اور IC Percival۔ کوانٹم اسٹیٹ ڈفیوژن ماڈل اوپن سسٹمز پر لاگو ہوتا ہے۔ جرنل آف فزکس A: ریاضی اور عمومی، 25(21):5677–5691، نومبر 1992۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/25/21/023
ہے [35] وی گورینی، اے کوساکوسکی، اور ای سی جی سدرشن۔ این لیول سسٹمز کے مکمل طور پر مثبت ڈائنامیکل سیمی گروپس۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 17(5):821–825، 1976۔
https://doi.org/10.1063/1.522979
ہے [36] این گوزلان اور سی لیونارڈ۔ کچھ نقل و حمل کی لاگت کی عدم مساوات کے لئے ایک بڑا انحراف نقطہ نظر۔ امکان نظریہ اور متعلقہ فیلڈز، 139(1):235–283، ستمبر 2007۔
https://doi.org/10.1007/s00440-006-0045-y
ہے [37] A. Guillin, C. Léonard, L. Wu, اور N. Yao. مارکوف کے عمل کے لیے نقل و حمل سے متعلق معلومات کی عدم مساوات۔ امکان نظریہ اور متعلقہ فیلڈز، 144(3):669–695، جولائی 2009۔
https://doi.org/10.1007/s00440-008-0159-5
ہے [38] EP Hanson, C. Rouzé, and DS França. آخرکار الجھن توڑنا مارکوویئن ڈائنامکس: ساخت اور خصوصیت کے اوقات۔ Annales Henri Poincare, 21(5):1517–1571، مارچ 2020۔
https://doi.org/10.1007/s00023-020-00906-4
ہے [39] اے ایس ہولیوو۔ کوانٹم تھیوری کا شماریاتی ڈھانچہ۔ اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ، 2001۔
https://doi.org/10.1007/3-540-44998-1
ہے [40] آر ایل ہڈسن اور کے آر پارتھا سارتھی۔ کوانٹم ایٹو کا فارمولا اور اسٹاکسٹک ارتقاء۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 93(3):301–323، 1984۔
https://doi.org/10.1007/BF01258530
ہے [41] آر ایل ہڈسن اور کے آر پارتھا سارتھی۔ یکساں طور پر مسلسل مکمل طور پر مثبت نیم گروپوں کے سٹاکسٹک بازی۔ آپریٹرز کے مثبت سیمی گروپس، اور ایپلی کیشنز میں، صفحہ 353–378۔ اسپرنگر، 1984۔
https://doi.org/10.1007/BF02280859
ہے [42] V. Jakšić، C.-A. Pillet، اور M. Westrich. کوانٹم ڈائنامیکل سیمی گروپس کے اینٹروپک اتار چڑھاؤ۔ جے اسٹیٹ طبعیات، 154(1-2):153–187، 2014۔
https://doi.org/10.1007/s10955-013-0826-5
ہے [43] M. Junge اور Q. Zeng. ایپلی کیشنز کے ساتھ غیر متغیر مارٹنگیل انحراف اور Poincaré قسم کی عدم مساوات۔ امکان نظریہ اور متعلقہ فیلڈز، 161(3-4):449–507، 2015۔
https://doi.org/10.1007/s00440-014-0552-1
ہے [44] MJ Kastoryano اور FGSL Brandão۔ کوانٹم گبز سیمپلرز: دی کمیوٹنگ کیس۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 344(3):915–957، 2016۔
https://doi.org/10.1007/s00220-016-2641-8
ہے [45] MJ Kastoryano اور K. Temme. کوانٹم لوگاریتھمک سوبولیف عدم مساوات اور تیز اختلاط۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 54(5)، 2013۔
https://doi.org/10.1063/1.4804995
ہے [46] سی کنگ Unital Qubit چینلز کے Semigroups کے لیے Hypercontractivity۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 328(1):285–301، مارچ 2014۔
https://doi.org/10.1007/s00220-014-1982-4
ہے [47] B. Kümmerer اور H. Maassen. کوانٹم ٹریکجٹریز کے لیے ایک پاتھ وائز ایرگوڈک تھیوریم۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور عمومی، 37(49):11889–11896، نومبر 2004۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/49/008
ہے [48] ڈی لیون اور وائی پیریز۔ مارکوف چینز اور مکسنگ ٹائمز۔ امریکن میتھمیٹیکل سوسائٹی، اکتوبر 2017۔
https://doi.org/10.1090/mbk/107
ہے [49] جی لنڈبلاد۔ کوانٹم ڈائنامیکل سیمی گروپس کے جنریٹرز پر۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات، 48(2):119–130، 1976۔
https://doi.org/10.1007/BF01608499
ہے [50] E. Lukacs اور KMR مجموعہ۔ خصوصیت کے افعال۔ علمی دلچسپی کی گرفن کتابیں۔ گرفن، 1970۔
ہے [51] کے مارٹن۔ اڑانے والے لیما کا ایک سادہ ثبوت۔ آئی ای ای ای ٹرانزیکشنز آن انفارمیشن تھیوری، 32(3):445–446، مئی 1986۔
https:///doi.org/10.1109/TIT.1986.1057176
ہے [52] A. Müller-Hermes, DS França, and MM Wolf. ڈیپولرائزنگ چینلز کے لیے متعلقہ اینٹروپی کنورجنسنس۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 57(2):022202، فروری 2016۔
https://doi.org/10.1063/1.4939560
ہے [53] R. Olkiewicz اور B. Zegarlinski۔ Noncommutative Lp Spaces میں ہائپر کنٹریکٹیویٹی۔ جرنل آف فنکشنل اینالیسس، 161(1):246–285، 1999۔
https://doi.org/10.1006/jfan.1998.3342
ہے [54] Y. Ollivier. میٹرک اسپیس پر مارکوف کی زنجیروں کا Ricci گھماؤ۔ جرنل آف فنکشنل اینالیسس، 256(3):810–864، فروری 2009۔
https://doi.org/10.1016/j.jfa.2008.11.001
ہے [55] جی ڈی پالما اور ایس ہیوبر۔ کوانٹم اضافی شور چینلز کے لیے مشروط اینٹروپی پاور عدم مساوات۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 59(12):122201، دسمبر 2018۔
https://doi.org/10.1063/1.5027495
ہے [56] کے پارتھا سارتھی۔ کوانٹم اسٹاکسٹک کیلکولس کا تعارف۔ اسپرنگر باسل، 1992۔
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0566-7
ہے [57] C. Rouzé اور N. Datta. کوانٹم فنکشنل اور ٹرانسپورٹیشن لاگت کی عدم مساوات سے کوانٹم سٹیٹس کا ارتکاز۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 60(1):012202، 2019۔
https://doi.org/10.1063/1.5023210
ہے [58] K. Temme، F. Pastawski، اور MJ Kastoryano. نیم فری کوانٹم سیمی گروپس کی ہائپر کنٹریکٹیوٹی۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 47(40):405303، ستمبر 2014۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/40/405303
ہے [59] ایم وین ہورسن اور ایم گوٹا۔ کوانٹم مارکوف چینز کے آؤٹ پٹ کے اعدادوشمار کے لیے سانوف اور مرکزی حد کے نظریات۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس، 56(2):022109، فروری 2015۔
https://doi.org/10.1063/1.4907995
ہے [60] سی ولانی بہترین نقل و حمل میں موضوعات۔ نمبر 58. امریکن میتھمیٹیکل سوک، 2003۔
ہے [61] ایچ ایم وائز مین اور جی جے ملبرن۔ کوانٹم پیمائش اور کنٹرول۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2009۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511813948
ہے [62] ایم ولف۔ کوانٹم چینلز اور آپریشنز: گائیڈڈ ٹور۔ لیکچر نوٹس http:///www-m5 پر دستیاب ہیں۔ ایم اے تم …، 2011۔
https:///www-m5.ma.tum.de/foswiki/pub/M5/Allgemeines/MichaelWolf/QChannelLecture.pdf
ہے [63] ایل وو Feynman-Kac سیمی گروپس، زمینی ریاست کے پھیلاؤ، اور بڑے انحراف۔ جرنل آف فنکشنل اینالیسس، 123(1):202–231، جولائی 1994۔
https://doi.org/10.1006/jfan.1994.1087
ہے [64] ایل وو ناقابل واپسی مارکوف عمل کے لیے انحراف کی عدم مساوات۔ Annales de l'IHP Probabilités et statistics, 36(4):435–445, 2000۔
https://doi.org/10.1016/S0246-0203(00)00135-7
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] بوون لی اور جیانفینگ لو، "کوانٹم مارکوویئن ڈائنامکس کے لیے ترمیم شدہ لوگاریتھمک سوبولیف اور پوئن کیئر عدم مساوات کے درمیان انٹرپولیشن"، آر ایکس سی: 2207.06422.
[2] Federico Girotti، Juan P. Garrahan، اور Mădălin Guţă، "کوانٹم مارکوف پروسیسیز کے آؤٹ پٹ کے اعدادوشمار کے لیے ارتکاز عدم مساوات"، آر ایکس سی: 2206.14223.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-08-04 23:48:49)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2022-08-04 23:48:48)۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
