QBang کے ساتھ تغیراتی کوانٹم الگورتھم کو بہتر بنانا: فلیٹ انرجی لینڈ سکیپ کو نیویگیٹ کرنے کے لیے میٹرک اور مومینٹم کو موثر طریقے سے انٹر ویو کرنا

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

ڈیوڈ فٹزیک^1,2, رابرٹ ایس جانسن^1,3, ورنر ڈوبراٹز⁴، اور کرسچن شیفر^1,5

¹ڈیپارٹمنٹ آف مائیکرو ٹیکنالوجی اور نینو سائنس، MC2، چلمرز یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی، 412 96 گوتھنبرگ، سویڈن
²Volvo Group Trucks Technology, 405 08 Gothenburg, Sweden
³Future Technologies, Saab Surveillance, 412 76 Gothenburg, Sweden
⁴شعبہ کیمسٹری اور کیمیکل انجینئرنگ، چلمرز یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی، 412 96 گوتھنبرگ، سویڈن
⁵شعبہ طبیعیات، چلمرز یونیورسٹی آف ٹیکنالوجی، 412 96 گوتھنبرگ، سویڈن

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

تغیراتی کوانٹم الگورتھم (VQAs) موجودہ کوانٹم کمپیوٹنگ انفراسٹرکچر کو استعمال کرنے کے لیے ایک امید افزا نقطہ نظر کی نمائندگی کرتے ہیں۔ VQAs ایک کلاسیکل الگورتھم کے ذریعے بند لوپ میں آپٹمائزڈ پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹ پر مبنی ہیں۔ یہ ہائبرڈ نقطہ نظر کوانٹم پروسیسنگ یونٹ کے بوجھ کو کم کرتا ہے لیکن ایک کلاسیکی اصلاح کی قیمت پر آتا ہے جو ایک فلیٹ انرجی لینڈ اسکیپ کو نمایاں کرسکتا ہے۔ موجودہ اصلاح کی تکنیک، بشمول یا تو خیالی وقت کی تشہیر، قدرتی میلان، یا رفتار پر مبنی نقطہ نظر، امید افزا امیدوار ہیں لیکن یا تو کوانٹم ڈیوائس پر ایک اہم بوجھ ڈالتی ہیں یا اکثر سست کنورجنسنس کا شکار ہوتی ہیں۔ اس کام میں، ہم کوانٹم برائیڈن اڈاپٹیو نیچرل گریڈینٹ (qBang) اپروچ تجویز کرتے ہیں، جو کہ ایک نیا آپٹیمائزر ہے جس کا مقصد موجودہ نقطہ نظر کے بہترین پہلوؤں کو کشید کرنا ہے۔ فشر انفارمیشن میٹرکس میں تخمینی اپ ڈیٹس کے لیے برائیڈن اپروچ کو بروئے کار لا کر اور اسے مومینٹم بیسڈ الگورتھم کے ساتھ جوڑ کر، qBang زیادہ وسائل کی طلب والے متبادلات سے بہتر کارکردگی کا مظاہرہ کرتے ہوئے کوانٹم ریسورس کی ضروریات کو کم کرتا ہے۔ بنجر سطح مرتفع، کوانٹم کیمسٹری، اور زیادہ سے زیادہ کٹ کا مسئلہ فلیٹ (لیکن تیزی سے فلیٹ نہیں) اصلاحی مناظر کے معاملے میں موجودہ تکنیکوں پر واضح بہتری کے ساتھ مجموعی طور پر مستحکم کارکردگی کو ظاہر کرتا ہے۔ qBang نے تدریجی بنیاد پر VQAs کے لیے ممکنہ بہتری کے ساتھ ایک نئی ترقیاتی حکمت عملی متعارف کرائی ہے۔

Optimizing Variational Quantum Algorithms with qBang: Efficiently Interweaving Metric and Momentum to Navigate Flat Energy Landscapes PlatoBlockchain Data Intelligence. Vertical Search. Ai.

نمایاں تصویر: لیتھیم ہائیڈرائیڈ، LiH کی زمینی حالت کی توانائی کو تلاش کرنے میں کوانٹم برائیڈن اڈاپٹیو نیچرل گریڈینٹ (qBang) اور کوانٹم نیچرل گریڈینٹ (QNG) کی آپٹیمائزیشن کارکردگی کا موازنہ۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Fitzek2024optimizing, doi = {10.22331/q-2024-04-09-1313}، url = {https://doi.org/10.22331/q-2024-04-09-1313}، title = {q{B}ang کے ساتھ {V}آرییشنل {Q}uantum {A}lgorithms کو بہتر بنانا: {E}موثر طریقے سے {I}انٹر ویونگ {M}etric اور {M}omentum to {N}avigate {F}lat { توانائی {L}andscapes}، مصنف = {فٹزیک، ڈیوڈ اور جانسن، رابرٹ ایس. اور ڈوبراٹز، ورنر اور ش{"{a}}فر، کرسچن}، جرنل = {{کوانٹم}}، issn = {2521-327X}، publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، حجم = {8}، صفحات = {1313}، مہینہ = اپریل، سال = {2024} }

► حوالہ جات

ہے [1] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio, and PJ Coles. "متغیر کوانٹم الگورتھم"۔ فطرت کا جائزہ طبیعیات 3، 625–644 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9

ہے [2] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek، اور A. Aspuru-Guzik. "شور انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم الگورتھم"۔ جدید طبیعیات کے جائزے 94، 015004 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.94.015004

ہے [3] J. Tilly, H. Chen, S. Cao, D. Picozzi, K. Setia, Y. Li, E. Grant, L. Wossnig, I. Rungger, GH Booth, and J. Tennyson. "متغیر کوانٹم ایگنسولور: طریقوں اور بہترین طریقوں کا جائزہ"۔ طبیعیات کی رپورٹیں 986، 1–128 (2022)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2022.08.003

ہے [4] F. Arute et al. "پروگرام قابل سپر کنڈکٹنگ پروسیسر کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم بالادستی۔" فطرت 574، 505–510 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5

ہے [5] CD Bruzewicz، J. Chiaverini، R. McConnell، اور JM Sage. "ٹریپڈ آئن کوانٹم کمپیوٹنگ: پیشرفت اور چیلنجز"۔ اپلائیڈ فزکس کے جائزے 6، 021314 (2019)۔
https://doi.org/10.1063/1.5088164

ہے [6] AJ Daley, I. Bloch, C. Kokail, S. Flannigan, N. Pearson, M. Troyer, and P. Zoller. "کوانٹم سمولیشن میں عملی کوانٹم فائدہ"۔ فطرت 607، 667–676 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04940-6

ہے [7] S. Bravyi, O. Dial, JM Gambetta, D. Gil, and Z. Nazario. "سپر کنڈکٹنگ کوئبٹس کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹنگ کا مستقبل"۔ جرنل آف اپلائیڈ فزکس 132، 160902 (2022)۔
https://doi.org/10.1063/5.0082975

ہے [8] J. پریسکل۔ "NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے"۔ کوانٹم 2، 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79

ہے [9] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, MH Yung, XQ Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, and JL O'Brien. "فوٹونک کوانٹم پروسیسر پر ایک متغیر ایگین ویلیو حل کرنے والا"۔ نیچر کمیونیکیشنز 5 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213

ہے [10] ڈی ویکر، ایم بی ہیسٹنگز، اور ایم ٹرائیر۔ "عملی کوانٹم تغیراتی الگورتھم کی طرف پیش رفت"۔ طبیعات Rev. A 92, 042303 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.042303

ہے [11] JR McClean, J. Romero, R. Babbush, and A. Aspuru-Guzik. "متغیر ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کا نظریہ"۔ طبیعیات کا نیا جریدہ 18، 023023 (2016)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/2/023023

ہے [12] S. Endo, Z. Cai, SC Benjamin, اور X. Yuan. "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم اور کوانٹم غلطی کی تخفیف"۔ جرنل آف دی فزیکل سوسائٹی آف جاپان 90، 032001 (2021)۔
https://doi.org/10.7566/jpsj.90.032001

ہے [13] ڈی پی کنگما اور جے بی اے۔ "آدم: اسٹاکسٹک آپٹیمائزیشن کا طریقہ" (2017)۔ arXiv:1412.6980۔
آر ایکس سی: 1412.6980

ہے [14] K. Mitarai، M. Negoro، M. Kitagawa، اور K. Fujii. "کوانٹم سرکٹ لرننگ"۔ جسمانی جائزہ A 98، 032309 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309

ہے [15] ایل بنچی اور جی ای کروکس۔ "سٹاکاسٹک پیرامیٹر شفٹ اصول کے ساتھ عمومی کوانٹم ارتقاء کے تجزیاتی میلان کی پیمائش"۔ کوانٹم 5، 386 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-25-386

ہے [16] M. Schuld, V. Bergholm, C. Gogolin, J. Izaac, and N. Killoran. "کوانٹم ہارڈویئر پر تجزیاتی میلان کا اندازہ لگانا"۔ جسمانی جائزہ A 99، 032331 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.99.032331

ہے [17] L. D'Alessio, Y. Kafri, A. Polkovnikov, اور M. Rigol. "کوانٹم افراتفری اور ایجینسٹیٹ تھرملائزیشن سے شماریاتی میکانکس اور تھرموڈینامکس تک"۔ طبیعیات میں پیشرفت 65، 239–362 (2016)۔
https://doi.org/10.1080/00018732.2016.1198134

ہے [18] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush, and H. Neven۔ "کوانٹم نیورل نیٹ ورک ٹریننگ لینڈ سکیپس میں بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 9، 4812 (2018)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4

ہے [19] Z. ہومز، K. شرما، M. Cerezo، اور PJ Coles. "انساٹز کے اظہار کو تدریجی وسعت اور بنجر سطح مرتفع سے جوڑنا"۔ PRX کوانٹم 3، 010313 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010313

ہے [20] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio, اور PJ Coles. اتلی پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں لاگت کے فنکشن پر منحصر بنجر سطح مرتفع۔ نیچر کمیونیکیشنز 12، 1791 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-21728-w

ہے [21] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. شرما, A. Sone, L. Cincio, and PJ Coles. "متغیر کوانٹم الگورتھم میں شور سے متاثرہ بنجر سطح مرتفع"۔ نیچر کمیونیکیشنز 12 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6

ہے [22] جے اسٹوکس، جے آئیزاک، این کلوران، اور جی کارلیو۔ "کوانٹم نیچرل گریڈینٹ"۔ کوانٹم 4, 269 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-25-269

ہے [23] J. Gacon، C. Zoufal، G. Carleo، اور S. Woerner. "کوانٹم فشر کی معلومات کا بیک وقت ہنگامہ خیز سٹوکاسٹک تخمینہ"۔ کوانٹم 5، 567 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-10-20-567

ہے [24] J. Liu, H. Yuan, X.-M. لو، اور ایکس وانگ۔ "کوانٹم فشر انفارمیشن میٹرکس اور ملٹی پیریٹر تخمینہ"۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی 53، 023001 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d

ہے [25] D. Wierichs، C. Gogolin، اور M. Kastoryano. "قدرتی گریڈینٹ آپٹیمائزر کے ساتھ تغیراتی کوانٹم ایگنسولور میں مقامی منیما سے گریز کرنا"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 2، 043246 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043246

ہے [26] B. Koczor اور SC بینجمن۔ "کوانٹم قدرتی میلان کو شور اور غیر یکجہتی سرکٹس میں عام کیا گیا"۔ طبیعیات Rev. A 106, 062416 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.106.062416

ہے [27] جے ایل بیکی، ایم سیریزو، اے سون، اور پی جے کولز۔ "کوانٹم فشر کی معلومات کا تخمینہ لگانے کے لیے تغیراتی کوانٹم الگورتھم"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 4، 013083 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013083

ہے [28] J. Gacon, J. Nys, R. Rossi, S. Woerner, اور G. Carleo. "کوانٹم جیومیٹرک ٹینسر کے بغیر تغیراتی کوانٹم ٹائم ارتقاء"۔ طبیعیات Rev. Res. 6، 013143 (2024)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.6.013143

ہے [29] سی جی برائیڈن۔ "ڈبل رینک مائنسائزیشن الگورتھم کے ایک طبقے کا کنورژنس 1. عمومی تحفظات"۔ IMA جرنل آف اپلائیڈ میتھمیٹکس 6، 76-90 (1970)۔
https://doi.org/10.1093/imamat/6.1.76

ہے [30] M. Motta, C. Sun, ATK Tan, MJO Rourke, E. Ye, AJ Minnich, FGSL Brandao, and GK-L. چن "کوانٹم تصوراتی وقت کے ارتقاء کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹر پر ایجین سٹیٹس اور تھرمل حالتوں کا تعین کرنا"۔ نیچر فزکس 16، 205–210 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41567-019-0704-4

ہے [31] S. McArdle, T. Jones, S. Endo, Y. Li, SC Benjamin, and X. Yuan. "تصوراتی وقت کے ارتقاء کا تغیراتی انساٹز پر مبنی کوانٹم تخروپن"۔ npj کوانٹم انفارمیشن 5, 75 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0187-2

ہے [32] X. Yuan, S. Endo, Q. Zhao, Y. Li, اور S. Benjamin. "متغیر کوانٹم سمولیشن کا نظریہ"۔ کوانٹم 3، 191 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-10-07-191

ہے [33] C. Cao, Z. An, S.-Y. ہو، ڈی ایل زو، اور بی زینگ۔ "کوانٹم خیالی وقت کا ارتقاء کمک سیکھنے کے ذریعہ ہوا"۔ کمیونیکیشن فزکس 5, 57 (2022)۔
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00837-y

ہے [34] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandala, JM Chow, and JM Gambetta. "کوانٹم بڑھا ہوا فیچر اسپیس کے ساتھ زیر نگرانی سیکھنے"۔ فطرت 567، 209–212 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2

ہے [35] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow, and JM Gambetta. "چھوٹے مالیکیولز اور کوانٹم میگنےٹس کے لیے ہارڈ ویئر کے لیے موثر تغیراتی کوانٹم ایگنسولور"۔ فطرت 549، 242–246 (2017)۔
https://doi.org/10.1038/nature23879

ہے [36] E. Farhi، J. Goldstone، اور S. Gutmann. "ایک کوانٹم تخمینی اصلاحی الگورتھم" (2014)۔ arXiv:1411.4028۔
آر ایکس سی: 1411.4028

ہے [37] S. سم، PD جانسن، اور A. Aspuru-Guzik. "ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل الگورتھم کے لیے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی اظہار اور الجھانے کی صلاحیت"۔ ایڈوانسڈ کوانٹم ٹیکنالوجیز 2، 1900070 (2019)۔
https://doi.org/10.1002/qute.201900070

ہے [38] D. Wierichs, J. Izaac, C. Wang, اور CY-Y. لن "کوانٹم گریڈینٹ کے لیے پیرامیٹر شفٹ کے عمومی اصول"۔ کوانٹم 6، 677 (2022)۔
https://doi.org/10.22331/q-2022-03-30-677

ہے [39] اے لوکاس۔ "بہت سے NP مسائل کی تشکیل کرنا"۔ فرنٹیئرز ان فزکس 2, 1–14 (2014)۔
https://doi.org/10.3389/fphy.2014.00005

ہے [40] S. Hadfield, Z. Wang, B. O'Gorman, EG Rieffel, D. Ventureelli, and R. Biswas. "کوانٹم اپروکسیمیٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم سے ایک کوانٹم الٹرنیٹنگ آپریٹر Ansatz تک"۔ الگورتھم 12, 34 (2019)۔
https://doi.org/10.3390/a12020034

ہے [41] M. Svensson, M. Andersson, M. Grönkvist, P. Vikstål, D. Dubhashi, G. Ferrini, and G. Johansson. "کوانٹم الگورتھم کے ساتھ برانچ اور پرائس کو ملا کر بڑے پیمانے پر انٹیجر لکیری پروگراموں کو حل کرنے کا ایک ہورسٹک طریقہ" (2021)۔ arXiv:2103.15433۔
آر ایکس سی: 2103.15433

ہے [42] W. Lavrijsen, A. Tudor, J. Müller, C. Iancu, اور W. de Jong. "شورش والے انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم ڈیوائسز کے لیے کلاسیکی اصلاح کار"۔ 2020 میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور انجینئرنگ (QCE) پر IEEE بین الاقوامی کانفرنس۔ صفحات 267–277۔ (2020)۔
https://doi.org/10.1109/QCE49297.2020.00041

ہے [43] Y. Cao, J. Romero, JP Olson, M. Degroote, PD Johnson, M. Kieferová, ID Kivlichan, T. Menke, B. Peropadre, NPD Sawaya, S. Sim, L. Veis, and A. Aspuru-Guzik . "کوانٹم کمپیوٹنگ کے دور میں کوانٹم کیمسٹری"۔ کیمیائی جائزے 119، 10856–10915 (2019)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.chemrev.8b00803

ہے [44] وی لارڈی اور جے ایم نکول۔ "اسکیل ایبل کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے میٹریل سائنس میں پیشرفت اور مواقع"۔ MRS بلیٹن 46, 589–595 (2021)۔
https://doi.org/10.1557/s43577-021-00133-0

ہے [45] جی ای کروکس۔ "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم گیٹس کے گریڈیئنٹس پیرامیٹر شفٹ رول اور گیٹ ڈیکمپوزیشن کا استعمال کرتے ہوئے" (2019)۔ quant-ph:1905.13311۔
آر ایکس سی: 1905.13311

ہے [46] جے مارٹینز "قدرتی میلان کے طریقہ کار پر نئی بصیرتیں اور تناظر"۔ جرنل آف مشین لرننگ ریسرچ 21، 1–76 (2020)۔ url: https:///www.jmlr.org/papers/v21/17-678.html۔
https:///www.jmlr.org/papers/v21/17-678.html

ہے [47] J. Martens اور I. Sutskever. "ہیسیئن فری آپٹیمائزیشن کے ساتھ گہرے اور بار بار چلنے والے نیٹ ورکس کی تربیت"۔ صفحات 479–535۔ اسپرنگر برلن ہائیڈلبرگ۔ (2012)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-35289-8_27

ہے [48] ڈی ایف شانو۔ "فنکشن کو کم سے کم کرنے کے لیے نیم نیوٹن طریقوں کی کنڈیشنگ"۔ حساب کی ریاضی 24، 647–656 (1970)۔
https://doi.org/10.1090/s0025-5718-1970-0274029-x

ہے [49] آر فلیچر۔ "متغیر میٹرک الگورتھم کے لیے ایک نیا نقطہ نظر"۔ کمپیوٹر جرنل 13، 317–322 (1970)۔
https:///doi.org/10.1093/comjnl/13.3.317

ہے [50] D. گولڈفارب۔ "متغیر میٹرک طریقوں کا ایک خاندان جو تغیراتی ذرائع سے اخذ کیا گیا ہے"۔ حساب کی ریاضی 24، 23–26 (1970)۔
https://doi.org/10.1090/s0025-5718-1970-0258249-6

ہے [51] ایس روڈر۔ "گریڈینٹ ڈیسنٹ آپٹیمائزیشن الگورتھم کا ایک جائزہ" (2016)۔ arXiv:1609.04747۔
آر ایکس سی: 1609.04747

ہے [52] جی سی وِک۔ "بیتھ-سالپیٹر لہر کے افعال کی خصوصیات"۔ طبیعیات Rev. 96، 1124–1134 (1954)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.96.1124

ہے [53] T. Tsuchimochi, Y. Ryo, SL Ten-no, اور K. Sasasako. "مالیکیولر سسٹمز کی زمینی اور پرجوش ریاستوں کے لیے کوانٹم خیالی وقت کے ارتقاء کے بہتر الگورتھم"۔ جرنل آف کیمیکل تھیوری اینڈ کمپیوٹیشن (2023)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jctc.2c00906

ہے [54] ڈبلیو وون ڈیر لنڈن۔ "بہت سے جسمانی طبیعیات کے لئے ایک کوانٹم مونٹی کارلو نقطہ نظر"۔ طبیعیات کی رپورٹیں 220، 53–162 (1992)۔
https://doi.org/10.1016/0370-1573(92)90029-y

ہے [55] ڈی ایم سیپرلی۔ "کنڈینسڈ ہیلیئم کے نظریہ میں راستہ انٹیگرلز"۔ Rev. Mod طبیعیات 67، 279–355 (1995)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.67.279

ہے [56] این ترویدی اور ڈی ایم سیپرلی۔ "کوانٹم اینٹی فیرو میگنیٹس کے زمینی ریاست کے ارتباط: ایک گرین فنکشن مونٹی کارلو مطالعہ"۔ طبیعیات Rev. B 41, 4552–4569 (1990)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.41.4552

ہے [57] K. Guther, RJ Anderson, NS Blunt, NA Bogdanov, D. Cleland, N. Dattani, W. Dobrautz, K. Ghanem, P. Jeszenszki, N. Liebermann, et al. "NECI: جدید ترین اسٹاکسٹک طریقوں پر زور دینے کے ساتھ N-الیکٹران کنفیگریشن انٹرایکشن"۔ جرنل آف کیمیکل فزکس 153، 034107 (2020)۔
https://doi.org/10.1063/5.0005754

ہے [58] اے میکلاچلن۔ "وقت پر منحصر شروڈنگر مساوات کا تغیراتی حل"۔ مالیکیولر فزکس 8، 39–44 (1964)۔
https://doi.org/10.1080/00268976400100041

ہے [59] C. Zoufal, D. Sutter, and S. Woerner. "متغیر کوانٹم ٹائم ارتقاء کے لیے غلطی کی حد"۔ طبیعیات Rev. Appl 20، 044059 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.20.044059

ہے [60] جی فوبینی "Sulla teoria delle funzioni automorfe e delle loro trasformazioni"۔ Annali di Matematica Pura ed Applicata 14, 33–67 (1908)۔
https://doi.org/10.1007/bf02420184

ہے [61] E. مطالعہ. "Kürzeste wege im komplexen gebiet"۔ Mathematische Annalen 60, 321–378 (1905)۔
https://doi.org/10.1007/bf01457616

ہے [62] Y. Yao، P. Cussenot، RA Wolf، اور F. Miatto. "آپٹیکل کوانٹم سرکٹ ڈیزائن کے لیے پیچیدہ قدرتی تدریجی اصلاح"۔ طبیعیات Rev. A 105, 052402 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.105.052402

ہے [63] F. Wilczek اور A. Shapere. "طبیعیات میں ہندسی مراحل"۔ ورلڈ سائنٹیفک پبلشنگ۔ (1989)۔
https://doi.org/10.1142/0613

ہے [64] L. Hackl, T. Guaita, T. Shi, J. Haegeman, E. Demler, and JI Cirac. "متغیر طریقوں کی جیومیٹری: بند کوانٹم سسٹمز کی حرکیات"۔ سائنس پوسٹ فز۔ 9، 048 (2020)۔
https:///doi.org/10.21468/SciPostPhys.9.4.048

ہے [65] ایس زو اور ایل جیانگ۔ "کوانٹم فشر کی معلومات اور بیورز میٹرک کے درمیان قطعی خط و کتابت" (2019)۔ arXiv:1910.08473۔
آر ایکس سی: 1910.08473

ہے [66] V. Giovannetti, S. Lloyd, and L. Maccone. "کوانٹم میٹرولوجی میں پیشرفت"۔ نیچر فوٹوونکس 5، 222–229 (2011)۔
https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.35

ہے [67] D. Petz اور C. Sudár. "کوانٹم ریاستوں کے جیومیٹریز"۔ جرنل آف میتھمیٹیکل فزکس 37، 2662–2673 (1996)۔
https://doi.org/10.1063/1.531535

ہے [68] جے پی پرووسٹ اور جی ویلی۔ "کوانٹم ریاستوں کے کئی گنا پر ریمانیئن ڈھانچہ"۔ ریاضیاتی طبیعیات میں مواصلات 76، 289–301 (1980)۔
https://doi.org/10.1007/bf02193559

ہے [69] C.-Y. پارک اور ایم جے کاسٹوریانو۔ "نیورل کوانٹم سٹیٹس سیکھنے کی جیومیٹری"۔ فزیکل ریویو ریسرچ 2، 023232 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.023232

ہے [70] SL Braunstein اور CM Caves. "شماریاتی فاصلہ اور کوانٹم ریاستوں کی جیومیٹری"۔ طبیعیات Rev. Lett. 72، 3439–3443 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.72.3439

ہے [71] P. Facchi, R. Kulkarni, V. Man'ko, G. Marmo, E. Sudarshan, and F. Ventriglia. "کوانٹم میکانکس کی جیومیٹریکل فارمولیشن میں کلاسیکی اور کوانٹم فشر کی معلومات"۔ طبیعیات کے خطوط A 374, 4801–4803 (2010)۔
https://doi.org/10.1016/j.physleta.2010.10.005

ہے [72] S.-I عماری۔ "منظم پیرامیٹر خالی جگہوں میں عصبی سیکھنا: قدرتی ریمینین گریڈینٹ"۔ نیورل انفارمیشن پروسیسنگ سسٹمز پر 9ویں بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی میں۔ صفحہ 127––133۔ NIPS'96۔ ایم آئی ٹی پریس (1996)۔
https://doi.org/10.5555/2998981.2998999

ہے [73] S.-i عماری۔ "قدرتی میلان سیکھنے میں مؤثر طریقے سے کام کرتا ہے"۔ نیورل کمپیوٹیشن 10، 251–276 (1998)۔
https://doi.org/10.1162/089976698300017746

ہے [74] S.-i عماری اور ایس ڈگلس۔ "قدرتی میلان کیوں؟" صوتیات، تقریر اور سگنل پروسیسنگ پر 1998 IEEE بین الاقوامی کانفرنس کی کارروائی میں، ICASSP '98 (Cat. No.98CH36181)۔ جلد 2، صفحہ 1213–1216۔ (1998)۔
https://doi.org/10.1109/ICASSP.1998.675489

ہے [75] S.-i اماری، ایچ پارک، اور کے فوکومیزو۔ "ملٹی لیئر پرسیپٹرون کے لیے قدرتی میلان سیکھنے کا انکولی طریقہ"۔ نیورل کمپیوٹیشن 12، 1399–1409 (2000)۔
https://doi.org/10.1162/089976600300015420

ہے [76] جے جے میئر۔ شور مچانے والے انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم ایپلی کیشنز میں فشر کی معلومات۔ کوانٹم 5، 539 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539

ہے [77] P. Huembeli اور A. Dauphin. "متغیر کوانٹم سرکٹس کے نقصان کے منظر نامے کی خصوصیت"۔ کوانٹم سائنس اور ٹیکنالوجی 6، 025011 (2021)۔
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/abdbc9

ہے [78] E. Grant, L. Wossnig, M. Ostaszewski, اور M. Benedetti. "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس میں بنجر سطح مرتفع کو حل کرنے کے لئے ایک ابتدائی حکمت عملی"۔ کوانٹم 3، 214 (2019)۔
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-09-214

ہے [79] IO Sokolov, W. Dobrautz, H. Luo, A. Alavi, and I. Tavernelli. "طاقت کے آرڈرز نے کوانٹم کمپیوٹرز پر کوانٹم کئی باڈی مسائل کے لیے درست ٹرانسکرلیٹڈ طریقہ کے ذریعے درستگی میں اضافہ کیا"۔ طبیعیات Rev. Res. 5، 023174 (2023)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.5.023174

ہے [80] W. Dobrautz, IO Sokolov, K. Liao, PL Ríos, M. Rahm, A. Alavi, اور I. Tavernelli. "قریب مدتی کوانٹم ہارڈویئر پر درست کوانٹم کیمسٹری کو فعال کرنے کے لیے ابتدائی ٹرانسکورللیٹڈ طریقہ" (2023)۔ arXiv:2303.02007۔
آر ایکس سی: 2303.02007

ہے [81] TR Bromley, JM Arrazola, S. Jahangiri, J. Izaac, N. Quesada, AD Gran, M. Schuld, J. Swinarton, Z. Zabaneh, and N. Killoran. "قریب مدتی فوٹوونک کوانٹم کمپیوٹرز کی ایپلی کیشنز: سافٹ ویئر اور الگورتھم"۔ کوانٹم سائنس اینڈ ٹیکنالوجی 5، 034010 (2020)۔
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ab8504

ہے [82] H. پارک، S.-i. عماری، اور کے فوکومیزو۔ "مختلف اسٹاکسٹک ماڈلز کے لیے انکولی قدرتی میلان سیکھنے کے الگورتھم"۔ نیورل نیٹ ورک 13، 755––764 (2000)۔
https://doi.org/10.1016/S0893-6080(00)00051-4

ہے [83] S.-i عماری۔ "معلوماتی جیومیٹری اور اس کے اطلاقات"۔ اسپرنگر۔ (2016)۔
https://doi.org/10.1007/978-4-431-55978-8

ہے [84] S. Dash, F. Vicentini, M. Ferrero, and A. Georges. "کوانٹم جیومیٹرک ٹینسر کی روشنی میں نیورل کوانٹم سٹیٹس کی کارکردگی" (2024)۔ arXiv:2402.01565۔
آر ایکس سی: 2402.01565

ہے [85] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz, and C. Schäfer (2023)۔ کوڈ: davidfitzek/qflow۔
https:///github.com/davidfitzek/qflow

ہے [86] بی وین سٹریٹن اور بی کوکزر۔ "میٹرک آگاہ متغیر کوانٹم الگورتھم کی پیمائش کی قیمت"۔ PRX کوانٹم 2، 030324 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.030324

ہے [87] AN Tikhonov، AV Goncharsky، VV Stepanov، اور AG Yagola۔ "بیمار پیدا ہونے والے مسائل کے حل کے لیے عددی طریقے"۔ Springer Dordrecht. (1995)۔
https://doi.org/10.1007/978-94-015-8480-7

ہے [88] V. Bergholm, J. Izaac, M. Schuld, et al. "پینی لین: ہائبرڈ کوانٹم کلاسیکل کمپیوٹیشن کا خودکار تفریق" (2018)۔ arXiv:1811.04968۔
آر ایکس سی: 1811.04968

ہے [89] T. Helgaker، P. Jørgensen، اور J. Olsen. "سالماتی الیکٹرانک ساخت کا نظریہ"۔ جان ولی اینڈ سنز۔ (2000)۔
https://doi.org/10.1002/9781119019572

ہے [90] Q. سن، X. Zhang، S. بینرجی، P. Bao، et al. "PySCF پروگرام پیکج میں حالیہ پیش رفت"۔ جرنل آف کیمیکل فزکس 153، 024109 (2020)۔
https://doi.org/10.1063/5.0006074

ہے [91] جے نوسیڈل اور ایس جے رائٹ۔ "عددی اصلاح"۔ اسپرنگر سائنس + بزنس میڈیا۔ (2006)۔
https://doi.org/10.1007/978-0-387-40065-5

ہے [92] JM Kübler, A. Arrasmith, L. Cincio, and PJ Coles. "پیمائش کے لئے ایک انکولی اصلاح کنندہ - فروگل ویریشنل الگورتھم"۔ کوانٹم 4, 263 (2020)۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-05-11-263

ہے [93] D. Fitzek, RS Jonsson, W. Dobrautz, and C. Schäfer (2023)۔ کوڈ: davidfitzek/qbang.
https:///github.com/davidfitzek/qbang

ہے [94] M. Ragone, BN Bakalov, F. Sauvage, AF Kemper, CO Marrero, M. Larocca, اور M. Cerezo. "گہرے پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کے لیے بنجر سطح مرتفع کا ایک متفقہ نظریہ" (2023)۔ arXiv:2309.09342۔
آر ایکس سی: 2309.09342

ہے [95] E. Fontana, D. Herman, S. Chakrabarti, N. کمار, R. Yalovetzky, J. Herdge, SH Sureshbabu, and M. Pistoia. "ملحقہ وہی ہے جس کی آپ کو ضرورت ہے: کوانٹم اینسیٹز میں بنجر سطح مرتفع کی خصوصیت" (2023)۔ arXiv:2309.07902۔
آر ایکس سی: 2309.07902

ہے [96] M. Larocca, N. Ju, D. García-Martín, PJ Coles, and M. Cerezo. "کوانٹم نیورل نیٹ ورکس میں اوور پیرامیٹرائزیشن کا نظریہ"۔ نیچر کمپیوٹیشنل سائنس 3، 542–551 (2023)۔
https://doi.org/10.1038/s43588-023-00467-6

ہے [97] Y. Du, M.-H. Hsieh، T. Liu، اور D. Tao. "پیرامیٹرائزڈ کوانٹم سرکٹس کی اظہاری طاقت"۔ طبیعیات Rev. Res. 2، 033125 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.033125

ہے [98] L. Funcke, T. Hartung, K. Jansen, S. Kühn, and P. Stornati. "پیرامیٹرک کوانٹم سرکٹس کا جہتی اظہاری تجزیہ"۔ کوانٹم 5، 422 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-29-422

ہے [99] Y. Du, Z. Tu, X. Yuan, اور D. Tao. "متغیر کوانٹم الگورتھم کے اظہار کے لیے موثر پیمائش"۔ طبیعیات Rev. Lett. 128، 080506 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.080506

ہے [100] آر ڈی کونہا، ٹی ڈی کرافورڈ، ایم موٹا، اور جے ای رائس۔ "الیکٹرانک سٹرکچر تھیوری میں کوانٹم کمپیوٹنگ ہارڈ ویئر کے موثر جوابات کے استعمال میں چیلنجز"۔ جرنل آف فزیکل کیمسٹری اے (2023)۔
https:///doi.org/10.1021/acs.jpca.2c08430

ہے [101] ایچ شیما "ہیسین ڈھانچے کی جیومیٹری"۔ عالمی سائنسی. (2007)۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-40020-9_4

ہے [102] ایل کیمپوس وینوتی اور پی زنارڈی۔ "جیومیٹرک ٹینسرز کی کوانٹم کریٹیکل اسکیلنگ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 99، 095701 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.095701

ہے [103] M. Bukov، D. Sels، اور A. Polkovnikov. "قابل رسائی متعدد جسمانی حالت کی تیاری کی ہندسی رفتار کی حد"۔ طبیعیات Rev. X 9, 011034 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.9.011034

ہے [104] M. Kolodrubetz, D. Sels, P. Mehta, and A. Polkovnikov. "کوانٹم اور کلاسیکی نظاموں میں جیومیٹری اور غیر اڈیبیٹک ردعمل"۔ طبیعیات کی رپورٹیں 697، 1–87 (2017)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2017.07.001

ہے [105] ایس پنچرتنم۔ مداخلت کا عمومی نظریہ، اور اس کے اطلاقات۔ انڈین اکیڈمی آف سائنسز کی کارروائی - سیکشن A 44، 247–262 (1956)۔
https://doi.org/10.1007/bf03046050

ہے [106] ایم وی بیری۔ "کوانٹل فیز فیکٹرز ایڈی بیٹک تبدیلیوں کے ساتھ"۔ لندن کی رائل سوسائٹی کی کارروائی۔ A. ریاضی اور طبیعی علوم 392، 45–57 (1984)۔
https://doi.org/10.1098/rspa.1984.0023

ہے [107] J. Broeckhove, L. Lathouwers, E. Kesteloot, and PV Leuven. "وقت پر منحصر تغیراتی اصولوں کی مساوات پر"۔ کیمیکل فزکس کے خطوط 149، 547–550 (1988)۔
https://doi.org/10.1016/0009-2614(88)80380-4

ہے [108] ایس سوریلا۔ "اسٹاکسٹک ری کنفیگریشن کے ساتھ گرین فنکشن مونٹی کارلو"۔ طبیعیات Rev. Lett. 80، 4558–4561 (1998)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.80.4558

ہے [109] S. Sorella اور L. Capriotti. "اسٹاکسٹک ری کنفیگریشن کے ساتھ گرین فنکشن مونٹی کارلو: نشانی کے مسئلے کا ایک مؤثر علاج"۔ طبیعیات Rev. B 61, 2599–2612 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.61.2599

ہے [110] G. Mazzola, A. Zen, اور S. Sorella. "Born-Oppenheimer کی رکاوٹ کے بغیر محدود درجہ حرارت کے الیکٹرانک سمولیشنز"۔ جرنل آف کیمیکل فزکس 137، 134112 (2012)۔
https://doi.org/10.1063/1.4755992

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Davide Castaldo, Marta Rosa, and Stefano Corni, "فاسٹ فارورڈنگ مالیکیولر گراؤنڈ سٹیٹ تیاری کے ساتھ analog quantum simulators پر بہترین کنٹرول"، آر ایکس سی: 2402.11667, (2024).

[2] ایریکا میگنسن، آرون فٹزپیٹرک، اسٹیفن کنچٹ، مارٹن راہم، اور ورنر ڈوبراؤٹز، "کوانٹم کیمسٹری کے لیے موثر کوانٹم کمپیوٹنگ کی طرف: ٹرانسکریلیٹڈ اور ایڈپٹیو اینساٹز تکنیکوں کے ساتھ سرکٹ کی پیچیدگی کو کم کرنا"، آر ایکس سی: 2402.16659, (2024).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2024-04-10 23:37:54)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2024-04-10 23:37:53)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو ڈیٹا ڈاٹ نیٹ ورک ورٹیکل جنریٹو اے آئی۔ اپنے آپ کو بااختیار بنائیں۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹوآئ اسٹریم۔ ویب 3 انٹیلی جنس۔ علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ای ایس جی۔ کاربن، کلین ٹیک، توانائی ، ماحولیات، شمسی، ویسٹ مینجمنٹ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
پلیٹو ہیلتھ۔ بائیوٹیک اینڈ کلینیکل ٹرائلز انٹیلی جنس۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2024-04-09-1313/

ٹائم اسٹیمپ: اپریل 9، 2024

qBang کے ساتھ تغیراتی کوانٹم الگورتھم کو بہتر بنانا: فلیٹ انرجی لینڈ سکیپس کو نیویگیٹ کرنے کے لیے میٹرک اور مومینٹم کو مؤثر طریقے سے انٹر ویو کرنا

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

نیم کلاسیکی نظام میں کوانٹم تخروپن

ایک عام کوانٹم Wielandt کی عدم مساوات

چھدم تفریق آپریٹرز کی موثر کوانٹم بلاک انکوڈنگ پر

Modulated Optomechanics کے ذریعے کشش ثقل کی الجھن میں اضافہ

صرف کلاسیکی پیرامیٹرائزڈ ریاستوں میں کم سے کم چوکوں کے نقصان کے تحت بہترین پیمائش ہوتی ہے۔

ڈیوائس سے آزاد بے ترتیبی نکالنے کے لیے جھکا ہوا ہارڈی پیراڈوکس

کوانٹم مکمل طور پر ہومومورفک انکرپشن پاؤلی ون ٹائم پیڈ کو Quaternions کے ساتھ ضم کرکے

میٹرکس ارتکاز کی عدم مساوات اور کوانٹم گیٹس کے بے ترتیب یونیورسل سیٹوں کی کارکردگی

لاٹیس گیج تھیوریز میں مضبوط کوانٹم کئی جسم کے نشانات

تمام جہتوں کے لیے افلاطونی بیل کی عدم مساوات

ہائبرڈ کوانٹم کمپیوٹنگ کے لیے نبض پر مبنی تغیراتی کوانٹم بہترین کنٹرول

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ