1این ٹی ٹی کمیونیکیشن سائنس لیبارٹریز، این ٹی ٹی کارپوریشن، 3-1 مورینوساٹو واکامیا، اتسوگی، کناگاوا 243-0198، جاپان
2فیکلٹی آف انفارمیٹکس، گنما یونیورسٹی، 4-2 ارامکیماچی، میباشی، گنما 371-8510، جاپان
3یوکاوا انسٹی ٹیوٹ برائے نظریاتی طبیعیات، کیوٹو یونیورسٹی، کیتاشیرکاوا اویوکیچو، ساکیو کو، کیوٹو 606-8502، جاپان
4انٹرنیشنل ریسرچ فرنٹیئرز انیشی ایٹو (IRFI)، ٹوکیو انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی، جاپان
اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.
خلاصہ
کئی شور مچانے والے انٹرمیڈیٹ پیمانے کوانٹم کمپیوٹیشنز کو ایک ویرل کوانٹم کمپیوٹنگ چپ پر لوگارتھمک-گہرائی والے کوانٹم سرکٹس کے طور پر شمار کیا جا سکتا ہے، جہاں دو کوئبٹ گیٹس کو براہ راست کوئبٹس کے صرف کچھ جوڑوں پر لاگو کیا جا سکتا ہے۔ اس مقالے میں، ہم اس طرح کے شور مچانے والے انٹرمیڈیٹ پیمانے کوانٹم کمپیوٹیشن کی مؤثر طریقے سے تصدیق کرنے کے لیے ایک طریقہ تجویز کرتے ہیں۔ اس مقصد کے لیے، ہم سب سے پہلے ہیرے کے معیار کے حوالے سے چھوٹے پیمانے پر کوانٹم آپریشنز کی خصوصیت کرتے ہیں۔ پھر ان خصوصیات والے کوانٹم آپریشنز کو استعمال کرتے ہوئے، ہم $langlepsi_t|hat{rho}_{rm out}|psi_trangle$ کا تخمینہ ایک حقیقی $n$-qubit آؤٹ پٹ اسٹیٹ $hat{rho}_{rm out}$ کے درمیان حاصل کرتے ہیں۔ شور مچا ہوا انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم کمپیوٹیشن اور مثالی آؤٹ پٹ سٹیٹ (یعنی ٹارگٹ سٹیٹ) $|psi_trangle$۔ اگرچہ براہ راست مخلصانہ اندازے کے طریقہ کار کے لیے اوسطاً $O(2^n)$ $hat{rho}_{rm out}$ کی کاپیاں درکار ہیں، ہمارے طریقہ کار میں صرف $O(D^32^{12D})$ کی کاپیاں درکار ہیں۔ بدترین صورت، جہاں $D$ $|psi_trangle$ کی کثافت ہے۔ اسپارس چپ پر لوگاریتھمک ڈیپتھ کوانٹم سرکٹس کے لیے، $D$ زیادہ سے زیادہ $O(log{n})$ ہے، اور اس طرح $O(D^32^{12D})$ $n$ میں ایک کثیر الثانی ہے۔ IBM منیلا 5-qubit چپ کا استعمال کرتے ہوئے، ہم اپنے طریقہ کار کی عملی کارکردگی کا مشاہدہ کرنے کے لیے ایک اصولی تجربہ بھی کرتے ہیں۔
► BibTeX ڈیٹا
► حوالہ جات
ہے [1] J. Preskill، NISQ دور میں کوانٹم کمپیوٹنگ اور اس سے آگے، Quantum 2, 79 (2018)۔
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
ہے [2] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. ینگ، X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik, and JL O'Brien, a variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor, Nat۔ کمیون 5، 4213 (2014)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms5213
ہے [3] E. Farhi, J. Goldstone, and S. Gutmann, A Quantum Approximate Optimization Algorithm, arXiv:1411.4028.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1411.4028
آر ایکس سی: 1411.4028
ہے [4] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, and K. Fujii, Quantum circuit Learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.032309
ہے [5] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow, and JM Gambetta, Hardware-efficient variational quanum eigensolver for small molecules and quantum magnets, Nature (London) 549, 242 (2017) .
https://doi.org/10.1038/nature23879
ہے [6] V. Havlíček, AD Córcoles, K. Temme, AW Harrow, A. Kandaka, JM Chow, and JM Gambetta, کوانٹم-اعلی خصوصیت کی جگہوں کے ساتھ زیر نگرانی سیکھنے، فطرت (لندن) 567, 209 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-0980-2
ہے [7] Y. Li اور SC بینجمن، Efficient Variational Quantum Simulator Incorporating Active Error Minimization، Phys. Rev. X 7, 021050 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.7.021050
ہے [8] K. Temme، S. Bravyi، اور JM Gambetta، Error Mitigation for Short-depth Quantum Circuits، Phys. Rev. Lett. 119، 180509 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509
ہے [9] S. Endo, SC Benjamin, and Y. Li, عملی کوانٹم ایرر مٹیگیشن برائے مستقبل قریب کی ایپلی کیشنز، فز۔ Rev. X 8, 031027 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027
ہے [10] وی این پریما کمار اور آر جوائنٹ، کوانٹم کمپیوٹرز میں خرابی کی تخفیف Spatially Correlated Noise کے تابع، arXiv:1812.07076۔
https://doi.org/10.48550/arxiv.1812.07076
آر ایکس سی: 1812.07076
ہے [11] X. Bonet-Monroig، R. Sagastizabal، M. سنگھ، اور TE O'Brien، ہم آہنگی کی تصدیق کے ذریعے کم لاگت کی خرابی کی تخفیف، طبیعیات۔ Rev. A 98, 062339 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.98.062339
ہے [12] J. Sun, X. Yuan, T. Tsunoda, V. Vedral, SC Benjamin, and S. Endo, Mitigating Realistic Noise in Practical Noisy Intermediate-scale Quantum Devices, Phys. Rev. اپلائیڈ 15، 034026 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.15.034026
ہے [13] X.-M Zhang, W. Kong, MU Farooq, M.-H. ینگ، جی گو، اور ایکس وانگ، کوانٹم آٹو اینکوڈرز کا استعمال کرتے ہوئے عام پتہ لگانے پر مبنی غلطی کی تخفیف، فز۔ Rev. A 103, L040403 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.103.L040403
ہے [14] A. Strikis, D. Qin, Y. Chen, SC Benjamin, and Y. Li, Learning-based Quantum Error Mitigation, PRX Quantum 2, 040330 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040330
ہے [15] P. Czarnik, A. Arrasmith, PJ Coles, and L. Cincio, Error mitigation with Clifford quantum-circuit data, Quantum 5, 592 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-592
ہے [16] A. Zlokapa اور A. Gheorghiu، قریبی مدت کے کوانٹم آلات پر شور کی پیشین گوئی کے لیے ایک گہری سیکھنے کا ماڈل، arXiv:2005.10811۔
https://doi.org/10.48550/arxiv.2005.10811
آر ایکس سی: 2005.10811
ہے [17] K. Yeter-Aydeniz، RC Pooser، اور G. Siopsis، کوانٹم خیالی وقت کے ارتقاء اور Lanczos الگورتھم کا استعمال کرتے ہوئے کیمیائی اور جوہری توانائی کی سطحوں کی عملی کوانٹم کمپیوٹیشن، npj کوانٹم انفارمیشن 6, 63 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-020-00290-1
ہے [18] B. Tan اور J. Cong، موجودہ کوانٹم کمپیوٹنگ لے آؤٹ سنتھیسز ٹولز کا آپٹیملٹی اسٹڈی، کمپیوٹرز پر IEEE ٹرانزیکشنز 70، 1363 (2021)۔
https://doi.org/10.1109/TC.2020.3009140
ہے [19] MR Perelshtein, AI Pakhomchik, AA Melnikov, AA Novikov, A. Glatz, GS Paraoanu, VM Vinokur, اور GB Lesovik, Quantum Hybrid Algorithm کے ذریعے مساوات کے بڑے پیمانے پر لکیری نظام کو حل کرنا، Ann. طبیعات 2200082 (2022)۔
https://doi.org/10.1002/andp.202200082
ہے [20] A. Kondratyev، جینیاتی الگورتھم کے ساتھ Quantum Circuit Born Machine کی نان ڈیفرینٹی ایبل لرننگ، Wilmott 2021, 50 (2021)۔
https://doi.org/10.1002/wilm.10943
ہے [21] ایس داس گپتا، کے ای ہیملٹن، اور اے بنرجی، ٹرانسمون کوئبٹ ریزروائرز کی میموری کی صلاحیت کی خصوصیت، arXiv:2004.08240۔
https://doi.org/10.48550/arxiv.2004.08240
آر ایکس سی: 2004.08240
ہے [22] LM Sager, SE Smart, DA Mazziotti, Preparation of an exciton condensate of photons on a 53-qubit کوانٹم کمپیوٹر، Phys. Rev. Research 2, 043205 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.2.043205
ہے [23] JR Wootton، نقشہ تیار کرنے کے لیے ایک کوانٹم طریقہ کار، Proc. گیمز پر 2020 IEEE کانفرنس کی (IEEE، Osaka، 2020)، p. 73.
https:///doi.org/10.1109/CoG47356.2020.9231571
ہے [24] W.-J ہوانگ، W.-C. Chien، C.-H. چو، C.-C. ہوانگ، T.W. ہوانگ، اور C.-R. چانگ، میرمن کی IBM Q 53-qubit سسٹم پر آرتھوگونل پیمائش کے ساتھ متعدد کیوبٹس کی عدم مساوات، کوانٹم انجینئرنگ 2، e45 (2020)۔
https:///doi.org/10.1002/que2.45
ہے [25] ٹی موریمے، پیمائش کے لیے توثیق صرف بلائنڈ کوانٹم کمپیوٹنگ، طبیعیات۔ Rev. A 89, 060302(R) (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.060302
ہے [26] M. Hayashi اور T. Morimae، قابل تصدیق پیمائش صرف بلائنڈ کوانٹم کمپیوٹنگ مع سٹیبلائزر ٹیسٹنگ، فز۔ Rev. Lett. 115، 220502 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.115.220502
ہے [27] T. Morimae، کوانٹم ان پٹ تصدیق کے ساتھ صرف پیمائش کے قابل تصدیق نابینا کوانٹم کمپیوٹنگ، طبیعیات۔ Rev. A 94, 042301 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.94.042301
ہے [28] D. Aharonov, M. Ben-Or, E. Eban, and U. Mahadev, Interactive Proofs for Quantum Computations, arXiv:1704.04487.
https://doi.org/10.48550/arxiv.1704.04487
آر ایکس سی: 1704.04487
ہے [29] JF Fitzsimons اور E. Kashefi، غیر مشروط طور پر قابل تصدیق بلائنڈ کوانٹم کمپیوٹیشن، طبیعیات۔ Rev. A 96, 012303 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.012303
ہے [30] T. Morimae, Y. Takeuchi, and M. Hayashi, Verification of hypergraph states, Phys. Rev. A 96, 062321 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.96.062321
ہے [31] JF Fitzsimons، M. Hajdušek، اور T. Morimae، کوانٹم کمپیوٹیشن کی پوسٹ ہاک تصدیق، طبیعیات۔ Rev. Lett. 120، 040501 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.120.040501
ہے [32] Y. Takeuchi اور T. Morimae، کئی کیوبیٹ ریاستوں کی تصدیق، طبیعیات۔ Rev. X 8, 021060 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.021060
ہے [33] A. Broadbent, How to Verify a Quantum Computation, Theory of Computing 14, 11 (2018)۔
https:///doi.org/10.4086/toc.2018.v014a011
ہے [34] یو مہادیو، کوانٹم کمپیوٹیشن کی کلاسیکی تصدیق، پراک میں۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 59ویں سالانہ سمپوزیم کا (IEEE، پیرس، 2018)، صفحہ۔ 259.
https://doi.ieeecomputersociety.org/10.1109/FOCS.2018.00033
ہے [35] Y. Takeuchi، A. Mantri، T. Morimae، A. Mizutani، اور JF Fitzsimons، Serfling's Bound، npj کوانٹم انفارمیشن 5، 27 (2019) کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم کمپیوٹنگ کی وسائل سے موثر تصدیق۔
https://doi.org/10.1038/s41534-019-0142-2
ہے [36] M. Hayashi اور Y. Takeuchi، وزن والے گراف ریاستوں کی مخلصانہ تخمینہ کے ذریعے سفر کے کوانٹم کمپیوٹیشن کی تصدیق، نیو جے فز۔ 21، 093060 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3d88
ہے [37] A. Gheorghiu اور T. Vidick, Computationally-Secure and Composable Remote State Preparation, Proc میں۔ کمپیوٹر سائنس کی بنیادوں پر 60ویں سالانہ سمپوزیم کا (IEEE، بالٹیمور، 2019)، صفحہ۔ 1024.
https://doi.org/10.1109/FOCS.2019.00066
ہے [38] G. Alagic, AM Childs, AB Grilo, and S.-H. کوانٹم کمپیوٹیشن کی غیر انٹرایکٹو کلاسیکی توثیق، پروک میں ہنگ۔ تھیوری آف کرپٹوگرافی کانفرنس (اسپرنگر، ورچوئل، 2020)، صفحہ۔ 153.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_6
ہے [39] H. Zhu اور M. Hayashi, Efficient Verification of Hypergraph State, Phys. Rev. اپلائیڈ 12، 054047 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.054047
ہے [40] N.-H. چیا، K.-M. چنگ، اور ٹی یاماکاوا، پراک میں موثر تصدیق کنندہ کے ساتھ کوانٹم کمپیوٹیشن کی کلاسیکل تصدیق۔ تھیوری آف کرپٹوگرافی کانفرنس (اسپرنگر، ورچوئل، 2020)، صفحہ۔ 181.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-64381-2_7
ہے [41] D. Markham اور A. Krause، کوانٹم نیٹ ورکس میں گراف سٹیٹس اور ایپلی کیشنز کی تصدیق کے لیے ایک سادہ پروٹوکول، کرپٹوگرافی 4، 3 (2020)۔
https:///doi.org/10.3390/cryptography4010003
ہے [42] R. Raussendorf اور HJ Briegel, A One-way Quantum Computer, Phys. Rev. Lett. 86، 5188 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188
ہے [43] O. ریجیو، جالیوں پر، غلطیوں کے ساتھ سیکھنا، بے ترتیب لکیری کوڈز، اور خفیہ نگاری، ACM کا جرنل 56، 34 (2009)۔
https://doi.org/10.1145/1568318.1568324
ہے [44] اگر $n$-qubit کوانٹم آپریشنز کی اجازت ہے، تو موثر تصدیق معمولی طور پر ممکن ہے۔ $U$ کو ایک وحدانی آپریٹر بننے دیں جیسے کہ $|psi_trangle=U|0^nrangle$ ایک مثالی آؤٹ پٹ اسٹیٹ $|psi_trangle$ کے لیے۔ ہم موصول شدہ حالت $hat{rho}$ پر $U^†$ کا اطلاق کرتے ہیں اور کمپیوٹیشنل بنیادوں پر تمام qubits کی پیمائش کرتے ہیں۔ پھر، $0^n$ کے مشاہدے کے امکان کا تخمینہ لگا کر، ہم $langle 0^n|U^†hat{rho}U|0^nrangle$$|psi_trangle$ اور $hat{rho}$ کے درمیان مخلصی کا اندازہ لگا سکتے ہیں۔ .
ہے [45] وضاحت کے لیے، ہم اشارے $hat{a}$ استعمال کرتے ہیں جب چھوٹے حروف $a$ ایک کوانٹم حالت یا کوانٹم آپریشن ہوتا ہے۔ دوسری طرف، کسی بھی بڑے حرف $A$ کے لیے، ہم $hat{color{white}{a}}$ کو چھوڑ دیتے ہیں چاہے $A$ ایک کوانٹم اسٹیٹ یا کوانٹم آپریشن ہو۔
ہے [46] DT Smithey, M. Beck, MG Raymer, and A. Faridani, Measurement of the Wigner distribution and the density matrix of a light mode use using the optical homodyne tomography: Application to squeezed states and the vacuum, Phys. Rev. Lett. 70، 1244 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.70.1244
ہے [47] Z. Hradil، کوانٹم سٹیٹ کا تخمینہ، طبیعیات۔ Rev. A 55, R1561(R) (1997)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.55.R1561
ہے [48] K. Banaszek، GM D'Ariano، MGA پیرس، اور MF Sacchi، کثافت میٹرکس کا زیادہ سے زیادہ امکان کا تخمینہ، طبیعیات۔ Rev. A 61, 010304(R) (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.61.010304
ہے [49] ST Flammia اور Y.-K. لیو، چند پاؤلی پیمائشوں سے براہ راست مخلصی کا تخمینہ، طبیعیات۔ Rev. Lett. 106، 230501 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.230501
ہے [50] S. Ferracin, T. Kapourniotis, and A. Datta, ایکریڈیٹنگ آؤٹ پٹ آف شور انٹرمیڈیٹ اسکیل کوانٹم کمپیوٹنگ ڈیوائسز، نیو جے فز۔ 21 113038 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4fd6
ہے [51] S. Ferracin، ST Merkel، D. McKay، اور A. Datta، شور والے کوانٹم کمپیوٹرز کے نتائج کی تجرباتی منظوری، Phys. Rev. A 104, 042603 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.104.042603
ہے [52] D. Leichtle, L. Music, E. Kashefi، اور H. Ollivier، کم سے کم اوور ہیڈ کے ساتھ شور مچانے والے آلات پر BQP کمپیوٹیشن کی تصدیق کرنا، PRX کوانٹم 2، 040302 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.2.040302
ہے [53] Y.-C لیو، X.-D. یو، جے شانگ، ایچ ژو، اور ایکس ژانگ، ڈکی ریاستوں کی موثر تصدیق، طبیعیات۔ Rev. اپلائیڈ 12، 044020 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevApplied.12.044020
ہے [54] S. Bravyi, G. Smith, and JA Smolin, Trading Classical and Quantum Computational Resources, Phys. Rev. X 6, 021043 (2016)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.6.021043
ہے [55] T. Peng، A. Harrow، M. Ozols، اور X. Wu، ایک چھوٹے کوانٹم کمپیوٹر پر بڑے کوانٹم سرکٹس کی نقل، طبیعیات۔ Rev. Lett. 125، 150504 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.125.150504
ہے [56] D. Aharonov، A. Kitaev، اور N. Nisan، مخلوط ریاستوں کے ساتھ کوانٹم سرکٹس، Proc میں۔ تھیوری آف کمپیوٹنگ پر 30 ویں سالانہ ACM سمپوزیم کا (ACM، Dallas، 1998)، p. 20۔
https://doi.org/10.1145/276698.276708
ہے [57] ایم اے نیلسن اور آئی ایل چوانگ، کوانٹم کمپیوٹیشن اور کوانٹم انفارمیشن 10 ویں سالگرہ ایڈیشن (کیمبرج یونیورسٹی پریس، کیمبرج، 2010)۔
https://doi.org/10.1017/CBO9780511976667
ہے [58] M. Fanciulli, ed., Electron Spin Resonance and Related Phenomena in Low-dimensional Structures (Springer, Berlin, 2009).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-79365-6
ہے [59] W. Hoeffding, Probability Inequalities for Sums of Bounded Random Variables, Journal of the American Statistical Association 58, 13 (1963)۔
https:///www.tandfonline.com/doi/ref/10.1080/01621459.1963.10500830?scroll=top
ہے [60] کے لی اور جی اسمتھ، کوانٹم ڈی فائنیٹی تھیوریم انڈر فلی ون وے ایڈاپٹیو میژرز، فز۔ Rev. Lett. 114، 160503 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.160503
ہے [61] F. Arute, K. Arya, R. Babbush, D. Bacon, JC Bardin, R. Barends, R. Biswas, S. Boixo, FGSL Brandao, DA Buell, B. Burkett, Y. Chen, Z. Chen, B Chiaro, R. Collins, W. Courtney, A. Dunsworth, E. Farhi, B. Foxen, A. Fowler, C. Gidney, M. Giustina, R. Graff, K. Guerin, S. Habegger, MP Harrigan, MJ Hartmann, A. Ho, M. Hoffmann, T. Huang, TS Humble, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, D. Kafri, K. Kechedzhi, J. Kelly, PV Klimov, S. Knysh, A. Korotkov, F. Kostritsa, D. Landhuis, M. Lindmark, E. Lucero, D. Lyakh, S. Mandrà, JR McClean, M. McEwen, A. Megrant, X. Mi, K. Michielsen, M. Mohseni, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, MY Niu, E. Ostby, A. Petukhov, JC Platt, C. Quintana, EG Rieffel, P. Roushan, NC Rubin, D. Sank, KJ Satzinger, V. Smelyanskiy, KJ Sung, MD Trevithick, A. Vainsencher, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, A. Zalcman, H. Neven, and JM Martinis, Quantum supremacy using a programmable superconducting processor, Nature (لندن) 574، 505 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s41586-019-1666-5
ہے [62] آر جے لپٹن اور آر ای ٹارجن، پلانر گرافس کے لیے ایک الگ کرنے والا تھیورم، SIAM J. Appl. ریاضی 36، 177 (1979)۔
https://doi.org/10.1137/0136016
ہے [63] آر جے لپٹن اور آر ای ٹارجن، ایک پلانر سیپریٹر تھیوریم کی ایپلی کیشنز، سیام جے کمپیوٹ۔ 9، 615 (1980)۔
https://doi.org/10.1137/0209046
ہے [64] K. Fujii, K. Mizuta, H. Ueda, K. Mitarai, W. Mizukami, YO Nakagawa, Deep Variational Quantum Eigensolver: چھوٹے سائز کے کوانٹم کمپیوٹرز کے ساتھ ایک بڑے مسئلے کو حل کرنے کے لیے ایک تقسیم اور فتح کا طریقہ، PRX کوانٹم، 3 010346 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PRXQuantum.3.010346
ہے [65] W. Tang, T. Tomesh, M. Suchara, J. Larson, and M. Martonosi, CutQC: Proc میں بڑے کوانٹم سرکٹ کی تشخیص کے لیے چھوٹے کوانٹم کمپیوٹرز کا استعمال۔ پروگرامنگ زبانوں اور آپریٹنگ سسٹمز کے لیے آرکیٹیکچرل سپورٹ پر 26ویں ACM بین الاقوامی کانفرنس (ACM، ورچوئل، 2021)، صفحہ۔ 473.
https://doi.org/10.1145/3445814.3446758
ہے [66] K. Mitarai اور K. Fujii، سنگل کوبٹ آپریشنز کے نمونے لے کر ایک ورچوئل ٹو کیوبٹ گیٹ کی تعمیر، نیو جے فز۔ 23، 023021 (2021)۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc
ہے [67] K. Mitarai اور K. Fujii، quasiprobability سیمپلنگ کے ذریعے ایک غیر مقامی چینل کو مقامی چینل کے ساتھ نقل کرنے کے لیے اوور ہیڈ، Quantum 5, 388 (2021)۔
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388
ہے [68] ایم اے پرلن، زیڈ ایچ سلیم، ایم سچارا، اور جے سی اوسبورن، زیادہ سے زیادہ امکان والے ٹوموگرافی کے ساتھ کوانٹم سرکٹ کٹنگ، این پی جے کوانٹم انفارمیشن 7، 64 (2021)۔
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6
ہے [69] T. Ayral، F.-M. ایل ریجنٹ، زیڈ سلیم، وائی الیکسیف، اور ایم سچارا، کوانٹم ڈیوائیڈ اینڈ کمپیوٹ: ہارڈ ویئر ڈیموسٹریشنز اینڈ نوائزی سمولیشنز، پروک میں۔ VLSI پر 2020 IEEE کمپیوٹر سوسائٹی کے سالانہ سمپوزیم کا (IEEE، Limassol، 2020)، صفحہ۔ 138.
https://doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034
کی طرف سے حوالہ دیا گیا
[1] Ruge Lin اور Weiqiang Wen، "کوانٹم کمپیوٹیشن کی صلاحیت کی توثیق پروٹوکول برائے شور والے انٹرمیڈیٹ-اسکیل کوانٹم ڈیوائسز کے ساتھ dihedral coset مسئلہ"، جسمانی جائزہ A 106 1, 012430 (2022).
[2] Ruge Lin اور Weiqiang Wen، "Dihedral coset مسئلہ کے ساتھ NISQ آلات کے لیے کوانٹم کمپیوٹیشن کی صلاحیت کی تصدیق کا پروٹوکول"، آر ایکس سی: 2202.06984.
مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ Crossref کی طرف سے پیش خدمت (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-07-27 01:37:47) اور SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2022-07-27 01:37:48)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔
یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔
