نمبر فیز غیر یقینی تعلقات اور اسپن انسیمبلز میں دو طرفہ الجھن کا پتہ لگانا

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

جوسیپے ویٹاگلیانو^1,2, میٹیو فیڈل^3,4, Iagoba Apellaniz^2,5,6, میتھیاس کلین مین^7,2, برنڈ لک⁸, کارسٹن کلیمپٹ^8,9، اور گیزا ٹوتھ^2,5,10,11,12

¹انسٹی ٹیوٹ فار کوانٹم آپٹکس اینڈ کوانٹم انفارمیشن (IQOQI)، آسٹرین اکیڈمی آف سائنسز، AT-1090 ویانا، آسٹریا
²نظریاتی طبیعیات، یونیورسٹی آف دی باسکی کنٹری UPV/EHU، ES-48080 Bilbao، Spain
³شعبہ طبیعیات، ETH Zürich, CH-8093 Zürich, Switzerland
⁴شعبہ طبیعیات، یونیورسٹی آف باسل، CH-4056 باسل، سوئٹزرلینڈ
⁵EHU کوانٹم سینٹر، یونیورسٹی آف دی باسکی کنٹری UPV/EHU، Barrio Sarriena s/n, ES-48940 Leioa, Biscay, Spain
⁶مکینیکل اینڈ انڈسٹریل مینوفیکچرنگ ڈیپارٹمنٹ، مونڈراگون یونیبرٹسیٹیا، ES-20500 Mondragón، Spain
⁷Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät, Universität Siegen, DE-57068 Siegen, Germany
⁸Institut für Quantenoptik, Leibniz Universität Hannover, DE-30167 Hannover, Germany
⁹Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt eV (DLR), Institut für Satellitengeodäsie und Inertialsensorik, DLR-SI, Callinstraße 36, DE-30167 Hannover, Germany
¹⁰Donostia International Physics Center (DIPC) ES-20080 San Sebastián, Spain
¹¹IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, ES-48013 Bilbao, Spain
¹²انسٹی ٹیوٹ فار سالڈ اسٹیٹ فزکس اینڈ آپٹکس، وگنر ریسرچ سینٹر فار فزکس، HU-1525 Budapest، Hungary

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

ہم سپلٹ اسپن کے جوڑ میں نمبر فیز جیسے غیر یقینی تعلقات کی بنیاد پر دو طرفہ الجھن کا پتہ لگانے کا ایک طریقہ پیش کرتے ہیں۔ سب سے پہلے، ہم ایک غیر یقینی تعلق حاصل کرتے ہیں جو اسپن سسٹمز کے لیے نمبر فیز غیر یقینی کا کردار ادا کرتا ہے۔ یہ ضروری ہے کہ رشتہ اچھی طرح سے متعین اور آسانی سے قابل پیمائش مقداروں کے ساتھ دیا جائے، اور یہ کہ اسے لامحدود جہتی نظاموں کو فرض کرنے کی ضرورت نہیں ہے۔ اس غیر یقینی تعلق کی بنیاد پر، ہم دکھاتے ہیں کہ بہت سے اسپن-1/2 ذرات کی غیر قطبی ڈکی حالت میں دو طرفہ الجھن کا پتہ کیسے لگایا جائے۔ ذرات کو دو ذیلی حصوں میں تقسیم کیا جاتا ہے، پھر دونوں حصوں پر مقامی طور پر اجتماعی کونیی رفتار کی پیمائش کی جاتی ہے۔ سب سے پہلے، ہم ایک دو طرفہ آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن (ای پی آر) اسٹیئرنگ معیار پیش کرتے ہیں۔ پھر، ہم ایک الجھاؤ کی حالت پیش کرتے ہیں جو اس طرح کے نظاموں میں دو طرفہ الجھن کا پتہ لگاسکتی ہے۔ ہم معیار کی افادیت کو K. Lange et al میں دیئے گئے ایک حالیہ تجربے پر لاگو کر کے ظاہر کرتے ہیں۔ [سائنس 360, 416 (2018)] ٹھنڈے ایٹموں کے بوس-آئن اسٹائن کنڈینسیٹ میں ڈکی حالت کا احساس، جس میں دو ذیلی اجزاء ایک دوسرے سے مقامی طور پر الگ تھے۔ ہمارے طریقے بھی اچھی طرح سے کام کرتے ہیں اگر سپلٹ اسپن نچوڑنے والی ریاستوں پر غور کیا جائے۔ ہم ایک جامع طریقے سے دکھاتے ہیں کہ تجرباتی خامیوں کو کیسے ہینڈل کیا جائے، جیسے کہ پارٹیشن شور سمیت نان زیرو پارٹیکل نمبر ویریئنس، اور یہ حقیقت کہ، جبکہ مثالی طور پر BECs ایک ہی مقامی موڈ پر قابض ہیں، عملی طور پر دیگر مقامی طریقوں کی آبادی کو مکمل طور پر دبایا نہیں جا سکتا۔ .

نمبر فیز غیر یقینی تعلقات اور اسپن میں دو طرفہ الجھن کا پتہ لگانا پلیٹو بلاکچین ڈیٹا انٹیلی جنس کو جوڑتا ہے۔ عمودی تلاش۔ عی

نمایاں تصویر: اسپن-1/2 ذرات کے دو مقامی طور پر الگ الگ جوڑوں کے درمیان الجھنے کا پتہ لگانا۔

► BibTeX ڈیٹا

@article{Vitagliano2023numberphase, doi = {10.22331/q-2023-02-09-914}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-02-09-914}، عنوان = {نمبر- مرحلے کے غیر یقینی تعلقات اور اسپن کے جوڑ میں دو طرفہ الجھنوں کا پتہ لگانا}، مصنف = {Vitagliano، Giuseppe اور Fadel، Matteo and Apellaniz، Iagoba اور Kleinmann، Matthias and L{“{u}}cke، Bernd and Klempt، Carsten and T{'{ o}}th, G{'{e}}za}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {7}، صفحات = {914}، مہینہ = فروری، سال = {2023} }

► حوالہ جات

ہے [1] Otfried Gühne اور Géza Tóth. "الجھاؤ کا پتہ لگانا"۔ طبیعات Rep. 474, 1–75 (2009)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2009.02.004

ہے [2] Ryszard Horodecki، Paweł Horodecki، Michał Horodecki، اور Karol Horodecki۔ "کوانٹم الجھن"۔ Rev. Mod طبیعیات 81، 865–942 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.865

ہے [3] نکولائی فریس، جیوسیپ ویٹاگلیانو، میہول ملک، اور مارکس ہوبر۔ "نظریہ سے تجربے تک الجھاؤ کی سند"۔ نیٹ Rev. Phys. 1، 72–87 (2019)۔
https://doi.org/10.1038/s42254-018-0003-5

ہے [4] Irénée Frérot، Matteo Fadel، اور Maciej Lewenstein۔ "بہت سے جسمانی نظاموں میں کوانٹم ارتباط کی جانچ کرنا: توسیع پذیر طریقوں کا جائزہ" (2023)۔ arXiv:2302.00640۔
آر ایکس سی: 2302.00640

ہے [5] لوکا پیزے اور آگسٹو سمرزی۔ "الجھنا، نان لائنر ڈائنامکس، اور ہائیزنبرگ کی حد"۔ طبیعیات Rev. Lett. 102، 100401 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.102.100401

ہے [6] Philipp Hyllus، Wiesław Laskowski، Roland Krischek، Christian Schwemmer، Witlef Wieczorek، Harald Weinfurter، Luca Pezzé، اور Augusto Smerzi۔ "فشر کی معلومات اور ملٹی پارٹیکل اینگلمنٹ"۔ طبیعات Rev. A 85, 022321 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022321

ہے [7] گیزا ٹوتھ۔ "کثیر فریقی الجھن اور اعلی صحت سے متعلق میٹرولوجی"۔ طبیعیات Rev. A 85, 022322 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.85.022322

ہے [8] رابرٹ راسینڈورف اور ہنس جے بریگل۔ "ایک طرفہ کوانٹم کمپیوٹر"۔ طبیعیات Rev. Lett. 86، 5188–5191 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.5188

ہے [9] رابرٹ راسینڈورف، ڈینیئل ای براؤن، اور ہنس جے بریگل۔ "کلسٹر ریاستوں پر پیمائش پر مبنی کوانٹم کمپیوٹیشن"۔ طبیعات Rev. A 68، 022312 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.022312

ہے [10] ڈینیل گوٹسمین۔ "کوانٹم ہیمنگ باؤنڈ کو سیر کرنے والے کوانٹم ایرر درست کرنے والے کوڈز کی کلاس"۔ طبیعیات Rev. A 54، 1862–1868 (1996)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.54.1862

ہے [11] رچرڈ کلیو، ڈینیئل گوٹسمین، اور ہوئی کونگ لو۔ "کوانٹم راز کا اشتراک کیسے کریں"۔ طبیعات Rev. Lett. 83، 648–651 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.648

ہے [12] مارکوس کرٹی، میکیج لیونسٹائن، اور نوربرٹ لٹکن ہاس۔ "محفوظ کوانٹم کلید کی تقسیم کے لیے پیشگی شرط کے طور پر الجھنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 92، 217903 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.92.217903

ہے [13] پیٹر ڈبلیو شور "کوانٹم کمپیوٹر پر پرائم فیکٹرائزیشن اور مجرد لوگارتھمز کے لیے کثیر الوقت الگورتھم"۔ سیام کا جائزہ 41، 303–332 (1999)۔
https:///doi.org/10.1137/S0036144598347011

ہے [14] ایل کے گروور۔ "ڈیٹا بیس کی تلاش کے لیے ایک تیز کوانٹم مکینیکل الگورتھم" (1996)۔ arXiv:quant-ph/9605043۔
arXiv:quant-ph/9605043

ہے [15] L. Diósi. "میکروسکوپک کوانٹم اتار چڑھاو کی عالمگیر کمی کے ماڈلز"۔ طبیعیات Rev. A 40, 1165–1174 (1989)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.40.1165

ہے [16] فلورین فریوس اور وولف گینگ ڈور۔ "کوانٹم اسپن سسٹمز کے لیے میکروسکوپیسٹی کے اقدامات"۔ نیو جے فز 14، 093039 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/9/093039

ہے [17] اینڈرس ایس سورنسن اور کلاؤس مولمر۔ "الجھنا اور انتہائی اسپن نچوڑنا"۔ طبیعات Rev. Lett. 86، 4431–4434 (2001)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.86.4431

ہے [18] گیزا ٹوتھ، کرسچن نیپ، اوٹفرائیڈ گوہنے، اور ہنس جے بریگل۔ "زیادہ سے زیادہ اسپن نچوڑنے والی عدم مساوات اسپن ماڈلز میں پابند الجھاؤ کا پتہ لگاتی ہیں"۔ طبیعیات Rev. Lett. 99، 250405 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.99.250405

ہے [19] گیزا ٹوتھ، کرسچن نیپ، اوٹفرائیڈ گوہنے، اور ہنس جے بریگل۔ "گھماؤ نچوڑ اور الجھنا"۔ طبیعات Rev. A 79, 042334 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.79.042334

ہے [20] برنڈ لکے، مینوئل شیرر، جینز کروز، لوکا پیزے، فرینک ڈیورٹزباکر، فلپ ہیلس، جان پیس، وولف گینگ ارٹمر، جان آرلٹ، لوئس سانتوس، اگوسٹو سمرزی، اور کارسٹن کلیمپ۔ "کلاسیکی حد سے آگے انٹرفیومیٹری کے لیے جڑواں مادے کی لہریں"۔ سائنس 334، 773–776 (2011)۔
https://doi.org/10.1126/science.1208798

ہے [21] Géza Tóth اور Iagoba Apellaniz۔ "کوانٹم انفارمیشن سائنس کے نقطہ نظر سے کوانٹم میٹرولوجی"۔ J. طبیعیات A: ریاضی تھیور 47، 424006 (2014)۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/47/42/424006

ہے [22] Luca Pezzè، Augusto Smerzi، Markus K. Oberthaler، Roman Schmied، اور Philipp Treutlein۔ "کوانٹم میٹرولوجی کے ساتھ جوہری جوڑ کی غیر کلاسیکی حالتیں"۔ Rev. Mod طبیعات 90، 035005 (2018)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.90.035005

ہے [23] L.-M دوان "من مانی ڈکی ریاستوں کے آس پاس میں الجھاؤ کا پتہ لگانا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 107، 180502 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.180502

ہے [24] برنڈ لکے، جان پیس، جوزپے ویٹاگلیانو، جان آرلٹ، لوئس سانٹوس، گیزا ٹوتھ، اور کارسٹن کلیمپٹ۔ "ڈکی ریاستوں کے ملٹی پارٹیکل الجھاؤ کا پتہ لگانا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 112، 155304 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.155304

ہے [25] Giuseppe Vitagliano، Iagoba Apellaniz، Matthias Kleinmann، Bernd Lücke، Carsten Klempt، اور Géza Tóth۔ "غیر قطبی ریاستوں کا الجھنا اور انتہائی اسپن نچوڑ"۔ نیو جے فز 19، 013027 (2017)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/19/1/013027

ہے [26] Z. Zhang اور LM Duan. "کوانٹم میٹرولوجی کے ساتھ ڈک نچوڑنے والی ریاستیں"۔ نیو جے فز 16، 103037 (2014)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/16/10/103037

ہے [27] Iagoba Apellaniz، Bernd Lücke، Jan Peise، Carsten Klempt، اور Géza Tóth۔ "ڈکی ریاستوں کے آس پاس میں میٹرولوجیکل طور پر مفید الجھن کا پتہ لگانا"۔ نیو جے فز 17، 083027 (2015)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/8/083027

ہے [28] Iagoba Apellaniz، Matthias Kleinmann، Otfried Gühne، اور Géza Tóth۔ "کچھ پیمائشوں کے ساتھ کوانٹم فشر کی معلومات کی بہترین گواہی"۔ طبیعات Rev. A 95, 032330 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032330

ہے [29] L.-M Duan، JI Cirac، اور P. Zoller. "اسپنر بوس آئن سٹائن کنڈنسیٹس میں کوانٹم اینگلمنٹ"۔ طبیعیات Rev. A 65, 033619 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.65.033619

ہے [30] Giuseppe Vitagliano، Philipp Hyllus، Iñigo L. Egusquiza، اور Géza Tóth۔ "منمانی اسپن کے لئے اسپن نچوڑنا عدم مساوات"۔ طبیعیات Rev. Lett. 107، 240502 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.240502

ہے [31] Giuseppe Vitagliano، Iagoba Apellaniz، Iñigo L. Egusquiza، اور Géza Tóth۔ "من مانی گھماؤ کے لئے گھماؤ نچوڑنا اور الجھنا"۔ طبیعیات Rev. A 89, 032307 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.89.032307

ہے [32] گیزا ٹوتھ اور مورگن ڈبلیو مچل۔ "ایٹمی جوڑ میں میکروسکوپک سنگل اسٹیٹس کی نسل"۔ نیو جے فز 12، 053007 (2010)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/5/053007

ہے [33] J. Ma, X. Wang, CP Sun, اور F. Nori. "کوانٹم اسپن نچوڑ"۔ طبیعات Rep. 509, 89–165 (2011)۔
https:///doi.org/10.1016/j.physrep.2011.08.003

ہے [34] N. Kiesel, C. Schmid, G. Tóth, E. Solano, اور H. Weinfurter. "اعلی مخلصی کے ساتھ چار فوٹون میں الجھے ہوئے ڈکی ریاست کا تجرباتی مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 98، 063604 (2007)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.063604

ہے [35] وٹلیف ویزوریک، رولینڈ کرسچیک، نکولائی کیزل، پیٹرک مائیکلبرجر، گیزا ٹوتھ، اور ہیرالڈ وینفرٹر۔ "چھ فوٹوون کی ہم آہنگی والی ڈکی حالت کی تجرباتی الجھن"۔ طبیعات Rev. Lett. 103، 020504 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.020504

ہے [36] R. Prevedel, G. Cronenberg, MS Tame, M. Paternostro, P. Walther, MS Kim, and A. Zeilinger. "کثیر پارٹی کوانٹم نیٹ ورکنگ کے لیے چھ کیوبٹس تک کی ڈکی ریاستوں کی تجرباتی وصولی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 103، 020503 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.103.020503

ہے [37] رولینڈ کرسچیک، کرسچن شیومر، وِٹلیف وِکزورِک، ہیرالڈ وینفرٹر، فلپ ہیلس، لوکا پیزے، اور آگسٹو سمرزی۔ "تجرباتی مرحلے کے تخمینے میں مفید ملٹی پارٹیکل اینگلمنٹ اور سب شاٹ شور کی حساسیت"۔ طبیعات Rev. Lett. 107، 080504 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.107.080504

ہے [38] A. Chiuri, C. Greganti, M. Paternostro, G. Vallone, and P. Mataloni. "تجرباتی کوانٹم نیٹ ورکنگ پروٹوکولز بذریعہ فور کیوبٹ ہائپرینٹانگلڈ ڈک اسٹیٹس"۔ طبیعیات Rev. Lett. 109، 173604 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.109.173604

ہے [39] جسٹن جی بوہنیٹ، برائن سی سویر، جوزف ڈبلیو برٹن، مائیکل ایل وال، اینا ماریا ری، مائیکل فوس فیگ، اور جان جے بولنگر۔ "کوانٹم اسپن ڈائنامکس اور سیکڑوں پھنسے ہوئے آئنوں کے ساتھ الجھن پیدا کرنا"۔ سائنس 352، 1297–1301 (2016)۔
https://doi.org/10.1126/science.aad9958

ہے [40] H. Häffner, W. Hänsel, CF Roos, J. Benhelm, M. Chwalla, T. Körber, D. Rapol, U, M. Riebe, PO Schmidt, C. Becher, O. Gühne, W. Dür, and R بلاٹ "پھنسے ہوئے آئنوں کی توسیع پذیر ملٹی پارٹیکل الجھن"۔ فطرت (لندن) 438، 643–646 (2005)۔
https://doi.org/10.1038/nature04279

ہے [41] ڈی بی ہیوم، سی ڈبلیو چو، ٹی روزن بینڈ، اور ڈی جے وائن لینڈ۔ "ڈکی ریاستوں کی تیاری آئن چین میں"۔ طبیعیات Rev. A 80, 052302 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.052302

ہے [42] کرسچن گراس۔ "بوس آئن اسٹائن کنڈینسیٹس کے ساتھ اسپن نچوڑنا، الجھانا اور کوانٹم میٹرولوجی"۔ J. طبیعیات چمگادڑ. مول آپٹ طبیعات 45، 103001 (2012)۔
https://doi.org/10.1088/0953-4075/45/10/103001

ہے [43] W. Wasilewski, K. Jensen, H. Krauter, JJ Renema, MV Balabas, and ES Polzik. "کوانٹم شور لمیٹڈ اور الجھاؤ کی مدد سے میگنیٹومیٹری"۔ طبیعیات Rev. Lett. 104، 133601 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.104.133601

ہے [44] T. Fernholz, H. Krauter, K. Jensen, JF Sherson, AS Sørensen, and ES Polzik. "جوہری-الیکٹرانک اسپن الجھنے کے ذریعے جوہری جوڑوں کا اسپن نچوڑنا"۔ طبیعات Rev. Lett. 101، 073601 (2008)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.101.073601

ہے [45] J. Hald, JL Sørensen, C. Schori, and ES Polzik. "گھماؤ نچوڑا ہوا ایٹم: ایک میکروسکوپک الجھا ہوا جوڑا جو روشنی کے ذریعہ تخلیق کیا گیا ہے"۔ طبیعیات Rev. Lett. 83، 1319–1322 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.83.1319

ہے [46] برائن جلسگارڈ، الیگزینڈر کوزیکن، اور یوجین ایس پولزک۔ "دو میکروسکوپک اشیاء کی تجرباتی طویل المیعاد الجھن"۔ فطرت (لندن) 413، 400–403 (2001)۔
https://doi.org/10.1038/35096524

ہے [47] کلیمینس ہیمرر، اینڈرس ایس سورنسن، اور یوجین ایس پولزک۔ "روشنی اور جوہری جوڑ کے درمیان کوانٹم انٹرفیس"۔ Rev. Mod طبیعیات 82، 1041–1093 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.82.1041

ہے [48] N. Behbud, F. Martin Ciurana, G. Colangelo, M. Napolitano, Géza Tóth, RJ Sewell, اور MW Mitchell. "ایک سرد جوہری جوڑ میں میکروسکوپک سنگل اسٹیٹس کی نسل"۔ طبیعیات Rev. Lett. 113، 093601 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.093601

ہے [49] جیا کانگ، ریکارڈو جیمینیز-مارٹنیز، چارکلیا ٹرولینو، وٹو جیوانی لوسیورو، گیزا ٹوتھ، اور مورگن ڈبلیو مچل۔ "ایک گرم، مضبوطی سے تعامل کرنے والے جوہری نظام میں پیمائش کی حوصلہ افزائی، مقامی طور پر پھیلی ہوئی الجھن"۔ نیٹ کمیون 11، 2415 (2020)۔
https://doi.org/10.1038/s41467-020-15899-1

ہے [50] J. Esteve, C. Gross, A. Weller, S. Giovanazzi, اور MK Oberthaler. "بوس آئن سٹائن کنڈینسیٹ میں نچوڑنا اور الجھنا"۔ فطرت (لندن) 455، 1216–1219 (2008)۔
https://doi.org/10.1038/nature07332

ہے [51] کرسچن گراس، ٹلمین زیبولڈ، ایکی نکلس، جیروم ایسٹیو، اور مارکس کے اوبرتھلر۔ "نان لائنر ایٹم انٹرفیرومیٹر کلاسیکی درستگی کی حد کو عبور کرتا ہے"۔ فطرت (لندن) 464، 1165–1169 (2010)۔
https://doi.org/10.1038/nature08919

ہے [52] میکس ایف ریڈیل، پاسکل بوہی، یون لی، تھیوڈور ڈبلیو ہانش، ایلس سیناترا، اور فلپ ٹریوٹلین۔ "کوانٹم میٹرولوجی کے لئے الجھنے کی ایٹم چپ پر مبنی نسل"۔ فطرت (لندن) 464، 1170–1173 (2010)۔
https://doi.org/10.1038/nature08988

ہے [53] Caspar F. Ockeloen, Roman Schmied, Max F. Riedel, and Philipp Treutlein. "ایک سکیننگ پروب ایٹم انٹرفیرومیٹر کے ساتھ کوانٹم میٹرولوجی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 111، 143001 (2013)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.111.143001

ہے [54] W. Muessel, H. Strobel, D. Linnemann, DB Hume, اور MK Oberthaler. "بوس آئن سٹائن کنڈینسیٹس کے ساتھ کوانٹم اینانسڈ میگنیٹومیٹری کے لیے اسکیل ایبل اسپن نچوڑنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 113، 103004 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.113.103004

ہے [55] CD Hamley، CS Gerving، TM Hoang، EM Bookjans، اور MS Chapman۔ "کوانٹم گیس میں اسپن نیومیٹک نچوڑا ہوا خلا"۔ نیٹ طبیعیات 8، 305–308 (2012)۔
https://doi.org/10.1038/nphys2245

ہے [56] Yi-Quan Zou، Ling-Na Wu، Qi Liu، Xin-yu Luo، Shuai-Feng Guo، Jia-Hao Cao، Meng Khoon Tey، اور Li You۔ "1 سے زیادہ ایٹموں کی اسپن-10,000 ڈکی ریاستوں کے ساتھ کلاسیکی درستگی کی حد کو شکست دینا"۔ پروک ناٹل اکاد۔ سائنس USA 115, 6381–6385 (2018)۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1715105115

ہے [57] N. Killoran، M. Cramer، اور MB Plenio. "ایک جیسے ذرات سے الجھن نکالنا"۔ طبیعات Rev. Lett. 112، 150501 (2014)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.112.150501

ہے [58] ماریو کرین، مارکس ہیوبر، رابرٹ فکلر، راڈیک لیپکوِچ، سوین رامیلو، اور اینٹون زیلنگر۔ "ایک (100 $ گنا $ 100) - جہتی الجھے ہوئے کوانٹم سسٹم کی تخلیق اور تصدیق"۔ پروک ناٹل اکاد۔ سائنس USA 111, 6243–6247 (2014)۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1402365111

ہے [59] پال ایرکر، ماریو کرین، اور مارکس ہوبر۔ "دو باہمی غیرجانبدار بنیادوں کے ساتھ اعلی جہتی الجھن کی مقدار"۔ کوانٹم 1، 22 (2017)۔
https://doi.org/10.22331/q-2017-07-28-22

ہے [60] کارسٹن لینج، جان پیس، برنڈ لکے، ایلکا کروز، جوزپے ویٹاگلیانو، ایگوبا اپیلنیز، میتھیاس کلین مین، گیزا ٹوتھ، اور کارسٹن کلیمپ۔ "دو مقامی طور پر الگ الگ جوہری طریقوں کے درمیان الجھنا"۔ سائنس 360، 416–418 (2018)۔
https://doi.org/10.1126/science.aao2035

ہے [61] اے آئن سٹائن، بی پوڈولسکی، اور این روزن۔ "کیا جسمانی حقیقت کی کوانٹم مکینیکل وضاحت کو مکمل سمجھا جا سکتا ہے؟"۔ طبیعیات Rev. 47, 777–780 (1935)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRev.47.777

ہے [62] ایم ڈی ریڈ۔ "نونڈیجنریٹ پیرامیٹرک ایمپلیفیکیشن کا استعمال کرتے ہوئے آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس کا مظاہرہ"۔ طبیعات Rev. A 40, 913–923 (1989)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.40.913

ہے [63] ایم ڈی ریڈ۔ "آئنسٹائن-پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس اینڈ اینٹینگلمنٹ 1: مسلسل متغیرات کے لیے EPR ارتباط کے دستخط" (2001)۔ arXiv:quant-ph/0112038۔
arXiv:quant-ph/0112038

ہے [64] MD Reid, PD Drummond, WP Bowen, EG Cavalcanti, PK Lam, HA Bachor, UL Andersen, and G. Leuchs. "Colloquium: The Einstein-Podolsky-Rosen paradox: Concepts from Applications" Rev. Mod طبیعیات 81، 1727–1751 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.81.1727

ہے [65] EG Cavalcanti، SJ Jones، HM Wiseman، اور MD Reid۔ اسٹیئرنگ کے تجرباتی معیار اور آئن اسٹائن پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس۔ طبیعات Rev. A 80, 032112 (2009)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.80.032112

ہے [66] ZY Ou، SF Pereira، HJ Kimble، اور KC Peng۔ "مسلسل متغیرات کے لیے آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن پیراڈوکس کا ادراک"۔ طبیعیات Rev. Lett. 68، 3663–3666 (1992)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.68.3663

ہے [67] J. Peise, I. Kruse, K. Lange, B. Lücke, L. Pezzè, J. Arlt, W. Ertmer, K. Hammerer, L. Santos, A. Smerzi, and C. Klempt. "بڑے پیمانے پر ذرات کے ساتھ آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن کے معیار کو مطمئن کرنا"۔ نیٹ کمیون 6، 8984 (2015)۔
https://doi.org/10.1038/ncomms9984

ہے [68] QY He, MD Reid, TG Vaughan, C. Gross, M. Oberthaler, and PD Drummond. "آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن دو کنویں بوس-آئن اسٹائن کنڈینسیٹس میں الجھانے کی حکمت عملی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 106، 120405 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.120405

ہے [69] Yumang Jing، Matteo Fadel، Valentin Ivannikov، اور Tim Byrnes۔ "اسپلٹ اسپن سکوزڈ بوس – آئن سٹائن کنڈنسیٹس"۔ نیو جے فز 21، 093038 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab3fcf

ہے [70] جیا جی گو، فینگ ژاؤ سن، ڈاؤکوان ژو، مینوئل گیسنر، کیونگی ہی، اور میٹیو فیڈل۔ "مشروط اسپن نچوڑنے والے پیرامیٹرز سے غیر گاوسی اسپن حالتوں میں آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن اسٹیئرنگ کا پتہ لگانا" (2021)۔ arXiv:2106.13106۔
آر ایکس سی: 2106.13106

ہے [71] Matteo Fadel، Tilman Zibold، Boris Décamps، اور Philipp Treutlein۔ "بوس آئن سٹائن کنڈینسیٹس میں مقامی الجھن کے نمونے اور آئن اسٹائن-پوڈولسکی-روزن اسٹیئرنگ"۔ سائنس 360، 409–413 (2018)۔
https://doi.org/10.1126/science.aao1850

ہے [72] Vittorio Giovannetti، Stefano Mancini، David Vitali، اور Paolo Tombesi۔ "دو طرفہ کوانٹم سسٹم کے الجھنے کی خصوصیت"۔ طبیعات Rev. A 67, 022320 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.022320

ہے [73] فلپ کنکل، میکسیمیلین پروفر، ہیلمٹ سٹروبل، ڈینیئل لِنیمن، انیکا فریلین، تھامس گیسنزر، مارٹن گارٹنر، اور مارکس کے اوبرتھلر۔ "مقامی طور پر تقسیم شدہ کثیر الجہتی الجھن ایٹمک بادلوں کی EPR اسٹیئرنگ کو قابل بناتی ہے"۔ سائنس 360، 413–416 (2018)۔
https://doi.org/10.1126/science.aao2254

ہے [74] Matteo Fadel، Ayaka Usui، Marcus Huber، Nicolai Friis، اور Giuseppe Vitagliano۔ "ایٹمی جوڑوں میں الجھنے کی مقدار"۔ طبیعیات Rev. Lett. 127، 010401 (2021)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.010401

ہے [75] John K. Stockton، JM Geremia، Andrew C. Doherty، اور Hideo Mabuchi۔ "سمیٹرک کئی پارٹیکل اسپن-$frac{1}{2}$ سسٹمز کی الجھن کو نمایاں کرنا"۔ طبیعیات Rev. A 67, 022112 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.67.022112

ہے [76] P. Hyllus، L. Pezzé، اور A. Smerzi. "ذرات کی اتار چڑھاؤ والی حالتوں کے ساتھ درست پیمائش میں الجھنا اور حساسیت"۔ طبیعات Rev. Lett. 105، 120501 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.105.120501

ہے [77] Philipp Hyllus، Luca Pezzé، Augusto Smerzi، اور Géza Tóth۔ "انٹینگلمنٹ اور انتہائی اسپن نچوڑنا غیر الگ الگ ذرات کی اتار چڑھاؤ والی تعداد کے لیے"۔ طبیعیات Rev. A 86, 012337 (2012)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012337

ہے [78] گیزا ٹوتھ۔ "اجتماعی پیمائش کے ساتھ بوسونک ایٹموں کی آپٹیکل جالیوں میں الجھاؤ کا پتہ لگانا"۔ طبیعات Rev. A 69, 052327 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.69.052327

ہے [79] Géza Tóth اور Florian Fröwis۔ "متغیر کے ساتھ غیر یقینی تعلقات اور کوانٹم فشر کی معلومات کثافت میٹرکس کے محدب سڑن پر مبنی"۔ طبیعیات Rev. Research 4, 013075 (2022)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.4.013075

ہے [80] ای جی کیولکنٹی اور ایم ڈی ریڈ۔ "میکروسکوپک کوانٹم سپرپوزیشنز اور ای پی آر پیراڈوکس کے ادراک کے لیے غیر یقینی تعلقات"۔ جے موڈ آپٹ 54، 2373–2380 (2007)۔
https://doi.org/10.1080/09500340701639623

ہے [81] ایم ڈی ریڈ اور کیو وائی ہی۔ "آئنسٹائن-پوڈولسکی-روزن کی غیر مقامییت کی میسوسکوپک نوعیت کی مقدار درست کرنا"۔ طبیعات Rev. Lett. 123، 120402 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.120402

ہے [82] بی جے ڈالٹن، بی ایم گیراوے، اور ایم ڈی ریڈ۔ "ایک جیسے بڑے بوسنز کے دو موڈ سسٹمز میں آئن سٹائن-پوڈولسکی-روزن اسٹیئرنگ کے ٹیسٹ"۔ طبیعات Rev. A 101, 012117 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012117

ہے [83] آر بھاٹیہ "میٹرکس تجزیہ"۔ ریاضی میں گریجویٹ متن۔ اسپرنگر، نیویارک۔ (1997)۔

ہے [84] Fumio Hiai اور Dénes Petz۔ "میٹرکس تجزیہ اور ایپلی کیشنز کا تعارف"۔ اسپرنگر سائنس اور بزنس میڈیا۔ (2014)۔

ہے [85] میٹیو فیڈل اور مینوئل گیسنر۔ "ذرات اور طریقوں کے لئے کثیر الجہتی الجھن کے معیار سے اسپن نچوڑنا"۔ طبیعیات Rev. A 102, 012412 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.102.012412

ہے [86] Zoltan Kadar، Michael Keyl، Geza Toth، اور Zoltan Zimboras. "میدانی فیلڈ کے اتار چڑھاو کے ذریعہ مسلسل کوانٹم سسٹم کی نقل کرنا" (2012)۔ arXiv:1211.2173۔
آر ایکس سی: 1211.2173

ہے [87] جی اے راگیو اور آر ایف ورنر۔ "جنرل میڈین فیلڈ سسٹمز کی کوانٹم شماریاتی میکانکس"۔ ہیلو۔ طبیعیات ایکٹا 62، 980–1003 (1989)۔
https://doi.org/10.5169/seals-116175

ہے [88] D. Goderis, A. Verbeure, and P. Vets. "غیر تبدیل شدہ مرکزی حدود"۔ پروباب تھیوری ریلیٹ۔ فیلڈز 82، 527–544 (1989)۔
https://doi.org/10.1007/BF00341282

ہے [89] ڈی گوڈیرس اور پی ویٹس۔ "کوانٹم سسٹمز اور اتار چڑھاو کے CCR-الجبرا کے اختلاط کے لیے مرکزی حد نظریہ"۔ کمیون ریاضی طبیعیات 122، 249–265 (1989)۔

ہے [90] Lu-Ming Duan، JI Cirac، P. Zoller، اور ES Polzik۔ "ہم آہنگ روشنی کا استعمال کرتے ہوئے جوہری ensembles کے درمیان کوانٹم مواصلات"۔ طبیعات Rev. Lett. 85، 5643–5646 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.5643

ہے [91] Masahiro Kitagawa اور Masahito Ueda. "نچوڑے ہوئے اسپن کی حالتیں"۔ طبیعیات Rev. A 47, 5138–5143 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.47.5138

ہے [92] DJ Wineland، JJ Bollinger، WM Itano، اور DJ Heinzen۔ "سپیکٹروسکوپی میں نچوڑنے والی جوہری حالتیں اور پروجیکشن شور"۔ طبیعیات Rev. A 50, 67–88 (1994)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.50.67

ہے [93] جے ٹورا، آر اوگوسیک، اے بی سینز، بی لک، سی کلیمپٹ، ایم لیونسٹائن، اور اے ایکن۔ "متعدد باڈی کوانٹم سسٹمز میں غیر مقامییت کا پتہ لگایا گیا ہے جو دو باڈی کے ارتباط کاروں کے ساتھ ہے"۔ این۔ طبیعیات 362، 370–423 (2015)۔
https:///doi.org/10.1016/j.aop.2015.07.021

ہے [94] رومن شمیڈ، جین ڈینیئل بنکل، بپٹسٹ ایلارڈ، میٹیو فیڈل، ویلیریو سکارانی، فلپ ٹریوٹلین، اور نکولس سنگوارڈ۔ "بوس آئن اسٹائن کنڈینسیٹ میں بیل کا ارتباط"۔ سائنس 352، 441–444 (2016)۔
https://doi.org/10.1126/science.aad8665

ہے [95] Sebastian Wagner، Roman Schmied، Matteo Fadel، Philipp Treutlein، Nicolas Sangouard، اور Jean-Daniel Bancal۔ "محدود اعدادوشمار کے ساتھ متعدد باڈی سسٹم میں بیل کا ارتباط"۔ طبیعیات Rev. Lett. 119، 170403 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.170403

ہے [96] F. Baccari, J. Tura, M. Fadel, A. Aloy, J.-D. بنکل، این سانگوارڈ، ایم لیوینسٹائن، اے ایکن، اور آر آگوسیاک۔ "بہت سے جسم کے نظاموں میں بیل ارتباط کی گہرائی"۔ طبیعیات Rev. A 100, 022121 (2019)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.022121

ہے [97] Matteo Fadel، Benjamin Yadin، Yuping Mao، Tim Byrnes، اور Manuel Gessner۔ "ملٹی پیرامیٹر کوانٹم میٹرولوجی اور مقامی طور پر تقسیم شدہ نان کلاسیکل اسپن ریاستوں کے ساتھ موڈ الجھن" (2022)۔ arXiv:2201.11081۔
آر ایکس سی: 2201.11081

ہے [98] کرسٹوف سائمن اور ڈک بوومیسٹر۔ "ایک الجھن لیزر کا نظریہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 91، 053601 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.053601

ہے [99] گیبریل اے ڈرکن، کرسٹوف سائمن، اور ڈیک بوومیسٹر۔ "ملٹی فوٹون الجھن کا ارتکاز اور کوانٹم کرپٹوگرافی"۔ طبیعات Rev. Lett. 88، 187902 (2002)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.187902

ہے [100] HS Eisenberg, G. Khoury, GA Durkin, C. Simon, and D. Bouwmeester. "فوٹانز کی ایک بڑی تعداد کا کوانٹم الجھن"۔ طبیعیات Rev. Lett. 93، 193901 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.93.193901

ہے [101] Enky Oudot, Jean-Daniel Bancal, Roman Schmied, Philipp Treutlein, and Nicolas Sangouard. "اسپلٹ اسپن سے نچوڑے ہوئے بوس-آئن اسٹائن کنڈینسیٹ میں بہترین الجھن کے گواہ"۔ طبیعیات Rev. A 95, 052347 (2017)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.95.052347

ہے [102] Enky Oudot، Jean-Daniel Bancal، Pavel Sekatski، اور Nicolas Sangouard۔ "بہت سے جسم کے نظام کے ساتھ دو طرفہ غیر مقامییت"۔ نیو جے فز 21، 103043 (2019)۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab4c7c

ہے [103] L.-M Duan، A. Sørensen، JI Cirac، اور P. Zoller۔ "ایٹمک بیم کا نچوڑنا اور الجھنا"۔ طبیعیات Rev. Lett. 85، 3991–3994 (2000)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.85.3991

ہے [104] جی ٹوتھ "سمیٹرک ڈکی ریاستوں کے آس پاس میں کثیر الجہتی الجھن کا پتہ لگانا"۔ J. آپٹ Soc ایم۔ بی 24، 275–282 (2007)۔
https://doi.org/10.1364/JOSAB.24.000275

ہے [105] ڈینیل ایم گرینبرگر، مائیکل اے ہورن، ابنر شمونی، اور اینٹون زیلنگر۔ "بیل کا نظریہ عدم مساوات کے بغیر"۔ ایم۔ J. طبیعیات 58، 1131–1143 (1990)۔
https://doi.org/10.1119/1.16243

ہے [106] Dik Bouwmeester، Jian-wei Pan، Matthew Daniell، Harald Weinfurter، اور Anton Zeilinger۔ "تین فوٹون گرینبرجر-ہورن-زیلنگر الجھنے کا مشاہدہ"۔ طبیعیات Rev. Lett. 82، 1345 (1999)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.82.1345

ہے [107] جیان وی پین، ڈِک بوومیسٹر، میتھیو ڈینیئل، ہیرالڈ وینفرٹر، اور اینٹن زیلنگر۔ "تھری فوٹون گرینبرجر-ہورن-زیلنگر الجھن میں کوانٹم غیر مقامییت کا تجرباتی ٹیسٹ"۔ فطرت (لندن) 403، 515 (2000)۔
https://doi.org/10.1038/35000514

ہے [108] Zhi Zhao, Tao Yang, Yu-Ao Chen, An-Ning Zhang, Marek Żukowski, اور Jian-wei Pan. "فور فوٹون گرینبرجر-ہورن-زیلنگر الجھن کے ذریعے مقامی حقیقت پسندی کی تجرباتی خلاف ورزی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 91، 180401 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.91.180401

ہے [109] چاو یانگ لو، ژاؤ کیو زو، اوٹفرائیڈ گوہنے، وی بو گاو، جن ژانگ، ژین شینگ یوان، الیگزینڈر گوئبل، تاؤ یانگ، اور جیان وی پین۔ "گراف کی حالتوں میں چھ فوٹون کی تجرباتی الجھن"۔ نیٹ طبیعیات 3، 91–95 (2007)۔
https://doi.org/10.1038/nphys507

ہے [110] وی بو گاو، چاو یانگ لو، زنگ کین یاو، پنگ سو، اوٹفرائیڈ گوہنے، الیگزینڈر گوئبل، یو-آؤ چن، چینگ زی پینگ، زینگ بنگ چن، اور جیان وی پین۔ "ایک انتہائی الجھے ہوئے دس کیوبٹ شروڈنگر بلی کی حالت کا تجرباتی مظاہرہ"۔ نیٹ طبیعات 6، 331–335 (2010)۔
https://doi.org/10.1038/nphys1603

ہے [111] D. Leibfried, MD Barrett, T. Schaetz, J. Britton, J. Chiaverini, WM Itano, JD Jost, C. Langer, and DJ Wineland. "ملٹی پارٹیکل الجھی ہوئی حالتوں کے ساتھ ہائزنبرگ کی محدود سپیکٹروسکوپی کی طرف"۔ سائنس 304، 1476–1478 (2004)۔
https://doi.org/10.1126/science.1097576

ہے [112] CA Sackett, D. Kielpinski, BE King, C. Langer, V. Meyer, CJ Myatt, M. Rowe, QA Turchette, WM Itano, DJ Wineland, and C. Monroe. "چار ذرات کی تجرباتی الجھن"۔ فطرت (لندن) 404، 256–259 (2000)۔
https://doi.org/10.1038/35005011

ہے [113] تھامس مونز، فلپ شنڈلر، جولیو ٹی بیریرو، مائیکل چاولا، ڈینیئل نگ، ولیم اے کوش، میکسیملین ہارلینڈر، وولف گینگ ہینسل، مارکس ہنریچ، اور رینر بلاٹ۔ "14-کوبٹ الجھن: تخلیق اور ہم آہنگی"۔ طبیعیات Rev. Lett. 106، 130506 (2011)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.106.130506

ہے [114] P. Carruthers اور Michael Martin Nieto. "کوانٹم میکانکس میں فیز اور اینگل متغیرات"۔ Rev. Mod طبیعیات 40، 411–440 (1968)۔
https:///doi.org/10.1103/RevModPhys.40.411

ہے [115] رابرٹ لنچ۔ "کوانٹم فیز کا مسئلہ: ایک تنقیدی جائزہ"۔ طبیعیات Rep. 256, 367–436 (1995)۔
https://doi.org/10.1016/0370-1573(94)00095-K

ہے [116] جین مارک لیوی لیبلنڈ۔ "غیر ہرمیشین آپریٹرز سے کون ڈرتا ہے؟ زاویہ اور مرحلے کی کوانٹم تفصیل"۔ این۔ طبیعیات 101، 319–341 (1976)۔
https://doi.org/10.1016/0003-4916(76)90283-9

ہے [117] ڈی ٹی پیگ اور ایس ایم بارنیٹ۔ "کوانٹم میکانکس میں یونٹری فیز آپریٹر"۔ یوروفیس لیٹ 6، 483–487 (1988)۔
https://doi.org/10.1209/0295-5075/6/6/002

ہے [118] ایس ایم بارنیٹ اور ڈی ٹی پیگ۔ "ہرمیٹین آپٹیکل فیز آپریٹر پر"۔ جے موڈ آپٹ 36، 7–19 (1989)۔
https://doi.org/10.1080/09500348914550021

ہے [119] ڈی ٹی پیگ اور ایس ایم بارنیٹ۔ "کوانٹائزڈ سنگل موڈ برقی مقناطیسی فیلڈ کی فیز خصوصیات"۔ طبیعیات Rev. A 39، 1665–1675 (1989)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.39.1665

ہے [120] جے اے ویکارو اور ڈی ٹی پیگ۔ "فزیکل نمبر فیز ذہین اور روشنی کی کم از کم غیر یقینی صورتحال"۔ جے موڈ آپٹ 37، 17–39 (1990)۔
https://doi.org/10.1080/09500349014550041

ہے [121] A. Luis اور LL Sánchez-Soto. "فیز-فرق آپریٹر"۔ طبیعیات Rev. A 48, 4702–4708 (1993)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.48.4702

ہے [122] Géza Tóth، Christoph Simon، اور Juan Ignacio Cirac۔ مداخلت اور ذرہ کی گنتی پر مبنی الجھاؤ کا پتہ لگانا۔ طبیعات Rev. A 68, 062310 (2003)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.68.062310

ہے [123] Iñigo Urizar-Lanz اور Géza Tóth. "نمبر-آپریٹر- فنا-آپریٹر غیر یقینی صورتحال نمبر فیز غیر یقینی تعلق کے متبادل کے طور پر"۔ طبیعات Rev. A 81, 052108 (2010)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.81.052108

ہے [124] تیان وانگ، ہون وائی لاؤ، حمیدرضا کاویانی، روح اللہ غوبادی، اور کرسٹوف سائمن۔ "کمزور کراس کیر نان لائنیرٹی سے مضبوط مائکرو میکرو الجھن"۔ طبیعیات Rev. A 92, 012316 (2015)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.92.012316

ہے [125] Matteo Fadel، Laura Ares، Alfredo Luis، اور Qiongyi He. "نمبر فیز اینگلمنٹ اور آئن اسٹائن پوڈولسکی-روزن اسٹیئرنگ"۔ طبیعیات Rev. A 101, 052117 (2020)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.052117

ہے [126] گیزا ٹوتھ۔ "اسپن ماڈلز میں الجھنے کے گواہ"۔ طبیعات Rev. A 71, 010301(R) (2005)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.71.010301

ہے [127] C. Brukner اور V. Vedral. "کوانٹم اینٹینگلمنٹ کے میکروسکوپک تھرموڈینامیکل گواہ" (2004)۔ arXiv:quant-ph/0406040۔
arXiv:quant-ph/0406040

ہے [128] مارک آر ڈولنگ، اینڈریو سی ڈوہرٹی، اور سٹیفن ڈی بارٹلیٹ۔ "کوانٹم بہت سے جسم کے نظام کے لئے ایک الجھن گواہ کے طور پر توانائی"۔ طبیعیات Rev. A 70, 062113 (2004)۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.70.062113

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] Irénée Frérot، Matteo Fadel، اور Maciej Lewenstein، "بہت سے جسم کے نظاموں میں کوانٹم ارتباط کی تحقیقات: توسیع پذیر طریقوں کا جائزہ"، آر ایکس سی: 2302.00640, (2023).

Matteo Fadel، Benjamin Yadin، Yuping Mao، Tim Byrnes، اور Manuel Gessner، "Multiparameter quantum metrology and mode englement with spatially split nonclassical spin states"، آر ایکس سی: 2201.11081, (2022).

[3] Shuheng Liu، Matteo Fadel، Qiongyi He، Marcus Huber، اور Giuseppe Vitagliano، "Covariance میٹرکس سے باؤنڈنگ الجھاؤ کی جہت"، آر ایکس سی: 2208.04909, (2022).

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2023-02-12 12:46:35)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

On Crossref کی طرف سے پیش خدمت کاموں کے حوالے سے کوئی ڈیٹا نہیں ملا (آخری کوشش 2023-02-12 12:46:33)۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

SEO سے چلنے والا مواد اور PR کی تقسیم۔ آج ہی بڑھا دیں۔
پلیٹو بلاک چین۔ Web3 Metaverse Intelligence. علم میں اضافہ۔ یہاں تک رسائی حاصل کریں۔
ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-02-09-914/

ٹائم اسٹیمپ: 9 فروری 2023

ٹائم اسٹیمپ: نومبر 28، 2022

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فریکٹل ٹاپولوجیکل کوڈز کے ساتھ کوانٹم غلطی کی اصلاح

برابری کوانٹم آپٹیمائزیشن: انکوڈنگ کی پابندیاں

مرکزی قوتوں کے ذریعے مسلسل متغیر الجھنا: کوانٹم ماسز کے درمیان کشش ثقل کا اطلاق

الجھے ہوئے ذیلی مقامات اور پہلے سے مشترکہ الجھن کے ساتھ عام مقامی ریاستی امتیاز

کوانٹم فوئیر ٹرانسفارم کی اوسط کیس کی تصدیق بدترین کیس فیز تخمینہ کو قابل بناتی ہے۔

کوانٹم متبادل آپریٹر انساٹز کے ساتھ کوانٹم لوکل سرچ

رشتہ دار کوانٹم میکانکس کے متعلقہ حقائق کوانٹم میکانکس سے مطابقت نہیں رکھتے

کوانٹم سسٹمز کے لیے بائنری کنٹرول پلس آپٹیمائزیشن

کوانٹم تخمینی اصلاح کا گراف نیورل نیٹ ورک کی ابتدا

غیر مقامی کمپیوٹیشن اور ہولوگرافی میں پیچیدگی اور الجھن

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ